2. Алгоритм – 9 век н.э.
Мухаммед ибн Муса
аль-Хорезми
Алгоритм Евклида
(НОД двух натуральных чисел)
1. Если числа не равны,
то большее из них заменить на
разность большего и меньшего из
чисел.
2. Если два числа равны, то за НОД
принять любое из них,
иначе перейти к выполнению
пункта 1. Евклид
3. Свойства алгоритмов
Дискретность (каждый шаг выполняется отдельно от
других).
Понятность (используются только команды из СКИ).
Точность (каждая команда определяет однозначное
действие исполнителя).
Конечность (за конечное число шагов алгоритма
получается искомый результат).
Детерминированность (алгоритм выдаѐт один и тот же
результат (ответ) для одних и тех же исходных данных).
Массовость (алгоритм должен быть применим к разным
наборам исходных данных).
Результативность (завершение алгоритма определѐнными
результатами).
4. Задачи на переправу
Трудность задач на переправу связана с ограниченной
грузоподъемностью плавательных средств в условиях задач
и с количеством и особенностями пассажиров.
5. Поход
Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути
встретилась река, у берега которой находился плот. Он
выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как
переправиться на другой берег отцу и сыновьям?
Сколько времени (минимально) потребуется на
переправу, если каждая поездка через реку занимает 3
минуты?
Дано:
Первый сын (С1)
Второй сын (С2)
Отец (О)
Надо:
Как переправиться?
6. Рассуждения
Берег 1 Река Берег 2
С1 С2 О
О С1 С2 →
О ← С1 С2
С1 О → С2
С1 ← С2 О
С1 С2 → О
С1 С2 О
Ответ: На переправу потребуется 15 минут.
