抽選で自分のくじの数をr倍すると、当選確率はr倍になる！ 直感的にそう思い込んでいる方が 多いのではないでしょうか。 簡単な計算によって、これは誤りであることがわかります。 このスライドで確かめてみてください。

2. ある抽選のくじの総数を N とします。
自分のくじの数が r 倍になったとき、
くじの総数は、 N + r - 1 となります。
自分のくじが r 本になった時、
r のうちの1本は もともと N に含まれていたので、
これはすぐにわかるでしょう。

3. すると、自分が当たる確率 p(r)は、
次のようになります。
r
p(r) =
N +r
1
もともとの確率 p(1) は下記なので
p(r) / p(1)を計算すればよいだけです。

4. となり、ちょうど r 倍ではなく、
約 r 倍ですので、注意が必要です！
ただし、Nがすごく大きい時には r となり、
一般的な直感と等しくなります。