1. I misteri del mondo quantistico:
l’entanglement come nuova risorsa tecnologica
Saverio Pascazio
Dipartimento di Fisica
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare
Bari, Italy
iNRiM, Torino
7 October 2010

2. la probabilita’
testa o croce
p=1/2
dado
p(per es. di ottenere 3)=1/6

3. due monete e due dadi
p(T,T)=1/4=p(T)p(T)
[T=testa]
p(tot=2)=1/36=p(1)p(1)
p=p(A) x p(B)
la fattorizzazione delle probabilita’
rispecchia la ns nozione intuitiva
di indipendenza

4. indipendenza e “localita’”
elaboriamo a partire da questa nozione
di indipendenza
estendiamola verso la “localita’”
e cerchiamo di renderla
matematicamente precisa

5. due dadi a distanza
Alice Bob
p(ottenere 9 come 5+4)= 1/18=1/36+1/36
= p(4)p(5)+p(5)p(4)
p = pA × pB
ptot(9) = pA(4) × pB(5) + pA(5) × pB(4)

6. localita’ ed indipendenza
ptot(9) = pA(4) × pB(5) + pA(5) × pB(4)
= 1/6 × 1/6 + 1/6 × 1/6
= 1/36 + 1/36
= 1/18
indipendenza e localita’:
somma di probabilita’ “locali”
e’ una tautologia:
“locali” vuol dire fare il prodotto
Alice Bob

7. riflettiamoci su...
localita’ e’ una somma di prodotti di probabilita’
definizione matematica, in accordo con la ns
intuizione umana
“umana” e pertanto “built in”
questa intuizione trae linfa dalle ns percezioni
“classiche”
“classiche”, che non derivano dal mondo
quantistico, le cui caratteristiche possono essere
controintuitive

8. INTERMEZZO:
l’esperimento della doppia fenditura
con le palline
e/o i proiettili
(visto dall’alto)
fisica
classica

9. l’esperimento della doppia fenditura
con le onde
onde
classiche

10. l’esperimento della doppia fenditura
con i quanti
elettroni:
Merli, Missiroli, Pozzi,
Bologna 1974fisica
quantistica

11. il mondo quantistico
qualsiasi disegno e’ sbagliato

12. per ottenere le risposte giuste
bisogna sommare le “ampiezze”
commento:
giuste = “corrette” esperimento
amplitude = probability

13. amplitude = probability
?
la celebre
funzione d’onda

14. Analizziamo l’esperimento della
doppia fenditura tramite la psi
amplitude = ψ1 + ψ2
probability = |ψ1 + ψ2|
2
= |ψ1|2
+ |ψ2|2
+ 2ψ1ψ2
= p1 + p2 + 2ψ1ψ2
= p1 + p2
esperimento

15. dove e’ il problema?
il problema e’ qui:
per poter ottenere la figura di interferenza dobbiamo
accumulare molti “eventi”, cioe’ molti “quanti”.

16. il fondamentale in fisica
“quanto”
costante di gravitazione universale
“vuoto”
....

17. gli esperimenti
fotoni neutroni elettroni

18. uno degli esperimenti piu’ recenti:
il fullerene

19. FINE INTERMEZZO
la lezione quantistica:
probability = amplitudeA × amplitudeB
2
probability = pA × pB
p(9)= 1/18=1/36+1/36
= p(4)p(5)+p(5)p(4)
le due “fenditure”
sono a distanza
e due quanti coinvolti

20. Diseguaglianza di Bell
S → Ψ = ψA(↓)ψB(↑) + ψA(↑)ψB(↓)
nota: psi non
fattorizzata:
entanglement

21. diseguaglianza di Bell
S → Ψ = ψA(↓)ψB(↑) + ψA(↑)ψB(↓)
Alice: a, a’ Bob: b, b’
come si fa l’esperimento? is the moon there when nobody looks?
p(a, b) − p(a, b ) + p(a , b) + p(a , b ) ≤ 1
perdonate leggera imprecisione...

22. si misurano le
coincidenze al variare
degli angoli a e b dei
polarizzatori di Alice e
Bob

23. l’enigma
pcoinc(a, b) =
1
2
cos2
(a − b) = qualsiasi pA × pB
memento: p(9)= 1/18=1/36+1/36= p(4)p(5)+p(5)p(4)
il dilemma:
possiamo riconciliare questo risultato
(provato in molti esperimenti negli
ultimi 30 anni)con le nostre
visioni/pregiudizi/percezioni/intuizioni?
(cioe’ con la fisica classica )

24. la risposta
NO
cio’ che era gia’ difficile prima, diventa
impossibile con l’entanglement
a meno che non rinunciamo a qualcosa:
localita’?
realta’?
libero arbitrio?
(“loopholes”)

25. localita’
i risultati delle misure di
Alice NON dipendono da cio’
che fa Bob...
(e cioe’ le probabilita’ devono
dipendere localmente
dai parametri...)
pcoinc(a, b) =
1
2
cos2
(a − b) = qualsiasi pA × pB
... cio`e = qualsiasi pA(a) × pB(b)
... ma = ? qualsiasi pA(a, b) × pB(b, a)

26. la nonlocalita’ pero’ e’ “complicata”
ed i fisici sono molto restii
ad accettarla... trasmettitore
stazione ottica
effetti atmosferici
144
km
!
ex: forze a contatto campi

27. today's paradoxes are tomorrow's paradigms
o forse
today's paradoxes are tomorrow's technology
crittografia
quantistica

28. Quantum cryptography, Q. teleportation

29. Camerino (Di Giuseppe et al)
Camerino Como

30. Esperimento Padova/Matera/Tenerife
(P. Villoresi et al)
Stabilizzazione fascio a singolo fotone
usando fascio intenso quasi parallelo.
Fascio intenso inviato a a La Palma,
emerge dalle nubi nel fondo, a 144 km.

31. @ iNRiM: imaging
Experimental realization of sub-shot-noise quantum imaging
G. Brida, M. Genovese & I. Ruo Berchera
Nature Photonics 4, 227 - 230 (2010)
rapporto segnale/rumore
migliore che con qualsiasi
metodo classico

32. libero arbitrio
non difendo questo punto di vista
ma gli riconosco consistenza logica
(Wigner, von Neumann...)
in breve, e semplificando: Alice e Bob
sono liberi di scegliere a e b?
oppure tale scelta e’ “predeterminata”?

33. libero arbitrio (cont’d)
urto: F=ma
e leggi di conservazione
?
“super”determinismo

34. pensate ad altri esempi...
ed a come sono
“costruite”le leggi
della fisica

35. fisica e filosofia:
un rapporto complesso
“loophole” (scappatoia) della “freedom of
choice” (liberta’ di scelta) e’ stata chiusa di recente:
direzione del polarizzatore cambiata (attraverso
numero random) durante il tempo di volo del fotone.
diventera’
tecnologia
anche questo...

36. in conclusione...
meccanica quantistica: i quanti
l’entanglement: prima un paradosso, poi
una risorsa
l’entanglement: prima la cautela, poi le
applicazioni e la tecnologia
resta il mistero (e di questo dobbiamo
ringraziare la meccanica quantistica)