slide-uri cursul de statistică de la Facultatea de Agricultură

1. CURS 5

2. Teste statistice
●
T. parametrice – când este cunoscută
repartiția datelor (poate fi binomială, normală)
–
●
ex. testul t, testul F etc.
Teste neparametrice – nu se cunoște repartiția
datelor
–
ex. testul semnelor, testul Mann-Whitney etc.

3. Teste statistice parametrice
●
Fie un parametru θ (medie, dispersie etc.)

4. Compararea varianțelor
●
Testul F
–
Parametrul este dispersia
–
Ipoteza H0 (nulă):
–
Ipoteza H1 (alternativă) :

5. Compararea varianțelor
●
Testul F (în Excel)
–
Funcția FTEST – ne dă valoarea p
●
Dacă p > 0,05 se acceptă ipoteza H0
●
Dacă p < 0,05 se respinge ipoteza H0 și se acceptă H1
–
p > 0,05 -
–
p < 0,05 -

6. Compararea mediilor (I)
●
Testul z (în Excel)
–
Comparăm media unei populații cu media unui eșantion
extras din acea populație
–
Premize (a) variația datelor populației nu diferă semnificativ
de variația datelor eșantionului (b) populația e normal
distribuită

7. Compararea mediilor (II)
σ- este variația datelor

8. Compararea mediilor (III)
●
Testul z
–
Ipoteza H0 (ipoteza nulă):
–
Ipoteza H1 (ipoteza alternativă):

9. Compararea mediilor (IV)
–
Testul Z (în Excel)
●
Funcția ZTEST – ne dă valoarea p
–
Dacă p > 0,05 se acceptă ipoteza H0
–
Dacă p < 0,05 se respinge ipoteza H0 și se acceptă H1
●
p > 0,05 -
●
p < 0,05 -

10. Compararea mediilor (V)
●
Testul t (în Excel)
–
pentru eșantioane mici
–
Compararea unei mediilor a două eșantioane
●
●
●
Eșatioane asociate (EA)
Eșantioane independente, varianțe egale (EIVE)
Eșantioane independente, varianțe diferite (EIVD)

11. Compararea mediilor (VI)
●
●
EIVE
EA
EIVD
●
Observații
–
d – diferența mediilor
–
În Excel tipul de eșantioane
este cerut la declararea funcției

12. Compararea mediilor (VII)
Testul t
●
Fie
–
Ipoteza H0 (ipoteza nulă): d = 0
–
Ipoteza H1 (ipoteza alternativă): d ≠ 0

13. Compararea distribuțiilor (I)
Test Mendel
fenotip
Observate
Proporție
Teoretic
Galbene
rotunde
315
9/16
312.75
Verzi
rotunde
101
3/16
104.25
Galbene
încrețite
108
3/16
104.25
Verzi
încrețite
32
1/16
34.75
total
556
1
556

14. Compararea distribuțiilor(II)

15. Compararea distribuțiilor (III)
●
2
Testul χ (hi-pătrat, eng-chitest)
–
O – date observate
–
T – date teoretice
i
i

16. Compararea distribuțiilor (IV)
●
Chitest (Excel) – valoarea p
–
Ipoteza H0 (ipoteza nulă): nu avem diferențe
semnificative între distribuții – p > 0,05
–
Ipoteza H1 (ipoteza alternativă): avem diferențe
semnificative între distribuții – p < 0,05

17. Surse
●
http://en.wikipedia.org/wiki/F-test
●
http://office.microsoft.com/en-gb/excel-help/ftest-HP005209098.aspx
●
http://www.mattblackwell.org/files/teaching/ftests.pdf
●
●
●
http://www.okstate.edu/ag/agedcm4h/academic/aged5980a/5980/new
page28.htm
Ceapoiu N – Metode statistice aplicate în experiențele agricole și
biologice – EdituraAgro-Silvică, București, 1968
Weisstein, Eric W. "Fisher's Exact Test." From MathWorld--A Wolfram
Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/FishersExactTest.html