Tema2 a-materia masa-volume_densidade2

TEMA 2
1. - MED IC I ÓN: MA GN IT U D ES E U NI DA D ES
2. - A MA SA
3. - A LON X I T U D E E A SU P E R FI CI E
4. - O V OLU ME
5. - A D E NSI D A D E
A materia: masa, volume e
densidade

Introdución
 Todos os obxectos están formados por
MATERIA e, por iso, teñen masa e ocupan
un certo volume.
 A masa e o volume son magnitudes, e polo
tanto, poden medirse
 O valor dunha magnitude sempre vai
nosacompañado dunha unidade, o que
permitirá comparar a mesma magnitude para
diferentes corpos.
 Unha magnitude derivada é a Densidade, que
relaciona a masa dun corpo co volume que
ocupa. Exemplos:
 Materiais densos: chumbo
 Materias con pouca densidade: cortiza

Observa o iceberg da imaxe. Por que flota na auga?

Que é unha probeta? Que sinala a escala que ten grabada?

Que cres que está a facer a home da fotografía? E o rapaz?

1.- A medición. Magnitudes e
unidades
1.-

1.1.- As magnitudes
 Magnitude= todo o que se pode medir.
As propiedades xerais da materia son aquelas
cuxo valor non sirve para identificar unha
substancia:
masa,
volume ou
temperatura
 As magnitudes fundamentais poden medirse
directamente son:
 Masa
 Tempo
 Lonxitude
 Temperatura …
 Son magnitudes derivadas ás que se obteñen
en función das fundamentais:
 Volume
 Superficie
 Densidade …
 Non son magnitudes:
 Simpatía
 Alegría
 Tristeza …
Son magnitudes derivadas:
superficie
volume

O tempo é unha
magnitude que se mide co
cronómetro
A temperatura é unha
magnitude que se mide co
termómetro
1.2.- Medir

1.2.- Que é medir?
 MEDIR unha magnitude é comparar a devandita
magnitude con outra da mesma clase que se toma
como unidade
 Medir é contar cantas veces a devandita magnitude contén a
unidade elexida.

1.3.- As unidades de medida
 Desde a antigüidade o ser humano tivo a
necesidade de medir para facer
intercambios ou mercar produtos
 Nos séculos XV-XVIII
unidades coma:
 A vara
 O cóbado
 O pé
 O quintal, …
empregábanse
 As antigas medidas tiñan o
inconveniente de que non eran iguais en
todos os lugares
 Finalmente, comprendeuse a necesidade
de utilizar unidades invariable e
iguais para todos

1.4.- O Sistema Internacional de Unidades (SI)
 Para poder comparar os resultados obtidos nas medidas
efectuadas por persoas de distintos lugares cómpre que
todas estas persoas dispoñan do mesmo conxunto de
unidades.
 O Sistema Internacional de Unidades (SI) é o
conxunto unificado de unidades que se usa na
maioría dos países
 Exemplos:
 De lonxitude: o metro
 De masa: o quilogramo …

Os instrumentos de medida
 Par medir unha magnitude
necesitamos un
instrumento de medida
adecuado.
 Estes instrumentos
poden ser:
 Analóxicos: a
medida obtense sobre unha
escada formada por una
serie de divisións
sinaladas con trazos ou
pequenas marcas, cuxa
separación
se corresponde coas
unidades escollidas
 Dixitais: o valor da medida
aparece nunha pantalla

Son
serven
instrumentos
para
que
pesar
materiais
Hai balanzas de diferentes
tipos:
de resorte
Balanzas de brazos
dixitais
As balanzas

O pé de rei úsase para medir
pequenas lonxitudes con gran
precisión
A regra graduada é unha
lámina de madeira, aceiro ou
plástico que serve para medir
lonxitudes quen non excedan
dun metro
Lonxitudes

Cinta métrica: é unha cinta
graduada que se pode
envolver, de fibra textil, que se
usa para lonxitudes medias
(ata 50 m)
Metro flexible: é unha cinta
de aceiro flexible que se pode
enrolar nunha caixa protectora
e desenrolar
medición.
para facer a
Úsase para
medicións de ata 3 m
Lonxitudes

Probeta: é un cilindro de
vidro
emprega
graduado
para
que se
medir
volumes dedirectamente
líquido
Probetas con distintos
volumes
Volumes

Prefixos de múltiplos e submúltiplos
 Os nomes das unidades que
vamos
precedidos
estudar
dos
van
seus
correspondentes prefixos
 Estes prefixos aplícanse a
todo tipo de unidades
 Exemplo:
 1 quilometro = 1000 m
 1 milisegundo = 0,0001 s
 Cuestión: unha regra
graduada en centímetros e
en milímetros. Cales son os
seus símbolos respectivos?
quilo k 1000
hecto h 100
deca da 10
Unidade 1
deci d 0,1
centi c 0,01
mili m 0,001

2.- A Masa
Magnitude
fundamental

2.1. Masa. Unidades de Masa
 A MASA dun obxecto é a cantidade de
materia que o forma.
 A unidade do SI é o quilogramo (kg)
 Múltiplos e submúltiplos
desta unidade:
 Un múltiplo é 10 veces maior que o posterior
 Un submúltiplo é 10 veces máis pequeño que o
anterior
 Exemplos:
 Nas tendas usamos o quilogramo
 Cando mercamos caramelos, o gramo
 No laboratorio usamos os miligramos
 Para masas moi grandes, como un camión,
úsase a tonelada = 1 t = 1000 kg
 Pero hai máis unidades de masa…

Unidades de Masa
Unidade Símbolo
Relación de
valores
quilogramo kg Unidade SI
hectogramo hg 1 hg= 100 g
decagramo dag 1 dag= 10 g
gramo g 1 g = 0,001 kg
decigramo dg 1 dg = 0,1 g
centigramo cg 1 cg = 0,01 g
miligramo mg 1 mg = 0,001 g

O quilogramo modelo
 O quilogramo é a unidade de
masa do SI é é a máis coñecida.
 A masa do quilogramo é a do
chamado quilogramo patrón
ou quilogramo modelo, un
cilindro fabricado en 1.880 con
platino (90%) e iridio (10%), que
se garda no Museo de Pesas e
Medidas de París.
 Esta unidade desprazou ás
unidades antigas como libras,
arrobas ou quintais.
 Na actualidade búscase unha
formulación
quilogramo
atómica.
máis exacta do
baseada na masa

Cambio de unidades
 Unha estatua de bronce ten unha masa de 0,6
toneladas. Se queremos expresala en quilogramos,
facemos o seguinte cambio de unidades
 Se unha semente ten unha masa de 18 miligramos e
queremos escribir ese valor en gramos, faremos o
seguinte cambio de unidades

Os aparatos cos que se mide a
masa dos obxectos chámanse
básculas ou balanzas
Actualmente, a maioría destas básculas
son dixitais, coma:
-No supermercado
- no baño
-Nos laboratorios, etc
Funcionan cun comparador electrónico
interno
Antigas balanzas
2.2.- Básculas ou Balanzas

A masa dos líquidos Balanzas granatario
Procedemento da dobre pesada

Conversión de unidades de masa

g
i l ')
rRfE:r_fiC[0ffES _[ TrRE [_Jl.S U[f[IJfiDES OE 'tfi :2/l
Q
'
,E
a. • Esell'ibe en el esquema s[gurente, los múIIJIp os y S11.1bm1últiplos del gramo.
Para pMi'llll' da una uAidm:i mayor a ottií nwrnor so muHipllea
•
<e --m- Q_MaY -squ -
MÚLTIPLOS
mo-- 1 ! ----
SUBMÚlLTmPLOS
--)>
1 t ¡ ¡ 1.000 kg
t • toMIIda
1 q ¡ ¡ 100 kg
q quinta•
e Completa
1 kg g 1dg
1 cg =
1 mg=
1 hg = g g
g g
BOR RAR CONTINUAR

3.- Lonxitude
Unidade
fundamental

3.1.- Lonxitude
 A lonxitude é o que mide o segmento da
liña recta que vai desde un dos seus
extremos ata o outro.
 A unidade de lonxitude no SI é o metro
(m).
 Múltiplos e submúltiplos da unidade: km,
hm, dam, dm, cm e mm
 Exemplos:
 Lonxitude dun lápis, en centímetros
 Altura dunha persoa, en metros
 Lonxitude dunha estrada, en quilómetros, …
 Para medilas usamos distintos aparellos:
 Unha regra
 Unha cinta métrica
 Un odómetro, …
 Vemos as distintas unidades na táboa
seguinte

Unidades de Lonxitude
De igual xeito que o
quilogramo modelo, tamén
hai un metro modelo no
Museo de Pesas e Medidas de
ParísUnidade Símbolo
Relación de
valores
quilómetro km 1 km = 1000m
hectómetro hm 1 hm = 100 m
decámetro dam 1 dam = 10 m
metro m Unidade do SI
decímetro dm 1 dm = 0,1 m
centímetro cm 1 cm = 0,01 m
milímetro mm 1 mm=0,001 m
Metro modelo

3.2. Superficie
Magnitude
derivada

3.2. Superficie
 A superficie é a magnitude que
expresa a extensión dun corpo
plano.
 A medida das superficies ou área,
exprésase en unidades de lonxitude ao
cadrado: m², cm², km², etc.
 A unidade de superficie do
metro cadrado (m²)
SI é o
 Múltiplos e Submúltiplos do m²
se amosan na seguinte táboa

Unidades de Superficie
Unidade Símbolo Relación de valores
quilómetro cadrado km² 1 km²= 1 000 000 m²
hectómetro cadrado hm² 1 hm² = 10 000 m²
decámetro cadrado dam² 1 dam² = 100 m²
metro cadrado m² Unidade do SI
decímetro cadrado dm² 1 dm² = 0,01 m²
centímetro cadrado 1 cm² 1 cm² = 0,0001 m²
milímetro cadrado 1 mm² 1 mm² = 0,000 001 m²

Superficies regulares:
mídese por cálculo, aplicando
fórmulas matemáticas nas que
interveñen dimensións lineais
Superficies irregulares:
debúxase a súa silueta sobre
papel milimetrado e cóntanse
os cadradiños enteiros que
contén e tamén se contan os
que teñen máis da mitade
dentro da silueta. Ao final
súmanse todos.
Medición de superficies

4.- O Volume
Magnitude
derivada

4.- O Volume
 O Volume dun corpo = é o
espazo que ocupa
 O resultado do cálculo dun volume
é o produto de tres lonxitudes e
exprésase en unidades de
lonxitude ao cubo: m³, cm³, …
 A unidade do SI é o metro
cúbico (m³)
 Na seguinte táboa se amosan as
unidades de Volume, os seus
símbolos e a relación que gardan
co metro cúbico:

4.1. Unidades de Volume
Unidade Símbolo Relación de valores
quilómetro cúbico km³ 1 km³= 1 000 000 000 m³
hectómetro cúbico hm³ 1 hm³= 1 000 000 m³
decámetro cúbico dam³ 1 dam³= 1 000 m³
metro cúbico m³ Unidade do SI
decímetro cúbico dm³ 1 dm³= 0, 001 m³
centímetro cúbico cm³ 1 cm³= 0, 000 001 m³
milímetro cúbico mm³ 1 mm³= 0, 000 000 001 m³

4.1.- Medición de Volumes de Corpos regulares
 Para coñecer o Volume dun sólido de forma
xeométrica regular, aplícase unha fórmula
matemática na que interveñen as súas dimensións
lineais
 Para calcular o Volume dun cubo: V= a³
 Para calcular o Volume dunha esfera: V= 4/3Π R³
cubo ortoedro cilindro
esfera

4.1.- Medición de Volumes de corpos irregulares
 Cando se trata de sólidos
irregulares, cuxo volume non se pode
calcular mediante unha fórmula
matemática, hai que utilizar un
procedemento indirecto de medida,
como podería ser, medir a auga
desprazada nun recipiente ao mergullar
o corpo irregular nel:
 Volume inicial: 220 cm³
 Volume ao sumerxir: 270 cm³
 Volume do corpo: 270 – 220= 50 cm³

4.1.- Medición do Volume dos líquidos
 No caso dos líquidos, existen
recipientes especiais, como as
probetas, que representan
unha escala que se le o
volume de líquido
que conteñen.
 Ao ler o nivel do líquido, hai
que ter en conta que este
presenta unha curvatura
chamada menisco.
 A maioría dos líquidos
forman un menisco cóncavo
 Outros, coma o
presentan un
convexo
Mercurio,
menisco

4.1. A Capacidade
 Capacidade
volume
recipientes
= é o
dos
destinados
a conter algún produto.
 Mídese co litro e coas
súas unidades derivadas.
 O litro = é o volume de
líquido que cabe nun
cubo dun decímetro de
lado; polo tanto, é igual a
1 dm³
1 l = 1 dm³

Unidades de Capacidade
Unidades Símbolo Relación de valores
quilolitro kl 1 kl = 1 000 l = 1 m³
hectolitro hl 1 hl= 1oo l
decalitro dal 1 dal = 10 l
litro l 1 l = 1 dm³
decilitro dl 1 dl = 0,1 l
centilitro cl 1 cl = 0,01 l
mililitro ml 1 ml = 0,001 l = 1 cm³

Equivalencias Unidades de Volume e Capacidade

5.- A Densidade
Magnitude
derivada

5.1.- Relación entre Masa e Volume. A Densidade
 Se comparamos as masas de distintos materiais do mesmo tamaño (volume), por
exemplo:
 Masa da cortiza
 Masa da auga
 Masa de chumbo
Notaremos que pesa moito máis a de chumbo> auga > cortiza
O que observamos nesta experiencia é que os obxectos do mesmo volume pero fabricados con
materiais diferentes, teñen masas diferentes.
Neste caso dicimos que:
 o chumbo é un material máis denso ca auga e
 A auga máis densa ca cortiza
• Densidade dun obxecto = cociente entre a súa masa e o seu
volume

5.1.- Relación entre masa e volume. A Densidade
 As unidades nas que se mide a densidade depende das unidades
utilizadas para medir a masa e o volume.
 A unidade de densidade do SI é o kg/m³
 Outras posibles
densidade son:
 g/cm³
 Kg/l
 Kg/dm³ …
unidades de
 No caso da auga, a masa da auga
contida nun volume de 1 litro é de 1
kg. Entón a súa densidade é de 1
kg/l
 No caso de coñecerse a densidade e
máis a masa ou o volume, aplicanse
estas fórmulas para coñecer o dato
que falta:

Que corpos aboian na auga?
 Hai materiais que
auga
…)
aboian
(cortiza,
porque
na
madeira,
son menos
densos ca auga
 Outros afúndense
(vidro, aceiro, plastilina,
…) porque son máis
densos ca auga
 Este fenómeno está
coarelacionado
diversa densidade
dos materiais.

Variación da densidade da auga ao engadir sal

Densidades de distintas substancias

5.2. Calculo da Densidade de líquidos e de sólidos

5.2. Calculo da Densidade de líquidos e de sólidos
 Para calcular a densidade
de líquidos e sólidos, en
cada caso debemos:
 Medir a masa
 Medir o volume
Para dividir ambos dous
valores despois e obter o
valor da densidade.

Calculo de densidade de substancias líquidas
 A masa dedúdece polo
procedemento da dobre pesada:
 Pésase primeiro o recipiente baleiro
 Despois, co líquido
 A diferenza é a masa do líquido
 O volume do líquido é o que
indica o recipiente que o contén.
Este volume mídese con
instrumentos graduados, como as
probetas no laboratorio.

Calculo de densidades de substancias sólidas
 A masa, determínase cunha
soa pesada nunha balanza.
 O volume áchase en función
da forma que teña o corpo:
 Se a súa forma é
regular (prisma, esfera,
cubo,…) o seu volume
determínase matemáticamente
(ver Volumes na pax. 30)
 Se a súa forma e irregular
 debemos mergullarlo nun
líquido cuxo volume coñecemos
 Anotar o novo volume
 Restar os valores de ambos os
dous volumes de líquido,
deducimos o volume do sólido

Calculo do volume e da masa
 Cal será a masa expresada en
quilogramos dun bloque de granito que
mide 30 cm de altura, 40 cm de anchura
e 50 cm de lonxitude?
 A densidade do granito é de 2´6g/cm³
 Os pasos para resolvelo son os seguintes:
1. Calcularemos o volume do bloque do
granito:
Volume= lonxitude . Anchura . Altura
Volume= 50 cm . 40 cm . 30 cm = 60 000 cm³
2. Coñecido o Volume e Densidade,
calculamos a Masa:
Masa= Volume . Densidade
Masa= 60 000 cm³ . 2´6 g/cm³= 156 000 g=
156 kg

Tema2 a-materia masa-volume_densidade2

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Tema2 a-materia masa-volume_densidade2