1. Tabla de Transformadas de Laplace
L {f(t)} =
Z 1
0 e−s t f(t) dt
f(t) F(s) f(t) F(s)
1. 1
1
s
2. tn, n = 1, 2, 3, ..
n!
sn+1
3. t, −1
( + 1)
s+1 4. ea t 1
s − a
5. tn ea t, n = 1, 2, 3, ..
n!
(s − a)n+1 6. sin (! t)
!
s2 + !2
7. cos (! t)
s
s2 + !2 8. sinh (! t)
!
s2 − !2
9. cosh (! t)
s
s2 − !2 10. ea t sin (! t)
!
(s − a)2 + !2
11. ea t cos (! t)
s − a
(s − a)2 + !2
12. t sin (! t)
2 ! s
(s2 + !2)2
13. t cos (! t)
s2 − !2
(s2 + !2)2 14. sin (! t) − ! t cos (! t)
2 !3
(s2 + !2)2
15. sin (! t) + ! t cos (! t)
2 ! s2
(s2 + !2)2 16.
1
a − b
ea t − eb t 1
(s − a) (s − b)
17.
1
a − b
a ea t − b eb t s
(s − a) (s − b)
18.
1
a2 (1 − cos (a t))
1
s (s2 + a2)
19.
1
a3 (a t − sin (a t))
1
s2 (s2 + a2)
20. f(t) + g(t) F(s) + G(s)
21. c f(t) c F(s) 22. f0(t) s F(s) − f(0)
23. f00(t) s2 F(s) − s f(0) − f0(0) 24. f(n)(t) sn F(s) − sn−1 f(0) − · · · − f(n−1)(0)
25. ea t f(t) F(s − a) 26. tn f(t) (−1)n dn
dsn F(s)
27. Ua(t) = U(t − a)
e−a s
s
28. f(t − a)Ua(t) e−a s F(s)
29. f g =
Z t
0
f(t − )g()d F(s)G(s) 30. (t − c) e−c s
31. f(t + T) = f(t)
R T
0
e−s t f(t) dt
1 − e−s T 32.
Z t
0
f() d
1
s
F(s)
33.
f(t)
t
Z +1
s
F() d 34. f(a t)
1
a
F
s
a
lim
s!+1
s F(s) = f(0) lim
s!0+
s F(s) = lim
t!+1
f(t)
(c) Departamento de Matem´aticas. ITESM, Campus Monterrey
1