SlideShare a Scribd company logo
1 of 48
‫)1-2( العلاقات‬
‫فيما سب‬
‫ق‬

‫• درست حل المعادلت بمتغير أو بمتغيرين.‬
‫والن‬

‫• أمثل العلاقات.‬

‫• أفسر التمثيل البياني للعلاقات.‬
‫المفردات‬

‫النظام الحداثي‬
‫المحور س‬
‫المحور ص‬
‫نقطة اللصل‬
‫الزوج المرتب‬
‫الحداثي السيني‬
‫الحداثي الصادي‬
‫العلاقة‬
‫المجال‬
‫المدى‬
‫المتغير المستقل‬
‫المتغير التابع‬
‫لماذا؟‬

‫كلما تعمقت في المحيط زاد الضغط على‬
‫الجسم لكثرة الماء من فواقك. فجاذبية‬
‫الرض تجذب الماء إلى السفل مما يسبب‬
‫ضغطا أكبر. والمعادلة ض = ث ت ع‬
‫ ً‬
‫تربط ضغط الماء الكلي بالعمق. علما بأن:‬
‫ ً‬
‫أسئلة التعزيز‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫ماذا يحصل للضغط على جسمك أثناء الغوص عميقا في‬
‫المحيط ؟‬
‫هل يعتمد الضغط على العمق أم يعتمد العمق على الضغط ؟‬
‫ما المتغير التابع في رأيك ؟‬
‫وما المتغير المستقل ؟‬
‫لماذا؟‬

‫ض = الضغط‬
‫ث = كثافة الماء‬
‫ت = تسارع الجاذبية الرضية‬
‫ع = ارتفاع الماء‬
‫تمثيل العلاقة‬
‫يمكن تمثيل العلاقة التي‬
‫تربط بين‬
‫العمق والضغط الناتج بخط‬
‫مستقيم في‬
‫مستوى إحداثي.‬
‫النظام الحداثي‬

‫ّ‬
‫يتكون من تقاطع خطي أع‬
‫داد، هما:‬
‫المحور الفقي والمحور ال‬
‫رأسي.‬
‫النظام الحداثي‬
‫يطلق على النظام‬
‫الحداثي أيضا اسم‬
‫ ً‬
‫المستوىالحداثي.‬

‫يطلق على المحور‬
‫الرأسي أيضا اسم المحور‬
‫ ً‬
‫الصادي )المحور ص(‬

‫في المستوى‬
‫الحداثي‬
‫تحدد كل نقطة‬
‫بزوج مرتب.‬

‫يطلق على المحور‬
‫الفقي أيضا اسم‬
‫ ً‬
‫المحور السيني‬
‫)المحورس(‬

‫تسمى النقطة )0، 0(‬
‫نقطة اللصل وهي نقطة‬
‫تقاطع المحورين.‬
‫ُ‬
‫تمثل النقط‬
‫عل‬
‫ى المستوى‬
‫ال‬
‫حداثي باست‬
‫عم‬
‫ال الزواج‬
‫المرتبة.‬

‫الزوج المرتب عددان يكتبان على الصورة )س، ص(.‬
‫ُ‬
‫تمث‬
‫ل النقط عل‬
‫ى المستو‬

‫ى‬
‫الحداثي با‬
‫ست‬
‫عمال الزوا‬
‫ج المرتبة.‬

‫تسمى اقيمة س بالحداثي السيني، وتمثل‬
‫يّ‬
‫ُ‬
‫المسقط الفقي للنقطة.‬
‫ُ‬
‫تمث‬
‫ل النقط عل‬
‫ى‬
‫المستوى ا‬
‫لحد‬
‫اثي باستعم‬
‫ال‬
‫الزواج ال‬
‫مرتبة.‬

‫تسمى قيمة ص بالحداثي الصادي وتمثل‬
‫المسقط الرأسي للنقطة.‬
‫ُ‬
‫تسمى مج‬
‫م‬
‫وعة الزوا‬
‫ج المرتبة‬
‫وصف هذه‬
‫علق‬
‫ا‬
‫ة، ويمكن‬
‫تمث لعلقة بعدة‬
‫طرائق: أز‬
‫يل بياني،‬
‫واج مرتب‬
‫ة،‬
‫جدول، مخط‬
‫ط سهمي.‬
‫وي‬
‫وضح المخ‬
‫طط‬
‫السهمي كي‬
‫بالمدى.‬
‫ف ترتبط‬
‫عنا‬
‫صر المجال‬

‫ويطلق على‬
‫م‬
‫جموعة ال‬
‫المرتبة المجال، وعل عداد الولى‬
‫ى مجموعة ا في الزواج‬
‫المدى.‬
‫ل‬
‫عداد الثانية‬
‫وال‬
‫مخطط الس‬
‫ه مي‬
‫المجاور ي‬
‫)-‬
‫مثل الزوا‬
‫2، 4 (، ) -‬
‫1، 4(، )0، 6(، )1 ج المرتبة:‬
‫،‬
‫8 ( ، )2 ، 8 (‬

‫المجال‬
‫2‬‫1‬‫0‬
‫1‬
‫2‬

‫المدى‬
‫4‬
‫6‬
‫8‬
‫إرشادات للدراسة‬

‫لت المتعددة: يخدم كل تمثيل للعلقة‬
‫التمثي‬
‫ا مختلفا فالتمثيل البياني يبين النمط‬
‫ً‬
‫الواحدة غرض ً‬
‫ط ونستدل من المخطط السهمي على‬
‫بين النقا‬
‫ط عدة عناصر بالعنصر عدة عناصر‬
‫ارتبا‬
‫بالعنصر نفسه.‬
‫ادرس التمثيلت التية التي تمثل العلقة‬
‫نفسها:‬

‫أزواج مرتبة:‬
‫)1، 2(‬
‫)-2، 4(‬
‫)0، -3(‬

‫جدول:‬
‫س‬
‫1‬
‫2‬‫0‬

‫ص‬
‫2‬
‫4‬
‫-3‬
‫ادرس التمثيلت التية التي تمثل العلقة‬
‫نفسها:‬

‫تمثيل بياني‬
‫ادرس التمثيلت التية التي تمثل‬
‫العلقة نفسها:‬

‫مخطط سهمي‬

‫المجال‬
‫1‬
‫2‬‫0‬

‫المدى‬
‫2‬
‫4‬
‫-3‬
‫ادرس التمثيلت التية التي تمثل‬
‫العلقة نفسها:‬
‫بما أن قيم س في العلقة هي عناصر المجال، وقيم ص‬
‫هي عناصر المدى، فإن المجال في العلقة أعله‬
‫هو: }-2، 1، 0{، والمدى هو: }-3، 2، 4{‬
‫تمثيلت العلقة‬
‫مثال1‬
‫أ( مثل العلقة })5،2(، )-2، 3(، )5، -2(،‬
‫)-1، -2({ بجدول، وبيانيا، وبالمخطط السهمي.‬
‫،ً‬

‫الجدول: اكتب اإحداثي‬
‫السيني في العمود الول من‬
‫الجدول، وإحداثي الصادي‬
‫في العمود الثاني فيه.‬
‫تمثيلت العلقة‬
‫مثال1‬
‫أ( مثل العلقة })5،2(، )-2، 3(، )5، -2(،‬
‫)-1، -2({ بجدول، وبيانيا، وبالمخطط السهمي.‬
‫،ً‬

‫التمثيل البياني:‬
‫ارسم كل زوج في‬
‫المستوى‬
‫الحداثي.‬
‫تمثيلت العلقة‬
‫مثال1‬
‫أ( مثل العلقة })5،2(، )-2، 3(، )5، -2(،‬
‫)-1، -2({ بجدول، وبيانيا، وبالمخطط السهمي.‬
‫،ً‬
‫المخطط السهمي: ضع‬
‫قائمة لقيم س في المجال‬
‫وقيم ص في المدى.‬
‫وارسم أسهما من قيم س‬
‫،ً‬
‫في المجال إلى قيم ص‬
‫التي تقابلها في المدى.‬

‫المجال‬
‫2‬
‫2‬‫5‬
‫-1‬

‫المدى‬
‫5‬
‫3‬
‫-2‬
‫تمثيل ت العلةقة‬
‫مثال1‬
‫ب( حدد كل من مجال العلةقة ومداها.‬
‫ ًّ‬

‫المجال هو: }2، -2، 5، -1{،‬
‫والمدى هو: }5، 3، -2{‬
‫تحقق من فهمك‬

‫1أ‬
‫مث ل العلةقة })4، -3(، )3، 2(، )-4، 1(، )0، -3({‬
‫لّ‬
‫بجدول، وبيانيا، وبالمخطط السهمي.‬
‫،ً‬
‫تحقق من فهمك‬

‫1ب‬
‫حدد كل من: المجال والمدى.‬
‫ ًّ‬
‫مث ل العلةقة })4، -3(، )3، 2(، )-4، 1(، )0، -3({‬
‫لّ‬
‫بجدول، وبيانيا، وبالمخطط السهمي.‬
‫،ً‬

‫.1‬
‫.2‬
‫.3‬
‫.4‬
‫.5‬
‫.6‬

‫مثلي بالجدول‬
‫مثلي بالرسم السهمي‬
‫مثلي بيانيا النقاط ) 4 ، - 3(، ) 3 ، 2(‬
‫مثلي بيانيا النقاط ) -4 ، 1( ، ) 0، -3(‬
‫أوجدي المجال ؟‬
‫أوجدي المدى ؟‬
‫تحقق من فهمك‬

‫1ب‬
‫حدد كل من: المجال والمدى.‬
‫ ًّ‬
‫يسمى المتغير الذ‬
‫ي يحدد ةقيم مخرجا‬
‫ ت‬
‫العلةقة المتغير ال‬
‫مستق ل، أما المتغير‬
‫الذي تعتمد ةقيمته‬
‫على ةقيم المتغير‬
‫المستق ل فيسمى ا‬
‫لمتغير التابع.‬
‫المتغيرا ت المستقلة والمتغيرا ت التابعة‬

‫من واةقع الحياة‬
‫مثال2‬
‫عين كل من المتغير المستق ل والمتغير التابع لك ل علةقة فيما يأتي:‬
‫ ًّ‬
‫لّ‬
‫،ً‬
‫أ( مبيعا ت: في مهرجان تراثي، يبيع أحد الجنحة صورا‬
‫تذكارية. وكلما زاد ت المبيعا ت، زاد الدخ ل. حددي المتغير‬
‫المستق ل والمتغير التابع ؟‬
‫المتغيرا ت المستقلة والمتغيرا ت التابعة‬

‫من واةقع الحياة‬

‫عين كل من المتغير المستق ل والمتغير التابع لك ل علةقة فيما يأتي:‬
‫ ًّ‬
‫لّ‬
‫،ً‬
‫أ( مبيعا ت: في مهرجان تراثي، يبيع أحد الجنحة صورا‬
‫تذكارية. وكلما زاد ت المبيعا ت، زاد الدخ ل.‬
‫الحــــــــ ل‬
‫عدد الصور متغير مستق ل؛ لنه ل يتأثر بالدخ ل الذي يحققه‬
‫الجناح، أما الدخ ل فيكون كتغيرا تابعا؛ لن مقداره يعتمد‬
‫،ً ،ً‬
‫على عدد الصور المبيعة.‬
‫المتغيرا ت المستقلة والمتغيرا ت التابعة‬

‫من واةقع الحياة‬
‫مثال2‬
‫عين كل من المتغير المستق ل والمتغير التابع لك ل علةقة فيما يأتي:‬
‫ ًّ‬
‫لّ‬
‫ب( أجهزة كهربائية: ازداد معدل أسعار الجهزة الكهربائية‬
‫بصورة ثابتة مع مرور الزمن. حددي المتغير المستق ل‬
‫والمتغير التابع ؟‬
‫المتغيرا ت المستقلة والمتغيرا ت التابعة‬

‫من واةقع الحياة‬
‫مثال2‬
‫عين كل من المتغير المستق ل والمتغير التابع لك ل علةقة فيما يأتي:‬
‫ ًّ‬
‫لّ‬
‫الح ل :‬
‫الزمن متغير مستق ل: لنه ل يتأثر بأسعار الجهزة‬
‫الكهربائية، وأسعار الجهزة متغير تابع لنه يتأثر بالزمن.‬
‫الربط م‬
‫ع الحياة‬

‫مهرجان الجنادرية مهرجان تراثي وثقافي كبير يقام‬
‫في المملكة العربية السعودية سنويا منذ عام‬
‫،ً‬
‫5041هـ، ويجمع بين الماضي والحاضر، ويجذب‬
‫العديد من الزوار.‬
‫تحقق من فهمك‬

‫2أ‬
‫عين كل من المتغير المستقل والمتغير التابع لكل علةقة فيما يأتي:‬
‫نّ  ًّ‬
‫تحقق من فهمك‬

‫2أ‬
‫عين كل من المتغير المستقل والمتغير التابع لكل علةقة فيما يأتي:‬
‫نّ  ًّ‬

‫يزداد ضغط الهواء داخل إطار السيارة مع ازدياد‬
‫درجة الحرارة.‬
‫تحقق من فهمك‬

‫2ب‬
‫عين كل من المتغير المستقل والمتغير التابع لكل علةقة فيما يأتي:‬
‫نّ  ًّ‬
‫تحقق من فهمك‬

‫2ب‬
‫عين كل من المتغير المستقل والمتغير التابع لكل علةقة فيما يأتي:‬
‫نّ  ًّ‬

‫كلما قلت كمية المطر انخفض مستوى سطح‬
‫الماء في النهر.‬
‫تـــــأكــد :‬

‫1‬
‫مثل كل علقة فيما يأتي بجدول، وبيانيا، وبمخطط سهمي،‬
‫ ٍ‬
‫ًّ‬
‫ ٍ‬
‫ثم حدد كل من مجالها ومداها:‬
‫ًّ‬

‫})4، 3(، )-2، 2(، )5، -6({‬
‫المجال= } 4، -2 ، 5{ ،‬
‫المدى= } 3 ، 2 ، -6{‬

‫4 3‬
‫2 2‬‫5 -6‬

‫4‬
‫2‬‫5‬

‫3‬
‫2‬
‫-6‬
‫تـــــأكــد :‬

‫3‬
‫حدد كل من المتغير المستقل والمتغير التابع في كل علقة فيما يأتي:‬
‫ًّ‬

‫زيادة درجة الحرارة مركد ب داخل وعاء محكم‬
‫رُ َّ‬
‫اللغل ق يزيد من الضغط داخل الوعاء.‬

‫المتغير المستقل:درجة الحرارة ، المتغير‬
‫التابع:الضغط‬
‫كتاب النشاط ص9‬
‫• 1( مثل العلةقة التالية بالجدول ثم حدد كل من المجال والمدى:‬
‫{ ) 4 ، 3 ( ، ) -1 ، 4 ( ، ) 3 ، - 2 ( ، ) - 2 ، 1 ( }‬
‫تـــــأكــد :‬

‫5‬
‫حدد كل من المتغير المستقل والمتغير التابع في كل علقة فيما يأتي:‬
‫ًّ‬

‫يجري محل تجاري تنزيل ت على سلعة. وكلما‬
‫ازداد ت المبيعا ت كان ربحه أكثر.‬

‫المتغير المستقل:المبيعات ، المتغير‬
‫التابع:الربح‬
‫تـــــأكــد :‬

‫6‬

‫صف كل من التمثيلين البيانيين التيين:‬
‫ ًّ‬
‫يوضح التمثيل البياني أدناه مبيعا ت‬
‫شركة عبر النترنت.‬

‫تزيد المبيعات مع مرور الوةقت ثم يأتي عليها فترة ما‬
‫تقل مع مرور الوةقت ثم تعود ثانية للزيادة مع الوةقت‬
‫ثم يأتي بعدها فترة تكون ثابتة مع مرور الوةقت ثم‬
‫بعدها للزيادة مرة أخري‬
‫الحــــــــــــــــل‬
‫21‬
‫حدد كل من المتغير المستقل والمتغير‬
‫ًّ‬
‫التابع في كل علقة فيما يأتي:‬

‫المتغير المستقل:عدد المشاركين،‬
‫المتغير التابع:كمية الطعام‬
‫الحـــــــــــــل‬
‫51‬
‫صف كل تمثيل بياني فيما يأتي:‬

‫تزداد ةقيمة لوحة فنية مع مرور‬
‫الزمن‬
‫انتهى الدرس‬

More Related Content

More from noojy66666

ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودnoojy66666
 
تابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدودتابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدودnoojy66666
 
ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودnoojy66666
 
ضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرةضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرةnoojy66666
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاnoojy66666
 
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحهاتابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحهاnoojy66666
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاnoojy66666
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدودnoojy66666
 
تابع كثيرات الحدود
تابع  كثيرات الحدودتابع  كثيرات الحدود
تابع كثيرات الحدودnoojy66666
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدودnoojy66666
 
تابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحدتابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحدnoojy66666
 
تابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحدتابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحدnoojy66666
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدnoojy66666
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدnoojy66666
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدnoojy66666
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدnoojy66666
 
مراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامسمراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامسnoojy66666
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربحل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربnoojy66666
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرححل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرحnoojy66666
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضحل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضnoojy66666
 

More from noojy66666 (20)

ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدود
 
تابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدودتابع ضرب كثيرات الحدود
تابع ضرب كثيرات الحدود
 
ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدودضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدود
 
ضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرةضرب وحيدة حد في كثيرة
ضرب وحيدة حد في كثيرة
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحها
 
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحهاتابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
تابع جمع كثيرات الحدود وطرحها
 
جمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحهاجمع كثيرات الحدود وطرحها
جمع كثيرات الحدود وطرحها
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدود
 
تابع كثيرات الحدود
تابع  كثيرات الحدودتابع  كثيرات الحدود
تابع كثيرات الحدود
 
كثيرات الحدود
كثيرات الحدودكثيرات الحدود
كثيرات الحدود
 
تابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحدتابع ضرب وحيدات الحد
تابع ضرب وحيدات الحد
 
تابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحدتابع قسمة وحيدات الحد
تابع قسمة وحيدات الحد
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحد
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحد
 
قسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحدقسمة وحيدات الحد
قسمة وحيدات الحد
 
ضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحدضرب وحيدات الحد
ضرب وحيدات الحد
 
مراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامسمراجعة الفصل الخامس
مراجعة الفصل الخامس
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضربحل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرححل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح
 
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويضحل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض
 

العلاقات

  • 2. ‫فيما سب‬ ‫ق‬ ‫• درست حل المعادلت بمتغير أو بمتغيرين.‬
  • 3. ‫والن‬ ‫• أمثل العلاقات.‬ ‫• أفسر التمثيل البياني للعلاقات.‬
  • 4. ‫المفردات‬ ‫النظام الحداثي‬ ‫المحور س‬ ‫المحور ص‬ ‫نقطة اللصل‬ ‫الزوج المرتب‬ ‫الحداثي السيني‬ ‫الحداثي الصادي‬ ‫العلاقة‬ ‫المجال‬ ‫المدى‬ ‫المتغير المستقل‬ ‫المتغير التابع‬
  • 5. ‫لماذا؟‬ ‫كلما تعمقت في المحيط زاد الضغط على‬ ‫الجسم لكثرة الماء من فواقك. فجاذبية‬ ‫الرض تجذب الماء إلى السفل مما يسبب‬ ‫ضغطا أكبر. والمعادلة ض = ث ت ع‬ ‫ ً‬ ‫تربط ضغط الماء الكلي بالعمق. علما بأن:‬ ‫ ً‬
  • 6. ‫أسئلة التعزيز‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫ماذا يحصل للضغط على جسمك أثناء الغوص عميقا في‬ ‫المحيط ؟‬ ‫هل يعتمد الضغط على العمق أم يعتمد العمق على الضغط ؟‬ ‫ما المتغير التابع في رأيك ؟‬ ‫وما المتغير المستقل ؟‬
  • 7. ‫لماذا؟‬ ‫ض = الضغط‬ ‫ث = كثافة الماء‬ ‫ت = تسارع الجاذبية الرضية‬ ‫ع = ارتفاع الماء‬
  • 8. ‫تمثيل العلاقة‬ ‫يمكن تمثيل العلاقة التي‬ ‫تربط بين‬ ‫العمق والضغط الناتج بخط‬ ‫مستقيم في‬ ‫مستوى إحداثي.‬
  • 9. ‫النظام الحداثي‬ ‫ّ‬ ‫يتكون من تقاطع خطي أع‬ ‫داد، هما:‬ ‫المحور الفقي والمحور ال‬ ‫رأسي.‬
  • 10. ‫النظام الحداثي‬ ‫يطلق على النظام‬ ‫الحداثي أيضا اسم‬ ‫ ً‬ ‫المستوىالحداثي.‬ ‫يطلق على المحور‬ ‫الرأسي أيضا اسم المحور‬ ‫ ً‬ ‫الصادي )المحور ص(‬ ‫في المستوى‬ ‫الحداثي‬ ‫تحدد كل نقطة‬ ‫بزوج مرتب.‬ ‫يطلق على المحور‬ ‫الفقي أيضا اسم‬ ‫ ً‬ ‫المحور السيني‬ ‫)المحورس(‬ ‫تسمى النقطة )0، 0(‬ ‫نقطة اللصل وهي نقطة‬ ‫تقاطع المحورين.‬
  • 11. ‫ُ‬ ‫تمثل النقط‬ ‫عل‬ ‫ى المستوى‬ ‫ال‬ ‫حداثي باست‬ ‫عم‬ ‫ال الزواج‬ ‫المرتبة.‬ ‫الزوج المرتب عددان يكتبان على الصورة )س، ص(.‬
  • 12. ‫ُ‬ ‫تمث‬ ‫ل النقط عل‬ ‫ى المستو‬ ‫ى‬ ‫الحداثي با‬ ‫ست‬ ‫عمال الزوا‬ ‫ج المرتبة.‬ ‫تسمى اقيمة س بالحداثي السيني، وتمثل‬ ‫يّ‬ ‫ُ‬ ‫المسقط الفقي للنقطة.‬
  • 13. ‫ُ‬ ‫تمث‬ ‫ل النقط عل‬ ‫ى‬ ‫المستوى ا‬ ‫لحد‬ ‫اثي باستعم‬ ‫ال‬ ‫الزواج ال‬ ‫مرتبة.‬ ‫تسمى قيمة ص بالحداثي الصادي وتمثل‬ ‫المسقط الرأسي للنقطة.‬
  • 14. ‫ُ‬ ‫تسمى مج‬ ‫م‬ ‫وعة الزوا‬ ‫ج المرتبة‬ ‫وصف هذه‬ ‫علق‬ ‫ا‬ ‫ة، ويمكن‬ ‫تمث لعلقة بعدة‬ ‫طرائق: أز‬ ‫يل بياني،‬ ‫واج مرتب‬ ‫ة،‬ ‫جدول، مخط‬ ‫ط سهمي.‬
  • 15. ‫وي‬ ‫وضح المخ‬ ‫طط‬ ‫السهمي كي‬ ‫بالمدى.‬ ‫ف ترتبط‬ ‫عنا‬ ‫صر المجال‬ ‫ويطلق على‬ ‫م‬ ‫جموعة ال‬ ‫المرتبة المجال، وعل عداد الولى‬ ‫ى مجموعة ا في الزواج‬ ‫المدى.‬ ‫ل‬ ‫عداد الثانية‬
  • 16. ‫وال‬ ‫مخطط الس‬ ‫ه مي‬ ‫المجاور ي‬ ‫)-‬ ‫مثل الزوا‬ ‫2، 4 (، ) -‬ ‫1، 4(، )0، 6(، )1 ج المرتبة:‬ ‫،‬ ‫8 ( ، )2 ، 8 (‬ ‫المجال‬ ‫2‬‫1‬‫0‬ ‫1‬ ‫2‬ ‫المدى‬ ‫4‬ ‫6‬ ‫8‬
  • 17. ‫إرشادات للدراسة‬ ‫لت المتعددة: يخدم كل تمثيل للعلقة‬ ‫التمثي‬ ‫ا مختلفا فالتمثيل البياني يبين النمط‬ ‫ً‬ ‫الواحدة غرض ً‬ ‫ط ونستدل من المخطط السهمي على‬ ‫بين النقا‬ ‫ط عدة عناصر بالعنصر عدة عناصر‬ ‫ارتبا‬ ‫بالعنصر نفسه.‬
  • 18. ‫ادرس التمثيلت التية التي تمثل العلقة‬ ‫نفسها:‬ ‫أزواج مرتبة:‬ ‫)1، 2(‬ ‫)-2، 4(‬ ‫)0، -3(‬ ‫جدول:‬ ‫س‬ ‫1‬ ‫2‬‫0‬ ‫ص‬ ‫2‬ ‫4‬ ‫-3‬
  • 19. ‫ادرس التمثيلت التية التي تمثل العلقة‬ ‫نفسها:‬ ‫تمثيل بياني‬
  • 20. ‫ادرس التمثيلت التية التي تمثل‬ ‫العلقة نفسها:‬ ‫مخطط سهمي‬ ‫المجال‬ ‫1‬ ‫2‬‫0‬ ‫المدى‬ ‫2‬ ‫4‬ ‫-3‬
  • 21. ‫ادرس التمثيلت التية التي تمثل‬ ‫العلقة نفسها:‬ ‫بما أن قيم س في العلقة هي عناصر المجال، وقيم ص‬ ‫هي عناصر المدى، فإن المجال في العلقة أعله‬ ‫هو: }-2، 1، 0{، والمدى هو: }-3، 2، 4{‬
  • 22. ‫تمثيلت العلقة‬ ‫مثال1‬ ‫أ( مثل العلقة })5،2(، )-2، 3(، )5، -2(،‬ ‫)-1، -2({ بجدول، وبيانيا، وبالمخطط السهمي.‬ ‫،ً‬ ‫الجدول: اكتب اإحداثي‬ ‫السيني في العمود الول من‬ ‫الجدول، وإحداثي الصادي‬ ‫في العمود الثاني فيه.‬
  • 23. ‫تمثيلت العلقة‬ ‫مثال1‬ ‫أ( مثل العلقة })5،2(، )-2، 3(، )5، -2(،‬ ‫)-1، -2({ بجدول، وبيانيا، وبالمخطط السهمي.‬ ‫،ً‬ ‫التمثيل البياني:‬ ‫ارسم كل زوج في‬ ‫المستوى‬ ‫الحداثي.‬
  • 24. ‫تمثيلت العلقة‬ ‫مثال1‬ ‫أ( مثل العلقة })5،2(، )-2، 3(، )5، -2(،‬ ‫)-1، -2({ بجدول، وبيانيا، وبالمخطط السهمي.‬ ‫،ً‬ ‫المخطط السهمي: ضع‬ ‫قائمة لقيم س في المجال‬ ‫وقيم ص في المدى.‬ ‫وارسم أسهما من قيم س‬ ‫،ً‬ ‫في المجال إلى قيم ص‬ ‫التي تقابلها في المدى.‬ ‫المجال‬ ‫2‬ ‫2‬‫5‬ ‫-1‬ ‫المدى‬ ‫5‬ ‫3‬ ‫-2‬
  • 25. ‫تمثيل ت العلةقة‬ ‫مثال1‬ ‫ب( حدد كل من مجال العلةقة ومداها.‬ ‫ ًّ‬ ‫المجال هو: }2، -2، 5، -1{،‬ ‫والمدى هو: }5، 3، -2{‬
  • 26. ‫تحقق من فهمك‬ ‫1أ‬ ‫مث ل العلةقة })4، -3(، )3، 2(، )-4، 1(، )0، -3({‬ ‫لّ‬ ‫بجدول، وبيانيا، وبالمخطط السهمي.‬ ‫،ً‬
  • 27. ‫تحقق من فهمك‬ ‫1ب‬ ‫حدد كل من: المجال والمدى.‬ ‫ ًّ‬
  • 28. ‫مث ل العلةقة })4، -3(، )3، 2(، )-4، 1(، )0، -3({‬ ‫لّ‬ ‫بجدول، وبيانيا، وبالمخطط السهمي.‬ ‫،ً‬ ‫.1‬ ‫.2‬ ‫.3‬ ‫.4‬ ‫.5‬ ‫.6‬ ‫مثلي بالجدول‬ ‫مثلي بالرسم السهمي‬ ‫مثلي بيانيا النقاط ) 4 ، - 3(، ) 3 ، 2(‬ ‫مثلي بيانيا النقاط ) -4 ، 1( ، ) 0، -3(‬ ‫أوجدي المجال ؟‬ ‫أوجدي المدى ؟‬
  • 29. ‫تحقق من فهمك‬ ‫1ب‬ ‫حدد كل من: المجال والمدى.‬ ‫ ًّ‬
  • 30. ‫يسمى المتغير الذ‬ ‫ي يحدد ةقيم مخرجا‬ ‫ ت‬ ‫العلةقة المتغير ال‬ ‫مستق ل، أما المتغير‬ ‫الذي تعتمد ةقيمته‬ ‫على ةقيم المتغير‬ ‫المستق ل فيسمى ا‬ ‫لمتغير التابع.‬
  • 31. ‫المتغيرا ت المستقلة والمتغيرا ت التابعة‬ ‫من واةقع الحياة‬ ‫مثال2‬ ‫عين كل من المتغير المستق ل والمتغير التابع لك ل علةقة فيما يأتي:‬ ‫ ًّ‬ ‫لّ‬ ‫،ً‬ ‫أ( مبيعا ت: في مهرجان تراثي، يبيع أحد الجنحة صورا‬ ‫تذكارية. وكلما زاد ت المبيعا ت، زاد الدخ ل. حددي المتغير‬ ‫المستق ل والمتغير التابع ؟‬
  • 32. ‫المتغيرا ت المستقلة والمتغيرا ت التابعة‬ ‫من واةقع الحياة‬ ‫عين كل من المتغير المستق ل والمتغير التابع لك ل علةقة فيما يأتي:‬ ‫ ًّ‬ ‫لّ‬ ‫،ً‬ ‫أ( مبيعا ت: في مهرجان تراثي، يبيع أحد الجنحة صورا‬ ‫تذكارية. وكلما زاد ت المبيعا ت، زاد الدخ ل.‬ ‫الحــــــــ ل‬ ‫عدد الصور متغير مستق ل؛ لنه ل يتأثر بالدخ ل الذي يحققه‬ ‫الجناح، أما الدخ ل فيكون كتغيرا تابعا؛ لن مقداره يعتمد‬ ‫،ً ،ً‬ ‫على عدد الصور المبيعة.‬
  • 33. ‫المتغيرا ت المستقلة والمتغيرا ت التابعة‬ ‫من واةقع الحياة‬ ‫مثال2‬ ‫عين كل من المتغير المستق ل والمتغير التابع لك ل علةقة فيما يأتي:‬ ‫ ًّ‬ ‫لّ‬ ‫ب( أجهزة كهربائية: ازداد معدل أسعار الجهزة الكهربائية‬ ‫بصورة ثابتة مع مرور الزمن. حددي المتغير المستق ل‬ ‫والمتغير التابع ؟‬
  • 34. ‫المتغيرا ت المستقلة والمتغيرا ت التابعة‬ ‫من واةقع الحياة‬ ‫مثال2‬ ‫عين كل من المتغير المستق ل والمتغير التابع لك ل علةقة فيما يأتي:‬ ‫ ًّ‬ ‫لّ‬ ‫الح ل :‬ ‫الزمن متغير مستق ل: لنه ل يتأثر بأسعار الجهزة‬ ‫الكهربائية، وأسعار الجهزة متغير تابع لنه يتأثر بالزمن.‬
  • 35. ‫الربط م‬ ‫ع الحياة‬ ‫مهرجان الجنادرية مهرجان تراثي وثقافي كبير يقام‬ ‫في المملكة العربية السعودية سنويا منذ عام‬ ‫،ً‬ ‫5041هـ، ويجمع بين الماضي والحاضر، ويجذب‬ ‫العديد من الزوار.‬
  • 36. ‫تحقق من فهمك‬ ‫2أ‬ ‫عين كل من المتغير المستقل والمتغير التابع لكل علةقة فيما يأتي:‬ ‫نّ ًّ‬
  • 37. ‫تحقق من فهمك‬ ‫2أ‬ ‫عين كل من المتغير المستقل والمتغير التابع لكل علةقة فيما يأتي:‬ ‫نّ ًّ‬ ‫يزداد ضغط الهواء داخل إطار السيارة مع ازدياد‬ ‫درجة الحرارة.‬
  • 38. ‫تحقق من فهمك‬ ‫2ب‬ ‫عين كل من المتغير المستقل والمتغير التابع لكل علةقة فيما يأتي:‬ ‫نّ ًّ‬
  • 39. ‫تحقق من فهمك‬ ‫2ب‬ ‫عين كل من المتغير المستقل والمتغير التابع لكل علةقة فيما يأتي:‬ ‫نّ ًّ‬ ‫كلما قلت كمية المطر انخفض مستوى سطح‬ ‫الماء في النهر.‬
  • 40. ‫تـــــأكــد :‬ ‫1‬ ‫مثل كل علقة فيما يأتي بجدول، وبيانيا، وبمخطط سهمي،‬ ‫ ٍ‬ ‫ًّ‬ ‫ ٍ‬ ‫ثم حدد كل من مجالها ومداها:‬ ‫ًّ‬ ‫})4، 3(، )-2، 2(، )5، -6({‬ ‫المجال= } 4، -2 ، 5{ ،‬ ‫المدى= } 3 ، 2 ، -6{‬ ‫4 3‬ ‫2 2‬‫5 -6‬ ‫4‬ ‫2‬‫5‬ ‫3‬ ‫2‬ ‫-6‬
  • 41. ‫تـــــأكــد :‬ ‫3‬ ‫حدد كل من المتغير المستقل والمتغير التابع في كل علقة فيما يأتي:‬ ‫ًّ‬ ‫زيادة درجة الحرارة مركد ب داخل وعاء محكم‬ ‫رُ َّ‬ ‫اللغل ق يزيد من الضغط داخل الوعاء.‬ ‫المتغير المستقل:درجة الحرارة ، المتغير‬ ‫التابع:الضغط‬
  • 42. ‫كتاب النشاط ص9‬ ‫• 1( مثل العلةقة التالية بالجدول ثم حدد كل من المجال والمدى:‬ ‫{ ) 4 ، 3 ( ، ) -1 ، 4 ( ، ) 3 ، - 2 ( ، ) - 2 ، 1 ( }‬
  • 43. ‫تـــــأكــد :‬ ‫5‬ ‫حدد كل من المتغير المستقل والمتغير التابع في كل علقة فيما يأتي:‬ ‫ًّ‬ ‫يجري محل تجاري تنزيل ت على سلعة. وكلما‬ ‫ازداد ت المبيعا ت كان ربحه أكثر.‬ ‫المتغير المستقل:المبيعات ، المتغير‬ ‫التابع:الربح‬
  • 44. ‫تـــــأكــد :‬ ‫6‬ ‫صف كل من التمثيلين البيانيين التيين:‬ ‫ ًّ‬ ‫يوضح التمثيل البياني أدناه مبيعا ت‬ ‫شركة عبر النترنت.‬ ‫تزيد المبيعات مع مرور الوةقت ثم يأتي عليها فترة ما‬ ‫تقل مع مرور الوةقت ثم تعود ثانية للزيادة مع الوةقت‬ ‫ثم يأتي بعدها فترة تكون ثابتة مع مرور الوةقت ثم‬ ‫بعدها للزيادة مرة أخري‬
  • 45.
  • 46. ‫الحــــــــــــــــل‬ ‫21‬ ‫حدد كل من المتغير المستقل والمتغير‬ ‫ًّ‬ ‫التابع في كل علقة فيما يأتي:‬ ‫المتغير المستقل:عدد المشاركين،‬ ‫المتغير التابع:كمية الطعام‬
  • 47. ‫الحـــــــــــــل‬ ‫51‬ ‫صف كل تمثيل بياني فيما يأتي:‬ ‫تزداد ةقيمة لوحة فنية مع مرور‬ ‫الزمن‬