1 Guía diseño experimental Centro Aagropecuario “LA GRANJA”

2014
Grupo de Asistencia en I+D+i
Grupo SENAGROTIC
SENA REGIONAL TOLIMA
31/12/2014
GUÍA DE DISEÑO EXPERIMENTAL
SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE

INFORME DE RESULTADOS DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN:
“DISEÑO DE UN MODELO OPERATIVO PARA EL PROCESO DE
INVESTIGACIÓN EN EL CENTRO AGROPECUARIO LA GRANJA
ESPINAL, TOLIMA (EN CONSTRUCCIÓN)”
Informe Consolidado de resultados y gestión
FECHA:
31/12/2014
2
GUIA DE DISEÑO EXPERIMENTAL
CENTRO AGROPECUARIO “LA GRANJA”
Diciembre de 2014

FECHA:
31/12/2014
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1.INTRODUCCIÓN.........................................................................................................13
2.OBJETIVOS................................................................................................................14
3. CONSIDERACIONES EN UNA INVESTIGACIÓN ...................................................15
3.1. CONCEBIR LA IDEA DE INVESTIGAR. ............................................................ 16
3.2. PLANTEAR EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN............................................. 18
3.2.1 Objetivo de la Investigación............................................................................... 19
3.2.2. Preguntas de Investigación. ............................................................................. 20
3.2.3. Justificación de la Investigación. ...................................................................... 20
3.2.4. Viabilidad de la Investigación. .......................................................................... 20
3.3. ELABORAR EL MARCO TEÓRICO...................................................................... 21
3.3.1. Funciones del Marco Teórico........................................................................ 21
3.3.2. Fuentes de información................................................................................. 21
3.4 DEFINIR EL TIPO DE INVESTIGACIÓN Y ALCANCE. ......................................... 22
3.4.1 Los Estudios Exploratorios............................................................................ 23
3.4.2 Estudios Descriptivos. Este tipo de estudios................................................. 23
3.4.3 Estudios Correlacionales, ejemplo. ............................................................... 23
3.4.4 Los Estudios Explicativos.............................................................................. 31
3.5 ESTABLECIMIENTO DE HIPÓTESIS Y VARIABLES. ...................................... 31
3.5.1. Definición de una variable. ............................................................................... 36
3.6. DEFINIR EL DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN. ................................................ 36
3.6.1 Tipos de diseño de investigación. ..................................................................... 37
3.7 Selección de Muestra........................................................................................... 42
3.7.1. No probalística ................................................................................................. 42
3.7.2 Probalística. .................................................................................................. 43
3.8. RECOLECCIÓN DE DATOS.................................................................................. 53
TABLA DE CONTENIDO

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3.9. ANÁLISIS DE DATOS. ....................................................................................... 54
3.10 REPORTE DE RESULTADOS............................................................................ 55
4.1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL .................................................................. 56
4.2 MEDIDAS DE VARIABILIDAD ............................................................................... 60
4.3TABLAS DE FRECUENCIA..................................................................................... 62
5. PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN................................................................................71
5.1. PRUEBA T DE STUDENT O TEST-T. ................................................................... 71
5.2 PRUEBA F. ............................................................................................................. 72
5.3. PRUEBA CHI-CUADRADA (X2
). ........................................................................ 72
6. ALGUNOS ESTUDIOS EXPERIMENTALES Y EJERCICIOS RESUELTOS
UTILIZANDO EL PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS ......................................................74
6.1 EXPERIMENTO CON UNA MUESTRA. ................................................................ 74
6.2 EXPERIMENTO COMPARATIVO (MUESTRAS INDEPENDIENTES)................... 88
6.3 EXPERIMENTO COMPARATIVO (MUESTRAS PAREADAS O RELACIONADAS).
...................................................................................................................................... 94
6.4. EXPERIMENTOS COMPARATIVOS DE MÁS DE DOS MUETRAS: ANÁLISIS DE
VARIANZA (ANOVA).................................................................................................... 99
6.4.1. Análisis de varianza de un factor.................................................................... 104
6.4.2. Análisis de varianza de dos vías. .................................................................. 119
6.5 REGRESIÓN LINEAL CON SPSS........................................................................ 126
6.5.1 Regresión lineal simple ................................................................................... 127
6.5.2. Regresión Lineal Múltiple. ............................................................................ 138
6.6. DISEÑO FACTORIAL A LA 2K ......................................................................... 146
6.6.1. Diseño de la serie 22
...................................................................................... 146
6.6.2. Diseño de la serie 2³. ..................................................................................... 160
ANEXOS ......................................................................................................................168

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TABLA 1. FUENTES DE INFORMACIÓN MÁS COMÚN EN EL ÁMBITO
INVESTIGATIVO. ................................................................................................... 22
TABLA 2. REGISTRO DE DISTANCIA Y EL TIEMPO DE ENTREGA DE UNA
ENCOMIENDA........................................................................................................ 23
TABLA 3. TIPO DE ESTUDIO E HIPÓTESIS PLANTEADA......................................... 32
TABLA 4. TABLA PARA DETERMINAR VALORES DE Z............................................ 52
TABLA 5. CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE FRECUENCIAS.............................. 65
TABLA 6. REGISTRO DE ESTATURAS PARA ANÁLISIS DESCRIPTIVO .................. 68
TABLA 7. ANÁLISIS DESCRIPTIVO............................................................................. 70
TABLA 8. DATOS REGISTRADOS DE CALIBRE DE MANDARINAS.......................... 75
TABLA 9. TABLA T-STUDENT..................................................................................... 76
TABLA 10. NÚMERO DE ETIQUETAS COLOCADAS POR MINUTO EN DOS
MÁQUINAS A Y B. (MUESTRAS INDEPENDIENTES) .......................................... 89
TABLA 11. (%) DEL CONTENIDO DE MATERIA ORGÁNICA EN SUELOS
CULTIVADOS DE FORMA CONVENCIONAL Y DE FORMA ECOLÓGICA
(MUESTRAS PAREADAS) ..................................................................................... 95
TABLA 12. COMPARACIÓN DE TRES PROVEEDORES ............................................ 99
TABLA 13. ANÁLISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR, TABLA TÍPICA.................... 102
TABLA 14. RENDIMIENTO DE PLANTACIONES DE ALGODÓN PARA DIFERENTES
DOSIS DE FERTILIZANTE (ANOVA DE UN FACTOR) ..................................... 104
TABLA 15. COMPARACIONES MÚLTIPLES A TRAVÉS DE UNA PRUEBA TUKEY 111
TABLA 16. RESULTADOS PARA ESTABLECER INDEPENDENCIA DE LOS
RESÍDUOS ........................................................................................................... 118
TABLA 17. RENDIMIENTO DE UN PROCESO QUÍMICO.......................................... 119
TABLA 18. RESISTENCIA DEL POLIPROPILENO CON EL ADITIVO CO3CA.......... 129
TABLA 19. RESUMEN DEL MODELO ESTADÍSTICO OBTENIDO ........................... 135
TABLA 20. ANOVA PARA INDICAR LA BONDAD DEL MODELO ........................... 136
TABLA 21. COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN GENERAL DE UNA REGRESIÓN
LINEAL SIMPLE ................................................................................................... 136
TABLA 22. EJERCICIO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE................................... 139
TABLA 23. RESUMEN DEL MODELO........................................................................ 144
TABLA 24. ANOVA...................................................................................................... 144
TABLA 25. COEFICIENTES........................................................................................ 145
LISTA DE TABLAS

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TABLA 26. EJERCICIO FACTORIAL 22
...................................................................... 147
TABLA 27. PRUEBA DE EFECTOS INTERSUJETOS. .............................................. 158
TABLA 28. PORCENTAJE DE LA INACTIVACIÓN DE LA PECTINESTERASA....... 162

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FIGURA 1. PASOS QUE DEBEN SEGUIRSE EN UNA INVESTIGACIÓN.................. 15
FIGURA 2. FUENTES GENERADORAS DE INVESTIGACIÓN.................................... 16
FIGURA 3. ELEMENTOS QUE COMPONEN UN PLANTEAMIENTO DE UN
PROBLEMA............................................................................................................ 18
FIGURA 4. JUSTIFICACIÓN DESDE DIFERENTES PERSPECTIVAS........................ 20
FIGURA 5. HOJA DE EXCEL Y SUS INDICACIONES PARA REALIZAR UN ANÁLISIS
CORRELACIONAL, PASO I ................................................................................. 24
FIGURA 6. HOJA DE EXCEL Y SUS INDICACIONES PARA REALIZAR UN ANÁLISIS
CORRELACIONAL, PASO II. .............................................................................. 24
FIGURA 7. HOJA DE EXCEL Y SUS INDICACIONES PARA REALIZAR UN
ANÁLISIS CORRELACIONAL, PASO III. ........................................................... 25
FIGURA 8. GRÁFICO DE DISPERSIÓN OBTENIDO EN UN ANÁLISIS
CORRELACIONAL ................................................................................................. 26
ANÁLISIS CORRELACIONAL, PASO IV............................................................ 27
FIGURA 10. GRÁFICO DE DISPERSIÓN EN UN ESTUDIO CORRELACIONAL
(DISTANCIA VS TIEMPO)...................................................................................... 27
ANÁLISIS CORRELACIONAL, PASO V............................................................. 28
ANÁLISIS CORRELACIONAL, PASO VI............................................................ 29
FIGURA 13. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN, LÍNEA DE TENDENCIA, ECUACIÓN DEL
MODELO Y SU R2. ................................................................................................ 29
FIGURA 14. VALOR DE Y (TIEMPO DE ENTREGA) PARA UN VALOR X (DISTANCIA
=825)....................................................................................................................... 30
FIGURA 15. LA PRUEBA BILATERAL.......................................................................... 34
FIGURA 16. PRUEBA UNILATERAL ............................................................................ 35
FIGURA 17. ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO EN CAMPO ............................ 41
Figura 18. ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO EN LABORATORIO ……………..40
FIGURA 19. ALEATORIZACIÓN SIMPLE UTILIZANDO LA HERRAMIENTA EXCEL,
PASO I.................................................................................................................... 45
FIGURA 20. VALORES DUPLICADOS OBTENIDOS EN LA ALEATORIZACIÓN
SIMPLE UTILIZANDO LA HERRAMIENTA DE EXCEL.......................................... 46
LISTA DE FIGURAS

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PASO II (ELIMINACIÓN DE DUPLICADOS) .......................................................... 46
PASO III (PASO FINAL PARA LA ELIMINACIÓN DE DUPLICADOS) ................... 47
FIGURA 23. DISEÑO DE BLOQUES TOTALMENTE ALEATORIOS ........................... 48
FIGURA 24. REPRESENTACIÓN GRÁFICA PARA VALORES DE Z. ........................ 51
FIGURA 25. HERRAMIENTAS MÁS UTILIZADAS PARA EL ANÁLISIS DE DATOS.. 54
FIGURA 26. OBTENCIÓN DE LA MEDIA DE UN CONJUNTO DE DATOS A TRAVÉS
DE LA HERRAMIENTA EXCEL, PASO I................................................................ 57
FIGURA 27. OBTENCIÓN DE LA MEDIA DE UN CONJUNTO DE DATOS A TRAVÉS
DE LA HERRAMIENTA EXCEL, PASO II............................................................... 58
FIGURA 28. OBTENCIÓN DE LA MEDIANA DE UN CONJUNTO DE DATOS A
TRAVÉS DE LA HERRAMIENTA EXCEL, PASO I................................................. 59
FIGURA 29. OBTENCIÓN DE LA MODA DE UN CONJUNTO DE DATOS A TRAVÉS
DE LA HERRAMIENTA EXCEL, PASO I................................................................ 60
FIGURA 30. OBTENCIÓN DE LA VARIANZA DE UN CONJUNTO DE DATOS A
TRAVÉS DE LA HERRAMIENTA EXCEL, PASO I................................................. 61
FIGURA 31. OBTENCIÓN DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UN CONJUNTO DE
DATOS A TRAVÉS DE LA HERRAMIENTA EXCEL, PASO I................................ 62
FIGURA 32. OBTENCIÓN DEL VALOR MÁXIMO Y MÍNIMO DE UN CONJUNTO DE
DATOS A TRAVÉS DE LA HERRAMIENTA EXCEL, PASO I................................ 63
FIGURA 33. OBTENCIÓN DE UN HISTOGRAMA EN EXCEL. PASO I ....................... 66
FIGURA 34. OBTENCIÓN DE UN HISTOGRAMA EN EXCEL. PASO II ...................... 67
FIGURA 35. OBTENCIÓN DE UN HISTOGRAMA EN EXCEL. PASO III ..................... 67
FIGURA 36. INDICACIONES PARA LA OBTENCIÓN DE UN ANÁLISIS DESCRIPTIVO,
PASO I.................................................................................................................... 69
FIGURA 37. INDICACIONES PARA LA OBTENCIÓN DE UN ANÁLISIS DESCRIPTIVO,
PASO II................................................................................................................... 69
FIGURA 38. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA DISTRIBUCIÓN T, PARA EL
EJERCICIO PROPUESTO ..................................................................................... 75
FIGURA 39. INGRESO AL PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS....................................... 78
FIGURA 40. PRIMERA VISUALIZACIÓN DEL PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS ........ 78
FIGURA 41. VISUALIZACIÓN DE LA PESTAÑA “VISTA DE VARIABLES” EN EL
PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS ........................................................................... 80
FIGURA 42. VISUALIZACIÓN DE LA PESTAÑA “VISTA DE DATOS” Y
PROCEDIMIENTO PARA OBTENER UN ANÁLISIS DESCRIPTIVO A TRAVÉS
DEL SPSS, PASO I. ............................................................................................... 81

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FIGURA 43. VISUALIZACIÓN DE LA PESTAÑA “VISTA DE DATOS” Y
PROCEDIMIENTO PARA OBTENER UN ANÁLISIS DESCRIPTIVO A TRAVÉS
DEL SPSS, PASO II................................................................................................ 81
FIGURA 44. RESULTADO DEL ANÁLISIS DESCRIPTIVO DEL EJERCICIO
PROPUESTO “CALIBRE DE MANDARINAS”........................................................ 82
FIGURA 45. VISUALIZACIÓN DE LA CAJA DE BIGOTES OBTENIDA DEL EJERCICIO
FIGURA 46. DETERMINACIÓN DE LA PRUEBA T A TRAVÉS DEL PAQUETE
ESTADÍSTICO SPSS PARA EL EJERCICIO PROPUESTO “CALIBRE DE
MANDARINAS”, PASO I......................................................................................... 84
FIGURA 47. DETERMINACIÓN DE LA PRUEBA T A TRAVÉS DEL PAQUETE
MANDARINAS”, PASO II........................................................................................ 85
FIGURA 48. RESULTADOS DE LA PRUEBA-T A TRAVÉS DEL PAQUETE
MANDARINAS”....................................................................................................... 86
FIGURA 49. DETERMINACIÓN DEL GRÁFICO DE DISTRIBUCIÓN NORMAL A
TRAVÉS DEL PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS PARA EL EJERCICIO
FIGURA 50. GRÁFICO DE DISTRIBUCIÓN NORMAL OBTENIDO A TRAVÉS DEL
PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS PARA EL EJERCICIO PROPUESTO “CALIBRE
DE MANDARINAS”................................................................................................. 88
FIGURA 51. INGRESO DE LA INFORMACIÓN EN LA PESTAÑA “VISTA DE
VARIABLES” DEL PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS.............................................. 90
FIGURA 52. DETERMINACIÓN DE LA PRUEBA T PARA MUESTRAS
INDEPENDIENTES, PASO I................................................................................... 91
FIGURA 53. DETERMINACIÓN DE LA PRUEBA T PARA MUESTRAS
INDEPENDIENTES, PASO II.................................................................................. 91
FIGURA 54. RESULTADO DE LA PRUEBA T PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES
“MÁQUINA VS MÁQUINA B”.................................................................................. 92
VARIABLES” DEL PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS. (MUESTRA PAREADA O
RELACIONADA) ..................................................................................................... 96
FIGURA 56. DETERMINACIÓN DE LA PRUEBA T PARA MUESTRAS PAREADAS,
PASO I.................................................................................................................... 97
FIGURA 57. DETERMINACIÓN DE LA PRUEBA T PARA MUESTRAS PAREADAS,
PASO II................................................................................................................... 97
FIGURA 58. RESULTADO DE LA PRUEBA T PARA MUESTRAS PAREADAS O
RELACIONADAS “ZONA ECOLÓGICA VS ZONA CONVENCIONAL” ................. 98

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FIGURA 59. REPRESENTACIÓN GRAFICA DE LA MEDIA DE PRODUCCIÓN DE
CALIDAD DE CADA PROVEEDOR...................................................................... 100
VARIABLES” DEL PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS............................................ 105
FIGURA 61. DETERMINACIÓN DE UN ANOVA DE UN FACTOR, PASO I.............. 106
FIGURA 62. DETERMINACIÓN DE UN ANOVA DE UN FACTOR, PASO II............. 106
FIGURA 63. DETERMINACIÓN DE UN ANOVA DE UN FACTOR, PASO III............ 108
FIGURA 64. DETERMINACIÓN DE UN ANOVA DE UN FACTOR, PASO III............ 109
FIGURA 65. RESULTADO DEL ANÁLIS DE VARIANZA DE UN FACTOR................ 109
FIGURA 66. INGRESO DE INFORMACIÓN PARA OBTENER UN GRÁFICO DE CAJA
DE BIGOTES, PASO I .......................................................................................... 112
FIGURA 67. INGRESO DE INFORMACIÓN PARA OBTENER UN GRÁFICO DE CAJA
DE BIGOTES, PASO II ......................................................................................... 113
FIGURA 68. INGRESO DE INFORMACIÓN PARA OBTENER UN GRÁFICO DE
COMPARACIÓN DE MEDIAS, PASO III .............................................................. 113
FIGURA 69. GRÁFICO DE MEDIAS ........................................................................... 114
FIGURA 70. DETERMINACIPON DE NORMALIDAD, PASO I................................... 115
FIGURA 71. DETERMINACIPON DE NORMALIDAD, PASO II.................................. 115
FIGURA 72. DETERMINACIÓN DE NORMALIDAD, PASO II .................................... 116
FIGURA 73. GRÁFICO DE NORMALIDAD OBTENIDO. ............................................ 116
FIGURA 74. DETERMINACIÓN DE INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS, PASO I.
.............................................................................................................................. 117
FIGURA 75. DETERMINACIÓN DE INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS, PASO II
.............................................................................................................................. 118
FIGURA 77. INGRESO DE LA INFORMACIÓN EN LA PESTAÑA “VISTA DE DATOS”
DEL PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS.................................................................. 121
FIGURA 78. INGRESO DE INFORMACIÓN PARA OBTENER UN ANÁLISIS DE
VARIANZA MULTIFACTORIAL, PASO I. ............................................................. 122
VARIANZA MULTIFACTORIAL, PASO II. ............................................................ 122
VARIANZA MULTIFACTORIAL, PASO III ............................................................ 123
FIGURA 81. RESULTADO DE ANÁLISIS DE VARIANZA MULTIFACTORIAL........... 124
FIGURA 82. DIAGRAMA DE CAJA O CAJA DE BIGOTES DE CATALIZADOR VS
RENDIMIENTO..................................................................................................... 125
FIGURA 83. DIAGRAMA DE CAJA O CAJA DE BIGOTES DE TEMPERATURA VS
RENDIMIENTO..................................................................................................... 126

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FIGURA 84. TIPOS DE CORRELACIÓN EN UNA REGRESIÓN LINEAL.................. 127
FIGURA 86. INGRESO DE INFORMACIÓN PARA OBTENER UNA REGRESIÓN
LINEAL SIMPLE, PASO I...................................................................................... 131
LINEAL SIMPLE, PASO II..................................................................................... 131
LINEAL SIMPLE, PASO III.................................................................................... 132
FIGURA 89. INGRESO DE INFORMACIÓN PARA OBTENER UN GRÁFICO PARA
DEFINIR LA HOMOCEDASTICIDAD Y LA DISTRIBUCIÓN NORMAL................ 133
LINEAL SIMPLE, PASO IV ................................................................................... 133
FIGURA 91. RESULTADO DE ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE ........... 134
FIGURA 92. GRÁFICO DE DISTRIBUCIÓN NORMAL............................................... 137
FIGURA 93. GRÁFICO PARA PROBAR HOMOCEDASTICIDAD ............................. 138
REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE, PASO I........................................................... 140
REGRESIÓN MÚLTIPLE, PASO II. ................................................................... 140
FIGURA 96. RESULTADO DE ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE....... 142
FIGURA 97. COMBINACIÓN DE LOS TRATAMIENTOS DEL EJERCICIO
PROPUESTO. ...................................................................................................... 148
FIGURA 98. INGRESO DE LA INFORMACIÓN EN LA COLUMNA “VALORES” DE LA
PESTAÑA “VISTA DE VARIABLES”..................................................................... 151
VARIABLES”......................................................................................................... 152
FIGURA 100. INGRESO DE LOS DATOS EN LA PESTAÑA “VISTA DE DATOS” .... 153
FIGURA 101. INGRESO DE INFORMACIÓN PARA OBTENER UN DISEÑO DE 2 2,
PASO I.................................................................................................................. 154
PASO II................................................................................................................. 155
FIGURA 103. INGRESO DE INFORMACIÓN PARA OBTENER UN DISEÑO DE 2 2
,
PASO III................................................................................................................ 155
FIGURA 104. INGRESO DE INFORMACIÓN PARA OBTENER UN DISEÑO DE 2 2
,
PASO IV................................................................................................................ 156
PASO IV................................................................................................................ 157

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12
FIGURA 106. RENDIMIENTO DEL PROCESO: CONCENTRACIÓN DEL REACTIVO
VS CATALIZADOR ............................................................................................... 159
FIGURA 107. RENDIMIENTO DEL PROCESO: CATALIZADOR VS CONCENTRACIÓN
DEL REACTIVO.................................................................................................... 160
FIGURA 108. VISUALIZACIÓN DE LA VENTANA: ETIQUETAS DE VALOR ............ 171
ANEXO A. MANEJO DEL PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS...........................................................................169
ANEXOS

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13
El diseño experimental es considerado como un conjunto de pruebas realizadas en
una investigación, planeadas de tal forma que permitan al investigador, obtener datos
confiables con el fin de ser analizados estadísticamente para obtener conclusiones
válidas.
De esta manera, la presente guía ha sido diseñada con el fin de ofrecer una
herramienta clara y concisa que permita a instructores y aprendices conocer y
apropiarse de cada uno de los pasos a seguir en un proyecto de investigación
cuantitativo, con sus respectivas definiciones y ejercicios muy reales, aplicando
herramientas como Excel y el paquete estadístico SPSS. La guía además, les
permitirá conocer los tipos de Diseño Experimental más comunes para aplicar en un
Experimento, de tal forma que hacia el futuro tengan la capacidad de adelantar un
proyecto de investigación y presentar los resultados de los mismos siguiendo los
parámetros exigidos en las revistas especializadas.
1.INTRODUCCIÓN

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14
 Proporcionar la información necesaria para que instructores y aprendices
comprendan los principios básicos del diseño experimental. que les permita
presentar y desarrollar un proyecto de investigación.
 Ofrecer las herramientas básicas para que instructores y aprendices, tengan la
capacidad de presentar resultados de un proyecto de investigación, siguiendo
los parámetros exigidos en las revistas especializadas.
2.OBJETIVOS

FECHA:
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15
En una investigación cuantitativa existe todo un procedimiento a desarrollar, así que
cuando se habla de Investigación, se hace referencia a todo aquello que se pueda
medir. A continuación en la Figura 1, se presentan los pasos a seguir en una
investigación cuantitativa.
Figura 1. Pasos que deben seguirse en una investigación
Fuente: Gómez, M. (2006); Hernández, Fernández & Baptista, 2010;
3. CONSIDERACIONES EN UNA INVESTIGACIÓN

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16
3.1.CONCEBIR LA IDEA DE INVESTIGAR.
De acuerdo con Hernández, et al. (2010), La idea de investigar surge al pretender:
 Solucionar problemas de alguna situación que se presenta en nuestro trabajo o
entorno conocido.
 Buscar contribuir en nuevos conocimientos.
De esta manera, se generan interrogantes que permiten inicialmente realizar un
acercamiento a la temática que se quiera abordar. No tener claridad inicialmente,
conlleva al investigador a hacer un análisis cuidadoso que permita afianzar el
pensamiento y con ello determinar el contexto y los elementos que componen dicha
situación. Así que ¿Cuáles serían entonces las fuentes generadoras de investigación?.
Para responder la pregunta, en la Figura 2 se presentan las fuentes de investigación
existentes, de acuerdo con Gómez, (2006)
Figura 2. Fuentes generadoras de investigación

FECHA:
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17
Fuente: Los Autores
Para afianzar la idea de investigación, es necesario comprender conceptos y
situaciones que permitan profundizar en el tema y tener más claro la idea de
investigación. (Hernández, et al., 2010) definiendo:
 La perspectiva desde la cual se abordará la investigación
 La necesidad de conocer antecedentes.
Ahora bien, el investigador con sólo seleccionar un tema o idea, no significa que tenga
claro ¿qué información necesita recolectar?, ¿por qué métodos y cómo analizar los
datos que pueda obtener? (Selltiz et al., 1980, citado por Hernández, et al., 2010) Para
ello, es necesario que primero se formule el problema de tal forma que pueda ser
investigado por procedimientos científicos (Hernández, et al., 1997). Por lo anterior, se
Fuentes Generadoras
de Idea de
Investigación
Material
escrito y
Audiovisuales
Industria
A partir de
otra
investigación
Convocatoria
Seminarios y
otros
eventos

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31/12/2014
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requiere establecer si el tema debe ser investigado, revisando publicaciones
correspondientes a las instituciones e investigadores, en las revistas especializadas
impresas o electrónicas y en los buscadores de la Web; Google Académico y en bases
de datos (Science Direct, Scopus). ¿Para qué? Para definir la complejidad de la
investigación.
3.2. PLANTEAR EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
Los criterios necesarios para plantear el problema de investigación, de acuerdo con
Gutíerrez (s.f); Kerlinger & Lee, 2002 citados por Hernández, et al., 2010 son:
 El problema debe estar formulado como una pregunta
 El problema debe expresar una relación entre dos o más variables
 Su planteamiento debe implicar la posibilidad de realizar una prueba empírica
Con ello, el planteamiento del problema tiene la posibilidad de resolverse a través de
procedimientos científicos con el fin de dar la posibilidad a otros investigadores de
poder verificarlo (Hernández, et al., 1997)
Este paso además, requiere de un conocimiento más profundo del tema definido, de
tal forma que el investigador pueda determinar los siguientes elementos (Figura 3), de
acuerdo con (Hernández, et al., 1997):
Figura 3. Elementos que componen un planteamiento de un problema

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19
:
Fuente: Los autores
3.2.1 Objetivo de la Investigación. Un objetivo expresa la finalidad del investigador y
se considera claro, cuando cualquier otra persona que acceda al mismo, entienda sin
ninguna duda que es lo que se pretende conocer o resolver con la investigación, es
conciso cuando su formulación implica los pasos necesarios para llevar a cabo para su
obtención. En una investigación se distinguen dos tipos de objetivos:
 Objetivo General
 Objetivos específicos
3.2.1.1 Objetivo general. Es el propósito de la investigación en cuanto a sus
perspectivas más amplias (Gómez, 2006), con él se puede determinar el tipo de
investigación. Un objetivo general proviene directamente del problema de investigación.
Se expresa en el modo verbal infinitivo, indicando resultado de una acción. Ej:
Desarrollar, establecer, etc.
3.2.1.2 Objetivos específicos. Los objetivos específicos indican lo que se pretende
lograr en cada etapa de la investigación. Cada objetivo debe referirse a un solo logro,
así que son los objetivos específicos los que se investigan y no el objetivo general, ya
que éste último se logra de los resultados específicos.
Preguntas de Investigación Justificación de la Investigación
Viabilidad de la investigación
Objetivo de la Investigación

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¡La suma de los objetivos específicos es igual al objetivo general, y por lo tanto, a los
resultados esperados de la investigación!
Los verbos más frecuentemente usados en la formulación de objetivos (Gómez, M,
2006)
.Demostrar .Identificar .Validar .Verificar .Adaptar .Modificar
.Interpretar .Desarrollar .Diseñar .Clasificar .Agrupar .Realizar
.Diferenciar .Explicar .Observar . Medir . Analizar .Calcular
.Observar .Medir .Analizar . Calcular .Comparar .Determinar
.Categorizar .Sistematizar .Codificar . Ordenar . Aplicar
3.2.2. Preguntas de Investigación. Las preguntas de investigación definen el diseño
experimental y la recolección de datos. Las respuestas claras a las preguntas
complementarias de la investigación, facilitan la redacción de las conclusiones finales
del estudio (Gómez, 2006; Hernández, et al., 2010).
3.2.3. Justificación de la Investigación. Justificar es exponer las razones que
permiten definir la investigación como necesaria e importante, donde se exponen las
razones del porqué y para qué del estudio. (Hernández, et al., 2010)
De a cuerdo con Gómez, 2006; Hernández, et al., 2010, una justificación puede
argumentarse desde diferentes perspectivas (Ver Figura 4):
Figura 4. Justificación desde diferentes perspectivas
Fuete. Los Autores
3.2.4. Viabilidad de la Investigación. La viabilidad de una investigación se define
como la posibilidad de la realización de un estudio en cuanto a los recursos disponibles,
Interés Científico Interés Social Interés Personal Interés Académico

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donde se debe cuestionar: ¿Puede llevarse a cabo esta investigación? ¿Cuánto tiempo
tomará realizarla? (Hernández, et al., 2010).
3.3. ELABORAR EL MARCO TEÓRICO.
El propósito del marco teórico es concretar para la investigación propuesta, un
sistema de conceptos coherentes y organizados a través de proposiciones que
permitan abordar el problema.
3.3.1. Funciones del Marco Teórico. De acuerdo con Gómez, (2006); Hernández, et
al. (2010), el marco teórico tiene como función:
 Ayuda a prevenir errores que se han cometido en otros estudios.
 Orienta sobre cómo habrá de realizarse el estudio (cómo ha sido tratado un
problema específico de investigación, qué tipos de estudios se han efectuado,
con qué tipo de sujetos, cómo se han recolectado los datos, en qué lugares se
han llevado a cabo, qué diseños se han utilizado.
 Amplía el horizonte del estudio y guía al investigador para que se centre en su
problema, evitando desviaciones del planteamiento original.
 Conduce al establecimiento de hipótesis o afirmaciones que más tarde habrán de
someterse a prueba en la realidad.
 Genera nuevas líneas y áreas de investigación.
 Provee de un marco de referencia para interpretar los resultados del estudio.
3.3.2. Fuentes de información. Dentro de las fuentes de información, en la literatura
suelen mencionarse las denominadas “fuentes primarias”, que hacen referencia a los
datos obtenidos “de primera mano” por el propio investigador o, en el caso de
búsqueda bibliográfica, por artículos científicos, monografías, tesis, libros o artículos de
revistas especializadas originales, no interpretados (resultados experimentales,
encuestas, etc.) Gómez, (2006). También se distinguen las fuentes secundarias,

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como lo son los Reportes de investigación basados en datos primarios (artículos de
investigación, libros, reportes técnicos, patentes, etc.). Así que puede surgir un
interrogante: ¿Dónde buscar la información secundaria? En La Tabla 1 que se ilustra a
continuación, se presentan las fuentes de información más común en el ámbito
investigativo:
Tabla 1. Fuentes de información más común en el ámbito investigativo.
Bases de datos científicos
Scielo: www.scielo.org.co/scielo.php?lng=es
Science Direct:www.sciencedirect.com
Emerald: www.emeraldinsight.com
Revistas indexadas
Ingeniería e Investigación: www.revistaingenieria.unal.edu.co
Revista U de Antioquia: www.ingenieria.udea.edu.co/grupos/revista
Bases de datos Tesis Doctorales
DIALNET: http//dialnet.unirioja.es/servlet/portadatesis
Cervantes:www.cervantesvirtual.com
Memorias de Eventos, Google Académico
Fuente: Los Autores
3.4 DEFINIR EL TIPO DE INVESTIGACIÓN Y ALCANCE.
De acuerdo con Gómez, M (2006) el alcance de un estudio es muy importante, ya que
de este depende el diseño que el investigador deba adoptar para llevar adelante la
investigación, así por ejemplo, la manera de obtener información, el cómo recolectar
dicha información y cómo registrarla, cambia dependiendo del tipo de estudio y su
alcance.
Los Tipos de Investigación, de acuerdo con Hernández et al. (1997, 2010) son:
 Estudios Exploratorios
 Estudios Descriptivos
 Estudios Correlacionales
 Estudios Explicativos

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3.4.1 Los Estudios Exploratorios. Su objetivo es examinar un tema o problema de
investigación poco estudiado (Hernández et al, 2010). Generalmente se establecen
cuando la revisión de la literatura revela que únicamente hay guías no investigadas e
ideas poco relacionadas con el problema de estudio, de acuerdo con el mismo autor.
3.4.2 Estudios Descriptivos. Este tipo de estudios, busca especificar las
propiedades o características importantes de personas, grupos, comunidades o
cualquier otro fenómeno que sea sometido a análisis, así que se miden diferentes
variables o fenómenos, pero no se define como se relacionan. Ramírez, A (s.f).
3.4.3 Estudios Correlacionales, ejemplo. Los estudios correlacionales permiten
predecir el comportamiento de una variable, conociendo el comportamiento de otra u
otras variables relacionadas Gómez, M (2006). En un ejemplo tomado de Cardona,
Rojas & mesa (2008), se desea establecer si existe una correlación directa entre la
distancia y el tiempo de entrega de una encomienda. Los datos son registrados en la
Tabla 2.
Tabla 2. Registro de distancia y el tiempo de entrega de una encomienda
Distancia en Km (X)
Tiempo de entrega en
días (Y)
825 3,5
215 1
1070 4
550 2
480 1
920 3
1350 4,5
325 1,5
670 3
1215 5
Fuente: Cardona, Rojas & mesa (2008)

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¿Cómo se analiza?
Bien, para establecer si la distancia incide en el tiempo de entrega de una encomienda,
as variables se analizan en un plano cartesiano (Cardona, Rojas & Mesa, 2008). Así
que La distancia recorrida se ubicará en el eje X y El tiempo de entrega el eje Y.
Para Graficar esta información utilizando la herramienta de Excel primero se debe:
Desarrollar un diagrama de dispersión mediante el asistente de gráficos, para ello: Al
abrir una hoja de Excel se va a Inicio, Insertar, Dispersión. Las indicaciones se
pueden visualizar en la Figura 5.
Figura 5. Hoja de Excel y sus indicaciones para realizar un análisis correlacional,
Paso I
Entonces se abre un recuadro “blanco” y sobre este, se da clic derecho, allí elige la
opción “selección de datos”, resaltado en rojo (ver figura 6).
Paso II.
Insertar
Dispersión
Inicio

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Y se abre la siguiente ventana (Figura 7), dando clic izquierdo en la palabra Agregar:
Paso III.
Seleccionar
datos
Click izquierdo en
botón Agregar

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Y aparece, una ventana con tres Opciones:
 Nombre de la serie: se escribe el título del gráfico, para el ejercicio sería:
(DISTANCIA VS TIEMPO)
 Valores X de la serie: Dando clic izquierdo en el botón próximo a la frase, se
seleccionan los datos de la tabla 1, sosteniendo el dedo en el botón izquierdo
sobre la columna “Distancia”, verá entonces los datos punteados. Para finalizar
la selección, oprimir ENTER.
 Valores Y de la serie: se realiza el mismo procedimiento anteriormente descrito.
Para finalizar esta orden, se da clic en Aceptar y se obtiene el gráfico ( Ver
Figura 8)
Figura 8. Gráfico de Dispersión obtenido en un análisis correlacional
Si se quiere identificar cada uno de los ejes se va a:
La Barra Inicio y se ubica el botón DISEÑO dando clic izquierdo sobre este, así se
desprenderán una serie de opciones de presentación del gráfico y se selecciona la que
se prefiera (Ver figura 9).

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Paso IV.
El gráfico de dispersión obtenido finalmente es (ver figura 10):
Figura 10. Gráfico de Dispersión en un estudio correlacional (Distancia vs tiempo)
Ahora, para poder interpretar el gráfico obtenido es necesario entender algo muy
primordial cuando se quiere analizar una correlación, ¿cómo?
INICIO
DISEÑO

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Pues bien, existe una ecuación o modelo de la forma:
Y= mx+b
Donde:
a. se considera como la pendiente de una recta, y
b. es el intercepto o punto de corte con el eje Y de la gráfica.
¿Cómo obtener esta ecuación en Excel? Inicialmente, se da clic con el botón derecho
del mouse sobre la gráfica obtenida y se abre una ventana en la cual se debe
seleccionar “Agregar línea de tendencia” (Ver Figura 11).
Paso V.
Se abre una nueva ventana donde se seleccionan (con clic izquierdo) las opciones:
 Presentar la ecuación del gráfico.
 Presentar el valor de R cuadrado en el gráfico (Ver Figura 12).
Agregar Línea de tendencia

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Paso VI.
De esta manera se Obtiene la gráfica con su respectiva línea de tendencia (Figura 13).
Figura 13. Diagrama de dispersión, línea de tendencia, ecuación del modelo y su R2.
La ecuación obtenida es de la forma:
Y = 0,0036x + 0,1181
Pendiente Intercepto
Presentar la ecuación
del gráfico
Presentar el valor R
cuadrado en el gráfico

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¿Cómo se interpreta esta ecuación?
Por cada incremento dado en X (Distancia), hay un incremento en Y (Tiempo de
entrega).
Trabajando con el ejemplo dado:
En la Figura 14, se puede observar gráficamente como se obtendría el valor de Y
(Tiempo de entrega), para una distancia de 825 Km, que reemplazando en la
ecuación que arrojó Excel es:
Y = 0,0036(825) + 0,1181= 3.0881
Figura 14. Valor de Y (Tiempo de entrega) para un valor X (Distancia =825)
El cuadrado del coeficiente de Correlación (R2
). Es la proporción de la variación total en
la variable dependiente (y) que se explica por la variación en la variable independiente
(x), Cardona et al., 2008. El cual toma valores entre cero (0) y uno (1).
 Cero (0) Indica que las variables son independientes.

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 Uno (1) Indica una relación perfecta entre las variables.
Para el ejercicio, al ser R2
=0,9005 se puede decir que al ser un valor cercano a Uno (1)
hay una relación perfecta entre las variables estudiadas.
3.4.4 Los Estudios Explicativos. Están dirigidos a responder por las causas de los
eventos y fenómenos físicos o sociales. Van más allá de describir conceptos o
fenómenos o de hacer relaciones entre conceptos o entre variables (Gómez, 2006;
Hernández, et al., 2010).
Estas investigaciones, se caracterizan además por ser las más estructuradas ya que
pueden involucrar estudios exploratorios, descriptivos y correlacionales, pues se
enfocan en explicar porqué ocurre un fenómeno y en qué condiciones se manifiesta o
porqué se relacionan dos o más variables (Hernández, et al., 2010).
¿Cómo saber cuál es el tipo de estudio a realizar? Para ello es necesario tener claro
el planteamiento del problema y definir el marco teórico, así será fácil decidir cual tipo
de investigación se trabajará.
3.5 ESTABLECIMIENTO DE HIPÓTESIS Y VARIABLES.
Una vez es planteado el problema de investigación, se empiezan a proponer teorías
que tratan de resolverlo. (Garcés, 2000) Así que ¿qué es entonces una hipótesis?
Son explicaciones tentativas formuladas a manera de proposiciones del fenómeno
investigado (Gómez, 2006), de tal forma que se plantean como un supuesto que
pretende explicarlo. Una hipótesis puede o no ser verdadera y puede o no
comprobarse con hechos, y se consideran como respuestas a algunas de las
preguntas de investigación. (Hernández et al., 2010).

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Sin embargo, no todas las investigaciones cuantitativas plantean hipótesis. La
formulación de hipótesis depende principalmente del alcance del estudio. (Ver Tabla 3).
Tabla 3. Tipo de estudio e hipótesis planteada
Tipo de Estudio Formulación de Hipótesis
Exploratorio No se formulan
Descriptivo Se formulan para pronosticar un hecho o un
dato.
Correlacional Se formulan para verificar una relación entre
dos o más variables.
Explicativo Se formulan hipótesis para además de verificar
la relación entre variables, proponer un sentido
de entendimiento en las relaciones.
Fuente: Hernández et al, 2010
En literatura se habla de diferentes tipos de hipótesis; sin embargo se hará énfasis en
las Hipótesis estadísticas, ya que es propia de un estudio cuantitativo (Gómez, 2006;
Hernández et al., 2010). La hipótesis estadística se caracteriza por ser una afirmación
o suposición respecto al valor de un parámetro poblacional (Hernández et al., 2010).
Entendiéndose por Población simbolizada con la letra N, como el conjunto de
animales, personas, lugares o situaciones, entre otros, que tiene una o varias
características comunes y que son materia de estudio para el investigador (Serrano,
2003; Romero & Zúnica, 2004). Esta puede considerarse como finita o infinita:
 Una Población (N), es considerada finita cuando está compuesta por un conjunto o
cantidad limitada de elementos (número de especies, número de estudiantes, número
de obreros).
 Una Población (N), es considerada infinita, cuando contiene un número
extremadamente grande de componentes, como el conjunto de especies que tiene el
reino animal.

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Por lo anterior, en estadística para evitar estudiar la población entera, se toma una
muestra de la población de interés que se simboliza con la letra (n), a través de ella se
busca comprobar estadísticamente una afirmación inicial o hipótesis y establecer si la
información obtenida permite sostener o no la afirmación (Navarro, s.f).
Entonces, la hipótesis estadística es útil para tomar decisiones frente a la elección de
una acción entre dos conjuntos posibles de valores de un parámetro en un estudio
realizado, generalmente se habla de dos hipótesis estadísticas (Zivorad, 2004).
 Hipótesis nula (H0)
 Hipótesis alternativa (Ha)
La Hipótesis nula (H0): se asume como la ausencia de una modificación en la variable
estudiada y por lo tanto se especifica de una forma exacta:
H0: μ = μ0
Aduciendo a que la Media o promedio de una población, es igual a un valor
determinado (ya establecido en otros estudios realizados por el investigador).
La Hipótesis alternativa (Ha): ofrece otra descripción distinta a la hipótesis inicialmente
planteada (hipótesis nula), considerándose como una situación nueva.
Ha: μ = μ0 y puede ser: Ha: μ > μ0 O Ha: μ = μ0
En este caso la Media de la población, puede ser mayor o menor a la media que
inicialmente estaba establecida.
En general y para familiarizarnos un poco más con la terminología en estadística, se
puede decir que en una hipótesis estadística se pueden realizar dos planteamientos,

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que la prueba a realizar sea Bilateral o Unilateral (Figura 15 y 16), de acuerdo con
Rohen ( s.f):
Figura 15. La prueba bilateral
Fuente: Los Autores
De esta manera, un contraste bilateral adopta la forma:
H0: μ = μ0 contra H1: μ ≠ μ0
Para ser más explícitos, se puede decir que La hipótesis que se denomina como nula
plantea que los datos obtenidos en una investigación, tomen valores iguales o cercanos
a la Media o promedio anteriormente determinada de una población (en la campana
de Gauss ilustrada, se ubicaría en la Zona de aceptación “Z.A”). Si la Media obtenida,
es diferente al valor inicial preestablecido (ubicándose en la Zona de Riesgo “Z.R”) se
dice entonces que es válida la hipótesis alterna (H1).
ZR ZRZA
ZR = Considerada como zona
de Riesgo.
ZA = Considerada como zona
de Aceptación.

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Es de resaltar que en la mayoría de los casos, se obtiene la distribución normal o
Gaussiana, ya que es la que siguen los valores de las variables aleatorias estudiadas
en la mayoría de ensayos (Serrano, 2003).
Figura 16. Prueba Unilateral
Fuente: Los Autores
En determinadas ocasiones el experimentador prefiere plantear directamente un
contraste de la forma:
H0: μ = μ0 contra H1: μ > μ0
Conocido como contraste unilateral derecho (Figura 16, margen izquierdo), es decir la
media de los datos obtenidos se encuentran en la zona de aceptación o pueden ser
mayores (ubicándose en la zona de riesgo) que se considera como hipótesis alterna.
Otra posibilidad es el unilateral izquierdo (Figura 16, margen derecho):
H0: μ = μ0 contra H1: μ < μ0
ZRZA ZR ZA

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Conocido como contraste unilateral derecho (Figura 16 margen derecho), es decir la
media de los datos obtenidos se encuentran en la zona de aceptación o pueden ser
menores (ubicándose en la zona de riesgo) que se considera como hipótesis alterna.
3.5.1. Definición de una variable. En un diseño experimental, se considera como
variable a toda propiedad o característica que se quiere medir en una población. Así
que en un estudio de investigación se debe seleccionar:
 La variable respuesta, también denominada variable dependiente de tal forma
que al medirse proporcione información útil acerca del problema en estudio
(Montgomery, 2004; Hernández et al., 2010). Por ejemplo: Rendimiento, Porcentaje
de Inactivación de una enzima, porcentaje de fermentación, entre otros.
 Variable independiente: se considera como la característica de una realidad,
evento o fenómeno que puede incidir en otras variables (dependientes). Ejemplos:
sexo, raza, edad (Kuehl, 2000) o como en ejemplo anteriormente mencionado seis
fertilizantes de nitrógeno.
3.6. DEFINIR EL DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN.
Definir el diseño de investigación, hace referencia a planear la manera como se
obtendrá la información, de tal forma que el investigador pueda responder
concretamente a la(s) pregunta(s) de investigación. Un diseño de la investigación
suministra la estructura necesaria para que una vez se tenga claridad sobre el
problema de la investigación y sus interrogantes, se definan de acuerdo con Monje,
2011:
 Los procedimientos para la recolección
 El o los tratamientos a realizar, y
 La presentación de la información

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3.6.1 Tipos de diseño de investigación. De acuerdo con Hernández et al., (2010) Los
diseños de investigación se clasifican en:
3.6.1.1. Diseños experimentales. Son pruebas en las cuales existe una manipulación
de una o más variables de manera controlada, de tal forma que permita observar,
identificar y describir las causas que pudieron generar los cambios producidos en una
situación o suceso específico (Gómez, 2006). Dentro de los diseños experimentales son
considerados los: Preexperimentos, cuasiexperimentos y experimentos puros o
verdaderos (Gómez, 2006; Hernández, et al., 2010).
Los Preexperimentos, reciben este nombre porque en él existe un grado de control
mínimo, en este caso, no hay un grupo de control con el que puedan contrastarse los
resultados, razón por la cual no es adecuado para encontrar relaciones entre una
variable dependiente y una independiente (Gómez, 2006).
Un Cuasiexperimento, estudia las relaciones causa-efecto entre las variables
estudiadas (independientes y dependientes), sin que haya un control riguroso de los
factores que puedan afectar un experimento (Monje, 2011).
En un experimento puro, se puede realizar una manipulación intencional en una o más
variables independientes para analizar, cuál de estas, afecta a una o más variables
dependientes y porque lo hacen. Así que el efecto de la variable independiente se
puede y debe medir, dicha medición debe ser válida y confiable (Gómez, 2006).
Al planear un experimento, debe especificarse cuál será la manipulación de las
variables independientes y como se procederá para medir las variables dependientes.
Controlar o validar la situación experimental, es decir asegurar que las variaciones que
puedan existir en las variables dependientes sean por efecto de la manipulación de las
variables independientes sobre estas y no por otros factores. (Zivorad, 2004).

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De acuerdo con (Montgomery, 2004; Monje, 2011), las etapas o pautas generales
en el Diseño de un Experimento son:
 Definir el problema y establecer objetivos
 Identificar la variable respuesta
 Seleccionar los factores
 Decidir los niveles o variantes
 Establecer en qué va a consistir cada prueba individual
 Decidir el número de pruebas a realizar
 Decidir el tratamiento a utilizar en cada una de ellas
 Organizar todo el trabajo experimental
 Realizar el experimento
 Análisis estadístico de los resultados
La definición del problema, el establecimiento de los objetivos y la identificación de la
variable de respuesta ya fueron detallados anteriormente, así que ¿en qué consisten las
siguientes etapas? pues bien, de acuerdo con Montgomery (2004) a continuación
serán descritas:
 Selección de Factores: son aquellos parámetros o características del producto o
proceso que pueden influir sobre los resultados del estudio en proceso. Los factores a
su vez se pueden clasificar en factores de diseño, factores que se mantienen
constantes, factores perturbadores.
 Factores de diseño: son aquellos que se seleccionan realmente para estudiarlos
en el experimento, por ejemplo la incidencia de una variedad de un cultivo sobre el
rendimiento de éste, entendiéndose como factor la variedad estudiada.
 Factores que se mantienen constantes: considerados como variables que pueden
tener cierto efecto sobre la respuesta, pero que para los fines del experimento no son

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de interés, por lo cual se mantendrán fijos en un nivel específico. En un ejemplo tomado
del mismo documento, se hace alusión a un experimento de grabado químico
(procedimiento que se basa en la disolución controlada del metal, por medio de
soluciones químicas, que lo disuelven por una acción fisico-química para elaboración
de piezas) en la industria de los semiconductores, en este caso puede haber un efecto
que es único de la herramienta específica para el grabado, factor difícil de variar en un
experimento, por lo cual el experimentador decide realizar todas las corridas
experimentales en un grabador químico particular, de esta manera se puede mantener
el factor constante.
 Factores perturbadores: son los que pueden tener efectos significativos sobre el
experimento, sin que haya directamente un interés de éste en el experimento. Los
factores perturbadores suelen clasificarse como factores controlables y no controlables
o de ruido:
 Controlables. Es aquel factor cuyos niveles pueden ser ajustados por el
experimentador. Un ejemplo de ello es el de un investigador que quiere determinar el
rendimiento de un cultivo en diferentes parcelas, cada una de ellas con características
físico-químicas similares, así a cada parcela objeto de estudio se le denomina “bloque”.
 No controlable: En este caso el factor no es controlable en el experimento
desarrollado, pero puede medirse, lo que permite usar un análisis denominado análisis
de covarianza o anova, el cual se detallará más adelante. Un ejemplo de ello, puede
ser la influencia de la precipitación en la floración de un cultivo a cielo abierto, donde la
precipitación como factor influyente puede ser medida.
A los factores que varían de manera natural (procesos, propiedades), pero pueden
controlarse para fines experimentales, se les denomina “factor ruido”.

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 Niveles o variantes. A los valores de los factores tanto cualitativos como cuantitativos
se les denomina como niveles de variación de los factores, niveles que en el diseño
de experimentos son codificados (Zivorad, 2004). Por ejemplo en un experimento
cuantitativo, la temperatura ha sido considerada como factor influyente en la
variable de respuesta, sin embargo se quiere saber el efecto de dicha temperatura a
dos niveles (40°C y 10°C).
 Establecer en qué va a consistir cada prueba individual: es necesario que se
establezca en cada prueba a realizar durante un experimento dado cómo se va a
llevar a cabo, para ello es muy importante que previamente se halla hecho un
trabajo exhaustivo para la construcción del marco teórico. (Monje, 2011;
Montgomery, 2004)
 Decidir el número de pruebas a realizar: Es muy importante que en un experimento
se determinen cuántas pruebas se van a realizar y a su vez establecer el número de
repeticiones por prueba realizada, en estadística a las repeticiones se les conoce
como “Réplica”. Las réplicas permiten al experimentador obtener una estimación del
error experimental y estimar el efecto de un factor en el experimento (Montgomery,
2004).
 Decidir el tratamiento a utilizar: un tratamiento es considerado como el conjunto de
circunstancias creadas en un el experimento, en busca de encontrar respuesta a la
hipótesis de investigación (Kuehl, 2000). Por ejemplo, dietas de animales, variedad
de un cultivo, entre otros.
 Organizar todo el trabajo experimental: Si es en campo, se deben acondicionar los
lotes de tal forma que al realizar los tratamientos establecidos, se pueda acceder
fácilmente para instalar los instrumentos que midan tanto los factores que influyen
en el experimento como la variable de respuesta. Si es en laboratorio, es necesario
poner todas las pruebas a punto, es decir previo a la ejecución del experimento hay

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que mirar protocolos a seguir con cada instrumento y análisis a realizar y hacer los
ajustes pertinentes. A continuación en las figuras 17 Y 18, se ilustran ejemplos claros
de organización de un experimento en campo y en laboratorio.
Figura 17. Organización del trabajo Figura 18. Organización del trabajo
Experimental en en campo Experimental en laboratorio
Fuente.http://www.inia.cl/quilamapu/oficinas-tecnicas-yo-centros-regionales/;
http://www.la-razon.com/index.php?_url=/sociedad/asi_va_la_vida/Crean-material-
tridimensional-asemeja-biologicos_0_1808819203.html.
3.6.1.2 Diseños no experimentales. En este caso, no existe manipulación de las
variables, sino que se realizan observaciones a fenómenos en su contexto natural y
después se analizan (Monje, 2011). Dentro de los diseños no experimentales de
acuerdo con Hernández et al. (2010), se encuentran:
 Los estudios transversales: Consisten en recolectar datos en un solo momento, cuyo
fin es describir variables y analizar su incidencia o interrelación en un momento dado.
Estos pueden ser grupos o subgrupos de personas, objetos o indicadores.
 Los estudios longitudinales o evolutivos: Se aplica cuando el interés del investigador
es analizar cambios de determinadas variables o la relación entre estas a través del
tiempo en un periodo específico.

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3.7 Selección de Muestra
Al determinar el diseño experimental, es necesario establecer el diseño del muestreo,
entendiéndose por muestreo como un procedimiento realizado para escoger un
subconjunto de la población, ya que en muchas ocasiones resulta poco viable en
términos económicos y logísticos, estudiar una población completa (Romero & Zúnica,
2004; Gómez, 2006). Es importante resaltar que “la parte estadística del muestreo se
considera indispensable para la obtención de datos, si la muestra no tiene
representación de la población de estudio, los datos se consideran poco confiables
aunque se utilicen las técnica de análisis más sofisticadas” (Bautista, Delfin, Palacio &
Delgado, 2004, p. 17).
Así que ¿Cuáles son las cuatro grandes preguntas que deben ser contestadas en el
proceso de muestreo, para que los datos sean representativos de la población que se
desea estudiar?, De acuerdo con Gómez (2006), estas son: ¿Cuántas muestras debo
tomar? ¿Cuáles elementos debo muestrear? ¿Cómo debo tomar las muestras?, y
¿Dónde debo muestrear? , preguntas a las que se hará alusión más adelante.
Por lo anterior se puede decir entonces que un diseño de Muestreo es un plan definido
previamente, donde se pretende estudiar una muestra a partir de una población
determinada (Romero & Zúnica, 2004). Dentro del diseño experimental se consideran
dos tipos de diseño de muestreo (Gómez, 2006; Cantoni, 2009; Monje, 2011).
3.7.1. No Probalística. En éste tipo de muestreo, son el investigador o los
investigadores quienes utilizan su conocimiento y opinión personal, para identificar
aquellos elementos de la población que deberán estar incluidos en la muestra (Gómez,
M, 2006; Aigneren M, s.f), entendiéndose por elemento a cada una de las unidades
sobre las que interesa obtener información y sobre la cual se efectúa un tratamiento

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(Kuehl, 2000). De acuerdo con Gómez, 2006; Monje, 2011, dentro de los diseños de
muestreo no probalísticos se conocen los:
 Muestreo por cuotas: basado en el conocimiento de los estratos de la población
y/o de los individuos más representativos para los fines de la investigación.
Frecuentemente utilizado en estudios de opinión (para medir la actitud de la ciudadanía
hacia un candidato político) y de marketing (en centros comerciales, plazas, colonias).
 Muestreo Intencional: En este caso las muestras representativas son tomadas de
grupos típicos. Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que
en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto.
 Muestreo voluntario: este tipo de muestreo consiste en que el investigador
selecciona directa e intencionadamente individuos de una población de manera
imprevista, tal es el caso de las muestras que muy frecuentemente son tomadas en las
Ciencias Sociales y Médicas.
3.7.2 Probalística. En un muestreo probalístico todos los individuos objeto de estudio,
tienen la misma posibilidad de ser seleccionados para formar parte de una muestra,
para ello se realiza una selección aleatoria de las unidades experimentales (Hernández
et al., 2010; Monje, 2011). Estos métodos de muestreo, aseguran la representatividad
de la muestra extraída razón por la cual son los más recomendables.
De acuerdo con Hernández et al., 2010, una muestra probalística se caracteriza
porque:
 Las muestras se seleccionan al azar, NO se seleccionan por los investigadores.
 Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.
 Se puede conocer el error muestral, el nivel de confianza y el nivel de precisión de
las estimaciones.

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 Los resultados se pueden generalizar.
 Es el único método que puede evaluar la representatividad de la muestra.
3.7.2.1. Tipos de muestreo. En los métodos de muestreo probabilísticos, se pueden
realizar diferentes tipos de muestreo:
 Muestreo aleatorio simple. En este caso los individuos de la población de estudio
son seleccionados de tal forma que todos tienen la misma probabilidad de ser
incluidos en la muestra (n) deseada (Montgomery, 2004), individuos que pueden ser
elegidos aleatoriamente a través de un ordenador o mediante la utilización de las
tablas de números aleatorios o una simple bolsa llena de papeles numerados
(Montgomery, 2004; Hernández et al., 2010)
Una manera de fabricar esa tabla de números aleatorios es utilizando la herramienta
de Excel, así suponiendo que se tuviera una población de 100 elementos, se desean
muestrear sólo 20, entonces para saber cuáles de esos 100 se van a muestrear se
procede de la siguiente forma:
En una hoja de Excel, se ubica en la Columna A y se escriben valores de 1 a 20, en la
COLUMNA B, en la primera celda se escribe: =ALEATORIO.ENTRE se da doble clic.
Entonces, aparece =ALEATORIO.ENTRE (lim inferior; lim superior) para este caso
sería: = ALEATORIO.ENTRE (1;100) y ENTER (ver figura 19)

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Figura 19. Aleatorización simple utilizando la herramienta Excel, Paso
I
Fuente: Los Autores
Luego aparece un primer valor o número, en este caso fue el “20”, para obtener los
siguientes 19, simplemente se ubica el cursor en el límite inferior derecho de la celda y
se “ARRRASTRA” hasta llegar al final de la columna.
Si dentro del listado de valores que proporciona Excel aparece un número repetido,
que para el ejercicio propuesto fue 3, entonces se selecciona toda la columna y se va
a la Barra de herramientas… Datos … Quitar duplicados (Ver figuras 20 y 21).

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Figura 20. Valores duplicados obtenidos en la aleatorización simple utilizando la
herramienta de Excel.
Fuente: Los Autores.
Figura 21. Aleatorización simple utilizando la herramienta Excel, Paso II (Eliminación de
duplicados)
Una vez seleccionada la Opción Quitar duplicados, se abre una ventana denominada:
“Quitar advertencia de duplicados” allí selecciona “Continuar con la selección actual”.
(Ver figura 22).
Quitar Duplicado
3 Valor duplicado

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Entonces de la columna B, se eliminarán los valores repetidos, que para el ejemplo
fueron los dos (3), así que para completar el listado de los 20, nuevamente se ubica en
la parte inferior derecha de la celda con el último valor obtenido y se “arrastra” hasta
completar los 20.
Figura 22. Aleatorización simple utilizando la herramienta Excel, Paso III (Paso final
para la Eliminación de duplicados)
 Bloquización totalmente aleatoria. En este tipo de diseño se realiza una
restricción sobre la asignación aleatoria de los tratamientos a efectuar a cada
una de las unidades experimentales (Kuehl, 2000), así que todos los
tratamientos deben ocurrir igual número de veces en cada bloque o unidad
experimental, de acuerdo con el mismo autor, la utilización de bloques facilita
eliminar la variación del error experimental. Para dar una mayor claridad al
respecto se menciona el siguiente ejemplo propuesto por Kuehl (2000): Se
quieren estudiar los efectos de tres dietas en el crecimiento de ratones de
laboratorio. Se eligieron tres ratones del mismo género entre dos camadas, las
cuales se usaron como los bloques y las tres dietas consideradas como
tratamientos fueron asignaron a los ratones de cada cría al azar. (Ver figura 23).
Continuar con la selección actual

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Figura 23. Diseño de bloques totalmente aleatorios
Fuente: Kuehl (2000).
 Muestreo estratificado. Se aplica cuando se conoce que existen ciertos factores
como variables, subpoblaciones o estratos que pueden influir en el estudio y se
busca que haya una representación o cantidad mínima de individuos de cada
tipo (Gómez. M, 2006; Monje, Carlos, 2011). Lo que realmente se hace es dividir
a la población en subpoblaciones o estratos y. se selecciona una muestra para
cada estrato (Gómez. M, 2006; Aigneren, s.f). Entendiéndose por estratos al
Sexo (hombres y mujeres), Edades (jóvenes, adultos y ancianos), Municipios de
un departamento, entre otros. A continuación se dará un ejemplo claro de la
manera como se determina un muestreo estratificado:
En una Población (N)= 10.000 habitantes de un pueblo, ¿Cuál debería ser el tamaño de
la muestra (n), por cada uno de los siguientes estratos?:
Grupo A: 1.800 habitantes menores de 18 años
Grupo B: 6.000 habitantes con edades entre los 18 y los 60 años
Grupo C: 2.200 vecinos mayores de 60 años.

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Pues bien, el valor proporcional de la muestra por cada uno de los estratos se
obtiene así:
 Grupo A: n x (1.800/10.000) = n1
 Grupo B: n x (6.000/10.000) = n2
 Grupo C: n x (2.200/10.000) = n3
Finalmente la suma de todas las muestras por estratos debe ser igual al valor total de
la población y se calcula de la siguiente manera:
n1+n2+n3 = n
 Tamaño optimo de la muestra. Como ya se mencionó, el tamaño de una muestra en
un diseño experimental es muy importante ya que de éste depende la confiabilidad de
los resultados que se obtengan de un proyecto de investigación. La pregunta que puede
surgir entonces es: ¿Cuál es el número mínimo de unidades de análisis que se
necesita para conformar una muestra con la cual se pueda asegurar un error estándar
mínimo?
Para poder responder esta pregunta, primero se debe conocer que el tamaño de la
muestra depende de los siguientes elementos (Montgomery, 2004; Cantoni, 2009).
Tamaño de la población N: la cual puede ser finita o infinita dependiendo de su
tamaño (Monje, Carlos, 2011). Así que la población infinita se considera a un número
extremadamente grande de componentes (Ej: conjunto de especies que tiene el reino
animal); mientras que una población finita, está compuesta por una cantidad limitada de
elementos (Ej: número de estudiantes, número de obreros).
Nivel de confianza: En todo diseño experimental, el investigador debe especificar el
nivel de confianza con el cual presume asegurar sus datos experimentales. ¿Pero qué
es entonces?, pues bien, el nivel de confianza es una probabilidad definida de ubicar un

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parámetro en un intervalo determinado. Los niveles de confianza más utilizados en una
investigación son: 0.95 y 0.99. (Serrano, 2003)
Para ser más explícitos, se puede decir de acuerdo con (kuehl, 2000; Serrano, 2003;
Montgomery, 2004) que:
 Si el nivel de confianza es del 0.95, quiere decir que se tendrá un 95% en favor
de que el parámetro determinado se localice en el intervalo estimado, contra un
5% de elegir un intervalo equivocado.
 Si se asume un nivel de confianza de 0.99, éste indica un 99% de probabilidad
de seleccionar el intervalo adecuado, frente a un 1% de elegir el intervalo
equivocado.
 Error muestral (E): Es la diferencia entre el valor estimado y el valor real que puede
tomar la variable. (Se recomienda un E ≤ 5%).
 Nivel de conocimiento de la población o el experimento:
 Conocimiento de la varianza (σ2)
 Conocimiento de la Variabilidad. (p y q)
Para determinar el tamaño de la muestra, existen diferentes ecuaciones que se aplican
dependiendo del tamaño de la población (Cantoni, 2009; Monje, 2011).
Así que el cálculo de n en poblaciones infinitas se calcula:
 Si la Varianza es conocida
E
Zn 2
22


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Donde:
Z= Es el área bajo la curva, pues como se mencionó arriba, se asume
que los valores obtenidos se obtienen de una Distribución normal o Gaussiana, al ser
obtenidos de variables aleatorias (Serrano, 2003). Este valor se obtiene por tablas.
¿Cómo se encuentra?
Primero se establece un Nivel de confianza, para el ejemplo diremos que es del 95%,
indicando que los resultados son válidos al 95 % de la población estudiada, que se
asocia con el valor Z=1.96, para hallarlo en tablas ya establecidas se tiene la siguiente
apreciación (ver Figura 24):
 El área bajo la curva, la Zona de aceptación antes mencionada es del 95% = 0.95.
 La mitad del nivel de confianza es de 0.475
 Cada extremo equivale entonces al 2.5% =0.025 en decimal ( Zona de riesgo)
Figura 24. Representación gráfica para valores de Z.
0.475
0.95
Fuente: Los Autores
0.0250.025

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Entonces, la mitad de la campana es considerada como un valor de z= 0 y de ésta
mitad hacia la derecha se obtienen valores positivos, mientras que hacia la izquierda se
obtienen valores negativos (Igual que un plano cartesiano).
Por tanto en la tabla 4, se busca la mitad del valor del nivel de confianza en decimal
(0.475).
Luego, en esa misma dirección (horizontalmente) se busca un primer valor de z
(columna izquierda) = 1.9
Después, en forma vertical por la misma columna donde se encontró el valor, se busca
un segundo valor (0,06) para obtener un Z total = 1.9+0.06= 1.96
Tabla 4. Tabla para determinar valores de Z

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Fuente: http://ambientes.uniminuto.edu/esp/fundamentos/_anexo.html
Así que con la varianza conocida, el error muestral definido y encontrando el valor de
Z, se podrá calcular el tamaño de la muestra reemplazando en la ecuación
anteriormente presentada
 Si la Varianza es desconocida
p= Es considerada como la probabilidad de éxito, si no se conoce de otros estudios
realizados, se puede asumir de 0.5 (50%)
q= Probabilidad de fracaso= La suma de la probabilidad de éxito y fracaso debe ser
igual uno (1) (Serrano, 2003), así que si se asume una probabilidad de éxito de
0.5, la de fracaso también será de 0.5.
Calculo de n en poblaciones finitas
 Si la Varianza es conocida
 Si la es Varianza desconocida
3.8. RECOLECCIÓN DE DATOS
Definido el diseño de la investigación y el diseño del muestreo, se deben definir las
técnicas de recolección necesarias para construir los instrumentos que permitan
obtener los datos de la realidad. Así que un instrumento debe cumplir con dos
E
Z pq
n 2
2



222
22
ZEN
NZn


pqZEN
NpqZn
22
2



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cualidades: validez, confiabilidad (Hernández et al., 2010; Monje, 2011; Aigneren, s.f ).
Así que cuando se habla de confiable, es porque el instrumento tiene la capacidad de
arrojar mediciones que corresponden a la realidad y cuando se dice que deben ser
válidos es porque realmente miden lo que se necesita medir, de acuerdo con los
mismos autores.
3.9. ANÁLISIS DE DATOS.
Finalizada, seleccionada, codificada y tabulada la información recolectada, se da
inicio al análisis de datos (Hernández et al., 2010; Monje, 2011) a través de las
diferentes herramientas existentes de análisis estadístico, para su posterior análisis.
En la figura 25, se presentan las herramientas más conocidas para el análisis de
datos:
Figura 25. Herramientas más utilizadas para el análisis de datos
Fuente: Los Autores
Excel Spss
Statgraphics

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3.10 REPORTE DE RESULTADOS
Analizados los datos o la información obtenida del estudio concluido, el investigador
tiene el deber y la responsabilidad de divulgar los resultados del trabajo realizado a
otros investigadores a través de Informes de investigación, artículos de investigación y
Memorias de Seminarios y Congresos. Con ello, se busca que otras personas pueden
afianzar el conocimiento obtenido repitiendo la misma experiencia de investigación y
de esta manera confirmar los resultados obtenidos o estudiar otros aspectos
referentes al mismo problema estudiado.

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La estadística descriptiva en términos generales describe las características existentes
en un conjunto de datos llamado MUESTRA, la cual permite organizarlos a través de
tablas y representaciones gráficas (Serrano, 2003; Cardona, Rojas & Mesa, 2008),
donde los datos se analizan a través de:
 Medidas de tendencia Central
 Dispersión
4.1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
De acuerdo con Serrano, 2003; Cardona, Rojas & Mesa, 2008; Hernández et al., 2010,
son consideradas como medida de tendencia central:
 Media o promedio : La media de los datos no agrupados, se calcula sumando
todos los datos y dividiendo este valor por el número total de datos.
= X1+ X2+X3+… Xn / n
Entendiéndose por datos No agrupados a aquellos que son menores a 25 datos
(Cardona, Rojas & Mesa, 2008).
A través del siguientes ejemplos enunciados por Cardona, Rojas & Mesa, (2008), se
hará una ilustración de la manera como se determina este y cada una de las medidas
obtenidos a través de la herramienta Excel. El primer ejemplo es el siguiente: hallar la
media aritmética de los siguientes datos: 4, 6, 8, 10, 12, 13,15.
4. ESTADISTICA DESCRIPTIVA

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Utilizando Excel se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento: primero se debe
digitar los datos registrados y luego se debe ingresar a:
Insertar (Fx)… Promedio … Aceptar, y se visualiza la ventana que se ilustra en la
figura 26, denominada “Insertar función”
Figura 26. Obtención de la media de un conjunto de datos a través de la herramienta
Excel, paso I.
Fuente: Cardona, Rojas & Mesa, (2008).
Entonces se abre otra ventana denominada “Argumento de función” (figura 27),
donde aparecen dos recuadros, en el que se denomina como Número 1, se da clic en
el botón que se encuentra próximo y se seleccionan los datos dando clic con el botón
izquierdo sostenido “arrastrándolos”, la orden se finaliza con un Enter y Aceptar.
PROMEDIO

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Figura 27. Obtención de la media de un conjunto de datos a través de la herramienta
Excel, paso II.
Fuente: Cardona, Rojas & Mesa, (2008)
 La Mediana. conocida como promedio posicionado, pues queda exactamente en la
mitad del conjunto de datos (Serrano, 2003). Para obtener este valor es necesario que
los datos hayan sido organizados en orden ascendente o descendente Así:
 La mitad del conjunto de los datos de las observaciones estará por encima de la
mediana
 La otra mitad por debajo de ella.
Aplicando las siguientes ecuaciones se puede determinar la mediana, dependiendo de
si los datos obtenidos son pares o impares:
 Si es impar PMd = n+1 ; donde PMd= Posición de la mediana
2
 Si es par PMd = Se toman los 2 datos centrales y se promedia

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Para determinar esta medida en Excel se va a Insertar (fx)… Mediana… Selección
de los datos… Aceptar y se abre la ventana que se ilustra en la figura 28.
Figura 28. Obtención de la mediana de un conjunto de datos a través de la
herramienta Excel, paso I.
Al igual que para la media, para obtener finalmente la mediana se sigue el mismo Paso
II anteriormente descrito.
 LA MODA o Valor prevalente. Es el valor de la población que más se repite en un
conjunto de datos obtenidos (Serrano, 2003; Cardona, Rojas & Mesa, 2008).
Ejemplo, en Excel hallar la moda de los siguientes datos: 3,4,7,9,12,4, 7,7,10,3. Para
ello, se siguen los mismos pasos anteriormente mencionados (I y II de para la obtención
de la media)
Insertar (fx)… MODA… Selección de los datos … Aceptar, la ventana que se abre
se ilustra en la figura 29.

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Figura 29. Obtención de la moda de un conjunto de datos a través de la herramienta
Excel, paso I.
4.2 MEDIDAS DE VARIABILIDAD
Las medidas de variabilidad también denominadas medidas de dispersión, revelan que
tan cerca de la media se encuentran los datos obtenidos en un proyecto de
investigación, pudiendo evaluar su confiabilidad (Cardona, Rojas & Mesa, 2008). Las
más utilizadas son:
 VARIANZA. “Considerada como la media aritmética de las desviaciones
cuadráticas respecto a la media” (Cardona, Rojas & Mesa, 2008, p72).
Eje: calcular la varianza de los siguientes datos: 10, 15,20,25,30, en Excel para
establecerlo se debe seleccionar:
Insertar (fx)… VAR… Selección de los datos … Aceptar, y aparece la misma
ventana antes ilustrada para la obtención de las medidas de tendencia central.

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Figura 30. Obtención de la Varianza de un conjunto de datos a través de la herramienta
Excel, paso I.
Y nuevamente se sigue el segundo paso ya detallado en los ejercicios anteriores.
 DESVIACIÓN ESTÁNDAR. Matemáticamente es la Raíz cuadrada de la varianza
e indica la dispersión que tienen todos los datos de la variable aleatoria respecto a la
media central (Serrano, 2003; Cardona, Rojas & Mesa, 2008). Ejemplo: calcular la
desviación estándar de: 10,15, 20, 25,30.
Insertar (fx)… DESVEST… Selección de los datos … Aceptar, abriéndose la
ventana que se ilustra en la figura 31.
Al igual que todos los ejemplos anteriores los pasos a seguir para obtener la desviación
estándar son los mismos.

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Figura 31. Obtención de la Desviación estándar de un conjunto de datos a través de la
herramienta Excel, paso I.
Ahora, cuando se quiere ir más allá de obtener una medida central o de dispersión y se
desean obtener gráficos como histogramas, es necesario organizar la información
obtenida.
¿Cómo organizar los datos? Los datos se pueden organizar a través de lo que en
estadística de denomina como TABLAS DE FRECUENCIA.
4.3TABLAS DE FRECUENCIA.
Las tablas de frecuencia permiten presentar de forma ordenada los valores que toman,
diferentes características, lo cual facilita su interpretación. Cardona, Rojas & Mesa,
(2008); Romero & Zúnica (2008).
En el ejemplo que a continuación se enuncia, tomado de Cardona, Rojas & Mesa,
(2008) se podrá explicar con detalle cómo se obtiene una tabla de frecuencia a través
de la herramienta Excel:

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Los datos que se ilustran a continuación, corresponden al código de sellado de 40
artículos de un supermercado.
50 54 60 61 55 64 53 62
58 57 63 65 57 66 61 64
64 63 65 65 58 68 65 66
76 65 78 67 62 68 73 67
77 72 79 70 64 70 75 74
Los pasos para la construcción de una tabla de frecuencias son:
1. Determinar el dato mayor y menor, para identificarlo rápidamente en Excel, se
procede de la siguiente manera:
Seleccionar Insertar Función (fx)… MIN o MÁX… selección de los datos (A1:H5)…
y Aceptar, entonces se abre la ventana que se ilustra en la Figura 32.
Figura 32. Obtención del Valor Máximo y Mínimo de un conjunto de datos a través de
la herramienta Excel, paso I.
El paso II será entonces el mismo que se ha realizado para todos los ejercicios.

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Para el ejercicio propuesto, los valores máximos y mínimos son: 79 y 50
respectivamente.
2. Con los valores máximo y mínimo, se determina lo que se denomina como Rango
(R):
R= Dato mayor –Dato menor
Reemplazando R= 79-50= 29
3. Luego se determina el número de intervalos (m), utilizando la regla de Sturges
(Cardona, Rojas & Mesa, 2008):
m= 1+3,3log(n)
Donde:
n= número de datos
Así, reemplazando: m= 1+3,3log(40)= 6
4. Se calcula la Amplitud del intervalo (C):
C=R/m
Reemplazando: C= 29/6= 4.83≈ 5.0
La amplitud será entonces la cantidad de datos que comprende un intervalo. Los
cálculos anteriormente descritos, permiten construir lo que se denomina como CLASES
en una Tabla de Frecuencias:

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Tabla 5. Construcción de una tabla de frecuencias
Ahora, siguiendo las indicaciones de Cardona, Rojas & Mesa, (2008), para seguir
construyendo la Tabla de frecuencias se debe determinar:
 fi (frecuencia Absoluta): corresponde al número de datos que se encuentran en cada
clase, así por ejemplo para el cuadro de excel anteriormente ilustrado, entre 50 y 54
existen tres (3) datos.
 hi (frecuencia relativa): fi/n; donde n= número total de datos
 Fi (frecuencia absoluta acumulada)
 Hi (frecuencia relativa acumulada)
No Intervalos
6
Amplitud: de 75 a 79 hay 5 Datos

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