Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Az egyenes irányát jellemző mennyiségek

101 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Az egyenes irányát jellemző mennyiségek

  1. 1. Az egyenes irányát jellemző mennyiségek
  2. 2. 1. Irányvektor•Definíció:Az egyenessel párhuzamos, 0-tól különböző vektort az egyenesirányvektorának nevezzük. →•Jelölése: v (v1 ; v 2 )• Megjegyzés: Egy egyenesnek végtelen sok irányvektora van, amelyek egymásnak valahányszorosai. → → → Ha v (v1 ; v 2 ) az egyenes irányvektora, akkor v =λ⋅v , λ≠0 is irányvektora az egyenesnek.
  3. 3. 1. Példa → v (2;3) → → v = −2 v
  4. 4. 1. Normálvektor•Definíció:Az egyenesre merőleges, 0-tól különböző vektort az egyenesnormálvektorának nevezzük. →•Jelölése: n ( A; B )• Megjegyzés: Egy egyenesnek végtelen sok normálvektora van, amelyek egymásnak valahányszorosai. → → → Ha n ( A; B ) az egyenes normálvektora, akkor n = λ ⋅ n λ ≠ 0 is , normálvektora az egyenesnek.
  5. 5. 2. Példa → n (3;−2) → → n = 2 n
  6. 6. 3. Meredekség•Definíció:Az a szám, amely megmutatja, hogy az X tengely pozitív irányábaegységnyit lépve, mennyit „emelkedik” vagy „süllyed” az egyenes.•Másképpen:Az a tört, amelynek nevezője megmutatja,hogy az X tengely pozitívirányába mennyit lépjünk, a számlálója pedig azt, hogy innen mennyitlépjünk „fel” vagy „le”.•Jelölése: a vagy m
  7. 7. •1. Megjegyzés:Az egyenes meredekségének két másik elnevezése is van: iránytényező ésiránytangens.2. Megjegyzés:Nem minden egyenesnek van meredekségevagy iránytényezője. v2 m= v1 ≠ 0 v1
  8. 8. 4. Irányszög•Definíció:Az egyenesnek az X tengely pozitív félegyenesével(irányával) bezárt előjeles szöget az egyenesirányszögének nevezzük.•Jelölése: ϕ•Mértéke: − 90 ≤ ϕ ≤ 90 o o
  9. 9. v2m= = tgϕ v1 ≠ 0 v1

×