Danh sách sinh viên tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Trường Đại học Phú Yên năm ...
Baigiang truyendanvts
1. LỜI NÓI ĐẦU
Sự phát triền nhanh chóng của công nghệ thông tin vô tuyến trong những năm qua và dự
báo sự bùng phát của công nghệ này trong những năm tới sẽ dẫn tới sự thiếu hụt nguồn nhân lực
có trình độ và kinh nghiệm cao trong lĩnh vực này. Các trường đại học trên thế giới đã và đang
nghiên cứu nhiều chương trình và biện pháp để có thể đào tạo các chuyên gia và các kỹ sư vô
tuyến có trình độ cao. Môn học "Truyền dẫn vô tuyến số" là một trong số các môn học liên quan
đến lĩnh vực công nghệ vô tuyến được giảng dậy tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông.
Mục đích cuả môn học này là cung cấp các kiến thức cơ sở về truyền dẫn vô tuyến số để sinh viên
có thể học được các môn tiếp theo của công nghệ vô tuyến như: Lý thuyết trải phổ và đa truy
nhập, Thông tin vệ tinh, Thông tin di động, và các chuyên đề tự chọn.
Cuốn sách này bao gồm các bài giảng về môn học "Truyền dẫn vô tuyến số" đựơc biên soạn
theo chương trình đại học công nghệ viễn thông của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
cho đối tượng sinh viên được đào tạo từ xa.
Cuốn sách này chia là bẩy chương được bố cục hợp lý cùng với nhiều bài tập và đáp án cụ
n
thể cho từng bài tập để sinh viên có thể tự học. Mỗi chương đều có phần giới thiệu chung, nội
dung, tổng kết, câu hỏi và bài tập. Cuối cuốn sách là hướng dẫn trả lời và đáp án cho các bài tập.
.v
Cuốn sách này được biên soạn trên cơ sở sinh viên đã học các môn như: Anten và truyền
sóng, và các môn cơ sở liên quan.
du
Do hạn chế của thời lượng nên cuốn sách này chỉ bao gồm các phần căn bản liên quan đến
các kiến thức căn bản về truyền dẫn vô tuyến số. Để nâng cao kiến thức về lĩnh vực này sinh viên
có thể tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo cuối sách.
.e
Tác giả
TS. Nguyễn Phạm Anh Dũng
tit
.p
en
op
3. Chương 1 . Giới thiệu chung
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG
1.1. GIỚI THIỆU CHUNG
1.1.1. Các chủ đề được trình bầy trong chương
• Vai trò của truyền dẫn vô tuyến số trong mạng viễn thông
• Đặc điểm của truyền dẫn vô tuyến số
• Các biện pháp khắc phục để nâng cao chất lương truyền dẫn vô tuyến số
• Sơ đồ khối chung của một kênh truyền dẫn vô tuyến số
• Bố cục giáo trình
1.1.2. Hướng dẫn
n
• Học kỹ các tư liệu đựơc trình bầy trong chương
• Tham khảo thêm [7]
.v
1.1.3. Mục đích chương
• Hiểu vai trò của truyền dẫn vô tuyến số trong viễn thông
•
•
du
Biết ưu nhược và các biện phap cải tiến truyền dẫn vô tuyến số
Hiểu được tổng quan những vấn đề sẽ nghiên cứu ở các chương sau trong tài liệu
1.2. VAI TRÒ CỦA TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ TRONG MẠNG
.e
VIỄN THỐNG
Các hệ thống vô tuyến số là các hệ thống thông tin vô tuyến số được sử dụng trong các
tit
đường truyền dẫn số giữa các phần tử khác nhau của mạng viễn thông. Các hệ thống vô tuyến số
có thể được sử dụng như là:
• Các đường trung kế số nối giữa các tổng đài số.
.p
• Các đường truyền dẫn nối tổng đài chính với các tổng đài vệ tinh (các tầng tập trung
thuê bao đặt xa)
•
en
Các đường truyền dẫn nối các thuê bao với tổng đài chính hoặc tổng đài vệ tinh.
• Các bộ tập trung thuê bao vô tuyến.
• Trong các hệ thống thông tin di động để kết nối các máy di động với mạng viễn
thông.
op
• Trong các hệ thống điện thoại không dây số để kết máy cầm tay vô tuyến với tổng đài
nội hạt.
3
4. Chương 1 . Giới thiệu chung
Các hệ thống truyền dẫn vô tuyến số là các phần tử quan trọng cuả mạng viễn thông. Tầm
quan trọng này càng được khẳng định khi các công nghệ thông tin vô tuyến mới như thông tin di
động được đưa vào sử dụng rộng rãi trong mạng viễn thông.
Sơ đồ tổng quát của mạng viễn thông số công cộng ở hình 1.1 cho thấy vai trò nói trên của
các hệ thống truyền dẫn vô tuyến số.
Từ hình 1.1 ta thấy các tổng đài nội hạt (LS: Local Switching Center) được nối với nhau
trong mạng liên tổng đài qua tổng đài quá giang (TS: Transit Switching Center) nhờ mạng truyền
dẫn số. Môi trường truyền dẫn có thể là: quang, vi ba mặt đất hoặc vệ tinh. Trước hết các luồng số
ra từ tổng đài được ghép chung thành một luồng tổng tốc độ cao để tiết kiệm kênh truyền dẫn, sau
đó được đưa lên các thiết bị đầu cuối quang, vô tuyến số mặt đất hoặc vệ tinh rồi phát vào môi
trường truyền dẫn tương ứng.
Mạng nội hạt là mạng cho phép kết nối các máy đầu cuối (TE: Terminal Equipment) với
tổng đài nội hạt. Việc kết nối này có thể thông qua một trạm tập trung thuê bao đặt xa (RSC
Remote Subscriber Concentrator) hay tổng đài vệ tinh. Trước hết lưu lượng tới từ các thuê bao
n
đựơc tập trung vào các luồng số, sau đó các luồng số này được truyền đến các tổng đài nội hạt LS
qua các đường truyền dẫn: quang, vi ba mặt đất hoặc vệ tinh. Các bộ tập trung có thể là hữu tuyến
hoặc vô tuyến. Các bộ tập trung vô tuyến (Radio Concentrator) sử dụng các nguyên tắc đa truy
.v
nhập: FDMA (Frequency Division Multiple Access: đa truy nhập phân chia theo tần số), TDMA
(Time Division Multiple Access: đa truy nhập phân chia theo thời gian) và CDMA (Code
Division Multiple Access): đa truy nhập phân chia theo mã) để tập trung lưu lượng số từ các thuê
bao vào tổng đài.
du
Một dạng thiết bị đầu cuối rất tiện lợi và ngày càng phổ biến trong tương lai đó là các máy
vô tuyến cầm tay. Các máy cầm tay này có thể là các thiết bị cầm tay của hệ thống di động hoặc
các máy thoại không dây số của mạng nội hạt. Các thiết bị này được kết nối với tổng đài LS qua
.e
đường truyền dẫn vô tuyến số mặt đất hoặc vệ tinh nhờ trạm thu phát gốc vô tuyến (BS: Base
Station). Công nghệ được sử dụng để kết nối các máy vô tuyến cầm tay với tổng đài có thể là
FDMA, TDMA hoặc CDMA. Trong tương lai các máy cầm tay vô tuyến có thể chiếm 50% các
tit
máy đầu cuối TE.
.p
en
op
4
6. Chương 1 . Giới thiệu chung
• Dễ bị nghe trộm và sử dụng trái phép đường truyền thông tin
Một ảnh hưởng rất nguy hiểm ở các đường truyền dẫn vô tuyến số là pha đinh. Từ giáo
trình truyền sóng ta đã biết phađinh là hiện tượng thăng giáng thất thường cuả cường độ điện
trường ở điểm thu. Nguyên nhân pha đinh có thể do thời tiết và địa hình thay đổi làm thay đổi
điều kiện truyền sóng. Pha đinh nguy hiểm nhất là pha đinh nhiều tia xẩy ra do máy thu nhận
được tín hiệu không phải chỉ từ tia đi thẳng mà còn từ nhiều tia khác phản xạ từ các điểm khác
nhau trên đường truyền dẫn. Các hệ thống truyền dẫn vô tuyến số phải được trang bị các hệ thống
và thiết bị chống pha đinh hữu hiệu.
Truyền dẫn vô tuyến số được thực hiện ở dải tần từ 1 GHz đến vài chục GHz, trong khi đó
truyền dẫn quang được thực hiện ở tần số vào khoảng 2.106 GHz (nếu coi λ=1500 nm) vì thế băng
tần truyền dẫn vô tuyến số rất hẹp so với quang. Để minh hoạ điều này ta có thể xét thí dụ sau.
Nếu coi rằng băng tần truyền dẫn chiếm 5% tần số mang trung tâm thì:
Đối với truyền dẫn vô tuyến ở tần số 10GHz , băng tần cho phép vào khoảng:
10 GHz×0,05=0,1GHz
n
Đối với truyền quang ở bước sóng λ=1500 nm hay tần số f=C/λ= 3.108/1500.10-9=
2.1014Hz=2.105GHz, băng tần truyền dẫn cho phép vào khoảng 2.105×0,05=0,1.105GHz
.v
Từ thí dụ trên ta thấy độ rông băng tần cho phép ở truyền dẫn quang gấp 105 lần độ rộng
băng tần truyền dẫn vô tuyến.
du
Ngoài ra dải tần số thấp (từ 1 đến 6 GHz) được ưa sử dụng hơn vì suy hao ở vùng tần số
này thấp hơn. Điều này dẫn đến dung lượng truyền dẫn của các đường truyền dẫn vô tuyến số rất
bị hạn chế.
Tuy nhiên truyền dẫn vô tuyến số có hai ưu điểm tuyệt vời mà không hệ thống truyền dẫn
.e
nào có thể sánh được:
• Linh hoạt: có thể triển khai hệ thống truyền dẫn số rất nhanh và khi không cần thiết có
thể tháo gỡ và nhanh chóng chuyển sang lắp đặt ở vị trí khác của mạng viễn thông. Ưu
tit
điểm này cho phép các nhà khai thác phát triển mạng viễn thông nhanh chóng ở các
vùng cơ sở hạ tầng viễn thông chưa phát triển với vốn đầu tư thấp nhất.
• Di động: chỉ có truyền dẫn vô tuyến mới đáp ứng được thông tin mọi nơi mọi thời điểm
.p
của các khách hàng viễn thông. Nhu cầu này không ngừng tăng ở thế kỷ 21 khi nhu cầu
đi lại của con người ngày càng tăng.
Ngoài các ưu điểm trên thông tin vô tuyến là phương tiện thông tin duy nhất cho các chuyến
en
bay vào các hành tinh khác, thông tin đạo hàng, định vị ....
Để phát huy được các ưu điểm và khắc phục các nhược điểm của truyền dẫn vô tuyến số
các nhà thiết kế các thiết bị và hệ thống truyền dẫn vô tuyến số phải sử dụng các biện pháp công
nghệ xử lý số và các công nghệ vô tuyến hiện đại. Dưới đây ta sẽ xét tổng quan các công nghệ
op
này.
6
7. Chương 1 . Giới thiệu chung
1.4. CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC CÁC NHƯỢC ĐIỂM ĐỂ NÂNG
CAO CHẤT LƯỢNG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ
Để khắc phục các ảnh hưởng khác nhau lên truyền dẫn vô tuyến số do môi trường truyền
dẫn hở, các biện pháp kỹ thuật sau đây được sử dụng:
• Tổ chức quy hoạch sử dụng tài nguyên vô tuyến hợp lý
• Tổ chức cấu hình hệ thống hợp lý
• Sử dụng các công nghệ xử lý số phức tạp
• Hoàn thiện các mạch điện vô tuyến
1.4.1. Tổ chức quy hoạch sử dụng tài nguyên vô tuyến
Để các thiết bị vô tuyến số không gây nhiễu cho nhau các thiết bị này không được sử dụng
đồng thời các tài nguyên vô tuyến mà phải sử dụng chúng một cách luân phiên. Ba tài nguyên vô
tuyến sau đây cần được chia sẽ dùng chung cho các thiết vô tuyến số để chúng không gây nhiễu
n
cho nhau: tần số, thời gian và năng lượng. Các hệ thống vô tuyến số sử dụng luân phiên tài
nguyên tần số được gọi là phân chia theo tần số (FD: Frequency Division). Các hệ thống vô tuyến
.v
số sử dụng luân phiên tài nguyên thời gian được gọi là phân chia theo thời gian (TD: Time
division). Cuối cùng các hệ thống vô tuyến số sử dụng với phân chia năng lượng được gọi là thiết
bị phân chia theo mã (CD: Code Division).
du
Để thực hiện phân chia theo tần số ITU-R và các tổ chức vô tuyến lớn khác của quốc tế
như: FCC của Mỹ (Federal Communication Commission: Uỷ ban thông tin liên bang), ARIB cuả
Nhật (Association of Radio Industry and Bussiness: Liên hiệp kinh doanh và công nghiệp vô
tuyến) đưa ra các khuyến nghị quy hoạch tần số. Các khuyến nghị này quy định các kênh tần số
.e
được sử dụng, khoảng cách giữa các kênh này, phân cực giữa các kênh ... Dựa trên các khuyến
nghị này các quốc gia sẽ quy hoạch tần số cho mình.
Các hệ thống FD, TD và CD thường được sử dụng trong các hệ thống đa truy nhập cho các
tit
mạng thông tin vô tuyến số nội hạt và di động. Việc tổ chức hợp lý TD và CD sẽ cho phép tăng
đáng kể dung lượng của các hệ thống vô tuyến số sử dụng các phương thức đa truy nhập này.
Do tài nguyên vô tuyến bị hạn chế (băng tần truyền dẫn hẹp) để tiết kiệm tài nguyên này
.p
các phương pháp quy hoạch tài nguyên vô tuyến phải cho phép tái sử dụng tốt nhất các tài nguyên
vô tuyến. Vấn đề này sẽ được trình bầy cụ thể trong giáo trình "Đa truy nhập vô tuyến" và các
phần thiết kế mạng thông tin vô tuyến ở các giáo trình chuyên môn như: "Hệ thống truyền dẫn vô
en
tuyến số", "Thông tin di động" và "Thông tin vệ tinh".
1.4.2. Tổ chức cấu hình hợp lý
Tổ chức cấu hình cho các hệ thống thông tin vô tuyến số đảm bảo hoạt động của các hệ
op
thống này trong trường hợp xẩy ra sự cố. Thông thường có thể xẩy ra hai loại sự cố sau:
• Sự cố thiết bị
• Sự cố đường truyền (gây ra do phađinh)
7
8. Chương 1 . Giới thiệu chung
Để đảm bảo truyền dẫn tin cậy thông tin ở hệ thống vô tuyến số, các hệ thống này được
trang bị thêm các thiết bị hay hệ thống bảo vệ.
Đối với trường hợp sự cố thứ nhất bên cạnh thiết bị công tác để truyền thông tin còn có thiết
bị dự phòng để tiếp nhận truyền tin từ thiết bị công tác khi thiết bị này bị sự cố.
Đối với sự cố thứ hai một hay nhiều đường truyền dẫn truyền dẫn dự phòng được lập cấu
hình bên cạnh các hệ thống thống công tác. Khi đường truyền dẫn ở hệ thống công tác bị sự cố,
thông tin ở các hệ thống này sẽ được chuyển sang truyền ở các đường truyền dự phòng. Các
đừơng truyền dự phòng ở các hệ thống này được gọi là các đường phân tập. Tồn tại các phương
pháp phân tập sau đây ở các hệ thống truyền dẫn vô tuyến số:
• Phân tập không gian
• Phân tập tần số
• Phân tập phân cực
• Phân tập góc
n
• Phân tập thời gian
Ở dạng phân tập thứ nhất người ta coi rằng xác suất xẩy ra đồng thời phađinh ở hai điểm
.v
không tương quan trong không gian là rất nhỏ. Vì thế nếu ở phía thu ta đặt hai anten thu ở hai
điểm không tương quan trong không gian thì ta có thể luôn luôn thu được tín hiệu tốt và bằng các
kết hợp (hoặc chọn) tín hiệu giữa hai đường truyền này ta sẽ được một tín hiệu tốt.
du
Ở dạng phân tập thứ hai người ta coi rằng xác suất xẩy ra đồng thời phađinh ở hai tần số
không tương quan với nhau là rất nhỏ. Vì thế nếu ở sử dụng hai hệ thống truyền dẫn số ở hai tần
số khác thì ta có thể luôn luôn thu được tín hiệu tốt và bằng các kết hợp (hoặc chọn) tín hiệu giữa
hai đường truyền này ta sẽ được một tín hiệu tốt.
.e
Các dạng phân tập thứ ba và bốn cũng sử dụng thêm một hệ thống dự phòng ở phân cực và
góc khác với hệ thống chính để kết hợp (hoặc chọn) tín hiệu giữa hai đường truyền tạo nên một tín
hiệu tốt.
tit
Đối với dạng phân tập cuối cùng, luồng số cần truyền được chia thành các khối bản tin khác
nhau, các khối bản tin này được truyền lặp ở một số thời điểm khác nhau để phía thu có thể chọn
.p
ra các khối bản tin tốt nhất.
1.4.3. Sử dụng các công nghệ xử lý tín hiệu số phức tạp
en
Để chống ảnh hửơng của môi trường hở các hệ thống truyền dẫn số sử dụng các công nghệ
xử lý tín hiệu số phức tạp hơn các hệ thống truyền dẫn hữu tuyến khác. Các công nghệ xử lý tín
hiệu số sau đây thường được sử dụng ở các hệ thống truyền dẫn số:
• Mã hoá kênh chống lỗi
op
• Đan xen
• Ngẫu nhiên hoá
• Cân bằng thích ứng
8
9. Chương 1 . Giới thiệu chung
• Mật mã hoá tín hiệu để bảo mật thông tin và chống lại các kẻ truy nhập trái phép đường
truyền.
Các công nghệ xử lý số này được đưa vào phần xử lý băng tần gốc của các thiết bị vô tuyến
số để tăng thêm tính chống phađinh và nhiễu của các thiết bị này.
Để tiết kiệm độ rộng băng tần truyền dẫn ngoài các biện pháp quy hoạch tài nguyên vô
tuyến hợp lý như đã nói ở trên, cần lựa chọn kỹ thuật điều chế thích hợp. Kỹ thuật điều chế kết
hợp mã hoá là kỹ thuật được quan tâm nhiều nhất cho mục đích này.
1.4.4. Hoàn thiện các mạch điện vô tuyến
Các mạch điện vô tuyến ngày càng hoàn thiện để hoạt động có hiệu quả hơn và tiêu tốn ít
năng lượng hơn. Các công nghệ bán dẫn mới được đưa vào sử dụng trong các mạch điên siêu cao
tần cho phép giảm kích cỡ thiết bị, tiêu thu ít năng lượng, tăng cường độ nhậy và lọc nhiễu.
1.5. SƠ ĐỒ KHỐI CHUNG CỦA KÊNH TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN SỐ
n
Sơ đồ khối chung của một kênh truyền dẫn vô tuyến số được cho ở hình 1.2. Vai trò của
các khối chức năng trong sơ đồ hình 1.2 như sau:
.v
1.5.1. Phía phát
• Khối KĐ và giao diện đường số có các chức năng sau:
√
√
√
Phối kháng với đường số
Khuyếch đại và cân bằng cáp đường truyền số
Biến đổi mã đường vào mã máy
du
.e
√ Tái sinh tín hiệu số
√ Khôi phục xung đồng hồ
tit
• Khối xử lý số băng gốc phát:
√ Ghép thêm các thông tin điều khiển và quản lý đường truyền
√
.p
Mật mâ hoá các thông tin quan trọng
√ Mã hoá kênh chống lỗi
√ Ngẫu nhiên hoá tín hiệu số trước khi đưa lên điều chế
en
• Khối điều chế và biến đổi nâng tần:
√ Điều chế sóng mang bằng tín hiệu số để chuyển đổi tín hiệu số này vào vùng tần số
cao thuận tiện cho việc truyền dẫn
op
√ Đối với các máy phát đổi tần với điều chế thực hiện ở trung tần khối biến đổi nâng tần
cho phép chuyển tín hiệu trung tần phát vào tần số vô tuyền trước khi phát.
• Khối khuyếch đại công suất:
9
10. Chương 1 . Giới thiệu chung
√ Khuyếch đại công suất phát đến mức cần thiết trước khi đưa phát vào không trung.
1.5.2. Phía thu:
• Khuyếch đại tạp âm nhỏ:
√ Khuyếch đại tín hiệu thu yếu trong khi khuyếch đại rất ít tạp âm
• Biến đổi hạ tần, khuyếch đại trung tần và giải điều chế :
√ Đối với máy thu đổi tần trước khi giải điều chế tín hiệu thu được biến đổi vào trung tần
thu nhờ khối biến đổi hạ tần. Trong quá trình biến đổi hạ tần do suất hiện tần số ảnh
gương nên khối biến đổi hạ tần thường làm thêm nhiệm vụ triệt tần số ảnh gương.
√ Đối với các máy thu đổi tần sau biến đổi hạ tần là khuyếch đại trung tần. Nhiệm vụ của
khối chức năng này là khuyếch đại, lọc nhiễu kênh lân cận và cân bằng thích ứng ở vùng
tần số cũng như cân bằng trễ nhóm ở các phần tử của kênh truyền dẫn .
√ Giải điều chế tín hiệu thu để phục hồi tín hiệu số
n
• Xử lý số băng tần gốc thu: Thực hiện các chức năng ngược với khối xử lý số băng gốc
phát như:
.v
√ Giải ghép xen
√ Giải mã kênh
√
√
√
Giải ngẫu nhiên
du
Phân luồng cho luồng số chính và luổng số điều khiển quản lý đường truyền
Cân bằng thích ứng ở vùng thời gian để giảm thiểu ảnh hửơng của phađinh
.e
• Khuyếch đại và giao điện đường số:
√ Khuyếch tín hiệu số đến mức cần thiết trước khi đưa ra ngòai máy
tit
√ Biến đổi mã máy vào mã đường
√ Phối kháng với đường số
.p
en
op
10
11. Chương 1 . Giới thiệu chung
n
.v
1.5.3. Giao diện môi trường truyền dẫn.
du
Hệ thống anten-phiđơ và các thiết bị siêu cao tần cho phép các máy thu và máy phát giao
tiếp với môi trường truyền dẫn vô tuyến. Giao diện môi trường truyền dẫn và một số mạch siêu
cao tần đươc khảo sát ở các giáo trình Anten-truyền sóng và kỹ thuật siêu cao tần.
.e
1.6. BỐ CỤC CUỐN SÁCH
Cuốn sách bao gồm 7 chương với kết thúc là phần phụ lục. Chương thứ hai xét dạng tín
tit
hiệu trong truyền dẫn vô tuyến số. Chương 3 xét các kỹ thuật điều chế số. Trong chương này các
sơ đồ và các tính năng hiệu suất sử dụng băng tần, xác suất lỗi được xét và so sánh cho các
phương pháp điều chế khác nhau. Chương bốn xét các phương pháp mã hoá kênh sử dụng rộng rãi
.p
trên các đường truyền vô tuyến số: mã hoá khối tuyến tính và mã hoá xoắn được xét ở chương
này, ngoài ra phương pháp mã hóa turbo mới cũng được xét trong chương này. Chương năm được
dành cho thiết bị vô tuyến số, chương này xét sơ đồ tổng quát của thiết bị vô tuyến số, các phần tử
en
của thiết bị vô tuyến số. Chương 6 xét phân bố tần số và cấu hình của hệ thống truyền dẫn vô
tuyến số. Chương 7 phân tích đường truyền vô tuyến số và xét các phương pháp tính toán đường
truyền vô tuyến số, đây là cơ sở để thiết kế các đường truyền dẫn vô tuyến số.
op
11
12. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
CHƯƠNG 2: DẠNG TÍN HIỆU TRONG TRUYỀN DẪN VÔ
TUYẾN SỐ
2.1. GIỚI THIỆU CHUNG
2.1.1. Các chủ đề được trình bầy trong chương
• Các dạng hàm tín hiệu
• Hàm tương quan và mật độ phổ công suất
• Các kiểu tín hiệu ngẫu nhiên
• Các tín hiệu nhị phân băng gốc và băng thông
n
• Ảnh hưởng của hạn chế băng thông và định lý Nyquist
• Ảnh hưởng của đặc tính đường truyền
.v
2.1.2. Hướng dẫn
• Học kỹ các tư liệu đựơc trình bầy trong chương
• Tham khảo thêm [1],[2], [7]
2.1.3. Mục đích chương
•
du
Hiểu được cách sử dụng các hàm để biểu diễn tín hiệu trong truyền dẫn vô tuyến số
.e
• Hiểu được ảnh hưởng của kênh truyền lên chất lượng truyền dẫn vô tuyến số
2.2. CÁC DẠNG HÀM TÍN HIỆU
tit
Các hàm tín hiệu có thể chia thành các lọai hàm trên cơ sở sau:
1) thay đổi các giá trị theo thời gian
.p
2) mức độ có thể mô tả hoặc dự đoán tính cách của hàm
3) thời gian tồn tại hàm
en
4) các hàm có kiểu năng lượng hay kiểu công suất
Loại một được chia thành các hàm sau:
• Tương tự: là môt hàm liên tục nhận các giá trị dương, không hoặc âm. Thay đổi xẩy ra
từ từ và tốc độ thay đổi hữu hạn.
op
• Số: là môt hàm nhận một tập hữu hạn các giá trị dương, không hay âm. Thay đổi giá trị
tức thì và tốc độ thay đổi vô hạn ở thời điểm thay đổi, còn ở các thời điểm khác bằng
không. Hàm số thường được sử dụng trong viễn thông là hàm nhị phận: chỉ có hai trạng
thái: 1 và 0.
12
13. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
Loại hai được chia theo mức độ rõ ràng thể hiện tính cách của hàm:
• Tất định: ở mọi thời điểm hàm xác định thể hiện giá trị (gồm cả không) liên quan đến
các thời điểm lân cận ở mức độ rõ ràng để có thể biểu diễn giá trị này một cách chính
xác.
• Xác suất: hàm có giá trị tương lai được mô tả ở các thuật ngữ thống kê. Đối với hàm
này, khi ta biết trước một tập gía trị của nó trong quá khứ, ta vẫn không thể biết chắc
chắn giá trị của nó ở một thời điểm nhất định trong tương lai cũng như cho trước môt
giá trị nào đó ta không thể nói chắc chắn thời điểm tương lai sẽ xẩy ra giá trị này. Các
giá trị tương lai chỉ được ước tính bằng thống kê liên quan đến các giá trị quá khứ và
với giả thiết rằng tính cách tương lai của nó có liên hệ với quá khứ. Một nhóm quan
trọng của các hàm xác suất là các hàm ngẫu nhiên.
• Ngẫu nhiên: là hàm xác suất có các giá trị giới hạn ở một giải cho trước. Trong một
khoảng thời gian dài mỗi giá trị trong giải này sẽ xẩy ra nhiều hơn các giá trị khác.
n
Loại ba được phân chia theo thời gian tồn tại của hàm:
• Quá độ: hàm chỉ tồn tại trong một khoảng thời gian hữu hạn
.v
• Vô tận: hàm tồn tại ở mọi thời điểm. Để mô tả hoạt động của một hệ thống thông tin
trong trạng thái ổn định. Một nhóm của hàm này là hàm tuần hoàn.
• Tuần hoàn: hàm vô tận có các giá trị được lặp ở các khoảng quy định.
du
Loại bốn được phân chia thành hàm kiểu năng lượng và kiểu công suất:
Để tiện xét các hàm này ta sẽ coi rằng hàm s(t) được đo bằng các đơn vị tín hiệu (dòng điện
hoặc điện áp) ở điện trở 1 Ω, công suất được đo bằng Watt còn năng lượng bằng Joule.
.e
• Hàm kiểu năng lượng: Hàm tín hiệu xác định s(t) được coi là một hàm tín hiệu kiểu
năng lượng nếu năng lượng của nó hữu hạn, nghĩa là:
∞
tit
E[∞]= ∫ s 2 (t )dt <∞ (2.1)
−∞
• Hàm kiểu công suất: hàm tín hiệu s(t) được gọi là hàm tín hiệu công suất nếu năng
.p
lượng của nó vô hạn nhưng công suất trung bình hữu hạn, nghĩa là:
t0 /2
1
∫
2
Ptb = lim x(t ) dt < ∞ (2.2)
t0 →∞ t0
en
− t0 /2
Như vậy hàm tín hiệu kiểu năng lượng sẽ có công suất P[∞] bằng không.
Đối với tín hiệu tuần hoàn sp(t), việc lấy trung bình trên một chu kỳ (T1) cũng giống như lấy
op
trung bình trên toàn bộ thời gian nên:
t0 / 2
1
∫
2
Ptb = lim x(t ) dt < ∞ (2.3)
t0 →∞ t0 − t0 / 2
13
14. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
Lưu ý rằng mọi tín hiệu tuần hoàn đều là tín hiệu công suất. Chẳng hạn tín hiệu U(t)-U(t- Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
10) trong đó U(t)=0 khi t<0 và U(t)=1 khi t≥0 và e-2tU(t) là tín hiệu năng lượng. Các sóng hàm
Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
sin, chữ nhật và các tín hiệu không đổi là các tín hiệu công suất. Một số tín hiệu như etU(t) và (Brazil)
tU(t) không phải là tín hiệu năng lượng cũng như tín hiệu công suất. Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
2.3. HÀM TỰ TƯƠNG QUAN VÀ MẬT ĐỘ PHỔ CÔNG SUẤT Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
Đối với một tín hiệu tất định kiểu công suất s(t), hàm tự tương quan (ACF: Autocorrelation Formatted: Font: 14 pt, Vietnamese
Formatted: Font: 14 pt, Vietnamese
Function) chuẩn hóa được xác định như sau:
Formatted: Font: 14 pt, Vietnamese
α +T
1 Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
φ (τ ) = lim
T →∞ T ∫
α
s (t ) s *(t + τ )dt (2.4) (Brazil)
Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
trong đó s*(t) ký hiệu cho phiên bản phức liên hợp của s(t)
Field Code Changed
Về ý nghĩa hàm tự tương quan đánh giá mức độ giống nhau giữa tín hiệu và phiên bản dịch Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
thời gian của chính nó: t+τ. Nếu s(t) là một hàm phức thì biểu thức dưới tích phân trong phương
Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
n
trình (2.4) đựơc thay bằng s(t)s*(t+τ), trong đó s(t) biểu thị phức liên hợp của s(t). Mục đích của ta (Brazil)
là xét tín hiệu thực tế vì thế tín hiệu giá trị thực được sử dụng. Nếu s(t) là một hàm tuần hoàn có Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
chu kỳ là T thì ta có thể thực hiện lấy trung bình phương trình (2.4) trên một chu kỳ, ta được:
.v
Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
α +T (Brazil)
1
φ (τ ) =
T ∫
α
s (t + τ ) s *(t )dt (2.5) Deleted: (
tuần hoàn.
du
trong đó α là một hằng số bất kỳ. Lưu ý rằng hàm φ(t) trong phương trình trên cũng là một hàm
Mật đổ phổ công suất (PSD:Power spectral Density) của s(t) được định nghĩa như biến đôi
Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
Field Code Changed
Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
.e
Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
Fourier của hàm tự tương quan như sau: (Brazil)
∞ Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
Φ ( f ) = F [φ (τ )]= ∫ φ (τ )e-j2π fτ dτ (2.6) (Brazil)
Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
tit
-∞
(Brazil)
Vì thế hàm tự tương quan của biến đổi Fourier ngược của PSD sẽ là: Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
∞
.p
φ (τ ) = F −1[Φ ( f )]= ∫ Φ ( f )e j2π fτ df (2.7) Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
-∞
Field Code Changed
Cặp phương trình (2.6) và (2.7) được gọi là tương quan Wiener-Khichine. Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
en
PSD cho ta biết công suất trung bình của tín hiệu ở vùng tần số. Công suất của một băng tần Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
được xác định bởi diện tích của PSD ở băng tần này. Chẳng hạn công suất trung bình trong băng (Brazil)
tần từ f1 đến f2 là: Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(Brazil)
f2 f1 Field Code Changed
op
∫ Φ( f )df + ∫ Φ( f )df Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
f1 − f2 (Brazil)
Formatted: Font: 11.5 pt, Portuguese
(trong vùng tần số được trình bầy cho cả giá trị dương lẫn âm). (Brazil)
Formatted ... [1]
14
15. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
Nếu s(t) là một hàm tuần hoàn có chu kỳ T, thì Φ(f) chỉ chứa các hàm xung kim (Dirac) ở
1 2
các tần số 0, ± , ± , …, nghĩa là công suất trung bình chỉ xuất hiện tại các thành phần một
T T
chiều và các thành phần hài.
Công suất trung bình của một tín hiệu bằng giá trị trung bình hàm tự tương quan của tín
hiệu này tại τ=0. Cũng có thể nhận được công suất này bằng cách lấy tích phân PSD:
Đối với các tín hiệu năng lượng tất định ta có thể định nghĩa hàm tự tương quan như sau:
∞
ψ (τ ) = ∫ s(t )s(t + τ )dt
−∞
(2.9)
Bình phương biến đổi Fourier của tín hiệu s(t) được gọi là mật độ phổ năng lượng (ESD:
Energy spectral density) và được ký hiệu là |S(f)|2, trong đó S(f) là biến đổi Fourier của s(t). Biến
đổi Fourier của hàm tự tương quan Ψ (τ ) ⇔ Φ ( f ) cũng là mật độ phổ năng lượng của tín hiệu
Deleted: (
s(t). Mật độ phổ năng lượng cho ta biết năng lượng của một tín hiệu được phân bố ở vùng tần số
Deleted: ằ
n
như thế nào. Năng lượng của một tín hiệu bằng tích phân của mật độ phổ năng lượng: Deleted: ad
⎡ ∞
⎤ ∞ Deleted: f
.v
E[∞]=ψ (0)= ⎢ ∫ |S(f)|2 df ⎥ = ∫ Ψ ( f )df (2.10) Deleted: ô
⎣-∞ ⎦τ = 0 - ∞ Field Code Changed
Formatted: Font: 11.5 pt, French
2.4. CÁC TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN
du
(France)
Formatted: Font: Times New
Một tín hiệu ngẫu nhiên (quá trình ngẫu nhiên) X(t) là tập hợp các biến ngẫu nhiên được Roman, 11.5 pt, French (France)
đánh chỉ số theo t. Nếu ta cố định t, chẳng hạn t=t1, thì X(t1) chính là một biến ngẫu nhiên. Sự thể Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
hiện thông kê của các biến ngẫu nhiên có thể được trình bầy bằng hàm mật độ xác suất (pdf:
Deleted: ư
.e
Probability density function) liên hợp của chúng và sự thể hiện của một quá trình ngẫu nhiên có
Formatted: Font: 11.5 pt, French
thể được trình bầy bằng các hàm mật độ xác suất (pdf) liên hợp tại các thời điểm khác nhau. Tuy (France)
nhiên trong thực tế ta không cần biết pdf liên hợp mà chỉ cần biết thông kê bậc 1 (trung bình) và Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
thống kê bậc 2 (hàm tự tương quan là đủ.
tit
Formatted: Font: 11.5 pt, French
Trung bình của một quá trình ngẫu nhiên X(t) là kỳ vọng (trung bình tập hợp) của X(t): (France)
Formatted: Font: 11.5 pt, French
∞
(France)
.p
μ X (t ) = E [ X (t ) ] = ∫p X (t ) ( x)dx (2.11)
Formatted: Font: (Default) Times
−∞ New Roman, 11.5 pt, French (France)
trong đó pX(t)(x) là pdf của X(t) tại thời điểm t. Formatted: Font: (Default) Times
New Roman, 11.5 pt, French (France)
en
Có thể định nghĩa hàm tự tương quan của một tín hiệu ngẫu nhiên giống như trường hợp Field Code Changed
của một tín hiệu được xác định ở phần trước nếu thay thế lấy trung bình bằng kỳ vọng. Khi này Formatted: Font: (Default) Times
New Roman, 11.5 pt, French (France)
hàm tự tương quan cuả một quá trình ngẫu nhiên sẽ là:
Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
φX(t,t+τ)=E[X(t)X(t+τ)]
op
Formatted: Font: 11.5 pt, French
∞ ∞ (France)
= ∫∫p
−∞ −∞
X ( t ) X ( t +τ ) ( x1 , x2 )dx1dx2 (2.12) Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
Formatted: Font: (Default) Times
trong đó E[.] biểu thị kỳ vọng và pX(t)X(t+τ)(x1,x2) là pdf liên hợp của X(t) và X(t+τ). New Roman, 11.5 pt, French (France)
15
16. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
Nếu trung bình μX(t) và hàm tự tương quan φX(t,t+τ) không phụ thuộc thời gian thì ta nói Formatted ... [2]
rằng X(t) là một quá trình dừng nghiã rộng (WSS: Wide sense stationary). Trong trường hợp này Deleted: g
ta có thể bỏ qua biến ngẫu nhiên t và sử dụng φX(τ) cho hàm ngẫu nhiên. Deleted: Ư…so ... [3]
Formatted: Font: 11.5 pt, French
Đối với quá trình WSS, PSD (ký hiệu là ΦX(f)) được xác định như là biến đổi Fourier cuả (France)
φX(τ) theo Winner-Khichine, nghĩa là: Formatted ... [4]
Deleted: ô
∞
Φ X ( f ) = F [φ X (τ )]= ∫ φ X (τ )e-j2π fτ dτ (2.13) Formatted ... [5]
-∞ Field Code Changed
∞
Formatted ... [6]
φ X (τ ) = F −1[Φ X ( f )]= ∫ Φ X ( f )e j2π fτ df (2.14) Field Code Changed
-∞ Formatted ... [7]
và công suất trung bình là:
Field Code Changed
⎡∞ ⎤ ∞
P[∞]=E[X (t )]=φ (0)= ⎢ ∫ Φ X ( f )e j2π fτ df ⎥ = ∫ Φ X ( f )df
2
(2.15) Formatted ... [8]
⎣ -∞ ⎦τ = 0 - ∞
n
Deleted: à
Đối với một tín hiệu có thành phần một chiều và các thành phần tuần hoàn thì PSD có hàm
Dirac tại tần số không (một chiều) và các tần số tương ứng với các thành phần tuần hoàn. Hàm
.v
Dirac hay hàm xung kim đơn vị tại thời điểm t0 có thể được xác định theo hai điều kiên sau:
Formatted ... [9]
b
δ(t-t0)=0, nếu t≠t0 và ∫ δ (t − t0 )dt = 1 nếu a<t0<b (2.16) Field Code Changed
a
du
Lưu ý rằng biến đổi Fourier Aδ(t-t0) là Ae-2πfto và biến đổi Fourier A là Aδ(t). Đê làm thí dụ
ta xét PSD chứa các hàm Dirac sau đây:
Formatted
Formatted
Deleted: u
Formatted
... [10]
... [11]
... [12]
.e
ΦX(f)=e-|f|+0,2. δ(f)+0,3δ(f-fc)+0,3δ(f+fc), W/Hz
Giá trị trung bình thành phần một chiều của X(t) là diện tích của hàm Dirac tại tần số f=0 là
Deleted: u
0,2W. Công suất trung bình cuả các thành phần fc là 2×0,3=0,6W. Thành phần e-|f| tương ứng với
tit
Formatted: Font: 11.5 pt, French
thành phần không tuần hoàn của X(t). Công suất tổng trung bình là: (France)
∞ Deleted: n…g ... [13]
∫ e df =2,8W
−| f |
0,2+0,6+ Formatted: Font: 11.5 pt, French
.p
−∞ (France)
Field Code Changed
2.5. CÁC TÍN HIỆU NHỊ PHÂN BĂNG GỐC Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
en
Luồng số cần truyền trong các đường truyền dẫn cuả mạng viễn thông thường được trình Formatted ... [14]
bầy ở dạng nhị phân bằng chuỗi nhị phân nhận hai giá trị A và -A. Đây là chuỗi bit ngẫu nhiên với Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
xác suất xuất hiện bit A và -A là bằng nhau và bằng 1/2. Chuỗi bit này được gọi là chuỗi nhị phân
Deleted: s…suất…ơ…i ... [15]
ngẫu nhiên băng gốc. Để truyền được vào không gian chuỗi nhị phân băng gốc phải đựơc điều
op
chế. Tín hiệu nhị phân sau điều chế đựơc gọi là tín hiệu nhị phân băng thông. Ta có thể biểu diễn
tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên băng gốc ở dạng sau:
Formatted: Font: 11.5 pt, French
∞ (France)
X (t ) = ∑A
k =−∞
K pT (t − γ − kT ) (2.17) Formatted ... [16]
Field Code Changed
16
17. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
trong đó T là độ rộng một bit, Ak là các biến độc độc lập được phân bố đồng dạng (i.i.d: Deleted: ều
indipendent identically distributed) nhận các giá trị ±A và có xác suất như nhau (bằng 1/2), γ là Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
một biến ngẫu nhiên được phân bố đều từ 0 đến T. Biến ngẫu nhiên γ này làm cho tín hiệu ngẫu Formatted: Font: 11.5 pt, French
nhiên X(t) trở thành WSS. (France)
Formatted: Font: 11.5 pt, French
pT(t) là hàm xung chữ nhật đơn vị đựơc xác định như sau: (France)
Formatted: Font: 11.5 pt, French
⎧ 1 nÕu 0 ≤ t ≤ T (France)
pT (t ) =⎨ (2.18)
⎩ 0 nÕu kh¸c Field Code Changed
Formatted: Font: Times New
Biến đổi Fourier của pT(t) là TSinc(fT).e-jπfT trong đó Sinc(x)= sin(πx)/(πx). Roman, 11.5 pt, French (France)
Formatted: Font: Times New
Lưu ý rằng diện tích dưới hàm Sinc(x) cũng như diện tích dưới hàm Sinc2(x) đều bằng một, Roman, 11.5 pt, French (France)
nghĩa là: Deleted: t
∞ ∞ Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
∫ Sinc( x)dx = ∫ Sinc ( x)dx = 1
2
(2.19)
Formatted: Font: 11.5 pt, French
−∞ −∞
(France)
n
Một thực hiện hay đường mẫu của tín hiệu X(t) được cho trên hình 2.1. Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
Deleted: t
.v
γ Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
A−2 A0 A3 A5 A6
Formatted ... [17]
A−1 A1 A2 du
A4 A7
Deleted: t
Formatted
Formatted
Formatted
Deleted: t
... [18]
... [19]
... [20]
.e
Hình 2.1. Một thực hiện của tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên băng gốc X(t) Formatted ... [21]
Có thể xác định hàm tương quan của X(t) như sau: Deleted: t
Formatted ... [22]
tit
Formatted ... [23]
φx (τ ) = E [ X (t ) X (t + τ )] Field Code Changed
Formatted
⎧ 2⎡ τ ⎤ ... [24]
.p
⎪ A ⎢1 − ⎥ , τ ≤ T Formatted ... [25]
=⎨ ⎣ T⎦ (2.20) Field Code Changed
⎪
⎩0 , nÕu kh¸c Formatted ... [26]
= A ΛT (τ ) Formatted
en
2 ... [27]
Formatted ... [28]
Formatted ... [29]
trong đó ΛT(τ) có biến đổi Fourier là TSinc2(fT). Lưu ý rằng X(t) là một tín hiệu ngẫu nhiên có Formatted ... [30]
giá trị thực nên φX(τ) đối xứng so với τ. Formatted ... [31]
op
Formatted ... [32]
Phương trình (2.19) cho thấy rằng X(t) và X(t+τ) có mức độ giống nhau nhất khi τ=0; Formatted ... [33]
chúng có mức độ giống nhau nhất định khi 0<τ<T do một phần của bit X(t) giống X(t+τ). Chẳng Formatted ... [34]
Formatted ... [35]
Formatted ... [36]
17
18. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
hạn khi γ=0 và 0<τ<T thì X(t)=X(t+τ)=A0 khi 0<t<T-τ, và X(t), X(t+τ) hoàn toàn khác nhau khi Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
τ>T, vì tại mọi thời điểm giá trị của X(t) độc lập với X(t+τ) do chúng ở các đoạn bit khác nhau. Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
Thực hiện biến đổi Fourier phương trình (2.20) ta được PSD:
Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
Φ X ( f ) = A2TSinc 2 ( fT ) (2.21)
Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
Hàm tự tương quan và PSD của X(t) được cho trên hình 2.2.
Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
a) Hàm tương quan
φ X (τ ) Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
2
A
Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
Field Code Changed
Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
n
Formatted: Font: 11.5 pt, French
-T 0 -T τ (France)
.v
b) Mật độ phổ công suất
ΦX ( f )
A2T
du
.e
tit
-3 -2 -1 0 1 2 3 fT
Hình 2.2. Hàm tự tương quan và PSD của tín hiệu ngẫu nhiên nhị phân X(t)
.p
Lưu ý rằng các giá trị bằng không đầu tiên xẩy ra tại f=±1/T và cực đại là A2T tại f=0.
∞
Không phụ thuộc vào T, φ X (0) = ∫Φ
en
X ( f )df = A2 là công suất trung bình của X(t). PSD nhận
−∞
được cho thấy rằng công suất trung bình trải rộng trên băng tần nếu T nhỏ (tương ứng với tốc độ
bit cao của tín hiệu X(t)); nó tập trung trên một băng tần hẹp nếu T lớn (tương ứng với tốc độ bit
thấp của tín hiệu X(t)).
op
2.6. TÍN HIỆU BĂNG THÔNG
Deleted: ẻ
Bây giờ ta đi xét phiên bản điều chế của tín hiệu ngẫu nhiên nhị phân X(t) nói trên, để vậy
ta nhân X(t) với một hàm sin như sau:
18
19. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
Formatted: Font: 11.5 pt, French
Y(t)=X(t)cos(2πfct+θ) (2.22) (France)
Formatted: Font: 11.5 pt, French
trong đó fc được gọi là tần số sóng mang và θ là góc pha ngẫu nhiên có phân bố đều trong dải (France)
[0,2π] và không phụ thuộc vào X(t). Pha ngẫu nhiên θ cần thiết để biến Y(t) thành WSS. Ta có thể Formatted: Font: 11.5 pt, French
biểu diễn hàm tự tương quan và PSD của Y(t) như sau: (France)
Formatted: Font: 11.5 pt, French
1 (France)
φY (τ ) = φ X (τ )cos(2π f cτ ) (2.23)
2 Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
1 Formatted: Font: 11.5 pt, French
ΦY ( f ) = {Φ X ( f − fc ) + Φ X ( f + fc )} (2.24) (France)
4
Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
Khi X(t) là biễn nhị phân ngẫu nhiên được cho bởi phương trình (2.18), ta được:
Field Code Changed
A
φY (τ ) = ΛT (τ )cos(2π f cτ ) (2.25) Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
2
Formatted: Font: 11.5 pt, French
A2T (France)
ΦY ( f ) = {Sinc 2 [( f − fc )T ] + Sinc 2 [( f + fc )T ]} (2.26) Field Code Changed
n
4
Formatted: Font: 11.5 pt, French
Dạng của các hàm trên được vẽ trên hình 2.3. (France)
.v
Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
Field Code Changed
φY (τ ) Formatted: Font: 11.5 pt, French
du
2
A /T (France)
Formatted: Font: 11.5 pt, French
(France)
Field Code Changed
Formatted: Font: 11.5 pt, French
T
.e
-T (France)
Formatted: Font: 11.5 pt, French
fc = 4 / T (France)
− A2 / T
tit
ΦY ( f )
A2T / 4
.p
en
3 2 1 − fc 1 2 3 3 2 1 fc f + 1 2 3 f
−fc − −fc −T −fc − −fc + −fc + −fc + fc − fc − fc − c fc + fc +
T T T T T T T T T T T
op
Hình 2.3. Hàm tự tương quan và PSD của tín hiệu nhi phân X(t) được điều chế
Deleted: ô
Như thấy trên hình vẽ, Phổ được tập trung tại các tần số ± f c . Nếu sử dụng độ rộng băng tần
là độ rộng giới hạn tại hai giá trị không đầu tiên của PSD thì độ rộng phổ của Y(t) bằng 2/T (lưu ý
19
20. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
độ rộng băng tần trong vi ba số thường được sử dụng là độ rộng băng Nyquist, trong trường hợp
này độ rộng băng Nyquist bằng 1/T). Công suất trung bình của Y(t) là φY (0) = A2 / 2 và bằng một
nửa công suất trung bình của X(T). Trên hình 2.3 ta sử dụng fc=4/T.
2.7. ẢNH HƯƠNG CỦA HẠN CHẾ BĂNG THÔNG VÀ ĐỊNH LÝ
NYQUIST
Như ta đã xét ở 2.4, Các dẫy xung nhị phân ngẫu nhiên với độ rộng T và biên độ ±A (lưỡng
cực) có vô hạn các thành phần tần số. Tuy nhiên trong các đường truyền dẫn thực tế băng tần bị
hạn chế, vì thế xung thu được có dạng mở rộng ở đáy. Phần mở rộng này chồng lấn lên các xung
phía trước và phía sau gây ảnh hưởng cho việc phân biệt các xung. Ảnh hưởng này được gọi là
nhiễu giữa các ký hiệu (ISI: Intersymbol Interference).
Có thể trình bầy sự hạn chễ băng tần bằng hàm truyền đạt của bộ lọc thông thấp lý tưởng
như ở hình 2.4. Nếu ta đưa một xung kim δ(t) vào bộ lọc này thì phổ của tín hiệu nhận được ở đầu
ra sẽ có dạng hàm chữ nhật sau:
n
⎛ f ⎞
H(f) = ∏ ⎜ ⎟ (2.27)
⎝ 2f ⎠
.v
0
trong đó f0 là tần số cắt.
Biến đổi Fourier ngược cho biểu thức trên ta được đáp ứng đầu ra:
h(t) = 2f0Sinc(2f0t)
du (2.28)
Hình 2.4 b cho ta thấy dạng của đáp ứng này. Ngọai trừ giá trị đỉnh tại trung tâm, các điểm
không xuất hiện ở mọi thời điểm kT0 =k
1
, trong đó k là số nguyên dương khác không.
.e
2 f0
Khoảng cách T0 được gọi là khoảng Nyquist.
Nếu ta phát đi một dẫy xung kim cách nhau δT(t) cách nhau một khoảng Nyquist, thì có thể
tit
tránh được nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu (nếu tiến hành phân biệt các xung này tại các thời
điểm kT0 của các xung thu) (hình 2.4c).
Nếu khoảng cách giữa các xung kim T nhỏ hơn khoảng cách Nyquist T0, thì sự chồng lấn
.p
của các xung này làm ta không thể phân biệt được chúng. Nói một cách khác độ rộng băng tần cần
1
thiết để phân biệt các xung (các ký hiệu) có tốc độ ký hiệu Rs bằng 1/T phải bằng 2f0= , nghĩa
T0
en
là:
f0= 1/2T=Rs/2 (giới hạn độ rộng băng tần Nyquist) (2.29)
Định lý Nyquist thứ nhất
op
Trong thực tế rất khó thực hiện được bộ lọc thông thấp lý tưởng như nói ở trên. Vì vậy để
đạt được điều kiện cần thiết của bộ lọc trong đường truyền dẫn thực tế, ta áp dụng định lý Nyquist
thứ nhất sau đây:
20
21. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
Ngay cả khi xếp chồng đặc tính đối xứng kiểu hàm lẻ ứng với tần số cắt f0 với đặc tính của
bộ lọc thông thấp lý tưởng thì điểm cắt (điểm 0) với trục của đáp ứng xung kim vẫn không thay
đổi.
Các đặc tính của bộ lọc thoả mãn định lý thứ nhất của Nyquist thường được sử dụng có
dạng như ở hình 2.5 đựơc gọi là hàm phổ dốc (Roll off) và có thể được biểu thị bằng hàm truyền
đạt Roll(f) sau đây:
⎧1, khi | f |≤ f 0 (1 − α )
⎪
⎪1 ⎡ ⎛ π ⎞⎤
Roll(f)= ⎨ ⎢1 − sin ⎜ (| f | − f 0 ) ⎟ ⎥ , khi f 0 (1 − α ) ≤| f |≤ f co (1 + α ) (2.30)
⎪ 2⎣ ⎝ 2α f 0 ⎠⎦
⎪0, khi | f |≥ f 0 (1 + α )
⎩
trong đó α được gọi là hệ số độ dốc (Roll-off factor).
a) Hàm truyền đạt của bộ lọc thông thấp lý tưởng
⎛ f ⎞
n
H( f ) = ∏⎜ ⎟
2f
1⎝ 0⎠
.v
f0: tần số cắt
-f0 f0 f
b) Xung kim (t) đầu vào
và đáp ứng đầu ra
T = T0 =
1
2 f0 du b) Dẫy xung kim T(t) đầu
vào và đáp ứng đầu ra
.e
0 t 0 T t
h(t) h(t) h(t-T)
2f0 2f0
tit
-3T0 -2T0 -T0 0 T0 2T0 3T0 t
.p
-3T -2T -T 0 T 2T 3T
Hình 2.4. Hàm truyền đạt của bộ lọc thông thấp lý tưởng và các đáp ứng đầu ra của nó khi
en
đầu vào là một xung kim đơn hay một dẫy xung kim chu kỳ T
Phần nghiêng của Roll(f) có thể chuyển thành các đặc tính Cosin bình phương như sau:
⎧ π π⎫
Roll (f) = cos 2 ⎨ (| f | − f 0 ) + ⎬ (2.31)
⎩ 4α f 0
op
4⎭
Do vậy Roll(f) cũng được gọi là đặc tính dốc cosin.
Ngoài ra ta cũng có thể trình bầy phần nghiêng nói trên ở dạng hàm cosin tăng sau đây:
21
22. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
⎧1, khi | f |≤ f 0 (1 − α )
⎪
⎪1 ⎡ ⎛ π ⎞⎤
Roll(f) = ⎨ ⎢1 + cos ⎜ (| f | − f 0 (1 − α ) ⎟ ⎥ , khi f 0 (1 − α ) ≤| f |≤ f 0 (1 + α ) (2.32)
⎪ 2⎣ ⎝ 2α f 0 ⎠⎦
⎪0, khi | f |≥ f 0 (1 + α )
⎩
Vì thế Roll (f) cũng còn được gọi là đặc tính dốc cosin tăng.
Đáp ứng xung kim h(t) của bộ lọc có đặc tính dốc cosin có thể được biểu diễn bằng biến đổi
Fourier ngược sau đây:
cos ( 2πα f 0t )
h(t) = 2 f 0 Sinc(2 f 0 t ) (2.34)
1 − ( 4α f 0t )
2
Có thể biểu diễn Roll(f) và h(t) như ở hình 2.5. Trong đó α được sử dụng như là một thông
số và được gọi là thừa số dốc. .
n
h(t)
Roll(f)
2f0
.v
1
f0 (1 − α ) f0 f0 (1 + α ) f
du
-3T0 -2T0 -T0 0 T0 2T0 3T0
t
.e
Hình 2.5. Các dặc tính của bộ lọc dốc cosin. a) Đặc tính dốc cosin, b) Đáp ứng xung kim
Khi này băng thông tối thiểu cần hiết để phân biệt các xung hay băng thông Nyquist trong
tit
đường truyền dẫn băng gốc được xác định theo công thức sau:
BN = f0(1+α) = Rs(1+α)/2 (2.35)
.p
Đối với đường truyền dẫn băng thông ( vô tuyến chẳng hạn), băng thông Nyquist được xác
định theo công thức sau:
BN = f0(1+α) = Rs(1+α) (2.36)
en
trong đó Rs là tốc độ truyền dẫn hay tốc độ ký hiệu được định nghĩa là số trạng thái hay số ký hiệu
được truyền trên đường truyền dẫn trong thời gian môt giây. Tùy thuộc vào hệ thống truyền dẫn,
mỗi trạng thái hay ký hiệu này có thể truyền đồng thời nhiều bit. Quan hệ giữa tốc độ ký hiệu và
tốc độ bit được xác định như sau:
op
Rs=Rb/k
trong đó k là số bit trên một ký hiệu.
22
23. Chương 2. Dạng tín hiệu trong vi ba số
2.8. ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC ĐẶC TÍNH ĐƯỜNG TRUYỀN
2.8. 1. Nhiễu, tạp âm, tỷ số tín hiệu trên tạp âm và tỷ số bit lỗi
Ở các đường truyền dẫn thực tế, các bản tin thường bị nhiễu và tạp âm đi kèm vì thế ở đầu
ra của máy thu tín hiệu bị méo so với tín hiệu ở đầu vào máy phát.
1. Các nguồn nhiễu và tạp âm
Các nguồn nhiễu bao gồm:
* Các tín hiệu thu được ở máy thu như:
- Sóng điều chế khác gây nhiễu với tín hiệu hữu ích
- Các tín hiệu do các hiện tượng thiên nhiên hoặc xung tạo ra như: tia chớp, hay các
nguồn xung nhân tạo như các hệ thống đánh tia lửa điện của ô tô
- Truyền sóng nhiều tia ở vi ba số
n
* Các tín hiệu thể hiện xử lý bị lỗi hay xấp xỉ hoá như:
- Các tín hiệu sinh ra khi xử lý tín hiệu để truyền dẫn dẫn đến phát đi một tín hiệu khác
.v
với tín hiệu mà người phát định phát
- Các tín hiệu sinh ra khi tách sóng và kết cấu lại tín hiệu ở phía thu.
Các nguồn tạp âm bao gồm
du
- Chuyển động ngẫu nhiên của các điện tử, ion, hay các lỗ trong các vật liệu cấu
thành thiết bị thu
- Phát xạ ngân hà
.e
2. Tỷ số tín hiệu trên tạp âm
Tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR: Signal to noise ratio) là tỷ số giữa công suất của tín hiệu
tit
bản tin với công suất của tín hiệu tạp âm, nghĩa là:
SNR = Công suất tín hiêu(S)
.p
Công suất tạp âm (N)
Do dải giá trị của SNR rất rộng, nên thường log10 của tỷ số này được sử dụng. Đơn vị được
sử dụng khi này được gọi là Bel (B). Thông thường để tiện lợi người ta sử dụng deciBel hay
en
Bel×10-1, nên:
(SNR)dB = 10log10(S/N) dB (deciBel) (2.37)
Có thể mở rộng khái niệm tỷ số tín hiệu trên tạp âm cho các tỷ số được biểu thị ở đơn vị tín
op
hiệu.
23
