کاربرد فازی در هواشناسی

1. ‫زاهدی‬ ‫مرتضی‬ ‫دکتر‬ :‫استاد‬
‫نظریان‬ ‫محمد‬ :‫دانشجو‬

2. ‫شبیه‬ ‫در‬ ‫سعی‬ ،‫حل‬ ‫راه‬ ‫یک‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫فازي‬ ‫منطق‬
‫تواند‬ ‫می‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫مسئله‬ ‫حل‬ ‫طبیعی‬ ‫روشهاي‬ ‫سازي‬
‫آنها‬ ‫اطلعات‬ ‫که‬ ‫مسائلی‬ ‫حل‬ ‫راه‬ ‫یافتن‬ ‫براي‬
،‫است‬ ‫غیردقیق‬ ‫و‬ ‫مبهم‬ ،‫ناقص‬ ،‫کیفی‬ ،‫غیرشفاف‬
.‫کند‬ ‫عمل‬ ‫خوبی‬ ‫به‬

3. :‫است‬ ‫زیر‬ ‫های‬ ‫قسمت‬ ‫از‬ ‫متشکل‬
1)‫فازي‬ ‫هاي‬ ‫مجموعه‬ ‫و‬ ‫سیستم‬ ‫هاي‬ ‫ورودی‬
2))Rule base)‫قوانین‬ ‫مجموعه‬
3)‫سیستم‬ ‫خروجی‬

4. (‫سانتیگراد‬ ‫درجه‬ ‫)برحسب‬ ‫شبنم‬ ‫نقطه‬ ‫مقدار‬
(‫سانتیگراد‬ ‫درجه‬ ‫)برحسب‬ ‫شبنم‬ ‫نقطه‬ ‫گسترش‬
‫بر‬ ‫سانتیگراد‬ ‫درجه‬ ‫)برحسب‬ ‫گسترش‬ ‫این‬ ‫تغییرات‬ ‫میزان‬
(‫ساعت‬
(‫دریایی‬ ‫مایل‬ ‫)برحسب‬ ‫باد‬ ‫سرعت‬
‫آسمان‬ ‫پوشش‬ ‫تحت‬ ‫منطقه‬

5. ‫نام‬ ‫به‬ ‫مختلفی‬ ‫هاي‬ ‫دامنه‬ ‫به‬ ‫سیستم‬ ‫هاي‬ ‫ورودی‬
‫این‬ ‫که‬ ‫شوند‬ ‫می‬ ‫تقسیم‬ ‫فازي‬ ‫هاي‬ ‫مجموعه‬
‫هاي‬ ‫کننده‬ ‫توصیف‬ ‫حقیقت‬ ‫در‬ ،‫فازي‬ ‫هاي‬ ‫مجموعه‬
‫انتخاب‬ ‫ورودي‬ ‫از‬ ‫خاصی‬ ‫دامنه‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫هستند‬ ‫کیفیتی‬
.‫اند‬ ‫شده‬

6. ‫بیانگر‬ ‫عدد‬ ‫سیستم‬ ‫خروجی‬
"‫آینده‬ ‫ساعت‬ ‫شش‬ ‫در‬ ‫مه‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬.‫است‬ ”

7. ‫آسمان‬ ‫باد‬ ‫میزان‬
‫تغییرات‬
‫گسترش‬ ‫نقطه‬
‫شبنم‬
‫ابري‬ ‫سبک‬ ‫خیلی‬ ‫شدن‬ ‫خشک‬ ‫اشباع‬
‫نشده‬
‫خشک‬
‫صاف‬ ‫مناسب‬ ‫شدن‬ ‫اشباع‬ ‫اشباع‬ ‫معتدل‬
----- ‫شدید‬ ‫خیلی‬ ----- ‫خیلی‬
‫اشباع‬
‫مرطوب‬
----- ----- ‫خیلی‬
‫مرطوب‬

13. ‫یک‬Rule Base‫فرم‬ ‫به‬ ‫قوانینی‬ ‫مجموعه‬ ‫بر‬ ‫مشتمل‬
If-Then‫.است‬
‫قسمت‬If‫درجه‬ ‫از‬ ‫اي‬ ‫مجموعه‬ ،‫قوانین‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫هر‬
‫می‬ ‫مسئله‬ ‫فازي‬ ‫هاي‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫ورودی‬ ‫عضویت‬
.‫باشد‬
‫قسمت‬Then‫سیستم‬ ‫خروجی‬ ‫وضعیت‬ ‫یک‬ ،‫قانون‬ ‫هر‬
.‫کند‬ ‫می‬ ‫بیان‬ ‫را‬

14.  If (dry & unsaturated & drying & too light &
cloudy)
 Then (low probability of fog)
‫آنگاه‬ (‫صاف‬ ‫و‬ ‫مناسب‬ ‫و‬ ‫خشک‬ ‫و‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫)مرطوب‬ ‫اگر‬
.....
(‫ابري‬ ‫و‬ ‫مناسب‬ ‫و‬ ‫خشک‬ ‫و‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫)مرطوب‬ ‫اگر‬
..... ‫آنگاه‬
(‫صاف‬ ‫و‬ ‫سبک‬ ‫خیلی‬ ‫و‬ ‫خشک‬ ‫و‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫)مرطوب‬ ‫اگر‬
..... ‫آنگاه‬

15. ،‫شبنم‬ ‫نقطه‬ ‫مقدار‬ ‫به‬ ‫مجموعه‬ ‫چهار‬
،‫شبنم‬ ‫نقطه‬ ‫گسترش‬ ‫میزان‬ ‫به‬ ‫مجموعه‬ ‫سه‬
،‫گسترش‬ ‫این‬ ‫تغییرات‬ ‫میزان‬ ‫به‬ ‫مجموعه‬ ‫دو‬
‫و‬ ‫باد‬ ‫سرعت‬ ‫به‬ ‫مجموعه‬ ‫سه‬
‫آسمان‬ ‫وضعیت‬ ‫به‬ ‫مجموعه‬ ‫دو‬
‫باشند‬ ‫می‬ ‫وابسته‬:‫یعنی‬.
 4 × 3 × 2 × 3 × 2 = 144

16. ‫تابع‬ ‫وسیله‬ ‫به‬ ‫سیستم‬ ‫خروجی‬ ‫هاي‬ ‫مجموعه‬
.‫شود‬ ‫می‬ ‫تعیین‬ ‫ورودي‬ ‫با‬ ‫مشابه‬ ‫عضویت‬
‫سیستم‬ ‫خروجی‬ - ‫عضویت‬ ‫توابع‬ ،‫کار‬ ‫انتهاي‬ ‫در‬
.‫شود‬ ‫می‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫مسئله‬
‫خروجی‬ ‫براي‬ ‫غیرفازي‬ ‫نهایی‬ ‫مقدار‬ ‫یک‬ ‫به‬ ‫خروجی‬
‫فرآیند‬ ‫این‬ ،‫حقیقت‬ ‫در‬ .‫شود‬ ‫می‬ ‫منجر‬ ‫سیستم‬
.‫باشد‬ ‫می‬ ‫عضویت‬ ‫درجه‬ ‫تعیین‬ ‫فرآیند‬ ‫معکوس‬

18. :‫شبنم‬ ‫نقطه‬6‫سانتیگراد‬ ‫درجه‬
:‫شبنم‬ ‫نقطه‬ ‫گسترش‬1‫سانتیگراد‬ ‫درجه‬
:‫شبنم‬ ‫نقطه‬ ‫تغییر‬ ‫میزان‬1-‫ساعت‬ ‫بر‬ ‫سانتیگراد‬ ‫درجه‬
 (١C / hr )
:‫باد‬ ‫سرعت‬7000‫دریایی‬ ‫مایل‬
:‫آسمان‬ ‫پوشش‬ ‫میزان‬0.2

19. ‫اول‬ ‫مرحله‬‫ورودي‬ ‫هر‬ ‫عضویت‬ ‫درجه‬ ‫تعیین‬ ‫شامل‬
‫در‬
،‫است‬ ‫فازي‬ ‫هاي‬ ‫مجموعه‬
‫هاي‬ ‫ورودی‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫قطعی‬ ‫هاي‬ ‫ورودی‬ ‫باید‬ ‫یعنی‬
.‫کنیم‬ ‫تبدیل‬ ‫فازي‬

20. ‫مقدار‬6‫بیانگر‬ ،‫شبنم‬ ‫نقطه‬ ‫براي‬ ‫سانتیگراد‬ ‫درجه‬72
‫و‬ "‫"مرطوب‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫عضویت‬ %48%
.‫است‬ "‫"معتدل‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫عضویت‬
.)‫مربوطه‬ ‫(شکل‬

21. ‫گسترش‬ ‫مقدار‬1،‫شبنم‬ ‫نقطه‬ ‫براي‬ ‫سانتیگراد‬ ‫درجه‬
‫بیانگر‬66‫و‬ "‫"اشباع‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫عضویت‬ %50
.‫است‬ "‫اشباع‬ ‫"خیلی‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫عضویت‬ %

22. ‫تغییرات‬ ‫میزان‬1‫بیانگر‬ ،‫ساعت‬ ‫در‬ ‫سانتیگراد‬ ‫درجه‬ -
100‫و‬ "‫شدن‬ ‫"اشباع‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬ ‫عضویت‬ %33
.‫است‬ "‫شدن‬ ‫"خشک‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫عضویت‬ %

23. ‫با‬ ‫برابر‬ ‫باد‬ ‫سرعت‬7000‫بیانگر‬ ،‫دریایی‬ ‫مایل‬100
‫و‬ "‫"مناسب‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫عضویت‬ %60%
‫است‬ "‫سبک‬ ‫"خیلی‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫عضویت‬

24. ‫برابر‬ ‫آسمانی‬ ‫پوشش‬0.2‫بیانگر‬100‫عضویت‬ %
.‫است‬ "‫"صاف‬ ‫مجموعه‬ ‫در‬ ‫آن‬

25. ‫در‬‫بعدي‬ ‫گام‬‫قانون‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫تا‬ ‫رویم‬ ‫می‬ ‫قوانین‬ ‫سراغ‬ ‫به‬
‫نتیجه‬ ‫و‬ ‫گذاشته‬ ‫آن‬ ‫اول‬ ‫قسمت‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫عضویت‬ ‫درجه‬ ‫مقدار‬
.‫بیابیم‬ ‫عضویت‬ ‫درجه‬ ‫برحسب‬ ‫را‬
‫لذا‬ ،‫کنند‬ ‫نمی‬ ‫قطع‬ ‫را‬ ‫نمودارها‬ ‫از‬ ‫برخی‬ ،‫ها‬ ‫ورودی‬ ‫چون‬
.‫شوند‬ ‫می‬ ‫حذف‬ ‫ما‬ ‫بررسی‬ ‫مورد‬ ‫لیست‬ ‫از‬ ‫قوانین‬ ‫آن‬
‫در‬ ‫همپوشانی‬ ‫(داراي‬ ‫غیرصفر‬ ‫قوانین‬ ‫تعداد‬ ،‫بنابراین‬
:‫شود‬ ‫می‬ ‫زیرمحاسبه‬ ‫رابطه‬ ‫از‬ )‫نمودار‬
 2 × 2 × 2 × 2 × 1 = 16
‫تنها‬ ‫بنابراین‬16‫از‬ ‫قانون‬144‫می‬ ‫باقی‬ ‫ممکن‬ ‫قانون‬
.‫ماند‬

26. ‫گسترش‬ ‫اصل‬ ‫کمک‬ ‫به‬ ‫قوانین‬ ‫قدرت‬ ،‫بعد‬ ‫مرحله‬ ‫در‬
.‫شود‬ ‫می‬ ‫تعیین‬
‫بخش‬ ‫هر‬ ‫ازاي‬ ‫به‬ ،‫قانون‬ ‫یک‬ ‫قدرت‬ ‫تعیین‬ ‫براي‬
‫درجه‬ ،‫کرده‬ ‫جایگزین‬ ‫را‬ ‫عضویت‬ ‫مقادیر‬ ‫ورودي‬
‫درجات‬ ‫مینیمم‬ ‫با‬ ‫برابر‬ ‫را‬ ‫قانون‬ ‫آن‬ ‫نتیجه‬ ‫عضویت‬
.‫دهیم‬ ‫می‬ ‫قرار‬ ‫آن‬ ‫ورودي‬ ‫بخشهاي‬ ‫عضویت‬

27. 1‫و‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫(معتدل‬ ‫اگر‬ .‫خشک‬‫و‬‫مناسب‬،)‫صاف‬ ‫و‬
‫کم‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬
 %33 = 48% ‫و‬66‫و‬ %33‫و‬ %100‫و‬ %
100%
2‫و‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫(معتدل‬ ‫اگر‬ .‫خشک‬‫و‬‫سبک‬ ‫خیلی‬‫و‬
،)‫صاف‬
‫کم‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬
 %33 = 48% ‫و‬66‫و‬ %33‫و‬ %60‫و‬ %100 %
3‫و‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫(معتدل‬ ‫اگر‬ .‫اشباع‬‫و‬‫مناسب‬،)‫صاف‬ ‫و‬
‫زیاد‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬
 %48 = 48% ‫و‬66‫و‬ %100‫و‬ %100‫و‬ %
100%
4‫و‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫(معتدل‬ ‫اگر‬ .‫اشباع‬‫و‬‫سبک‬ ‫خیلی‬‫و‬

28. 5.‫و‬ ‫اشباع‬ ‫خیلی‬ ‫و‬ ‫)معتدل‬ ‫اگر‬‫خشک‬‫و‬‫مناسب‬‫و‬
،(‫صاف‬
‫متوسط‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬
 %33 = %48 ‫و‬50‫و‬ %33‫و‬ %100‫و‬ %
100%
6.‫و‬ ‫اشباع‬ ‫خیلی‬ ‫و‬ ‫)معتدل‬ ‫اگر‬‫خشک‬‫و‬‫سبک‬ ‫خیلی‬
،(‫صاف‬ ‫و‬
‫متوسط‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬
 %33 = %48 ‫و‬50‫و‬ %33‫و‬ %60‫و‬ %100 %
7.‫و‬ ‫اشباع‬ ‫خیلی‬ ‫و‬ ‫)معتدل‬ ‫اگر‬‫اشباع‬‫و‬‫مناسب‬‫و‬
،(‫صاف‬
‫زیاد‬ ‫خیلی‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬
 %48 = %48 ‫و‬50‫و‬ %100‫و‬ %100‫و‬ %

29. 9.‫و‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫)مرطوب‬ ‫اگر‬‫خشک‬‫و‬‫مناسب‬،(‫صاف‬ ‫و‬
‫متوسط‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬
 %33 = %72 ‫و‬66‫و‬ %33‫و‬ %100‫و‬ %
100%
10.‫و‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫)مرطوب‬ ‫اگر‬‫خشک‬‫و‬‫سبک‬ ‫خیلی‬‫و‬
،(‫صاف‬
‫متوسط‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬
 %33 = %72 ‫و‬66‫و‬ %33‫و‬ %60‫و‬ %100 %
11.‫و‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫)مرطوب‬ ‫اگر‬‫اشباع‬‫و‬‫مناسب‬‫و‬
،(‫صاف‬
‫زیاد‬ ‫خیلی‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬
 %66 = %72 ‫و‬66‫و‬ %100‫و‬ %100‫و‬ %
100 %

30. 13.‫و‬ ‫اشباع‬ ‫خیلی‬ ‫و‬ ‫)مرطوب‬ ‫اگر‬‫خشک‬‫و‬‫مناسب‬‫و‬
‫زیاد‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬ ،(‫صاف‬
 %33 = %72 ‫و‬50‫و‬ %33‫و‬ %100‫و‬ %100 %
14.‫و‬ ‫اشباع‬ ‫خیلی‬ ‫و‬ ‫)مرطوب‬ ‫اگر‬‫خشک‬‫و‬‫خیلی‬
‫سبک‬‫زیاد‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬ ،(‫صاف‬ ‫و‬
 %33 = %72 ‫و‬50‫و‬ %33‫و‬ %60‫و‬ %100 %
15.‫و‬ ‫اشباع‬ ‫خیلی‬ ‫و‬ ‫)مرطوب‬ ‫اگر‬‫اشباع‬‫و‬‫مناسب‬‫و‬
‫زیاد‬ ‫خیلی‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬ ،(‫صاف‬
 %50 = %72 ‫و‬50‫و‬ %100‫و‬ %100‫و‬ %
100%
16.‫و‬ ‫اشباع‬ ‫خیلی‬ ‫و‬ ‫)مرطوب‬ ‫اگر‬‫اشباع‬‫و‬‫خیلی‬
‫سبک‬‫زیاد‬ ‫خیلی‬ ‫مه‬ ‫احتمال‬ ،(‫صاف‬ ‫و‬
 %50 = %72 ‫و‬50‫و‬ %100‫و‬ %60‫و‬ %

31. ‫خروجی‬
‫قانون‬
‫قدرت‬
(
(‫درصد‬
‫شماره‬
‫قانون‬
‫خروجی‬
‫قانون‬
‫قدرت‬
(
(‫درصد‬
‫شماره‬
‫قانون‬
‫متوسط‬ 33 9 ‫کم‬ 33 1
‫متوسط‬ 33 10 ‫کم‬ 33 2
‫خیلی‬
‫زیاد‬
66 11 ‫زیاد‬ 48 3
‫خیلی‬
‫زیاد‬
60 12 ‫متوسط‬ 48 4
‫زیاد‬ 33 13 ‫متوسط‬ 33 5
‫زیاد‬ 33 14 ‫متوسط‬ 33 6

32. ‫دیگر‬ ‫عبارت‬ ‫به‬ ‫یا‬ ‫سیستم‬ ‫خروجی‬ ‫تعیین‬ ،‫مرحله‬ ‫این‬
‫اعمال‬ ‫قوانین‬ ‫روي‬ ‫از‬ ‫مه‬ ‫تشکیل‬ ‫احتمال‬ ‫تعیین‬
.‫باشد‬ ‫می‬ ‫شده‬
‫اصل‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫پیشین‬ ‫جدول‬ ‫قدرتهاي‬ ‫بیشینه‬
.‫یابیم‬ ‫می‬ ‫گسترش‬
‫مجموعه‬ ‫از‬ ‫کدام‬ ‫هر‬ ‫براي‬ ‫مه‬ ‫وقوع‬ ‫احتمال‬ ‫درصد‬
:‫خروجی‬ ‫فازي‬ ‫هاي‬‫خیلی‬
‫کم‬
‫کم‬ ‫متوسط‬ ‫زیاد‬
‫خیلی‬
‫زیاد‬
0 33 48 48 66

33. ‫خروجی‬ ‫نمودار‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫آمده‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫ارقام‬ ‫از‬ ‫هرکدام‬
‫شکلی‬ ‫ذوزنقه‬ ‫سطح‬ ‫تا‬ ‫دهیم‬ ‫می‬ ‫تلقی‬ ‫مربوطه‬
.‫شود‬ ‫مشخص‬

34. ‫هر‬ ‫مساحت‬ ‫محاسبه‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫خروجی‬ ‫این‬ ‫توانیم‬ ‫می‬
.‫کنیم‬ ‫تبدیل‬ ‫قطعی‬ ‫عددي‬ ‫به‬ ‫منطقه‬
‫مجموعه‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫هاي‬ ‫مساحت‬ ‫وزن‬ ‫و‬ ‫ثقل‬ ‫مرکز‬
:‫است‬ ‫زیر‬ ‫جدول‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫فازي‬ ‫هاي‬
‫خروجی‬
‫فازي‬
‫خیلی‬
‫زیاد‬
‫زیاد‬ ‫متوسط‬ ‫کم‬
‫خیلی‬
‫کم‬
‫مرکز‬
‫ثقل‬
85 70 50 30 15
‫مساحت‬ 1254 1056 1536 825 0

35. ‫زیر‬ ‫فرمول‬ ‫وسیله‬ ‫به‬ ‫خروجی‬ ‫مساحت‬ ‫مقدار‬
:‫میشود‬ ‫محاسبه‬
‫هاي‬ ‫داده‬ ‫براي‬ ‫قطعی‬ ‫خروجی‬ ،‫فرمول‬ ‫این‬ ‫طبق‬
‫ساعت‬ ‫درشش‬ ‫مه‬ ‫وجود‬ ‫احتمال‬ ‫)درصد‬ ‫مسئله‬
:‫با‬ ‫است‬ ‫برابر‬ (‫آینده‬