CORSO APPLICATIVO MODELLISTICA - modulo IDROLOGIA // Professional refresher course on hydrological modeling using open-source software

IInngg.. LLiiaa RRoommaannoo it.linkedin.com/in/liaromano/
L’offerta formativa è rivolta ai professionisti che intendono
acquisire nozioni pratiche per lo sviluppo di modelli idrologici
ed idraulici, finalizzati alla valutazione delle aree di inondazione
dei corsi d’acqua, con particolare riferimento al territorio
pugliese. Nello specifico il corso è diviso in due moduli - ognuno
dei quali tratta contenuti comunque indipendenti dagli altri -
inerenti le analisi geo-idromorfologiche, idrologiche ed
idrauliche. Ciascun modulo si compone di una parte teorica ed
una applicativo-esercitativa, attraverso l’ausilio di software
open-source:
QUANTUM-GIS (QGIS): Sistema di Informazione
Geografica Libero e Open Source - rilasciato sotto la
GNU General Public License con progetto ufficiale della
Open Source Geospatial Foundation (OSGeo) - per le
analisi delle informazioni geospaziali;
MAPWINDOW GIS: Sistema di Informazione Geografica
Libero e Open Source – ideato dalla Idaho State
University;
Hydrologic Engineering Centers River Analysis System
(HEC-RAS): programma sviluppato dalla US Department
of Defense, Army Corps of Engineers, per il calcolo del
profilo del pelo libero di una corrente.

IL TEMPO DI CORRIVAZIONE
LA FUNZIONE DI AMPIEZZA
IL TEMPO DI RITARDO
IL TEMPO DI RITORNO
LA CURVA DI POSSIBILITA' PLUVIOMETRICA

IL TEMPO DI CORRIVAZIONE DI UN BACINO
E’ il tempo che impiega la goccia di pioggia che cade nel punto
idraulicamente più lontano per raggiungere la sezione di chiusura del bacino
→ Tutto il bacino contribuisce alla generazione della portata nella sezione di chiusura

INPUT: precipitazione variabile nel tempo e nello spazio
La risposta del bacino è lineare e stazionaria
(vale il principio di sovrapposizione degli effetti)
OUTPUT: idrogramma di piena
A() = Funzione di forma del bacino
IUH -Idrogramma Unitario Istantaneo
Equazione di convoluzione
fra pioggia netta p(t) e IUH

Distribuzione di frequenza dei tempi di arrivo alla sezione di chiusura,
in seguito ad una pioggia uniformemente distribuita,
di applicazione istantanea e di volume unitario
IUH
WIUH Modello basato sulla funzione di ampiezza (Width Function)
m Criterio metrico alla base della definizione dei tempi di arrivo;
m Implementabile a partire da DEM;
m Modello convettivo per accoppiare l’informazione metrica ai tempi di arrivo;
m Velocità di trasferimento fisicamente basate;
m Consente di tener conto delle effettive lunghezze dei percorsi e della loro variabilità.
STRATI INFORMATIVI INPUT
RETICOLO FDIR
DEM
FLEN
FACC
SLOPE
FILL
VEL
NET
FTIME
LANDUSE MANNING

TEMPO DI RITORNO = numero di anni che mediamente bisogna attendere affinché
un dato valore di una grandezza idrologica sia uguagliato o superato una sola volta
Serie storia dei MASSIMI ANNUALI
(massimo valore per ogni anno)
Si individuano tutti i superamenti
e gli intervalli con i quali essi accorrono:
T1 e t2 → T = media tra gli intervalli
Il tempo di ritorno T è legato alla probabilità di non superamento P(x)
dove P'(x) = probabilità di superamento:

CURVA DI POSSIBILITA' CLIMATICA o PLUVIOMETRICA
Funzione che lega l'altezza di pioggia [h] alla durata di precipitazione [t]
dove a ed n sono 2 parametri caratteristici da stimare funzioni del tempo di ritorno T.
Dall'analisi statistica si ottiene per ogni durata, l'altezza di precipitazione
con probabilità di non superamento relativa al tempo di ritorno considerato:

METODO DI CALCOLO DELLE PRECIPITAZIONI DI MASSIMA INTENSITA'
SECONDO LA METODOLOGIA VAPI del CNR-GNDCI

VAPI
3° livello di regionalizzazione
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Zona 5
Zona 6
dove z o h = quota media assoluta m s.l.m. del bacino
NB: sono altezze medie di precipitazione!!! non è considerato il tempo di ritorno

Per considerare il tempo di ritorno T, si moltiplicano le altezze medie di precipitazione
per il coefficiente di crescita KT:
- per le zone omogenee 1, 2, 3, 4 (Puglia settentrionale)
- per le zone omogenee 5 e 6 (Puglia meridionale)

TRASFORMAZIONE AFFLUSSI - DEFLUSSI

TRASFORMAZIONE AFFLUSSI - DEFLUSSI
IL METODO del Soil Conservation Service (SCS) – CURVE NUMBER (CN)
NOTA: Pe / P = C
CN Hydrologic Soil Group
Land
Use
A B C D
Forest 30 55 70 77
Agricult
64 75 82 85
ural
Comme
rcial
89 92 94 95
...
CN=attitudine a generare deflusso
AMC
Antecedent Moisture Condition

AMC
Antecedent Moisture Condition
CNI = FI * CNII
CNIII = FIII * CNII
[La sistemazione dei bacini idrografici, Cap. 3 FERRO]

PORTATA AL PICCO
L = lunghezza dell'asta principale prolungata fino
al displuvio [km]
s = pendenza dei versanti in %
V = (Pe / 1000) * (A * 10^6) con V[mc], Pe [mm] e A [kmq]
Q = 0.208 * Pe * A / tA
Fase crescente
37,5% V
Fase esaurimento

1) calcolare tempo di corrivazione del bacino tc [h]
2) calcolare l'intensità di precipitazione i [mm/h] in corrispondenza del tempo di corrivazione tc
dalla curva di possibilità pluviometrica della zona omogenea di interesse
3) calcolare il KT e moltiplicarlo per l'intensità di precipitazione
4) calcolare la portata
CASO STUDIO: CALCOLO DELLA PORTATA DI PIENA CON ASSEGNATO TEMPO DI RITORNO
PER BACINO NON STRUMENTATO
A) FORMULA RAZIONALE
Q = ( C * i * A ) / 3.6
B) METODO DEL CURVE NUMBER
1) calcolo il tempo di ritardo tL → calcolo tc
2) calcolo l'altezza di precipitazione in corrispondenza del tempo di corrivazione
dalla curva di possibilità pluviometrica
3) calcolo il KT e lo moltiplico per l'altezza di precipitazione
4) calcolo S e Ia (in funzione del CN)
5) calcolo V e Q Q = 0.208 * Pe * A / tA

METODO DI CALCOLO DELLE PORTATE DI PIENA
Tale metodologia si basa sull’analisi regionale delle
portate al colmo di piena, condotta con riferimento
alle stazioni di misura del Servizio Idrografico e
Mareografico Italiano (S.I.M.I.), appartenenti alla
Puglia Settentrionale, dove sono riportati il numero
di dati analizzati e il valor medio della serie. Nei
bacini idrografici della Puglia settentrionale, il
modello probabilistico TCEV si adatta ad
interpretare il comportamento statistico dei
massimi annuali delle portate al colmo di piena. In
particolare è stata derivata la distribuzione di
probabilità delle piene adimensionalizzate rispetto
alla portata indice, che è fatta coincidere con il
valore medio E[x] delle portate X. Per stimare
dunque la distribuzione di probabilità delle X in una
qualunque sezione fluviale è necessario definire la
piena indice.

METODO DI CALCOLO DELLE PORTATE DI PIENA
medie dei massimi annuali
La piena indice E[x] è il
parametro di distribuzione
della probabilità delle X
che dipende
maggiormente dalla
caratteristiche
morfologiche,
geolitologiche e climatica
del bacino idrografico

coefficiente di adattamento pari a 0.76

Modello di regionalizzazione basato sulla formula razionale, il quale esprime un legame
tra la piena indice, la superficie del bacino e il valore medio I(tr) dei massimi annuali
delle intensità di pioggia puntuali di durata pari al tempo di ritardo caratteristico del
bacino:
in cui la piena indice è espressa in m3/s, I(tr) in mm/h, A in km2, tr in ore.
C* è un coefficiente, detto probabilistico di piena, che tiene in conto l’effetto
naturale di laminazione del picco di piena rispetto al picco di pioggia, l’effetto di
riduzione areale delle piogge e le perdite idrologiche nel bilancio di piena, dovute
principalmente al fenomeno dell’infiltrazione nel suolo ed a quello
dell’intercettazione da parte della vegetazione. Per l’applicazione di tale formula è
dunque necessaria la conoscenza del tempo di ritardo tr, delle curve di possibilità
pluviometrica e del C*.
Il tempo di ritardo di un evento di piena è individuato dalla distanza temporale tra i
baricentri dell’idrogramma di piena e dallo ietogramma efficace che lo ha generato. Il
tempo di ritardo caratteristico del bacino idrografico è il valore medio a cui questo a
cui questo tende all’aumentare del periodo di ritorno della portata al colmo
dell’idrogramma. Per i bacini pugliesi vale la formula:

Il coefficiente probabilistico di piena C*
Il valore del C* è definito attraverso una regressione con le caratteristiche
geolitologiche del bacino idrografico, avendolo stimato dalla divisione tra i valori medi di X
delle stazioni strumentate e il raggruppamento AI(tr)/3.6 calcolato per ogni stazione
strumentata (i cui valori sono riportati in figura 4).

Le caratteristiche geolitologiche sono ottenute suddividendo i litotipi in classi di permeabilità.
Nello specifico sono individuate tre classi: elevata (PE), media (PM) e nulla (I).
Sono definite le classi di permeabilità per le differenti unità geolitologiche presenti nei bacini
considerati e riportate le percentuali di area impegnata da ciascuna delle tre classi.
La regressione per la determinazione del C* è dunque la seguente:
dove alla determinazione della percentuale permeabile concorrono le tre classi PE, PM e I
secondo i pesi rispettivamente pari ad 1, 0.64 (fissato per taratura) e 0.

IL COEFFICIENTE DI CRESCITA
Al fine di determinare la portata di piena con assegnato tempo di ritorno occorre
moltiplicare la piena indice per il coefficiente di crescita K(T), funzione del tempo di
ritorno dell’evento di progetto, espresso in anni, secondo la seguente espressione valida
per la Puglia Settentrionale per le Zone 1-2-3-4:

CASO STUDIO: CALCOLO DELLA PORTATA DI PIENA CON ASSEGNATO TEMPO DI RITORNO
PER BACINO STRUMENTATO
A) UTILIZZO PIENA INDICE SEZIONE STRUMENTATA
1) Moltiplicare piena indice registrata per il KT
B) UTILIZZO METODOLOGIA C*
1) Calcolare % permeabilità
2) Calcolare C*
3) Calcolare tR
4) Calcolare I(tr) da curva di possibilità pluviometrica
5) Calcolare piena indice
B) UTILIZZO REGRESSIONE PIENA INDICE - AREA
1) Calcolare piena indice in funzione dell'area

METODO DI CALCOLO DEL VOLUME DI MASSIMO INVASO PER I BACINI
ENDOREICI: IL MODELLO DI HORTON

fc(t) = velocità di infiltrazione al tempo t [mm/h]
f0 = velocità di infiltrazione all’inizio della precipitazione [mm/h]
f1 = velocità di infiltrazione in condizioni di saturazione [mm/h]
K = costante che rappresenta riduzione velocità nel tempo [1/h]
f0
fc
t0
tP
i = cost
t [h] i [mm/h] tP [h] t0 [h] h [mm] F [mm] Veff [mm] A [mq] Vtot [mq]
1 - 24 da VAPI i * t se t>tP h - F perm

C
B
f0
fc
t0
tP
i = cost
- Curva di possibilità pluviometrica x porzione in suolo C
(z media porzione in suolo C)
- F relativa a suolo C
- Area [mq] della porzione di suolo C
- Curva di possibilità pluviometrica x porzione in suolo B
(z media porzione in suolo B)
- F relativa a suolo B
- Area [mq] della porzione di suolo B
Vtot [mq] = sommatoria
Vtot di ogni porzione di
suole

ANALISI DEI BACINI IDROGRAFICI IN AMBIENTE GIS
DDEEMM FILL FLOW
DIRECTION
SLOPE
FLOW
ACCUMULATION
37 35 38 39
35 30 37 40
33 36 42 43
34 35 38 39
0 0 0 0
37 35 38 39
35 33 37 40
33 36 42 43
34 35 38 39
0
0
10 3
0
2 1 0
0
0
0
15
FLOW
LENGTH
cardinale: DZ / (cellsize * 1)
diagonale: DZ / (cellsize * (2^0.5))
STREAM
&
WATERSHED

STRATI INFORMATIVI
- DEM
- Carta di uso del suolo (es. SIT PUGLIA 1:5000)
- Carta geolitologica (1:100000)
- Reticolo idrografico e recapiti endoreici (da
Carta Idrogeomorfologica della Puglia)

… CONTINUA ...

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