1. TUGAS METFIS 2
PERBEDAAN LEVER RULE DAN SCHEIL GULLIVER
Ihsan fathurrahman
1306448205
DEPARTEMEN TEKNIK METALURGI DAN MATERIAL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
2015
2. Lever Rule
Lever rule adalah garis yang digunakan untuk menentukan persentase bobot masing-masing
fase diagram kesetimbangan fasa biner . Hal ini digunakan untuk menentukan persen berat
fase cair dan padat untuk komposisi biner yang diberikan dan suhu yang antara likuidus dan
solidus .
Dalam paduan dengan dua fasa , α dan β , yang sendiri mengandung dua unsur , A dan B ,
aturan tuas menyatakan bahwa persentase berat dari fase α adalah
Dimana
a is the weight percentage of element B in the α phase
b is the weight percentage of element B in the β phase
c is the weight percentage of element B in the entire alloy
Sebelum perhitungan dapat dibuat tie line yang ditarik pada diagram fase untuk menentukan
persen berat setiap elemen; pada diagram fase ke kanan itu adalah segmen garis LS. Tie line
ini diambil secara horizontal pada suhu komposisi dari salah satu fase yang lain (di sini cairan
ke padatan). Persen berat dari elemen B di cair adalah wl dan berat persen elemen B di
solidus adalah ws. Persen berat padat dan cair kemudian dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan lever rule berikut:
3. Contoh perhitungan dari lever rule pada sistem biner,
Point 1
Pada titik ini paduannya liquid, dengan komposisi C dalah C=65% dari berat B.
Point 2
Pada titik 2, terdapat tie-lie, bentuk dari garis ini adalah horizontal. Garis ini merupakan garis
bantu untuk mempermudah kita dalam mengetahui kadari berat dari suatu elemen. Pada
pembentukan yang pertama kali dari fasa β setelah sebelumnya hanya terdapat fasa liquid,
persentasinya adalah 96% dari berat B.
Point 3
4. Pada titik 3 ini juga sama dengan menggunakan bantuan tie-line, sehingga nantinya terdapat
perpotongan dengan garis dari paduan yang ingin dicari komposisinya.
Perpotongannya menghasilkan komposisi dari C1 dan C2 :
C1 = 58 % berat B
C2 = 92 % berat B
Maka dapat diperoleh nilai fraksi :
Fraksi dari padatan β= (65 - 58) / (92 - 58) = 20%
dan
Fraksi dari liquid = (92 - 65) / (92 - 58) = 80 %
Point 4
5. Untuk
C3 = 48% berat B
dan
C4 = 87% berat B
Sehingga
Fraksi dari padatan β = (65 - 48) / (87 - 48) = 44%.
Karena paduannya didinginkan, padatan dari fasa β akan banyak terbentuk. Pada titik 4,
liquid yang tersisa akan menjad fasa eutectic α+β dan fraksi dari eutectic ini sebesar 56 %.
Point 5
Untuk
6. C5 = 9 % berat B
and
C6 = 91% berat B
Maka
Fraksi dari padatan β = (65 - 9) / (91 - 9) = 68%
dan
fraksi dari padatan α = (91 - 65) / (91 - 9) = 32%.
7. Scheil Equation
Scheil equation dapat digunakan untuk menghitung komposisi dari solid dan liquid
selama solidifikasi
. Berikut di bawah ini merupakan proses penurunan dari rumus Scheil Gulliver.
Menghitung jumlah zat terlarut yang terdapat pada luas yang berbayang(arsir), maka
didapatkan persamaan :
.
Semenjak koefisien partisinya (berhubungan dengan distribusi zat yang terlarut) yaitu
(persamaan di atas ditentukan dari fasa diagram)
Selanjutnya massa harus dijaga
Kesetimbangan massa dapat ditulis sebagai :
8. .
Dengan menggunakan kondisi garis batas
pada saat
Maka dapat ditulis pengintegralannya :
.
Hasil dari pengintegralannya yaitu persamaan Scheil-Gulliver untuk komposisi dari liquid
saat solidifikasi.
Atau untuk komposisi dari solid :
.
Dapat dilihat perbedaan pemakaian lever rule dan scheil equation pada diagram dibawah
9. Sumber :
Callister, William D.; Rethwisch, David (2009), Materials Science and Engineering An
Introduction (8th ed.), Wiley
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/phase-diagrams/lever.php
Gulliver, G.H., J. Inst. Met., 9:120, 1913.
Porter, D. A., and Easterling, K. E., Phase Transformations in Metals and Alloys (2nd
Edition), Chapman & Hall, 1992.
Modeling kinetics during solidification,prof .A Roosz
