SlideShare a Scribd company logo
1 of 25
Download to read offline
7

                                            บทที่ 2

                                เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ

          ในการดาเนนการศกษาในครั้งนี้ ผูรายงานไดศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ
                   ํ ิ          ึ                                                       โดยมี
หัวขอที่ศึกษา ดังตอไปนี้
          เอกสารที่เกี่ยวของกับวิชาคณิตศาสตร
             1. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544
             2. สาระมาตรฐานการเรียนรูคณิตศาสตร
             3. ความหมายของคณิตศาสตร
             4. ความสําคัญของวิชาคณิตศาสตร
             5. ประโยชนของคณิตศาสตร
             6. จตวทยาหลักการเรียนการสอนคณิตศาสตร
                  ิ ิ
             7. การสอนคณิตศาสตรระดับประถม
             8. ความรูเกี่ยวกับความหมายของจํานวนนับ การคูณและการหาร
          เอกสารที่เกี่ยวของกับแบบฝกทักษะ
             1. ความหมายของแบบฝกทักษะ
             2. ความสําคัญของแบบฝกทักษะ
             3. ลักษณะแบบฝกทักษะที่ดี
             4. ประโยชนของแบบฝกทักษะ
             5. หลักการและวิธีการสรางแบบฝกทักษะ
             6. หลักการนําแบบฝกทักษะไปใช
          งานวิจัยที่เกี่ยวของ
             1. งานวิจัยในประเทศ
             2. งานวิจัยในตางประเทศ

เอกสารที่เกี่ยวของกับวิชาคณตศาสตร
                            ิ

        1. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544
           หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ไดพัฒนาใหเปนไปตามรัฐธรรมนูญ
8

แหงราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2540 และพระราชบัญญัติการศึกษาแหงชาติ พุทธศักราช 2542
ซึ่งกําหนดใหจัดการศึกษาตามหลักสูตรตองเปนไปเพื่อพัฒนาคนไทยใหเปนคนที่สมบูรณทั้งรางกาย
จิตใจ สติปญญา ความรู และคุณธรรม มีจริยธรรมและวัฒนธรรมแหงความเปนไทยในการดํารงชีวิต
สามารถอยูรวมกับผูอื่นไดอยางมีความสุข เปดโอกาสใหสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษา พัฒนา
ทักษะและกระบวนการเรียนรูใหเปนไปอยางตอเนื่องดังนี้ (กรมวิชาการ. 2544 : 1)
               1.1 หลักการ
                   1) เปนการศึกษาเพื่อความเปนเอกภาพของชาติ มุ งเนนความเปนไทย ควบคู
ความเปนสากล
                   2) เปนการศึกษาเพื่อปวงชนที่ประชาชนทุกคนจะไดรับการศึกษาอยางเสมอภาค
และเทาเทียมกัน โดยสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษา
                   3) สงเสริมใหผูเรียนไดพัฒนาและเรียนรูดวยตนเองอยางตอเนื่องตลอดชีวิต
โดยถือวาผูเรียนมีความสําคัญที่สุด สามารถพัฒนาธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ
                   4) เปนหลักสูตรที่จัดการศึกษาไดทุกรูปแบบ ครอบคลุมทุกกลุมเปาหมาย
สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู และประสบการณ
               1.2 จุดมุงหมาย
                    กรมวิชาการ (2544 : 4) หลกสตรการจดการศกษาขนพนฐานไดกาหนดจดหมาย
                                               ั ู       ั      ึ    ้ั ้ื        ํ     ุ
ซึ่งถือวาเปนมาตรฐานการเรียนรูที่ใหผูเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค ดังตอไปนี้
                    1) เห็นคุณคาของตนเอง มีวินัยในตนเอง ปฏิบัติตามหลักธรรมของ
พระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนเองนับถือ มีคุณธรรม จริยธรรมและคานิยมอันพึงประสงค
                    2) มีความคิดสรางสรรค ใฝเรียน รักการอาน รักการเขียน และรักการคนควา
                    3) มีความรูอันเปนสากล รูเทาทันการเปลี่ยนแปลงและกาวหนาทางวิทยาการ
มีทักษะและศักยภาพในการจัดการ การสื่อสารและเทคโนโลยี ปรับวิธีการคิด วิธีการทํางาน
ไดเหมาะสมกับสถานการณ
                    4) มีทักษะและกระบวนการ โดยเฉพาะทางคณิตศาสตร วิทยาศาสตร
ทักษะการคิด การสรางปญญาและทักษะในการดําเนินชีวิต
                    5) รักการออกกําลังกาย ดูแลตนเองใหมีสุขภาพและบุคลิกภาพที่ดี
                    6) มีประสิทธิภาพในการผลิตและบริโภค มีคานิยมเปนผูผลิตมากกวาผูบริโภค
                    7) เขาใจในประวัติศาสตรของชาติไทย เปนพลเมืองดี ยึดมั่นในวิถีชีวิตและ
การปกครองระบบประชาธิปไตยที่มีพระมหากษัตริยเปนประมุข
                    8) มีจิตสํานึกในการอนุรักษภาษาไทย ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี กีฬา
ภูมิปญญาไทย ทรัพยากรธรรมชาติและพัฒนาสิ่งแวดลอม
9

                     9) รักประเทศชาติทองถิ่น มุงทําประโยชนและสรางสิ่งที่ดีงามใหสังคม
                1.3 โครงสรางของหลักสูตร
                    เพื่อใหการจัดการศึกษาเปนไปตามหลักการ จุดมุงหมาย และมาตรฐาน
การเรียนรูที่กําหนดไวจึงไดมีการกําหนดโครงสรางหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้
(กรมวิชาการ. 2544 : 8-10)
                     1) ระดับชวงชั้น กําหนดหลักสูตรเปน 4 ชวงชั้น คือ
                         (1) ชวงชั้นที่ 1 ชั้นประถมศึกษาปที่ 1-3
                         (2) ชวงชั้นที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปที่ 4-6
                         (3) ชวงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1-3
                         (4) ชวงชั้นที่ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4-6
                     2) สาระการเรยนรู
                                     ี
                          กําหนดสาระการเรียนรูตามหลักสูตร ซึ่งประกอบดวยองคความรู ทักษะ
หรือกระบวนการเรียนรู และคุณธรรมหรือคานิยม จริยธรรมของผู เรียนไว 8 กลุมสาระ ดังนี้
                         (1) กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย
                         (2) กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
                         (3) กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร
                         (4) กลุมสาระการเรียนรูสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
                         (5) กลุมสาระการเรียนรูสุขศึกษาและพลศึกษา
                         (6) กลุมสาระการเรียนรูศิลปะ
                         (7) กลุมสาระการเรียนรูการงานอาชีพและเทคโนโลยี
                         (8) กลุมสาระการเรียนรูภาษาตางประเทศ
                     3) กิจกรรมพัฒนาผูเรียน
                          กิจกรรมที่จัดใหผูเรียนไดพัฒนาความสามารถของตนเองตามศักยภาพ มุงเนน
เพิ่มเติมจากกิจกรรมที่ไดจัดใหผูเรียนตามกลุมสาระการเรียนรูทั้ง 8 กลุม การเขารวมและปฏิบัติ
กิจกรรมที่เหมาะสมรวมกับผูอื่น อยางมีความสุขกับกิจกรรมที่เลือกดวยตนเองตามความถนัด
และสนใจอยางแทจริง ซึ่งสถานศึกษาจะตองดําเนินการอยางมีเปาหมาย มีรูปแบบและวิธีการ
ที่เหมาะสมโดยกิจกรรมพัฒนาผูเรียนแบงออกเปน 2 ลักษณะคือ
                         (1) กจกรรมแนะแนว เปนกิจกรรมที่สงเสริมและพัฒนาความสามารถของ
                               ิ
ผูเรียนใหเหมาะสมตามความแตกตางระหวางบุคคล สามารถคนพบและพัฒนาศักยภาพของตน
เสริมสรางทักษะชีวิตวุฒิภาวะทางอารมณ การเรียนรูในเชิงพหุปญญาและการสรางสัมพันธภาพ
ที่ดี ซึ่งผูสอนจะตองทําหนาที่แนะแนวใหคําปรึกษาดานชีวิต การศึกษาตอและการพัฒนาตนเอง
10

สูอาชีพและการมีงานทํา
                        (2) กิจกรรมนักเรียน เปนกิจกรรมที่ผูเรียนผูปฏิบัติดวยตนเองอยางครบวงจร
ตั้งแตศึกษา วิเคราะห วางแผน ปฏิบัติตามแผน ประเมิน และปรับปรุงการทํางาน โดยเนนการทํางาน
รวมกันเปนกลุม เชน กิจกรรมลูกเสือ เนตรนารี ยุวกาชาด และผูบําเพ็ญประโยชน
                     4) มาตรฐานการเรยนรู
                                        ี
                        หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานกําหนดมาตรฐานการเรียนรูตามกลุมสาระการเรียนรู
8 กลุม ที่เปนขอกําหนดคุณภาพผูเรียนในดานความรู ทักษะ กระบวนการ คุณธรรม จริยธรรม
และคานิยมของแตละกลุม เพื่อใหเปนจุดมุงหมายในการพัฒนาผูเรียนใหมีคุณลักษณะที่พึงประสงค
ซึ่งกําหนดเปน 2 ลักษณะ คือ
                        (1) มาตรฐานการเรียนรูการศึกษาขั้นพื้นฐาน เปนมาตรฐานการเรียนรูในแตละ
กลุมสาระการเรียนรู เมื่อผูเรียนเรียนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน
                        (2) มาตรฐานการเรียนรูชวงชั้นเปนมาตรฐานการเรียนรูในแตละกลุมสาระ
การเรยนรู เมื่อผูเรียนเรียนจบในแตละชวงชั้น คือ ชั้นประถมศึกษาปที่ 3,6 และชั้นมัธยมศึกษา
        ี
ปที่ 3,6 มาตรฐานการเรียนรูในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน กําหนดไวเฉพาะมาตรฐานการเรียน
ที่จําเปนสําหรับการพัฒนาคุณภาพผูเรียนทุกคนเทานั้น สําหรับมาตรฐานการเรียนรูที่สอดคลองกับสภาพ
ปญหาในชุมชนและสังคม ภูมิปญญาทองถิ่น คุณลักษณะอันพึงประสงค เพื่อเปนสมาชิกที่ดีของ
ครอบครัว ชุมชน สังคม และประเทศชาติ ตลอดจนมาตรฐานการเรียนรูที่เขมขนตามความสามารถ
ความถนัด และความสนใจของผูเรียน ใหสถานศึกษาพัฒนาเพิ่มเติมขึ้นมาไดเอง
               1.4 สื่อการเรียนรู
                     ลักษณะของสื่อการเรียนรู ที่จะนํามาใชในการจัดการเรียนรู ควรมีความหลากหลาย
ทั้งสื่อธรรมชาติ สื่อสิ่งตีพิมพ สื่อเทคโนโลยี และสื่ออื่น ๆ ซึ่งชวยสงเสริมใหการเรียนรูเปนไปอยางมี
คุณคา นาสนใจ ชวนคิด ชวนติดตาม เขาใจไดงาย และรวดเร็ว รวมทั้ง กระตุนใหผูเรียนรูจักวิธีการ
แสวงหาความรู เกิดการเรียนรูอยางกวางขวาง ลึกซึ้งและตอเนื่องตลอดเวลา เพื่อใหการใชสื่อการเรียนรู
เปนไปตามแนวการจัดการเรียนรู และพัฒนาผูเรียนใหเกิดการเรียนรูอยางแทจริง สถานศึกษา หนวยงาน
    
ที่เกี่ยวของ และผูมีหนาที่จัดการศึกษาขั้นพื้นฐานควรดําเนินการดังนี้
                     1) จัดทําและจัดหาสิ่งที่มีอยูในทองถิ่นมาประยุกตใชเปนสื่อการเรียนรู
                     2) ศึกษา คนควา วิจัย เพื่อพัฒนาสื่อการเรียนรูใหสอดคลองกับกระบวนการ
การเรียนรู จัดทําและจัดหาสื่อการเรียนรู สําหรับการศึกษาคนควาของผูเรียน และสําหรับ
เสริมความรูของผูสอน
11

                    3) ศึกษาวิธีการและการใชสื่อการเรียนรูอยางมีประสิทธิภาพเหมาะสมหลากหลาย
และสอดคลองกับวิธีการเรียนรู ธรรมชาติของสาระการเรียนรู และความแตกตางระหวางบุคคล
ของผูเรียน
                    4) ศึกษาวิธีการวิเคราะหและประเมินคุณภาพมาตรฐานสื่อการเรียนรูที่จัดทําขึ้นมาเอง
และเลอกนามาใชประกอบการเรียนรู โดยมีการวิเคราะหและประเมินสื่อการเรียนรูที่ใชอยูนั้นอยาง
        ื ํ
สม่ําเสมอ
                    5) จัดหาหรือจัดใหมีแหลงการเรียนรู ศูนยสื่อการเรียนรูที่มีประสิทธิภาพ
ในสถานศึกษาและในชุมชน เพื่อคนควาแลกเปลี่ยนและพัฒนาสื่อสารการเรยนรู           ี
                    6) จัดใหมีเครือขายการเรียนรู เพื่อเชื่อมโยงและแลกเปลี่ยนการเรียนรูระหวาง
สถานศึกษาชุมชน ทองถิ่น และสังคมอื่น
                    7) จัดใหมีการกํากับ ติดตาม และประเมินผลการดําเนินงานเกี่ยวกับสื่อ และการใช
สื่อการเรียนรูเปนระยะ ๆ
                1.5 การวดและประเมนผลการเรยนรู
                          ั            ิ        ี
                     การวัดและประเมินผลการเรียนรู เปนกระบวนการที่ใหผูสอนใชพัฒนาคุณภาพ
ผูเรียน รวมทั้งเปนขอมูลที่เปนประโยชนตอการสงเสริมใหผูเรียนเกิดการพัฒนาและเรียนรูอยางเต็ม
ศักยภาพ สถานศึกษาจะตองจัดทําหลักเกณฑ และแนวปฏิบัติในการวัดและประเมินผลการเรียนของ
สถานศึกษา เพื่อใหบุคคลที่เกี่ยวของทุกฝายถือปฏิบัติรวมกัน และเปนมาตรฐานเดียวกัน สถานศึกษา
ตองมีผลการเรียนรูของผูเรียนจากการวัดและประเมินผลการเรียนรู ทั้งระดับชั้น เรยน ระดับสถานศึกษา
                                                                                     ี
และระดับชาติ รวมทั้งการประเมินภายนอก เพื่อเปนขอมูลสรางความมั่นใจเกี่ยวกับคุณภาพของผูเรียน
ทั้งภายในและภายนอกสถานศึกษา (กรมวิชาการ. 2544 : 24)
                     การวัดผลและประเมินผลระดับชั้นเรียน มีจุดมุงหมาย คือ มุงหาคําตอบวาผูเรียนมี
ความกาวหนาทั้งดานความรู ทักษะกระบวนการ คุณธรรม และคานิยมอันพึงประสงค จากการจัด
กิจกรรมการเรียนรูหรือไมเพียงใด ดังนั้นการวัดและการประเมินผลจึงตองใชวิธีการที่หลากหลาย
เนนการปฏิบัติใหสอดคลองและเหมาะสมกับสาระการเรียนรู กระบวนการเรียนรูของผู เรียนและสามารถ
ดําเนินการอยางตอเนื่องควบคูไปในกิจกรรมการเรียนรูของผูเรียน
                     การประเมินผลระดับสถานศึกษา เปนการประเมินเพื่อตรวจสอบความกาวหนา
ดานการเรียนรูเปนรายชั้นและชวงชั้นและนําขอมูลที่ไดไปใชเปนแนวทางในการปรับปรุงพัฒนา
การเรียนการสอนและคุณภาพของผูเรียนใหไดมาตรฐานการเรียนรู
                     การประเมินคุณภาพระดับชาติ สถานศึกษาตองจัดใหผูเรียนทุกคนที่เรียนในปสุดทาย
ของแตละชวงชั้น (ชั้น ป.3 , ป. 6 , ม.3 และ ม.6) เขารับการประเมินคุณภาพระดับชาติ ในกลุมสาระ
การเรียนรูที่สําคัญไดแก กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย คณิตศาสตร สังคมศึกษา ศาสนา
12

และวัฒนธรรม และภาษาอังกฤษ และกลุมสาระการเรียนรูอื่น ๆ ตามที่กระทรวงศึกษาธิการกําหนดเพื่อ
ใชเปนขอมูลในการพัฒนาคุณภาพ ของผูเรียน และคุณภาพการจัดการศึกษาของสถานศึกษาแตละแหง
ตอไป
 
         2. สาระและมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร
                                       ี ู ิ
             สาระท่ี 1 : จํานวนและการดําเนินการ
             มาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจํานวนและการใชจํานวน
ในชีวิตจริง
             มาตรฐาน ค 1.2 : เขาใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการของจํานวนและความสัมพันธ
ระหวางการดําเนินการตาง ๆ และสามารถใชการดําเนินการในการแกปญหาได  
             มาตรฐาน ค 1.3 : ใชการประมาณคาในการคํานวณและแกไขปญหา
             มาตรฐาน ค 1.4 : เขาใจในระบบจํานวนและสามารถนําสมบัติเกี่ยวกับจํานวนไปใชได
             สาระท่ี 2 : การวัด
             มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
             มาตรฐาน ค 2.2 : วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวดได    ั
             มาตรฐาน ค 2.1 : แกปญหาเกยวกบการวดได
                                        ่ี ั       ั
             สาระท่ี 3 : เรขาคณต ิ
             มาตรฐาน ค 3.1 : อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได
             มาตรฐาน ค 3.2 : ใชการนึกภาพ (visualization) ใชเหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)
และใชแบบจําลองทางเรขาคณิต (geometric model)
             สาระท่ี 4 : พีชคณิต
             มาตรฐาน ค 4.1 : อธิบายและวิเคราะหแบบรูป (pattern) ความสัมพันธและฟงกชันตาง ๆได
             มาตรฐาน ค 4.2 : ใชนิพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจําลองทางคณิตศาสตรอื่น ๆ
แทนสถานการณตาง ๆ ได ตลอดจนแปลความหมายและนําไปใชแกปญหาได
             สาระท่ี 5 : วิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน
             มาตรฐาน ค 5.1 : เขาใจและใชวิธีการทางสถิติในการวิเคราะหขอมูลได
             มาตรฐาน ค 5.2 : ใชวิธีการทางสถิติและความรูเกี่ยวกับความนาจะเปนในการคาดการณ
ไดอยางสมเหตุสมผล
             มาตรฐาน ค 5.3 : ใชความรูเกี่ยวกับสถิติและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและ
                                                                                 ั ิ
แกปญหาได
    

Recommended

การใช้หลักสูตรแกนกลาง
การใช้หลักสูตรแกนกลางการใช้หลักสูตรแกนกลาง
การใช้หลักสูตรแกนกลางguest6e231b
 
สรุปย่อวิชาการศึกษา
สรุปย่อวิชาการศึกษาสรุปย่อวิชาการศึกษา
สรุปย่อวิชาการศึกษาPuripat Piriyasatit
 
แนวทางการใช้หลักสูตรแกนกลาง
แนวทางการใช้หลักสูตรแกนกลางแนวทางการใช้หลักสูตรแกนกลาง
แนวทางการใช้หลักสูตรแกนกลางkruthai40
 
แนวข้อสอบบรรจุ ครูผู้ช่วย
แนวข้อสอบบรรจุ ครูผู้ช่วยแนวข้อสอบบรรจุ ครูผู้ช่วย
แนวข้อสอบบรรจุ ครูผู้ช่วยWanwisa Tana
 
การใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551
การใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551การใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551
การใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551คน ขี้เล่า
 
ข้อสอบบรรจุครูผู้ช่วยภาค ข วิชาฟิสิกส์ ชุดที่6
ข้อสอบบรรจุครูผู้ช่วยภาค ข วิชาฟิสิกส์ ชุดที่6ข้อสอบบรรจุครูผู้ช่วยภาค ข วิชาฟิสิกส์ ชุดที่6
ข้อสอบบรรจุครูผู้ช่วยภาค ข วิชาฟิสิกส์ ชุดที่6Anukun Khaiochaaum
 

More Related Content

What's hot

7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาokTophit Sampootong
 
หลักสูตรwin win1
หลักสูตรwin win1หลักสูตรwin win1
หลักสูตรwin win1kruthailand
 
วิเคราะห์ผู้เรียน
วิเคราะห์ผู้เรียนวิเคราะห์ผู้เรียน
วิเคราะห์ผู้เรียนguestabb00
 
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วยค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วยAon Wallapa
 
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพokTophit Sampootong
 
บทความบทที่ 2 ภาษาไทย
บทความบทที่  2  ภาษาไทยบทความบทที่  2  ภาษาไทย
บทความบทที่ 2 ภาษาไทยpatcharee0501
 
6 สมรรถนะของครูok
6 สมรรถนะของครูok6 สมรรถนะของครูok
6 สมรรถนะของครูokTophit Sampootong
 
บทที่ 2 คณิตฯ
บทที่ 2 คณิตฯบทที่ 2 คณิตฯ
บทที่ 2 คณิตฯsupanyasaengpet
 

What's hot (17)

7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๗
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๗แผนการจัดการเรียนรู้ที่๗
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๗
 
หลักสูตรwin win1
หลักสูตรwin win1หลักสูตรwin win1
หลักสูตรwin win1
 
วิเคราะห์ผู้เรียน
วิเคราะห์ผู้เรียนวิเคราะห์ผู้เรียน
วิเคราะห์ผู้เรียน
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑
 
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วยค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย
 
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๓
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๓แผนการจัดการเรียนรู้ที่๓
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๓
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๔
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๔แผนการจัดการเรียนรู้ที่๔
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๔
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖
 
บทความบทที่ 2 ภาษาไทย
บทความบทที่  2  ภาษาไทยบทความบทที่  2  ภาษาไทย
บทความบทที่ 2 ภาษาไทย
 
6 สมรรถนะของครูok
6 สมรรถนะของครูok6 สมรรถนะของครูok
6 สมรรถนะของครูok
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑๐
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑๐แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑๐
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑๐
 
หน่วย 1
หน่วย 1หน่วย 1
หน่วย 1
 
บทที่ 2 คณิตฯ
บทที่ 2 คณิตฯบทที่ 2 คณิตฯ
บทที่ 2 คณิตฯ
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๘
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๘แผนการจัดการเรียนรู้ที่๘
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๘
 
กฏหมาย
กฏหมายกฏหมาย
กฏหมาย
 

Similar to Botkwam

บทความบทที่ 2 คณิตศาสตร์
บทความบทที่  2  คณิตศาสตร์บทความบทที่  2  คณิตศาสตร์
บทความบทที่ 2 คณิตศาสตร์supanyasaengpet
 
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้น
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้นเครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้น
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้นLathika Phapchai
 
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียน
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียนร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียน
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียนNattayaporn Dokbua
 
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือ
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือหลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือ
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือwatdang
 
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานมาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานNang Ka Nangnarak
 
บทที่ 2 ภาษาไทย
บทที่  2  ภาษาไทยบทที่  2  ภาษาไทย
บทที่ 2 ภาษาไทยpatcharee0501
 
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...Kobwit Piriyawat
 
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาokธวัช บุตรศรี
 
บทที่ 7
บทที่ 7บทที่ 7
บทที่ 7Dook dik
 
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdoc
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdocหลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdoc
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdockrupornpana55
 
3โครงสร้าง ม ต้น
3โครงสร้าง ม ต้น 3โครงสร้าง ม ต้น
3โครงสร้าง ม ต้น sasiton sangangam
 
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทย
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทย
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทยpatcharee0501
 

Similar to Botkwam (20)

บทความบทที่ 2 คณิตศาสตร์
บทความบทที่  2  คณิตศาสตร์บทความบทที่  2  คณิตศาสตร์
บทความบทที่ 2 คณิตศาสตร์
 
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้น
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้นเครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้น
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้น
 
Compare 4451
Compare 4451Compare 4451
Compare 4451
 
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียน
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียนร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียน
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียน
 
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือ
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือหลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือ
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือ
 
วิชาการ
วิชาการวิชาการ
วิชาการ
 
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานมาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน
 
B2
B2B2
B2
 
หลักสูตรแกนกลาง
หลักสูตรแกนกลางหลักสูตรแกนกลาง
หลักสูตรแกนกลาง
 
มาตรฐาน
มาตรฐานมาตรฐาน
มาตรฐาน
 
บทที่ 2 ภาษาไทย
บทที่  2  ภาษาไทยบทที่  2  ภาษาไทย
บทที่ 2 ภาษาไทย
 
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
 
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
 
บทที่ 7
บทที่ 7บทที่ 7
บทที่ 7
 
บทที่ 7
บทที่ 7บทที่ 7
บทที่ 7
 
03chap1
03chap103chap1
03chap1
 
บทที่ 3.ใหม่
บทที่ 3.ใหม่บทที่ 3.ใหม่
บทที่ 3.ใหม่
 
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdoc
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdocหลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdoc
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdoc
 
3โครงสร้าง ม ต้น
3โครงสร้าง ม ต้น 3โครงสร้าง ม ต้น
3โครงสร้าง ม ต้น
 
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทย
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทย
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทย
 

Botkwam

  • 1. 7 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ ในการดาเนนการศกษาในครั้งนี้ ผูรายงานไดศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ ํ ิ ึ โดยมี หัวขอที่ศึกษา ดังตอไปนี้ เอกสารที่เกี่ยวของกับวิชาคณิตศาสตร 1. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 2. สาระมาตรฐานการเรียนรูคณิตศาสตร 3. ความหมายของคณิตศาสตร 4. ความสําคัญของวิชาคณิตศาสตร 5. ประโยชนของคณิตศาสตร 6. จตวทยาหลักการเรียนการสอนคณิตศาสตร ิ ิ 7. การสอนคณิตศาสตรระดับประถม 8. ความรูเกี่ยวกับความหมายของจํานวนนับ การคูณและการหาร เอกสารที่เกี่ยวของกับแบบฝกทักษะ 1. ความหมายของแบบฝกทักษะ 2. ความสําคัญของแบบฝกทักษะ 3. ลักษณะแบบฝกทักษะที่ดี 4. ประโยชนของแบบฝกทักษะ 5. หลักการและวิธีการสรางแบบฝกทักษะ 6. หลักการนําแบบฝกทักษะไปใช งานวิจัยที่เกี่ยวของ 1. งานวิจัยในประเทศ 2. งานวิจัยในตางประเทศ เอกสารที่เกี่ยวของกับวิชาคณตศาสตร ิ 1. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ไดพัฒนาใหเปนไปตามรัฐธรรมนูญ
  • 2. 8 แหงราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2540 และพระราชบัญญัติการศึกษาแหงชาติ พุทธศักราช 2542 ซึ่งกําหนดใหจัดการศึกษาตามหลักสูตรตองเปนไปเพื่อพัฒนาคนไทยใหเปนคนที่สมบูรณทั้งรางกาย จิตใจ สติปญญา ความรู และคุณธรรม มีจริยธรรมและวัฒนธรรมแหงความเปนไทยในการดํารงชีวิต สามารถอยูรวมกับผูอื่นไดอยางมีความสุข เปดโอกาสใหสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษา พัฒนา ทักษะและกระบวนการเรียนรูใหเปนไปอยางตอเนื่องดังนี้ (กรมวิชาการ. 2544 : 1) 1.1 หลักการ 1) เปนการศึกษาเพื่อความเปนเอกภาพของชาติ มุ งเนนความเปนไทย ควบคู ความเปนสากล 2) เปนการศึกษาเพื่อปวงชนที่ประชาชนทุกคนจะไดรับการศึกษาอยางเสมอภาค และเทาเทียมกัน โดยสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษา 3) สงเสริมใหผูเรียนไดพัฒนาและเรียนรูดวยตนเองอยางตอเนื่องตลอดชีวิต โดยถือวาผูเรียนมีความสําคัญที่สุด สามารถพัฒนาธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ 4) เปนหลักสูตรที่จัดการศึกษาไดทุกรูปแบบ ครอบคลุมทุกกลุมเปาหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู และประสบการณ 1.2 จุดมุงหมาย กรมวิชาการ (2544 : 4) หลกสตรการจดการศกษาขนพนฐานไดกาหนดจดหมาย ั ู ั ึ ้ั ้ื ํ ุ ซึ่งถือวาเปนมาตรฐานการเรียนรูที่ใหผูเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค ดังตอไปนี้ 1) เห็นคุณคาของตนเอง มีวินัยในตนเอง ปฏิบัติตามหลักธรรมของ พระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนเองนับถือ มีคุณธรรม จริยธรรมและคานิยมอันพึงประสงค 2) มีความคิดสรางสรรค ใฝเรียน รักการอาน รักการเขียน และรักการคนควา 3) มีความรูอันเปนสากล รูเทาทันการเปลี่ยนแปลงและกาวหนาทางวิทยาการ มีทักษะและศักยภาพในการจัดการ การสื่อสารและเทคโนโลยี ปรับวิธีการคิด วิธีการทํางาน ไดเหมาะสมกับสถานการณ 4) มีทักษะและกระบวนการ โดยเฉพาะทางคณิตศาสตร วิทยาศาสตร ทักษะการคิด การสรางปญญาและทักษะในการดําเนินชีวิต 5) รักการออกกําลังกาย ดูแลตนเองใหมีสุขภาพและบุคลิกภาพที่ดี 6) มีประสิทธิภาพในการผลิตและบริโภค มีคานิยมเปนผูผลิตมากกวาผูบริโภค 7) เขาใจในประวัติศาสตรของชาติไทย เปนพลเมืองดี ยึดมั่นในวิถีชีวิตและ การปกครองระบบประชาธิปไตยที่มีพระมหากษัตริยเปนประมุข 8) มีจิตสํานึกในการอนุรักษภาษาไทย ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี กีฬา ภูมิปญญาไทย ทรัพยากรธรรมชาติและพัฒนาสิ่งแวดลอม
  • 3. 9 9) รักประเทศชาติทองถิ่น มุงทําประโยชนและสรางสิ่งที่ดีงามใหสังคม 1.3 โครงสรางของหลักสูตร เพื่อใหการจัดการศึกษาเปนไปตามหลักการ จุดมุงหมาย และมาตรฐาน การเรียนรูที่กําหนดไวจึงไดมีการกําหนดโครงสรางหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้ (กรมวิชาการ. 2544 : 8-10) 1) ระดับชวงชั้น กําหนดหลักสูตรเปน 4 ชวงชั้น คือ (1) ชวงชั้นที่ 1 ชั้นประถมศึกษาปที่ 1-3 (2) ชวงชั้นที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปที่ 4-6 (3) ชวงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1-3 (4) ชวงชั้นที่ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4-6 2) สาระการเรยนรู ี กําหนดสาระการเรียนรูตามหลักสูตร ซึ่งประกอบดวยองคความรู ทักษะ หรือกระบวนการเรียนรู และคุณธรรมหรือคานิยม จริยธรรมของผู เรียนไว 8 กลุมสาระ ดังนี้ (1) กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย (2) กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (3) กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร (4) กลุมสาระการเรียนรูสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (5) กลุมสาระการเรียนรูสุขศึกษาและพลศึกษา (6) กลุมสาระการเรียนรูศิลปะ (7) กลุมสาระการเรียนรูการงานอาชีพและเทคโนโลยี (8) กลุมสาระการเรียนรูภาษาตางประเทศ 3) กิจกรรมพัฒนาผูเรียน กิจกรรมที่จัดใหผูเรียนไดพัฒนาความสามารถของตนเองตามศักยภาพ มุงเนน เพิ่มเติมจากกิจกรรมที่ไดจัดใหผูเรียนตามกลุมสาระการเรียนรูทั้ง 8 กลุม การเขารวมและปฏิบัติ กิจกรรมที่เหมาะสมรวมกับผูอื่น อยางมีความสุขกับกิจกรรมที่เลือกดวยตนเองตามความถนัด และสนใจอยางแทจริง ซึ่งสถานศึกษาจะตองดําเนินการอยางมีเปาหมาย มีรูปแบบและวิธีการ ที่เหมาะสมโดยกิจกรรมพัฒนาผูเรียนแบงออกเปน 2 ลักษณะคือ (1) กจกรรมแนะแนว เปนกิจกรรมที่สงเสริมและพัฒนาความสามารถของ ิ ผูเรียนใหเหมาะสมตามความแตกตางระหวางบุคคล สามารถคนพบและพัฒนาศักยภาพของตน เสริมสรางทักษะชีวิตวุฒิภาวะทางอารมณ การเรียนรูในเชิงพหุปญญาและการสรางสัมพันธภาพ ที่ดี ซึ่งผูสอนจะตองทําหนาที่แนะแนวใหคําปรึกษาดานชีวิต การศึกษาตอและการพัฒนาตนเอง
  • 4. 10 สูอาชีพและการมีงานทํา (2) กิจกรรมนักเรียน เปนกิจกรรมที่ผูเรียนผูปฏิบัติดวยตนเองอยางครบวงจร ตั้งแตศึกษา วิเคราะห วางแผน ปฏิบัติตามแผน ประเมิน และปรับปรุงการทํางาน โดยเนนการทํางาน รวมกันเปนกลุม เชน กิจกรรมลูกเสือ เนตรนารี ยุวกาชาด และผูบําเพ็ญประโยชน 4) มาตรฐานการเรยนรู ี หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานกําหนดมาตรฐานการเรียนรูตามกลุมสาระการเรียนรู 8 กลุม ที่เปนขอกําหนดคุณภาพผูเรียนในดานความรู ทักษะ กระบวนการ คุณธรรม จริยธรรม และคานิยมของแตละกลุม เพื่อใหเปนจุดมุงหมายในการพัฒนาผูเรียนใหมีคุณลักษณะที่พึงประสงค ซึ่งกําหนดเปน 2 ลักษณะ คือ (1) มาตรฐานการเรียนรูการศึกษาขั้นพื้นฐาน เปนมาตรฐานการเรียนรูในแตละ กลุมสาระการเรียนรู เมื่อผูเรียนเรียนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน (2) มาตรฐานการเรียนรูชวงชั้นเปนมาตรฐานการเรียนรูในแตละกลุมสาระ การเรยนรู เมื่อผูเรียนเรียนจบในแตละชวงชั้น คือ ชั้นประถมศึกษาปที่ 3,6 และชั้นมัธยมศึกษา ี ปที่ 3,6 มาตรฐานการเรียนรูในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน กําหนดไวเฉพาะมาตรฐานการเรียน ที่จําเปนสําหรับการพัฒนาคุณภาพผูเรียนทุกคนเทานั้น สําหรับมาตรฐานการเรียนรูที่สอดคลองกับสภาพ ปญหาในชุมชนและสังคม ภูมิปญญาทองถิ่น คุณลักษณะอันพึงประสงค เพื่อเปนสมาชิกที่ดีของ ครอบครัว ชุมชน สังคม และประเทศชาติ ตลอดจนมาตรฐานการเรียนรูที่เขมขนตามความสามารถ ความถนัด และความสนใจของผูเรียน ใหสถานศึกษาพัฒนาเพิ่มเติมขึ้นมาไดเอง 1.4 สื่อการเรียนรู ลักษณะของสื่อการเรียนรู ที่จะนํามาใชในการจัดการเรียนรู ควรมีความหลากหลาย ทั้งสื่อธรรมชาติ สื่อสิ่งตีพิมพ สื่อเทคโนโลยี และสื่ออื่น ๆ ซึ่งชวยสงเสริมใหการเรียนรูเปนไปอยางมี คุณคา นาสนใจ ชวนคิด ชวนติดตาม เขาใจไดงาย และรวดเร็ว รวมทั้ง กระตุนใหผูเรียนรูจักวิธีการ แสวงหาความรู เกิดการเรียนรูอยางกวางขวาง ลึกซึ้งและตอเนื่องตลอดเวลา เพื่อใหการใชสื่อการเรียนรู เปนไปตามแนวการจัดการเรียนรู และพัฒนาผูเรียนใหเกิดการเรียนรูอยางแทจริง สถานศึกษา หนวยงาน  ที่เกี่ยวของ และผูมีหนาที่จัดการศึกษาขั้นพื้นฐานควรดําเนินการดังนี้ 1) จัดทําและจัดหาสิ่งที่มีอยูในทองถิ่นมาประยุกตใชเปนสื่อการเรียนรู 2) ศึกษา คนควา วิจัย เพื่อพัฒนาสื่อการเรียนรูใหสอดคลองกับกระบวนการ การเรียนรู จัดทําและจัดหาสื่อการเรียนรู สําหรับการศึกษาคนควาของผูเรียน และสําหรับ เสริมความรูของผูสอน
  • 5. 11 3) ศึกษาวิธีการและการใชสื่อการเรียนรูอยางมีประสิทธิภาพเหมาะสมหลากหลาย และสอดคลองกับวิธีการเรียนรู ธรรมชาติของสาระการเรียนรู และความแตกตางระหวางบุคคล ของผูเรียน 4) ศึกษาวิธีการวิเคราะหและประเมินคุณภาพมาตรฐานสื่อการเรียนรูที่จัดทําขึ้นมาเอง และเลอกนามาใชประกอบการเรียนรู โดยมีการวิเคราะหและประเมินสื่อการเรียนรูที่ใชอยูนั้นอยาง ื ํ สม่ําเสมอ 5) จัดหาหรือจัดใหมีแหลงการเรียนรู ศูนยสื่อการเรียนรูที่มีประสิทธิภาพ ในสถานศึกษาและในชุมชน เพื่อคนควาแลกเปลี่ยนและพัฒนาสื่อสารการเรยนรู ี 6) จัดใหมีเครือขายการเรียนรู เพื่อเชื่อมโยงและแลกเปลี่ยนการเรียนรูระหวาง สถานศึกษาชุมชน ทองถิ่น และสังคมอื่น 7) จัดใหมีการกํากับ ติดตาม และประเมินผลการดําเนินงานเกี่ยวกับสื่อ และการใช สื่อการเรียนรูเปนระยะ ๆ 1.5 การวดและประเมนผลการเรยนรู ั ิ ี การวัดและประเมินผลการเรียนรู เปนกระบวนการที่ใหผูสอนใชพัฒนาคุณภาพ ผูเรียน รวมทั้งเปนขอมูลที่เปนประโยชนตอการสงเสริมใหผูเรียนเกิดการพัฒนาและเรียนรูอยางเต็ม ศักยภาพ สถานศึกษาจะตองจัดทําหลักเกณฑ และแนวปฏิบัติในการวัดและประเมินผลการเรียนของ สถานศึกษา เพื่อใหบุคคลที่เกี่ยวของทุกฝายถือปฏิบัติรวมกัน และเปนมาตรฐานเดียวกัน สถานศึกษา ตองมีผลการเรียนรูของผูเรียนจากการวัดและประเมินผลการเรียนรู ทั้งระดับชั้น เรยน ระดับสถานศึกษา ี และระดับชาติ รวมทั้งการประเมินภายนอก เพื่อเปนขอมูลสรางความมั่นใจเกี่ยวกับคุณภาพของผูเรียน ทั้งภายในและภายนอกสถานศึกษา (กรมวิชาการ. 2544 : 24) การวัดผลและประเมินผลระดับชั้นเรียน มีจุดมุงหมาย คือ มุงหาคําตอบวาผูเรียนมี ความกาวหนาทั้งดานความรู ทักษะกระบวนการ คุณธรรม และคานิยมอันพึงประสงค จากการจัด กิจกรรมการเรียนรูหรือไมเพียงใด ดังนั้นการวัดและการประเมินผลจึงตองใชวิธีการที่หลากหลาย เนนการปฏิบัติใหสอดคลองและเหมาะสมกับสาระการเรียนรู กระบวนการเรียนรูของผู เรียนและสามารถ ดําเนินการอยางตอเนื่องควบคูไปในกิจกรรมการเรียนรูของผูเรียน การประเมินผลระดับสถานศึกษา เปนการประเมินเพื่อตรวจสอบความกาวหนา ดานการเรียนรูเปนรายชั้นและชวงชั้นและนําขอมูลที่ไดไปใชเปนแนวทางในการปรับปรุงพัฒนา การเรียนการสอนและคุณภาพของผูเรียนใหไดมาตรฐานการเรียนรู การประเมินคุณภาพระดับชาติ สถานศึกษาตองจัดใหผูเรียนทุกคนที่เรียนในปสุดทาย ของแตละชวงชั้น (ชั้น ป.3 , ป. 6 , ม.3 และ ม.6) เขารับการประเมินคุณภาพระดับชาติ ในกลุมสาระ การเรียนรูที่สําคัญไดแก กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย คณิตศาสตร สังคมศึกษา ศาสนา
  • 6. 12 และวัฒนธรรม และภาษาอังกฤษ และกลุมสาระการเรียนรูอื่น ๆ ตามที่กระทรวงศึกษาธิการกําหนดเพื่อ ใชเปนขอมูลในการพัฒนาคุณภาพ ของผูเรียน และคุณภาพการจัดการศึกษาของสถานศึกษาแตละแหง ตอไป  2. สาระและมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร ี ู ิ สาระท่ี 1 : จํานวนและการดําเนินการ มาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจํานวนและการใชจํานวน ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 1.2 : เขาใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการของจํานวนและความสัมพันธ ระหวางการดําเนินการตาง ๆ และสามารถใชการดําเนินการในการแกปญหาได   มาตรฐาน ค 1.3 : ใชการประมาณคาในการคํานวณและแกไขปญหา มาตรฐาน ค 1.4 : เขาใจในระบบจํานวนและสามารถนําสมบัติเกี่ยวกับจํานวนไปใชได สาระท่ี 2 : การวัด มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด มาตรฐาน ค 2.2 : วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวดได ั มาตรฐาน ค 2.1 : แกปญหาเกยวกบการวดได   ่ี ั ั สาระท่ี 3 : เรขาคณต ิ มาตรฐาน ค 3.1 : อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได มาตรฐาน ค 3.2 : ใชการนึกภาพ (visualization) ใชเหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใชแบบจําลองทางเรขาคณิต (geometric model) สาระท่ี 4 : พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1 : อธิบายและวิเคราะหแบบรูป (pattern) ความสัมพันธและฟงกชันตาง ๆได มาตรฐาน ค 4.2 : ใชนิพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจําลองทางคณิตศาสตรอื่น ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ได ตลอดจนแปลความหมายและนําไปใชแกปญหาได สาระท่ี 5 : วิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 : เขาใจและใชวิธีการทางสถิติในการวิเคราะหขอมูลได มาตรฐาน ค 5.2 : ใชวิธีการทางสถิติและความรูเกี่ยวกับความนาจะเปนในการคาดการณ ไดอยางสมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 : ใชความรูเกี่ยวกับสถิติและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและ    ั ิ แกปญหาได  
  • 7. 13 สาระท่ี 6 : ทักษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร ิ มาตรฐาน ค 6.1 : มีความสามารถในการแกปญหา มาตรฐาน ค 6.2 : มีความสามารถในการใหเหตุผล มาตรฐาน ค 6.3 : มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร และการนาเสนอ ํ มาตรฐาน ค 6.4 : มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตร และเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่น ๆ มาตรฐาน ค 6.5 : มีความคิดริเริ่มสรางสรรค 3. ความสําคัญของวิชาคณิตศาสตร คณิตศาสตร เปนวิชาที่มีความสําคัญยิ่งวิชาหนึ่งที่เปนเครื่องมือนําไปสูความเจริญ กาวหนาทางดานวิทยาศาสตร เทคโนโลยี เศรษฐกิจและสังคม ตลอดจนเปนพื้นฐานสําหรับการ คนควาวิจัยทุกประเภท คณิตศาสตรชวยใหคนเปนผูที่มีเหตุผล ซึ่งจัดวามีความสําคัญตอการดํารงชีวิต ของมนุษย และเปนพื้นฐานการแกปญหาในสาขาตาง ๆ คณิตศาสตรชวยใหคนเปนผูมีเหตุผล ซึ่งจัดวามี ความสําคัญตอการดํารงชีวิตของมนุษย และเปนพื้นฐานการแกปญหาในสาขาอื่น ๆ คณิตศาสตรจึง เปนรากฐานแหงความเจริญทางเทคโนโลยีดานตาง ๆ คณิตศาสตรเปนเครื่องมือ ในการศึกษาวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร อื่น ๆ ที่เกี่ยวของ คณิตศาสตรจึงมีประโยชนตอการดํารงชีวิตและชวยพัฒนาคุณภาพชีวิตใหดีขึ้น นอกจากนี้ คณิตศาสตรยังชวยพัฒนามนุษยใหสมบูรณ มีความสมดุลทั้งทางรางกาย จิตใจ สติปญญาและอารมณ สามารถคิดเปน ทําเปน แกปญหาเปน และสามารถอยูรวมกับผูอื่นไดอยางมีความสุข (กรมวิชาการ. 2545 : 1) ยุพิน พิพิธกุล (2537 : 1) ใหความเห็นถึงความสําคัญของวิชาคณิตศาสตรวาเปน วิชาที่เกี่ยวของกับความคิด กระบวนการและเหตุผล คณิตศาสตรฝกใหคนคิดอยางเปนระบบ และเปนรากฐานของวิทยาการหลาย ๆ สาขา ความเจริญกาวหนาทางเทคโนโลยี วิทยาศาสตร วิศวกรรมศาสตร ฯลฯ ก็ลวนแตอาศัยคณิตศาสตรทั้งสิ้น บุญทัน อยูบุญชม (2529 : 2) ไดกลาวถึงความสําคัญของคณิตศาสตร ไวดังนี้ 1) คณิตศาสตรเปนวิชาที่เกี่ยวกับความคิด เราใชคณิตศาสตรเพื่อพิสูจนอยางมีเหตุผลวา สิ่งที่เราคิดนั้นเปนจริงหรือไม ดวยวิธีคิดเราก็จะสามาถนําคณิตศาสตรไปแกไขปญหาทางดาน วิทยาศาสตรได คณิตศาสตรชวยใหคนเปนคนที่มีเหตุผลได เปนคนใฝรูตลอดจนพยายามคิดสิ่งที่แปลก และใหม คณิตศาสตรจึงเปนสิ่งที่เปนรากฐานแหงความเจริญของเทคโนโลยีดานตาง ๆ
  • 8. 14 2) คณิตศาสตรเปนวิชาที่เกี่ยวของกับความคิดของมนุษย โดยมนุษยสรางสัญลักษณ แทนความคิดนั้น ๆ และสรางกฎในการนําสัญลักษณมาใช เพื่อสื่อความหมายใหเขาใจตรงกัน ฉะนั้น คณิตศาสตรจึงมีความหมายเฉพาะของตัวมันเอง เปนภาษาที่กําหนดไวดวยสัญลักษณที่รัดกุมและสื่อ ความหมายไดถูกตอง เปนภาษาที่มีตัวอักษร ตัวเลขและสัญลักษณแทนความคิด เปนภาษาสากล ที่ทุกภาคทุกภาษาที่เรียนคณิตศาสตรจะเขาใจตรงกัน 3) คณิตศาสตรเปนภาษาอยางหนึ่ง ซึ่งกําหนดขอความทางสัญลักษณที่กระชับรัดกุม และสื่อความหมายได ภาษาคณิตศาสตรเปนภาษาดําเนินไปดวยความคิดมากกวาการฟง 4) คณิตศาสตรเปนวิชาที่ชวยจัดระเบียบโครงสรางทางความรู ขอความแตละขอความ ถูกสรุปดวยเหตุผล จากการพิสูจนขอความหรือขอสมมติเดิม โครงสรางคณิตศาสตรเปนโครงสราง ทางดานเหตุผล โดยเริ่มจากพจนที่ยังไมไดรับการนิยามและจะถูกนิยามอยางเปนระบบแลวนํามาใช อธิบายสาระตาง ๆ หลังจากนั้นจึงถูกตั้งเปนคุณสมบัติหรือกฎ โดยทายที่สุดพจนและขอสมมติเหลานี้ จะถูกนําไปใชพิสูจนทฤษฎีและสามารถศึกษาโครงสรางใหมทางคณิตศาสตรได 5) คณิตศาสตรเปนภาษาที่มีรูปแบบ นั่นคือความเปนระเบียบในรูปแบบของการคิดทุกสิ่ง ที่มีรูปแบบสามารถถูกจัดไดดวยหลักการทางคณิตศาสตร เชน คลื่นวิทยุ โครงสรางของโมเลกุล และ รูปรางของเซลผึ้ง 6) คณิตศาสตรเปนศิลปะอยางหนึ่ง ความงามทางคณิตศาสตรสามารถพบไดใน กระบวนการ ซึ่งแยกขอเท็จจริงที่ถูกถายทอดผานการใชเหตุผล เพื่อที่จะพัฒนาวิธีการเสาะแสวงหา ความรูใหมและพัฒนาผูเรียนใหเห็นคุณคาของความงามในระเบียบการใชความคิด อันจะสงผลถึงการ สรางจิตใจของมนุษยใหมีความละเอียดออน รอบคอบ สุขุมเยือกเย็นเมื่อผูเรียนไดผานการเรียนในวิชา คณิตศาสตร จะเหนไดวาคณิตศาสตรมีความสําคัญเขาใจในสิ่งที่ทาทายความคิดของผูเรียนใหรูจักใชความคิด ็ เหตุผล เพื่อพัฒนาวิธีการเสาะแสวงหาความรูใหม และพัฒนาผูเรียนใหเห็นคุณคาของความงามใน ระเบียบการใชความคิด อันจะสงผลถึงการสรางจิตใจของมนุษยใหมีความละเอียด รอบคอบ สุขุมเยือก เย็นเมื่อผูเรียนไดผานการเรียนในวิชาคณิตศาสตร 4. ประโยชนของคณตศาสตร  ิ วิชาคณิตศาสตรเปนวิชาที่มีประโยชนและจําเปนในการนําไปใชในชีวิตประจําวัน ไดมีผูกลาวถึงประโยชนของวิชาคณิตศาสตรไวดังนี้ พิสมัย ศรีอําไพ (2538 : 7) ไดสรุปประโยชนของคณิตศาสตรไวดังนี้ 1) ประโยชนจากลักษณะที่ใชในชีวิตประจําวัน เชน การซื้อขาย การกําหนดรายรับ รายจายในครอบครัว นอกจากนี้คณิตศาสตรยังเปนเครื่องมือที่ปลูกฝง อบรมใหผูเรียนมีนิสัยทัศนคติ
  • 9. 15 และความสามารถทางสมอง เชน เปนคนชางสังเกต การคิดอยางมีเหตุผลและแสดงความคิดออกมา อยางเปนระเบียบและชัดเจน ตลอดจนความสามารถในการวเิ คราะหปญหา   2) ประโยชนในลักษณะประเทืองสมอง เชน เนื้อหาบางเรื่องไมสามารถที่จะนําไปใช ในชีวิตประจําวันไดโดยตรง แตสามารถใชแบบฝกใหเราฉลาดขึ้น คิดมีเหตุผลมากขึ้น หรืออาจกลาววา เปนการเพิ่มสมรรถภาพใหแกสมองทางดานการคิด การตดสนใจและการแกปญหา ั ิ   สมทรง สุวพานิช (2539 : 15-19) ไดกลาวถึงประโยชนของคณิตศาสตรไววา 1) คณิตศาสตรมีความสําคัญในชีวิตประจําวัน เชน การดูเวลา การซื้อขาย การชั่ง การตวง การวัดระยะทาง การติดตอสื่อสาร การกําหนดรายรับรายจายในครอบครัวหรื อแมแต  การเลนกีฬา 2) ประโยชนในการประกอบอาชีพตาง ๆ เชน อาชีพนักอุตสาหกรรม นักธุรกิจ ตองใชความรูและหลักการทางคณิตศาสตรชวยคํานวณผลผลิต การกําหนดราคาขาย นอกจากนั้น อาชีพรับราชการก็จําเปนตองใชคณิตศาสตรในการวางแผนการปฏิบัติงานอีกดวย 3) คณิตศาสตรชวยปลูกฝงและอบรมใหเปนบุคคลที่มีคุณสมบัติ นิสัย ทัศนคติ และ ความสามารถทางสมองบางประการ ดังนี้ 1. ความเปนผูมีเหตุผล 2. ความเปนผูมีลักษณะและนิสัยละเอียดและสุขุมรอบคอบ 3. ความเปนผูมีไหวพริบและปฏิภาณที่ดีขึ้น 4. ฝกใหเปนผูพูดและผูเขียนไดตามที่ตนคิด 5. ฝกใหใชระบบและวิธีการ ซึ่งชวยใหเขาใจสังคมใหดียิ่งขึ้น ดังนั้น สรุปไดวาคณิตศาสตรมีประโยชนตอการนําความรู หลักการที่ไดเรียนมาไปใช เพื่อการดํารงชีวิตอยูในสังคม พรอมทั้งฝกใหผูเรียนเปนผูที่มีจิตใจละเอียดออน พัฒนาสมองใหรูจักคิด อยางเปนระบบและนําเสนอผลการคิดอยางมีลําดับ 5. จิตวิทยา หลักการเรียนการสอนคณิตศาสตร สํานักงานคณะกรรมการประถมศึกษาแหงชาติ (2540 : 188-190) กลาวถึงจิตวิทยา ที่ควรรูจักสําหรับครูคณิตศาสตร ไวดังนี้ 1) ความแตกตางระหวางบุคคล (Individaul Differences) นักเรียนยอมมีความแตกตางกัน ทั้งทางดานรางกาย จิตใจ อารมณ ลักษณะนิสัย ที่ดี สติปญญาบุคลิกภาพและความสามารถ ดังนั้นในการจัดการเรี ยนการสอน ครูจะตองจัดกิจกรรม ที่สอดคลองกับความแตกตางระหวางบุคคลของนักเรียนดวย เชน นักเรียนเกง ก็สงเสริมใหก าวหนา โดยการฝกทักษะดวยแบบฝกหัดที่ยากและสอดแทรกความรูตางๆให สวนนักเรียนออน ก็ใหทํา แบบฝกหัดงาย ๆ สนุก
  • 10. 16 2) การเรียนโดยการกระทํา (Learning by Doing) ทฤษฎีนี้ จอรน ดิวอี้ (John Dewey) กลาววาในการสอนคณิตศาสตรนั้น ปจจุบัน   มีสื่อการเรียนการสอนรูปธรรมชวยมากมาย ครูจะตองใหนักเรียนไดลองกระทํา หรือปฏิบัติจริงแลวจึง สรปมโนมติ (Concept) ครูไมควรเปนผูบอก เพราะถานักเรียนไดพบดวยตัวของเขาเองจะเขาใจและ ุ ทําได 3) การเรียนรูเพื่อรู (Mastery Learning) การเรียนรูเพื่อเปนการเรียนรูจริงทําใหไดจริง นักเรียนนั้นเมื่อมาเรียนคณิตศาสตร บางคนก็ทําไดตามจุดประสงคการเรียนรูที่ครูกําหนดให แตบางคนก็ไมส ามารถทําได นักเรียนประเภท หลังนี้ควรไดรับการสอนซอมเสริมใหเขาเกิดการเรียนรูเหมือนคนอื่น ๆ แตเขาจะตองเสียเวลาและใช เวลานานกวาคนอื่นในการที่จะเรียนเนื้อหาเดียวกัน ครูผูสอนจะตองพิจารณาเรื่องนี้ ทําอยางไรจึงสนอง ความแตกตางระหวางบุคคลได ใหทุกคนไดเรียนรูจนครบจุดประสงคการเรียนรูที่กําหนดไวเมื่อนักเรียน เกิดการเรียนรูและสําเร็จตามความประสงคเขาก็จะเกิดความพอใจ มีกําลังใจ และเกิดแรงจูงใจอยากเรียน ตอไป  4) ความพรอม (Readiness) เรื่องนี้เปนเรื่องสําคัญ เพราะถานักเรียนไมมีความพรอม เขาก็ไมสามารถมาเรียน ตอไปได ครูจะตองสํารวจความพรอมของนักเรียนกอน นักเรียนที่มีวัยตางกัน ความพรอมยอมไม เหมอนกน ในการสอนคณิตศาสตรครูจึงตองตรวจความพรอมของนักเรียนอยูเสมอ ครูจะตองดูความรู ื ั พื้นฐาน ของนกเรยนวาพรอมที่จะเรียนตอไปหรือเปลา ถานักเรียนยังไมพรอมครูก็ตองทบทวน ั ี  เสียกอน เพื่อใชความรูพื้นฐานนั้นอางอิงตอไปไดทันที การที่นักเรียนมีความพรอมก็จะทําใหนักเรียน เรยนไดดี ี  5) แรงจงใจ (Motivation) ู แรงจูงใจเปนเรื่ องที่ครูควรจะไดเอาใจใสเปนอยางยิ่ง เพราะธรรมชาติของ คณิตศาสตรก็ยากอยูแลว ครูควรจะไดคํานึงถึง งาน ความสําเร็จ ความพอใจ ขวัญ แรงจูงใจ ซึ่งมี ความสัมพันธกัน การใหนักเรียนทํางานหรือทําโจทยปญหานั้น ครูจะตองคํานึงถึงความสําเร็จดวย การ ที่ครูคอย ๆ ทําใหนักเรียนเกิดความสําเร็จเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ซึ่งตองคํานึงถึงความแตกตางระหวางบุคคล นั่นเอง การใหเกิดการแขงขันหรือเสริมกําลังใจเปนกลุม ก็จะสรางแรงจูงใจเชนเดียวกัน นักเรียนแตละ คนมีมโนคติ ของตนเอง (Self-Concept) ซึ่งอาจเปนไดทั้งทางบวกและทางลบ ถาเปนทางบวกก็จะ เกิดแรงจูงใจ แตถาเปนทางลบก็จะหมดกําลังใจ แตอยางไรก็ตามครูจะตองศึกษานักเรียนใหดี เพราะ นักเรียนบางคนประสบกับความผิดหวังในชีวิต ยากจน กลับเปนแรงจูงใจใหนักเรียนดีก็ได
  • 11. 17 6) การเสริมกําลังใจ (Reinforcement) การเสริมกําลังใจเปนเรื่องสําคัญในการสอน เพราะคนเรานั้นเมื่อทราบวา พฤตกรรม ที่แสดงออกมานั้นเปนที่ยอมรับ ยอมทําใหเกิดกําลังใจ การที่ครูชมนักเรียนในโอกาสอน ิ ั เหมาะสม จะเปนกําลังใจใหนักเรียนเปนอยางมาก การเสริมกําลังใจมีทั้งทางบวกและทางลบ การเสริม กําลังใจทางการบวก ไดแกการชมเชย การใหรางวัล แตการเสริมกําลังใจทางลบ เชน การทําโทษนั้น ควรพิจารณาใหดี ถาไมจําเปนก็ไมควรทํา ครูควรหาวิธีที่ปลุกปลอบใจดวยการใหกําลังใจวิธีตาง ๆ 7) การสรางเจตคติในการเรียนการสอน ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร เจตคติที่ดีตอวิชานี้เปนสิ่งที่พึงปรารถนาเปนอยางยิ่ง เจตคติเปนสิ่งที่ไมสามารถสอนไดโดยตรง แตเปนสิ่งที่เกิดขึ้นหรือไดรับการปลูกฝงทีละนอยกับนักเรียน โดยผานทางกจกรรมการเรยนการสอน ดงนนในการจดกจกรรมการเรี ยนการสอนทุกครั้ง ครูควร  ิ ี ั ้ั ั ิ คํานึงถึงดวยวาจะเปนทางนํานักเรียนไปสูเจตคติที่ดีหรือไมดีตอการเรียนการสอนคณิตศาสตรหรือไม 6. การสอนคณิตศาสตรระดับประถมศึกษา กรมวิชาการ (2544 : 185) ไดเสนอแนวทางการจัดการเรียนรูกลุมวิชาคณิตศาสตรเพื่อให ผูเรียนเกิดกระบวนการเรียนรู และสามารถนําคณิตศาสตรไปประยุกตเพื่อพัฒนาคุณภาพชีวิตและพัฒนา คุณภาพของสังคมไทยไดดีขึ้นนั้น สถานศึกษาตองจัดกระบวนการเรียนรูเพื่อใหผูเรียนบรรลุมาตรฐาน การเรียนรูและมาตรฐานการเรียนรูชวงชั้นที่กําหนดไวในหลักสูตรการจัดการเรียนรู ที่ยึดผูเรียนเปนสําคัญ และมุงหวังใหผูเรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรูของกลุมคณิตศาสตรคํานึงถึงองคประกอบดังนี้ ปจจัยสําคัญของการจัดการเรียนรู 1. แนวคิดพื้นฐานของการจัดการเรียนรูคณิตศาสตร 2. รปแบบการจดการเรยนรู ู ั ี ปจจัยสําคัญของการจัดการเรียนรู 1. ผูบริหาร เปนปจจัยหลักที่สําคัญที่จะตองใหการสนับสนุน เพื่อที่จะชวยให การจัดการเรียนการสอนบรรลุมาตรฐานในดานตาง ๆ ดังนี้ 1.1 งบประมาณ 1.2 การบริหาร 1.3 การนิเทศ 1.4 การประเมิน 1.5 การประสานงาน 2. ผูสอน ตองมีบทบาทหนาที่สําคัญยิ่ง ผูสอนควรมีความสามารถดังนี้ 2.1 มีความรูและประสบการณทางดานการจัดการเรียนรู 2.2 มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับความสําคัญ ธรรมชาติวิชา
  • 12. 18 2.3 เปนผูแสวงหาความรู ปรับปรุงและพัฒนาตนเอง 2.4 รูจักธรรมชาติและความตองการของผูเรียน 2.5 เปนผูที่สอนดี มีคุณธรรม มีจริยธรรม มีจรรยาบรรณในวิชาชีพครู 3. ผูเรียน ควรเลือกเรียนตามความสนใจ ความถนัดของตนเอง รูจักเรียนรู ตามแบบประชาธิปไตย เสาะแสวงหาความรู และประเมินผลการเรียนรูของตนเอง 4. สภาพแวดลอม โดยเฉพาะหองเรียน สถานศึกษาตองจัดสภาพแวดลอมภายใน โรงเรียนใหเอื้อตอการเรียนการสอน เชน หองกิจกรรมคณิตศาสตร หองปฏิบัติการสอนคณิตศาสตร นอกจากนี้ ยังมีผูปกครองที่มีปจจัยสําคัญในการสงเสริมการเรียนรูของผูเรียน ดวยลักษณะสําคัญและธรรมชาติวิชาคณิตศาสตรที่มีความเปนนามธรรมอยูมาก ฉะนั้นหลักการสอนคณิตศาสตร จึงเปนสิ่งที่สําคัญ และจําเปนที่ครูควรศึกษาและทําความเขาใจ อยางแทจริง ไดกลาวถึงหลักการสอนคณิตศาสตรไว สรุปไดดังนี้ (ยุพิน พิพิธกุล. 2537 : 39-40 ) 1. ควรสอนจากเรื่องงายไปสูเรื่องยาก เชน การยกตัวอยาง อาจเปนตัวอยาง เลขงาย ๆ เสียกอน เพื่อนําไปสูสัญลักษณ 2. สอนจากสิ่งที่เปนรูปธรรมไปหานามธรรม สําหรับเรื่องที่สามารถนําสื่อการสอน รปธรรมประกอบได ู 3. สอนใหสัมพันธความคิด เมื่อครูจะทบทวนเรื่องใดก็ตาม ก็ควรจะทบทวนใหหมด เพราะการรวบรวมเรื่องที่เหมือนกันเขาเปนหมวดหมูจะชวยใหนักเรียนเขาใจและจําไดแมนขึ้น 4. เปลี่ยนวิธีสอนไมซ้ําซากนาเบื่อ ครูควรสอนใหสนุกสนานนาสนใจ ซึ่งอาจจะมีกลอน เกม เพลง การเลาเรื่อง การทําภาพประกอบ การตูน สอดแทรกสิ่งละอันพันละนอย ใหบทเรียน นาสนใจ  5. ใชความสนใจของผูเรียนเปนจุดเริ่มตน สรางแรงดลใจที่จะเรียน ดวยเหตุนี้ ในการสอนจึงมีการนําเขาสูบทเรียนเพื่อเราความสนใจเสยกอน ี  6. สอนใหผานประสาทสัมผัส ครูอยาพูดเฉย ๆ โดยไมใหเห็นตัวอักษรและไมเขียน กระดานดําเพราะการพูดลอย ๆ ไมเหมาะกับวิชาคณิตศาสตร 7. ควรคํานึงถึงประสบการณเดิมและทักษะเดิมที่นักเรียนมีอยู กิจกรรมใหมควรตอเนื่อง กับกิจกรรมเดม ิ 8. เรื่องที่สัมพันธกันก็ควรจะสอนไปพรอม ๆ กัน 9. ใหนักเรียนมองเห็นโครงสราง ไมควรเนนที่เนื้อหา 10. ไมควรเปนเรื่องที่ยากเกินไป ครูบางคนชอบใหโจทยยาก ๆ เกินหลักสูตรซึ่งจะทําให นักเรียนที่เรียนออนทอถอย แตสํา หรับนักเรียนที่เรียนเกงก็อาจจะชอบ ควรสงเสริมเปนราย ๆ ไป ในการสอนตองคํานึงถึงหลักสูตรและเลือกเนื้อหาเพิ่มเติมใหเหมาะสม
  • 13. 19 11. สอนใหนักเรียนสามารถสรุปสูตรไดดวยตนเอง การยกตัวอยางหลาย ๆ ตัวอยางจน นกเรยนเหนรปแบบจะชวยใหนกเรยนสามารถสรุปไดดวยตนเอง อยารีบบอกเกินไป ั ี ็ ู   ั ี 12. ใหนักเรียนลงมือปฏิบัติในสิ่งที่ทําได 13. ครูควรจะมีอารมณขัน เพื่อชวยใหบรรยากาศในหองเรียนนาเรียนยิ่งขึ้น 14. ครูควรมีความกระตือรือรนและตื่นตัวอยูเสมอ 15. ครูควรหมั่นแสวงหาความรูเพิ่มเติม เพื่อจะนําสิ่งแปลกและใหมมาถายทอด ใหนักเรียน และควรจะเปนผูที่มีศรัทธาในอาชีพของตนจึงจะทําใหสอนไดดี ดวงเดอน ออนนวม (2535 : 20-29) ไดเ สนอแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนการสอน ื   ั ิ ี คณิตศาสตรที่นับวาประสบผลสําเร็จไว 3 ลักษณะดังนี้ 1. ประสบการณการเรียนรูที่เปนรูปธรรม คือ ตองไดเรียนจากของจริงหรือวัตถุควบคูไป กับสัญลักษณ 2. ประสบการณการเรียนรูที่เปนกึ่งนามธรรม เปนการจัดประสบการณใหนักเรียนไดรับ สิ่งเราทางสายตา สังเกตหรือดูภาพของวัตถุควบคูไปกับสัญลักษณ 3. ประสบการณการเรียนรูที่เปนนามธรรม เปนประสบการณที่นักเรียนไดรับโดยใช สัญลักษณอยางเดียว ประยูร อาษานาม (2537 : 27-28) ไดสรุปหลักสําคัญในการเรียนการสอนคณิตศาสตร ในระดับประถมศึกษาไวดังนี้ 1. การกําหนดความมุงหมายของการเรียนการสอนที่เดนชัด การเรียนการสอนเปน กระบวนการที่สัมพันธกัน ครูจะตองรูวาจะสอนอะไร ตองการใหนักเรียนรูอะไรบาง ครูตองบอก ใหนักเรียนรูวา นักเรียนตองรูอะไร ตองทําอะไร นักเรียนจะไดทํากิจกรรมอยางมีจุดหมาย 2. การจดกจกรรมการเรยนการสอนหลาย ๆ วธและการใชวสดประกอบการสอนหลาย ั ิ ี ิี ั ุ ชนิดเรื่องใดเรื่องหนึ่ง ควรจัดกิจกรรมหลายๆประเภท เพราะกิจกรรมแตละประเภทใหความเขาใจ เรื่องที่จะเรียนในระดับตาง ๆ กัน นักเรียนแตละคนจะไดเรียนรูจากกิจกรรมที่เหมาะสมกับระดับสมอง ของตนเอง 3. การเรียนรูจากการคนพบ กิจกรรมตางๆควรเปนสื่อ ชวยใหนักเรียนคนพบมโนคติและ หลักการทางคณิตศาสตรโดยครูเปนผูชี้แนะชวยเหลือ อภิปราย หาขอสรุปรวมกันตอนทายบทเรียน 4. การจัดกิจกรรมเรียนรูที่มีระบบ ครูจะตองจัดกิจกรรมที่เปนระบบ โดยคํานึงถึง โครงสรางเนื้อหาเปนสําคัญ 5. การเรียนรูมโนคติทางคณิตศาสตรควรเริ่มจากรูป ธรรมไปสูนามธรรม จากทฤษฎี การเรียนรูของ บรูเนอร เพียเจต ออซูเบล กาเย และคนอื่น ๆ เราทราบวาการเรียนรูของเด็กจะพัฒนา
  • 14. 20 จากความคิดที่ยังไมมีวุฒิภาวะ ไปสูความคิดที่มีวุฒิภาวะ ดังนั้น เด็กควรจะไดเรียนจากสิ่งที่งายไปยาก จากสิ่งที่มองเห็นดวยตาไปสูสิ่งที่มองเห็นดวยมโนภาพ 6. การฝกหัดไดกระทําหลังจากที่นักเรียนเขาใจหลักการแลว การฝกหัดเปนกิจกรรมเพื่อย้ํา ความเขาใจและเก็บรักษาความรู การทําแบบฝกหัดจะไมบรรลุผลถานักเรียนทําแบบฝกหัดหรือการบาน โดยที่นักเรียนไมมีความเขาใจ สิ่งที่เรียนมาแลวครูตรวจสอบประเมินความเขาใจของนักเรียนอยางถี่ถวน กอนที่จะใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ดังนั้น หนาที่ของครูคณิตศาสตรคือ พิจารณาความสัมพันธของโครงสรางของเนื้อหา แตละเรื่อง ซึ่งจะเปนประโยชนอยางยิ่งทั้งตอผูเรียนในการเตรียมความพรอมที่จะเรียนเรื่องใหม และชวยครในการวางแผนการสอนดวย  ู  2. การสอนคณิตศาสตรเนนเรื่องความเขาใจมากกวาความจํา การสอนคณิตศาสตร แนวใหมจงเนนการจดประสบการณการเรียนที่มีความหมายและใชวิธีการสอนตาง ๆ มากขึ้น นักเรียน ึ  ั  จะตองเขาใจความคิดรวบยอดกอนแลวจึงฝกทักษะหรือฝกทําแบบฝกหัด เพื่อเพิ่มพูนประสบการณ อันนาจะนําไปสูการนําไปใชไดอยางมีประสิทธิภาพ ดังนั้นการสอนคณิตศาสตร จึงยึดหลักการ ดังนี้ 2.1 การสอนเพื่อใหเกิดการความตระหนัก หมายถึง ในการจัดการเรียนการสอน คณิตศาสตรนั้นเปนเรื่องของการจัดระบบที่ตองเรียนตามลําดับขั้น เพื่อใหผูเรียนเขาใจทีละนอย ๆ และมีทักษะเบื้องตนตามที่ตองการ นอกจากนั้นแนวคิดใหมจะตองสัมพันธกับความคิดเดิมไมซับซอน สับสน เพื่อใหผูเรียนสามารถเรียนดวยตนเองตามลําพังไดในที่สุด 2.2 การสอนเพื่อใหเกิดความรูถาวร เมื่อผูเรี ยนเขาใจหลักการทางคณิตศาสตรแลว จึงใหแบบฝกหัด ฝกใหคิดอยางมีเหตุผลและถูกตอง มีการจัดสภาพการเรียนการสอนที่คํานึ งถึง ความเจริญเติบโต และพัฒนาการของผูเรียน ผูสอนจะตองทบทวนย้ําแนวคิดที่สําคัญ ๆ ดวยการเตรียม กิจกรรมที่สงเสริมใหผูเรียนตอบคําถาม จัดสื่อการสอน เขียนแสดงวิธีการหาคําตอบ หรือบางครั้ง ผูสอนจะตองจัดกิจกรรมเสริมประสบการณเปนครั้งคราว เชน ใหทํา แบบฝกหัดเสริมเพิ่มเติม เปนตน 2.3 การสอนเพอนาไปใชในสถานการณอื่น ๆ ได การจัดกจกรรมการเรยนการสอน ่ื ํ ิ ี ในขั้นนี้จะตองเนนกิจกรรมที่ฝกใหผูเรียนเรียนโดยยึดเหตุผลที่มาฝ กใหคิดอยางมีขั้นตอนเปนระบบ ตลอดจนสามารถสรุปความคิดรวบยอดหรือหลั กการทางคณิตศาสตรได อันจะมีผลใหผูเรียนเกิด ความมั่นใจในการนําหลักการคณิตศาสตรไปใชแกปญหาในสถานการณที่เกี่ยวของกับชีวิตประจําวันได 3. ใชวิธีอุปมาน ในการสรุปหลักการคณิตศาสตร แลวนําความรูไปใชดวยวิธีอนุมาน 4. ควรมีการจัดประสบการณการเรียนรูใหแกนักเรียนเพื่อชวยใหนักเรียนมองเห็น ความหมายและหลักการทางคณิตศาสตร ประสบการณการเรียนรูที่ควรจัด มี 3 ประเภท ไดแก - ประสบการณการเรียนรูที่เปนรูปธรรม - ประสบการณการเรียนรูที่เปนกึ่งรูปธรรม
  • 15. 21 - ประสบการณการเรียนรูที่เปนนามธรรม 5. สอนจากปญหาจริงที่เด็กประสบอยูเสมอในชีวิตประจําวัน การที่เด็กจะมีความสามารถ ในการแกปญหานั้น ครูควรสงเสริมให เดกไดอภปรายและแสดงความคดเห็นในโจทยปญหา หรือ ็  ิ ิ สถานการณตาง ๆ และแปลเปนประโยคสัญลักษณหรือประโยคคณิตศาสตร เมื่อไดผลลัพธแลวจะตอง ใหนักเรียนฝกตรวจคําตอบดวย ดังนั้นในการสอนโจทยปญ หานั้น ผูสอนจะตองเตรียมการสอนลวงหนา   เพื่อใหไดสัดสวนกันอยางแทจริงทั้งในดานสงเสริมการคิด และนําเอาไปใชในสถานการณภาคปฏิบัติ 6. สงเสริมการสอนโดยใชกิจกรรมและสื่อการสอน การสอนเรื่องใหมแตละครั้งควร ใชสื่อรูปธรรม อธิบายแนวคิดนามธรรมทางคณิตศาสตร ในการจัดกิจกรรมควรจั ดใหนกเรยนไดทดลอง ั ี  คนควาหาคําตอบดวยตนเอง นักเรียนสามารถเห็นความสัมพันธระหวางสิ่งที่เปนรูปธรรมนามธรรม การแสดงตัวอยางควรใหมีความหมายแกนักเรียน และเกี่ยวของกับประสบการณในชีวิตประจําวันของ นกเรยนดวย ั ี  7. จัดบทเรียนใหคํานึงใหคํานึงความแตกตางระหวางบุคคล นักเรียนแตละคนมีความ แตกตางกันตั้งแตเริ่มเขาเรียน ทั้งในดานความสนใจ ระดับสติปญญาและยิ่งจะแตกต างกันมากยิ่งใน ระดับสูง ๆ ขึ้นไป ดังนั้นถาครูสามารถจัดบทเรียนและจัดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยคํานึงถึงเด็ก เกง และเด็กเรียนชาแลวจะชวยพัฒนาศักยภาพของผูเรียนในการเรียนคณิตศาสตรไดเปนอยางดี 8. ครูควรใชเทคนิคตาง ๆ สรางบรรยากาศที่ดีในการเรียนคณิตศาสตร โดยธรรมชาติ วิชาคณิตศาสตรเปนเรื่องที่เกี่ยวกับนามธรรม เขาใจยาก ดังนั้นในการจัดกิจกรรมครูจะตองมีเทคนิคใน การเสริมสรางบทเรียนใหมีชีวิตชีวา นักเรียนเรียนดวยความสนุกสนานมีความกระตือรือรน ไมเบื่อหนาย นอกจากจะเสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตรแลวยังเปนสวนสําคัญที่จะทําให นักเรียนนําทักษะตาง ๆ ทางคณิตศาสตรไปใชในชีวิตประจําวันไดอยางมีประสิทธิภาพ หลักการเรียนการสอนที่กลาวมา สรุปไดวา การสอนคณิตศาสตรที่ดี ผูสอนควรคํานึงถึง ความพรอมของผูเรียน จัดกิจกรรมใหนักเรียนเกิดความสนุกสนาน กิจกรรมเหมาะสมในแตละวัย สอนจากงายไปหายาก สอนจากรูปธรรมไปนามธรรม เพื่อใหนักเรียนเกิดมโนทัศน นําไปใชใน ชีวิตประจําวันได แมครูรูหลักการสอนดีแลว แตก็ควรศึกษาวิธีการสอนเพิ่มเติม เพื่อสงเสริมใหการจัด กจกรรมการเรยนการสอนมประสทธิ ภาพยิ่งขึ้น ิ ี ี ิ 7. ความรูเกี่ยวกับความหมายของจํานวนนับ การคูณและการหาร 1. ความหมายเกยวกบจานวนนบ (ปราโมทย ขจรภัย และคณะ. 2547 : H43-H54) ่ี ั ํ ั จํานวน หมายถึง ปริมาณที่ทําใหเรามีความรูสึกวามากหรือนอยซึ่งเปนนามธรรม และมความเขาใจตรงกัน แตชื่อที่เราใชเรียก “หนง” “สอง” “สาม” ยอมแตกตางกันซึ่งเปนไปตาม ี ่ึ ธรรมชาติภาษาของชนชาตินั้น ๆ
  • 16. 22 ตัวเลข หมายถึง สัญลักษณที่ใชแทนจํานวน เชน จํานวนหนึ่ง , สอง, สาม อาจแทนดวย  1 หรอ ๑ หรือ I, 2 หรือ ๒ หรือ II,3 หรือ ๓ หรือ III ฯลฯ ก็ได ซึ่งก็แลวแตละชนชาติ แตละภาษา ื ระบบจํานวนตัวเลขที่เรานิยมใชกันในปจจุบันนี้ เปนระบบเลขฮินดูอารบิค ซึ่งจะ ประกอบดวยตวเลขโดดจานวนสบตว ไดแก 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 เราสามารถนําตัวเลขมาสรางเปน  ั ํ ิ ั  จานวน โดยการเขียนใหอยูในตําแหนงตาง ๆ ได ํ จานวนเตม (whole number) คือ จํานวนตั้งแต 0, 1, 2, 3, 4,... หรือกลุมของตัวเลขที่ไมมี ํ ็ จดจบ ุ จานวนเฉพาะ (Prime number) คือ จํานวนที่มีตัวประกอบสองตัว คือ 1 และตัวมันเอง เชน ํ 5, 7,11, 13, 17, 19 จํานวนที่ไมใชจํานวนเฉพาะ (composite number) คือ จํานวนเต็มที่มีตัวคูณมากกวาสองตัว เปนตัวประกอบ เชน 9 เปนจํานวนนับที่ไมใชจํานวนเฉพาะ เพราะมีตัวประกอบ คือ 1, 3 และ 9 ตัวประกอบ (factor) คือ จํานวนที่หารจํานวนเต็ม จํานวนหนงไดลงตว ่ึ  ั ตัวประกอบที่เปนจํานวนเฉพาะ (prime factor) คือ ตัวประกอบที่เปนจํานวนเฉพาะ เลขยกกําลังสอง (square number) คือ ผลคูณของตัวเลขและตัวมันเอง เชน 2×2 = 4 ดังนั้น 4 คือเลขยกกําลังสอง 2. ความหมายของการคูณ การคูณ หมายถึง การเพิ่มจํานวนครั้งละเทา ๆ กัน หลาย ๆ จํานวน เชน การเพิ่มครั้งละ 3 จะได 3, 6, 9, 12, 15, ... การคูณ หมายถึง การบวกจํานวนเทา ๆ กันหลาย ๆ จํานวน ซึ่งแสดงได การคูณจํานวน เพียงสองจํานวน คือการนําจํานวนครั้งที่นํามารวมกันกับจํานวนแตละครั้งเทา ๆ กัน เชน 3 + 3 + 3 + 3 = 4×3 = 12 เปนตน (โสภณ บํารุงสงฆ. 2520 : 87)  การคูณ หมายถึง การบวกจํานวนเทา ๆ กันหลาย ๆ จํานวน หรือการนับเพิ่มทีละ เทา ๆ กัน (บุญทัน อยูชมบุญ, 2529 : 1) การคูณ (multiplication) คือ วิธีการหาผลรวมของจํานวนที่มีคาเทากัน หรือหาผลรวม ของสิ่งของที่แตละกลุมมีจํานวนสิ่งของเทากัน ซึ่งการคูณเปนการดําเนินการตรงขามกับ การหาร (ปราโมทย ขจรภัย และคณะ. 2547 : H43) เชน  6×8 = 48 และ 48 ÷ 6 = 8 สรุปไดวา การคูณ หมายถึง การนับเพิ่มทีละเทา ๆ กัน หรือการเพิ่มขึ้นทีละเทา ๆกัน ซงสามารถแสดงการบวกจานวนสองจานวนดวยวธการคณ ่ึ ํ ํ  ิี ู
  • 17. 23 3. ความหมายของการหาร ความหมายของการหารสามารถอธิบายได คือ 1. การลบซ้ํา การสอนความหมายของการหารในลักษณะการลบซ้ํา หรือการนับลด ครั้งละเทา ๆ กัน 2. การแบงสวน การสอนความหมายของการหารในลักษณะนี้ สามารถอธิบาย ในรปโจทยปญหา เชน มีดินสออยู 18 แทง แบงใหเด็กคนละ 3 แทง จะแบงใหเด็กไดกี่คน ู 3. การยอนกลับของการคูณ จากความหมายในรูปการยอนกลับของการคูณ นักเรียน จะตองเขาใจสภาพของจํานวน และกระบวนการยอนกลับของการคูณเปนอยางดี จึงจะสามารถหา คําตอบได เชน กี่เทาของ 3 เปน 6 หรือ กี่ครั้งเปน 25 หรือ □ ×3 = 12 จากตัวอยางซึ่งพอสรุปได วา เปนความสัมพันธของการคูณและการหาร เพื่อนําไปใชในการตรวจคําตอบ ดังคําอธิบายไดดังนี้ ความสัมพันธระหวางการคูณและการหาร (เอกรินทร สี่มหาศาล. มปป : 75) ตัวตั้ง × ตัวคูณ = ผลลัพธ ผลลัพธ ÷ ตัวตั้ง = ตัวหาร ผลลัพธ ÷ ตัวคูณ = ตัวตั้ง เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของกับแบบฝกทักษะ 1. ความหมายของแบบฝก ทักษะ วรรณ แกวแพรก (2526 : 86) ไดกลาวถึงแบบฝกทักษะวา เปนแบบฝกทักษะที่ครูจัดทํา ขึ้นใหแกนักเรียน เพื่อใหนักเรียนไดมีทักษะเพิ่มขึ้น โดยการทํากิจกรรมอยางใดอยางหนึ่งดวยความ สนใจและพอใจหลังจากที่นักเรียนไดเรียนรูเรื่องนั้น ๆ มาบางแลว จินตนา ใบกาซูยี (2536 : 61) กลาววา แบบฝกหรือแบบฝกหัด เปนสื่อการเรียน สําหรับใหผูเรียนฝกปฏิบัติ เพื่อชวยเสริมใหเกิดทักษะและความแตกฉานในบทเรียน สมศักดิ์ สินธุระเวชญ (2529 : 106) กลาววา แบบฝกทักษะ คือการจัดประสบการณ การฝกหัดเพื่อใหนักเรียนเรียนรูเกิดการศึกษา และเรียนรูไ ดดวยตนเอง สามารถแกปญหาไดถูกตอง  อยางหลากหลายและแปลกใหม ดังนั้นสรปไดวา แบบฝก ทักษะหมายถึงสื่อการเรียนสําหรับใหผูเรียนฝกปฺฏิบัติ ทําให ุ นักเรียนเกิดการเรียนรูเกิดทักษะในบทเรียน สามารถแกปญหาไดอยางถูกตอง ซึ่ง มีความสําคัญตอ การจดการเรยนการสอน ของครู เพราะแบบฝกทักษะทําใหนักเรียนมีเจตคติที่ดีตอการเรียนคณิตศาสตร ั ี นักเรียนไดรับความสนุกสนานในการเรียน ไมเกิดความเบื่อหนาย เปนการเพิ่มทักษะที่สามารถนําไปใช แกปญหาในชวตประจาวนได   ีิ ํ ั