Eksempel på hvordan en presentasjon jeg legger ut til elevene ser ut etter en undervisningsøkt.

1. Faktorisering
R1 uke 35

2. Plan for dagen
 Teori: faktorisering av tall og uttrykk opp
til 2. grad
 Oppgaver
 Teori: polynomdivisjon
 Oppgaver

3. Oppgavefiler
 På It’s Learning vil dere nå finne
oppgavene for algebra delt i perioder.
 Gi tilbakemelding senere om dette er en
brukbar måte å dele dem på.

4. Viktige begrep for å oppnå ferdighet
i kompetansemålet: faktorisere
polynomer ved hjelp av
nullpunkter og polynomdivisjon
 Polynom, ledd, produkt og faktor
 Faktorisering av tall
 Faktorisering av flerleddete uttrykk
 Faktorisering vha
◦ Kvadratsetningane - spesielt konjungatsetningen
◦ Nullpunktmetoden - abc-formelen.
 Polynomdivisjon - starter med
3.gradspolynom

5. 1: Tall
 Tall faktoriseres til produkt av bare
primtall
 Tips:
◦ Delelig med 2: partall
◦ Delelig med 3: tverrsummen er delelig med 3
◦ Delelig med 5: siste siffer 0 eller 5
◦ Delelig med 11: alternerende tverrsum 0 eller
delelig med 11 (start med -)

6. Eksempel
1275 385

7. 2: Uttrykk med ett ledd
 Faktoriseres til produkt av primtall og
bokstaver

8. Eksempel
2
36a b
3 2
144c d

9. 3: Uttrykk med flere ledd
(polynomer)
a) Sette felles faktor utenfor parentes

10. Eksempel
2 xy  4 x
2
3 x  6 xy  9 x
2

11. 3: Uttrykk med flere ledd
(polynomer)
b) Kvadratsetninger

12. Eksempel
x 4
2
4t  5
2
x  10 x  25
2

13. 3: Uttrykk med flere ledd
(polynomer)
c) Nullpunktmetoden

14. Eksempel
2 x  3x  2
2

15. 3: Uttrykk med flere ledd
(polynomer)
d) Polynomdivisjon

16. Repetisjon vanlig divisjon
267 : 89

17. Eksempel
x  5x  2 x  8 : x  2
3 2

18. Eksempel
x  4x  x  6 : x 1
3 2

19. Rest – vanlig divisjon
241: 7

20. Rest - polynomdivisjon
2 x  5 x  6 x  15 : x  1
3 2
 2 x  5 x  6 x  15  (2 x  7 x  13)( x  1)  2
3 2 2

21. Nullpunktsetningen for polynomer
For et polynom f(x) gjelder:
f ( x)  0 når x  a
f ( x) : ( x  a) går opp