1. 3
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Новосибирск 2008
КОНСТРУКЦИИ МНОГОЭТАЖНОГО
ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
Методические указания
к выполнению курсового проекта
А.А. Новоселов, А.Я. Неустроев
3. 5
ВВЕДЕНИЕ
Многоэтажные промышленные здания служат для размещения различных производств — лег-
кого машиностроения, приборостроения, цехов химической, электротехнической, радиотехниче-
ской, легкой промышленности и др., а также базисных складов, холодильников, гаражей и т.п.
В зависимости от назначения здания, района строительства, условий эксплуатации, архитек-
турного замысла и других факторов многоэтажные здания имеют различные конструктивные схе-
мы. Различают многоэтажные промышленные здания каркасные и с неполным каркасом.
В каркасных зданиях конструкции четко разделены на несущие и ограждающие, что дает возмож-
ность применять наиболее подходящие материалы и значительно снизить массу строительного объек-
та. Каркас обеспечивает широкие возможности планировочных решений, что особенно важно для
производственных зданий.
Здания с неполным каркасом возводят с наружными несущими крупноблочными или кирпич-
ными стенами и внутренним каркасом.
Многоэтажные промышленные здания проектируют, как правило, каркасными с навесными па-
нелями или самонесущими кирпичными стенами.
Конструктивные элементы каркасных многоэтажных зданий — колонны, балки, ригели, плиты
междуэтажных перекрытий, вертикальные связи, объединенные в пространственную систему, воспри-
нимают все нагрузки и передают их через фундаменты на грунт.
Высоту промышленных зданий обычно принимают по условиям технологического процесса в
пределах от трех до семи этажей (при общей высоте до 40 м), а для некоторых видов производств
с нетяжелым оборудованием, устанавливаемым на перекрытиях, до 12…14 этажей. Ширина про-
мышленных зданий может быть равной 15…36 м и более.
4. 6
1. ЦЕЛЬ, УСЛОВИЯ И ОБЪЕМ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
Цель курсового проекта — закрепить теоретические знания, научиться работать с нормативной
и технической литературой, совершенствовать навыки выполнения и чтения строительных черте-
жей.
Исходные данные для проектирования задаются в задании на курсовой проект. Задание на кур-
совой проект является основным рабочим документом для установления геометрических разме-
ров, определения расчетных и нормативных нагрузок и назначения прочностных и деформацион-
ных характеристик материалов.
В курсовом проекте необходимо запроектировать (расчет и конструирование) конструкции
сборных железобетонных и стальных элементов многоэтажного здания.
Заданием предусматривается проектирование следующих элементов:
– сборной ребристой плиты перекрытия;
– сборного разрезного ригеля;
– сборной средней колонны 1-го этажа;
– сборного железобетонного фундамента стаканного типа;
– стальной балки настила;
– стальной главной балки перекрытия;
– стальной колонны.
Проект оформляется в виде пояснительной записки и графической части в виде рабочих черте-
жей. Пояснительная записка должна иметь все разделы согласно настоящим указаниям.
Материалы расчетно-пояснительной записки должны быть изложены грамотно, четко, сжато. Рас-
четы иллюстрируются эскизами, схемами, эпюрами, графиками с обязательным применением чертеж-
ных инструментов. Формулы выносятся в отдельную строку. Формулы, на которые делаются ссылки в
тексте, нумеруются цифрами в круглых скобках, размещаемыми справа от формулы.
Расчетно-пояснительная записка должна быть оформлена в соответствии с требованиями СТО
СГУПС 1.01С.02–2006. Чертежи выполняются в соответствии с требованиями действующих госу-
дарственных стандартов. Все чертежи выполняются на ватмане в карандаше или на ПЭВМ.
2. КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ
И РАСЧЕТ НЕСУЩИХ
ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ В СБОРНОМ ЖЕЛЕЗОБЕТОНЕ
2.1. Компоновка каркаса здания
В задании на курсовой проект указана общая длина и ширина здания (в осях), а также сетка ко-
лонн. Необходимо назначить размеры сечения плит перекрытия и покрытия, ригелей и колонн.
Наружные стены здания предполагается выполнить из самонесущих кирпичных стен с «нулевой»
привязкой. Толщину стен можно принять равной 510 мм, предположив дополнительное наружное
утепление. На рис. 2.1, 2.2 приведены схемы расположения элементов в перекрытие и разрезы 1–1, 2–
2. Наиболее выгодной компоновка считается, когда максимально нагруженный элемент перекрытия
(ригель) расположен в поперечном направлении.
По местоположению в перекрытии различают плиты рядовые (П1), межколонные (П2). Межко-
лонные плиты имеют вырезы в торцах для огибания колонн. Кроме того, в здании предусматри-
ваются доборные плиты (П3).
Рядовые плиты перекрытия П1 и межколонные П2 в проекте необходимо принимать ребристыми с
номинальной шириной bп 1200, 1400, 1500 и 1600 мм, ширину доборных плит П3 можно принимать
равной соответственно 600, 650, 700, 750, 800 мм (см. рис. 2.1).
Высоту всех плит перекрытия назначают одну на всё перекрытие. Высоту плиты перекрытия
можно приблизительно определить по формуле ï
1
20
h L≈ , при этом высота плиты перекрытия, мм,
должна быть кратна 50.
7. 9
В проекте необходимо запроектировать ригель с нижними полками. Сечение ригеля приведено
на рис. 2.3. Высоту сечения ригеля приблизительно можно определить по формуле
Âh 1,0p = . (2.1)
Ширину ригеля можно принять равной:
pp
3
1
hb = . (2.2)
Высоту и ширину ригеля, мм, назначают кратными 50.
Рис. 2.3. Сечение ригеля
Колонны смешанных каркасов обычно имеют квадратное сечение, размеры которых обычно не
меняют по всей высоте здания. Размер определяют по колоннам первого этажа. Первоначально раз-
меры можно назначить следующим образом. При расчетной нагрузке на колонну до 1500 кН сечение
колонны 300 × 300 мм, при усилии 1500…2500 кН — 400 × 400 мм, при усилии свыше 2500 кН —
500 × 500 кН.
Приблизительно усилие в колонне можно определить по формуле
BLPN )42,1( += , (2.3)
где Р — полная временная нормативная нагрузка (дано в задании); В, L — размер сетки колонн.
Для полученного варианта компоновки сборного перекрытия составляется ведомость элемен-
тов. Пример заполнения ведомости элементов приведен в табл. 2.1.
Объем бетона плиты перекрытия определяется по формуле
ïïïï 3,0 lhbV = , (2.4)
где ïb — ширина плиты перекрытия; ïh — высота плиты перекрытия; ïl — длина плиты пере-
крытия; 3,0 — коэффициент уменьшения объема бетона плиты.
Масса плиты перекрытия определяется по формуле
ρ= ïï Vm , (2.5)
где ρ = 2,5 т/м3
— плотность тяжелого бетона.
Объем бетона ригеля определяется по формуле
ppð lAV = , (2.6)
где ðA — площадь сечения ригеля, м2
, определяется по формуле )(2,0 ïpppð hhhbÀ −+= для ригелей
Р1 и ð p p p ï0,1( )À b h h h= + − для ригелей Р2, геометрические размеры необходимо подставлять в
формулу, м; ðl — длина ригеля.
Масса ригеля определяется по формуле
ρ= ðð Vm . (2.7)
Объем бетона колонны определяется по формуле
2
ê ê ýòV b H= , (2.8)
где êb — размер сечения колонны; ýòH — высота этажа (задано в задании).
9. 11
Таблица 2.1
Ведомость элементов
Марка
элемента
Наименование элемента
Кол-во
элементов
Объем
бетона элемента Vi,
м3
Объем бетона всех элемен-
тов, м3
Масса элемента
mi, т
К1 Колонна средняя 6 0,576 3,456 1,44
К2 Колонна крайняя 6 0,576 3,456 1,44
Р1 Ригель средний 9 0,93 8,37 2,325
Р2 Ригель крайний 6 0,87 5,22 2,175
П1 Плита перекрытия рядовая 36 0,81 29,16 2,025
П2
Плита перекрытия межко-
лонная
8 0,81 6,48 2,025
П3 Плита перекрытия доборная 8 0,405 3,24 1,0125
Итого 79 59,38
2.2. Расчет плиты перекрытия
2.2.1. Общие данные
Необходимо запроектировать рядовую ребристую плиту перекрытия П1 без поперечных ребер. Се-
чение плиты перекрытия приведено на рис. 2.4. Конструктивная ширина плиты уменьшается на 10 мм.
Ширина ребра плиты назначается в зависимости от пролета и нагрузки. Чем больше пролет и нагрузка
на плиту, тем больше ширина ребра. Расчет плиты перекрытия необходимо выполнять в соответствии
с требованиями нормативных документов [1, 2]. При проектировании плиты перекрытия можно ис-
пользовать тяжелые бетоны классов В20, В25, В30 и арматуру классов А240, А300, А400, В500 в соот-
ветствии с заданием. Расчетные характеристики бетона и арматуры принимают по СП 52-101–2003 [2],
их значения приведены в прил. А.
Рис. 2.4. Сечение плиты перекрытия
2.2.2. Расчет плиты перекрытия
по прочности нормальных сечений
Расчет плиты перекрытия по прочности нормальных сечений по предельным усилиям сводится
к определению необходимой площади сечения растянутой арматуры от эксплуатационных нагру-
зок.
Расчетная схема и эпюра моментов плиты перекрытия приведена на рис. 2.5.
Рис. 2.5. Расчетная схема и эпюра
моментов плиты перекрытия
Определение нагрузок, действующих на плиту перекрытия, лучше всего выполнять в таблич-
ном виде (см. табл. 2.2).
10. 12
Расчетные значения нагрузок определяются произведением нормативного значения на коэффи-
циент надежности по нагрузке fnii qq γ= .
Коэффициент надежности по нагрузке γf для пола принят условно. Остальные значения коэффици-
ентов надежности по нагрузке в таблице приняты согласно табл. 1 и п. 3.2 СНиП 2.01.07–85*. Нагруз-
ки и воздействия [3].
Таблица 2.2
Нагрузки на плиту перекрытия, кПа
Наименование нагрузки
Нормативное зна-
чение
γf Расчетное значение
Постоянная (собственный вес пола — по заданию) qn1 1,15 q1
Постоянная (собственный вес плиты перекрытия) qn2 1,1 q2
Временная полная (полезная) — по заданию qn3 1,2 q3
Итого полная Σqni Σqi
Нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия можно определить по
формуле
10
ïï
ï
2
bl
m
qn = , (2.10)
где ïm — масса плиты, т; lп и bп — соответственно конструктивная длина и ширина плиты пере-
крытия, м.
Нагрузка q, указанная на расчетной схеме, определяется по формуле
ïbqq i∑= . (2.11)
Расчетный пролет плиты перекрытия равняется расстоянию между центрами площадок опира-
ния. Величину l0 можно определить по рис. 2.6.
Рис. 2.6. Расчетный пролет плиты перекрытия
Расчет плиты перекрытия необходимо выполнять на максимальное значение изгибающего мо-
мента, возникающего в середине пролета:
8
2
0ql
M = . (2.12)
Плита перекрытия имеет П-образное сечение, для выполнения расчета его необходимо преоб-
разовать в тавровое сечение.
Тавровое сечение в зависимости от прохождения сжатой зоны рассчитывается двумя способа-
ми: сечение прямоугольного вида (сжатая зона проходит в полке); сечение таврового вида (сжатая
зона заходит в ребро).
Для определения места прохождения границы сжатой зоны необходимо определить граничное
значение изгибающего момента, при котором высота сжатой зоны x равняется /
fh :
)5,0( /
0
//
ãð fffb hhhbRÌ −= . (2.13)
Для расчета необходимо назначить первоначальное значение рабочей высоты сечения, равное
ahh −=0 . Предварительно можно принять а равным 50…70 мм.
Если значение внешнего момента будет меньше значения граничного момента (М ≤ Мгр), то се-
чение можно считать прямоугольным с шириной, равной fb′ , в противном случае (М > Мгр) сжатая
зона заходит в ребро. В таком случае лучше всего увеличить толщину полки плиты.
11. 13
Расчетное сечение плиты перекрытия приведено на рис. 2.7.
Рис. 2.7. Расчетное сечение плиты перекрытия
Значение ширины ребра b таврового сечения определяется как сумма ребер плиты перекрытия
ð2b b= .
Значение fb′ , вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую
сторону от ребра bsv должна быть не более
1
6
пролета элемента l0 и не более:
а) при hhf 1,0/
≥ – )(
2
1 /
bbb fsv −= ;
б) при hhf 1,0/
< – /
6 fsv hb = .
В качестве продольной арматуры железобетонных элементов, устанавливаемой по расчету,
следует применять арматуру периодического профиля классов А300 или А400 (по заданию), диа-
метр арматуры желательно принимать не более 32 мм. Количество стержней следует принимать 2
или 4. При этом предпочтение необходимо отдавать применению двух стержней.
Для определения требуемого значения площади арматуры необходимо определить
2
0
/0
hbR
Ì
À
fb
= . (2.14)
По полученному значению определяем значение относительной высоты сжатой зоны по фор-
муле 0211 A−−=ξ или по табл. 2.3. По табл. 2.4 определяем граничное значение относительной
высоты сжатой зоны ξR.
Если значение Rξ≤ξ , то бетона сжатой зоны достаточно и можно определить требуемую пло-
щадь сечения арматуры, предварительно определив значение коэффициента η по формуле
ξ−=η 5,01 или по табл. 2.3. В случае, если Rξ>ξ , необходимо установить арматуру в сжатой
зоне или изменить размеры принятого сечения.
12. 14
Таблица 2.3
Вспомогательная таблица для расчета изгибаемых элементов
прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой
А0 0/ hõ=ξ η А0 0/ hõ=ξ η А0 0/ hõ=ξ η
0,010 0,010 0,995 0,160 0,175 0,912 0,310 0,384 0,808
0,015 0,015 0,992 0,165 0,181 0,909 0,315 0,392 0,804
0,020 0,020 0,990 0,170 0,188 0,906 0,320 0,400 0,800
0,025 0,025 0,987 0,175 0,194 0,903 0,325 0,408 0,796
0,030 0,030 0,985 0,180 0,200 0,900 0,330 0,417 0,792
0,035 0,036 0,982 0,185 0,206 0,897 0,335 0,426 0,787
0,040 0,041 0,980 0,190 0,213 0,894 0,340 0,434 0,783
0,045 0,046 0,977 0,195 0,219 0,891 0,345 0,443 0,778
0,050 0,051 0,974 0,200 0,225 0,887 0,350 0,452 0,774
0,055 0,057 0,972 0,205 0,232 0,884 0,355 0,461 0,769
0,060 0,062 0,969 0,210 0,238 0,881 0,360 0,471 0,765
0,065 0,067 0,966 0,215 0,245 0,877 0,365 0,480 0,760
0,070 0,073 0,964 0,220 0,252 0,874 0,370 0,490 0,755
0,075 0,078 0,961 0,225 0,258 0,871 0,375 0,500 0,750
0,080 0,083 0,958 0,230 0,265 0,867 0,380 0,510 0,745
0,085 0,089 0,956 0,235 0,272 0,864 0,385 0,520 0,740
0,090 0,094 0,953 0,240 0,279 0,861 0,390 0,531 0,735
0,095 0,100 0,950 0,245 0,286 0,857 0,395 0,542 0,729
0,100 0,106 0,947 0,250 0,293 0,854 0,400 0,553 0,724
0,105 0,111 0,944 0,255 0,300 0,850 0,405 0,564 0,718
0,110 0,117 0,942 0,260 0,307 0,846 0,410 0,576 0,712
0,115 0,123 0,939 0,265 0,314 0,843 0,415 0,588 0,706
0,120 0,128 0,936 0,270 0,322 0,839 0,420 0,600 0,700
0,125 0,134 0,933 0,275 0,329 0,835 0,425 0,613 0,694
0,130 0,140 0,930 0,280 0,337 0,832 0,430 0,626 0,687
0,135 0,146 0,927 0,285 0,344 0,828 0,435 0,639 0,680
0,140 0,151 0,924 0,290 0,352 0,824 0,440 0,654 0,673
0,145 0,157 0,921 0,295 0,360 0,820 0,445 0,668 0,666
0,150 0,163 0,918 0,300 0,368 0,816 0,450 0,684 0,658
0,155 0,169 0,915 0,305 0,376 0,812 0,455 0,700 0,650
Таблица 2.4
Граничные значения относительной высоты сжатой зоны
Класс арматуры А300 А400 В500
Значение ξR 0,577 0,531 0,502
AR 0,411 0,390 0,376
Требуемая площадь арматуры
,òð
0
s
s
Ì
À
R h
=
η
. (2.15)
По требуемой площади арматуры подбирается количество и диаметр арматуры. Общая пло-
щадь подобранной арматуры должна быть равна или больше требуемого значения.
Для подбора арматуры удобно использовать сортамент арматуры, приведенный в прил. Б.
В железобетонных элементах площадь сечения продольной растянутой арматуры, в процентах
от площади сечения бетона, равной произведению ширины прямоугольного сечения либо ширины
ребра таврового (двутаврового) сечения на рабочую высоту сечения,
0
100 %s
s
A
bh
µ = следует при-
нимать не менее 0,1 %.
После подбора арматуры необходимо выполнить проверку возможности ее размещения в сече-
нии. Схема размещения арматуры в одном ребре показана на рис. 2.8 (а — в каждом ребре один
стержень, б — в каждом ребре 2 стержня).
а) б)
13. 15
Рис. 2.8. Схема размещения арматуры в ребре плиты
Согласно конструктивным требованиям для сборных элементов, эксплуатируемых в закрытых
помещениях, величину защитного слоя t для продольной рабочей арматуры можно принять не ме-
нее 15 мм и не менее диаметра рабочей арматуры. Минимальное расстояние между стержнями в
свету при горизонтальном положении при бетонировании для нижней арматуры необходимо при-
менять не менее 25 мм и не менее диаметра.
При невозможности размещения арматуры в ребре по ширине bр необходимо увеличить значе-
ние ширины ребра bр и соответственно b. Ширина ребра bр, мм, назначается кратной 5.
При принятой арматуре с площадью As и условий размещения арматуры аф следует определить
несущую способность элемента при ôô0 ahh −= .
Порядок расчета:
– вычислим
/
/
0
;
;
s s
f
b f
R
R A
x h
R b
x h
= ≤
≤ ξ
(2.16)
– если соблюдаются условия, определим несущую способность по формуле
)5,0( ô0
/
xhxbRM fbult −= ; (2.17)
– если х > hf′, увеличиваем толщину полки, мм, до величины, большей х, кратной 10, и определяем
несущую способность по формуле (2.17);
– если х > ξRh0, определяем несущую способность по формуле (2.17) при значении х, равном хR.
При этом ultM должно быть больше М, в противном случае прочность сечения недостаточна и
необходимо увеличить площадь растянутой арматуры Аs.
2.2.3. Расчет плиты перекрытия по наклонным сечениям
на действие поперечных сил
Расчет плиты перекрытия по сечению, наклонному к продольной оси элемента, выполняется на
полную эксплуатационную нагрузку. Расчетная схема плиты перекрытия приведена на рис. 2.9. Значе-
ние интенсивности нагрузки q и расчетной длины l0 точно такие же, как и в расчете плиты по нормаль-
ному сечению (см. табл. 2.2 и рис. 2.5).
Рис. 2.9. Расчетная схема плиты перекрытия при расчете
по наклонным сечениям на действие поперечных сил
14. 16
При расчете плиты по сечению, наклонному к продольной оси элемента, все
внешнее воздействие (усилие Q), воспринимают ребра плиты, т.е. расчетным
сечением является прямоугольник с шириной b. Расчетное сечение приведено
на рис. 2.10. Расчетная высота h0 имеет то же значение, что и окончательное в
расчете плиты перекрытия по нормальному сечению (см. п. 2.2.2).
Максимальное значение поперечного усилия в плите перекрытия можно
определить по формуле
2
0ql
Q = . (2.18)
В первую очередь необходимо выполнить расчет плиты перекрытия по
бетонной полосе между наклонными сечениями по формуле
01 bhRQ bbϕ≤ , (2.19)
где 1bϕ — коэффициент, принимаемый равным 0,3; Q — максимальное значение поперечной силы
в плите перекрытия.
В случае, если условие (2.19) не выполняется, необходимо увеличить ширины ребра bр и соот-
ветственно b.
Далее выполняется расчет плиты по наклонным сечениям на действие поперечных сил.
Первоначально по конструктивным требованиям назначается поперечное армирование в сече-
нии плиты перекрытия. Диаметр поперечной арматуры dw из условия сварки с продольными
стержнями назначают не менее 0,25ds, где ds — наибольший диаметр продольных стержней. Шаг
поперечных стержней Sw,оп на
1
4
длины от опоры назначается не более 0,5h0 и не более 300 мм. В
средней части плиты перекрытия шаг стержней Sw,ср назначается не более 0,75h0 и не более 500 мм.
Шаг поперечной арматуры, мм, следует назначать кратным 25.
Минимальное расстояние между поперечными стержнями в свету из условия обеспечения сов-
местной работы арматуры и бетона и качественного изготовления конструкции, связанное с
укладкой и уплотнением бетонной смеси, следует принимать не менее 50 мм. Исходя из этого
условия, минимальный шаг поперечной арматуры составляет 75 мм.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению на действие поперечных сил можно вы-
полнять по упрощенному методу, приравняв значение величины проекции наиболее опасного
наклонного сечения на продольную ось равным значению рабочей высоты сечения 0 ,ñ h= из
условия
1,11 swb QQQ +≤ , (2.20)
где Q1 — поперечная сила в нормальном сечении от внешней нагрузки в конце наклонного сече-
ния; 1bQ — поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, определяемая по
формуле
01 5,0 bhRQ btb = ; (2.21)
1,swQ — поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, определя-
емая по формуле
01, hqQ swsw = , (2.22)
где swq — усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
, î ï
sw sw
sw
w
R A
q
S
= , (2.23)
где Rsw — расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры; Аsw = Аsw,1nw — площадь
сечения поперечной арматуры, расположенной в одной нормальной к продольной оси элемента
плоскости, пересекающей наклонное сечение; Аsw,1 — площадь сечения одного стержня попереч-
ной арматуры; nw — количество каркасов.
Если 11 QQb ≥ , поперечная арматура по расчету не требуется, и она ставится из конструктивных
соображений. В противном случае поперечная арматура требуется по расчету, при этом шаг попе-
Рис. 2.10. Расчетное
сечение плиты
перекрытия при расчете
по наклонным сечениям
на действие поперечных
сил
15. 17
речной арматуры должен быть не более
Q
bhR
S bt
w
2
0
max, = , а значение интенсивности поперечного
армирования должно быть не менее чем
bRq bbtsw 125,0 γ≥ . (2.24)
При несоблюдении этих условий необходимо уменьшить шаг или увеличить диаметр попереч-
ной арматуры и вновь определить qsw до выполнения этих условий.
Далее определяем 1,swQ по формуле (2.22) и проверяем условие по формуле (2.20). Если при
этом 1,11 swb QQQ +> , необходимо уменьшить шаг поперечной арматуры или увеличить ее диаметр,
пока не будет выполнено условие.
2.2.4. Расчет полки плиты на местный изгиб
В проекте рассматривается ребристая плита перекрытия только с продольными ребрами. Про-
дольные ребра плиты перекрытия соединяются между собой полкой, которая имеет толщину 50
мм. Полка плиты является изгибаемым элементом, закрепленным в ребрах плиты. Необходимо
рассчитать полку плиты и определить необходимую арматуру в ней для обеспечения ее прочно-
сти. Для армирования полки плиты необходимо применять арматуру класса В500 диаметром
3…12 мм.
Расчетная схема полки плиты приведена на рис. 2.11.
Рис. 2.11. Расчетная схема полки плиты
Расчетная схема полки плиты — балка с двумя «заделками» с учетом податливости опор. Мак-
симальное значение момента возникает в середине пролета и равняется:
11
2
0
1
ql
M = . (2.25)
Расчетный пролет полки плиты l0 принимается равным расстоянию между продольными реб-
рами в свету в уровне полки. Расчетный пролет можно определить с помощью рис. 2.12.
Рис. 2.12. Расчетный пролет полки плиты
Определение нагрузок, действующих на полку плиты перекрытия, лучше всего выполнять в
табличном виде (табл. 2.5).
Нормативное значение нагрузки от собственного веса полки плиты перекрытия можно опреде-
лить по формуле
bhq γ= ïï2í , (2.26)
где ïïh — толщина полки плиты, равная 50 мм, bγ — удельный вес железобетона, равный 25
кН/м3
.
Таблица 2.5
Нагрузки на полку плиты перекрытия, кПа
16. 18
Наименование нагрузки
Нормативное зна-
чение
γf Расчетное значение
Постоянная (собственный вес пола — по заданию) qn1 1,15 q1
Постоянная (собственный вес полки плиты перекрытия) qn2 1,1 q2
Временная полная (полезная) — по заданию qn3 1,2 q3
Итого полная Σqni Σqi
Нагрузка q, указанная на расчетной схеме, определяется по формуле
1iq q= ∑ . (2.27)
Расчетное сечение полки плиты представляет прямоугольник с толщиной 50 мм и шириной,
равной одному метру. Расчетное сечение приведено на рис. 2.13.
Рис. 2.13. Расчетное сечение полки плиты перекрытия
Значение а принимается равным 20 мм.
Для определения требуемого значения площади арматуры необходимо вычислить
2
0
0
bhR
Ì
À
b
= . (2.28)
По полученному значению определяем значение относительной высоты сжатой зоны по фор-
муле 0211 A−−=ξ или по табл. 2.3. По табл. 2.4 определяем граничное значение относительной
высоты сжатой зоны.
Если значение Rξ≤ξ , то бетона сжатой зоны достаточно и можно определить требуемую пло-
щадь сечения арматуры, предварительно определив значение коэффициента η по формуле
ξ−=η 5,01 или по табл. 2.3. В случае если Rξ>ξ , то лучше всего изменить размеры сечения при-
нятого сечения, т.е. hпп.
Требуемая площадь арматуры
0
òð,
hR
Ì
À
s
s
η
= . (2.29)
Необходимое количество стержней на один метр и соответствующий шаг стержней указаны в
табл. 2.6.
Таблица 2.6
Соответствие количества стержней из шага на 1 м
Количество стержней 4 5 6 8 10
Шаг стержней, мм 250 200 150 125 100
Полка плиты армируется сетками.
В рассчитываемом направлении по сортаменту назначают количество стержней и их диаметр
так, чтобы Аs было больше Аs,тр. В другом направлении принимают минимальный диаметр из усло-
вия сварки (3 мм) и максимальный шаг (250 мм).
2.2.5. Расчет плиты перекрытия на монтажную нагрузку
Кроме расчета плиты перекрытия на эксплуатационные нагрузки их необходимо рассчитывать
на нагрузки, возникающие при изготовлении и транспортировке (рис. 2.14).
Расчетная схема работы плиты перекрытия при подъеме приведена на рис. 2.15.
Как видно из рис. 2.15, при подъеме плиты перекрытия в верхней зоне появляются растягива-
ющие напряжения и поэтому необходимо поставить арматуру в верхнюю зону плиты.
Плиту перекрытия поднимают за петли, установленные на расстоянии приблизительно 0,2lп
(принимаемое значение, мм, должно быть кратно 50).
17. 19
Рис. 2.14. Подъем плиты перекрытия
Рис. 2.15. Расчетная схема плиты
перекрытия при подъеме
При подъеме на плиту действует нагрузка только от собственного веса плиты с учетом динамиче-
ского коэффициента kд = 1,4.
ïïäï /10 lbkmq = , (2.30)
где ïm — масса плиты перекрытия, т; ïb — ширина плиты перекрытия; ïl — длина плиты.
Расчетное сечение при подъеме плиты перекрытия указано на рис. 2.16.
Рис. 2.16. Расчетное сечение плиты перекрытия
при монтажной нагрузке
Расчетное сечение представляет собой тавр с растянутой полкой, следовательно, расчет данно-
го сечения необходимо проводить как для прямоугольного сечения с шириной b. Первоначальное
значение величины а можно принять равным 30 мм. Количество монтажных стержней — два.
Для определения требуемого значения площади арматуры необходимо определить:
2
0
0
bhR
Ì
À
b
= . (2.31)
По полученному значению определяем значение относительной высоты сжатой зоны по фор-
муле 0211 A−−=ξ или по табл. 2.3. По табл. 2.4 определяем граничное значение относительной
высоты сжатой зоны.
Если значение Rξ≤ξ , то размеров сжатой зоны достаточно, можно определить требуемую
площадь сечения арматуры, предварительно определив значение коэффициента η по формуле
ξ−=η 5,01 или по табл. 2.3. В случае если Rξ>ξ , то лучше всего изменить размеры принятого
сечения.
18. 20
Требуемая площадь арматуры
0
òð,
hR
Ì
À
s
s
η
= . (2.32)
По требуемой площади подбирается диаметр арматуры при двух стержнях так, чтобы площадь
подобранной арматуры была больше требуемой.
Подъем плиты осуществляется за четыре петли. Петли обычно изготавливают из арматуры
класса А240. Вид петель приведен на эскизе в табл. 2.7.
Диаметр петель можно определить по табл. 2.8 в зависимости от нормативного усилия, прихо-
дящегося на одну петлю.
Нормативное усилие, приходящееся на одну петлю, определяется из условия
ï10
3
m
N = , (2.33)
где ïm — масса плиты, т.
Таблица 2.7
Рекомендуемые размеры петель
Эскиз
Обозначение
Размеры, мм
d 6…12 14…18 20…22 25…32
R 30 30 40 60
r 20 30 40 60
a1 30 50 70 100
a2 75 115 155 230
hl 60 + d 60 + d 80 + d 150 + d
Таблица 2.8
Диаметр петли в зависимости от нормативного усилия на одну петлю
Диаметр петли, мм 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32
Нормативное усилие
на одну петлю, кН
1 3 7 11 15 20 25 31 38 49 61 80
Анкеровка петель в бетоне lan приведена в табл. 2.9.
19. 21
Таблица 2.9
Анкеровка петель в бетоне lan (согласно эскизу табл. 2.7)
Прочность бетона на
сжатие в момент первого подъема
изделия, МПа
Длина запуска в бетон lan
по а эскиза табл. 2.7 по б эскиза табл. 2.7
От 7 до 10 35d 25d
Св. 10 до 20 30d 20d
Св. 20 25d 15d
2.3. Расчет и конструирование ригеля
2.3.1. Расчет ригеля по прочности нормальных сечений
Расчетная схема и эпюра моментов ригеля приведена на рис. 2.17.
Рис. 2.17. Расчетная схема и эпюра моментов ригеля
Определение нагрузок, действующих на плиту перекрытия, лучше всего выполнять в таблич-
ном виде (табл. 2.10).
Таблица 2.10
Нагрузки на ригель, кПа
Наименование нагрузки
Нормативное зна-
чение
γf Расчетное значение
Постоянная (собственный вес пола — по заданию) qn1 1,15 q1
Постоянная (собственный вес плиты перекрытия) (см. табл. 2.2) qn2 1,1 q2
Постоянная (собственный вес ригеля) qn3 1,1 q3
Временная полная (полезная) — по заданию qn4 1,2 q4
Итого полная Σqni Σqi
Нормативное значение нагрузки от собственного веса ригеля определяется по формуле
Ll
m
qn
p
p
3
10
= , (2.34)
где pm — масса ригеля, т (см. табл. 2.1); 10 — ускорение свободного падения, м/с2
; lр — длина ри-
геля, м; L — расстояние между ригелями в осях по конструктивной схеме перекрытия, м.
Нагрузка q, указанная на расчетной схеме, определяется по формуле
Lqq i∑= . (2.35)
Расчетный пролет ригеля равняется расстоянию между центрами площадок опирания. Расчет-
ный пролет ригеля l0 можно определить по рис. 2.18.
Рис. 2.18. Расчетный пролет ригеля
20. 22
Расчет ригеля по нормальному сечению необходимо выполнять на максимальное значение из-
гибающего момента, возникающего в середине пролета.
Сечение ригеля имеет тавровый вид (рис. 2.19), при этом полка находится в растянутой зоне.
Следовательно, данное сечение необходимо рассчитывать как прямоугольное с шириной сечения,
равной b.
Рис. 2.19. Расчетное сечение ригеля
При расчете ригеля лучше учесть арматуру в сжатой зоне, это уменьшит размеры сечения ригеля.
Задаемся конструктивной арматурой в сжатой зоне — не менее двух стержней диаметром 10 мм.
Для армирования ригеля необходимо применять арматуру А300 или А400 в соответствии с за-
данием.
При расчете изгибаемого элемента с двойной арматурой несущая способность элемента Mult
складывается из момента, воспринимаемого сжатым бетоном Mb и сжатой арматурой /
sM :
/
sbult MMM += , (2.36)
где
)( /
0
//
ahARM sscs −= ; (2.37)
)5,0( 0 xhbxRM bb −= . (2.38)
Вычислим bM при x = xR по формуле (2.38) и /
sM по формуле (2.37) при площади конструк-
тивной арматуры в сжатой зоне (2∅10).
Rx — граничное значение высоты сжатой зоны бетона, определяемое по формуле 0R Rx h= ξ ,
где значение Rξ определяется по табл. 2.4.
Если Mb + /
sM < M, необходимо установить арматуру в сжатой зоне больше конструктивной, в
противном случае переходим к формуле (2.37).
Определим, какая часть внешнего изгибающего момента M должна восприниматься сжатой арма-
турой bs MMM −=/
, и тогда требуемую площадь сжатой арматуры вычислим по формуле
/
/
,òð /
0( )
s
s
sc
M
A
R h a
=
−
, (2.39)
где Rsc — расчетное сопротивление арматуры растяжению по первой группе предельных состоя-
ний.
Подбираем диаметр сжатой арматуры при двух или трех стержнях так, чтобы /
sA было больше
/
òð,sA , и вычисляем /
sM заново по формуле (2.37).
Далее определяем А0 по формуле
2
0
/
0
bhR
MM
A
b
s−
= . (2.40)
По полученному значению 0A определяем значение относительной высоты сжатой зоны по фор-
муле 0211 A−−=ξ или по табл. 2.3, 0hx ξ= и требуемую площадь растянутой арматуры по форму-
ле
s
sscb
s
R
ARbxR
A
)( /
òð,
+
= . (2.41)
По òð,sA подбираем количество и диаметр арматуры так, чтобы Аs было больше Аs,тр.
21. 23
Диаметр стержней желательно применять не более 32 мм. В растянутой зоне количество
стержней может быть 4, 6 или 8. Схема размещения стержней в ригеле приведена на рис. 2.20.
а) б) в)
Рис. 2.20. Схема размещения стержней в ригеле:
а — 4 стержня; б — 6 стержней; в — 8 стержней
После подбора арматуры необходимо выполнить проверки возможности размещения стержней
в сечении ригеля, уточнить а и соответственно h0.
Далее необходимо вычислить несущую способность сечения ultM с учетом подобранной арма-
туры по формуле
)()5,0( /
0
/
0 ahARxhbxRM sscbult −+−= , (2.42)
где
bR
ARAR
x
b
sscss )( /
−
= .
При этом, если Rxx ≥ , значение x принимают равным Rxx = .
Если ultM больше М, прочность сечения достаточна, в противном случае прочность сечения недо-
статочна и необходимо увеличить площадь растянутой арматуры Аs, если Rxx < , или площадь сжатой
арматуры /
sA , если Rxx ≥ , и снова проверить прочность сечения.
2.3.2. Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям
на действие поперечной силы
Расчет ригеля по наклонным сечениям на действие поперечной силы выполняется на полную экс-
плуатационную нагрузку. Расчетная схема ригеля приведена на рис. 2.21. Значения интенсивности
нагрузки q и расчетной длины l0 принимают такими же, как и при расчете ригеля по нормальному се-
чению (см. подразд. 2.3.1).
Рис. 2.21. Расчетная схема ригеля при расчете по наклонным
сечениям на действие поперечных сил
22. 24
Максимальное значение поперечной силы определяется по формуле
2
0ql
Q = . (2.43)
Расчетное сечение приведено на рис. 2.22. Опасные наклонные сечения начинаются в углу под-
резки. Высота сечения здесь 1 ð 150 ì ì ,h h= − ширина сечения равняется ширине ригеля b = bp. Рас-
четная высота сечения, вводимая в расчет, определяется как 0 1 .h h a= − Значение а на первичном
этапе можно принять равным а = 20 мм.
Рис. 2.22. К расчету ригеля по наклонному сечению
Далее расчет прочности ригеля по наклонным сечениям на действие поперечной силы выпол-
няется так же, как и для плиты перекрытия (см. подразд. 2.2.3).
2.3.3. Расчет ригеля по наклонным сечениям
на действие моментов
Для обеспечения прочности в растянутой зоне в опорной зоне устанавливают дополнительную
продольную арматуру, диаметр которой определяют расчетом наклонных сечений на действие
моментов. Для надежного заанкеривания ее приваривают к опорной закладной пластине толщиной
не менее 10 мм.
Расчет ригеля по наклонным сечениям на действие моментов (рис. 2.23) производят из условия
sws MMM +≤ , (2.44)
где М — момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяе-
мый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения,
относительно конца наклонного сечения (точка О), противоположного концу, у которого располагает-
ся проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении;
при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения; sM — момент,
воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противопо-
ложного конца наклонного сечения (точка О); swM — момент, воспринимаемый поперечной армату-
рой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения
(точка О).
23. 25
Рис. 2.23. Схема усилий при расчете ригеля по наклонным сечениям
на действие моментов
Момент sM определяют по формуле
1 1s s s sM R A z= , (2.45)
где 1sz — плечо внутренней пары сил, которое допускается принимать 1 00,9sz h= .
Допускается принимать значение момента, воспринимаемого поперечной арматурой, в предпо-
ложении того, что с = h0, тогда
2
05,0 hqM swsw = , (2.46)
где qsw принимают то же, что и в предыдущем расчете.
Главная задача в этом расчете — определить требуемую площадь арматурного анкера с площа-
дью арматуры As1.
С этой целью определим значение внешнего изгибающего момента, действующего в опасном
сечении, по формуле
lQÌ max= , (2.47)
где значение величины l определяется по рис. 2.23 при условии, что с = h0.
Затем определяется значение момента ,swM воспринимаемого поперечной арматурой по фор-
муле (2.46).
Из формулы (2.44) определим минимальное значение момента sM по формуле
sws MMM −= . (2.48)
После чего можно определить требуемую площадь арматуры As1, исходя из формулы (2.44)
1
òð,
ss
s
s
zR
M
A = . (2.49)
По результатам расчета необходимо назначить диаметр арматуры d1 при двух стержнях так,
чтобы площадь сечения стержней Аs1 была больше Аs,тр.
Длина анкеровки, на которую должны быть заведены стержни (т.е. длина стержней), должна
быть не менее ,anl 0,0,3 ,anl 15ds, 200 мм. Длина anl определяется по формуле
1
òð,
,0
s
s
anan
A
A
ll α= , (2.50)
где α — коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бето-
на и арматуры и для растянутой арматуры периодического профиля с прямыми концами 1=α ;
24. 26
anl ,0 — базовая (основная) длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с пол-
ным расчетным сопротивлением Rs на бетон, определяют по формуле
bond
s
an
R
dR
l 1
,0
25,0
= , (2.51)
где bondR — расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно
распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле
btbond RR 21ηη= , (2.52)
где btR — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению; η1 — коэффициент, учитываю-
щий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным:
1,5 — для гладкой арматуры;
2 — для холоднодеформированной арматуры периодического профиля;
2,5 — для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры периодического профи-
ля;
η2 — коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным:
1,0 — при диаметре арматуры ds ≤ 32 мм;
0,9 — при диаметре арматуры 36 и 40 мм.
2.4. Расчет и проектирование колонны среднего ряда
Колонны среднего ряда воспринимают только вертикальные нагрузки. Вертикальная сила N на
колонну действует только со случайным эксцентриситетом ea. Значение ea принимается большим
из трех величин: h/30, l0/600 и 10 мм (где h — высота сечения колонны, l0 — расчетная длина). По-
скольку случайный эксцентриситет может быть и справа и слева от оси, армирование колонны
принимается симметричным: Аs = Аs'. В качестве продольной арматуры колонны необходимо
применять арматуру классов А300 или А400 (по заданию), а в качестве поперечных стержней и
сеток — арматуру класса В500.
Расчетная длина колонны первого этажа l0 определяется по формуле l0 = 0,7Hк. Высоту колон-
ны Hк можно принять равной высоте этажа Hэ.
Для элементов прямоугольного сечения при расчетной длине l0 < 20h и симметричной арматуре
расчет на внецентренное сжатие со случайным эксцентриситетом допускается выполнять из усло-
вия
ultNN ≤ , (2.53)
где Nult — предельное значение продольной силы, которую может воспринять элемент, определяе-
мое по формуле
)( ,totsscbult ARARN +ϕ= , (2.54)
где As,tot — площадь всей продольной арматуры в сечении элемента; ϕ — коэффициент продольно-
го изгиба, определяемый по табл. 2.11 в зависимости от отношения l0/h.
Таблица 2.11
Определение коэффициента ϕϕϕϕ
h
l0 6 10 15 20
φ 0,92 0,9 0,83 0,7
Полное усилие в колонне первого этажа определим по формуле
[ ]1 2 3 4 5 ýò 6 2 3 4 7( )( 1) ( )N q q q q q n q q q q q BL= + + + + − + + + + + , (2.55)
где nэт — количество этажей здания (определено заданием); B, L — размер сетки колонн, м.
Значения усилий q1–q7 определяются по табл. 2.12.
25. 27
Таблица 2.12
Нагрузки на колонну, кПа
Наименование нагрузки
Нормативное зна-
чение
γf
Расчетное зна-
чение
Постоянная (собственный вес пола, определено в задании) qn1 1,15 q1
Постоянная (собственный вес плиты перекрытия)
ïï
ï
2í
10
bl
m
q = qn2 1,1 q2
Постоянная (собственный вес ригеля)
Ll
m
q
ð
ð
3í
10
= , где L — расстояние
между ригелями в осях
qn3 1,1 q3
Постоянная (собственный вес колонны)
LÂ
m
q ê
4í
10
= qn4 1,1 q4
Временная полная (полезная) qn5 1,2 q5
Постоянная (собственный вес кровли условно принимается равным соб-
ственному весу пола)
qn6 1,15 q6
Временная снеговая для г. Новосибирска qn7 = 1,68 q7 = 2,4
Расчет стержня колонны
Для проверки прочности стержня колонны первоначально уточним размеры сечения колонны
по формуле
)( scb RR
N
À
µ+ϕ
≥ , (2.56)
где
A
A tots,
=µ — коэффициент армирования сечения, первоначально можно принять равным 0,01;
ϕ — коэффициент продольного изгиба, первоначально можно принять равным 1.
Размер сечения колонны должен быть не менее, чем Ab = . При этом размеры сечения колонны
принимают кратными 50 мм.
Требуемое значение площади арматуры можно определить по формуле
sc
b
sc
tots
R
AR
R
N
A −
ϕ
=, . (2.57)
Для армирования колонны рекомендуется принимать 4, 6 или 8 стержней диаметром не менее
12 мм.
Далее необходимо проверить конструктивные требования при армировании сечения.
Процент армирования
,
100 %s totA
A
µ = должен быть не менее 0,1 % — при 50
≤
h
l
и 0,25 % —
при 250
≥
h
l
и не более 5 %.
Если процент армирования меньше минимального, необходимо увеличить площадь арматуры, а
если больше максимального — необходимо увеличить размеры сечения колонны и повторить рас-
чет, начиная с формулы (2.57).
Если все конструктивные требования выполнены, необходимо выполнить проверку прочности
сечения по формуле (2.54), предварительно определив ϕ.
Если условие по формуле (2.53) не удовлетворяется, необходимо увеличить площадь арматуры
при µ < µmin и вновь проверить прочность или увеличить размеры сечения колонны и повторить
расчет, начиная с формулы (2.57).
Так как в колонне действуют только продольные усилия, т.е. отсутствует поперечная сила, то
поперечная арматура по расчету не требуется. Поперечная арматура в колонне устанавливается
конструктивно в соответствии с требованиями: шаг поперечных стержней не более 15d и не более
500 мм. Диаметр поперечных стержней должны быть не менее чем 0,25ds, где ds — диаметр продоль-
ных стержней. Поперечные стержни устанавливаются для обеспечения продольными стержнями
устойчивости, т.е. предотвращения бокового выпучивания стержней. Расстояние между продоль-
ными стержнями должно быть не более 400 мм, в противном случае необходимо устанавливать до-
полнительные промежуточные вертикальные стержни.
Расчет консоли колонны
26. 28
Опирание ригеля на колонну осуществляется через короткие скрытые консоли. Общий вид и
армирование консоли колонны приведены на рис. 2.24. Так как консоли имеют достаточно малые
размеры, то их армирование осуществляется с помощью жесткой арматуры, состоящей из пластин
1, соединенных между собой арматурными стержнями 2, 3, 4 и закладными деталями 5.
На консоли колонны действует сосредоточенное усилие Q от опорной реакции ригеля. Дей-
ствующее усилие вызывает растяжение в арматурных стержнях 2 и сжатие в пластинах 1.
Рис. 2.24. Консоль колонны
Усилие, действующее в пластине 1, определяется по формуле
0
45sin
Q
N = . (2.58)
Тогда требуемая площадь пластины 1 равняется:
yR
N
A = , (2.59)
где Ry — расчетное сопротивление стали пластины.
Для пластины можно принять сталь С245, тогда Ry = 240 МПа.
Площадь сечения пластины равняется htA = , где t — толщина пластины.
Высота
0
sin 45
h
h′ = . (2.60)
Требуемая площадь сечения арматурных стержней 2 равняется:
s
s
s
R
N
A =òð, , (2.61)
где Ns — растягивающее усилие в стержне 2, определяемое по формуле
0
45sinNNs = . (2.62)
Нижние стержни 3 и 4 принимают обычно такого же диаметра, что и стержни 2.
Стык колонн
Колонны сборного каркаса обычно изготавливают на два или один этаж. Стык колонн выпол-
няется на расстоянии 600 мм от уровня пола. В курсовом проекте необходимо определить необхо-
димые первоначальные размеры стыка колонн.
Виды стыков колонн приведены на рис. 2.25.
27. 29
Рис. 2.25. Виды стыков колонн
Закладная деталь, устанавливаемая в верхней части оголовка колонны, являющаяся площадью
сжатия, должна иметь размеры не более bloc ≤ b/3.
Размер ячейки сеток косвенного армирования а должна быть в пределах от 45 до 100 мм, при
этом он должен быть не более b/4. Шаг сеток косвенного армирования должен быть не более 150
мм и не более b/3. Расстояние, на котором устанавливаются сетки, ld ≥ 20ds, где ds — диаметр про-
дольных стержней колонны. Для сеток обычно применяют арматуру класса А400 диаметром 6…8
мм и арматуру В500 диаметром 3…5 мм. Количество сеток должно быть не менее 4.
2.5. Расчет и конструирование фундамента
В курсовом проекте в качестве фундаментов под колонны предлагается запроектировать централь-
но-нагруженные столбчатые фундаменты стаканного типа. Фундаменты предлагается запроектировать
сборные из бетона класса В15, армирование в виде сеток с рабочей арматурой классов А300 или А400
(по заданию).
Так как фундаменты центрально-нагруженные, то их изготавливают квадратными в плане.
Количество ступеней (рис. 2.26) назначают в зависимости от высоты фундамента h: при 450 мм
< h ≤ 900 мм — две ступени, при h > 900 мм — три ступени. Минимальная высота одной ступени
300 мм. Размеры ступеней проектируются такими, чтобы контур фундамента (см. рис. 2.26) нахо-
дился снаружи усеченной пирамиды, верхним основанием которой служит опорное сечение ко-
лонны, а грани наклонены под углом 45о
.
Глубину заложения фундамента H0 в курсовом проекте условно назначается 1500 мм. Вообще
глубина заложения для Новосибирска назначается обычно ниже глубины промерзания грунта,
равного 2,2 м, но так как в проекте необходимо запроектировать фундамент под среднюю колон-
ну, то его глубину заложения можно назначать меньше. Расчетное сопротивление грунта R0 — да-
но в задании.
Глубина стакана hgl принимается равной ìì50+= bhgl , где b — размер сечения колонны.
Толщина дна стакана принимается не менее 200 мм во избежание ее продавливания в процессе
монтажа колонны.
а)
28. 30
б)
Рис. 2.26. Фундаменты стаканного типа:
а — фундамент двухступенчатый; б — фундамент трехступенчатый
Минимальную площадь подошвы фундамента можно определить по формуле
00
min
HR
N
A
m
n
γ−
= , (2.63)
где Nn — нормативное значение усилия, действующего от колонны на фундамент (приблизитель-
но можно принять равным Nn = N/1,15, где N — продольное усилие в колонне первого этажа); mγ —
усредненный удельный вес фундамента и грунта на уступах фундамента, равный 20 кН/м3
; Н0 —
глубина заложения фундамента (в курсовом проекте можно принять 1,5 м).
Так как для центрально-нагруженных фундаментов предполагается квадратная подошва, тогда
минимально допустимый размер фундамента bф можно определить по формуле
minminô, Ab = . (2.64)
При этом размер подошвы фундамента назначают кратным 300 мм. Площадь фундамента будет
равняться
2
ôbA = . (2.65)
Минимальная высота всего фундамента под сборную колонну по конструктивным соображени-
ям определяется как
ìì250min, += bh k . (2.66)
Минимальная высота фундамента из условия среза определяется по формуле
a
R
Nb
h
rbt
r +
σ+
+−=
2
1
2
min, , (2.67)
где N — расчетное усилие, действующее на фундамент от колонны; rσ — интенсивность давле-
ния грунта на подошву фундамента, определяемая по формуле
A
N
r =σ ; а — расстояние от подош-
вы фундамента до равнодействующей усилий в растянутой арматуре, которое принимается рав-
ным 30…60 мм, если выполняется подготовка под подошву фундамента, и не менее 70 мм в случае
ее отсутствия.
29. 31
Высоту фундамента h, мм, назначают большую из khmin, и rhmin, , при этом она должна быть
кратной 150.
Рабочая высота нижней ступени фундамента h1,0 определяется из условия равновесия, где
bQQ ≤ , ñbQ r ôσ= — внешнее усилие в наиболее опасном сечении, btb RhbQ 0,1ô5,0= — минималь-
ное усилие, воспринимаемое бетонным сечением без поперечного армирования. Разрешив это не-
равенство относительно 1,0 ,h получим, что минимальная рабочая высота первой ступени должна
быть не менее
bt
r
R
c
h
5,0
0,1
σ
≥ , (2.68)
где с = (bф – b – 2h0)/2.
Для определения площади сечения арматуры в нормальных сечениях I–I, II–II, III–III опреде-
ляют расчетные моменты в этих сечениях как для консольной балки от давления грунта на подош-
ву фундамента .rσ Величина этих моментов равняется:
2
2
I0,
ôI
l
bÌ rσ= ; (2.69)
2
2
II0,
ôII
l
bÌ rσ= ; (2.70)
2
2
III0,
ôIII
l
bÌ rσ= . (2.71)
Требуемую площадь сечения арматуры можно определить по формулам:
s
s
Rh
M
A
0,1
I
I,
9,0
= — для любого фундамента; (2.72)
s
s
Rh
M
A
0,2
II
II,
9,0
= — для трехступенчатого фундамента; (2.73)
s
s
Rh
M
A
0
II
II,
9,0
= — для двухступенчатого фундамента; (2.74)
s
s
Rh
M
A
0
III
III,
9,0
= — для трехступенчатого фундамента. (2.75)
Сетки для армирования фундамента подбираются по Аs = max (As,I, As,II, As,III).
Так как расчетные моменты определялись на всю ширину фундамента, то и требуемая площадь
арматуры определяется на всю ширину фундамента. Требуемую площадь сечения одного стержня
можно определить по формуле
ô
1òð,
b
sA
A s
= , (2.76)
где s — шаг стержней в сетке фундамента (можно назначить 100, 125, 150, 175 или 200 мм).
По требуемому значению площади сечения одного стержня 1òð,A определяется необходимый диа-
метр рабочих стержней при назначенном шаге так, чтобы площадь стержня была больше требуемой.
При этом в связи с тем, что фундамент центрально нагружен, стержни в продольном и поперечном
направлении одинаковы.
30. 32
3. КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ И РАСЧЕТ
НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ В СТАЛЬНОМ
ИСПОЛНЕНИИ
3.1. Несущие конструкции каркаса
Во второй части курсового проекта необходимо запроектировать основные несущие конструк-
ции стального каркаса (стальные главные балки, балки настила и колонны).
В курсовом проекте конструкция перекрытия состоит из балочной клетки, которая поддержи-
вается колоннами, опирающимися на отдельно стоящие фундаменты.
Балочная клетка представляет собой систему несущих балок, расположенных по взаимно перпен-
дикулярным направлениям. В балочной клетке преимущественно применяются разрезные балки.
В общем случае балочная клетка состоит из настила, балок настила и главных балок.
Рабочий настил в балочных клетках может проектироваться из стальных листов или железобе-
тонных — из сборных панелей или монолитной плиты.
3.2. Компоновка стального каркаса
Наружные стены здания, как и для железобетонного каркаса, можно выполнить из самонесу-
щих кирпичных стен толщиной 510 мм в предположении дополнительного наружного утепления.
На рис. 3.1 приведена схема расположения элементов в перекрытии.
Предпочтительной считается компоновка с поперечными главными балками Б1. В качестве
настила можно применить монолитную железобетонную плиту. Шаг а балок настила Б2 прини-
мают от 1,2 до 2,5 м.
Главные балки и балки настила в перекрытиях зданий, как правило, проектируют из прокатных
двутавров. Обычно применяются нормальные двутавры типа Б или широкополочные двутавры
типа Ш. Сортамент двутавров по ГОСТ 26020–83 [5] приведен в прил. В.
В курсовом проекте толщина железобетонной плиты может быть принята в зависимости от
нагрузки и шага балок настила а согласно табл. 3.1.
Таблица 3.1
Толщина плоской железобетонной плиты hпл
Нормативная
нагрузка, кПа
Толщина плоской железобетонной плиты hпл, мм, при шаге балок настила a, мм
1200 1500 1750 2000 2250 2500
5–10 50 50–60 60–70 70–80 80–90 90–100
10–15 60–70 60–70 70–80 80–90 90–100 100–110
32. 34
3.3. Расчет балок настила
Расчетная схема балок настила Б2 представлена на рис. 3.2.
На балку действует равномерно распределенная нагрузка, собираемая с шага а балок настила,
м.
Рис. 3.2. Расчетные схемы для расчета балок настила
Расчетное значение нагрузки qБ2, указанной на расчетной схеме, определяется по формуле
Á2 iq q à= ∑ ,
где а — шаг балок настила.
Сбор нагрузок на балку настила приведен в табл. 3.2.
Таблица 3.2
Нагрузки на балку настила, кПа
Наименование нагрузки
Нормативное
значение
γf
Расчетное
значение
Постоянная (собственный вес пола — по заданию) qn1 1,15 q1
Постоянная (собственный вес настила) qn2 1,1 q2
Постоянная (собственный вес балок настила Б2) qn3 1,05 q3
Временная полная (полезная) — по заданию qn4 1,2 q4
Итого Σqni Σqi
Нормативное значение нагрузки от собственного веса настила qn1 можно определить по форму-
ле
ρ= í2í 10tq ,
где ít — толщина железобетонного настила, м; ρ = 2,5 т/м3
— плотность тяжелого бетона.
Нормативное значение нагрузки от собственного веса балок настила Б2 первоначально можно
принять 0,15…0,25 кПа.
Расчетный пролет балок настила l02 можно принять равным величине L, расстоянию между
осями главных балок Б1.
Расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления при упругой стадии рабо-
ты материала равны соответственно:
2
Á2 02
max
8
q l
M = , кН⋅м; (3.1)
cyR
M
W
γ
=
1,0
]10[ 2
max
òðåá , см3
, (3.2)
где Ry — расчетное сопротивление стали, МПа; cγ — коэффициент условий работы конструкции,
определяется по табл. 6* [4] и для данного случая равен 1.
Предпочтительны нормальные двутавры типа Б по ГОСТ 26020–83.
По требуемому моменту сопротивления из сортамента (см. табл. В1) подбирают номер
двутавра так, чтобы его момент сопротивления был больше требуемого.
33. 35
Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления сечений, как
правило, не производят из-за относительно большой толщины стенок прокатных балок, т.е. проч-
ность по τ обеспечивается по условию проката.
Проверка предельного состояния второй группы прокатных балок (проверка жесткости) прово-
дится путем сравнения относительного прогиба от нормативной нагрузки f / l с допустимым по
нормам [3]:
f /l ≤ [ f /l ]. (3.3)
Для балки на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой можно применить следую-
щую формулу:
]/[
384
5
/
3
02
lf
EJ
alq
lf ni
≤
Σ
= . (3.4)
При пролете l = 3 м допустимый прогиб равен l/150, при l = 6 м — l/200, при l = 12 м — l/250, для
промежуточных значений допустимый прогиб определяется линейной интерполяцией.
Если условие жесткости не выполняется, то необходимо увеличить сечение балки и выполнить
проверку снова.
3.4. Расчет главных балок
На главную балку действует сосредоточенная нагрузка от балок настила. Для упрощения расчета
допускается рассчитывать главную балку от условной равномерно распределенной нагрузки.
Расчетная схема главных балок представлена на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Расчетная схема главной балки
На балку действует условная равномерно распределенная нагрузка, собираемая с шага главных
балок L.
Для определения нагрузки, действующей на главные балки, лучше всего выполнить сбор нагрузки в
табличной форме (табл. 3.3).
Таблица 3.3
Сбор нагрузки на главную балку, кПа
Наименование нагрузки
Нормативное
значение
γf
Расчетное
значение
Постоянная (собственный вес пола —
по заданию)
qn1 1,15 q1
Постоянная (собственный вес настила) qn2 1,1 q2
Постоянная (собственный вес балок
настила)
qn3 1,05 q3
Постоянная (собственный вес главных
балок)
qn4 1,05 q4
Временная полная (полезная) qn5 1,2 q5
Итого Σqni Σqi
Нормативное значение нагрузки от собственного веса настила qn1 можно определить по форму-
ле
34. 36
ρ= í2 10tqn ,
где ít — толщина железобетонного настила, м; ρ = 2,5 т/м3
— плотность тяжелого бетона.
Нормативное значение нагрузки от собственного веса балок настила определяется по формуле
)100/(3 apqn = ,
где p — линейная плотность принятого сечения балок настила, кг/м, (приведена в прил. В); а —
шаг балок настила.
Нормативное значение нагрузки от собственного веса главных балок qn4 первоначально можно
принять 0,3…0,4 кПа.
Расчетное значение нагрузки qБ1, указанной на расчетной схеме (см. рис. 3.3), определяется по
формуле
Á1 iq q L= ∑ ,
где L — шаг главных балок.
В связи с тем, что минимально допустимая величина высоты сечения колонны равняется 200
мм, то с некоторым запасом расчетную длину главных балок l01 можно принять равной величине
l01 = В – 200 мм, где В — расстояние между колоннами в осях.
Максимальное значение расчетного изгибающего момента определяется по формуле
8
2
011
max
lq
M Á
= , кН⋅м. (3.5)
По максимальному значению момента, действующего в главной балке, определяется требуе-
мый момент сопротивления главной балки
cyR
M
W
γ
=
1,0
]10[ 2
max
òðåá , см3
, (3.6)
где Ry — расчетное сопротивление стали, МПа.
По требуемому моменту сопротивления из сортамента (табл. В1, В2) подбирают ближайший боль-
ший номер двутавра. Предпочтительны широкополочные двутавры типа Ш по ГОСТ 26020–83. До-
пускается применять двутавры типа Б по ГОСТ 26020–83.
Проверка по второй группе предельных состояний прокатных балок (проверка жесткости) про-
водится путем сравнения относительного прогиба от нормативной нагрузки f/ l с допустимым по
нормам [3]:
f/l ≤ [ f/l ]. (3.7)
Для балки на двух опорах с условной равномерно распределенной нагрузкой можно применить
следующую формулу:
]/[
384
5
/
3
01
lf
EJ
alq
lf ni
≤
Σ
= . (3.8)
При пролете l = 3 м допустимый прогиб равен l/150, при l = 6 м — l/200, при l = 12 м — l/250, для
промежуточных значений допустимый прогиб определяется линейной интерполяцией.
Если условие жесткости не выполняется, то необходимо увеличить сечение балки и выполнить
проверку снова.
Для обеспечения прочности стенки главных балок необходимо выполнить проверку местных
напряжений для стенки в местах приложения сосредоточенной нагрузки к верхнему поясу (см.
рис. 3.3) по формуле
1
ef y c
F
tl R
≤
γ
, (3.9)
где F — величина сосредоточенной силы от опорной реакции балок настила, которая равняется
Á2 02 ;F q l= t — толщина стенки главной балки;
fef tbl 2+= ,
где b — ширина полки балок настила; ft — толщина полки главной балки.
35. 37
Рис. 3.4. Схема для определения длины распределения
нагрузки на прокатную балку
В случае невыполнения проверки необходимо увеличить сечение прокатной балки.
3.5. Расчет колонны первого этажа
Колонны воспринимают только вертикальные нагрузки. Вертикальная сила N на колонну дей-
ствует центрально.
Расчет на устойчивость центрально-сжатой колонны следует выполнять по формуле
cyR
A
N
γ≤
ϕ
, (3.10)
где N — продольная сила, действующая на колонну; Ry — расчетное сопротивление стали; А —
площадь сечения колонны; cγ — коэффициент условий работы конструкции, определяется по табл.
6* [4], ϕ — коэффициент продольного изгиба, определяемый по таблицам прил. Г в зависимости от
расчетного сопротивления применяемой стали и гибкости колонны λmin.
Гибкость колонны λmin принимается минимальной из значений:
x
x
x
i
l0
=λ ; (3.11)
y
y
y
i
l0
=λ , (3.12)
где l0x, l0y — расчетная длина колонны соответственно по оси х, у; исходя из условий рабо-
ты колонны (в курсовом проекте l0x = l0y) определяется по формуле l0i = 0,7Hк. Высоту ко-
лонны Hк можно принять равной высоте этажа Hэ; xi , yi — радиус инерции сечения ко-
лонны соответственно по осям х и y.
Продольная сила, действующая на колонну первого этажа, определяется по формуле
[ ]1 2 3 4 5 ýò 6 2 3 4 7( )( 1) ( )N q q q q q n q q q q q BL= + + + + − + + + + + , (3.13)
где nэт — количество этажей здания (определено заданием); B, L — размер сетки колонн, м. Значения
нагрузки q1–q7 на колонну представлены в табл. 3.4.
Таблица 3.4
Нагрузки на колонну, кПа
Наименование нагрузки
Нормативное
значение
γf
Расчетное
значение
Постоянная (собственный вес пола — по заданию) qn1 1,15 q1
Постоянная (собственный вес настила) qn2 1,1 q2
Постоянная (собственный вес балок настила) qn3 1,05 q3
Постоянная (собственный вес главных балок) qn4 1,05 q4
Временная полная (полезная) qn5 1,2 q5
Постоянная (собственный вес кровли условно
принимается равным собственному весу пола)
qn6 1,15 q6
Временная снеговая нагрузка
для г. Новосибирска
qn7 = 1,68 q7 = 2,4
Нормативные значения нагрузок qn1, qn2, qn3 принимаются равными значениям, приведенным в
табл. 3.3.
Нормативное значение нагрузки от собственного веса главных балок определяется по формуле
