SlideShare a Scribd company logo

CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT

•
•
Hoàng Thái Việt
Hoàng Thái Việt

CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 , CÓ PHÂN DẠNG LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP + ĐỀ KIỂM TRA TÀI LIỆU DÀNH CHO DẠY THÊM ĐẠI SỐ 11

Education
1 of 42
Download to read offline
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 1 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 PHẦN I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A: KIẾN THỨC CẦN NHỚ siny x= : Taäp xaùc ñònh D = R; taäp giaù trò 1, 1T  = −  ; haøm leû, chu kyø 0 2T = π . * y = sin(ax + b) coù chu kyø 0 2 T a = π * y = sin(f(x)) xaùc ñònh ( )f x⇔ xaùc ñònh. cosy x= : Taäp xaùc ñònh D = R; Taäp giaù trò 1, 1T  = −  ; haøm chaün, chu kyø 0 2T = π . * y = cos(ax + b) coù chu kyø 0 2 T a = π * y = cos(f(x)) xaùc ñònh ( )f x⇔ xaùc ñònh. tany x= : Taäp xaùc ñònh , 2 D R k k Z   = + ∈    π π ; taäp giaù trò T = R, haøm leû, chu kyø 0T = π . * y = tan(ax + b) coù chu kyø 0T a = π * y = tan(f(x)) xaùc ñònh ( )f x⇔ ( ) 2 k k Z≠ + ∈ π π coty x= : Taäp xaùc ñònh { } ,D R k k Z= ∈π ; taäp giaù trò T = R, haøm leû, chu kyø 0T = π . * y = cot(ax + b) coù chu kyø 0T a = π * y = cot(f(x)) xaùc ñònh ( ) ( )f x k k Z⇔ ≠ ∈π . * y = f1(x) coù chu kyø T1 ; y = f2(x) coù chu kyø T2 Thì haøm soá 1 2( ) ( )y f x f x= ± coù chu kyø T0 laø boäi chung nhoû nhaát cuûa T1 vaø T2. ĐỀ CƯƠNG TỔNG HỢP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 11 HÀM SỐ & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 2 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 B: BÀI TẬP: I.TẬP XÁC ĐỊNH: Lưu ý : Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số : a) x x y 2sin 5sin + = b) x x y cos21 sin − = c) x x y 3cos22 tan − = d) x x y sin23 2cot + = e) x x y 2sin1 5sin + + = f) x x y 2sin1 5cos − + = g) x x y 2sin1 cot2 − = h) x x y 2cos cos5 2 + = Bài 2.Tìm taäp xaùc ñònh vaø taäp giaù trò cuûa caùc haøm soá sau: a/ 2 sin 1 x y x   =   −  b/ siny x= c/ 2 siny x= − d/ 2 1 cosy x= − e/ 1 sin 1 y x = + f/ tan 6 y x   = −    π g/ cot 3 y x   = +    π h/ sin cos( ) x y x = −π i/ y = 1 tan 1x − Bài làm : …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 3 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 4 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 5 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 II. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Lưu ý: Bài 1.Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau: a) xy 3tan= b) xxy 3cot.2sin= c) xxy 2 sincos += d) xxy 2cot.cos= e) x x y 2 cos1 tan + = f) 2 tan cosx+2 x y = g) x x y 2sin 5sin + = h) x x y 2sin cos5 2 + = Bài 2.Xeùt tính chaün – leû cuûa haøm soá: a/ y = sin2x b/ y = 2sinx + 3 c/ y = sinx + cosx d/ y = tanx + cotx e/ y = sin4 x f/ y = sinx.cosx g/ y = sin tan sin cot x x x x − + h/ y = 3 3 cos 1 sin x x + i/ y = tan x Bài làm : …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 6 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 7 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 III. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Lưu ý: Bài 1.Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau: a) 5sin2 −= xy b) xy 2cos54 −= c) 3 2 cos 2 sin −= xx y d) xxy cossin += +2 e) 51sin2 2 −+= xy f) 32)cos( 3 ++= xy g) ) 3 cos(cos π ++= xxy h) xxy sincos3 −= Bài 2.Tìm giaù trò lôùn nhaát, giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá: a/ y = 2sin 1 4 x   + +    π b/ 2 cos 1 3y x= + − c/ siny x= d/ 2 4sin 4sin 3y x x= − + e/ 2 cos 2sin 2y x x= + + f/ 4 2 sin 2cos 1y x x= − + g/ y = sinx + cosx h/ y = 3sin2 cos2x x− i/ y = sin 3 cos 3x x+ + Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 8 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 9 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 10 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 IV. CHU KỲ HÀM SỐ LG Chú ý: Bài 1.Tìm chu kyø cuûa haøm soá: a/ sin2y x= b/ cos 3 x y = c/ 2 siny x= d/ sin2 cos 2 x y x= + e/ tan cot3y x x= + f/ 3 2 cos sin 5 7 x x y = − g/ 2sin . cos3y x x= h/ 2 cos 4y x= i/ y = tan(−3x + 1) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 11 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 PHẦN II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ & BÀI TẬP VẬN DỤNG 1.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 1. Phöông trình sinx = sinαααα a/ 2 sin sin ( ) 2 x k x k Z x k  = + = ⇔ ∈ = − + α π α π α π b/ sin . : 1 1. arcsin 2 sin ( ) arcsin 2 x a Ñieàu kieän a x a k x a k Z x a k = − ≤ ≤  = + = ⇔ ∈ = − + π π π c/ sin sin sin sin( )u v u v= − ⇔ = − d/ sin cos sin sin 2 u v u v   = ⇔ = −    π e/ sin cos sin sin 2 u v u v   = − ⇔ = −    π Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: sin 0 ( )x x k k Z= ⇔ = ∈π sin 1 2 ( ) 2 x x k k Z= ⇔ = + ∈ π π sin 1 2 ( ) 2 x x k k Z= − ⇔ = − + ∈ π π 2 2 sin 1 sin 1 cos 0 cos 0 ( ) 2 x x x x x k k Z= ± ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = + ∈ π π 2. Phöông trình cosx = cosαααα a/ cos cos 2 ( )x x k k Z= ⇔ = ± + ∈α α π b/ cos . : 1 1. cos arccos 2 ( ) x a Ñieàu kieän a x a x a k k Z = − ≤ ≤ = ⇔ = ± + ∈π c/ cos cos cos cos( )u v u v= − ⇔ = −π d/ cos sin cos cos 2 u v u v   = ⇔ = −    π e/ cos sin cos cos 2 u v u v   = − ⇔ = +    π Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: cos 0 ( ) 2 x x k k Z= ⇔ = + ∈ π π cos 1 2 ( )x x k k Z= ⇔ = ∈π cos 1 2 ( )x x k k Z= − ⇔ = + ∈π π 2 2 cos 1 cos 1 sin 0 sin 0 ( )x x x x x k k Z= ± ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ∈π
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 12 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 3. Phöông trình tanx = tanαααα a/ tan tan ( )x x k k Z= ⇔ = + ∈α α π b/ tan arctan ( )x a x a k k Z= ⇔ = + ∈π c/ tan tan tan tan( )u v u v= − ⇔ = − d/ tan cot tan tan 2 u v u v   = ⇔ = −    π e/ tan cot tan tan 2 u v u v   = − ⇔ = +    π Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: tan 0 ( )x x k k Z= ⇔ = ∈π tan 1 ( ) 4 x x k k Z= ± ⇔ = ± + ∈ π π 4. Phöông trình cotx = cotαααα cot cot ( )x x k k Z= ⇔ = + ∈α α π cot arccot ( )x a x a k k Z= ⇔ = + ∈π Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: cot 0 ( ) 2 x x k k Z= ⇔ = + ∈ π π cot 1 ( ) 4 x x k k Z= ± ⇔ = ± + ∈ π π 5. Moät soá ñieàu caàn chuù yù: a/ Khi giaûi phöông trình coù chöùa caùc haøm soá tang, cotang, coù maãu soá hoaëc chöùa caên baäc chaün, thì nhaát thieát phaûi ñaët ñieàu kieän ñeå phöông trình xaùc ñònh. * Phöông trình chöùa tanx thì ñieàu kieän: ( ). 2 x k k Z≠ + ∈ π π * Phöông trình chöùa cotx thì ñieàu kieän: ( )x k k Z≠ ∈π * Phöông trình chöùa caû tanx vaø cotx thì ñieàu kieän ( ) 2 x k k Z≠ ∈ π * Phöông trình coù maãu soá: • sin 0 ( )x x k k Z≠ ⇔ ≠ ∈π • cos 0 ( ) 2 x x k k Z≠ ⇔ ≠ + ∈ π π • tan 0 ( ) 2 x x k k Z≠ ⇔ ≠ ∈ π • cot 0 ( ) 2 x x k k Z≠ ⇔ ≠ ∈ π
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 13 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 Chú ý: Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình: 1) cos 2 0 6 x   + =    π 2) cos 4 1 3 x   − =    π 3) cos 1 5 x   − = −    π 4) sin 3 0 3 x   + =    π 5) sin 1 2 4 x  − =    π 7) ( ) 1 sin 3 1 2 x + = 9) 3 sin 2 3 2 x  − = −    π 10) 1 cos 2 6 2 x   − = −    π 12) ( )0 3 cot 3 10 3 x + = 13) tan 3 1 6 x   + = −    π 15) cos(2x + 250 ) = 2 2 − Baøi 2. Giaûi caùc phöông trình: 2) cos cos 2 3 6 x x     − = +        π π 9) ( )tan 2 1 cot 0x x+ + = 3) cos3 sin2x x= 4) ( )0 sin 120 cos2 0x x− + = 5) cos 2 cos 0 3 3 x x     + + − =        π π 6) sin3 sin 0 4 2 x x   + − =    π 7) tan 3 tan 4 6 x x     − = +        π π 8) cot 2 cot 4 3 x x     − = +        π π 13) 2 cot 1x = 14) 2 1 sin 2 x = 15) 1 cos 2 x = 16) 2 2 sin cos 4 x x   − =    π Bài 3.Giải phương trình sau: a) 02)302sin(2 =++ o x b) 03) 3 2cos(2 =+− π x c) 03 42 tan =−      − πx d) 01 5 2 2 cot3 =+      + πx
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 14 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 15 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 16 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 17 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC II ĐỐI VỚI MỘT HS LƯỢNG GIÁC Neáu ñaët: 2 sin sin : 0 1.t x hoaëc t x thì ñieàu kieän t= = ≤ ≤ Lưu ý: Bài 1.Giải phương trình sau: a) 05cos5sin2 =+− xx b) 04 2 sin4 2 cos2 2 =+− xx c) 02cos2sin3 2 =−+ xx d) 01sin32cos =++ xx e) 012cos34cos =−− xx f) 032cot42tan =+− xx Bài 2.Giaûi caùc phöông trình sau: 1) 2sin2 x + 5cosx + 1 = 0 2) cos2 cos 1 0x x+ + = ; 4) ( )2 tan 1 3 tan 3 0x x+ − − = 5) ( )2 4sin 2 3 1 sin 3 0x x− + + = 6) 3 4cos 3 2 sin2 8cosx x x+ = 9) 3 cos x + tan2 x = 9 7) 2 1 sin x = cotx + 3 8) 2 1 cos x + 3cot2 x = 5 10) cos 5sin 3 0 2 x x + − = 11) cos6 3cos3 1 0x x− − = . …………………………………………………………………………………………………… Daïng Ñaët Ñieàu kieän 2 sin 0asin x b x c+ + = t = sinx 1 1t− ≤ ≤ 2 cos cos 0a x b x c+ + = t = cosx 1 1t− ≤ ≤ 2 tan tan 0a x b x c+ + = t = tanx ( ) 2 x k k Z≠ + ∈ π π 2 cot cot 0a x b x c+ + = t = cotx ( )x k k Z≠ ∈π
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 18 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 19 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 20 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 21 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO SIN X & COS X DẠNG : a sinx + b cosx = c Phương pháp: • Chia hai veá phöông trình cho 2 2 a b+ ta ñöôïc: (1) ⇔ 2 2 2 2 2 2 sin cos a b c x x a b a b a b + = + + + • Ñaët: ( )2 2 2 2 sin , cos 0, 2 a b a b a b  = = ∈   + + α α α π phöông trình trôû thaønh: 2 2 sin .sin cos .cos c x x a b + = + α α 2 2 cos( ) cos (2) c x a b ⇔ − = = + α β Hoặc đặt ngược lại để đưa về phương trình Sin. Lưu ý : Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình sau: 1) cos 3 sin 2x x+ = 2) 6 sin cos 2 x x+ = 3) 3 cos3 sin3 2x x+ = 4) sin cos 2 sin5x x x+ = 6) 3sin2 sin 2 1 2 x x   + + =    π Bài 2.Giải phương trình sau: a) 01cossin3 =−− xx b) 01sincos3 =+− xx c) 2cossin −=+ xx d) 12cos2sin −=− xx e) x xx 3sin2 2 cos 2 sin3 =− f) xxx 2cos2cossin3 =− …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 22 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 23 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 24 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 25 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 VI. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC 2 : a sin2 x + b sinx.cosx + c cos2 x = d (1) Phương pháp: • Kieåm tra cosx = 0 coù thoaû maõn hay khoâng? Löu yù: cosx = 0 2 sin 1 sin 1. 2 x k x x⇔ = + ⇔ = ⇔ =± π π • Khi cos 0x ≠ , chia hai veá phöông trình (1) cho 2 cos 0x ≠ ta ñöôïc: 2 2 .tan .tan (1 tan )a x b x c d x+ + = + • Ñaët: t = tanx, ñöa veà phöông trình baäc hai theo t: 2 ( ) . 0a d t b t c d− + + − = Lưu ý: Bài 1.Giải phương trình sau: a) 0cos32sinsin 22 =++ xxx b) 1cos32sin 2 3 sin 22 =+− xxx c) 0cos3sin4 22 =+ xx d) 3cos2sin 2 1 sin2 22 =−+ xxx e) 1sin2sin3cos2 22 =+− xxx f) 1cossin3sin2 =+ xxx Bài 2.Giaûi caùc phöông trình sau: a) 2 2 4sin 3 3 sin .cos 2cos 4x x x x+ − = b) 4 2 2 4 3cos 4sin cos sin 0x x x x− + = c/ 2 2 cos 2 sin 4 3sin 2 0x x x+ − = . d, 2 cos 3sin 2 3x x= + . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 26 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 27 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT

Recommended

đại số tuyến tính 2 ( không gian eculid )
đại số tuyến tính 2 ( không gian eculid )đại số tuyến tính 2 ( không gian eculid )
đại số tuyến tính 2 ( không gian eculid )Bui Loi
 
Nhị thức newton và Phương pháp giải các bài tập về Nhị thức newton
Nhị thức newton và Phương pháp giải các bài tập về Nhị thức newtonNhị thức newton và Phương pháp giải các bài tập về Nhị thức newton
Nhị thức newton và Phương pháp giải các bài tập về Nhị thức newtonLinh Nguyễn
 
Bài toán liên quan về Phân số tối giản trong Toán lớp 6
Bài toán liên quan về Phân số tối giản trong Toán lớp 6Bài toán liên quan về Phân số tối giản trong Toán lớp 6
Bài toán liên quan về Phân số tối giản trong Toán lớp 6Bồi dưỡng Toán lớp 6
 
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạo
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạoToán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạo
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạoBồi dưỡng Toán lớp 6
 
Bài tập tích phân suy rộng.
Bài tập tích phân suy rộng.Bài tập tích phân suy rộng.
Bài tập tích phân suy rộng.Van-Duyet Le
 
Toán rời rạc-Dành cho sinh viên,người thi cao học
Toán rời rạc-Dành cho sinh viên,người thi cao họcToán rời rạc-Dành cho sinh viên,người thi cao học
Toán rời rạc-Dành cho sinh viên,người thi cao họcducmanhkthd
 
Bai tap-dai-so-tuyen-tinh-co-giai
Bai tap-dai-so-tuyen-tinh-co-giaiBai tap-dai-so-tuyen-tinh-co-giai
Bai tap-dai-so-tuyen-tinh-co-giaigiaoduc0123
 
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấp
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấpHướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấp
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấpVan-Duyet Le
 

Recommended

đại số tuyến tính 2 ( không gian eculid )
đại số tuyến tính 2 ( không gian eculid )đại số tuyến tính 2 ( không gian eculid )
đại số tuyến tính 2 ( không gian eculid )Bui Loi
 
Nhị thức newton và Phương pháp giải các bài tập về Nhị thức newton
Nhị thức newton và Phương pháp giải các bài tập về Nhị thức newtonNhị thức newton và Phương pháp giải các bài tập về Nhị thức newton
Nhị thức newton và Phương pháp giải các bài tập về Nhị thức newtonLinh Nguyễn
 
Bài toán liên quan về Phân số tối giản trong Toán lớp 6
Bài toán liên quan về Phân số tối giản trong Toán lớp 6Bài toán liên quan về Phân số tối giản trong Toán lớp 6
Bài toán liên quan về Phân số tối giản trong Toán lớp 6Bồi dưỡng Toán lớp 6
 
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạo
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạoToán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạo
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Chân trời sáng tạoBồi dưỡng Toán lớp 6
 
Bài tập tích phân suy rộng.
Bài tập tích phân suy rộng.Bài tập tích phân suy rộng.
Bài tập tích phân suy rộng.Van-Duyet Le
 
Toán rời rạc-Dành cho sinh viên,người thi cao học
Toán rời rạc-Dành cho sinh viên,người thi cao họcToán rời rạc-Dành cho sinh viên,người thi cao học
Toán rời rạc-Dành cho sinh viên,người thi cao họcducmanhkthd
 
Bai tap-dai-so-tuyen-tinh-co-giai
Bai tap-dai-so-tuyen-tinh-co-giaiBai tap-dai-so-tuyen-tinh-co-giai
Bai tap-dai-so-tuyen-tinh-co-giaigiaoduc0123
 
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấp
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấpHướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấp
Hướng dẫn giải bài tập chuỗi - Toán cao cấpVan-Duyet Le
 
30 bài toán phương pháp tính
30 bài toán phương pháp tính30 bài toán phương pháp tính
30 bài toán phương pháp tínhPham Huy
 
Đồng dư thức
Đồng dư thứcĐồng dư thức
Đồng dư thứcyoungunoistalented1995
 
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6Bồi dưỡng Toán lớp 6
 
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh Diều
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh DiềuToán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh Diều
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh DiềuBồi dưỡng Toán lớp 6
 
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyênThấy Tên Tao Không
 
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈBỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈBOIDUONGTOAN.COM
 
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hop
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hopChuyen de toan logic roi rac li thuyet to hop
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hoplephucduc06011999
 
Bài tập hàm biến phức
Bài tập hàm biến phứcBài tập hàm biến phức
Bài tập hàm biến phứcThế Giới Tinh Hoa
 
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng LongBài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng LongHoàng Như Mộc Miên
 
Nhung cong thuc luong giac co ban
Nhung cong thuc luong giac co banNhung cong thuc luong giac co ban
Nhung cong thuc luong giac co banNguyễn Hoành
 
Bo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-ke
Bo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-keBo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-ke
Bo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-keNam Cengroup
 
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thiAntonio Krista
 
Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7
Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7
Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7vukimhoanc2vinhhoa
 
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp án
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp ánTuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp án
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp ánBồi dưỡng Toán lớp 6
 
Bài tập Xác suất thống kê
Bài tập Xác suất thống kêBài tập Xác suất thống kê
Bài tập Xác suất thống kêHọc Huỳnh Bá
 
Bảng Student
Bảng StudentBảng Student
Bảng Studenthiendoanht
 
Chuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụng
Chuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụngChuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụng
Chuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụngThắng Nguyễn
 
Bảng giá trị hàm Laplace
Bảng giá trị hàm LaplaceBảng giá trị hàm Laplace
Bảng giá trị hàm Laplacehiendoanht
 
đồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối
đồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đốiđồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối
đồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đốiHướng Trần Minh
 
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...Nguyen Thanh Tu Collection
 
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)Hoàng Thái Việt
 

More Related Content

What's hot

30 bài toán phương pháp tính
30 bài toán phương pháp tính30 bài toán phương pháp tính
30 bài toán phương pháp tínhPham Huy
 
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6Bồi dưỡng Toán lớp 6
 
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh Diều
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh DiềuToán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh Diều
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh DiềuBồi dưỡng Toán lớp 6
 
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyênThấy Tên Tao Không
 
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈBỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈBOIDUONGTOAN.COM
 
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hop
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hopChuyen de toan logic roi rac li thuyet to hop
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hoplephucduc06011999
 
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng LongBài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng LongHoàng Như Mộc Miên
 
Nhung cong thuc luong giac co ban
Nhung cong thuc luong giac co banNhung cong thuc luong giac co ban
Nhung cong thuc luong giac co banNguyễn Hoành
 
Bo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-ke
Bo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-keBo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-ke
Bo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-keNam Cengroup
 
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thiAntonio Krista
 
Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7
Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7
Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7vukimhoanc2vinhhoa
 
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp án
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp ánTuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp án
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp ánBồi dưỡng Toán lớp 6
 
Bài tập Xác suất thống kê
Bài tập Xác suất thống kêBài tập Xác suất thống kê
Bài tập Xác suất thống kêHọc Huỳnh Bá
 
Bảng Student
Bảng StudentBảng Student
Bảng Studenthiendoanht
 
Chuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụng
Chuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụngChuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụng
Chuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụngThắng Nguyễn
 
Bảng giá trị hàm Laplace
Bảng giá trị hàm LaplaceBảng giá trị hàm Laplace
Bảng giá trị hàm Laplacehiendoanht
 
đồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối
đồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đốiđồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối
đồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đốiHướng Trần Minh
 
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...Nguyen Thanh Tu Collection
 

What's hot (20)

30 bài toán phương pháp tính
30 bài toán phương pháp tính30 bài toán phương pháp tính
30 bài toán phương pháp tính
 
Đồng dư thức
Đồng dư thứcĐồng dư thức
Đồng dư thức
 
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
SỐ NGUYÊN - BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN LỚP 6
 
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh Diều
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh DiềuToán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh Diều
Toán lớp 6 cơ bản và nâng cao theo sách mới Cánh Diều
 
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
9 phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
 
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈBỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 - CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
 
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hop
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hopChuyen de toan logic roi rac li thuyet to hop
Chuyen de toan logic roi rac li thuyet to hop
 
Bài tập hàm biến phức
Bài tập hàm biến phứcBài tập hàm biến phức
Bài tập hàm biến phức
 
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng LongBài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính - ĐH Thăng Long
 
Nhung cong thuc luong giac co ban
Nhung cong thuc luong giac co banNhung cong thuc luong giac co ban
Nhung cong thuc luong giac co ban
 
Bo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-ke
Bo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-keBo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-ke
Bo de-thi-va-loi-giai-xac-xuat-thong-ke
 
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
 
Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7
Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7
Một số chuyên đề nâng cao đại số lớp 7
 
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp án
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp ánTuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp án
Tuyển tập 100 đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 có đáp án
 
Bài tập Xác suất thống kê
Bài tập Xác suất thống kêBài tập Xác suất thống kê
Bài tập Xác suất thống kê
 
Bảng Student
Bảng StudentBảng Student
Bảng Student
 
Chuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụng
Chuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụngChuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụng
Chuong2: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ, môn thống kê ứng dụng
 
Bảng giá trị hàm Laplace
Bảng giá trị hàm LaplaceBảng giá trị hàm Laplace
Bảng giá trị hàm Laplace
 
đồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối
đồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đốiđồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối
đồ Thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối
 
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM - CHƯƠNG 1 - HÀM SỐ LƯỢN...
 

More from Hoàng Thái Việt

kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)Hoàng Thái Việt
 
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )Hoàng Thái Việt
 
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việt
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việtcâu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việt
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái ViệtHoàng Thái Việt
 
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...Hoàng Thái Việt
 
toán 8 chương 1 - học thêm online
toán 8 chương 1 - học thêm onlinetoán 8 chương 1 - học thêm online
toán 8 chương 1 - học thêm onlineHoàng Thái Việt
 
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9Hoàng Thái Việt
 
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10Hoàng Thái Việt
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018Hoàng Thái Việt
 
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhất
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhấtchuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhất
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhấtHoàng Thái Việt
 
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018Hoàng Thái Việt
 
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việt
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việtđề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việt
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái ViệtHoàng Thái Việt
 
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việt
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việtchuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việt
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việtHoàng Thái Việt
 
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017Hoàng Thái Việt
 
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ Hoàng Thái Việt
 
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...Hoàng Thái Việt
 
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhat
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhatde cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhat
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhatHoàng Thái Việt
 

More from Hoàng Thái Việt (20)

kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
kịch bản mc giao lưu văn nghệ đám cưới (bán kịch bản)
 
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
kịch bản mc đám cưới hay nhất (bán kịch bản)
 
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)
kịch bản mc lễ vu quy nhà gái (bán kịch bản)
 
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới lễ thành hôn ( bán kịch bản mc đám cưới)
 
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)
kịch bản mc đám cưới quê hay ( bán kịch bản mc đám cưới)
 
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )
kịch bản mc đám cưới hay (bán kịch bản )
 
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việt
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việtcâu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việt
câu hỏi rap iq ai thông minh hon học sinh lớp 5 - Đào Tạo MC Hoàng Thái Việt
 
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
 
toán 8 chương 1 - học thêm online
toán 8 chương 1 - học thêm onlinetoán 8 chương 1 - học thêm online
toán 8 chương 1 - học thêm online
 
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI CHUYỂN CẤP LỚP 9
 
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10
tổng hợp kiến thức và các dạng toán ôn thi chuyển cấp 9 lên 10
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN VẬT LÝ 12 MỚI NHẤT 2018
 
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhất
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhấtchuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhất
chuyên đề ôn thi chuyển cấp môn toán 2017- 2018 mới nhất
 
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 3 & ĐỀ KIỂM TRA 2018
 
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việt
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việtđề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việt
đề cương ôn tập hóa học 9 HK1 mới nhất - Hoàng Thái Việt
 
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việt
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việtchuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việt
chuyên đề tổng hợp hóa học 8 hay nhất mới nhất - hoàng thái việt
 
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017
 
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ
CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 VẬT LÝ 9 CỰC HAY ĐẦY ĐỦ
 
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
 
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhat
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhatde cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhat
de cuong on tap vat ly 8 hoc ky 2 cuc hay - moi nhat
 

CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 MỚI NHẤT - HAY NHẤT

  • 1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 1 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 PHẦN I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A: KIẾN THỨC CẦN NHỚ siny x= : Taäp xaùc ñònh D = R; taäp giaù trò 1, 1T  = −  ; haøm leû, chu kyø 0 2T = π . * y = sin(ax + b) coù chu kyø 0 2 T a = π * y = sin(f(x)) xaùc ñònh ( )f x⇔ xaùc ñònh. cosy x= : Taäp xaùc ñònh D = R; Taäp giaù trò 1, 1T  = −  ; haøm chaün, chu kyø 0 2T = π . * y = cos(ax + b) coù chu kyø 0 2 T a = π * y = cos(f(x)) xaùc ñònh ( )f x⇔ xaùc ñònh. tany x= : Taäp xaùc ñònh , 2 D R k k Z   = + ∈    π π ; taäp giaù trò T = R, haøm leû, chu kyø 0T = π . * y = tan(ax + b) coù chu kyø 0T a = π * y = tan(f(x)) xaùc ñònh ( )f x⇔ ( ) 2 k k Z≠ + ∈ π π coty x= : Taäp xaùc ñònh { } ,D R k k Z= ∈π ; taäp giaù trò T = R, haøm leû, chu kyø 0T = π . * y = cot(ax + b) coù chu kyø 0T a = π * y = cot(f(x)) xaùc ñònh ( ) ( )f x k k Z⇔ ≠ ∈π . * y = f1(x) coù chu kyø T1 ; y = f2(x) coù chu kyø T2 Thì haøm soá 1 2( ) ( )y f x f x= ± coù chu kyø T0 laø boäi chung nhoû nhaát cuûa T1 vaø T2. ĐỀ CƯƠNG TỔNG HỢP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 11 HÀM SỐ & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
  • 2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 2 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 B: BÀI TẬP: I.TẬP XÁC ĐỊNH: Lưu ý : Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số : a) x x y 2sin 5sin + = b) x x y cos21 sin − = c) x x y 3cos22 tan − = d) x x y sin23 2cot + = e) x x y 2sin1 5sin + + = f) x x y 2sin1 5cos − + = g) x x y 2sin1 cot2 − = h) x x y 2cos cos5 2 + = Bài 2.Tìm taäp xaùc ñònh vaø taäp giaù trò cuûa caùc haøm soá sau: a/ 2 sin 1 x y x   =   −  b/ siny x= c/ 2 siny x= − d/ 2 1 cosy x= − e/ 1 sin 1 y x = + f/ tan 6 y x   = −    π g/ cot 3 y x   = +    π h/ sin cos( ) x y x = −π i/ y = 1 tan 1x − Bài làm : …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 3. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 3 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 4. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 4 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 5. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 5 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 II. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Lưu ý: Bài 1.Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau: a) xy 3tan= b) xxy 3cot.2sin= c) xxy 2 sincos += d) xxy 2cot.cos= e) x x y 2 cos1 tan + = f) 2 tan cosx+2 x y = g) x x y 2sin 5sin + = h) x x y 2sin cos5 2 + = Bài 2.Xeùt tính chaün – leû cuûa haøm soá: a/ y = sin2x b/ y = 2sinx + 3 c/ y = sinx + cosx d/ y = tanx + cotx e/ y = sin4 x f/ y = sinx.cosx g/ y = sin tan sin cot x x x x − + h/ y = 3 3 cos 1 sin x x + i/ y = tan x Bài làm : …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 6. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 6 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 7. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 7 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 III. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Lưu ý: Bài 1.Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau: a) 5sin2 −= xy b) xy 2cos54 −= c) 3 2 cos 2 sin −= xx y d) xxy cossin += +2 e) 51sin2 2 −+= xy f) 32)cos( 3 ++= xy g) ) 3 cos(cos π ++= xxy h) xxy sincos3 −= Bài 2.Tìm giaù trò lôùn nhaát, giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá: a/ y = 2sin 1 4 x   + +    π b/ 2 cos 1 3y x= + − c/ siny x= d/ 2 4sin 4sin 3y x x= − + e/ 2 cos 2sin 2y x x= + + f/ 4 2 sin 2cos 1y x x= − + g/ y = sinx + cosx h/ y = 3sin2 cos2x x− i/ y = sin 3 cos 3x x+ + Bài làm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 8. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 8 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 9. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 9 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 10. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 10 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 IV. CHU KỲ HÀM SỐ LG Chú ý: Bài 1.Tìm chu kyø cuûa haøm soá: a/ sin2y x= b/ cos 3 x y = c/ 2 siny x= d/ sin2 cos 2 x y x= + e/ tan cot3y x x= + f/ 3 2 cos sin 5 7 x x y = − g/ 2sin . cos3y x x= h/ 2 cos 4y x= i/ y = tan(−3x + 1) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 11. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 11 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 PHẦN II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ & BÀI TẬP VẬN DỤNG 1.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 1. Phöông trình sinx = sinαααα a/ 2 sin sin ( ) 2 x k x k Z x k  = + = ⇔ ∈ = − + α π α π α π b/ sin . : 1 1. arcsin 2 sin ( ) arcsin 2 x a Ñieàu kieän a x a k x a k Z x a k = − ≤ ≤  = + = ⇔ ∈ = − + π π π c/ sin sin sin sin( )u v u v= − ⇔ = − d/ sin cos sin sin 2 u v u v   = ⇔ = −    π e/ sin cos sin sin 2 u v u v   = − ⇔ = −    π Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: sin 0 ( )x x k k Z= ⇔ = ∈π sin 1 2 ( ) 2 x x k k Z= ⇔ = + ∈ π π sin 1 2 ( ) 2 x x k k Z= − ⇔ = − + ∈ π π 2 2 sin 1 sin 1 cos 0 cos 0 ( ) 2 x x x x x k k Z= ± ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = + ∈ π π 2. Phöông trình cosx = cosαααα a/ cos cos 2 ( )x x k k Z= ⇔ = ± + ∈α α π b/ cos . : 1 1. cos arccos 2 ( ) x a Ñieàu kieän a x a x a k k Z = − ≤ ≤ = ⇔ = ± + ∈π c/ cos cos cos cos( )u v u v= − ⇔ = −π d/ cos sin cos cos 2 u v u v   = ⇔ = −    π e/ cos sin cos cos 2 u v u v   = − ⇔ = +    π Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: cos 0 ( ) 2 x x k k Z= ⇔ = + ∈ π π cos 1 2 ( )x x k k Z= ⇔ = ∈π cos 1 2 ( )x x k k Z= − ⇔ = + ∈π π 2 2 cos 1 cos 1 sin 0 sin 0 ( )x x x x x k k Z= ± ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ∈π
  • 12. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 12 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 3. Phöông trình tanx = tanαααα a/ tan tan ( )x x k k Z= ⇔ = + ∈α α π b/ tan arctan ( )x a x a k k Z= ⇔ = + ∈π c/ tan tan tan tan( )u v u v= − ⇔ = − d/ tan cot tan tan 2 u v u v   = ⇔ = −    π e/ tan cot tan tan 2 u v u v   = − ⇔ = +    π Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: tan 0 ( )x x k k Z= ⇔ = ∈π tan 1 ( ) 4 x x k k Z= ± ⇔ = ± + ∈ π π 4. Phöông trình cotx = cotαααα cot cot ( )x x k k Z= ⇔ = + ∈α α π cot arccot ( )x a x a k k Z= ⇔ = + ∈π Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: cot 0 ( ) 2 x x k k Z= ⇔ = + ∈ π π cot 1 ( ) 4 x x k k Z= ± ⇔ = ± + ∈ π π 5. Moät soá ñieàu caàn chuù yù: a/ Khi giaûi phöông trình coù chöùa caùc haøm soá tang, cotang, coù maãu soá hoaëc chöùa caên baäc chaün, thì nhaát thieát phaûi ñaët ñieàu kieän ñeå phöông trình xaùc ñònh. * Phöông trình chöùa tanx thì ñieàu kieän: ( ). 2 x k k Z≠ + ∈ π π * Phöông trình chöùa cotx thì ñieàu kieän: ( )x k k Z≠ ∈π * Phöông trình chöùa caû tanx vaø cotx thì ñieàu kieän ( ) 2 x k k Z≠ ∈ π * Phöông trình coù maãu soá: • sin 0 ( )x x k k Z≠ ⇔ ≠ ∈π • cos 0 ( ) 2 x x k k Z≠ ⇔ ≠ + ∈ π π • tan 0 ( ) 2 x x k k Z≠ ⇔ ≠ ∈ π • cot 0 ( ) 2 x x k k Z≠ ⇔ ≠ ∈ π
  • 13. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 13 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 Chú ý: Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình: 1) cos 2 0 6 x   + =    π 2) cos 4 1 3 x   − =    π 3) cos 1 5 x   − = −    π 4) sin 3 0 3 x   + =    π 5) sin 1 2 4 x  − =    π 7) ( ) 1 sin 3 1 2 x + = 9) 3 sin 2 3 2 x  − = −    π 10) 1 cos 2 6 2 x   − = −    π 12) ( )0 3 cot 3 10 3 x + = 13) tan 3 1 6 x   + = −    π 15) cos(2x + 250 ) = 2 2 − Baøi 2. Giaûi caùc phöông trình: 2) cos cos 2 3 6 x x     − = +        π π 9) ( )tan 2 1 cot 0x x+ + = 3) cos3 sin2x x= 4) ( )0 sin 120 cos2 0x x− + = 5) cos 2 cos 0 3 3 x x     + + − =        π π 6) sin3 sin 0 4 2 x x   + − =    π 7) tan 3 tan 4 6 x x     − = +        π π 8) cot 2 cot 4 3 x x     − = +        π π 13) 2 cot 1x = 14) 2 1 sin 2 x = 15) 1 cos 2 x = 16) 2 2 sin cos 4 x x   − =    π Bài 3.Giải phương trình sau: a) 02)302sin(2 =++ o x b) 03) 3 2cos(2 =+− π x c) 03 42 tan =−      − πx d) 01 5 2 2 cot3 =+      + πx
  • 14. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 14 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 15. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 15 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 16. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 16 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 17. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 17 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC II ĐỐI VỚI MỘT HS LƯỢNG GIÁC Neáu ñaët: 2 sin sin : 0 1.t x hoaëc t x thì ñieàu kieän t= = ≤ ≤ Lưu ý: Bài 1.Giải phương trình sau: a) 05cos5sin2 =+− xx b) 04 2 sin4 2 cos2 2 =+− xx c) 02cos2sin3 2 =−+ xx d) 01sin32cos =++ xx e) 012cos34cos =−− xx f) 032cot42tan =+− xx Bài 2.Giaûi caùc phöông trình sau: 1) 2sin2 x + 5cosx + 1 = 0 2) cos2 cos 1 0x x+ + = ; 4) ( )2 tan 1 3 tan 3 0x x+ − − = 5) ( )2 4sin 2 3 1 sin 3 0x x− + + = 6) 3 4cos 3 2 sin2 8cosx x x+ = 9) 3 cos x + tan2 x = 9 7) 2 1 sin x = cotx + 3 8) 2 1 cos x + 3cot2 x = 5 10) cos 5sin 3 0 2 x x + − = 11) cos6 3cos3 1 0x x− − = . …………………………………………………………………………………………………… Daïng Ñaët Ñieàu kieän 2 sin 0asin x b x c+ + = t = sinx 1 1t− ≤ ≤ 2 cos cos 0a x b x c+ + = t = cosx 1 1t− ≤ ≤ 2 tan tan 0a x b x c+ + = t = tanx ( ) 2 x k k Z≠ + ∈ π π 2 cot cot 0a x b x c+ + = t = cotx ( )x k k Z≠ ∈π
  • 18. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 18 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 19. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 19 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 20. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 20 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 21. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 21 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO SIN X & COS X DẠNG : a sinx + b cosx = c Phương pháp: • Chia hai veá phöông trình cho 2 2 a b+ ta ñöôïc: (1) ⇔ 2 2 2 2 2 2 sin cos a b c x x a b a b a b + = + + + • Ñaët: ( )2 2 2 2 sin , cos 0, 2 a b a b a b  = = ∈   + + α α α π phöông trình trôû thaønh: 2 2 sin .sin cos .cos c x x a b + = + α α 2 2 cos( ) cos (2) c x a b ⇔ − = = + α β Hoặc đặt ngược lại để đưa về phương trình Sin. Lưu ý : Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình sau: 1) cos 3 sin 2x x+ = 2) 6 sin cos 2 x x+ = 3) 3 cos3 sin3 2x x+ = 4) sin cos 2 sin5x x x+ = 6) 3sin2 sin 2 1 2 x x   + + =    π Bài 2.Giải phương trình sau: a) 01cossin3 =−− xx b) 01sincos3 =+− xx c) 2cossin −=+ xx d) 12cos2sin −=− xx e) x xx 3sin2 2 cos 2 sin3 =− f) xxx 2cos2cossin3 =− …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 22. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 22 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 23. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 23 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 24. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 24 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 25. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 25 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 VI. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC 2 : a sin2 x + b sinx.cosx + c cos2 x = d (1) Phương pháp: • Kieåm tra cosx = 0 coù thoaû maõn hay khoâng? Löu yù: cosx = 0 2 sin 1 sin 1. 2 x k x x⇔ = + ⇔ = ⇔ =± π π • Khi cos 0x ≠ , chia hai veá phöông trình (1) cho 2 cos 0x ≠ ta ñöôïc: 2 2 .tan .tan (1 tan )a x b x c d x+ + = + • Ñaët: t = tanx, ñöa veà phöông trình baäc hai theo t: 2 ( ) . 0a d t b t c d− + + − = Lưu ý: Bài 1.Giải phương trình sau: a) 0cos32sinsin 22 =++ xxx b) 1cos32sin 2 3 sin 22 =+− xxx c) 0cos3sin4 22 =+ xx d) 3cos2sin 2 1 sin2 22 =−+ xxx e) 1sin2sin3cos2 22 =+− xxx f) 1cossin3sin2 =+ xxx Bài 2.Giaûi caùc phöông trình sau: a) 2 2 4sin 3 3 sin .cos 2cos 4x x x x+ − = b) 4 2 2 4 3cos 4sin cos sin 0x x x x− + = c/ 2 2 cos 2 sin 4 3sin 2 0x x x+ − = . d, 2 cos 3sin 2 3x x= + . …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 26. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 26 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………
  • 27. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I (LƯỢNG GIÁC) - TP ĐÀ NẴNG 2016 ĐẠI SỐ 11 27 HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI 01695316875 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………