Dokumen ini membahas tentang sifat-sifat fungsi, termasuk fungsi injektif, surjektif, dan bijektif. Definisi fungsi injektif adalah suatu fungsi f:A→B disebut injektif jika setiap elemen di A dipasangkan dengan tepat satu elemen di B. Fungsi surjektif adalah fungsi f:A→B jika seluruh elemen B menjadi nilai dari f. Fungsi bijektif adalah fungsi yang bersifat injektif dan

1. Nila Agustina, S.Pd
4101013027
SIFAT – SIFAT FUNGSI

2. Tujuan Pembelajaran
1. Menyebutkan sifat-sifat suatu
fungsi
2. Menentukan sifat suatu fungsi sebagai
hasil operasi dari dua atau lebih fungsi
yang lain

3. Masih ingatkah
kalian tentang
fungsi ??
Suatu fungsi f : A→B adalah suatu
relasi yang memasangkan setiap
elemen dari himpunan A secara
tunggal dengan elemen pada
himpunan B

4. Coba perhatikan gambar dibawah ini !
Lima buah gelas yang sama ukurannya, tingginya
masing-masing 12 cm disusun seperti pada
gambar di samping. Gelas kedua dan seterusnya
hanya separo yang dapat masuk ke gelas di
bawahnya.
Jika diukur tinggi keseluruhannya diperoleh :
Banyak
Gelas
Tinggi
Tumpukan (cm)
1 12
2 18
3 24
4 30
5 36
Apakah tinggi tumpukan gelas
tersebut merupakan fungsi ?
Mengapa ??

5. MANFAAT FUNGSI
Ekonomi dan
Industri
menganalisis permintaan dan
penawaran suatu barang

6. Fisika dan
Kimia
Menghitung waktu peluruhan
suatu unsur
MANFAAT FUNGSI

7. Sosiologi
Memprediksi jumlah penduduk
pada waktu tertentu
MANFAAT FUNGSI

8. SIFAT – SIFAT FUNGSI
SURJEKTIF
INJEKTIF
BIJEKTIF

9. Bali
Irian Jaya
Kalimantan
Barat
NTT
f : A → B
Pasangkan setiap elemen dari himpunan gambar tarian
adat dengan himpunan daerah asal tarian adat !
Coba amati dan diskribsikan diagram panah tersebut !
Untuk setiap elemen pada himpunan A mempunyai
pasangan tepat satu di himpunan B.

10. Suatu fungsi f : A  B disebut
fungsi injekif atau fungsi satu-satu
jika dan hanya jika ∀ x1,x2 ∈ A,
x1 ≠ x2 maka f(x1) ≠ f(x2)
Apakah definisi dari
Fungsi Injektif ?

11. .B
1
.2
.3
.4
A
.
.
.
a
b
c
(1)
Fungsi f: A→B disebut fungsi Injektif
karenax1, x2A, x1≠x2 maka f(x1) ≠
f(x2).
.B
1
.2
.3
.4
A
.
.
.
a
b
c
(2)
Fungsi f: A→B bukan fungsi Injektif
karenax1, x2A, x1 ≠ x2 dan f(x1) =
f(x2).
Fungsi Injektif

12. It’s time to do
discussion
Kelompok
1
1. Riski
2. Amir
3. Tutik
4. Novan
Kelompok
2
1. Isty
2. Taufik
3. Bagus
4. Puput

13. .B
1
.2
.3
.4
A
.
.
.
a
b
c
(1)
.B
1
.2
.3
.4
A
.
.
.
a
b
c
(2)
.
C
1
.2
(3)
A
.
.
.
a
b
c
.
D
1
.2
.3
(4)
A
.
.
.
a
b
c
SIFAT FUNGSI
1. Manakah merupakan
yang fungsi?
((2), (3) dan (4))
2. Jenis fungsi
Gambar Jenis fungsi
(2) . . .
Injektif
(3) . . .
Surjektif
(4) . . .
Bijektif
Cek Pemahaman

14. Kesimpulan
1. Fungsi Injektif
Suatu fungsi f : A  B disebut fungsi injekif atau fungsi satu-
satu jika dan hanya jika ∀ x1,x2 ∈ A, x1 ≠ x2 maka f(x1) ≠ f(x2)
2. Fungsi Surjektif
Suatu fungsi f : A  B disebut fungsi surjektif atau fungsi
kepada jika dan hanya jika Rf = codomain atau f(A) = B.
3. Fungsi Bijektif
Suatu fungsi f : A  B disebut fungsi bijektif atau fungsi
korespondensi satu-satu jika dan hanya jika fungsi f
merupakan fungsi surjektif dan fungsi injektif.

16. Tugas dapat diunduh di alamat blog:
“ www.izzaila.wordpress.com “
Paling lambat tanggal
30 Juni 2014
Tugas dikirim di alamat email
anitsuga_alin@yahoo.co.id
Tugas Rumah

17. Thing the best
Do the best
Life the best
KOMPOSISI
FUNGSI
Materi Selanjutnya

18. Thank you
Disusun oleh
Nila Agustina, S.Pd.
PPG Matematika UNNES