כלליות

1. ‫כלליות‬ ‫בעיות‬
‫עיקריים‬ ‫סוגים‬ ‫לשני‬ ‫אותן‬ ‫לחלק‬ ‫ניתן‬ .‫במבחן‬ ‫ונתונים‬ ‫שאלות‬ ‫להציג‬ ‫נוספת‬ ‫דרך‬ ‫הן‬ ‫בעיות‬
‫כלליות‬ ‫בעיות‬–‫ספציפי‬ ‫מתחום‬ ‫בידע‬ ‫שימוש‬ ‫דורשות‬ ‫לא‬
‫ספציפיות‬ ‫בעיות‬–.‫וכדומה‬ ‫הסתברות‬ ,‫אחוזים‬ ‫כמו‬ ‫מסוים‬ ‫מתחום‬ ‫ידע‬ ‫שדורשות‬ ‫בעיות‬
‫שאלות‬ ‫סוגי‬
‫מילולי‬ ‫קשר‬ ‫תרגום‬:‫משוואה‬ / ‫לאלגברה‬
‫התמודדו‬ ‫יצריכו‬ ‫אלה‬ ‫בעיות‬‫אי‬ ‫או‬ ‫משוואה‬ ‫לתוך‬ ‫והשמתם‬ ‫מיונם‬ ,‫נתונים‬ ‫ריבוי‬ ‫עם‬ ‫ת‬-.‫שוויון‬
‫בדרך‬ ‫נזדקק‬ ‫המשוואה‬ ‫את‬ ‫להרכיב‬ ‫כדי‬ ‫אך‬ ‫משוואה‬ ‫כלל‬ ‫בדרך‬ ‫עומדת‬ ‫כזו‬ ‫בעיה‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫בבסיסה‬
‫ממוצע‬ ,‫אחוזים‬ ‫כמו‬ ‫לנו‬ ‫מוכרים‬ ‫בנושאים‬ ‫לשימוש‬ ‫או‬ ‫מוכרים‬ ‫אלגבריים‬ ‫באלמנטים‬ ‫לשימוש‬ ‫כלל‬
'‫וכו‬.
‫שלב‬1-‫בשאלה‬ ‫גורמים‬ ‫זיהוי‬:
o‫פרטיים‬ ‫שמות‬
o‫מספרים‬
o‫איברים‬
‫ש‬‫ל‬‫ב‬2-:‫קשר‬ ‫שיוצרים‬ ‫מילים‬ ‫זיהוי‬
‫לביט‬ ‫מעברית‬ ‫משפטים‬ ‫לתרגם‬ ‫כדי‬‫שנכיר‬ ‫חשוב‬ ‫מתמטיים‬ ‫ויים‬:‫הבאה‬ ‫ההמרה‬ ‫טבלת‬ ‫את‬
‫עברית‬‫מתמטית‬ ‫פעולה‬?‫בשאלה‬ ‫יראה‬ ‫איך‬?‫למשוואה‬ ‫נמיר‬ ‫איך‬
,‫כל‬ ‫על‬ ,‫פעמים‬
‫הוכפל‬‫פי‬ ,‫מתוך‬ ,
‫כפל‬‫יונתן‬ ‫של‬ ‫הגילאים‬ ‫סכום‬
‫פי‬ ‫גדול‬ ‫וחווה‬4‫של‬ ‫מזה‬
‫שושנה‬
4h y s 
‫שווה‬ ,‫מנה‬ ,‫יחס‬
‫בשווה‬
‫חילוק‬‫ושרון‬ ‫יוני‬ ‫של‬ ‫הגילאים‬ ‫מנת‬
‫היא‬6.6
Y
S

,‫היה‬ ,‫הם‬ ,‫הוא‬
‫נ‬ ,‫זהה‬‫שווה‬ ,‫קבל‬
‫שוויון‬ ‫סימן‬‫היא‬ ‫ארנון‬ ‫של‬ ‫הכסף‬ ‫כמות‬
‫של‬ ‫הכסף‬ ‫מכמות‬ ‫מחצית‬
‫הראל‬
1
2
a h
,‫יחד‬ ,‫סכום‬ ,‫ועוד‬
‫הכל‬ ‫בסך‬‫מבוגר‬ ,
‫ב‬
‫חיבור‬‫שנתיים‬ ‫בעוד‬ ‫מאיר‬ ‫של‬ ‫גילו‬
‫פי‬ ‫יהיה‬-3‫היום‬ ‫מגילו‬
2 3M M 
‫לפני‬,‫קטן‬ ,‫הפרש‬
‫פחות‬ ,..‫ב‬‫ב‬ ‫צעיר‬ ,
‫חיסור‬‫לפני‬22‫של‬ ‫גילו‬ ‫היה‬ ‫שנה‬
‫היום‬ ‫מגילו‬ ‫שליש‬ ‫מאיר‬
1
20
3
M M 

2. ‫האפשריים‬ ‫המקרים‬ ‫פריטת‬:
‫האפשרי‬ ‫המקרים‬ ‫ופריטת‬ ‫הצגת‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫אלא‬ ‫משוואה‬ ‫יצירת‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫יפתרו‬ ‫לא‬ ‫אלו‬ ‫בעיות‬‫ים‬
‫לסיטואציה‬‫מסויימת‬.‫לעשות‬ ‫המקרים‬ ‫במרבית‬ ‫נצטרך‬ ‫אלו‬ ‫בשאלות‬‫וטעייה‬ ‫ניסוי‬.
‫לדוג‬:‫מה‬‫ש‬ ‫מטבעות‬ ‫ליוסי‬‫על‬‫מוטבע‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬2‫ו‬‫ע‬‫ל‬‫השני‬3-‫מנת‬ ‫על‬ ‫יצטרך‬ ‫מטבעות‬ ‫כמה‬
‫ל‬ ‫להגיע‬11?‫ל‬ ‫שנגיע‬ ‫עד‬ ‫המטבעות‬ ‫את‬ ‫נספור‬11:2 2 2 2 3 3 3 17      
‫יז‬ ‫יוסי‬ ‫כלומר‬‫ד‬‫קק‬‫ל‬1.‫מטבעות‬
‫קיצון‬ ‫מצבי‬ ‫בדיקת‬–‫טווחים‬:
‫אלו‬ ‫בבעיות‬‫הפחות‬ ‫/לכל‬ ‫היותר‬ ‫לכל‬ ‫תהיה‬ ‫השאלה‬ ‫שורת‬.‫מצבי‬ ‫את‬ ‫ליצור‬ ‫יש‬ ‫כיצד‬ ‫לחשוב‬ ‫יש‬
‫לסיטואציה‬ ‫בהתאם‬ ‫הקיצון‬.
:‫לדוגמה‬‫עם‬‫חיוביים‬ ‫מספר‬ ‫כמה‬‫שלמים‬‫שונים‬‫ניתן‬‫ה‬ ‫לכל‬‫יותר‬‫למספר‬ ‫להגיע‬6?
‫הג‬ ‫הכמות‬ ‫את‬ ‫שרוצים‬ ‫משום‬‫קטנים‬ ‫מספרים‬ ‫עם‬ ‫נתחיל‬ ‫המספרים‬ ‫של‬ ‫דולה‬–‫המספר‬‫החיובי‬
‫הקטן‬‫ביות‬ ‫הקטן‬‫ר‬‫הוא‬1.1 2 3 6  ‫ביותר‬ ‫הגדולה‬ ‫הכמות‬ ‫ולכן‬‫היא‬3.‫מספרים‬
:‫חוקיות‬ ‫הבנת‬
‫מתחום‬ ‫לנו‬ ‫מוכרת‬ ‫תהיה‬ ‫זו‬ ‫וחוקיות‬ ‫יתכן‬ ,‫מסויימת‬ ‫חוקיות‬ ‫הבנת‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫נפתרות‬ ‫אלו‬ ‫בעיות‬
.‫חדשה‬ ‫חוקיות‬ ‫למצוא‬ ‫שנצטרך‬ ‫או‬ ‫ויחס‬ ‫תנועה‬ ,‫ההספק‬
:‫במבחן‬ ‫נפוצה‬ ‫חוקיות‬
o‫כמות‬‫מ‬‫רווחים‬‫איברים‬ ‫בין‬‫האיברים‬ ‫מספר‬ =-1
‫בין‬ :‫לדוגמה‬5‫יש‬ ‫אנשים‬4.‫מרווחים‬
o‫ר‬ ‫מקרה‬‫חוק‬-‫ראשונים‬ ‫מקרים‬ ‫דרך‬ ‫חוקיות‬ ‫הבנת‬‫אליו‬ ‫יחס‬ ‫לפי‬ ‫והסקה‬
‫מטפס‬ ‫עכביש‬ :‫לדוגמה‬‫כל‬‫בבוקר‬5‫ב‬ ‫ונופל‬ ‫ס"מ‬‫כל‬‫לילה‬2‫טיפס‬ ‫ס"מ‬ ‫כמה‬ .‫ס"מ‬‫היום‬ ‫עד‬
‫ה‬-12?
‫עכבי‬ ‫המתוארת‬ ‫החוקיות‬ ‫פי‬ ‫על‬‫מט‬ ‫ש‬‫יום‬ ‫בכל‬ ‫פס‬5 2 3 3.‫ס"מ‬‫ה‬ ‫היום‬ ‫עד‬1-2‫הוא‬
‫וליפול‬ ‫לטפס‬ ‫הספיק‬11‫כ‬-:‫כלומר‬ ‫פעמים‬71 3 213 ,213.‫ס"מ‬
o‫חריג‬ ‫/ראשון‬ ‫אחרון‬ ‫מקרה‬-‫המקרה‬ ‫של‬ ‫/הוספה‬ ‫והתעלמות‬ ‫החוקיות‬ ‫לפי‬ ‫המקרים‬ ‫חישוב‬
.‫החריג‬
‫מטפס‬ ‫עכביש‬ :‫לדוגמה‬‫כל‬‫בבוקר‬5‫ב‬ ‫ונופל‬ ‫ס"מ‬‫כל‬‫לילה‬2‫טיפס‬ ‫ס"מ‬ ‫כמה‬ .‫ס"מ‬‫עד‬‫ה‬‫ערב‬
‫השליש‬ ‫היום‬ ‫של‬?‫י‬
‫עכבי‬ ‫המתוארת‬ ‫החוקיות‬ ‫פי‬ ‫על‬‫מט‬ ‫ש‬‫יום‬ ‫בכל‬ ‫פס‬5-2=3‫של‬ ‫הערב‬ ,‫המתואר‬ ‫במועד‬ .‫ס"מ‬
‫עברו‬ ,‫השלישי‬ ‫היום‬‫טיפס‬ ‫העכביש‬ ‫כלומר‬ .‫בודד‬ ‫ובוקר‬ ‫שלמים‬ ‫יומיים‬3 2 5 11  11
.‫ס"מ‬