1. ELE 331 Elektromanyetik Dalga Teorisi Ödev-4
March 28, 2013
Soru-1: Hava ortaminda uniform bir duzlem dalga Ei(t, x) = ây50 sin(108
t − βx) (V/m)
x ≤ 0 bolgesinde ilerlerken yuzeye normal olarak kayipsiz dielektrik bir ortama carpiyor.
Kayipsiz ortamin özellikleri şöyle verilmiş: r = 2, µr = 8, σ = 0.
a) Er ve Hr anlik ifadeleri nedir?
b) Reflection coefficient Γ =?, transmission coefficient τ =?, standing wave ratio S =?
c) Et ve Ht anlik ifadeleri nedir?
Soru-2 (Odev-4 Sorusu): Havada uniform sinusoidal duzlem bir dalganin fazör ifadesi
asagida verilmistir:
Ei(x, z) = ây10e−j(6x+8z)
(V/m)
Dalga z=0 konumunda 2 = 2.25 0, µ2 = µ0 parametrelerine sahip, z ≥ 0 bolgesinde
bulunan dielektrik bir yuzeye carpiyor, carpma duzlemi x − z duzlemi:
a) Dalganin frekansi ve birinci ortamdaki (hava) dalga boyu nedir?
b) Ei(x, z; t) ve Hi(x, z; t) anlik ifadelerini yaziniz.
c) Dalganin tam iletken yüzeye çarpma açisini bulunuz.
d) Er(x, z) =? ve Hr(x, z) =?
e) E1(x, z) =? ve H1(x, z) =? (hava ortamindaki toplam elektrik ve manyetik alan
vektorlerinin ifadesi bulunuz)
Soru-3 (Odev-4 Sorusu): (A Right-hand circularly polrized plane wave) Aşağida fazör
ifadesi verilen sağ el dairesel polarize bir düzlem dalga
Ei(z) = E0(âx − jây)e−jβz
z ≥ x
√
r2 bolgesinde bulunan dilektrik bir ortama (r2 = 80, µr2 = 1) z=0 konu-
munda çarpiyor.
a) Dalganin dielektrik yüzeye çarpma açisini bulunuz.
b) Yansima katsayilari Γ|| =? Γ⊥ =?, iletim katsayilari τ|| =? τ⊥ =? nelerdir?
c) Yansiyan dalganin fazör ifadesi ve anlik ifadesi nedir?
d) Yansiyan dalganin polarizasyonu nedir?
1

2. e) Ikinci ortama iletilen dalganin fazor ve anlik ifadesi nedir?
f) Hava ortaminda total elektrik alanin anlik ifadesi nedir?
Soru-4: For preventing interference of waves in neighboring fibers and for mechanical pro-
tection, individual optical fibers are usually cladded by a material of a lower refractive
index, as shown in Fig., where n2 n1 .
a) Express the maximum angle of incidence θa in terms of n0, n1, and n2 for meridional
rays incident on the cores end face to be trapped inside the core by total internal
reflection.(Meridional rays are those that pass through the fiber axis. The
angle θa is called the acceptance angle, and sin θa the numerical aperture
(N.A) of the fiber.)
b) Find θa and N.A if n1 = 2, n2 = 1.74, and n0 = 1.
Figure 1: A cladded-core optical fiber
Soru-5: An electromagnetic wave from an underwater source with perpendicular polariza-
tion is incident on a water-air interface at θi = 20◦
. Using r = 81, and µr = 1 for
fresh water, find
a) critical angle θc,
b) reflection coefficient Γ⊥,
c) transmission coefficient τ⊥, and
d) attenuation in dB for each wavelength into the air.
Soru-6: A 10-KHz electromagnetic wave in air with parallel polarization is incident obliquely
on an ocean surface at a near-grazing angle θi = 88◦
. Using r = 81, µr = 1, and
σ = 4(S/m) for seawater, find
a) the angle of refraction θt,
b) the transmission coefficient τ||
c) the distance below the ocean surface where the field intensity has been diminished
by 30(dB).
2