HYDRAULICS AND HYDRAULIC MACHINE IN HINDI BY AVADHESH MAURYA SIR HYDROSTATIC PRESSURE BY AVADHESH MAURYA SIR, DIPLOMA CIVIL ENGINEERING CHAPTER 3 NOTES IN HINDI. Total Pressure Pressure or Pressure Intensity or Unit Pressure Fundamental Laws of Hydrostatics Pascal's Law

1. HYDRAULICS AND HYDRAULIC MACHINE
अध्याय -३ द्रव स्थैतिक दाब (HYDROSTATIC PRESSURE)
By- Er. Avadhesh maurya

2. अध्याय -३ द्रव स्थैतिक दाब (HYDROSTATIC PRESSURE)
SYLLABUS-

3. क
ु ल दाब या सम्पूर्ण दाब (Total Pressure)
ककसी िरल क
े द्वारा ककसी सिह पर लगाया गया क
ु ल
बल उस िरल का उस सिह पर क
ु ल दाब या सम्पूर्ण
दाब कहलािा है।
"The total force exerted by any fluid at any surface
is called the total pressure of the fluid at the
surface."
यह बल सदैव संपीडन (Compressive) प्रकार का होिा
है और उस सिह क
े लम्बवि् कायण करिा है। क
ु ल दाब
को सामान्यि: P द्वारा प्रदर्शणि करिे हैं।
क
ु ल दाब, P की इकाई M.K.S. मात्रक में kg, या ककग्रा
बल िथा SI प्रर्ाली में N या न्यूटन होिी है।
अध्याय -३ द्रव स्थैतिक दाब (HYDROSTATIC PRESSURE)

4. दाब या दाब िीव्रिा या इकाई दाब (Pressure or Pressure
Intensity or Unit Pressure)
सिह क
े इकाई क्षेत्रफल (Unit Area) पर िरल द्वारा लगाये गये बल
को इकाई दाब या दाब िीव्रिा या दाब कहिे हैं।
"The force exerted by fluid per unit area of the surface is
called pressure or intensity of pressure."
इसे सामान्यि: p से प्रदर्शणि करिे हैं। यदद ककसी सिह क
े A क्षेत्रफल
पर क
ु ल दाब P हो िो,
उस सिह पर दाब िीव्रिा (p)=
𝑷
𝑨
दाब िीव्रिा, p की इकाई M.K.S. प्रर्ाली में
𝒌𝒈
𝒎²
िथा SI प्रर्ाली में
N/m2 होिी है।

5. द्रव स्थैतिकी क
े मूल र्सद्धान्ि (Fundamental
Laws of Hydrostatics) :
द्रव स्थैतिकी क
े मूल र्सद्धान्ि तनम्नर्लखिि हैं-
1. द्रव क
े अन्दर ककसी बबन्दु पर दाब िीव्रिा, उस बबन्दु पर
द्रव की ऊ
ँ चाई क
े समानुपािी होिी है I
अथाणि् ककसी द्रव क
े र्लये-
p∝h
2. स्स्थर द्रव क
े कारर् ककसी बबन्दु पर दाब िीव्रिा
(pressure intensity) सभी ददशाओं में समान होिी है।
3. ककसी सिह पर स्स्थर अवस्था में द्रव का दाब हमेशा उस
सिह पर लम्बवि् (normal) कायण करिा है।

6. पास्कल का तनयम (Pascal's Law) :
फ्ांर्ससी गखर्िज्ञ बी० पॉस्कल ने 1653 ई० में र्सद्ध ककया
कक यदद कोई भी िरल स्स्थर अवस्था में हो िो द्रव क
े अन्दर
ककसी बबन्दु पर द्रव का दाब प्रत्येक ददशा में समान होगा I
अथाणि् दूसरे शब्दों में, पास्कल क
े तनयम क
े अनुसार, "कोई
भी िरल स्स्थर अवस्था में सभी ददशाओं में समान दाब
लगाना है।"
"The intensity of pressure at any point in a liquid at
rest is the same in all the directions.“
चचत्र 2.2 द्वारा इसे समझ सकिे हैं। मान लो कक द्रव क
े
अन्दर ककसी आयिन का एक अत्यन्ि छोटी मोटाई t का
बत्रभुजाकार प्रप्रज्म (Prism) A B C है स्जसकी फलकों (Faces)
1, 2 व 3 पर दाब िीव्रिायें क्रमश: 𝑝1, 𝑝𝟐 िथा 𝑝𝟑 हैं जो
फलकों क
े लम्बवि् कायण करिी हैं।
A
C

7. अिः क्षैतिज संिुलन में -
A
C

8. द्रव-दाब पर बिणन क
े आकार का प्रभाव
(Effect of Shape of Vessel on Liquid Pressure)
हमें ज्ञाि है कक, द्रव क
े ककसी बबन्दु पर द्रव का दाब, उस बबन्दु की द्रव क
े स्विन्त्र िल से
गहराई h िथा आपेक्षक्षक भार w पर तनभणर करिा है।
द्रव का दाब बिणन क
े आकार िथा साइज क
े प्रभाव से मुक्ि होिा है। इसे चचत्र 2.3 में
पास्कल बिणन (Pascal's vessel) द्वारा ददिाया गया है। इसक
े अनुसार प्रवर्भन्न आकार
िथा साइज क
े बिणन एक क्षैतिज नली से जुडे हैं और उनमें द्रव भरा है। इन बिणनों में
क्षैतिज िल (Horizontal level) ABCD िथा समान गहराई " पर द्रव का दाब समान होगा
जबकक बिणनों में द्रव का क
ु ल भार अलग-अलग है।

9. प्रश्न 1. ककसी टंकी में 10 मी गहराई िक 0.85 आपेक्षक्षक घनत्व
वाला िेल भरा है। टंकी की िली पर दाब िीव्रिा
(न्यूटन/मी2 में) ज्ञाि कीस्जए।
हल-
द्रव का आपेक्षक्षक घनत्व =
द्रव का घनत्व
पानी का घनत्व
िेल का घनत्व 𝝆 = िेल का आ० घनत्व * पानी का घनत्व
पानी का घनत्व = 1000 kg/𝑚3 मानने पर
िेल का घनत्व, 𝝆 = 0.85 x 1000
𝝆 = 850 kg/m3 h = 10 m
अब टंकी की िली पर दाब-िीव्रिा (pressure intensity); .
p= 𝝆gh
P= 850x9.81x10 N/ 𝑚𝟐
P= 83385 N/ 𝑚𝟐

10. HYDRAULICS AND HYDRAULIC
MACHINE
By- Er. Avadhesh maurya

11. अध्याय -३ द्रव स्थैतिक दाब (HYDROSTATIC PRESSURE)
SYLLABUS-

12. ऊध्वण समिल सिह पर सम्पूर्ण दाब -
• एक ऊध्वण सिह द्रव में डूबी ददिाई गई है।
माना कक सिह का क्षेत्रफल A, द्रव का घनत्व
𝜌 िथा आ० भार w है और सिह क
े गुरुत्वीय
क
े न्द्र G की स्विन्त्र द्रव िल से गहराई 𝒉 है।
• इस सिह में dA क्षेत्रफल की एक बहुि
पिली क्षैतिज पट्टी CD मातनये, जो स्विन्त्र
द्रव िल से h गहराई पर है। क्षैतिज होने क
े
कारर् CD पर दाब िीव्रिा समान होगी।

14. क्षैतिज समिल सिह पर सम्पूर्ण दाब-
माना की A क्षेत्रफल की कोई समिल सिह द्रव क
े
स्विन्त्र िल से h गहराई पर क्षैतिज स्स्थति में द्रव
में डूबी है। द्रव का घनत्व िथा आ० भार w हैं।

15. नि समिल सिह पर सम्पूर्ण दाब –
नि समिल सिह द्रव में इस प्रकार डूबी है कक
इसका िल द्रव क
े स्विन्त्र िल से ᶱ कोर् पर नि
है।
द्रव का घनत्व = 𝜌
द्रव का आ० भार =w
सम्पूर्ण दाब

16. अिः क्षैतिज समिल सिह, ऊध्वण समिल सिह िथा नि समिल सिह पर सम्पूर्ण दाब
का सूत्र एक ही होगा-
सम्पूर्ण दाब (F)= 𝜌𝑔𝐴ℎ = 𝑤𝐴ℎ

17. दाब क
े न्द्र (Centre of pressure)-
 ककसी भी सिह पर दाब क
े न्द्र वह बबन्दु है, स्जससे होकर
उस सिह पर पररर्ामी दाब (resultant pressure) या
सम्पूर्ण दाब लगिा है।
 क्योंकक दाब-िीव्रिा (intensity of pressure) गहराई क
े
साथ बढ़िी जािी है। इसर्लये दाब क
े न्द्र की स्स्थति सदैव
गुरुत्व क
े न्द्र से नीचे होिी है।
 क
े वल क्षैतिज (horizontal) सिह क
े र्लये ही दाब क
े न्द्र,
गुरुत्व क
े न्द्र पर होिा है।
𝒉 = 𝒙
𝒙=
𝒉=2h/3

18. क्षैतिज समिल सिह, ऊध्वण समिल सिह िथा नि समिल सिह पर दाब क
ें द्र की गहराई -
1. नि समिल सिह पर दाब क
ें द्र की गहराई -
2.ऊध्वण समिल सिह पर दाब क
ें द्र की गहराई-
3.क्षैतिज समिल सिह पर दाब क
ें द्र की गहराई -
क्षैतिज सिह क
े र्लए 𝜽 = 𝟎𝟎
रखिए 𝑰 इस प्रकार 𝒔𝒊𝒏 𝟎𝟎 𝟐
= 𝟎
रिने पर,दाव क
ें द्र की द्रव िल से गहराई,
𝒉∗ = 𝒉

20. HYDRAULICS AND HYDRAULIC
MACHINE
By- Er. Avadhesh maurya

21. Qus.1- एक आयताकार समतल सतह 2 m चौड़ी और 3 m गहरी है। यह सतह पाऩी
में ऊर्ध्ाणधर स्थित है। समिल सिह पर सम्पूर्ण दाब और दाब-क
े न्द्र की स्स्थति ज्ञाि
कीस्जये जबकक सतह का ऊपरी ककनारा (edge) क्षैततज स्थितत में है तिा पाऩी की सतह क
े
संपात़ी (coincides) है
हल- ददया है कक,

22. Qus.1- एक आयताकार समतल सतह 2 m चौड़ी और 3 m गहरी है। यह सतह पाऩी में ऊर्ध्ाणधर स्थित
है। समिल सिह पर सम्पूर्ण दाब और दाब-क
े न्द्र की स्स्थति ज्ञाि कीस्जये जबकक सतह का ऊपरी ककनारा
(edge) क्षैततज स्थितत में है तिा पाऩी की सतह क
े संपात़ी (coincides) है
हल-

23. Qus 2- एक आयताकार समतल सतह 2 m चौड़ी और 3 m गहरी है। यह सतह पाऩी में ऊर्ध्ाणधर
स्थित है। समिल सिह पर सम्पूर्ण दाब और दाब-क
े न्द्र की स्स्थति ज्ञाि कीस्जये जबकक सतह का
ऊपरी ककनारा (edge) क्षैततज स्थितत में है तिा पाऩी की सतह से 2.5 m ऩीचे है।
हल- ददया है कक,

24. =0.1875+4
ℎ∗
=4.1875
Qus 2- एक आयताकार समतल सतह 2 m चौड़ी और 3 m गहरी है। यह सतह पाऩी में ऊर्ध्ाणधर
स्थित है। समिल सिह पर सम्पूर्ण दाब और दाब-क
े न्द्र की स्स्थति ज्ञाि कीस्जये जबकक सतह का
ऊपरी ककनारा (edge) क्षैततज स्थितत में है तिा पाऩी की सतह से 2.5 m ऩीचे है।
हल-

25. Question 3 -

26. Qus 4-

27. Qus 4-