1. Curs 3

2. Indicatori ai formei distribuției
Indici ai asimetriei
Indici ai boltirii (excesului)

3. Distribuție simetrică
O distribuție a datelor este simetrică dacă
Media = Mediana = Modulul
Imagine preluată de pe pagina de web:
http://www.psychstat.missouristate.edu/introbook/sbk13m.htm

4. Indicatori ai formei distribuției
Asimetria (As) – ne arată dacă distribuția datelor se
abate de la distribuția simetrică
As > 0 – asimetrie stânga
( mediana < media)
As < 0 – asimetrie dreapta
(media < mediana)

5. Formule de calcul al asimetriei
Formula lui K. Pearson
Formula bazată pe momentul de ordin 3 (excel)

6. Asimetrie (exemplu)
EExxeemmpplluu*: Să se studieze dacă distribuția greutăților știuleților la
Minhybrid 511 este simetrică știind că în urma măsuratorilor am
obținut media = 300,10 g ; mediana = 300,44 g ; abaterea
standard = 16,42 g.
Vom folosi formula lui K. Pearson:
Cum coeficientul este negativ avem o asimetrie dreapta
*preluat din “Metode statistice aplicate în experiențele agricole și biologice – N.
Ceapoiu

7. Boltirea (excesul)
Curba mezokurtică
K = 0
Curba leptokurtică
K >0
Curba platikurtică
K < 0

8. Funcții excel
Asimetrie
=SKEW(bloc_celule)
Boltirea (excesul)
=KURT(bloc_celule)

9. Definiții(I)
 Populație(statistic) – mulțime de elemente
care au în comun caracteristică
- Exemplu 4.1: înălțimea de inserție a plantelor de
porumb
- Obs. - d.p.d.v. statistic populația este analizată
prin prisma rezultatelor măsurătorilor

10. Definiții (III)
 Eșantion – grup mai mic de măsurători ale
unor elemente extrase dintr-o populație
- Exemplu 4.3.: de pe un câmp culeg zece plante de
porumb si măsor înălțimea de inserție pentru
aceste plante. Măsurătorile rezultate constituie un
eșantion al populației.
- Obs. Un eșantion este reprezentativ, dacă pe baza
analizei sale putem trage concluzii asupra
populației din care provine acel eșantion

11. Tipuri de eșantionare
 Simplu randomizată
 Sistematică
 Stratificată
 De tip cluster

12. Probabilitate și frecvență
 Probabilitatea – șșaannssaa ca un element să aibă
o anumită proprietate
 Frecvența – ccââttee elemente au acea
proprietate
 Cu cât mai multe elemente îndeplinesc o
proprietate au atât șansa de a alege un
element cu acea proprietate, crește

13. Probabilitate și frecvență
 Exemplu 4.4
- Fie 100 de plante pentru care studiem înălțimea.
Fie un prag de 200 de cm fixat pentru înălțimea
plantelor.
- Numărul total de plante ce au înălțimea mai mare
de 200 de cm va fi ffrreeccvveennțțaa plantelor ce au
această caracteristică
- Putem estima pprroobbaabbiilliittaatteeaa ca să alegem o plantă
cu înălțimea mai mare de 200 de cm