1. Az egyenes irányát jellemző
mennyiségek

2. 1. Irányvektor
•Definíció:
Az egyenessel párhuzamos, 0-tól különböző vektort az egyenes
irányvektorának nevezzük.
→
•Jelölése: v (v1 ; v 2 )
• Megjegyzés:
Egy egyenesnek végtelen sok irányvektora van, amelyek
egymásnak valahányszorosai.
→
→ →
Ha v (v1 ; v 2 ) az egyenes irányvektora, akkor v =λ⋅v
,
λ≠0
is irányvektora az egyenesnek.

3. 1. Példa
→
v (2;3)
→ →
v ' = −2 v

4. 1. Normálvektor
•Definíció:
Az egyenesre merőleges, 0-tól különböző vektort az egyenes
normálvektorának nevezzük.
→
•Jelölése: n ( A; B )
• Megjegyzés:
Egy egyenesnek végtelen sok normálvektora van, amelyek egymásnak
valahányszorosai.
→ → →
Ha n ( A; B ) az egyenes normálvektora, akkor n = λ ⋅ n λ ≠ 0 is
,
normálvektora az egyenesnek.

5. 2. Példa
→
n (3;−2)
→ →
n' = 2 n

6. 3. Meredekség
•Definíció:
Az a szám, amely megmutatja, hogy az X tengely pozitív irányába
egységnyit lépve, mennyit „emelkedik” vagy „süllyed” az egyenes.
•Másképpen:
Az a tört, amelynek nevezője megmutatja,hogy az X tengely pozitív
irányába mennyit lépjünk, a számlálója pedig azt, hogy innen mennyit
lépjünk „fel” vagy „le”.
•Jelölése: a vagy m

7. •
1. Megjegyzés:
Az egyenes meredekségének két másik elnevezése is van: iránytényező és
iránytangens.
2. Megjegyzés:
Nem minden egyenesnek van meredeksége
vagy iránytényezője.
v2
m= v1 ≠ 0
v1

8. 4. Irányszög
•Definíció:
Az egyenesnek az X tengely pozitív félegyenesével
(irányával) bezárt előjeles szöget az egyenes
irányszögének nevezzük.
•Jelölése: ϕ
•Mértéke: − 90 ≤ ϕ ≤ 90
o o

9. v2
m= = tgϕ v1 ≠ 0
v1