DIGITAL SIGNAL PROCESSING_TRUCNGUYEN.pdf

DIGITAL SIGNAL
PROCESSING
TS. NGUYỄN THỊ KIM TRÚC

Nội dung
•Chương 1: Hệ thống và tín hiệu rời rạc
•Chương 2: Biến đổi Z và ứng dụng
•Chương 3: Biến đổi Fourier rời rạc trong miền thời gian và ứng dụng
•Chương 4: Biến đổi Fourier rời rạc trong miền tần số rời rạc và ứng
dụng
•Chương 5: Các bộ lọc số
•Chương 6: Biến đổi Wavelet và ứng dụng
•Chương 7: Lọc Kalman và ứng dụng
•Chương 8: Các ứng dụng DSP

Chương 1: Hệ thống và tín hiệu rời rạc
•Mô tả các tín hiệu cơ bản
•Lấy mẫu tín hiệu
•Lượng tử hóa tín hiệu
•Các bộ biến đổi ADC
•Các bộ chuyển đổi MUX, DEMUX
•Vi xử lý trong DSP
•Mô tả tín hiệu điều khiển bằng phương trình rời rạc
•Phương trình sai phân
•Tích chập và nhân hàm truyền

Chương 1: Hệ thống và tín hiệu rời
rạc
•Tín hiệu là biểu diễn vật lý của thông tin
• Ví dụ 1: dòng điện/ điện áp
• Ví dụ 2: âm thanh/ hình ảnh
•Phân loại tín hiệu:
Mô tả các tín hiệu cơ
bản

rạc
Mô tả các tín hiệu cơ
bản
Tín hiệu rời rạc
thường được xử lý
trong DSP

rạc
•Hệ thống tương tự
Các hệ thống xử lý tín
hiệu
HT DSP
BỘ XỬ LÝ TÍN HIỆU
TƯƠNG TỰ
SỐ DSP
TH
Tương
tự vào
TH
Tương
tự ra
TH Số
vào
TH Số
ra
BỘ CHUYỂN ĐỔI
A/D
SỐ DSP
TH
Tương
tự vào
BỘ CHUYỂN ĐỔI
D/A
TH
Tương
tự ra
TH Số
vào
TH Số
ra
•Hệ thống số
•Hệ thống xử lý số tín hiệu

rạc
Bộ chuyển đổi A/D thực
tế
TH Tương
tự vào
x(t)
TH Số
100111
…
TH rời rạc
• Tín hiệu nhận được sau khi qua
bộ chuyển đổi A/D:
Sai số lượng tử: eq
(n) = xq
(n) – xs
(n)
Lọc
thông thấp

rạc
Lấy mẫu - Sampling
Lấy mẫu: Quá trình rời rạc hóa
Lấy các giá trị tín hiệu tại các thời điểm rời rạc.
•

•Định lý lấy mẫu:
•Tần số lấy mẫu thỏa mãn điều kiện: Fs
≥ 2Fmax
= B
•Tần số giới hạn: Fmax
= Fs
/2 – Tần số Nyquist
•Khoảng (-Fs
/2; Fs
/2): Khoảng Nyquist
• Thực tế, TH trước khi lấy mẫu cần đưa qua bộ lọc để giới hạn tần số nằm trong
khoảng Nyquist.
rạc
Lấy
mẫu
Một hàm số tín hiệu xa
(t) không chứa bất kỳ thành phần tần số nào lớn hơn hoặc
bằng một giá trị Fmax
= B thì có thể biểu diễn chính xác bằng tập các giá trị của nó
với chu kỳ lấy mẫu Ts
= 1/(2 Fmax
).

rạc
Lấy mẫu - Sampling
•

Hai tín hiệu
cho cùng
một kết quả

rạc
Tín hiệu rời rạc
•

rạc
Ba phương pháp biểu diễn Tín hiệu rời rạc
•Biểu diễn bằng toán học
•Biểu diễn bằng đồ thị
•Biểu diễn dưới dạng dãy số

rạc
Một số Tín hiệu rời rạc cơ bản thường gặp

rạc
Một số định nghĩa
•

rạc
Các phép toán cơ bản cho tín hiệu
•Tổng của hai dãy
Cộng từng đôi một các giá trị mẫu đối với cùng
một trị số của biến độc lập

rạc
•Tích của hai dãy
Nhân từng đôi một các giá trị mẫu đối với cùng một
trị số của biến độc lập
•Tích với hằng số

rạc
•Trễ (dịch)
Dãy x2
(n) là dãy lặp lại trễ của dãy x1
(n) khác n0
mẫu nếu:
x2
(n) = x1
(n – n0
) với mọi n0
là số nguyên
n0
> 0: trễ dịch sang phải – dịch chậm
n0
< 0: trễ dịch sang trái – dịch nhanh

rạc
•

rạc
Hệ thống rời rạc là một hệ thống thiết bị hay thuật toán xử lý mà nó tác động lên
một tín hiệu vào rời rạc để cung cấp một tín hiệu ra rời rạc, theo một quy luật
hay thủ tục tính toán nào đó.
Đáp ứng xung:
Hệ thống tuyến tính bất biến

rạc
Phân loại Hệ thống rời rạc được thực hiện thông qua các điều kiện rang buộc
đối với toán tử T, gồm các hệ thống dựa trên tính chất của hệ thống:
• Hệ thống tuyến tính (Linear System)
Toán tử T phải tuân theo nguyên lý xếp chồng, tức phải thỏa mãn quan hệ sau:
• Hệ thống bất biến

rạc
Phân loại Hệ thống rời rạc
• Hệ thống nhân quả
• Hệ thống ổn định

rạc
Hệ thống tuyến tính bất biến (Linear Time Invariant System -
LTI)

Ví dụ hệ thống LTI
rạc

Ví dụ hệ thống LTI Chương 1: Hệ thống và tín hiệu rời
rạc

Ví dụ hệ thống LTI
1. Linearity
1.1. Additivity
1.2. Homogeneity
2. Time Invariance
Hệ thống Linear Time Invariance
rạc

Vì sao phải nghiên cứu hệ thống LTI?
•Mọi hệ thống đều có thể được mô hình hóa thành hệ tuyến tính bất
biến theo thời gian
Nonlinear
system
Linear time
invariant system
Linear time
invariant system
rạc

Tích chập
rạc

Nhận xét
rạc

Các phương pháp tính tính chập
•Đồ thị
rạc

Phương pháp Đồ thị
rạc

•Nhận xét
Phương pháp Đồ thị
rạc

Tính chất của của hệ thống LTI
rạc
•Tính chất của tích chập

•Tính chất nhân quả
•Tính chất ổn định
Tính chất của của hệ thống LTI
rạc

Phương trình sai phân tuyến tính
•Hệ thống tuyến tính được đặc trưng bởi PTSP tuyến tính:
•PTSP tuyến tính hệ số hằng
rạc

Phương pháp giải PT SP TT HSH
•Tìm nghiệm của PTSP thuần nhất: yh
(n)
•Tìm nghiệm riêng của PTSP: yp
(n)
•Nghiệm tổng quát của PTSP: y(n) = yh
(n) + yp
(n)
rạc
a) Nghiệm của PTSP thuần nhất: yh
(n)
•Giả thiết αn
là nghiệm của PTSP thuần nhất:
•Phương trình đặc trưng có dạng:

Phương pháp giải PT SP TT HSH
rạc
a) Nghiệm của PTSP thuần nhất: yh
(n) (tt)
•Phương trình đặc trưng có nghiệm đơn α1
, α2
, … αN
•Phương trình đặc trưng có nghiệm bội:
b) Nghiệm riêng của của PTSP: yp
(n)
•Thường chọn yp
(n) có dạng giống với x(n)

Ví dụ: Giải PTSP: y(n) – 3y(n-1)+2y(n-2) = x(n)(*)
với n≥0, biết y(n)=0: n<0 và x(n) = 3n

PP giải này phức tạp
=> Dùng phương
pháp Z –transform
Ví dụ: Giải PTSP: y(n) – 3y(n-1)+2y(n-2) = x(n)(*)
với n≥0, biết y(n)=0: n<0 và x(n) = 3n

•Hệ thống đệ qui và không đệ qui
Sơ đồ thực hiện hệ thống LTI
rạc
Hệ thống không phụ thuộc
vào biểu thức của đầu ra
nên còn có tên gọi là hệ
không hồi tiếp

•Hệ thống đệ qui và không đệ qui (tt)
rạc
Hệ thống phụ thuộc vào biểu thức của
đầu ra nên còn có tên gọi là hệ hồi
tiếp

Ví dụ: Xét tính ổn định của hệ thống cho bởi:
y(n) – ay(n-1) = x(n) , biết y(n) = 0: n<0

rạc

Thực hiện hệ thống số FIR
rạc
Ví dụ:

Thực hiện hệ thống số IIR
rạc
Hồi
tiếp

Quiz
•Sơ đồ nào sau đây thực hiện HT có phương trình trên?
rạc

Chương 2: Biến đổi Z và ứng dụng
2.1 Định nghĩa và tính chất
2.2 Mô tả tín hiệu rời rạc bằng Z
2.3 Mô tả phương trình sai phân
2.4 Tính toán Z từ Laplace
2.5 Miền ổn định của biến đổi Z (ROC)
2.6 Các ví dụ ứng dụng biến đổi Z
2.7 Biến đổi Z ngược
2.8 Ví dụ ứng dụng biến đổi Z ngược trong DSP
2.9 Hàm truyền đạt rời rạc
2.10 Hệ điều khiển chỉnh lưu sử dụng DSP

2.1 Biến đổi Z

•Miền hội tụ của biến đổi Z (ROC)
2.1 Biến đổi Z

2.1 Các tính chất biến đổi Z

Biểu diễn hệ thống rời rạc trong miền Z

Biễu diễn Hệ thống IIR

Chương 3: Biến đổi Fourier rời rạc trong
miền thời gian và ứng dụng
•https://www.youtube.com/watch?v=r18Gi8lSkfM
Miền t
Sampling

Chương 3: Biến đổi Fourier rời rạc trong miền thời gian và ứng dụng
Định nghĩa biến đổi Fourier – Fourier transform

Biến đổi Fourier ngược

Bảng Tính chất
Biến đổi Fourier

•Ví dụ biến đổi ngược Fourier
Tâm đối xứng

Quan hệ giữa biến đổi Z và Fourier
Vòng
tròn đơn
vị

Hệ thống trong miền tần số liên tục
•Mô hình HT LIT trong miền thời gian •Mô hình HT LIT trong miền tần số

Đáp ứng hệ thống ra khi tín hiệu vào là hàm mũ
phức
•Ví dụ:

Đáp ứng hệ thống ra khi tín hiệu vào là hàm sin, cos

Chương 4: Biến đổi Fourier rời rạc trong
miền tần số rời rạc và ứng dụng
•

Chương 4: Biến đổi Fourier rời rạc trong miền tần số
rời rạc và ứng dụng

Chương 4: Biến đổi Fourier rời rạc trong miền tần số rời rạc và ứng
dụng

Tín hiệu tuần hoàn chu kỳ N

Biến đổi Fourier của dãy tuần hoàn có chu kỳ N
dụng

Biến đổi Fourier của dãy tuần hoàn có chu kỳ N
•Ví dụ
dụng

Biến đổi Fourier Ngược IDFT của dãy tuần hoàn có chu
kỳ N

VÍ dụ Tích chập của hai tín hiệu

Biến đổi Fourier nhanh – Fast Fourier Transform
•Thuật toán FFT cơ số 2 phân chia theo thời gian
Ví dụ N = 8

Biến đổi Fourier nhanh – Fast Fourier
Transform
•Thuật toán FFT cơ số 2 phân chia theo tần số
Ví dụ N = 8

Chương 4: Các bộ lọc số
•Bộ lọc FIR – Finite Impulse Response
•Bộ Lọc IIR – Infinite Impulse Response

Bộ lọc thông thấp lý tưởng

Bộ lọc cao thấp lý tưởng

Bộ lọc thông dải lý tưởng

Bộ lọc chắn dải lý tưởng

FIR Low Pass Filter in Time and Frequency
Domain
https://www.youtube.com/watch?v=st5Px3JtM

Câu 1: Cho hệ thống được biểu diễn như hình dưới.
a. Vận dụng lý thuyết tìm hàm truyền đạt H(Z) .
b. Viết chương trình Matlab mô phỏng thực hiện các công việc
như sau:
- Biểu diễn tọa các điểm cực, điểm không trên mặt phẳng phức
cho hàm truyền đạt H(Z)
- Vẽ đồ thị mô phỏng phần thực, phần ảo, phổ biên độ, phổ
pha của H(ejω
)
- Biểu diễn đáp ứng xung của hệ thống có chiều dài N=50
•

Câu 2: Cho tín hiệu :
x1
(n)= 2sin(2π300t), x2
(n)= 4sin(2π500t),
x3
(n)= 2cos(2π800t), x4
(n)=
3cos(2π1000t)
x(n)= x1
(n) + x2
(n) + x3
(n) + x4
(n)
Viết chương trình Matlab mô phỏng
thực hiện các công việc như sau:
- Biểu diễn x1
(n), x2
(n), x3
(n) , x4
(n) trên
miền thời gian.
- Biểu diễn tín hiệu x(n) trên miền thời
gian và miền tần số.
- Thiết kế bộ lọc FIR với N=50 để lọc ra
tín hiệu có tần số từ 500Hz đến 800Hz.
Vẽ đồ thị mô phỏng phổ biên độ H(ejω
)
của bộ lọc.
- Biểu diễn tín hiệu sau lọc trên miền
thời gian và miền tần số.

rạc
Bộ chuyển đổi A/D thực
tế
Lọc chống
chồng phổ
LẤY MẪU
TH Tương
tự vào
x(t)
LƯỢNG TỬ
HÓA VÀ MÃ
HÓA
TH Số
100111
…
TH rời
rạc
• Tín hiệu nhận được sau khi qua
bộ chuyển đổi A/D
Sai số lượng tử: eq
(n) = xq
(n) – xs
(n)

DIGITAL SIGNAL PROCESSING_TRUCNGUYEN.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to DIGITAL SIGNAL PROCESSING_TRUCNGUYEN.pdf

Similar to DIGITAL SIGNAL PROCESSING_TRUCNGUYEN.pdf (20)

DIGITAL SIGNAL PROCESSING_TRUCNGUYEN.pdf