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用十分鐘瞭解 《電腦到底是怎麼下棋的》

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(寫在AlphaGo首次擊敗李世石的隔天!)

十分鐘系列: http://ccc.nqu.edu.tw/wd.html#ccc/slide.wd

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  • 感谢分享!看了若干深度学习相关的工作,最后的关键就是如何定义及如何近似 function。推广到应用之中就是用神经网络来界定和量化不好表述的“直觉”。围棋就是一种非常难以描述状态的系统。
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  • 棋的規則真的不重要嗎?圍棋的人工智慧之所以比其他棋種難設計,在於像象棋、西洋棋、日本將棋等棋種都有明確的目標 (將帥、國王、王將玉將),吃下這目標棋子就贏了。但圍棋的勝負是由終盤佔地的多寡決定,哪一步棋會能夠佔領最大的地盤在數手之內都很難下定論,有時候甚至到棋局結束之前都還有變數,這就是為什麼圍棋的人工智慧比其他棋種更難設計的原因。
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  • 看不到就用sci-hub去看吧 http://sci-hub.io/http://www.nature.com/nature/journal/v529/n7587/full/nature16961.html
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用十分鐘瞭解 《電腦到底是怎麼下棋的》

  1. 1. 用十分鐘瞭解 《電腦到底是怎麼下棋的》 ( 寫在 AlphaGo 首次擊敗李世石的隔天! ) 陳鍾誠 2016 年 3 月 10 日 程式人程式人 本文衍生自維基百科
  2. 2. 2016 年 3 月 9 日 ● Google 的 AlphaGo 圍棋程式首戰九段超一流高 手,韓國棋王《李世石》。 ● 第一場快到尾聲時,李世石竟然棄子投降! ● 中視的解盤直播者都還沒搞清楚狀況時,比賽結 束了!
  3. 3. 這是繼 1997 年 ● IBM 的西洋棋程式深藍 DeepBlue 打敗世界棋王 kasparov 之後,最受注目的一場人機大戰。 ● 因為圍棋是對電腦難度最高的棋,一但電腦攻下 圍棋後,所有主流棋類的棋王都將會是電腦了!
  4. 4. 當我正在寫這一篇的時候 ● 李世石和 AlphaGo 正在比第二場 ● 現在網友們紛紛說李世石這場會輸 ● 不過我覺得這並不準!
  5. 5. 因為昨天第一場的時候 ● 盤中一大堆網友都說李世石贏定了! ● 結果最後李世石棄子投降!
  6. 6. 對於這種頂尖高手的對局 ●我想我們還是不要胡亂猜測 的比較好!
  7. 7. 特別是我 ● 因為我根本看不懂,怎樣算贏怎樣算輸! ● 因為圍棋最後的輸贏還要看雙方各占多少 地。 ● 而我連最後占多少地怎麼算都不知道!
  8. 8. 問題是 ●這樣我要怎麼告訴大家《電 腦如何下棋》呢?
  9. 9. 放心 ●山人自有辦法!
  10. 10. 我雖然不太會下圍棋 ● 但是會下五子棋和象棋 ● 所以在這篇我會以五子棋為主,最 後在稍微看一下圍棋!
  11. 11. 其實 ●棋的規則並不那麼重要 ●電腦下棋所依靠的方法,和 人腦大有不同!
  12. 12. 不管是下 ● 五子棋 ● 象棋 ● 西洋棋 ● 還是圍棋
  13. 13. 電腦所用的方法 ●其實都很像
  14. 14. 只是每一種棋 ●對電腦而言,難度差很多
  15. 15. 最難的是圍棋 ● 最簡單的大概是五子棋了 ● 而《西洋棋》和《象棋》的難度 則是差不多,象棋可能稍難一點 點!
  16. 16. 這個難易度的排列 ● 和《人對這四種棋的感覺》差不多! ● 但是、人和電腦兩者 – 對難易的評判方法是完全不同的!
  17. 17. 對人而言 ● 一種棋很難,很可能是 –棋子種類很多 –或者規則很複雜 ● 所以很難學!
  18. 18. 但是對電腦而言 ● 規則複雜其實沒有甚麼關係 ● 電腦反正記憶力很強,而且很會遵守 規則,規則太複雜只會讓人腦很難 學,但是對電腦而言卻毫無影響,甚 至反而會更有利,更容易贏!
  19. 19. 所以、單就學習難度而言 ● 圍棋的規則有時還比象棋簡單 對人腦不見得更困難! ● 只是最後要算地計分,那部分我還沒搞懂!
  20. 20. 好了、言歸正傳 ● 那到底電腦是怎麼下棋的呢?
  21. 21. 讓我們以最簡單的五子棋為例 ● 來說明電腦下棋的方法!
  22. 22. 電腦下棋時 ● 通常有兩個主要的關鍵算法 ● 第一個是《盤面評估函數》 ● 第二個是《搜尋很多層對局》,尋 找最不容易被打敗的下法。
  23. 23. 首先讓我們來看看盤面評估函數 ●讓我們用最簡單的五子棋為 例,這樣比較好理解!
  24. 24. 請大家先看看這個 15*15 的棋盤 注意:雖然格子只有 14*14 格 ,但五子棋是夏在十字線上的, 所以實際上是 15 *15 個可以下 的點。 如果不考慮最邊邊的話,那就 會有 13*13 個可以下的位置。 不過以這個棋盤,邊邊是可以 下的,所以應該是 15*15 的情況 才對。
  25. 25. 如果電腦先下 ● 那第一子總共有 15*15 = 225 種下法。 ● 電腦下完後換人,此時還剩下 224 個位置 可以下。 ● 等到人下完換電腦,電腦又有 223 個位置 可以下!
  26. 26. 於是整盤棋的下法 ●最多有 –225*224*...*1 = 225! ●種可能的下法
  27. 27. 而且、這是 15*15 的棋盤 ● 標準圍棋棋盤是 19*19=361 個格線,所以就會 有 361! 的可能下法! ● 只要能夠把所有可能性都確認,電腦就絕對不會 下錯,基本上也就不會輸了! ● 但是 361! 是個超天文數字,電腦就算再快,算 到世界末日宇宙毀滅都還是算不完的!
  28. 28. 不過、這件事情先讓我們暫時擱下 ● 因為電腦就算算完了也沒有用, 重點是要算甚麼東西出來呢?
  29. 29. 這個要算的東西 ●就是盤面評估函數!
  30. 30. 以五子棋而言 ●我們可以用很簡單的方法, 計算目前盤面的分數。
  31. 31. 以下是一個盤面評估函數的方案 ● 連成 5 子: 10000 分 ● 連成 4 子: 50 分 ● 連成 3 子: 20 分 ● 連成 2 子: 5 分 ● 連成 1 子: 1 分
  32. 32. 等等、這只有考慮自己這方 ●沒有考慮對方的得分!
  33. 33. 沒錯 ● 一個完整的盤面評估函數,應該考慮 到雙方! ● 所以可以用 – 我方得分 - 對方得分 做為評估函數
  34. 34. 舉例而言 在左邊的盤面中,假設電腦為 白子。 白子兩顆連線,黑子只有一顆。 所以白子的得分為 5+1*2 = 7 兩顆連線 得 5 分 兩個一顆的情況也計入 各得 1 分 雖然這裡有點重複算,但由於分數的設計 差距夠大,所以沒有關係。 連成 5 子: 10000 分 連成 4 子: 50 分 連成 3 子: 20 分 連成 2 子: 5 分 連成 1 子: 1 分
  35. 35. 由於黑子只有一個 目前只得一分 所以對電腦而言, 盤面分數為 7-1 = 6 於是我們可以寫一個程式, 計算盤面的分數。 這個程式並不算難,對一個 學過基礎程式設計,會用 二維陣列的人應該是很容易 的。 假設這個程式為 score(B) , 其中的 B 代表盤面陣列。 連成 5 子: 10000 分 連成 4 子: 50 分 連成 3 子: 20 分 連成 2 子: 5 分 連成 1 子: 1 分
  36. 36. 有了這個盤面評估函數 score(B) ● 我們其實就可以輕易建構出一個簡單 的下棋程式了。 ● 因為電腦只要把每個可以下的位置, 下子之後的分數算出來,然後下在分 數最高的那一格,就可以了!
  37. 37. 最簡易的下棋程式 舉例而言,假如電腦 為白子,現在換電腦下: 那麼電腦會笨笨的計算 (1,1),(1,2), …. (1,15), (2,1), (2,2), ….(2,15), ... (15,1), (15,2)...(15,15) 當中還沒被下過的位置, 每一格下完後的分數。 然後挑出最高分的位置下子! 1,1 1,15 15,1 15,15 分數最高 的兩個位置
  38. 38. 但是 ●這種程式的棋力不強 ●不過已經有可能下贏小孩或 棋力很弱的人
  39. 39. 只是由於太過貪心 ● 該程式只看自己的分數,不看對 方下一手的分數。 ● 如果你稍微做個洞給他跳,很容 易就會贏了!
  40. 40. 舉例而言 在左邊這個局面,如果 輪到代表電腦的白子, 那麼電腦會選擇下藍色 箭頭所指的那兩個位置 之一。 但是對五子棋有概念的 人都會知道,這時候應 該要下粉紅色箭頭所指 的位置,否則就會輸了。 分數最高 的兩個位置 應該要下的 位置
  41. 41. 為了避免這個問題 ● 電腦除了考慮攻擊的得分之外 ● 還應該考慮防守的得分。
  42. 42. 但是即使如此 ●棋力也不會太強,大概只能 下贏初學的小孩!
  43. 43. 要提升電腦的棋力 ●就必須加上《對局搜尋》的 功能!
  44. 44. 到底 ●《對局搜尋》是甚麼呢?
  45. 45. 更明確的說 ●就是 MinMax 《極小極大》演 算法
  46. 46. 以下、讓我們圖解一下 ●MinMax 演算法的想法!
  47. 47. 下圖中的偶數層,代表我方下子 奇數層代表對方下子 我們必須找一個《最糟情況失分最少的路》,這樣在碰到高手時才 不會一下被找到漏洞而打死!
  48. 48. 但是、這樣的方式搜尋不了多少層! ● 因為如果每步有 19*19=361 種可能,那麼 – 兩層就有 13 萬種可能 – 三層就有四千七百萬種可能 – 四層就有一百六十億種可能 – 五層就有六兆種可能 電腦再快也無法搜尋超過十層
  49. 49. 所以 ●還需要一些其他的方法,才 能搜尋得更深!
  50. 50. 這時候 ● 可以採用一種稱為 Alpha-Beta 修剪法的 演算法 ● 把一些已經確定不可能會改變結果的分枝 修剪掉。 ● 這樣就可以減少分枝數量,降低搜尋空間
  51. 51. 以下是 Alpha-Beta 修剪法的範例
  52. 52. 您可以看到雙紅線切掉的部分 就是 Alpha-Beta 修剪法的功效
  53. 53. 讓我們以圖中的切點為例 說明為何該部分可以切掉 切點
  54. 54. 因為切點上面 Min 層目前值為 5 比前面的 6 還小 切點 因此後面的值不管多大,都只可能讓此處的數值變得更小,不可能更大了 所以後面的所有分枝都將不需要再算下去,可以修剪掉了!
  55. 55. 於是透過 Alpha-Beta 修剪法 就可以大大減少分枝數量 ● 讓電腦可以在固定的時間限制 內,搜尋得更深更遠。 ● 於是棋力就可以提高了!
  56. 56. 這個 Alpha-Beta 修剪法 ● 是由 LISP 的發明人 John McCarthy 所提 出,後來由 Allen Newell and Herbert A. Simon 兩人實際用在下棋上。 ● 這三位後來都曾經得過圖靈獎!
  57. 57. 有了 MinMax 的搜尋 ● 加上 Alpha-Beta 修剪法,電腦在五子 棋上就可以輕易地擊敗人類了! ● 在西洋棋和象棋上,則還需要棋譜來 訓練出更強更好的評估函數!
  58. 58. 現在 Google 的 AlphaGo 程式 ● 我原本猜測應該有採用 Min-Max 搜尋和 Alpha-Beta 修 剪。但是在評估函數上還加入了《神經網路》,而這個 神經網路的訓練,我得到的訊息應該是採用《蒙地卡羅 法》來處理的。 ● 不過後來聽說《蒙地卡羅法》不是用來訓練神經網路做 評估函數的,似乎反而是用來《取代對局搜尋》的。
  59. 59. 以下是我和網友的對談 或許可以提供更多一點的訊息
  60. 60. 另一位網友 Mark Chang ● 也提供了更進一步的資訊
  61. 61. 接著我上網搜尋了一下 AlphaGo 演算法的資訊 ● 找到了這些 ● https://deepmind.com/alpha-go.html ● Training Deep Convolutional Neural Networks to Play Go – 這篇和 AlphaGo 方法可能類似 ● Mastering the Game of Go with Deep Neural Networks and T ree Search – 這篇是 google 的,可能是 Nature 那篇的前身!
  62. 62. 很可惜的是 ● Google 最近的那篇論文投到 Nature 期刊
  63. 63. 我們得要付錢才能看
  64. 64. 自從我愈來愈瞭解學術體系的運 作規則 ● 開始反對《教育部、論文、期 刊、教授評鑑》之後
  65. 65. 就下定了決心 ● 不投論文給要錢的期刊 ● 絕不付錢給期刊買論文 ● 自己的文章就放網路,例如自己網 站或 SlideShare 上就好了!
  66. 66. 因為 ● 那些期刊都是死要錢的邪惡組織 ● 拿學者的論文來出版,還向學者和 讀者兩邊收錢,最後還把持論文商 業權,作者自己都不能放上網路。
  67. 67. 對這件事情有興趣的朋友 可以看看下列文章
  68. 68. 該文網址如下 ●https://www.twreporter.or g/a/elsevier-vs-sci-hub
  69. 69. 抱歉! ●話題岔開太遠了! ●讓我們言歸正傳,回到電腦 下棋的主題上。
  70. 70. 這次 AlphaGo 與李世石的對局 ● AlphaGo 可以在首戰就獲勝,除了他們的《神經 網路》的評估函數很強之外,《蒙地卡羅》隨機 型算法應該也扮演很重要的角色! ● 但是否有用到傳統的 MinMax 搜尋法和 AlphaBeta 修剪法我還無法確定,我得再確認看 看!
  71. 71. 我想 ● 羅馬應該不是一天造成的。 ● AlphaGo 的人工智慧也是建立在前人 70 年的研究基礎上所建立的! ● 像是 MinMax,AlphaBeta, 神經網路, 蒙地卡羅法都是前人發展出來的。
  72. 72. 關於以上的描述 ● 就是我對電腦下棋算法的理解!
  73. 73. 就在我快寫完這份投影片時 ● AlphaGo 在第二盤又擊敗李世石了! ● 所以現在的戰績是 2 比 0 ● 整個比賽採 5 戰 3 勝制! ● 所以李世石只要再輸一盤,電腦就確定戰 勝人腦九段超一流的選手了!
  74. 74. 雖然 ● 目前世界積分第一的 是中國的柯潔 ● 但據說他的實力和李世石,也只 是伯仲之間而已!
  75. 75. 所以我認為 ● 電腦幾乎已經確定在圍棋成為棋 王了。 ● 既然圍棋是主流棋類裡最難的, 那麼電腦在棋類已然完勝人類!
  76. 76. 就算李世石後三場可以逆轉 ● 電腦成為棋靈王也將只是時間問 題了!
  77. 77. 還有 ●如果您仔細看棋賽,應該會 注意到一個人!
  78. 78. 這個人在棋賽中就像是一台機器
  79. 79. 而那台機器反而變得很像人
  80. 80. 那個人就是
  81. 81. 他是誰
  82. 82. 他是黃士傑
  83. 83. 為甚麼他在那裏
  84. 84. 那是因為 ● AlphaGo 沒有手,沒辦法拿棋子! ● 所以黃士傑在那裏當他的手臂。
  85. 85. 於是 ●機器變成了腦袋 人反而變成了四肢 ●機器指揮人來下棋!
  86. 86. 但是、如果你以為黃士傑只是一隻手臂
  87. 87. 那可就看走眼了
  88. 88. 因為、黃士傑 ●可是個圍棋業餘六段的高手
  89. 89. 而且也是研發 AlphaGo 的 重要推手
  90. 90. 我們只要 看看他的博士論文就知道了!
  91. 91. 黃士傑應該知道 ●他在圍棋上這輩子沒有機會 打敗李世石
  92. 92. 所以、他決定研發機器大腦 ●用人機合一的方式 來打敗李世石
  93. 93. 這兩天的棋局 ●證明了《人機合一》方法是 可以增強人類能力的!
  94. 94. 但是、在這個同時 ● 也可能會增強了機器的能力!
  95. 95. 未來 ●或許戰局會變成
  96. 96. 機器決定倒向哪一邊 ●哪一邊就會獲勝!
  97. 97. 那如果 ●機器決定倒向恐怖分子或獨 裁者呢?
  98. 98. 原本、我們以為這只是一場比賽
  99. 99. 現在看來 ●這已經不只是一場比賽了!
  100. 100. 前天、我們的問題是 電腦到底能不能贏上一盤?
  101. 101. 昨天、我們的問題變成 電腦和人腦到底是誰會贏?
  102. 102. 今天、我們的問題卻是 人腦到底能不能贏上一盤?
  103. 103. 明天、我們的問題會不會變成 人類到底還能不能繼續存活下去呢?
  104. 104. 雖然、我們現在還能勝過電腦
  105. 105. 因為我們只要做這個動作就行了
  106. 106. 但是一百年後 我們還有機會能切掉它的電路嗎?
  107. 107. 人工智慧的進展 ● 在最近 Google, Amazon, Tesla, IBM 等公司積極投入下,已然具有 極高的商業價值。
  108. 108. 未來的世界會怎樣 ●實在是難以預料阿!
  109. 109. 不管如何 ● 希望人工智慧帶來的是幸福, 而不是痛苦才好!
  110. 110. 希望 ●這次的十分鐘系列投影片
  111. 111. 能夠對您有所幫助
  112. 112. 我們下次見
  113. 113. Bye Bye !

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