רפי אלדור מסביר על המודל הנאיבי

© ‫כל‬‫שמורות‬ ‫הזכויות‬‫רפי‬ ‫לפרופסור‬‫אלדור‬
‫עתידיים‬ ‫וחוזים‬ ‫אופציות‬
‫אלדור‬ ‫רפי‬ ‫פרופסור‬
3 -‫מפגש‬ MBA 2014

6.‫נאיבי‬ ‫מודל‬

‫נאיבי‬ ‫מודל‬
‫דרכים‬ ‫בשתי‬ ‫נכסים‬ ‫לקנות‬ ‫ניתן‬:
.1‫ישירה‬ ‫קניה‬–‫כיום‬ ‫נשלם‬ ‫זה‬ ‫במקרה‬S.
.2‫האופציה‬ ‫דרך‬ ‫קניה‬–‫נשלם‬ ‫זה‬ ‫במקרה‬‫כיום‬‫את‬‫הפרמיה‬(X)C
‫המימוש‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫ובעתיד‬X.
‫שקולות‬ ‫אלו‬ ‫דרכים‬ ‫כי‬ ‫טוען‬ ‫הנאיבי‬ ‫המודל‬‫היינו‬(‫ריבית‬ ‫בהנחת‬0%:)
SXXC )(
‫כללי‬ ‫ובאופן‬(‫ריבית‬ ‫כל‬:)
 
S
r
X
XC T



1
)(

‫הנאיבי‬ ‫המודל‬-‫אופציית‬CALL
‫ונקבל‬ ‫אגפים‬ ‫נעביר‬:
T
r
X
SXC
)1(
)(


‫שלילי‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫לא‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫שערכה‬ ‫האילוץ‬ ‫ותחת‬:
‫כיום‬ ‫מדד‬
‫נאיבי‬ ‫שווי‬

‫הנאיבי‬ ‫המודל‬-‫אופציית‬PUT






0
)1()(
S
r
X
MaxXP T
‫נאיבי‬ ‫שווי‬

‫הנאיבי‬ ‫למודל‬ ‫הערות‬
•‫עמוק‬ ‫אופציות‬ ‫לתמחור‬ ‫טוב‬ ‫קרוב‬ ‫מהווה‬ ‫המודל‬
‫הכסף‬ ‫בתוך‬.
•‫המודל‬‫עולם‬ ‫מניח‬‫ודאות‬ ‫של‬.

7.‫בלק‬ ‫מודל‬‫ושולס‬

‫מודל‬ ‫פי‬ ‫על‬ ‫אופציות‬ ‫שווי‬ ‫הערכת‬BLACK‫ו‬-SCHOLES
‫בשנת‬1973‫למימון‬ ‫הפרופסורים‬ ‫שני‬ ‫פרסמו‬FISHER BLACK‫ו‬-
MYRON SCHOLE‫אופציה‬ ‫מחיר‬ ‫הערכת‬ ‫על‬ ‫מאמרם‬ ‫את‬CALL
‫אירופית‬.‫בתחום‬ ‫דרך‬ ‫פריצת‬ ‫היווה‬ ‫זה‬ ‫מאמר‬‫אופציות‬ ‫מחירי‬ ‫הערכת‬.
‫הנוסחה‬ ‫את‬ ‫פיתח‬ ‫אליהן‬ ‫במקביל‬‫מרטון‬ ‫רוברט‬(1973.)
‫בשנת‬1997‫הישג‬ ‫בזכות‬ ‫מרטון‬ ‫ורוברט‬ ‫שולס‬ ‫למירון‬ ‫נובל‬ ‫פרס‬ ‫הוענק‬
‫זה‬ ‫מדעי‬(‫ב‬ ‫ניפטר‬ ‫בלק‬ ‫פישר‬-1995.)
‫חסרת‬ ‫תשואה‬ ‫הנותן‬ ‫ואופציה‬ ‫בסיס‬ ‫מנכס‬ ‫תיק‬ ‫יצירת‬ ‫על‬ ‫מבוסס‬ ‫זה‬ ‫מודל‬
‫סיכון‬.‫לגזור‬ ‫ניתן‬ ‫ומכאן‬ ‫סיכון‬ ‫חסרת‬ ‫לריבית‬ ‫שווה‬ ‫זה‬ ‫תיק‬ ‫על‬ ‫התשואה‬
‫כיום‬ ‫האופציה‬ ‫שווי‬ ‫את‬.

‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫של‬ ‫המשפיעים‬ ‫הגורמים‬
‫סימול‬‫גורם‬‫בנוסחה‬ ‫מוצב‬
S‫בסיס‬ ‫נכס‬‫מעוף‬ ‫מדד‬X100
X‫מימוש‬ ‫מחיר‬‫מימוש‬ ‫מחיר‬X100
r‫ריבית‬‫לתקופה‬ ‫סיכון‬ ‫חסרת‬ ‫ריבית‬,‫במונחים‬
‫שנתיים‬.
‫תקן‬ ‫סטיית‬‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫תשואת‬ ‫של‬ ‫תקן‬ ‫סטיית‬,
‫שנתיים‬ ‫במונחים‬.
t‫למימוש‬ ‫זמן‬‫למימוש‬ ‫זמן‬,‫שנתיים‬ ‫במונחים‬.
‫מודל‬ ‫לפי‬B&S‫יש‬5‫האופציה‬ ‫מחיר‬ ‫על‬ ‫המשפיעים‬ ‫גורמים‬:


‫אופציית‬ ‫שווי‬CALL
)2(*)1(*)( dNXedNSXC rt

t
trXSLn
d

 )5.0()/(
1
2


‫מודל‬ ‫לפי‬B&S‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ערכה‬CALL:
‫הסתברותי‬ ‫גורם‬*‫מהוון‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬–‫הסתברותי‬ ‫גורם‬*‫בסיס‬ ‫נכס‬=‫אופציה‬
‫כאשר‬:
tdd  12
N(d1)‫ו‬-N(d2)‫ערכי‬ ‫הינם‬d1‫ו‬-d2‫הסטנדרטית‬ ‫הנורמאלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫בטבלת‬.
N(d1)‫ל‬ ‫בקרוב‬ ‫שווה‬-N(d2)‫האופציה‬ ‫למימוש‬ ‫להסתברות‬ ‫בקרוב‬ ‫שווה‬.
‫כיום‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬
‫פנימי‬ ‫ערך‬
‫נאיבי‬ ‫ערך‬‫ערך‬B&S

‫אופציית‬ ‫שווי‬PUT
‫אופציה‬ ‫של‬ ‫ערכה‬PUT:
)1(*)2(*)( dNSdNXeXP rt
 
‫פנימי‬ ‫ערך‬
‫ערך‬B&S
‫נאיבי‬ ‫ערך‬

‫שווי‬ ‫חישוב‬CALL‫לפי‬B&S
‫על‬ ‫עומד‬ ‫מעוף‬ ‫מדד‬500.‫היא‬ ‫השנתית‬ ‫תקן‬ ‫סטיית‬20%.‫ריבית‬‫חסרת‬
‫לשנה‬ ‫סיכון‬–8%.‫חשב‬‫ערך‬ ‫את‬B&S‫של‬C(490)‫ל‬–90‫יום‬.

‫זמן‬ ‫וערך‬ ‫פנימי‬ ‫ערך‬
‫ערך‬ ‫את‬ ‫לחלק‬ ‫ניתן‬B&S‫פנימי‬ ‫לערך‬–‫האופציה‬ ‫ערך‬‫מידי‬ ‫למימוש‬,
‫זמן‬ ‫וערך‬–‫ערך‬B&S‫הפנימי‬ ‫הערך‬ ‫פחות‬.
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫הזמן‬ ‫ערך‬CALL‫חיובי‬ ‫תמיד‬.
‫אופציית‬ ‫של‬ ‫הזמן‬ ‫ערך‬PUT‫חיובי‬ ‫להיות‬ ‫עשוי‬,‫שלילי‬(‫האופציה‬ ‫כאשר‬
‫הכסף‬ ‫בתוך‬ ‫עמוק‬),‫אפס‬ ‫או‬.
‫מתקצר‬ ‫לפקיעה‬ ‫שהזמן‬ ‫ככל‬,‫ערך‬B&S‫הפנימי‬ ‫לערך‬ ‫מתכנס‬.
‫ערך‬ ‫המימוש‬ ‫במועד‬B&S‫הפנימי‬ ‫לערך‬ ‫שווה‬,‫היינו‬‫הזמן‬ ‫ערך‬‫הינו‬0.

‫האופציות‬ ‫מחיר‬ ‫על‬ ‫הגורמים‬ ‫השפעת‬
‫האופציות‬ ‫מחירי‬ ‫על‬ ‫השונים‬ ‫בפרמטרים‬ ‫עליה‬ ‫השפעת‬ ‫להלן‬:
‫סימול‬‫גורם‬‫על‬ ‫השפעה‬CALL‫על‬ ‫השפעה‬PUT
S‫בסיס‬ ‫נכס‬
X‫מימוש‬ ‫מחיר‬
r‫ריבית‬
‫תקן‬ ‫סטיית‬
t‫למימוש‬ ‫זמן‬?


‫גלומות‬ ‫תקן‬ ‫סטיות‬
‫ערך‬ ‫את‬ ‫לנו‬ ‫תיתן‬ ‫בנוסחה‬ ‫הפרמטרים‬ ‫חמשת‬ ‫של‬ ‫הצבה‬B&S.
‫כלשהו‬ ‫במחיר‬ ‫נסחרת‬ ‫האופציה‬ ‫בשוק‬ ‫כי‬ ‫נניח‬,‫לשאול‬ ‫ניתן‬
‫זה‬ ‫במחיר‬ ‫הגלומים‬ ‫הפרמטרים‬ ‫מהם‬.‫מתוך‬ ‫שארבעה‬ ‫מכיוון‬
‫ידועים‬ ‫הפרמטרים‬ ‫חמשת‬,‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫מהי‬ ‫לשאול‬ ‫ניתן‬
‫האופציה‬ ‫במחיר‬ ‫הגלומה‬.
‫של‬ ‫התיאורטי‬ ‫ערכן‬ ‫עולה‬ ‫כך‬ ‫עולה‬ ‫התקן‬ ‫שסטיית‬ ‫ככל‬CALL
‫ו‬–PUT‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫כך‬ ‫יותר‬ ‫גבוה‬ ‫השוק‬ ‫שמחיר‬ ‫ככל‬ ‫מכאן‬
‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫באופציה‬ ‫הגלומה‬.

‫רגישות‬ ‫מקדמי‬
‫מהפרמטרים‬ ‫אחד‬ ‫לכל‬ ‫ביחס‬ ‫הנוסחה‬ ‫את‬ ‫לגזור‬ ‫יכולים‬ ‫אנו‬.‫נגזרות‬‫אלו‬
‫כלהלן‬ ‫באותיות‬ ‫מסומנות‬:
‫סימול‬‫גורם‬‫נגזרות‬
S‫בסיס‬ ‫נכס‬‫גמא‬ ‫דלתא‬(‫השנייה‬ ‫הנגזרת‬)
‫האופציה‬ ‫מנוף‬
X‫מימוש‬ ‫מחיר‬
r‫ריבית‬
‫רו‬
‫ווגא‬
t‫למימוש‬ ‫זמן‬
‫תטא‬







‫דלתא‬
‫הנגזרת‬‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫למחיר‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬.
‫עבור‬CALL:
‫תמיד‬ ‫חיובית‬.
‫עולה‬ ‫שהמדד‬ ‫ככל‬ ‫עולה‬.
‫בין‬0‫ל‬1(‫בין‬0‫ל‬100‫מעו‬ ‫באופציות‬"‫ף‬)
‫ל‬ ‫שווה‬:N(d1)
1
0 ‫מדד‬

‫עבור‬PUT:
‫תמיד‬ ‫שלילית‬.
‫יורדת‬(‫מוחלט‬ ‫בערך‬)‫עולה‬ ‫שהמדד‬ ‫ככל‬.
‫בין‬0‫ל‬1-(‫בין‬0‫ל‬100-‫מעו‬ ‫באופציות‬"‫ף‬)
‫ל‬ ‫שווה‬:1-N(d1)
0
-1
‫מדד‬

‫בנקודה‬ ‫עולה‬ ‫המדד‬ ‫כאשר‬ ‫האופציה‬ ‫בשווי‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬ ‫בקירוב‬ ‫הינה‬.
‫הינה‬‫סיכון‬ ‫חסר‬ ‫תיק‬ ‫לבניית‬ ‫המשמש‬ ‫ההגנה‬ ‫יחס‬.

‫גמא‬
‫מדד‬

‫הנגזרת‬‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫למחיר‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫השנייה‬.
.
‫עולה‬ ‫המדד‬ ‫כאשר‬ ‫בדלתא‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬ ‫בקרוב‬ ‫הינה‬(‫יורד‬)‫בנקודה‬
‫ל‬CALL‫ו‬–PUT‫גמא‬ ‫אותה‬ ‫יש‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫אותו‬ ‫עם‬.‫תמיד‬ ‫חיובית‬.
‫בכסף‬ ‫האופציה‬ ‫כאשר‬ ‫היא‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוהה‬ ‫הגמא‬.

‫תטא‬
‫הנגזרת‬‫לזמן‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬.
‫בקרוב‬ ‫הינה‬,‫יום‬ ‫חולף‬ ‫כאשר‬ ‫האופציה‬ ‫בשווי‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬.
‫ביותר‬ ‫הגבוהה‬ ‫התטא‬‫היא‬‫הכסף‬ ‫באזור‬.
‫עבור‬CALL‫עבור‬PUT
‫תמיד‬ ‫שלילית‬.‫חיובית‬ ‫להיות‬ ‫עשויה‬,‫אפס‬ ‫או‬ ‫שלילית‬.
‫מדד‬ ‫מדד‬
 
0 0

‫ווגא‬
‫הנגזרת‬‫התקן‬ ‫לסטיית‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬.
‫סטיית‬ ‫כאשר‬ ‫האופציה‬ ‫בשווי‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬ ‫בקרוב‬ ‫הינה‬‫התקן‬‫עולה‬‫ב‬-1%.
‫ל‬CALL‫ו‬–PUT‫ווגא‬ ‫אותה‬ ‫יש‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫אותו‬ ‫עם‬.
‫הווגא‬‫חיובית‬ ‫תמיד‬.
‫מדד‬


‫ואומגה‬ ‫רו‬
‫רו‬
‫הינה‬‫לריבית‬ ‫ביחס‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫הראשונה‬ ‫הנגזרת‬.
‫הריבית‬ ‫שער‬ ‫כאשר‬ ‫האופציה‬ ‫בשווי‬ ‫בשקלים‬ ‫השינוי‬ ‫בקרוב‬ ‫הינה‬
‫ב‬ ‫עולה‬–1%.
‫עבור‬ ‫תמיד‬ ‫חיובית‬CALL‫עבור‬ ‫תמיד‬ ‫ושלילית‬PUT.
‫עבור‬CALL:‫עבור‬PUT:
‫תמיד‬ ‫חיובי‬‫תמיד‬ ‫שלילי‬
S Δ/C=ΩS Δ/P=Ω
Ω≥1Ω|⋚1|
‫אומגה‬
‫האופציה‬ ‫מנוף‬.
‫בקירוב‬ ‫היא‬,‫ב‬ ‫השינוי‬-%‫ב‬ ‫עולה‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫כאשר‬ ‫האופציה‬ ‫בשווי‬-1%.

‫מט‬ ‫אופציית‬"‫ח‬
  )2(*1*)( *
dNXedNSeXC rttr 

‫אופציית‬ ‫של‬ ‫ערכה‬CALL‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫על‬ ‫אירופאית‬‫ריבית‬ ‫המשלם‬r*
(‫הדולר‬ ‫על‬ ‫היא‬ ‫האופציה‬ ‫כאשר‬ ‫לדוגמא‬:)
‫כאשר‬:
tdd
t
trrXS
d 




 12
)5.0*()/ln(
1
2
‫של‬ ‫ערכה‬PUT‫יהיה‬:
)1(*)2(*)( *
dNSedNXeXP trrt
 

‫אמריקאית‬ ‫ואופציה‬ ‫אירופאית‬ ‫אופציה‬
‫מודל‬B&S‫אירופאיות‬ ‫אופציות‬ ‫עבור‬ ‫הוא‬.‫ערך‬ ‫כי‬ ‫יתכן‬ ‫לכן‬B&S‫של‬
‫הפנימי‬ ‫מערכה‬ ‫נמוך‬ ‫יהיה‬ ‫אופציה‬.‫אמריקאית‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫המינימלי‬ ‫ערכה‬
‫מבין‬ ‫הגבוה‬ ‫יהיה‬B&S‫הפנימי‬ ‫וערכה‬.‫מכאן‬,‫אופציית‬ ‫למעט‬CALL‫נכס‬ ‫על‬
‫דיבידנדים‬ ‫מחלק‬ ‫שאינו‬,‫ממש‬ ‫גבוה‬ ‫יהיה‬ ‫אמריקאית‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫ערכה‬
‫אירופאית‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫מערכה‬.
‫אסטרטגיות‬ ‫מקדמי‬
‫נכסים‬ ‫ממספר‬ ‫מורכב‬ ‫תיק‬ ‫כאשר‬,‫של‬ ‫הרגישות‬ ‫מקדמי‬ ‫לחישוב‬ ‫הכללים‬
‫התיק‬,‫אומגה‬ ‫למעט‬,‫הם‬:
•‫המקדם‬ ‫סימן‬ ‫את‬ ‫הופכים‬ ‫אופציה‬ ‫כותבים‬ ‫אם‬.
•‫השונות‬ ‫האופציות‬ ‫מקדמי‬ ‫סכום‬ ‫הוא‬ ‫התיק‬ ‫מקדם‬.
‫אופציות‬ ‫סוגי‬/‫אסטרטגיות‬ ‫מקדמי‬

‫אופציה‬‫דלתא‬‫גמא‬‫תטא‬
(500)C80215-
(520)C60310-
(520)P40-33
‫דוגמא‬:
‫האופציות‬ ‫נתונות‬:
‫אופציה‬‫דלתא‬‫גמא‬‫תטא‬
(500)C X1080020150-
(520)C X4-240-12-40
(520)P X10400-3030
‫סה‬"‫כ‬1603880-
‫קניית‬ ‫הכוללת‬ ‫לאסטרטגיה‬10(500)C,‫כתיבת‬4(520)C‫וקניית‬
10(520)P‫יש‬:

‫מקדם‬‫חיובי‬‫שלילי‬
‫דלתא‬‫השוק‬‫יעלה‬‫השוק‬‫ירד‬
‫גמא‬‫תזוזה‬‫חזקה‬‫יציבות‬
‫תטא‬‫הזמן‬‫לטובתו‬‫הזמן‬‫לרעתו‬
‫התיק‬ ‫מקדם‬ ‫של‬ ‫הסימן‬+(‫או‬-)‫את‬ ‫והגודל‬ ‫החשיפה‬ ‫כוון‬ ‫את‬ ‫קובע‬
‫החשיפה‬ ‫עצמת‬.‫לתיק‬‫דלתא‬ ‫מקדמי‬ ‫עם‬,‫ותטא‬ ‫גמא‬,‫אם‬ ‫ייטב‬:

‫גלומה‬ ‫תקן‬ ‫סטיית‬
‫ב‬-CALL
‫ב‬ ‫גלומה‬-PUT
‫ריבית‬
‫גלומה‬
‫בחוזה‬
‫ריבית‬
‫חסרת‬
‫סיכון‬
‫לשוק‬ ‫צפי‬
">"">"‫עולה‬
"=""="‫יציב‬
"<""<"‫יורד‬
‫עתידי‬ ‫בחוזה‬ ‫גלומה‬ ‫לריבית‬ ‫באופציות‬ ‫גלומות‬ ‫תקן‬ ‫סטיות‬ ‫בין‬ ‫הקשר‬
‫יותר‬ ‫יקרה‬ ‫האופציה‬ ‫כך‬ ‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫באופציה‬ ‫הגלומה‬ ‫התקן‬ ‫שסטיית‬ ‫ככל‬.
‫יותר‬ ‫יקר‬ ‫החוזה‬ ‫כך‬ ‫יותר‬ ‫גבוהה‬ ‫עתידי‬ ‫בחוזה‬ ‫הגלומה‬ ‫שהריבית‬ ‫ככל‬.
‫עתידיים‬ ‫חוזים‬ ‫ליצור‬ ‫ניתן‬(‫סינתטיים‬)‫קניית‬ ‫ידי‬ ‫על‬CALL‫וכתיבת‬PUT‫עם‬
‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫אותו‬.
‫ו‬ ‫באופציה‬ ‫הגלומות‬ ‫התקן‬ ‫מסטיות‬ ‫לגזור‬ ‫ניתן‬ ‫משוכלל‬ ‫לא‬ ‫בשוק‬‫מהריבית‬ ‫או‬
‫העתידי‬ ‫בחוזה‬ ‫הגלומה‬,‫מעו‬ ‫שחקני‬ ‫צפי‬"‫השוק‬ ‫כוון‬ ‫לגבי‬ ‫ף‬.
‫גלומות‬ ‫תקן‬ ‫סטיות‬

‫חזרה‬ ‫שאלות‬
‫ונמק‬ ‫נכון‬ ‫נכון/לא‬ ‫ענה‬
1.‫רו‬ ‫לאופציה‬20‫ודלתא‬60-‫ב‬ ‫הריבית‬ ‫עליית‬3%‫את‬ ‫בקרוב‬ ‫תשאיר‬ ‫בנקודה‬ ‫מעוף‬ ‫מדד‬ ‫וירידת‬
.‫שינוי‬ ‫ללא‬ ‫האופציה‬ ‫ערך‬
2.‫הוא‬ ‫מכר‬ ‫אופציית‬ ‫של‬ ‫המנוף‬ ‫אם‬1‫פי‬ ‫בקרוב‬ ‫הוא‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫המימוש‬ ‫מחיר‬ ‫אזי‬ ,-2‫ממחיר‬
.‫הבסיס‬ ‫נכס‬
3.‫מדד‬500-‫ל‬ ,C(500)=1000‫מנוף‬ ‫יש‬30-‫ל‬ ‫מעוף‬ ‫מדד‬ ‫עליית‬ ,‫מכאן‬ .510‫שווי‬ ‫את‬ ‫בקרוב‬ ‫תעלה‬
-‫ל‬ ‫האופציה‬1300.
4..‫שלילית‬ ‫דלתא‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫אופציות‬ ‫של‬ ‫בלבד‬ ‫מקנייה‬ ‫המורכב‬ ‫לתיק‬
5..‫שלילי‬ ‫תטא‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫אופציות‬ ‫של‬ ‫בלבד‬ ‫מכתיבה‬ ‫המורכב‬ ‫לתיק‬
6.‫היא‬ ‫תיק‬ ‫של‬ ‫הדלתא‬0.‫נכתבו‬ ‫מהאופציות‬ ‫חלק‬ ‫לפחות‬ ‫מכאן‬ .
7.‫על‬ ‫סינטטי‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫וכתיבת‬ ‫נמוך‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫על‬ ‫סינטטי‬ ‫עתידי‬ ‫חוזה‬ ‫קניית‬ ‫של‬ ‫לאסטרטגיה‬
‫דלתא‬ ‫יש‬ ‫גבוה‬ ‫מימוש‬ ‫מדד‬0.‫שלילית‬ ‫ותטא‬ ‫חיובית‬ ‫גמא‬ ,
8.. ‫במדד‬ ‫חזקה‬ ‫מירידה‬ ‫ירוויח‬ ‫התיק‬ ,‫שלילית‬ ‫היא‬ ‫התיק‬ ‫של‬ ‫הגמא‬ ‫אם‬
9..‫התיק‬ ‫שווי‬ ‫את‬ ‫יעלה‬ ‫אופציות‬ ‫של‬ ‫המימוש‬ ‫מועד‬ ‫קיצור‬ ,‫שלילית‬ ‫היא‬ ‫התיק‬ ‫של‬ ‫התטא‬ ‫אם‬
01.-‫ל‬ ‫אם‬P(500)‫דלתא‬40‫ל‬ ‫אזי‬ ,-C(490)‫דלתא‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬70.
11..‫הריבית‬ ‫שער‬ ‫מירידת‬ ‫ירוויח‬ ‫שלילית‬ ‫רו‬ ‫עם‬ ‫אופציות‬ ‫תיק‬
21.‫דלתא‬ ‫לתיק‬ ‫אם‬0.'‫ארביטרז‬ ‫אסטרטגית‬ ‫אינה‬ ‫זו‬ ‫אזי‬
31.‫דלתא‬ ‫לתיק‬ ‫יש‬ ‫אזי‬ ‫ארביטרז‬ ‫אסטרטגיית‬ ‫זוהי‬ ‫אם‬0.
41..‫שלה‬ ‫הדלתא‬ ‫ואת‬ ‫ערכה‬ ‫את‬ ‫תעלה‬ ‫בכסף‬ ‫עמוק‬ ‫רכש‬ ‫אופציית‬ ‫של‬ ‫המימוש‬ ‫מועד‬ ‫הארכת‬
51..‫שלילית‬ ‫ווגא‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫לא‬ ‫רכש‬ ‫מאופציות‬ ‫רק‬ ‫המורכבת‬ ‫לאסטרטגיה‬

8.‫בטחונות‬

CALLPUT‫י‬ ‫עתי‬ ‫ה‬ ‫חו‬
‫יה‬
‫ה‬ ‫תי‬
‫בטחונות‬
‫החשיפה‬‫המקסימאלית‬(‫עתידי‬ ‫מקסימלי‬ ‫תשלום‬)‫עבור‬:
‫עתידי‬ ‫חוזה‬ PUT CALL ‫פעולה‬/‫נכס‬
‫מימוש‬ ‫מחיר‬ 0 0 ‫קניה‬
‫מוגבלת‬ ‫לא‬ ‫מימוש‬ ‫מחיר‬ ‫מוגבלת‬ ‫לא‬ ‫כתיבה‬
•‫ששולמו‬ ‫בפרמיות‬ ‫מתחשבים‬ ‫לא‬ ‫הביטחונות‬ ‫בחישוב‬‫נתקבלו‬.
•‫שלילי‬ ‫להיות‬ ‫עשוי‬ ‫התיק‬ ‫ערך‬ ‫כאשר‬ ‫נדרשים‬ ‫בטחונות‬.
‫קניה‬
‫כתיבה‬

•‫מוגדר‬ ‫מדדים‬ ‫טווח‬ ‫עבור‬ ‫הם‬ ‫הנדרשים‬ ‫הביטחונות‬(‫על‬ ‫אחרת‬
‫בטחונות‬ ‫סוף‬ ‫אין‬ ‫נדרש‬ ‫היה‬ ‫אופציות‬ ‫כתיבת‬.)
•‫בחישוב‬‫מתיק‬ ‫נדרשים‬ ‫בטחונות‬,‫מהכתיבות‬ ‫הקניות‬ ‫את‬ ‫לקזז‬ ‫יש‬.
•‫שווי‬ ‫לפי‬ ‫מתבצע‬ ‫החישוב‬B&S
‫בטחונות‬
‫דוגמא‬
•‫מדד‬ ‫הנח‬500
•‫בטחונות‬ ‫לחישוב‬ ‫מחירים‬ ‫טווח‬10%‫כיוון‬ ‫לכל‬
•‫בטחונות‬ ‫לחישוב‬ ‫אופציות‬ ‫ערך‬–‫פנימי‬ ‫ערך‬(‫ולא‬B&S)
‫עבור‬ ‫נדרשים‬ ‫בטחונות‬ ‫חשב‬
1.‫כתיבת‬C(500)
2.‫כתיבת‬C(500)‫ו‬P(500)
3.‫כתיבת‬C(520)‫ו‬-P(520)
4.‫כתיבת‬10C(500)
5.‫כתיבת‬C(500)‫קניית‬C(510)
6.‫קניית‬C(500)‫כתיבת‬C(510)
7.‫כתיבת‬C(480)‫קניית‬2C(500)

‫ביטחונות‬-‫דוגמא‬
‫דוגמא‬7:
‫כתיבת‬C(480),‫שתי‬ ‫קניית‬C(500)
500
2000-
‫מ‬ ‫יותר‬ ‫ידרשו‬ ‫לא‬-2000₪‫בטחונות‬.

‫מדד‬/‫תקן‬ ‫סטיית‬σ+aσ-a2σ
S(1-2M)43*
S(1-M)4242
S(1-0.9M)3738
S(1-0.8M)3334
S(1-0.7M)2930
S(1-0.6M)2526
S(1-0.5M)2122
S(1-0.4M)1718
S(1-0.3M)1314
S(1-0.2M)910
S(1-0.1M)56
S12
S(1+0.1M)34
S(1+0.2M)78
S(1+0.3M)1112
S(1+0.2M)1516
S(1+0.5M)1920
S(1+0.6M)2324
S(1+0.7M)2728
S(1+0.8M)3132
S(1+0.9M)3536
S(1+M)3940
S(1+2M)44*
‫לנ‬ ‫בבורסה‬ ‫בטחונות‬ ‫חישוב‬"‫בת‬ ‫יע‬"‫א‬
‫מגדירה‬ ‫הבורסה‬44‫שונים‬ ‫תרחישים‬.‫אלו‬ ‫תרחישים‬
‫תקן‬ ‫ובסטיות‬ ‫במדדים‬ ‫נבדלים‬.
‫הגדרת‬‫התרחישים‬
‫יהיו‬:
S-‫קובע‬ ‫מדד‬.
σ-‫תקן‬ ‫סטיית‬.
M-‫המדד‬ ‫של‬ ‫תנודה‬ ‫טווח‬.
a-‫התקן‬ ‫בסטיית‬ ‫תנודה‬.
‫התרחישים‬ ‫לחישוב‬ ‫המדדים‬:
‫קובע‬ ‫מדד‬.
‫בתוספת‬ ‫מדד‬10%,20%....100%‫תנודת‬ ‫מטווח‬
‫המדד‬.
‫בניכוי‬ ‫מדד‬10%,20%....100%‫המדד‬ ‫תנודת‬ ‫מטווח‬
‫סה‬"‫כ‬21‫מדדים‬.
‫סטיית‬ ‫עבור‬ ‫פעם‬ ‫אלו‬ ‫מדדים‬ ‫עבור‬ ‫יחושבו‬ ‫התרחישים‬
‫סטיית‬ ‫עבור‬ ‫ופעם‬ ‫התקן‬ ‫בסטיית‬ ‫תנודה‬ ‫בתוספת‬ ‫תקן‬
‫הביטחונות‬ ‫חישוב‬ ‫התקן‬ ‫בסטיית‬ ‫תנודה‬ ‫בניכוי‬ ‫תקן‬
‫כלומר‬42=2X21.
‫במדד‬ ‫כפולה‬ ‫תנודה‬ ‫עם‬ ‫קיצוניים‬ ‫תרחישים‬ ‫שני‬ ‫בנוסף‬
‫כפולה‬ ‫תקן‬ ‫וסטיית‬.

‫ות‬ ‫יטחו‬ ‫ה‬ ‫חישו‬
‫תרחיש‬ ‫כל‬ ‫עבור‬:
•‫יחושב‬‫לפי‬ ‫אופציה‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫ושולס‬ ‫בלק‬ ‫ערך‬‫תרחיש‬ ‫אותו‬ ‫של‬ ‫הפרמטרים‬.
•‫הערך‬‫שלילי‬ ‫יהיה‬ ‫כתיבות‬ ‫של‬ ‫המחושב‬.‫המחושב‬ ‫הערך‬‫של‬‫יהיה‬ ‫קניות‬
‫חיובי‬.
•‫האופציות‬ ‫כל‬ ‫ערכי‬ ‫יסוכמו‬(‫והשליליים‬ ‫החיוביים‬.)
•‫אם‬‫קיצוני‬ ‫תרחיש‬ ‫הינו‬ ‫התרחיש‬‫רק‬ ‫ילקח‬35%‫שנתקבל‬ ‫מהמספר‬.
•‫אם‬‫ביטחונות‬ ‫נדרש‬ ‫לא‬ ‫חיובי‬ ‫מספר‬ ‫נתקבל‬.
•‫אם‬‫שווי‬ ‫זהו‬ ‫שלילי‬ ‫מספר‬ ‫נתקבל‬‫הביטחונות‬‫הנדרש‬(‫מוחלט‬ ‫בערך‬.)
‫התרחישים‬ ‫בין‬ ‫השוואה‬
‫התרחישים‬ ‫כל‬ ‫יושוו‬.‫הנדרשים‬ ‫הביטחונות‬‫הנובעים‬ ‫אלו‬ ‫הם‬‫מהתרחיש‬
‫הגרוע‬‫ביותר‬,‫בו‬ ‫התרחיש‬ ‫היינו‬‫השלילי‬ ‫המספר‬‫ביותר‬ ‫הגבוה‬(‫בערך‬
‫מוחלט‬.)

‫המשך‬
‫השוק‬ ‫שווי‬ ‫חישוב‬
•‫האופציות‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫השוק‬ ‫ערכי‬ ‫יסוכמו‬(‫עבור‬ ‫חיובי‬‫קניות‬,‫שלילי‬‫עבור‬
‫כתיבות‬.)
•‫אם‬‫בטחונות‬ ‫נדרש‬ ‫לא‬ ‫חיובי‬ ‫מספר‬ ‫נתקבל‬.
•‫אם‬‫הנדרש‬ ‫הביטחונות‬ ‫שווי‬ ‫זהו‬ ‫שלילי‬ ‫מספר‬ ‫נתקבל‬(‫מוחלט‬ ‫בערך‬.)
‫השוק‬ ‫לשווי‬ ‫התרחישים‬ ‫בין‬ ‫השוואה‬
‫ע‬ ‫הנדרשים‬ ‫הביטחונות‬"‫הגבוה‬ ‫הסכום‬ ‫הינם‬ ‫הבורסה‬ ‫י‬
‫השוק‬ ‫ושווי‬ ‫ביותר‬ ‫הגרוע‬ ‫התרחיש‬ ‫מבין‬.
‫שונים‬ ‫מימוש‬ ‫מועדי‬ ‫לגבי‬ ‫קיזוזים‬:
‫ניתן‬‫שונים‬ ‫מימוש‬ ‫למועדי‬ ‫וכתיבות‬ ‫קניות‬ ‫גם‬ ‫לקזז‬.‫זאת‬ ‫עם‬,‫למועד‬ ‫קניה‬
‫למועד‬ ‫וכתיבה‬ ‫קרוב‬ ‫מימוש‬‫רחוק‬ ‫מימוש‬‫בטחונות‬ ‫בעיית‬ ‫ליצור‬ ‫יכולה‬
‫הגעת‬ ‫עם‬ ‫פתאומית‬‫מועד‬‫הקרוב‬ ‫המימוש‬.

9.‫בינומי‬ ‫מודל‬

‫תיק‬ .‫העולם‬ ‫מצבי‬ ‫בשני‬ ‫זהה‬ ‫שערכו‬ ‫ואופציה‬ ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫של‬ ‫משילוב‬ ‫תיק‬ ‫לבנות‬ ‫ניתן‬ .‫ערכים‬ ‫משני‬ ‫אחד‬ ‫רק‬ ‫לקבל‬ ‫יכול‬ ‫תקופה‬ ‫בתום‬ ‫הבסיס‬ ‫נכס‬ ‫מחיר‬ ‫זה‬ ‫במודל‬
.‫כיום‬ ‫האופציה‬ ‫שווי‬ ‫את‬ ‫לחלץ‬ ‫ניתן‬ ‫ומכאן‬ ‫סיכון‬ ‫חסרת‬ ‫תשואה‬ ‫לתת‬ ‫צריך‬ ‫זה‬
‫תקופתי‬ ‫חד‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬
‫אופציה‬ ‫מחיר‬ ‫חישוב‬ ‫יפורט‬ ‫להלן‬CALL.‫סיכון‬ ‫חסר‬ ‫תיק‬ ‫בניית‬ ‫ידי‬ ‫על‬
-
03120
(90)C100=S
080
‫הוא‬ ‫כיום‬ ‫בסיס‬ ‫נכס‬ ‫מחיר‬100-‫ל‬ ‫לעלות‬ ‫יכול‬ ‫הנכס‬ ‫מחיר‬ .120-‫ל‬ ‫לרדת‬ ‫או‬80‫לתקופה‬ ‫סיכון‬ ‫חסרת‬ ‫ריבית‬ .10%( ‫של‬ ‫שוויה‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫ניתן‬ .90)C:‫ידי‬ ‫על‬
: ‫הגנה‬ ‫יחס‬ ‫מצא‬ .‫א‬
0.75=30/40= ‫הגנה‬ ‫יחס‬ = ‫האופציה‬ ‫במחירי‬ ‫הפרש‬ / ‫המניה‬ ‫במחירי‬ ‫הפרש‬ =H
‫מקניית‬ ‫המורכב‬ ‫תיק‬ ‫בנה‬ .‫ב‬H:‫אופציה‬ ‫וכתיבת‬ ‫מניה‬
‫כיום‬ ‫פעולה‬‫כיום‬ ‫השקעה‬‫כיום‬ ‫תיק‬ ‫שווי‬
‫כאשר‬80=S‫כאשר‬120=S
‫קניית‬H‫מניה‬756090
‫אופציה‬ ‫כתיבת‬(90)C-030-
‫סה"כ‬(90)C-756060
([‫כיום‬ ‫שעלותו‬ ‫תיק‬ .‫ג‬90)C-75‫בעתיד‬ ‫תמיד‬ ‫ייתן‬ ]60:‫ומכאן‬ ‫סיכון‬ ‫חסרת‬ ‫היא‬ ‫התשואה‬ .
([90)C-75]1.1=60
20.45( =90)C.
‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬

‫אופציית‬PUT
:‫וגמא‬
0120
(90)P100=S
1080
‫הוא‬ ‫יום‬ ‫י‬ ‫מחיר‬100-‫ל‬ ‫לעלות‬ ‫ול‬ ‫י‬ ‫ה‬ ‫מחיר‬ .120-‫ל‬ ‫ת‬ ‫לר‬ ‫או‬80‫ופה‬ ‫לת‬ ‫ו‬ ‫י‬ ‫רת‬ ‫ח‬ ‫ית‬ ‫רי‬ .10%( ‫של‬ ‫שוויה‬ .90)P: ‫יחוש‬
‫א‬.: ‫ה‬ ‫הג‬ ‫יח‬ ‫מצא‬
0.25=10/40= ‫ה‬ ‫הג‬ ‫יח‬ = ‫האופציה‬ ‫מחירי‬ ‫הפרש‬ / ‫יה‬ ‫המ‬ ‫מחירי‬ ‫הפרש‬ =H
.‫יית‬ ‫מ‬ ‫המור‬ ‫תי‬ ‫ה‬H:‫אופציה‬ ‫ת‬ ‫תי‬ ‫ו‬ ‫יה‬ ‫מ‬
‫יום‬ ‫פעולה‬‫יום‬ ‫עה‬ ‫הש‬‫עתי‬ ‫תי‬ ‫שווי‬
‫אשר‬80=S‫אשר‬120=S
‫יית‬H‫יה‬ ‫מ‬252030
‫אופציה‬ ‫יית‬(90)P100
"‫ה‬(90)P+253030
‫ג‬.([ ‫יום‬ ‫שעלותו‬ ‫תי‬90)P+25‫עתי‬ ‫תמי‬ ‫יית‬ ]30: ‫א‬ ‫ומ‬ ‫ו‬ ‫י‬ ‫רת‬ ‫ח‬ ‫היא‬ ‫התשואה‬ .
([90)P+25]1.1=30
2.27( =90)P.
( ‫ערך‬ ‫את‬ ‫ר‬ ‫ו‬ ‫שמצא‬ ‫יו‬ -‫הערה‬90)C( ‫ערך‬ ‫למצוא‬ ‫היה‬ ‫ית‬ ,90)P- ‫ה‬ ‫הצ‬ ‫אמצעות‬P.C.P:
2.27=100-20.45+90/1.1=S(-90)C( +r+1/)90( =90)P
‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬

' ‫בי‬
:‫את‬ ‫להשיג‬ ‫י‬ .' ‫יטר‬ ‫אר‬ ‫רווחי‬ ‫להשיג‬ ‫ית‬ ‫התיאורטי‬ ‫ממחירה‬ ‫ה‬ ‫שו‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫השו‬ ‫מחיר‬ ‫אם‬
‫התאורטי‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫לחש‬ ‫יש‬
.‫פועל‬ ‫למחיר‬ ‫התאורטי‬ ‫המחיר‬ ‫י‬ ‫ההפרש‬ ‫הוא‬ ) ‫חי‬ ‫ו‬ ‫(ערך‬ ' ‫יטר‬ ‫האר‬ ‫רווח‬
.‫ולהפך‬ ‫אופציה‬ ‫ירת‬ ‫מ‬ ‫וללת‬ ‫טרטגיה‬ ‫הא‬ ,‫יותר‬ ‫וה‬ ‫ג‬ ‫פועל‬ ‫המחיר‬ ‫אם‬
:
( ‫מחיר‬ ‫י‬ ‫ח‬ ‫ה‬90)C‫על‬ ‫עומ‬ ‫שו‬25. ' ‫יטר‬ ‫האר‬ ‫טרטגית‬ ‫א‬ ‫את‬ ‫ומצא‬ ' ‫יטר‬ ‫האר‬ ‫רווח‬ ‫את‬ ‫חש‬ .‫וי‬ ‫שי‬ ‫ללא‬ ‫ים‬ ‫תו‬ ‫ה‬ ‫שאר‬ .
:‫ה‬ ‫תשו‬
)‫חי‬ ‫ו‬ ‫(ערך‬ ‫הוא‬ ' ‫יטר‬ ‫האר‬ ‫רווח‬4.55=20.45–25‫י‬ ‫עתי‬ ‫ערך‬ ,5=1.1*4.55.
:' ‫יטר‬ ‫האר‬ ‫טרטגיית‬ ‫א‬
‫יום‬ ‫פעולה‬‫יום‬ ‫עה‬ ‫הש‬‫עתי‬ ‫התי‬ ‫שווי‬
‫אשר‬80=S‫אשר‬120=S
‫יית‬H‫יה‬ ‫מ‬756090
‫אופציה‬ ‫ת‬ ‫תי‬25-030-
‫הלוואה‬ ‫יחת‬ ‫ל‬50-55-55-
"‫ה‬05+5+
‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬

‫בנו‬ ‫י‬ ‫י‬ ‫ב‬ ‫ידי‬ ‫ל‬ ‫י‬ ‫ו‬ ‫י‬ ‫מ‬ ‫י‬ ‫מ‬
‫רות‬ ‫הג‬
‫יהיו‬Up-‫ו‬Down. ‫עתי‬ ‫העולם‬ ‫י‬ ‫מצ‬ ‫י‬ ‫ש‬
U‫הוא‬ -1‫מצ‬ ‫י‬ ‫ה‬ ‫מחיר‬ ‫וי‬ ‫השי‬ ‫שיעור‬ )‫וי‬ ‫י‬ ( ‫פת‬ ‫תו‬Up.
D‫הוא‬ -1‫מצ‬ ‫י‬ ‫ה‬ ‫מחיר‬ ‫וי‬ ‫השי‬ ‫שיעור‬ )‫וי‬ ‫י‬ ( ‫פת‬ ‫תו‬Down.
R‫הוא‬ -1.‫ופה‬ ‫לת‬ ‫ו‬ ‫י‬ ‫רת‬ ‫ח‬ ‫ית‬ ‫רי‬ ‫פת‬ ‫תו‬
S.‫יום‬ ‫י‬ ‫ה‬ ‫מחיר‬ -
X.‫האופציה‬ ‫של‬ ‫המימוש‬ ‫מחיר‬ -
Cu–‫עולם‬ ‫מצ‬ ‫האופציה‬ ‫שווי‬Up.
Cd–‫עולם‬ ‫מצ‬ ‫האופציה‬ ‫שווי‬Up.
R
1
Cd
DU
RU
Cu
DU
DR
)X(C 











R
1
Pd
DU
RU
Pu
DU
DR
)X(P 











‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬

: ‫וגמא‬
-‫ה‬ ‫אופציית‬ ‫ור‬ ‫ע‬CALL-‫"ל‬ ‫ה‬
U-1.2
D-0.8
R-1.1
S-100.
X-90.
Cu–30.
Cd–0.
- ‫א‬ ‫מ‬
45.20
1.1
1
30
8.02.1
8.01.1
R
1
Cd
DU
RU
Cu
DU
DR
)X(C 



















: ‫ו‬
.‫האופציה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫לחל‬ ‫י‬ ‫העולם‬ ‫י‬ ‫למצ‬ ‫רויות‬ ‫ת‬ ‫לה‬ ‫ים‬ ‫לא‬
‫מי‬ ‫מ‬Cu-‫ו‬Cd. ‫ו‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫יטרלי‬ ‫עולם‬ ‫העולם‬ ‫י‬ ‫מצ‬ ‫למימוש‬ ‫רויות‬ ‫ת‬ ‫הה‬ ‫הם‬ ‫חה‬ ‫ו‬
‫העולם‬ ‫י‬ ‫מצ‬ ‫של‬ ‫רה‬ ‫ההג‬Up-‫ו‬Down.‫העולם‬ ‫י‬ ‫מצ‬ ‫י‬ ‫ש‬ ‫יר‬ ‫או‬ ‫יעלה‬ ‫ה‬ ‫מחיר‬ ‫י‬ ‫ית‬ .‫ית‬ ‫יח‬ ‫היא‬
‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬

‫י‬ ‫ו‬ ‫דו‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬
.‫ית‬ ‫י‬ ‫ור‬ ‫ר‬ ‫צורה‬ ‫עשה‬ ‫החישו‬ ‫ופות‬ ‫ת‬ ‫שתי‬ ‫יש‬ ‫אשר‬
‫שווי‬ ‫את‬ ‫ים‬ ‫מחש‬ ‫מ‬ ‫ופתי.לאחר‬ ‫ת‬ ‫ח‬ ‫ל‬ ‫מו‬ ‫לפי‬ ‫יה‬ ‫הש‬ ‫ופה‬ ‫ת‬ ‫מהאפשרויות‬ ‫אחת‬ ‫ל‬ ‫האופציה‬ ‫שווי‬ ‫את‬ ‫תחילה‬ ‫ים‬ ‫מחש‬
‫אשר‬ ,‫ה‬ ‫הראשו‬ ‫ופה‬ ‫ת‬ ‫האופציה‬Cu-‫ו‬Cd.‫מים‬ ‫ו‬ ‫ה‬ ‫ים‬ ‫מהחישו‬ ‫ו‬ ‫ל‬ ‫י‬ ‫ש‬ ‫ים‬ ‫הער‬ ‫הם‬
:
‫יה‬ ‫מ‬ ‫מחיר‬ .‫ופתי‬ ‫ת‬ ‫ו‬ ‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬ ‫ח‬ ‫ה‬100‫ופה‬ ‫לת‬ ‫ית‬ ‫רי‬ ‫שער‬ .10%- ‫ת‬ ‫לר‬ ‫או‬ ‫לעלות‬ ‫יה‬ ‫המ‬ ‫שער‬ ‫ול‬ ‫י‬ ‫ופה‬ ‫ת‬ ‫ל‬ .20%.
( ‫שווי‬90)C:‫הוא‬
144
120
96
100=S
96
80
74
18.38
1.1
1
6
8.02.1
1.12.1
54
8.02.1
8.01.1
Cu 











09.4
1.1
1
6
8.02.1
8.01.1
Cd 






96.26
1.1
1
09.4
8.02.1
1.12.1
18.38
8.02.1
8.01.1
C 











‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬

‫יו‬ ‫י‬ ‫מ‬ ‫יו‬ ‫ו‬
‫מהיוו‬ ‫ל‬ ‫המת‬ ‫והערך‬ ‫ה‬ ‫הראשו‬ ‫ופה‬ ‫ת‬ ‫ו‬ ‫הערך‬ ‫י‬ ‫מ‬ ‫וה‬ ‫הג‬ ‫את‬ ‫ה‬ ‫הראשו‬ ‫ופה‬ ‫ת‬ ‫החישו‬ ‫לצורך‬ ‫חים‬ ‫לו‬ ,‫ופתי‬ ‫ת‬ ‫ו‬ ‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬ ‫אית‬ ‫אמרי‬ ‫אופציה‬ ‫שווי‬ ‫ים‬ ‫מחש‬ ‫אשר‬
.‫יה‬ ‫הש‬ ‫ופה‬ ‫הת‬
‫מ‬ ‫דו‬
‫יה‬ ‫מ‬ ‫מחיר‬ .‫ופתי‬ ‫ת‬ ‫ו‬ ‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬ ‫ח‬ ‫ה‬100‫ופה‬ ‫לת‬ ‫ית‬ ‫רי‬ ‫שער‬ .10%.- ‫ופה‬ ‫ת‬ ‫ל‬ ‫ת‬ ‫לר‬ ‫או‬ ‫לעלות‬ ‫ול‬ ‫י‬ ‫יה‬ ‫המ‬ ‫מחיר‬20%‫של‬ ‫שוויה‬ .(100)P‫ני‬ ‫י‬ ‫מ‬:‫הוא‬
144
120
96
100=S
96
80
74
91.0
1.1
1
4
8.02.1
1.12.1
0
8.02.1
8.01.1
Pu 











63.8
1.1
1
26
8.02.1
1.12.1
4
8.02.1
8.01.1
Pd 











-‫ל‬ ‫יור‬ ‫יה‬ ‫המ‬ ‫מחיר‬ ‫אשר‬ ,‫אחת‬ ‫ופה‬ ‫ת‬ ‫לאחר‬ ‫י‬ ‫מיי‬ ‫למימוש‬ ‫האופציה‬ ‫של‬ ‫שוויה‬80‫הוא‬ ,20-‫מ‬ ‫וה‬ ‫ג‬ ‫ה‬ ‫שמחיר‬ ‫יוו‬ .8.63‫טי‬ ‫הרלוו‬ ‫תו‬ ‫ה‬ ‫הרי‬ )‫אירופאית‬ ‫אופציה‬ ‫של‬ ‫(שוויה‬
‫הוא‬ ‫ה‬ ‫הראשו‬ ‫ופה‬ ‫ת‬ ‫האופציה‬ ‫מחיר‬ ‫לחישו‬20.
17.5
1.1
1
20
8.02.1
1.12.1
91.0
8.02.1
8.01.1
P 











‫י‬ ‫ו‬ ‫ב‬ ‫בינומי‬ ‫מודל‬
.‫ופתי‬ ‫ת‬ ‫ו‬ ‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬ ‫מו‬ ‫ית‬ ‫י‬ ‫ור‬ ‫ר‬ ‫צורה‬ ‫אותה‬ - ‫חישו‬
-‫ל‬ ‫ות‬ ‫הת‬B&S‫לאי‬ ‫שוא‬ ‫ופות‬ ‫הת‬ ‫פר‬ ‫מ‬ ‫אשר‬ ( ‫ול‬ ‫ג‬ ‫הרי‬ ,‫מצטמצם‬ ‫ופה‬ ‫ת‬ ‫ל‬ ‫של‬ ‫מ‬ ‫ה‬ ‫משך‬ ‫אשר‬ ‫ופות‬ ‫ת‬ ‫של‬ ‫ל‬ ‫וג‬ ‫הולך‬ ‫פר‬ ‫למ‬ ‫אותו‬ ‫ים‬ ‫מחל‬ ‫אם‬ , ‫תו‬ ‫מ‬ ‫ור‬ ‫ע‬ :
. ‫ושול‬ ‫ל‬ ‫ל‬ ‫מו‬ ‫לפי‬ ‫החישו‬ ‫לתוצאת‬ ‫מת‬ ‫ומי‬ ‫י‬ ‫ה‬ ‫ל‬ ‫המו‬ ‫לפי‬ ‫החישו‬ ‫תוצאת‬ ,) ‫לאפ‬ ‫שוא‬ ‫ופה‬ ‫ת‬ ‫ל‬ ‫ואורך‬ ‫ו‬
‫ומי‬ ‫י‬ ‫ל‬ ‫מו‬

10.‫ים‬ ‫נו‬
‫דמים‬ ‫מ‬

‫ארית‬ ‫י‬ ‫אופציה‬(CALL)

‫טווח‬ ‫אופצית‬

‫יצוע‬ ‫ל‬ ‫אופציה‬SWAP

LOOK BACK OPTION

ASIAN OPTION

רפי אלדור מסביר על המודל הנאיבי

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to רפי אלדור מסביר על המודל הנאיבי

Similar to רפי אלדור מסביר על המודל הנאיבי (14)

More from רפי אלדור

More from רפי אלדור (20)

רפי אלדור מסביר על המודל הנאיבי