2. Два цели израза се наричат тъждествено равни
(тъждествени, равни), ако за всички стойности на
променливите в тях съответните им стойности са равни.
Пример:
Изразите А = x(2+2x) и В = 2x2+ 2x са тъждествено равни за
произволна стойност на х.
Замяната на израз с тъждествено равен на него израз се нарича
тъждествено преобразуване на израза.
Пример:
-2x -10 x се преобразува в -12x.
Тъждество е равенство, двете страни на което са тъждествено равни изрази.
Пример
4(1 - х) = 4 - 4х. 2
3. Основни тъждества – това са
познатите ни свойства:
• Разместително свойство
u + v = v + u
u . v = v . U
• Съдружително свойство
( u + v ) + w = u + ( v + w )
( u . v ) . w = u.( v . w )
• Разпределително свойство
( u ± v ) . w = u . w ± v . w
( u ± v ) : w = u : w ± v : w ( w ≠ 0 ) 3
4. З А Д А Ч И
• Тъждествени ли са изразите:
1) 3(x+2)2 и (3x+6)2
2) 8(a-1)2 и 2(2a-2)2
3) -a2(b+2)2 и (-ab-2)2
4) (x-2)3 и (2-x)3
4
5. Решения
• Тъждествени ли са изразите:
1.Развиваме формулите и на двата израза:
3(x+2)2 = 3(x2+4x+4) = 3x2+12x+12 (3x+6)2= 9x2+36x+36
Изразите не са тъждествени
2. 8(a-1)2
Изнасяме 2 пред скоби: 2(2a-2)2= 2.(2(а-1))2=2.22(а-1)2=8(а-1)2
Изразите са тъждествени
3. -a2(b+2)2 и (-ab-2а)2= (ab+2а)2= а2(b+а)2 (Изнасяме а2 пред скоби)
Изразите не са тъждествени
4. (x-2)3 и (2-x)3= - (x-2)3 (Изнасяме -1 пред скоби: )
Изразите не са тъждествени 5
