1. Урок алгебри у 9 класі
Тема. Статистичні дані. Способи подання даних. Середнє значення статистичних
вимірювань. Частота, мода і медіана статистичної вибірки
Мета: освітня: дати уявлення про математичну статистику як розділ математики; сформувати поняття
статистичних даних; ознайомити зі способами подання статистичних даних; формувати вміння будувати
частотні таблиці, гістограми; знаходити центральні тенденції вибірки:
розвиваюча: розвивати способи і прийоми мислення, індивідуальні здібності учнів;
виховна: виховувати розумову культуру, культуру усного і писемного мовлення та міжособистісного
спілкування.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Обладнання: підручники, картки із завданнями, опорний конспект
Хід уроку
І. Організаційний момент
Відмітити відсутніх, перевірити готовність учнів до уроку
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Виконання тестових завдань
Варіант 1.
1. Яка з подій є випадковою?
А. довжина гіпотенузи прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см
Б. виграш 5 грн у лотерею;
В. довжина кола радіусом 3 см;
Г. настання осені після літа.
2. Яка з подій є неможливою?
А. настання понеділка після неділі;
Б. випадання снігу взимку;
В. виймання з ящика з червоними кульками білу кульку;
Г. виграш 100 грн у лотерею.
3. Яка з подій є вірогідною?
А. випадання двох шісток на двох гральних кубиках при їх киданні;
Б. випадання герба при одному киданні монети;
В. настання неділі одразу після понеділка;
Г. настання зими після осені.
4.Яка ймовірність того, що при одному киданні грального кубика випаде число очок, що дорівнює
парному числу?
1 1
А. . Б. 3. В. 2. Г. .
2 6
5. Кидають дві однакові монети. Яка ймовірність того, що випадуть два герби?
1 1
А. 1. Б. 0. В. . Г.
2 4
6. У коробці лежать 1 зелена, 7 чорних і 12 білих кульок. Із коробки навмання беруть одну кульку. Яка
ймовірність того, що ця кулька біла?
1 12 3
А. 12. Б. . В. . Г.
12 19 5
7. Навмання вибирають 6 букв зі слова «ПІВДЕНЬ». Яка ймовірність того, що вибрані букви в
послідовності вибору утворять слово «ВІДЕНЬ»?
Варіант 2.
1. Яка з подій є випадковою?

2. А. випадання герба при одному киданні монети;
Б. настання літа після весни;
В. площа прямокутника зі сторонами 7 см і 8 см;
Г. якщо один катет прямокутного трикутника дорівнює 3 другий – 4 , то гіпотенуза – 5.
2. Яка з подій є неможливою ?
А. випадання герба при одному киданні монети;
Б. випадання двох шісток на двох гральних кубиках при їх киданні;
В. випадання снігу взимку;
Г. виймання з ящика з чорними кульками чорного паралелепіпеда.
3. Яка з подій є вірогідною?
А. випадання дощу восени;
Б. настання осені після зими;
В. виграш 1 млн. грн. у лотерею;
Г. випадання числа від 1 до 6 при киданні грального кубика.
4.Яка ймовірність того, що при одному киданні грального кубика випаде число більше трьох очок?
1
А. 4. Б. . В. 3. Г. 1.
2
5. Кидають дві однакові монети. Яка ймовірність того, що випадуть герб і цифра?
1 1
А. 1. Б. 0. В. . Г.
2 4
6. У коробці лежать 1 зелена, 7 чорних і 12 білих кульок. Із коробки навмання беруть одну кульку.
Яка ймовірність того, що ця кулька чорна?
7 7 1
А. . Б. 7. В. . Г.
20 19 7
7. Номер телефону складається із шести цифр. Яка ймовірність вгадати номер, якщо цифри
не повторюються?
ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку
IV. Вивчення нового матеріалу
План вивчення теми
1. Що таке математична статистика?
2. Поняття статистичних даних.
3. Що називають вибіркою?
4. Означення частоти вибірки, відносної частоти
5. Частотні таблиці. Гістограма
6. Центральні тенденції вибірки: середнє значення, мода, медіана
7.
Запитання до учнів
1. Яким тиражем слід випускати підручник з алгебри для 9 класу?
2. Скільки кілограмів риби і морепродуктів вживає в середньому за рік один житель України?
3. Чи вигідно для концерту певного артиста орендувати стадіон?
На ці та багато інших запитань допомагає відповісти статистика.
Статистика – це наука про отримання, оброблення й аналіз кількох даних, які
характеризують масові явища

3. Статистичне дослідження складається з кількох
етапів:
Збирання даних
Оброблення даних та
їх подання у зручній
формі
Аналіз даних
Висновки і
рекомендації
ЗАДАЧА. За перший семестр учні 9 – а класу отримали такі оцінки з алгебри. Дослідити рівень
успішності учнів
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Б 6 8 7 5 6 7 1 8 6 7 7 7 6 8 1 1 9 1 9 5 6 8 9 7 4 9 7 8 6 7
А 0 1 0 0
Л
и
Розв’язання
1. Згрупуємо дані за досліджуваною ознакою – рівнем успішності, і занесемо їх у таблицю таким
чином
Ознака 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
К-сть
балів
Частота 0 0 0 1 2 6 8 5 4 3 1 0
К-сть
учнів
Таблиця такого виду називається частотною. У неї перший рядок – параметри досліджуваної
ознаки, а другий рядок – частоти, які показують, як часто зустрічається у виборці її значення( у
нашій задачі – це кількість балів). Наприклад, частота, з якою зустрічається 8 балів, дорівнює п’яти ,
оскільки п’ять учнів отримали цю оцінку.
2. Відносна частота – це відношення частоти до числа всіх усіх значень вибірки
5
100 % = 17 %
30

4. 3. За даними таблиці будуємо гістограму
4. Знайдемо центральні тенденції:
4 1 5 2 6 6 7 8 8 5 9 4 10 3 11 1 223
Середнє значення = = 7 ,4
30 30
Отже, середній бал учнів нашого класу з алгебри дорівнює 7,4 бали.
Мода вибірки – це те значення ознаки, яке трапляється найбільше, тобто має найбільшу
частоту
У нашій задачі найбільша частота дорівнює 8
Медіана вибірки – це число, яке поділяє навпіл упорядковану сукупність
m = ( 6 + 8) : 2 = 7.
Отже, половина учнів ( оскільки медіана «ділить» навпіл) засвоїли алгебру на рівні семи
балів.
V. Засвоєння нових знань.
Робота з підручником:. № 31. 9 ; 31. 14
VI. Підсумок уроку.
Створіть «Асоціативний кущ» на термін «СТАТИСТИКА»
СТАТИСТИКА
VII. Домашнє завдання.
п. 31 підручника, вивчити опорний конспект, № 31.6; 31.8. Підготувати повідомлення «З історії
розвитку статистики»