Appunti del corso di dottorato: Ottimizzazione Strutturale / Structural Optimization - parte I - Bontempi

Ottimizzazione Strutturale
franco.bontempi@uniroma1.it
1
Introduzione alla
OTTIMIZZAZIONE
STRUTTURALE
Franco Bontempi
Ordinario di Tecnca delle Costruzioni
Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale
Sapienza Universita’ di Roma

2

3
0MAKING IT PERSONAL

4
Object of the course
• Introduction of basic and advanced ideas
and aspects of structural design without to
much stress on the analytical apparatus
but with some insigth on the computational
techniques.

5

6

7
Str
o N
GER
www.stronger2012.com

8
Str
o N
GER

9
General Scheduling
• 1st Day:
Basic definitions of structure, requirements,
values, optimization, …;
• 2nd Day:
Advanced specific case of structural optimization
(service / ultimate / extreme scenarios);
• 3rd Day:
Advanced concepts (structural systems,
advanced criteria, tools of design)

10
WHO I AM

11
Bio
• Born 1° April 1963.
• 1982 -1988, Laurea (5-year degree, equivalent with MEng + MSc)
Politecnico di Milano.
• 1989 -1993, PhD in Structural Engineering Politecnico di Milano
• 1992-1998, Assistant Professor of Structural Analysis and Design
Ricercatore nelle discipline Scienza e Tecnica delle Costruzioni”)
Politecnico di Milano.
• 1998-2000, Associate Professor of Structural Analysis and Design
(Professore Associato di Tecnica delle Costruzioni) University of
Rome La Sapienza, School of Engineering.
• 2000-today, Professor of Structural Analysis and Design
(Professore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni) University of
Rome La Sapienza, School of Civil and Industrial Engineering.

12

13

14

15
1BASIC ASPECTS OF STRUCTURAL ENGINEERING

16
WHAT IS A STRUCTURE
Basic

17FB nov 05 17
ELEMENTI E COMPONENTI
STRUTTURALI
ORGANIZZAZIONE
Le relazioni stabili di funzione, funzionalità
e topologia che danno significato agli
elementi indipendentemente dalla loro specificità.
STRUTTURA
Elementi specifici che tramite le relazioni
strutturali formano una configurazione persistente nel
tempo
SISTEMA
Struttura durevole di elementi organizzati, che
viene osservata come unità che presenta
caratteristiche emergenti.

18FB nov 05 18
ELEMENTI E COMPONENTI
STRUTTURALI
ORGANIZZAZIONE
Le relazioni stabili di funzione, funzionalità
e topologia che danno significato agli
elementi indipendentemente dalla loro specificità.
STRUTTURA
Elementi specifici che tramite le relazioni
strutturali formano una configurazione persistente nel
tempo
SISTEMA
Struttura durevole di elementi organizzati, che
viene osservata come unità che presenta
caratteristiche emergenti.

19
Structure Main Characteristics
• Micro-level:
local size of the sections, i.e. thickness, area,
inertia, … (Detailed Geometry)
• Meso-level:
form of the structural element or structural
part (substructure), i.e. main longitudinal
axis, curvature, profile, … (Global Geometry)
• Macro-level:
connections of the different structural parts
(Load Path)

20
Trave di De Saint Venant
L
D
d
H x

21
Esempi semplici di sezioni di trave
D
d
H
H
b
B
d
t

22
Profili sottili

2323
Allungamento geometrico
H
H
H
L = 10 • H
L = 5 • H
L = 3 • H
H
B
B
B
regione
diffusiva
(a)
(b)
(c)

24
A B
Principio di Saint Venant
• I sistemi A e B di carichi applicati sul corpo sono
staticamente equivalenti, ovvero hanno le stesse
risultanti globali

25
Principio di Saint Venant:
trave a sezione compatta
A
B
C
b
F
F
C = F• b
F
F
2 • F
x
x
x

2626
B-/D- Regions (1)
A
B
C
D E
F
G
H
1
2
3
4 5
6
7
8

27
B-/D- Regions (2)
A
B
C
D E
F
G
H

2828
Perdita di forma

2929
Perdita di forma

3030

3131
Perdita di forma (1)

3232
Perdita di forma (2)

3333
Diaframmi trasversali (1)

3434
Diaframmi trasversali (2)

35

36
Ovalizzazione

3737
Ovalizzazione: flangia

3838

3939
Effetti locali: ruolo delle costolature

4040
Profili sottili e torsione

4141
Shear - lag

42
Load path

43
Integrazione / Specializzazione

44L
h
b
Example

45
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
33 34 35 36 37
41 42 43 44
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21 22 23 24 25
26 27 28 29
X
Z
L
h

46
Gravity: displacements

47
Gravity: moments

48
Gravity: axial action

49
Horizontal load: displacements

50
Horizontal load: moments

51
Horizontal load:axial action

52
F
F
F
F/5 F/5 F/5 F/5 F/5
Reactions

53
Load path

54
Load path

55

56

57
2PROBLEMS AND REQUIREMENTS

58
ANALYSIS vs DESIGN
Basic

59
Meccanica Strutturale

60
Problema ben posto

61
Ingegneria Strutturale

62
Ingegneria Strutturale

63
Processo di analisi
e processo di sintesi (1)
DATI
CALCOLO
RISULTATI
START
END
START
END
MODIFICA
K=K+1
K=0
DATI
K
CALCOLO
RISULTATI
K
TEST
SI’ NO
Pre-processing
Post-processing

64
Processo di analisi
e processo di sintesi (2)
START
END
MODIFICA
K=K+1
K=0
DATI
K
CALCOLO
RISULTATI
K
TEST
SI’ NO
ANALISI
SINTESI

65

66
Analisi / Sintesi

67
Direct / Inverse Problems

franco.bontempi@uniroma1.itTES
68
INPUT
Geometrical
and mechanical
characteristics
Actions
OUTPUT Structural
response
Model Updating
Damage states

69
INPUT
Geometrical
and mechanical
characteristics
Actions
OUTPUT Structural
response
Model Updating
Damage states

70

71
Known / Unknown

72
REQUIREMENTS
FOR A STRUCTURE
Basic

73
Requisiti strutturali
• Condizioni di esercizio:
– Rigidezza
• Condizioni ultime:
– Resistenza
– Stabilita’
– Duttilita’
– Durabilita’
• Condizioni estreme:
– Robustezza
– Resilienza
• Configurazione nominale
della struttura
• Configurazione
danneggiata della
struttura

74
SERVICEABILITY
SAFETY
DISPLACEMENT
(risposta strutturale)
LOAD PARAMETER (carico)
2
1
3
4
EQUILIBRIUM PATH
(percorso di
equilibrio)

75
Percorso di equilibrio di una struttura
1
2
A
O
B
C
D
Comportamento
Lineare < > Non lineare
Comportamento
Pre-critico < > Post-critico
E
Pmax
Peff
Py
Δy Δmax Δult
Parametro di spostamento Δ
ParametrodicaricoP
Δe

76
Instabilità e sensibilità alle
imperfezioni
A
O
B
Pmax
Py
Δy Δmax
ParametrodicaricoP
H
F
Pcr
Preal
Pmax
Pcr
Preal
I
G
primario
secondario
secondario

77
Formati di verifica
A
O
B
Pmax
Py
Δy Δmax
ParametrodicaricoP
Pmax
H Pcr
Preal
S.L.E
/
T.A
S.L.U
/
A.L.

78
Levels of Structural Crisis
UsualULS&SLS
VerificationFormat
Structural Robustness
Assessment
1st level:
Material
Point
2nd level:
Element
Section
3rd level:
Structural
Element
4th level:
Structural
System

79
Structural Robustness
QUALITY
DAMAGE or ERROR
REQUIRED
PERFORMANCE
NOMINAL
PERFORMANCE
NOMINAL SITUATION

80
Bad vs Good Collapse
STRUCTURE
& LOADS
Collapse
Mechanism
NO SWAY
“IMPLOSION”
OF THE
STRUCTURE
“EXPLOSION”
OF THE
STRUCTURE
is a process in which
objects are destroyed by
collapsing on themselves
is a process
NOT CONFINED
SWAY

81

82

83

84

85

86

8787

88
Confederation
Bridge
(Canada)12.910 m.
H2 H1
Rottura per taglio
Collasso progressivo
H2

89

90
Definizione di robustezza strutturale
Entità del Danno o dell’Errore E = causa
CapacitàstruuturaleR
Configurazione
Nominale
∆E = causa
∆R= effetto
Configurazione
Alterata

91
Definizione di robustezza strutturale
Entità del Danno o dell’Errore E = causa
CapacitàstruuturaleR
Configurazione
Nominale
∆E = causa
∆R= effetto
Configurazione
Alterata

92
Durability of Performance
QUALITY
TIME MEASURE /
USE MEASURE
FAILURE
REQUIRED
PERFORMANCE
REQUIRED LIFE TIME

93
Robustezza strutturale e durabilita’ nel tempo.
Misura di danno o di errore
Capacità
prestazionale
Situazione
nominale
Degrado
prestazionale
Capacità
prestazionale
Situazione
nominale
Degrado
prestazionale
Misura del tempo o dell’uso
Robustness / Durability

94
VALUES FOR DESIGN
A STRUCTURE

95
Semplicità
• Il criterio più generale di progetto riguarda la
semplicità: per l’Ingegneria questo è un valore
fondamentale, perché pone i fondamenti per la
certezza di comportamento.
• Questo vale diventa, quindi, una strategia
globale per non introdurre ulteriori complessità
in un ambiente già di per se altamente incerto.

96
Regolarità geometrica e
simmetria
• La regolarità geometrica riguarda la disposizione in
pianta ed in elevazione della struttura; è consigliata
l’adozione di una configurazione geometrica chiara,
lineare, con limitate eccentricità e variazioni brusche di
masse o rigidezze, con possibili simmetrie e ripetizioni.
• Questo e’ un criterio che riguarda tutte le scale
strutturali, dai componenti all’intera struttura: si pensi alle
connessioni delle aste nelle strutture reticolari al fine di
evitare sollecitazioni parassite o alla disposizione di un
intero edificio.

97
Iperstaticità e ridondanza
• La ridondanza strutturale consiste nel prevedere la
duplicazione dei percorsi e dei meccanismi resistenti,
ponendoli in parallelo, in modo da assicurare la
sicurezza globale dell’opera anche in caso di crisi da
parte di un sistema resistente, per mezzo della
ridistribuzione dei percorsi di carico. A questa si accosta
il concetto di iperstaticità, che consiste nel progettare
strutture con vincoli ed interconnessioni sovrabbondanti
rispetto alla quantità strettamente necessaria.
• Entrambi i criteri assumono un importante ruolo nel
governo del comportamento strutturale, indirizzando
nelle dovute forme le modalità di collasso.

98
Prevedibilità nel tempo
• Riguarda la necessità di utilizzare materiali,
componenti o soluzioni il cui comportamento sia
il più possibile prevedibile.
• Anche in questo caso, alterazioni brusche ed
imprevedibili dei comportamenti meccanici di
materiali e componenti, che si ripercuotano sulla
risposta strutturale complessiva, non possono
essere accettabili.

99
Principio di precauzione
• Il criterio si rivolge alla scelta dei materiali e prodotti
strutturali da usare nelle opere affinché si possa
garantire il rispetto dei requisiti precedentemente
indicati. Nel caso si scelgano materiali e prodotti non
esplicitamente citati nelle norme si richiede che tali
materiali possano essere impiegati solo se il produttore
ne garantisce prestazioni in linea con quanto richiesto
dalla norma stessa.
• Per poter essere utilizzato ai fini strutturali, un materiale
o un componente devono avere caratteristiche
geometriche, chimiche, fisiche e meccaniche, certe. In
termini più generali, si fa riferimento all’attenzione che si
deve rivolgere all’ambiente.

100
3BASIC OPTIMZATION

101
OPTIMIZATION ZERO
Plain introduction

102

103

104
Optimization Levels
• Micro-level:
local - sectional optimization / sizing
• Meso-level:
as above + morphology changes
• Macro-level:
as above + topologic changes

105

106
http://carat.st.bv.tum.de/caratuserswiki/index.php/Users:Structural_Optimization/General_Formulation

107
Dimensione topologica

108

109

110

111
Smoothing / Streamlining

112
Engineering Design Phases

113
Ingegnerizzazione
• Spessori minimi / massimi
• Lunghezze minime / massime
• Simmetrie
• Elementi industrializzati
• Procedure di realizzazione (forgiatura,
piegatura, saldabilita’, …)
• Costruibilita’

114
Topological Optimization
Sequence

115

116
Practice

117
OPTIMIZATION
TECHNIQUES

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131http://www.youtube.com/watch?v=QXbWCrzWJo4

132

133
Optimality Criteria

134

135

136

137

138
4LEVELS AND TECHNIQUES

139
OTTIMIZZAZIONE
A LIVELLO SEZIONALE
Microlivello

140
Geometry Parameter Based
Optimization

141
Non-Parametric
Optimization

142
Fully Stressed Design (FSD)

143

144

145

146
FSD in action

147

148

149

150

151
Hybrid optimization

152

153
Industrial α - sections

154
A / W for HEB for α = h
A = 9E-13x6
- 3E-09x5
+ 5E-06x4
- 0,0036x3
+ 1,2509x2
- 139x + 7185,3
W = 1E-11x6
- 9E-08x5
+ 0,0002x4
- 0,2162x3
+ 113,67x2
- 17128x + 881393
0
2000000
4000000
6000000
8000000
10000000
12000000
14000000
0 200 400 600 800 1000 1200
A
W
Poly. (A)
Poly. (W)

155
IPE / HEB

156
Tensioni superiori / inferiori
• Nell’ ipotesi di sollecitazione di presso-flessione,
possiamo scrivere, per la sezione più sollecitata,
le tensioni al lembo superiore, σtop ed al lembo
inferiore, σbot in funzione del parametro α:
 
   
 
   











W
M
A
N
W
M
A
N
bot
top

157
Limiti tensionali
• Le tensioni così ricavate devono sottostare
ad una limitazione dettata dal criterio di
resistenza scelto per il materiale:
 
 









bot
top
 
 
 
 














0
0
0
0




bot
bot
top
top

158
Espressioni con sollecitazioni
       
       
       
       














4
3
2
1
0
0
0
0




WAMANW
WAMANW
WAMANW
WAMANW
 
   
 
   











W
M
A
N
W
M
A
N
bot
top
 
 
 
 














0
0
0
0




bot
bot
top
top

159
Soluzione che soddisfa tutto
 i
i
Design  max4,...1


160
Nota
• Con tale tecnica, si ottiene un dimensionamento
che sfrutta a pieno la capacità portante della
sezione.
• Il progetto è basato quindi sul raggiungimento del
requisito di resistenza: un elemento strutturale e la
struttura nel complesso devono pero’ soddisfare a
differenti altri requisiti.
• È possibile considerare indirettamente questi altri
aspetti anche con il FSD: basta agire sui valori dei
limiti tensionali o sui valori dei moltiplicatori αmax ed
αmin per dimensionare l’elemento con riferimento ad
altri aspetti che non siano la sola resistenza.

161
Taglio / Instabilita’

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175
OTTIMIZZAZIONE
MORFOLOGICA
mesolivello

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192
Design Graph

193

194

195

196

197

198
Fundamental steps of the BG
evolutionary process

199

200

201

202

203
OTTIMIZAZIONE
TOPOLOGICA
Macrolivello

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221
3D

222

223

224

225

226

227

228

229

230
3D

231

232

233

234

235

236
Vincoli funzionali

237

238

239

240

241
http://www.dezeen.com/2013/08/22/qatar-national-convention-centre-by-arata-
isozaki/

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252http://www.new-territories.com/blog/architecturedeshumeurs/?p=98

253

254

255

256

257

258

259
Script

260
Chaos

261

262

263

264

265

266

267
Scala naturae OPTIMIZATION
Optimality Criteria
Script

268
Str
o N
GER

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