2. 215/04/2013
1.1 Khái niệm tính toán hình thức
Trong toán học và khoa học máy tính, đại số máy
tính (computer algebra), còn được gọi là tính toán
hình thức (symbolic computation) hay tính toán đại
số (algebraic computation) là một lĩnh vực khoa
học đề cập đến việc nghiên cứu và phát triển của
các thuật toán và phần mềm cho các thao tác các
biểu thức toán học và các đối tượng toán học khác.
Lập trình tính toán
3. 315/04/2013
1.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)
Đại số máy tính nhấn mạnh vào tính toán chính
xác với các biểu thức chứa biến không được gán giá
trị nhất định, do đó được gọi là tính toán hình thức.
(Theo Wikipedia)
Lập trình tính toán
4. 415/04/2013
1.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)
Các yêu cầu tính toán hình thức:
– Tính toán số chính xác và gần đúng:
Tính toán số học: N, Z, Q, R, C
>>2*(3+1/3)/(5/3-4/5)
A = (sqrt(2)^2+sqrt(3)^3)^2
Lập trình tính toán
5. 515/04/2013
1.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)
Các yêu cầu tính toán hình thức (tt.):
– Tính toán hình thức:
>>A = (1+x)^2*(3-2*x)^2
khaitrien=expand(A)
thugon=factor(A)
Lập trình tính toán
6. 615/04/2013
1.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)
Các ví dụ khác:
– Tính đạo hàm:
>>diff(sin(5*x))
>>g=exp(x)*cos(x)
diff(g)
>>diff(sym(‘5’))
Lập trình tính toán
7. 715/04/2013
1.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)
Các ví dụ khác (tt.):
– Tính tổng vô hạn:
>>symsum(x^2)
>>symsum(1/x^2,1,inf)
− Đơn giản biểu thức:
>>simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-
cos(2*x))
Lập trình tính toán
8. 815/04/2013
1.1 Khái niệm tính toán hình thức (tt.)
Các ví dụ khác (tt.):
– Khai triển Maclaurin:
>>taylor(sin(x),’order’,10)
− Giải phương trình, hệ phương trình:
>>solve(x^2+2*x+1)
>>syms m
solve(x^2+2*x+m)
Lập trình tính toán
9. 915/04/2013 Lập trình tính toán
1.2 Các hệ đại số máy tính
Các đặc trưng của các hệ đại số máy tính
(Computer Algebra Systems, Symbolic
Computation Systems):
– Khả năng tính toán hình thức: tính toán gần đúng,
chính xác, ký hiệu (symbolic);
− Có thư viện tính toán mạnh, và có thể bổ sung;
− Ngoài sự tương tác, còn hỗ trợ lập trình.
10. 1015/04/2013 Lập trình tính toán
1.2 Các hệ đại số máy tính (tt.)
Phân loại:
– Các hệ thống chuyên dùng cho từng lĩnh vực đặc
biệt:
• Group Theory: GAP, Lie, ...
• Cơ học: Cartan, FeynCalc, ...
• Hình học đại số: CASA, GANITH
• ...
11. 1115/04/2013 Lập trình tính toán
1.2 Các hệ đại số máy tính (tt.)
Phân loại (tt.):
– Các hệ tổng quát:
• Matlab
• Mathematica
• Maple
• ...
12. 1215/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab
Giới thiệu chung:
Matlab là một ngôn ngữ lập trình cấp cao được sử
dụng rộng rãi trong môi trường học thuật và công nghệ.
Matlab có khả năng hỗ trợ tối ưu cho việc nghiên cứu
cũng như dạy học đối với các môn toán học, kỹ thuật
và khoa học.
Matlab được viết tắt từ MATrix LABoratory.
Phiên bản mới nhất: 2013a
14. 1415/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Giới thiệu chung (tt.):
Current directory: thể hiện thư mục đang làm việc.
Khi muốn thực thi một tập tin .m nào đó, người dùng
phải chắc chắn rằng tập tin .m phải được nhìn thấy
trong tab này.
Workspace: chứa danh sách các biến được khai báo
và sử dụng trong chương trình. Ở tab này, người dùng
có thể đọc được tên biến, giá trị, kích thước của biến, ...
15. 1515/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Giới thiệu chung (tt.):
Command history: chứa danh sách các câu lệnh được
thực thi trong cửa sổ dòng lệnh (command window).
Người dùng có thể nhấp đôi vào một lệnh bất kỳ để
chương trình thực hiện lại lệnh đó. Hoặc người dùng có
thể dùng phím mũi tên lên (↑), xuống (↓) trong cửa sổ
dòng lệnh để tìm lại các lệnh mà chương trình đã thực
thi.
16. 1615/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Toolbox trong Matlab:
Toolbox là các thư viện hàm sẵn có để hỗ trợ cho các
lĩnh vực tính toán cụ thể.
Các toolbox thông dụng: Matlab, Fuzzy Logic,
Image Processing, Neural Network, Signal Processing,
Simulink, Symbolic Math, ...
17. 1715/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Khởi động, thoát chương trình Matlab:
Khởi động
– Nhấp đúp trái chuột vào biểu tượng Matlab trên
Desktop.
– StartProgramsMatlab
– …
18. 1815/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Khởi động, thoát chương trình Matlab (tt.):
Thoát
– FileExit
– Crtl + Q
– >> exit
– >> quit
Thực thi lệnh
>> 2+3 Enter
Chú thích: ghi dấu “%” trước nội dung cần chú thích
19. 1915/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Các phím điều khiển:
Phím Chức năng
Enter Thi hành lệnh
ESC Xóa dòng lệnh hiện hành
↑, ↓ Gọi lại lệnh thực hiện trước đó
→,← Di chuyển qua lại các ký tự
Ctrl + → Chuyển con trỏ sang trái 1 từ
Ctrl + ← Chuyển con trỏ sang phải 1 từ
20. 2015/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Các phím điều khiển (tt.):
Phím Chức năng
Backspace, Delete Xóa ký tự trước, sau
Ctrl + k Xóa cho đến cuối dòng
Home, End Về đầu, cuối dòng lệnh
21. 2115/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Các lệnh hệ thống:
Lệnh Chức năng
clc Xóa cửa sổ dòng lệnh
clf Xóa cửa sổ đồ họa
computer Cho biết loại máy tính
demo Xem các chương trình mẫu
exit, quit Thoát khỏi Matlab
Ctrl + c (Ctrl + break) Dừng chương trình đang chạy
22. 2215/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Các lệnh hệ thống (tt.):
Lệnh Chức năng
help
Xem phần trợ giúp một số các
lệnh được sử dụng trong Matlab
input Nhập dữ liệu từ bàn phím
load
Tải các biến đã được lưu trong 1
file đưa vào vùng làm việc
pause Tạm thời ngừng chương trình
save
Lưu giữ các biến vào file
Matlab.mat
23. 2315/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Hệ thống trợ giúp “Help”:
− Xem cách sử dụng một hàm:
>> help <tên hàm>
− Sử dụng menu Help
24. 2415/04/2013 Lập trình tính toán
1.3 Giới thiệu Matlab (tt.)
Tài liệu tham khảo:
− Steven T. Karris (2006), Introduction to
simulink with engineering applications, Orchard.
− www.mathworks.com
