Basic Integral easy to learn

1.  Konsep Integral tak tentu
 Konsep Integral Tertentu
 Menghitung integral tak tentu dan
tertentu dari fungsi aljabar sederhana
 Menggunakan integral untuk hitung luas
daerah dibawah kurva

2. INTEGRAL ???
 Anti turunan atau invers dari turunan.
 Secara matematis ditulis :
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑥 + 𝐶

3. TEOREMA-TEOREMA INTEGRAL
 Contoh : 3𝑥2
𝑑𝑥 = … ?
 3𝑥2
𝑑𝑥 =
3
2+1
𝑥2+1
+ 𝐶
 =
3
3
𝑥3 + 𝐶
 = 𝑥3
+ 𝐶

4.  Contoh : 5𝑥3
𝑑𝑥 = … ?
 5𝑥3
𝑑𝑥 = 5 𝑥3
𝑑𝑥
 = 5.
1
3+1
𝑥3+1
+ 𝐶
 = 5.
1
4
𝑥4
+ 𝐶
 =
5
4
𝑥4 + 𝐶

5.  2𝑥3
+ 𝑥 𝑑𝑥 = 2𝑥3
𝑑𝑥 + 𝑥 𝑑𝑥
 =
2
3+1
𝑥3+1
+
1
1+1
𝑥1+1
+ 𝐶
 =
2
4
𝑥4
+
1
2
𝑥2
+ 𝐶
 =
1
2
𝑥4 +
1
2
𝑥2 + 𝐶
Contoh :
• 2𝑥3
+ 𝑥 𝑑𝑥

6. Latihan Yuuk !
8.
2
𝑥3 𝑑𝑥
9. (
3
𝑥5 +
2
5𝑥3)𝑑𝑥
10. 𝑥 −
3
𝑥5 𝑑𝑥
11.
2
𝑥
𝑑𝑥
12. 𝑥 𝑥 + 𝑥3
𝑥𝑑𝑥
1. 6 𝑑𝑥
2. 𝑥5
𝑑𝑥
3. 10𝑥4
𝑑𝑥
4. (𝑥2
+ 3) 𝑑𝑥
5. (7𝑥4
− 𝑥3
+ 4𝑥)𝑑𝑥
6. (2𝑥7
+
𝑥4
2
)𝑑𝑥
7. (
3
4
𝑥2
+
2
3
𝑥6
)𝑑𝑥

7. INTEGRAL TEKNIK SUBTITUSI

9. 
1
4
𝑑 𝑥4
+ 5 = 𝑥3
𝑑𝑥

10. Latihan Integral Subtitusi

11. 𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹(𝑥) 𝑎
𝑏
= 𝐹 𝑏 − 𝐹(𝑎)
Contoh 1: 1
2
𝑥3
𝑑𝑥 = … ? Contoh 2 :
2
3
2𝑥 + 3𝑥2
𝑑𝑥 = … ? 1
2
𝑥3
𝑑𝑥 =
1
4
𝑥4
1
2
=
1
4
. (2)4
−
1
4
. 14
=
16
4
−
1
4
=
15
4

12. Latihan Integral tertentu
1. 2
4
𝑥2
𝑑𝑥
2. 0
3
𝑥2
+ 2𝑥 𝑑𝑥
3. 1
2
4𝑥3 + 3𝑥2 + 2 𝑑𝑥
4. 2
3
5𝑥4
− 4𝑥2
− 3 𝑑𝑥
5. 3
1
𝑥 −
1
𝑥2 𝑑𝑥

13. MENENTUKAN LUAS DAERAH 1 KURVA
 LUAS R :
 𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥
• LUAS S :
 - 𝑐
𝑑
𝑔 𝑥 𝑑𝑥

16. MENENTUKAN LUAS DAERAH 2 KURVA
 LUAS U :
 𝑎
𝑏
(𝑓 𝑥 − 𝑔 𝑥 )𝑑𝑥

19. LATIHAN SOAL LUAS KURVA
1. Hitunglah luas daerah yang diarsir
a.
b.
c.

20. 2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑓 𝑥 =
𝑥2 + 2𝑥 + 3 dan g 𝑥 = 3 − 𝑥
d. e.