6. Slipher Hubble, Humason
(Mt Wilson sterrenwacht)
• Slipher kon van ca. 40 ver gelegen spiraalnevels
de verwijderingsnelheid meten; methode:
bepaal de verplaatsing van de spectraallijnen
• Hubble en Humason bevestigden Slipher’s
vondst: sterk rood verschoven spectra; de
meesten blijken zich van ons te verwijderen!
• Daarna bepaalde Hubble de afstanden van die
stelsels: de expansie van het heelal ontdekt!
• Deze ontdekking stamt uit 1929, maar de
metingen van de verwijderingsnelheid waren al
eerder bekend
9. Georges Lemaître (1894 - 1966)
• Speculeerde twee jaar vóór Hubble dat het
Heelal uitzet (op grond van eerdere metingen
van Hubble en de theorie van Einstein, gewijzigd
door Friedmann en De Sitter)
• 1931: theorie - het Heelal begon heel klein
• 1946: hypothese: oeratoom (l’atome primitif)
• 1948: idee verder uitgewerkt door Gamow
• Deze stelde: het oerheelal moet aanvankelijk erg
heet zijn geweest; koelde al expanderend af
11. Een bijzondere denker
• 135 na Chr. Basileides van Alexandrië:
• “Eens was er niets. Maar nu maak ik een
fout. Ik zeg ‘er was’. Dus er was wel iets!
• Namelijk ‘niets’.
• Maar zelfs dat was er niet “.
• En zo ging hij verder: Uit het absolute
niets ontstond de kiem van een heelal
12. DE OERKNAL
“De dag zonder gisteren”
(Lemaître)
Wat gebeurde toen?
13. Schijnbare zijstap: een zwart gat
• Zwart gat is een zodanig samengeperst stuk materie dat
de aantrekking ervan verhindert dat licht hieruit ontsnapt
• Ontsnappingsnelheid V∞
• Schrijf massa M in grammen en straal R in cm dan is
• V∞ = √ (2GM/R), waarin G = gravitatie constante = 6,67
10 -8 dynes cm -2 g -2
• Als V∞ > of = c (= snelheid van het licht = 300.000
km/sec) dan hebben we te doen met een zwart gat
14. Zwarte gaten
• Als de zon tot een bol van 3 km wordt
samengeperst dan is dit een zwart gat
• De Mt. Everest in één nanometer; idem
• De aarde: 18 mm; idem
• Formule: diameter D = 2,96 10-27 M,
waarbij D in meters en massa M in kg
15. Lichtgolf en lichtdeeltje (foton)
• Licht heeft een duaal karakter – het is een
deeltje maar ook een golfbeweging
• Het lichtdeeltje heeft dus ook een
afmeting, dit is ongeveer de golflengte λ
• Licht heeft ook energie (E foton ):
• E foton = 1,99 10-18 / λ erg
= 1,24 10-6 / λ eV (= elektron Volt; een
veel gebruikte eenheid van energie)
16. Een vreemde vraag:
Kan een foton een zwart gat zijn?
Dus: zoek relatie middellijn en
massa voor foton
18. Antwoord is bevestigend – of niet
• Foton heeft een afmeting: golflengte λ
• Foton heeft energie = 1,99 10-25 / λ J
19. Antwoord is bevestigend – of niet
• Foton heeft een afmeting: golflengte λ
• Foton energie: E foton = 1,99 10-25 / λ J
• Einstein: E = m c2 , met m = massa en c
= lichtsnelheid
20. Antwoord is bevestigend – of niet
• Foton heeft een afmeting: golflengte λ
• Foton energie: E foton = 1,99 10-25 / λ J
• Einstein: E = m c2 , met m = massa en c
= lichtsnelheid
• Foton is dus geassocieerd met een massa:
mf = E foton / c2 = ??
21. Antwoord is dus bevestigend:
• Pas de formule voor diameter van een
zwart gat toe op fotonen en wat blijkt?
• Een foton is een zwart gat als de
golflengte is: 4,05 x 10-35 m
• Men noemt deze lengte de Planck lengte
• Deze korte golflengte komt overeen met
een zeer grote energie: 2 x 109 Joule; dit
is 1,2 x 1028 eV (= elektron Volt)
22. Antwoord is ook ontkennend:
• Als een foton een zwart gat is, of kleiner, dan is
het geen foton meer – het is een deeltje waaruit
geen licht kan ontsnappen
• Begrippen ‘golflengte’, ‘foton’, ‘afmeting’ en
‘massa’ verliezen zin bij een ‘lichtdeeltje’ dat,
kleiner dan de Planck lengte, geen ‘licht’ meer is
• Dus: bij golflengten onder de Planck lengte
hebben ‘licht’ en ‘deeltje’ geen betekenis
• Dit geldt ook voor de natuurkundige wetten, die
immers gebaseerd zijn op begrippen zoals
massa, lengte, tijd, enz.
23. Intermezzo: Planck eenheden
• Planck lengte = 4,05 x 10 -35 meter
• Planck massa = 5,46 x 10 -8 kilogram
• Planck tijd = 1,35 x 10 -43 seconde
• Planck energie = 2 x 10 9 Joule
• Planck temperatuur = 3,55 x 10 32 Kelvin
• En zo meer. Fundamenteel is de
• Planck constante h = 6,63 x 10 -34 Joule.sec
25. Een bijzondere voorspelling
• 1948: Hendrik Casimir en Dirk Polder
voorspelden dat het absolute niets toch
energie heeft
• Het kan dus druk uitoefenen
• “Dirk leg me dat eens uit” (vraag van mij
aan Polder, omstreeks 1995)
• Antwoord: “Daar is toch niet aan uit te
leggen”
26. Kwantumfluctuaties
• Heisenberg’s onzekerheidsrelatie :
• Het product van de onzekerheden in tijd
en in energie is groter des te korter het
tijdinterval is; ΔE.Δt < h/4π
• In tijdspannes korter dan de Planck-tijd
kan dus de energie zeer sterk variëren;
men noemt dit kwantumfluctuaties
27. Kwantumfluctuaties in vacuüm
• Een kwantumfluctuatie duurt niet langer
dan de Planck tijd: tP = 5,4 x 10 - 44
seconde
• Ook in het absolute vacuüm zullen
zulke fluctuaties optreden
• Dit kan leiden tot vorming en daarop
volgende annihilatie van deeltjes en
antideeltjes binnen de Planck-tijd
28. Het ontstaan van energiebellen
tijdens kwantumfluctuaties
• DE kwantum fluctuaties leidt tot zeer korte
vorming van energie’bellen’
• Een ‘bel’ energie leidt tot de vorming van
een deeltje plus antideeltje
• Binnen een Planck-tijd zijn ze weer
verdwenen
• Ook de tijd fluctueert, zowel positief als
negatief, in een Planck interval
29. Oerknal hypothese
• De hypothese: een uitzonderlijke fluctuatie
in het absolute niets leidde tot de oerknal
• De energie van een Planck ‘deeltje’ komt
overeen met een temperatuur van 1032
Kelvin (want 1 eV ~ 11600 K ~ 104 K)
• Dit was de vermoedelijke temperatuur
direct na de oerknal
30. Hannes Alfvén
• Alfvén was een Zweedse natuurkundige
die de Nobelprijs kreeg voor zijn
ontdekking van de leer van de
magnetohydrodynamica
• Ik hoorde hem eens zeggen: “Het heelal
zo klein als een zandkorreltje ? Geloven
jullie dat? Ik niet! “
32. 1. DE PLANCK EPISODE
• De periode waarin de relativiteitstheorie (theorie
van structuren en zwaartekracht in het heelal)
en de kwantummechanica (theorie van het
kleinste en puntvormige) onverenigbaar zijn
• Ook de periode waarin het begrip ‘kracht’ niet te
definiëren is, omdat de natuurkundige wetten
dat niet zijn
• Voorgestelde oplossingen: geen trillende
deeltjes maar trillende snaartjes en ‘branen’
(trillende vlakjes): de ‘snaartheorie’
• Deze hypothese is nog niet bevestigd
33. Toen kwam het licht
• Tijdens en direct na de oerknal bestond
het heelal uitsluitend uit straling
• Materie kon (nog) niet gevormd worden
• Die straling zou voor onze ogen niet
zichtbaar zijn: want ze was van enorm
korte golflengte en grote energie
34. 2. KORTDURENDE PERIODE VAN
INFLATIE
• Na 10-35 seconde werd de sterke
kernkracht afgescheiden. De vrijkomende
bindingsenergie leidde tot zeer versnelde
expansie van het heelal: de inflatie.
• De periode van de inflatie duurde tot ca.
10-32 seconde
35. Snelle groei tijdens inflatie
• In die periode moet de omvang van het
heelal gegroeid zijn tot ca. 10 tot 20 cm!
Heelal reeds zo groot als een kokosnoot.
• Expansiesnelheid was tijdens inflatie veel
groter dan de lichtsnelheid: de ruimte
expandeerde en nam materie met zich
mee
36. 3. EPISODE VAN DEELTJESVORMING
• De verschillende krachten moeten zich
gescheiden hebben toen de temperatuur gezakt
was tot 1015 K (na 10-12 seconde)
• Daarna werd geleidelijk deeltjesvorming
mogelijk
• Deeltjesvorming lijkt wat op condensatie: in
waterdamp boven 100 ºC zullen waterdruppels
niet blijvend bestaan; onder die grens zijn
druppels stabieler
37. Vorming van protonen en neutronen
• Onder temperaturen van ca. 1012 K vormden
zich tussen 300 sec. en 30 minuten de lichtste
elementen: waterstof, deuterium, helium-3,
helium-4 en lithium
• Nu is toetsing mogelijk: kloppen waargenomen
aantal-verhoudingen met de berekende? - ja!
38. Probleem van de baryonen
• Er zouden in het heelal evenveel baryonen als
fotonen moeten zijn
• Maar: er zijn ruim 109 maal meer fotonen
• Antwoord: er vormde zich materie en
antimaterie in bijna even grote hoeveelheden;
die annihileerde en slechts fotonen bleven over
• Voorbeeld: als 101 materiedeeltjes en 100
deeltjes antimaterie gevormd wordt, dan zullen
bij annihilatie van materie + antimaterie 200
fotonen gevormd worden en blijft één
materiedeeltje over
39. Waarom is er materie in het heelal?
• Er werd echter niet een extra deeltje
gevormd op 200, maar ca. één op meer
dan miljard deeltjes materie - antimaterie.
• Nog onbegrepen waarom
• Als dat niet het geval was geweest dan
bestond het heelal nu uitsluitend uit
straling zonder materie
40. Eerste samenvatting (tijden en temperaturen)
• Planck ‘episode’, oerknal: 10-43 sec; 1032 K
• Inflatie begint: 10-35 sec; 1028 K
• Inflatie eindigt: 10-32 sec; 1027 K
• Baryogenese (protonen; neutronen): 10-6 sec;
1013 K
• Vorming lichtste vier atoomkernen: 300 s; 109 K
41. De eerste sterren
• Ontstonden toen het heelal afgekoeld was
tot onder 10 000 graden
• Reusachtige objecten die slechts uit
waterstof en helium bestonden – ca. 100
tot 1000 maal zo zwaar als de zon
• Planeten als de aarde en het leven konden
toen niet ontstaan – daar zijn zwaardere
elementen voor nodig
42. In eindexplosies ontstonden
zwaardere elementen
• Die zware sterren explodeerden aan het eind
van hun korte bestaan – hypernova explosies
• In de extreem hoge temperaturen die bij deze
explosie tijdelijk heersten konden zwaardere
elementen gevormd worden – iets dat doorgaat
tot de dag van vandaag: supernova explosies.
• Zo werd de basis gelegd voor vorming van
planeten en voor het ontstaan van het leven
43. Verdere samenvatting
• Heelal bestaat 13,8 miljard jaar
• Na 400 miljoen jaren: materie klontert tezamen
• 600 miljoen jaren: eerste hyperreuzen: sterren
met veel meer massa dan de zon 800 miljoen
jaren: eerste hedendaagse melkwegstelsels
• Na 1 tot 2 miljard jaar: eerste zon-achtige
sterren
44. Wij bestaan dank zij de sterren
• Over ca. 5 miljard jaar komt de zon aan
zijn eind: kernbrandstof is dan opgebruikt
• In een explosie verspreidt het zonne-materiaal
en dat van de binnenste
planeten zich over de ruimte
• Onze moleculen en atomen ontstonden in
sterren en keren zo terug tot de ruimte
45. Deze presentatie is na te zien
• Ga naar www.cdejager.com en daar naar
presentaties; daar naar 10. oerknal
• Er is daar ook een parallelle presentatie:
10. het eerste licht
• Deze laatste bespreekt grotendeels hetzelfde
maar gaat wat dieper in op de inflatie en de
betekenis daarin van de vier krachten in ons
heelal; ook : de rol van quarks, gluonen, fotonen
