Cong thuc đong luc hoc chat diem

1. Tuyensinh247.com 1
I.Chuyểnđộngthẳngđều:
1.Vậntốctrungbình
a. Trườnghợptổngquát: tb
s
v
t

b.Côngthứckhác: 1 1 2 2 n n
tb
1 2 n
v t v t ... v t
v
t t ... t
  

  
c.Mộtsốbàitoánthườnggặp:
Bài toán 1: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểmAđến địa điểm B phải mất khoảng
thờigiant.vậntốccủa vậttrongnửađầucủakhoảngthờigiannàylàv1 trongnửacuốilà v2.vậntốctrung
bình cảđoạnđườngAB: 1 2
tb
v v
v
2


Bàitoán2:Mộtvật chuyểnđộngthẳngđều,đimộtnửaquãngđườngđầuvớivậntốcv1,nửaquãngđường
cònlạivớivậntốcv2 Vậntốctrung bìnhtrêncảquãngđường: 1 2
1 2
2v v
v
v v


2.Phươngtrìnhchuyểnđộngcủachuyểnđộngthẳngđều: x=x0 +v.t
3.Bàitoánchuyểnđộngcủahaichấtđiểmtrêncùngmộtphương:
Xácđịnhphươngtrìnhchuyểnđộngcủachấtđiểm1:
x1 =x01 +v1.t(1)
Xácđịnhphươngtrìnhchuyểnđộngcủachấtđiểm2:
x2 =x02 +v2.t(2)
Lúchaichấtđiểmgặpnhaux1 =x2  tthếtvào(1)hoặc(2)xácđịnhđượcvịtrígặpnhau
Khoảngcáchgiữahaichấtđiểmtạithờiđiểmt
 01 02 01 02d x x v v t   
II.Chuyểnđộngthẳngbiếnđổiđều
1.Vậntốc: v=v0 +at
2.Quãngđường:
2
0
at
s v t
2
 
3.Hệthứcliênhệ: 2 2
0v v 2as 
2 2 2 2
2 0 0
0
v v v v
v v 2as;a ;s
2s 2a
 
    
Dấucủax0 Dấucủav
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí thuộc
phần0x
x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí thuộc
phần0x,
x0 =0Nếutạithờiđiểmbanđầuchấtđiểmởgốctoạđộ.
v>0Nếu v

cùngchiều0x
v<0Nếu v

ngượcchiều0x
CÔNGTHỨCTÍNHNHANH ĐỘNGHỌCCHẤTĐIỂM
(CHUẨN)

2. Tuyensinh247.com 2
4.Phươngtrìnhchuyểnđộng: 2
0 0
1
x x v t at
2
  
Chúý:Chuyểnđộngthẳngnhanhdầnđềua.v>0.;Chuyểnđộngthẳngchậmdầnđềua.v<0
5.Bàitoángặpnhaucủachuyểnđộngthẳngbiếnđổiđều:
-Lậpphươngtrìnhtoạđộcủamỗichuyểnđộng:
2
1
1 02 02
a t
x x v t
2
   ;
2
1
2 02 02
a t
x x v t
2
  
-Khihaichuyểnđộnggặpnhau:x1 =x2 Giảiphươngtrìnhnàyđểđưaracácẩncủabàitoán.
Khoảngcáchgiữahaichấtđiểmtạithờiđiểmt
1 2d x x 
6.Mộtsốbàitoánthườnggặp:
Bàitoán1:Mộtvậtchuyểnđộngthẳngnhanhdầnđềuđiđượcnhữngđoạnđườngs1vàs2 tronghaikhoảng
thờigianliêntiếpbằngnhaulà t.Xácđịnhvậntốcđầuvàgiatốccủavật.
Giảihệphươngtrình:
2
01 0
2
1 2 0
at
vs v t
2
a
s s 2v t 2at

 
 
   
Bàitoán2:Mộtvậtbắtđầuchuyểnđộngthẳngnhanhdầnđều.Saukhiđiđượcquãngđườngs1 thìvậtđạt
vậntốcv1.Tínhvậntốccủavật khiđiđượcquãngđườngs2 kểtừkhivậtbắtđầuchuyểnđộng.
2
2 1
1
s
v v
s

Bàitoán3:Mộtvậtbắtđầuchuyểnđộngnhanhdầnđềukhôngvậntốcđầu:
-Chogiatốcathìquãngđườngvậtđiđượctronggiâythứn:
a
s na
2
  
-Choquãngđườngvậtđiđượctronggiâythứnthìgiatốcxácđịnhbởi:
s
a
1
n
2



Bàitoán4:Mộtvậtđangchuyểnđộngvớivậntốcv0 thìchuyểnđộngchầmdầnđều:
-Nếuchogiatốcathìquãngđườngvậtđiđượcchođếnkhidừnghẳn:
2
0v
s
2a


Dấucủax0 Dấucủav0 ;a
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí thuộc
phần0x
x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí thuộc
phần0x,
x0 =0Nếutạithờiđiểmbanđầuchấtđiểmởgốctoạđộ.
v0;a>0Nếu v;a
 
cùngchiều0x
v;a<0Nếu v;a
 
ngượcchiều0x

3. Tuyensinh247.com 3
-Choquãngđườngvậtđiđượcchođếnkhidừnghẳns,thìgiatốc:
2
0v
a
2s


-Cho a.thìthờigianchuyểnđộng:t= 0v
a

-Nếuchogiatốca,quãngđườngvậtđiđượctronggiâycuốicùng: 0
a
s v at
2
   
-Nếuchoquãngđườngvậtđiđượctronggiâycuốicùnglà s ,thìgiatốc:
s
a
1
t
2



Bàitoán5:Mộtvậtchuyểnđộngthẳngbiếnđổiđềuvớigiatốca,vậntốcbanđầuv0:
-Vậntốctrungbìnhcủavậttừthờiđiểmt1 đếnthờiđiểmt2:
 1 2
TB 0
t t a
v v
2

 
-Quãngđườngvậtđiđượctừthờiđiểmt1 đếnthờiđiểmt2:
 
 2 2
2 1
0 2 1
t t a
s v t t
2

  
Bài toán 6: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi
ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a. Nếu đi cùng chiều nhau, sau
thờigiantkhoảngcáchgiữa2xegiảmmộtlượngb.Tìmvậntốcmỗixe.
Giảihệphươngtrình:
   1 2
1 2
2 1
v v a.t a b t a b t
v ;v
v v b.t 2 2
   
  
 
III.Sựrơitựdo:Chọngốctọađộtạivịtrírơi,chiềudươnghướngxuông,gốcthờigianlúcvậtbắtđầurơi.
1.Vậntốcrơitạithờiđiểmt v=gt.
2.Quãngđườngđiđượccủavậtsauthờigiant: s= 21
gt
2
3.Côngthứcliênhệ: v2
=2gs
4.Phươngtrìnhchuyểnđộng:
2
gt
y
2

4.Mộtsốbàitoánthườnggặp:
Bàitoán1:Mộtvậtrơitựdotừđộcaoh:
-Thờigianrơixácđịnhbởi:
2h
t
g

-Vậntốclúcchạmđấtxácđịnhbởi: v 2gh
-Quãngđườngvậtrơitronggiâycuốicùng:
g
s 2gh
2
  
Bàitoán2:Choquãngđườngvậtrơitronggiâycuốicùng: s

4. Tuyensinh247.com 4
-Tthờigianrơixácđịnhbởi:
s 1
t
g 2

 
-Vậntốclúcchạmđất:
g
v s
2
  
-Độcaotừđóvậtrơi:
2
g s 1
h .
2 g 2
 
  
 
Bàitoán3:Mộtvậtrơitựdo:
-Vậntốctrungbìnhcủachấtđiểmtừthờiđiểmt1 đếnthờiđiểmt2:
 1 2
TB
t t g
v
2


-Quãngđườngvậtrơiđượctừthờiđiểmt1 đếnthờiđiểmt2:
 2 2
2 1t t g
s
2


IV. Chuyển động némđứng từ dướilên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0: Chọnchiểudươngthẳng
đứnghướnglên,gốcthờigianlúcnémvật.
1.Vậntốc:v=v0 -gt
2.Quãngđường:
2
0
gt
s v t
2
 
3.Hệthứcliênhệ: 2 2
0v v 2gs  
4.Phươngtrìnhchuyểnđộng:
2
0
gt
y v t
2
 
5.Mộtsốbàitoánthườnggặp:
Bàitoán1:Mộtvậtđượcnémthẳngđứnglêncaotừmặtđấtvớivậntốcđầuv0:
-Độcaocựcđạimàvậtlêntới:
2
0
max
v
h
2g

-Thờigianchuyểnđộngcủavật:
02v
t
g

Bàitoán2:Mộtvậtđượcnémthẳngđứnglêncaotừmặtđất.Độcaocựcđạimàvậtlêntớilàhmax
-Vậntốcném: 0 maxv 2gh
-Vậntốccủavậttạiđộcaoh1: 2
0 1v v 2gh  
V.Chuyểnđộngnémđứng từdướilêntừ độcaoh0 vớivậntốcbanđầuv0:
Chọngốctọađộtạimặtđấtchiểudươngthẳngđứnghướnglên,gốcthờigianlúcnémvật.
1.Vậntốc:v=v0 -gt
2.Quãngđường:
2
0
gt
s v t
2
 
3.Hệthứcliênhệ: 2 2
0v v 2gs  

5. Tuyensinh247.com 5
4.Phươngtrìnhchuyểnđộng:
2
0 0
gt
y h v t
2
  
5.Mộtsốbàitoánthườnggặp:
Bàitoán1:Mộtvậtởđộcaoh0 đượcnémthẳngđứnglêncaovớivậntốcđầuv0:
-Độcaocựcđạimàvậtlêntới:
2
0
max 0
v
h h
2g
 
- Độlớnvậntốclúcchạmđất 2
0 0v v 2gh 
-Thờigianchuyểnđộng:
2
0 0v 2gh
t
g


Bàitoán2:Mộtvậtởđộcaoh0 đượcnémthẳngđứnglêncao.Độcaocựcđạimàvậtlêntớilàhmax :
-Vậntốcném:  0 max 0v 2g h h 
-Vậntốccủavậttạiđộcaoh1:  2
0 0 1v v 2g h h   
-Nếubàitoánchưachoh0 ,cho v0 vàhmax thì:
2
0
0 max
v
h h
2g
 
VI. Chuyển động ném đứng từ trên xuống: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném; chiểu dương thẳng đứng
hướngvuống,gốcthờigianlúcnémvật.
1.Vậntốc:v=v0 +gt
2.Quãngđường:
2
0
gt
s v t
2
 
3.Hệthứcliênhệ: 2 2
0v v 2gs  .
4.Phươngtrìnhchuyểnđộng:
2
0
gt
y v t
2
 
5.Mộtsốbàitoánthườnggặp:
Bàitoán1:Mộtvậtởđộcaohđượcnémthẳngđứnghướngxuốngvớivậntốcđầuv0:
-Vậntốclúcchạmđất:
2
max 0v v 2gh 
-Thờigianchuyểnđộngcủavật
2
0 0v 2gh v
t
g
 

-Vậntốccủavậttạiđộcaoh1:  2
0 1v v 2g h h  
Bàitoán2:Mộtvậtởđộcaohđượcnémthẳngđứnghướngxuốngvớivậntốcđầuv0 (chưabiết).Biếtvận
tốclúcchạmđấtlàvmax:
-Vậntốcném: 2
0 maxv v 2gh 
-Nếu chov0 vàvmax chưachohthìđộcao:
2 2
max 0v v
h
2g



6. Tuyensinh247.com 6
Bàitoán3:Mộtvậtrơitựdotừđộcaoh.Cùnglúcđómộtvậtkhácđượcnémthẳngđứngxuốngtừđộcao
H(H>h)vớivậntốcbanđầuv0.Haivậttớiđấtcùnglúc: 0
H h
v 2gh
2h


VI. Chuyển động ném ngang: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng
hướngxuống.
1.Cácphươngtrìnhchuyểnđộng:
-TheophươngOx: x=v0t
-TheophươngOy: y = 21
gt
2
2.Phươngtrìnhquỹđạo:
2
2
0
g
y x
2v

3.Vậntốc:  
22
0v v gt 
4.Tầmbayxa: L=v0
2h
g
5.Vậntốclúcchạmđất: 2
0v v 2gh 
IV. Chuyển động của vậtnémxiên từ mặt đất: Chọngốctọađộtạivị tríném, Ox theo phươngngang,
Oythẳngđứnghướnglên
1.Cácphươngtrìnhchuyểnđộng:
2
0 0
gt
x v cos .t;y v sin .t
2
    
2.Quỹđạochuyểnđộng
2
2 2
0
g
y tan .x .x
2v cos
  

2.Vậntốc:    
2 2
0 0v v cos v sin gt    
3.Tầmbaycao:
2 2
0v sin
H
2g


4. Tầmbayxa:
2
0v sin 2
L
g


VII.Chuyểnđộngtrònđều:
1.Vectơvậntốctrongchuyểnđộngtrònđều.
-Điểmđặt:Trênvậttạiđiểmđangxéttrênquỹđạo.
-Phương:Trùngvớitiếptuyếnvàcóchiềucủachuyểnđộng.
-Độlớn:
s
v
t



=hằngsố.
2.Chukỳ:
2 r
T
v



7. Tuyensinh247.com 7
3.Tầnsốf:
1
f
T

4.Tốcđộgóc:
t

 

5.Tốcđộdài:v=
s
r
t t
 

 
= r
6.LiênhệgiữatốcđộgócvớichukìThayvớitầnsốf
2 r
v r
T

   ;
2
2 f
T

   
7.Giatốchướngtâm hta

-Điểmđặt:Trênchấtđiểmtạiđiểmđangxéttrênquỹđạo
-Phương:Đườngthẳngnốichấtđiểmvớitâmquỹđạo.
-Chiều:Hướngvàotâm
-Độlớn:
2
2
ht
v
a r
r
  
Chúý:Khivậtcóhìnhtrònlănkhôngtrượt,độdàicungquaycủa1điểmtrênvànhbằngquãngđường
đi
8.Mộtsốbàitoánthườnggặp:
Bàitoán1:MộtđĩatrònquayđềuquanhmộttrụcđiquatâmđĩabánkínhcủađĩalàR.Sosánhtốcđộgóc
; tốcđộ dài vvàgia tốchướng tâmaht của mộtđiểmAvà của mộtđiểmB nằmtrênđĩa;điểmAnằmở
mépđĩa,điểmBnằmtrênđĩacáchtâm mộtđoạn 1
R
R
n

-TốcđộgóccủađiểmAvàđiểmBbằngnhau A B  
-TỉsốTốcđộdàicủađiểmAvàđiểmB:
A
B 1
v R R
n
Rv R
n

  

-TỉsốgiatốchướngtâmcủađiểmAvàđiểmB:
2
2A B A
2
B A B
a R .v 1
.n n
a R .v n
  
Bài toán2:Kimphútcủamộtđồnghồdàigấpnlầnkimgiờ.
-Tỉsố tốcđộdàicủađầukimphútvàkimgiờ:
p p g
g g p
v R T
12n
v R T
 
-Tỉsố tốcđộgóccủađầukimphútvàkimgiờ: p g
g p
T
12
T

 

-Tỉsố giatốchướngtâmcủađầukimphútvàkimgiờ:
2
p p g
g g p
a R
144n
a R
 
    

8. Tuyensinh247.com 8
VIII.Tínhtươngđốicủachuyểnđộng:
1.Côngthứcvậntốc: 1,3 1,2 2,3v v v 
  
2.Mộtsốtrườnghợpđặcbiệt:
a.Khi 1,2v

cùnghướngvới 2,3v

:
1,3v

cùnghướngvới 1,2v

và 2,3v

: 1,3 1,2 2,3v v v 
b.Khi 1,2v

ngượchướngvới 2,3v

:
1,3v

cùnghướngvớivectơcóđộlớnlơnhơn: 1,3 1,2 2,3v v v 
c.Khi 1,2v

vuônggóc với 2,3v

: 2 2
1,3 1,2 2,3v v v 
1,3v

hớpvới 1,2v

mộtgóc  xácđịnhbởi:
2,3
1,2
v
tan
v
   
3.Mộtsố bàitoánthườnggặp:
Bài toán1:MộtchiếccanôchạythẳngđềuxuôidòngchảytừAđếnBhếtthờigianlàt1,vàkhichạyngược
lạitừBvềAphảimấtthờigiant2 .
Thờigianđểcanô trôitừAđếnBnếucanôtắtmáy:
1 2
23 2 1
2t ts
t
v t t
 

Bàitoán2:MộtchiếccanôchạythẳngđềuxuôidòngchảytừAđếnBhếtthờigianlàt1,vàkhichạyngược
lạitừBvềAphảimấtt2 giờ. Chorằngvậntốccủacanôđốivớinướcv12 tìmv23;AB
Khixuôidòng: 13 12 23
1
s
v v v
t
   =
s
2
(1)
Khingượcdòng:
,
13 12 23
2
s
v v v
t
   (2)
Giảihệ(1);(2)suyra: v23; s