1. Διδασκαλία σφαλμάτων στο Λύκειο
Σεμινάριο στα ΕΚΦΕ της ΔΔΕ Γ Αθήνας.
Χ. Δ. Φανίδης
Σύμβουλος Φ.Ε. Γ Αθήνας
9/2023
2. Περιεχόμενα παρουσίασης
Τι γνωρίζουν οι μαθητές/τριες όταν έρχονται στο Λύκειο;
Τι απαιτείται να διδάξουμε από την νομοθεσία;
Τι αναφέρεται στους εργαστηριακούς οδηγούς Α και Γ
Λυκείου;
Μία πρόταση για την διδασκαλία των εννοιών: Σημαντικά
ψηφία, Στρογγυλοποίηση, Αβεβαιότητα, Σφάλμα. (2
διδακτικές ώρες)
Γραφικές παραστάσεις και αβεβαιότητα (1 διδακτική ώρα)
Χ. Δ. Φανίδης 2
Σφάλματα στο Λύκειο
3. Τι μαθαίνουν στο Γυμνάσιο;
Α Γυμνασίου
Χ. Δ. Φανίδης 3
Σφάλματα στο Λύκειο
4. Τι προβλέπεται να διδάξουμε;
ΑΛυκείου
Χ. Δ. Φανίδης 4
Σφάλματα στο Λύκειο
5. Τι περιέχουν οι εργαστηριακοί οδηγοί;
ΑΛυκείου
Χ. Δ. Φανίδης 5
Σφάλματα στο Λύκειο
6. Τι περιέχουν οι εργαστηριακοί οδηγοί;
Γ Λυκείου
Χ. Δ. Φανίδης 6
Σφάλματα στο Λύκειο
7. Τι περιέχουν οι εργαστηριακοί οδηγοί;
Γ Λυκείου
Χ. Δ. Φανίδης 7
Σφάλματα στο Λύκειο
8. Τι περιέχουν οι εργαστηριακοί οδηγοί;
Γ Λυκείου
Χ. Δ. Φανίδης 8
Σφάλματα στο Λύκειο
9. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
AΛυκείου
Σενάριο για την διδασκαλία των εννοιών :
Σημαντικά ψηφία
Στρογγυλοποίηση
Αβεβαιότητα
Σφάλμα.
Διάρκεια 2 διδακτικές ώρες.
Θεωρητική τεκμηρίωση : https://cdfan.sites.sch.gr/?p=231
Χ. Δ. Φανίδης 9
Σφάλματα στο Λύκειο
10. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
1η διδακτική ώρα
1) Εξηγούμε πως το όργανο μέτρησης καθορίζει τον αριθμό
των σημαντικών ψηφίων.
2) Δίνουμε τους κανόνες για τα σημαντικά ψηφία και ζητάμε να
τους εφαρμόσουν.
(15 λεπτά)
3) Υπενθυμίζουμε την στρογγυλοποίηση (5 λεπτά)
Χ. Δ. Φανίδης 10
Σφάλματα στο Λύκειο
11. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
4) Ορίζουμε τι είναι αβεβαιότητα μέτρησης. Διαφοροποιούμε
ανάμεσα στην αβεβαιότητα ανάγνωσης και την αβεβαιότητα
που εισάγεται όταν έχουμε επαναλαμβανόμενες μετρήσεις
(λόγω υψηλού τυχαίου σφάλματος π.χ. χρόνος αντίδρασης)
Δίνουμε τον πρακτικό κανόνα για τα αναλογικά και τα ψηφιακά
όργανα μέτρησης (15 λεπτά)
5) Ορίζουμε τι είναι σφάλμα. Εξηγούμε την τυχαία ή
συστηματική προέλευση των σφαλμάτων (10 λεπτά)
Χ. Δ. Φανίδης 11
Σφάλματα στο Λύκειο
12. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
2η διδακτική ώρα
6) Αναλύουμε πως η μέση τιμή διορθώνει τα τυχαία σφάλματα
αλλά όχι τα συστηματικά. (5 λεπτά)
7) Αντιδιαστέλλουμε την έννοια της αβεβαιότητας και του
σφάλματος. (5 λεπτά)
Χ. Δ. Φανίδης 12
Σφάλματα στο Λύκειο
13. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
2η διδακτική ώρα
Σημείωση : Στην 1η παρουσίαση (ΕΚΦΕ Αγ. Αναργύρων
27/9/2023) συνάδελφοι παρατήρησαν ότι για τμήματα με
αδύναμους μαθητές το πείραμα με την μέτρηση περιόδου του
εκκρεμούς θα τους δυσκόλευε (και για τις πράξεις).
Προτείνουμε λοιπόν μια δεύτερη διαδικασία που οι προς
διδασκαλία έννοιες εισάγονται μέσω περάματος ελεύθερης
πτώσης (βλ. Keaton James Bailey; Chuck Yeung Using Whole-Class Data to
Show the Value of Multiple Measurements Phys. Teach. 61, 467–469 (2023))
Χ. Δ. Φανίδης 13
Σφάλματα στο Λύκειο
14. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
2η διδακτική ώρα
i) Για να εισάγετε τις έννοιες μέσω του πειράματος ελεύθερης
πτώσης προχωρείστε στην επόμενη διαφάνεια
ii) Για να εισάγετε τις έννοιες μέσω του πειράματος μέτρησης
της περιόδου εκκρεμούς πατείστε εδώ (=>διαφάνεια 18)
Χ. Δ. Φανίδης 14
Σφάλματα στο Λύκειο
15. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
2η διδακτική ώρα
8) Σε 4 διαφορετικά σημεία στην τάξη κολλάμε χαρτοταινίες σε
ύψος 2,200 m, - 1,400 m ανά 20 cm.
Χωρίζουμε τους μαθητές/τριες σε ομάδες και
τους ζητούμε να αφήσουν να πέσει ένα μπαλάκι
από κάθε ύψος 5 φορές και να μετρήσουν τον χρόνο
πτώσης. (20 λεπτά)
Πρακτικές υποδείξεις: α) Τα αποτελέσματα είναι
καλύτερα αν ο ίδιος που αφήνει το μπαλάκι χρονομετρά
Χ. Δ. Φανίδης 15
Σφάλματα στο Λύκειο
16. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
2η διδακτική ώρα
Πρακτικές υποδείξεις: β) Αν χρησιμοποιηθεί κινητό
ως χρονόμετρο να προτιμηθεί εφαρμογή που το κουμπί “Έναρξη”
και “Παύση” είναι στο ίδιο σημείο.
9) Κάνουν τους υπολογισμούς σύμφωνα με το
φύλλο εργασίας 3
https://cdfan.sites.sch.gr/wp-
content/uploads/Site/Epimorfoseis/Errors/Φύλλο-εργασίας-
χρόνος-στην-ελ.-πτώση-σφάλματα.pdf (15 λεπτά)
Χ. Δ. Φανίδης 16
Σφάλματα στο Λύκειο
17. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
2η διδακτική ώρα
10) Αναθέτουμε να υπολογίσουν σαν εργασία για το σπίτι τα
υπόλοιπα μεγέθη των πινάκων και όσοι μπορούν να κάνουν την
την γραφική παράσταση tπτώσης – √h.
Για το επόμενο βήμα πατείστε εδώ (διαφάνεια =>20)
Χ. Δ. Φανίδης 17
Σφάλματα στο Λύκειο
18. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
2η διδακτική ώρα
8) Οι μαθητές/τριες εκτελούν το πείραμα με την μέτρηση της
περιόδου του εκκρεμούς για 5 L (για ένα L : ένας μαθητής/τρια)
χειρίζεται το εκκρεμές και πέντε μετρούν το t) (20 λεπτά)
Χ. Δ. Φανίδης 18
Σφάλματα στο Λύκειο
19. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
9) Κάνουν τους υπολογισμούς σύμφωνα με το φύλλο εργασίας 1
https://cdfan.sites.sch.gr/wp-
content/uploads/Site/Epimorfoseis/Errors/Φύλλο-εργασίας-
εκκρεμές-σφάλματα.pdf(15 λεπτά)
10) Αναθέτουμε να υπολογίσουν σαν εργασία για το σπίτι τα
υπόλοιπα μεγέθη των πινάκων για το σπίτι και όσοι μπορούν την
γραφική παράσταση Τ2 – L.
Χ. Δ. Φανίδης 19
Σφάλματα στο Λύκειο
20. Σενάριο για την διδασκαλία των σφαλμάτων.
Σημείωση:Από εδώ και κάτω οι διαφάνεις είναι κοινές είτε εκτελέστηκε
το πείραμα μέτρησης χρόνου στην ελεύθερη πτώση είτε της μέτρησης
περιόδου εκκρεμούς.
11) Τους δίνουμε το 2ο φύλλο εργασίας (
https://cdfan.sites.sch.gr/wp-
content/uploads/Site/Epimorfoseis/Errors/Φύλλο-εργασίας-
στροβοσκόπιο.pdf) για τον υπολογισμό του g μέσω
φωτογραφίας με στροβοσκόπιο και τους ζητάμε να
συμπληρώσουν τον πίνακα 1.
Χ. Δ. Φανίδης 20
Σφάλματα στο Λύκειο
21. Γραφικές παραστάσεις και σφάλματα.
3η διδακτική ώρα
12) Εισάγουμε τους βασικούς κανόνες για την σχεδίαση μιας
ορθής γραφικής παράστασης και την εύρεση της κλίσης σε
ευθεία γραμμή. (15 λεπτά)
13) Στο φύλλο εργασίας 1 (ή 3) ελέγχουμε την γραφική
παράσταση και τους ζητάμε να βρούν την κλίση. Σημειώνουν
τις (μεγαλύτερες) αβεβαιότητες (error bars). Υπολογίζουν το g
και το % σφάλμα. (15 λεπτά)
Χ. Δ. Φανίδης 21
Σφάλματα στο Λύκειο
22. Γραφικές παραστάσεις και σφάλματα.
14) Ελέγχουμε τους υπολογισμούς τους στο φύλλο εργασίας 2.
Τους ζητάμε να συμπληρώσουν το φύλλο εργασίας και να
υπολογίσουν το g. (15 λεπτά)
15) Όσοι δεν το τελειώσουν το ετοιμάζουν στο σπίτι.
Χ. Δ. Φανίδης 22
Σφάλματα στο Λύκειο
