1. ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет»
СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ. ТЕОРИЯ ПАР СИЛ.
Оренбург
2014
2. ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ – получить условия равновесия систем сходящихся
сил и систем пар сил.
СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ:
1) Система сходящихся сил и ее равнодействующая
2) Условия равновесия системы сходящихся сил
3) Момент силы относительно центра
4) Теорема Вариньона
5) Сложение двух параллельных сил
6) Пара сил
7) Теоремы о парах
8) Момент силы относительно оси
9) Условия равновесия систем пар сил
3. Литература
Тарг С.М. Краткий курс ТМ. 2002 года от
рождества Христова
4. СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ И ЕЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ
Сходящиеся силы –
силы, линии действия которых пересекаются в одной точке.
2 F
1 F
1 R
3 F
2 F
1 F
А
3 F
n F
n R F
R1 = F1 + F2
R2 = R1 + F3
(1)
R = Rn-1 + Fn....(3)
.....(4)
1 å=
R =
Fk
n
k
R - равнодействующая
R2
Rn-1
(2)
5. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ
0....(5)
= å
R F
1
1
1
0
= å
R F
0...(8)
0
n
kx
k
n
ky
k
n
kz
k
F
F
F
=
=
=
ì
= ïïïï
= íïïï
=
ïî
å
å
å
= =å=
R Fk
Геометрическое условие
равновесия
Аналитические условия равновесия
1
n
k
2 F
1 F
n-1 F
3 F
n F
= å
R F
å
å
1
1
0
...(9)
0
n
kx
k
n
ky
k
F
F
=
=
ì
= ïïíï
= ïî
пространственная
система сил
плоская
система сил
Векторный многоугольник замкнут
2 2 2 ....(6) R = Rx + Ry + Rz
1
;
n
x kx
k
=
1
;
n
y ky
k
=
1
...(7)
n
z kz
k
=
6. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА
F
А
B
O
h
Алгебраический момент силы
относительно центра (точки) –
взятое с соответствующим знаком
произведение модуля силы на длину плеча.
Плечо силы относительно центра –
перпендикуляр опущенный из данного центра
на линию действия силы.
mO(F ) = ±F × h...(10)
[mO(F )] = Н × м
+ -
mO(F ) = ±2SOAB,,,(11)
