Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Chương 3
1. Mai Văn Hùng, 2014 1
Chöông 3
Lyù
thuye
át
lôïi
ích
Lyù
thuyeát
phaân
tích
baèng
hình
HAI
CAÙ
CH
PHA
ÂN
TÍC
Ñònh
löôïng
Ñònh
tính
2. Mai Văn Hùng, 2014 2
NOÄI DUNG CUÛA CHÖÔNG
• Xác định các nhân tố ảnh hưởng đến hành
vi người tiêu dùng
• Tiếp cận mô hình toán để xác định lựa chọn
tiêu dùng cá nhân để tối đa hóa lợi ích
• Phân tích tác động thu nhập và tác động
thay thế đến lựa chọn tiêu dùng tối ưu
• Tính được đo lường độ co giãn cầu so với
giá
3. Mai Văn Hùng, 2014 3
I. PHAÂN TÍCH LÖÏA CHOÏN
TOÁI ÖU
1. THUYEÁT HÖÕU DUÏNG
2. THUYEÁT HÌNH HOÏC
4. Mai Văn Hùng, 2014 4
HAI KHAÙI NIEÄM CÔ
BAÛN TRONG
LYÙ THUYEÁT HÖÕU
DUÏNG
Toång höõu
duïng
Höõu duïng
bieân
5. Mai Văn Hùng, 2014 5
TOÅNG
HÖÕU
DUÏNG
Toaøn theå giaù
trò lôïi ích ng iườ
tieâu duøng ñaït
ñöôïc khi tieâu
duøng saûn
phaåm ñoù.vôùi moät soá
löôïng nhaát
ñònh
trong moät
khoaûng thôøi
gian xaùc ñònh
6. Mai Văn Hùng, 2014 6
TUmax
q* Q (Saûn löôïng)
ÑÖÔØNG TOÅNG HÖÕU DUÏNG
TU
7. Mai Văn Hùng, 2014 7
HÖÕU DUÏNG BIEÂN : laØ giaù
trò toång höõu duïng t ngă thêm
(hay gi m i) khiả đ tiêu dùng thêm (hay
tiêu dùng ít đi)1 ñv sp.
MUq+1 = TUq+1 − TUq
QUY LUAÄT HÖÕU DUÏNG BIEÂN
GIAÛM DAÀN : höõu duïng bieân
cuûa nhöõng ñôn vò saûn phaåm
tieâu duøng caøng veà sau caøng
Hay: MU = dTU/dQ = TU’Q
8. Mai Văn Hùng, 2014 8
Ví duï
Q TU MU
1 20.000 $ 20.000 $
2 35.000 $ 15.000 $
3 42.000 $ 7.000 $
4 42.000 $ 0 $
5 36.000 $ - 6.000 $
9. Mai Văn Hùng, 2014 9
TUmax
TUq+1
TUq
q* SL
SUY RA ÑÖÔØNG HÖÕU
DUÏNG BIEÂN TÖØ ÑÖÔØNG
TOÅNG HÖÕU DUÏNG
MU
MU
MUq+1 °
q+1 SL°q q+1 q*
10. Mai Văn Hùng, 2014 10
q* SL
MU
q* SL
MU
Ñöôøng höõu duïng
bieân cuûa A
Ñöôøng höõu duïng
bieân cuûa B
Ai thích saûn phaåm
X hôn ? B
11. LÖÏA CHOÏN PHOÁI HÔÏP
TOÁI ÖU
MUÏC
ÑÍCH
RAØNG
BUOÄC
Nga
ân
saùc
h
Gi
aù
ca
û
Toái ña hoaù
höõu duïng
Löïa
choïn
PHOÁI HÔÏP
TOÁI ÖU
15. ÑÖÔØNG CAÀU CAÙ NHAÂN ÑOÁI
VÔÙI SAÛN PHAÅM X
MUY
1
MUX1
PX1
=
PY1
Ba
n
ña
àu
I
PX1
PY1
Toái ña
hoaù
höõu
duïng
MU
X1
MUX
1PX2
<
PX1
Gia
ù
taê
ng
I
PX2
PY1
Tieáp
tuïc
mua X1
Höõu duïng bieân tính treân 1
ñvt cuûa X ñaõ giaûm ñi
16. Mai Văn Hùng, 2014 16
PX taêng
⇒
MUY
2PY1
MU
Y1PY1 MUY
2PY1
MUX
1PX2
<
MU
X1
MUX
1PX2
<
PX1
⇒
→ mua X1 nhö tröôùc→ IX taêng
→ IY giaûm → Y2 < Y1
>
Giaù X taêng ⇒ giaûm mua X
17. Mai Văn Hùng, 2014 17
Ở cầu cân bằng, sự lựa chọn Q1 và Q2 là
• a. MU1 = MU2
• b. MU1/Q1 = MU2/Q2
• c. MU1/P1 = MU2/P2
• d. P1 = P2
• e. Không câu nào đúng.
18. Mai Văn Hùng, 2014 18
Nếu phải trả tiền để uống bia với giá
10.000đ/cốc bia thì người tiêu dùng sẽ uống
đến cốc bia thứ n mà tại đó?
a. MUn = 10.000đ
b. MUn > 10.000đ
c. MUn < 10.000đ
d. MUn = 0đ
e. Không có phương án nào đúng
19. Mai Văn Hùng, 2014 19
Nếu không phải trả tiền để uống bia với giá
10.000đ/cốc bia thì người tiêu dùng sẽ uống
đến cốc bia thứ n mà tại đó?
a. MUn = 10.000đ
b. MUn > 10.000đ
c. MUn < 10.000đ
d. MUn = 0đ
e. Không câu trả lời nào đúng
20. Mai Văn Hùng, 2014 20
I. 2. PHAÂN TÍCH LÖÏA CHOÏN
TOÁI ÖU THEO THUYEÁT HÌNH
HOÏC
• * Giaû thieát cuûa moâ hình.
• 2.1 Ñöôøng ñaúng duïng .
• 2.2 Ñöôøng ngaân saùch.
• 2.3 Xaùc ñònh löïa choïn toái öu.
21. Mai Văn Hùng, 2014 21
A GIAÛ THIEÁT TRONG LYÙ THUYEÁ
PHAÂN TÍCH BAÈNG HÌNH HOÏC
1. Ngöøôi tieâu duøng coù lyù trí
2. Thích soá löôïng nhieàu hôn ít (vì laø
haøng
hoùa toát).
3. Sôû thích cuûa ngöôøi tieâu duøng coù tính
baéc caàu.
23. Mai Văn Hùng, 2014 23
ÑÖÔØNG
ÑAÚNG DUÏNG
Ba ñaëc
ñieåm :
1. Doác xuoáng
veà beân phaûi
2. Loài veà phía
goùc truïc toïa ñoä
3. Khoâng caét
nhau
Y1
Y2
Y3
Y4
0 X1 X2 X3 X4
Uo
•
•
•
•
U1
Y
X
24. Mai Văn Hùng, 2014 24
. Doác xuoáng veà beân phaûi
A
B
25. Mai Văn Hùng, 2014 25
ÑAËC ÑIEÅM 2: Ñöôøng ñaúng
duïng höôùng maët loài veà goác
O.
• Laø do tæ leä thay theá bieân
giöõa haøng hoùa X vaø
haøng hoùa Y (MRSxy:
Marginal ratio substitution of X
for Y)
• MRSxy = ΔY/ ΔX = MUx/MUy
26. Mai Văn Hùng, 2014 26
Tyû leä thay theá bieân giöõa 2 saûn phaåm
X vaø Y (MRS xy)(MRS xy) laø soá löôïng saûn
phaåm Y phaûi giaûm ñi ñeå söû duïng theâm
1 sp X, sao cho toång höõu duïng laø khoâng
thay ñoåi.Phoái hôïp Soá löôïng saûn
phaåm
MRS xy
X Y
A 1 13
B 2 8 −5
C 4 4 −2
D 7 2 −2/3
E 10 1 −1/3
27. Mai Văn Hùng, 2014 27
Vì höõu duïng bieân coù quy
luaät giaûm daàn neân MRS xy
cuõng giaûm daàn (xeùt veà trò
tuyeät ñoái)
• Caùc baïn haõy thöû veõ ñoà thò
höôùng maët loài ra ngoài vaø lyù
giaûi !
28. Mai Văn Hùng, 2014 28
Y
0 X
•
•
•
A
B
C
A, C cuøng thuoäc
U1
TU A = TU C
B, C cuøng thuoäc
U2
TU B = TU C
Theo tính chaát baéc
caàu:
TU A =TU B : sai
Vaäy : caùc ñuôøng
ñaúng duïng khoâng
caét nhau.Khi coù moät taäp hôïp caùc ñöôøng ñaúng
duïng, ñöôøng naøo caøng rôøi xa goác O
thì toång höõu duïng maø ngöôøi tieâu duøng
29. Mai Văn Hùng, 2014 29
MOÄT SOÁ DAÏNG
ÑAËC BIEÄT CUÛA
ÑÖÔØNG ÑAÚNG
DUÏNGY
X
Y
X
30. Mai Văn Hùng, 2014 30
MOÄT SOÁ DAÏNG ÑAËC
BIEÄT CUÛA ÑÖÔØNG
ÑAÚNG DUÏNG
Y
X
0
32. Mai Văn Hùng, 2014 32
PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG NGAÂN
SAÙCH
X.PX + Y.PY
= I
HOAËC :
Y =
PX
PY
X +−
I
PY
33. Mai Văn Hùng, 2014 33
ÑÖÔØNG NGAÂN
SAÙCH
Ñoä doác cuûa
ñöôøng ngaân saùch
laø :
PX
PY
−
Y
I /PY
I /PX
X
Y
I/Px: soá löôïng haøng hoùa X toái ña ngöôøi tieâu
duøng coù theå mua khi khoâng tieâu duøng haøng hoùa
Y.
34. Mai Văn Hùng, 2014 34
I /PY
Y
I /PX
X
Y
I /PY
I /PX
X
ÑÖÔØNG NGAÂN SAÙCH
THAY ÑOÅI
Thu nhaäp thay ñoåi Giaù thay ñoåi
35. Mai Văn Hùng, 2014 35
• 1. Ràng buộc ngân sách chỉ ra rằng lượng chi tiêu vào hàng
hoá dịch vụ không thể vượt thu nhập.
• 2. Độ dốc của ràng buộc ngân sách biểu thị sự đánh đổi
giữa hai hàng hoá.
• 3. Thu nhập xác định độ dốc của ràng buộc ngân sách.
• 4. Lượng tiền mà người tiêu dùng sẵn sàng trả cho cà phê
gọi là ích lợi cận biên của cà phê.
• 5. Lượng tiền mà người tiêu dùng sẵn sàng trả cho một cốc
cà phê bổ sung là ích lợi cận biên của cốc cà phê.
• 6. Một người tiêu dùng hợp lý sẽ tăng tiêu dùng một hàng
hoá cho đến tận khi ích lợi cận biên của đơn vị cuối cùng
bằng giá.
ĐÚNG HAY SAI?
36. Mai Văn Hùng, 2014 36
PHỐI HỢP GIỮA NGÂN SÁCH VÀ TIÊU
DÙNG
• MUÏC TIEÂU : TU max
• ÑIEÀU KIEÄN :
M
UY
MUX
PX
=
PY
X.PX + Y.PY = I
37. Mai Văn Hùng, 2014 37
•
X
Y
U3
U2
U1
B
A•
•
C
PHOÁI HÔÏP TIEÂU
DUØNG TOÁI ÖU
Y1
X1
39. Mai Văn Hùng, 2014 39
Điều kiện cân bằng đối với người
tiêu dùng là:
• a. Đường ngân sách là tiếp tuyến của đường bàng
quan.
• b. Chi tiêu vào các hàng hoá bằng nhau.
• c. ích lợi cận biên của mỗi hàng hoá bằng giá của
nó.
• d. ích lợi cận cận biên của các hàng hoá bằng
nhau.
• e. a và c.
41. Mai Văn Hùng, 2014 41
SUY
RA
ÑÖÔØ
NG
CAÀU
CAÙ
NHAÂ
N TÖØ
ÑOÀ
THÒ
CAÂN
•
•
Gi
aù
X
X2
E2
•
Ñöôøng tieâu
duøng theo
giaù
X
Y
Y1 E1•
X1
Y2
X2
P1
P2
X1
42. Mai Văn Hùng, 2014 42
Ñöôøng tieâu duøng theo giaùÑöôøng tieâu duøng theo giaù
• Laø taäp hôïp cuûa caùc löïa choïn
toái öu cuûa ngöôøi tieâu duøng
khi giaù haøng hoùa thay ñoåi,
coøn thu nhaäp vaø giaù caùc
haøng hoùa khaùc laø khoâng
ñoåi.
43. Mai Văn Hùng, 2014 43
X
Y
Y1
Y2
E1 E2•
•
X1 X2
Y2 <
Y1
⇒ ED >1
⇒ IY giaûm⇒ IX taêng
PX giaûm
44. Mai Văn Hùng, 2014 44
Y
E1
U2
U1
X1 X2 X
X1 X2 X
•
E2•
I2 •
I1 •
Ñöôøng
EngelX laø haøng
thoâng thöôøng
Ñöôøng tieâu
duøng theo thu
nhaäpY2
Y1
I
45. Mai Văn Hùng, 2014 45
Ñöôøng tieâu duøng theo thu
nhaäp
• Laø taäp hôïp cuûa caùc löïa choïn toái
öu cuûa ngöôøi tieâu duøng khi thu
nhaäp thay ñoåi , coøn giaù haøng
hoùa thì khoâng ñoåi.
• Ñöôøng caàu theo thu nhaäp (ñöôøng caàu
Engel): Laø taäp hôïp cuûa caùc saûn
löôïng maø ngöôøi tieâu duøng löïa
choïn taïi moãi möùc thu nhaäp, khi
giaù haøng hoùa khoâng thay ñoåi.
54. Mai Văn Hùng, 2014 54
5. Độ co giãn
• Độ co giãn là khái niệm xuất phát từ tính đàn hồi vật lý
• Độ co giãn đo lường mức độ nhạy cảm của biến số phụ
thuộc theo sự thay đổi nhỏ của biến số độc lập.
• Độ co giãn được định nghĩa như là tỷ lệ phần trăm thay
đổi của biến số phụ thuộc với phần trăm thay đổi của
biến số độc lập.
• Độ co giãn có thể được đo lường với hai biến số liên
quan bất kỳ.
55. Mai Văn Hùng, 2014 55
5. Co dãn của cầu (Elastricity of demand: ED)
5.1. Co dãn của cầu theo giá (Price-elastricity of
demand)
a. Khái niệm
* Mục đích tính: so sánh thay đổi lượng cầu với các
mức giá, phản ứng của cầu với các hàng hoá khác
nhau ca đơn vị vật lý khác nhau, so sánh tỷ lệ %
không phải thay đổi tuyệt đối.
Nhận xét: EpD < 0 do P, Q quan hệ tỷ lệ
nghịch
EpD không phụ thuộc vào đơn vị
* Khái niệm: Là sự thay đôỉ % của lượng cầu chia
cho sự thay đổi % của các yếu tố quyết định cầu.
56. Mai Văn Hùng, 2014 56
b. Cách tính hệ số co dãn:
* Co dãn khoảng (đoạn) (Arc Elasticity of
demand) là co dãn trên một khoảng hữu hạn của
đường cầu hoặc cung.
Công thức EDp = %∆Q
%∆PP
0
Q
A2
A1
P2
P1
Q2 Q1
D
57. Mai Văn Hùng, 2014 57
Ví dụ: Tính EDp (A1A2) khi P2=75, P1=50,
Q2=25, Q1=50
áp dụng công thức ca: EDp (A1A2) =(Q2-Q1)/
(P2-P1) =-25/25=-1
* Co dãn điểm: (Point Elastricity of demand): là
sự co dãn tại 1 điểm trên đường cầu.
Công thức: EDp =%∆Q/%∆P=dQ/Q:dP/P
= dQ/dP x P/Q = Q’(p).P/Q
58. Mai Văn Hùng, 2014 58
hay, ep ≡
% ∆ Q
% ∆ P
Tại một điểm trên đường cầu, độ co giãn
được xác định bởi:
ep =
Q2 - Q1
Q1
P2 - P1
P1
Q2 - Q1 = ∆ Q
P2 - P1 = ∆ P
=
∆ Q
Q1
∆ P
P1
ep ≡
% thay đổi lượng cầu
% thay đổi giá
59. Mai Văn Hùng, 2014 59
Ví dụ: Tính hệ số co dãn của cầu tại điểm P =10, Q
=5
Hàm cầu: Q = 10 – 4P
Ep = (10 – 4P)’.P/Q = -4. 10/5 = -8
=> Khi P tăng 1% thì lượng cầu giảm 8%.
Nhận xét:
Hệ số co dãn điểm chỉ xét tại một mức giá
duy nhất.
Mọi điểm trên đường cầu tuyến tính có độ co
dãn khác nhau
Hệ số co dãn khoảng liên quan đến 2 mức
giá ở hai đầu khoảng
60. Mai Văn Hùng, 2014 60
c. Phân loại hệ số co dãn:
Nghiên cứu sự co dãn cầu theo giá ta chia ra các
trường hợp (EDp ở đây lấy trị tuyệt đối)
Edp >1, cầu co dãn tương đối theo giá, đường
cầu thoải thể hiện một sự thay đổi nhỏ của giá
khiến lượng cầu thay đổi lớn
P
0
Q
Q1 Q2
P2
P1
D
61. Mai Văn Hùng, 2014 61
Edp <1: lúc này đường cầu dốc, khi giá thay đổi
nhi uề thì lượng cầu thay đổi Ut.
D
Q0
P
Q1 Q2
P
2
P1
62. Mai Văn Hùng, 2014 62
EDp =1, cầu co dãn đơn vị, đường cầu tạo với trục
hoành góc 45°, giá và lượng thay đổi như nhau
0
Q
P
Q1 Q2
P1
P2
D
63. Mai Văn Hùng, 2014 63
0
Q
P
EDp = 0, cầu không co dãn, đường cầu là
đường thẳng đứng song song với trục giá, khi giá
thay đổi thì lượng cầu không thay đổi.
Q1
P
1
P2
D
64. Mai Văn Hùng, 2014 640
Q
P
EDp =+, cầu co dãn hoàn toàn, đường cầu
nằm ngang song song với trục lượng cầu (Q),
lúc này khi giá tăng thì lượng cầu bằng không.
D
Q1 Q2
P1
65. Mai Văn Hùng, 2014 65
d. Các nhân tố ảnh hưởng đến co dãn của cầu theo giá
* Lượng thu nhập chi cho hàng hoá (tỷ trọng
giá trên thu nhập)
* Sự sẵn có của hàng hoá thay thế:
* Thời gian
Ví dụ: thời gian dài có thể bỏ được thói quen tiêu dùng
và chuyển sang dùng loại hàng hoá khác , nên cầu co
dãn theo giá nhi uề hơn.
Ví dụ: giá vé máy bay và giá thuốc đánh răng
Ví dụ: có rất nhiều loại bia có thể thay thế cho
nhau nên cầu co dãn theo giá nhiều hơn khi không
có loại bia nào có khả năng thay thế.
66. Mai Văn Hùng, 2014 66
e. Vận dụng co dãn cầu theo gía:
* Ước tính sự thay đổi của tổng doanh thu (TR total
revenues)
Lo ¹ i c o d · n P t¨ ng P gi¶m
Ep > 1 TR gi¶m TR t¨ ng
Ep < 1 TR t¨ ng TR gi¶m
Ep = 1 TR kh«ng ®æi TR kh«ng ®æi
67. Mai Văn Hùng, 2014 67
* Ước tính sự thay đổi của giá cả để loại bỏ sự
dư thoa hay thiếu hụt của thị trường
T×n h t r ¹ n g
t h Þt r ê n g
Ep > 1 Ep < 1
D t h õ a P gi¶m Ýt P gi¶m nhiÒu
Th iÕu h ô t P t¨ ng Ýt P t¨ ng nhiÒu
68. Mai Văn Hùng, 2014 68
5.2. Co dãn của cầu theo thu nhập
(Income elastricity of demand: EDI)
* Khái niệm: là sự thay đổi % của cầu chia cho
sự thay đôỉ % của thu nhập.
Công thức: EDI =%∆Q/%∆I=dQ/Q:dI/I
= dQ/dI x P/Q = Q’(I).I/Q
EDI < 0: hàng hoá thứ cấp như ngô, khoai
sắn, . .
0 < EDI < 1: hàng hoá thiết yếu, hàng hoá bình
thường: gạo, …
EDI > 1: hàng hoá xa xỉ hàng hoá cao cấp, tủ
lạnh, điện thoại di động. . .
69. Mai Văn Hùng, 2014 69
5.3. Co dãn chéo của cầu đối với giá hàng hoá khác
(Cross price elastricity of demand)
* Khái niệm: Là sự thay đổi tính theo % của lượng
cầu chia cho sự thay đôỉ % của giá hàng hoá ca liên
quan.
* Công thức: EDPy =%∆Qx/
%∆Py=dQ/Q:dPy/Py
= dQ/dPy. Py/Qx =
Q’(Py).Py/Q EDPy > 0 khi X, Y là các hàng hoá thay thế
EDPy < 0 khi X, Y là các hàng hoá bổ sung
EDPy = 0 khi X, Y là hai hàng hoá độc lập.
70. Mai Văn Hùng, 2014 70
Nếu cầu về một hàng hoá giảm khi
thu nhập giảm thì
• a. Hàng hoá đó là hàng hoá bình thường.
• b. Hàng hoá đó là hàng hoá cấp thấp.
• c. Co dãn của cầu theo thu nhập nhỏ hơn 0.
• d. Co dãn của cầu theo thu nhập ở giữa 0 và 1.
• e. b và c.
71. Mai Văn Hùng, 2014 71
ĐÚNG HAY SAI?
• 1. Giảm cầu cùng với giảm cung nhất thiết sẽ làm
giảm cả giá và lượng cân bằng.
• 2. Nếu cung giảm và thu nhập của gia đình giảm
thì có thể làm cho lượng cầu giữ nguyên.
• 3. Hiệu suất giảm dần hàm ý đường cầu dốc lên.
• 4. Với cung không co dãn, tăng Q làm giảm tổng
doanh thu.
• 5. Nếu 2% tăng P làm Q tăng 3% thì cầu là co dãn.
• 6. Khi cầu là co dãn đơn vị thì doanh thu bằng
nhau ở mọi giá
72. Mai Văn Hùng, 2014 72
THẢO LUẬN
• Anh Hoàng dành 12 giờ mỗi tuần để giải trí. Hai
loại hình giải trí anh thích nhất là xem bóng đá và
ca nhạc. Nhà anh ở xa sân vận động nên để xem
mỗi trận bóng đá anh mất đến 4giờ; Trong khi đó
để xem một suất ca nhạc anh chỉ mất 2 giờ. Giả
sử giá vé xem bóng đá và ca nhạc như nhau và
bằng 100 ngàn đồng/vé. Ngân quỹ dành cho giải
trí mỗi tuần của anh Hoàng là 500 ngàn đồng.
• a) Trên hệ trục tọa độ 2 chiều, mỗi trục đo
lường số lần xem bóng đá hoặc ca nhạc,
anh/chị hãy vẽ hai đường ngân sách ràng buộc về
thời gian và thu nhập.
• b) Mỗi tuần anh Hoàng sẽ xem mấy trận bóng đá
và mấy lần xem ca nhạc?
73. Mai Văn Hùng, 2014 73
THẢO LUẬN
• Thịt lợn (l) và thịt gà (g) là hai loại thịt mà gia đình chị Hoa
thường ăn. Hàm thỏa dụng của nhà chị Hoa có dạng Cobb –
Douglas U(l, g) = l.g, còn ngân sách chi tiêu cho hai loại thực
phẩm này của gia đình chị là 120 đồng; giá thị trường của
thịt lợn và thị gà lần lượt là pl = 3 đồng và pg = 4 đồng.
• a) Hãy vẽ đường ngân sách cho gia đình chị Hoa
• b) Hãy tìm điểm tiêu dùng tối ưu (l*, g*) của gia đình chị
Hoa.
• c) Bây giờ giả sử giá thịt gà giảm xuống còn 2 đồng. Để đơn
giản hóa phân tích, giả sử giá của thịt lợn không đổi. Hãy vẽ
đường ngân sách và tìm điểm tiêu dùng tối ưu mới (l*1, g*1)
của gia đình chị Hoa.
• d) Hãy phân tích cả về mặt định tính (bằng đồ thị) và định
lượng (bằng con số) tác động thu nhập, tác động thay thế,
và tổng của hai tác động đến lượng cầu thịt gà của việc giá
thịt gà giảm từ 4 xuống còn 2 đồng.
