1. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Сибирский федеральный университет
Красноярск, 2008
Кафедра строительная механика и управление конструкциями

2. Проблемы моделированияПроблемы моделирования
стержневых системстержневых систем
Красноярск, 2008
Н. П. Абовский,
О. М. Максимова

3. УДК 37.02
ББК 74.00
А13
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Численное моделирование строительных конструкций и систем с
использованием ЭВМ. Современные аспекты обучения» подготовлен в рамках инновационной образовательной программы «Управляемые
конструкции и системы», реализованной в ФГОУ ВПО СФУ в 2007 г.
Рецензенты:
Красноярский краевой фонд науки;
Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин
Абовский, Н. П.
А13 Численное моделирование строительных конструкций и систем с использованием ЭВМ. Современные аспекты
обучения. Презентационные материалы. Версия 1.0 [Электронный ресурс] : наглядное пособие / Н. П. Абовский,
О. М. Максимова. – Электрон. дан. (12 Мб). – Красноярск : ИПК СФУ, 2008. – (Численное моделирование
строительных конструкций и систем с использованием ЭВМ. Современные аспекты обучения : УМКД № 203-2007 /
рук. творч. коллектива Н. П. Абовский). – 1 электрон. опт. диск (DVD). – Систем. требования : Intel Pentium (или
аналогичный процессор других производителей) 1 ГГц ; 512 Мб оперативной памяти ; 12 Мб свободного дискового
пространства ; привод DVD ; операционная система Microsoft Windows 2000 SP 4 / XP SP 2 / Vista (32 бит) ; Microsoft
PowerPoint 2003 или выше.
ISBN 978-5-7638-1107-0 (комплекса)
ISBN 978-5-7638-0938-1 (пособия)
Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802762 от 23.12.2008 г. (комплекса)
Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802760 от 23.12.2008 г. (пособия)
Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Численное моделирование
строительных конструкций и систем с использованием ЭВМ. Современные аспекты обучения», включающего учебную программу, конспект
лекций, лабораторный практикум, методические указания к самостоятельной работе, контрольно-измерительные материалы «Численное
моделирование строительных конструкций и систем с использованием ЭВМ. Современные аспекты обучения. Банк тестовых заданий».
Представлена презентация (в виде слайдов) теоретического курса «Численное моделирование строительных конструкций и систем с
использованием ЭВМ».
Предназначено для студентов направления подготовки магистров 270100.68 «Строительство» укрупненной группы 270000
«Архитектура и строительство».
© Сибирский федеральный университет, 2008
Рекомендовано к изданию Инновационно-методическим управлением СФУ
Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий электронного обучения информационно-аналитического
департамента СФУ; лаборатория по разработке мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ
Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного продукта запрещается. Встречающиеся
названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрированными товарными знаками тех или иных фирм.
Подп. к использованию 01.10.2008
Объем 12 Мб
Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79

4. 4
Оглавление
1. Проблемы моделирования стержневых систем
2. Проблемы моделирования двумерных и
объемных тел
3. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсми
4. Применение нейросетевых
технологий для расчета строительных конструк

5. Проблемы моделирования стержневых систем 5
Проблемы моделированияПроблемы моделирования
стержневых системстержневых систем
Лекция 1. Системное описание основнойЛекция 1. Системное описание основной
проблемы строительной физикипроблемы строительной физики
Лекция 2. Общие проблемы моделированияЛекция 2. Общие проблемы моделирования
стержневых системстержневых систем
Лекция 3. Связь расчетной схемыЛекция 3. Связь расчетной схемы
сс реальным сооружением. Экспериментреальным сооружением. Эксперимент
ии практический опытпрактический опыт

6. Проблемы моделирования стержневых систем 6
Системное описаниеСистемное описание
основной проблемыосновной проблемы
строительной физикистроительной физики
Лекция №Лекция № 11

7. Проблемы моделирования стержневых систем 7
НЕИССЯКАЕМЫЙНЕИССЯКАЕМЫЙ
ИСТОЧНИКИСТОЧНИК
ПРИНЦИПИАЛЬНОГОПРИНЦИПИАЛЬНОГО
РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ:РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ:
НОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ,НОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ,
ОРИГИНАЛЬНЫЕОРИГИНАЛЬНЫЕ
КОНСТРУКТИВНЫЕКОНСТРУКТИВНЫЕ
ФОРМЫ И СТРУКТУРАФОРМЫ И СТРУКТУРА
КОНСТРУКЦИЙ, БОЛЕЕКОНСТРУКЦИЙ, БОЛЕЕ
СОВЕРШЕННЫЕСОВЕРШЕННЫЕ
РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИРАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ
КОНСТРУКЦИЙКОНСТРУКЦИЙ
Формализованная
часть
Неформализованная
часть
Строительная
механика
Эксперимент
ПРОГРЕСС
НА ОСНОВЕ
УСПЕХОВ
МАТЕМАТИКИ
И ЭВМ
Три составные части строительной механикиТри составные части строительной механики

8. Проблемы моделирования стержневых систем 8
Взаимосвязь строительной механикиВзаимосвязь строительной механики
с другими наукамис другими науками

9. Проблемы моделирования стержневых систем 9
Цели и задачи строительной механикиЦели и задачи строительной механики

10. Проблемы моделирования стержневых систем 10
Три стороны, образующиеТри стороны, образующие
системное описание задачисистемное описание задачи
Статическая Геометрическая
Физическая

11. Проблемы моделирования стержневых систем 11
Общие проблемы моделированияОбщие проблемы моделирования
стержневых системстержневых систем
Лекция №Лекция № 22

12. Проблемы моделирования стержневых систем 12
К примеру 2К примеру 2
• Наиболее приемлем расчет по схеме
двухпролетная балка на сжимаемых колоннах
для конструкции «а».
• Для конструкций «б», «г» целесообразно
рассматривать неразрезную балку
с упругопроседающей средней опорой.
• Конструкцию «в» следует рассчитывать как
неразрезную балку со шпренгелем, учитывая
продольные деформации в элементах
шпренгеля и в самой балке.

13. Проблемы моделирования стержневых систем 13
Использование различных расчетных схемИспользование различных расчетных схем
на примере двухпролетной балкина примере двухпролетной балки
•Вариант 1
Обжатие колонны ∆h того же
порядка, что и прогиб балки
пролетом ℓ, поэтому необходимо
учитывать упругое обжатие колонны.
•Вариант 2
Балка двухпролетная на
жестких опорах. Обжатие
колонны определяем от
опорной реакции средней
опоры. После 2-го приближения
М1=–0,0898 .
.
2
ql
Пример 1

14. Проблемы моделирования стержневых систем 14
Использование различных расчетных схемИспользование различных расчетных схем
на примере двухпролетной балкина примере двухпролетной балки
• Вариант 3
Рассчитываем всю систему как раму с обязательным
учетом влияния сжимаемости колонны
Изгибающий моментИзгибающий момент
в балке над колоннойв балке над колонной
2
1 0,0897M q= − l
11 1 1 11 3
4
1 1
3
0; 2 ;
1,25
1,25 ; .
6 1
k k
p
p
E FEJ
r z R r
h
q a
R q Z
TJ a
+ = +
= = −
+
l
l
l

15. Проблемы моделирования стержневых систем 15
КонструктивныеКонструктивные
и расчетные схемыи расчетные схемы к примеру 2к примеру 2
Пример 2

16. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 16
Проблемы моделированияПроблемы моделирования
двумерных и объемных телдвумерных и объемных тел
Лекция 4. Повторение основных теорем теории
упругости.
Лекция 5. Моделирование двумерных тел.
Лекция 6. Моделирование объемных тел.
Лекция 7. Недостатки имеющихся комплексов.
Лекция 8. Погрешности вычислений и как с ними
бороться.

17. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 17
Повторение основных теоремПовторение основных теорем
теории упругоститеории упругости
ЛекцияЛекция №№ 33

18. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 18
К принципу отвердеванияК принципу отвердевания
P
P
а б
x
Nx
Qx Mx
P
Консольная балка:
а – схема деформирования;
б – фрагмент недеформированной схемы балки

19. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 19
К принципу суперпозицииК принципу суперпозиции

20. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 20
К принципу Сен-ВенанаК принципу Сен-Венана
а, б – различные эквивалентные схемы
приложения нагрузки;
в – объясняющая эквивалентность схема
а б в
P
P
P P

21. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 21
Распределение эквивалентных напряженийРаспределение эквивалентных напряжений
в плите при различных распределенияхв плите при различных распределениях
сжимающей нагрузкисжимающей нагрузки

22. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 22
К определению напряженийК определению напряжений
и усилийи усилий в сечениив сечении
a – площадка для определения напряжения;
б – проекции вектора напряжений на оси координат;
в – внутренние силы в данном поперечном сечении
а б в

23. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 23
К методике определения внутренних усилийК методике определения внутренних усилий
Две формы метода сечений
Алгебраическая Дифференциальная
Для тела или его части, имеющих
конечные размеры
Для бесконечно малой
части тела
Аналитический
способ определения
внутренних усилий
Дискретный способ
определения
внутренних усилий
Выводы:
1. В пределах участка с непрерывно распределенной нагрузкой имеет
место непрерывный закон изменения внутренних усилий. При этом по
известным усилиям на концах участка и заданной внешней нагрузке
можно легко построить эпюры внутренних усилий в пределах самого
участка.
2. На стыках участков в эпюрах внутренних усилий возникают
особенности (изломы, скачки, точки перегибов)

24. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 24
Алгоритмы построенияАлгоритмы построения
эпюр внутренних усилийэпюр внутренних усилий
Строятся эпюры внутренних усилий
Выполняются проверки эпюр
Аналитический способ Численный (дискретный) способ
Ось стержня расчленяется на
участки с непрерывным
распределением внешней нагрузки
На оси стержня намечается достаточно
большое число поперечных сечений (с
накоплением опыта и знаний их число
уменьшается)
Составляются функциональные
зависимости (уравнения) внутренних
усилий для каждого участка
Непосредственно численно
определяются внутренние усилия в
каждом из поперечных сечений; между
ними - интерполяцией

25. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 25
Моделирование двумерных телМоделирование двумерных тел
ЛекцияЛекция №№ 44

26. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 26
Разбиение сложной расчетной областиРазбиение сложной расчетной области
на треугольные конечные элементына треугольные конечные элементы

27. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 27
Кусочно-линейные координатные функцииКусочно-линейные координатные функции
на треугольной конечно-элементнойна треугольной конечно-элементной
сеткесетке
ui = 1 ui = 1 δuj = 1
T12
T21
а – график функции ϕi;
б – области определения функций ϕi, ϕj

28. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 28
Линейные координатные функцииЛинейные координатные функции
перемещений и соответствующиеперемещений и соответствующие
постоянные их производныепостоянные их производные
на треугольных трехузловых КЭна треугольных трехузловых КЭ
u1=1 u2=1 u3=1
ψi'ψ1 ψ2 ψ3

29. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 29
Квадратичные координатные функцииКвадратичные координатные функции
и соответствующие линейные их производныеи соответствующие линейные их производные
на треугольных шестиузловых КЭна треугольных шестиузловых КЭ
u=1
u=1
u'
u'

30. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 30
Основные способы дискретизацииОсновные способы дискретизации
Переход к неизвестным Переход к n уравнениям
1. Использование координатных функций,
линейных представлений (ряды Фурье) или,
редко, нелинейных. Искомая функция
определена и непрерывна во всех точках
расчетной области, ее производные
вычисляются точно. Ищут все значения
функции, но приближенно. Погрешности –
за счет недостаточного (конечного) числа
координат и уравнений.
2. Метод сеток: ищут лишь n значений
искомой функции в некоторых точках
расчетной области (узлах сетки). Хорошо
соответствует удобному поточечному
описанию конструкции. Погрешности – за
счет недостаточного числа координат,
уравнений и за счет приближенного
вычисления производных.
A. Выполнение дифференциальных
уравнений «в среднем», в целом –
по расчетной области
(проекционный и вариационный
подходы). Связь с вариационными
постановками исходных задач,
обоснование сходимости методов,
оценки погрешности.
Б. Выполнение дифференциальных
уравнений в отдельных точках
(методы сеток, коллокаций).
Простота дискретизованных
уравнений. Хорошее соответствие
удобному поточечному описанию
исходной задачи.
3. Метод конечных элементов (МКЭ)
объединяет подходы 1 и 2
В. Метод конечных элементов
объединяет подходы А и Б.

31. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 31
Положительное направление напряженийПоложительное направление напряжений
для прямоугольного КЭ плоской задачидля прямоугольного КЭ плоской задачи
теории упругоститеории упругости (программный комплекс(программный комплекс
SCADSCAD))
Y1(Z1)
Z1(Y1)
Nx
T
T
T
Ny(Nx)
Ny(Nz)
Nx
T X

32. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 32
Моделирование объемных телМоделирование объемных тел
ЛекцияЛекция №№ 55

33. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 33
Типы объемныхТипы объемных
конечных элементов в ПКконечных элементов в ПК SCADSCAD

34. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 34
Положительные направления напряжений,Положительные направления напряжений,
принятые в ПКпринятые в ПК SCADSCAD

35. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 35
Правила чтения компонентовПравила чтения компонентов
напряженного состояниянапряженного состояния
ИндексацияИндексация ОписаниеОписание
ПоложительныйПоложительный
знак усилиязнак усилия
определяетопределяет
Nx
НормальноеНормальное
напряжение,напряжение,
действующее вдольдействующее вдоль
осиоси X1X1
РастяжениеРастяжение
Ny
НормальноеНормальное
напряжение,напряжение,
действующее вдольдействующее вдоль
осиоси YY11
РастяжениеРастяжение
Nz
НормальноеНормальное
напряжение,напряжение,
действующее вдольдействующее вдоль
осиоси ZZ11
РастяжениеРастяжение

36. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 36
Txy (Tуx) Cдвигающее
напряжение,
параллельное оси Y1
(X1) и лежащее в
плоскости,
параллельной Y1OZ1
(X1OY1)
Совпадение с
направлением оси Y1
(X1), если Ny(Nx)
совпадает по
направлению с осью
Y1 (X1)
Txz (Tzx) Cдвигающее
напряжение,
параллельное оси Z1
(X1) и лежащее в
плоскости,
параллельной X1OZ1
(X1OY1)
Совпадение с
направлением оси Z1
(X1), если Nz (Nx)
совпадает по
направлению с осью
Z1 (X1)
Tyz(Tzy) Cдвигающее
напряжение,
параллельное оси Z1
(Y1) и лежащее в
плоскости,
параллельной X1OZ1
(X1OY1)
Cовпадение с
направлением оси Z1
(Y1), если Nz (Ny)
совпадает по
направлению с осью Z1
(Y1)

37. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 37
НедостаткиНедостатки
имеющихсяимеющихся комплексовкомплексов
ЛекцияЛекция № 6№ 6

38. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 38
К расчету пересекающихся пластинК расчету пересекающихся пластин
Фрагмент
пересекающихся пластин
в
Конечные элементы:
а, б – удлиненные пространственные
и пластинчатые элементы
в – фрагмент элемента пластины;
эксцентрично
аа
б

39. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 39
Погрешности вычисленийПогрешности вычислений
и как с ними боротьсяи как с ними бороться
ЛекцияЛекция № 7№ 7

40. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 40
К задаче о сопряжении плитыК задаче о сопряжении плиты
со стержнемсо стержнем

41. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 41
Квадратная пластина,Квадратная пластина,
оконтуренная стержнемоконтуренная стержнем
Стержень абсолютно жесткий.
Толщина пластины h = 1,0.
Габаритные размеры пластины
в плоскости (X,Y) 16,0 х 16,0.
Характеристики материала
Е = 3–105, ν = 0,25.
Действующая нагрузка Р = 1000.

42. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 42
Квадратная пластина,Квадратная пластина,
оконтуренная стержнемоконтуренная стержнем
• Случай АСлучай А – традиционные конечные элементытрадиционные конечные элементы
прямоугольной формы с двумя степенями свободыпрямоугольной формы с двумя степенями свободы
в узле.в узле.
• Случай ВСлучай В – конечные элементы с тремя степенямиконечные элементы с тремя степенями
свободы в узле.свободы в узле.
• В случае СВ случае С – использованы те же конечные элементыиспользованы те же конечные элементы
сс тремя степенями свободы в узле, но углы поворотатремя степенями свободы в узле, но углы поворота
узлов балки и соответствующих узлов прямоугольныхузлов балки и соответствующих узлов прямоугольных
конечных элементов плоской задачи теории упругостиконечных элементов плоской задачи теории упругости
приняты в качестве независимых друг от другаприняты в качестве независимых друг от друга
переменных. На нижней границе прямоугольной областипеременных. На нижней границе прямоугольной области
углы поворота узлов не включены в краевые условия.углы поворота узлов не включены в краевые условия.

43. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 43
В
А
С

44. Проблемы моделирования двумерных и объемных тел 44
Изолинии касательныхИзолинии касательных
напряжений для модели Внапряжений для модели В

45. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 45
Динамика зданий и сооруженийДинамика зданий и сооружений
с учетом сейсмикис учетом сейсмики
и упругого основанияи упругого основания
Лекция 9. Расчет плитно-стержневых системЛекция 9. Расчет плитно-стержневых систем
Лекция 10. Фундаментные платформыЛекция 10. Фундаментные платформы

46. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 46
РасчетРасчет
плитно-стержневых системплитно-стержневых систем
ЛекцияЛекция №№ 88

47. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 47
Сталежелезобетонная панельСталежелезобетонная панель
покрытия размерами 3x18,покрытия размерами 3x18, 3x24 м3x24 м

48. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 48
Консольно-балочнаяКонсольно-балочная
сталежелезобетонная панельсталежелезобетонная панель

49. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 49
Полносборное зданиеПолносборное здание
из сталежелезобетонных элементовиз сталежелезобетонных элементов
с металлической решеткой внутрь и наружус металлической решеткой внутрь и наружу
а – жесткое соединение покрытия и стен;
б – шарнирное соединение покрытия и стен
а б

50. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 50
Фрагмент здания многогранной формы
из сталежелезобетонных элементов

51. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 51
Типы фермТипы ферм
а
б
в
г
д
е
ж
з

52. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 52
Типы суперэлементовТипы суперэлементов
К определению перемещенийК определению перемещений
вв дискретно-континуальных системахдискретно-континуальных системах
а б в г д е ж
а б

53. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 53
К расчету фермы 3х24 мК расчету фермы 3х24 м
а
б

54. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 54
Эпюры изгибающих моментовЭпюры изгибающих моментов
в плитев плите

55. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 55
Фундаментные платформыФундаментные платформы
ЛекцияЛекция № 9№ 9

56. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 56
Пространственная сборнаяПространственная сборная
фундаментная платформа, сплошная,фундаментная платформа, сплошная,
не заглубленная в грунт, со скользящимне заглубленная в грунт, со скользящим
слоем между основанием и платформойслоем между основанием и платформой
Сталежелезобетонный вариант

57. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 57
Пространственная сборная фундаментнаяПространственная сборная фундаментная
платформа, сплошная,платформа, сплошная,
не заглубленная в грунт со скользящимне заглубленная в грунт со скользящим
слоем между основанием и платформойслоем между основанием и платформой
Железобетонный вариант

58. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 58
Пространственная сборная фундаментнаяПространственная сборная фундаментная
платформа, сплошная, не заглубленнаяплатформа, сплошная, не заглубленная
в грунт, со скользящим слоем междув грунт, со скользящим слоем между
основанием и платформойоснованием и платформой
Монолитный вариант

59. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 59
Пример замкнутого многосвязного здания,Пример замкнутого многосвязного здания,
включающего пространственнуювключающего пространственную
фундаментную платформуфундаментную платформу

60. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 60
Конечно-элементная модельКонечно-элементная модель
3-этажного здания для динамического расчета3-этажного здания для динамического расчета
Без учета грунтаБез учета грунта С учетом грунтового основанияС учетом грунтового основания

61. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 61
Частоты собственных колебанийЧастоты собственных колебаний
Жесткое
защемление
6,276
β=2,24
40,063
β=2,5
106,732
β=1,88
Стержень на
плите, лежащей
на грунте
Е =1,1 Па,
µ = 0,3
0,238
β=0,43
3,239
β=1,61
62,842
β=2,5
Стержень,
заглубленный
на 6 м в грунт
Е=1,1Е7Па,
µ=0,3
0,3347
β=0,52
4,511
β=1,9
63,140
β=2,5

62. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 62
Выводы
1. C увеличением размеров грунта
изменяется частота собственных колебаний
стержня (чем больше массив учитываемого
грунта, тем меньше частота собственных
колебаний).
2. Для грунтов большой жесткости
размеры массива грунта не играют
существенной роли. Частоты в этом случае
близки к варианту жестко защемленного
стержня.

63. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 63
Приложение
• К лекции 9
Тема: «Расчет плитно-стержневых
систем на жестких и упругих опорах».
К лекции 10
Тема: «Расчет оболочек, платформ
на упругом основании».

64. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 64

65. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 65
Усиление и восстановление аварийных объектов
универсальными строительными элементами

66. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 66

67. Динамика зданий и сооружений с учетом сейсмики и упругого основания 67
Усиление и восстановлениеУсиление и восстановление
аварийных объектоваварийных объектов
универсальными строительными элементамиуниверсальными строительными элементами

68. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 68
Применение нейросетевыхПрименение нейросетевых
технологий для расчетатехнологий для расчета
строительных конструкцийстроительных конструкций
Лекция 11. Применение нейросетевых технологий для
задач строительной механики
Лекция 12. Применение нейросетевой аппроксимации
в задачах строительной механики
Лекция 13. Применение нейросетевых технологий для
прогноза НДС строительных конструкций

69. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 69
ПрименениеПрименение
нейросетевых технологийнейросетевых технологий
для задач строительной механикидля задач строительной механики
ЛекцияЛекция № 10№ 10

70. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 70
...
Входной
сигнал
Σ
Выходной
сигнал
A
1
. .
.
Σ
Адаптивный сумматорАдаптивный сумматор Неоднородный адаптивный сумматорНеоднородный адаптивный сумматор
A1
A3
НелинейныйНелинейный
преобразовательпреобразователь
сигналасигнала
Формальный нейронФормальный нейрон
ϕz ( )ϕ z
α
α
α
α
x0
ϕ
. .
.
Σ
ТочкаТочка ветвленияветвления
Нелинейный
преобразовательВходной
сумматор
ТочкаТочка
ветвленияветвления
x1
∑
=
+=α
n
i
ii Axx
1
0

71. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 71
Слоистая сетьСлоистая сеть
Слой 1 Слой 12

72. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 72
Двухслойная структураДвухслойная структура
нейроимитаторанейроимитатора ““МоделиМодели””
Выходные
сигналы
Слой 1 Слой 2

73. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 73
ПрименениеПрименение
нейросетевой аппроксимациинейросетевой аппроксимации
в задачах строительной механикив задачах строительной механики
ЛекцияЛекция № 11№ 11

74. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 74
Шарнирно опертая сферическая ребристаяШарнирно опертая сферическая ребристая
оболочка, нагруженная равномернооболочка, нагруженная равномерно
распределенной нагрузкойраспределенной нагрузкой
б)
а)
z
12
3
4
5
6
7 x
yw/q∙104
Mx/q
1
590
587
575
541
543
2
2,03 3 3
1,6
1,7
9,5
13,5
9,85
x
x
1
1 2
3
3 4
7
7
5
5 6
570
2,98
а – прогибы; б – изгибающие моменты
а
б

75. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 75
Сферическая оболочка под действием
равномерно распределенной нагрузки.
Уточнение развития
зон пластичности в оболочке
2 4 6 8 10 12
2
4
6
8
10
12
x
y 12⋅12
12
2
2 4
6
4
8
86 10
12
10
x
y
102
2
8
4
6
64 8 12
y
10
12
24⋅24
a
a
q
y
x
x
18⋅18

76. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 76
Применение нейросетевыхПрименение нейросетевых
технологий для прогноза НДСтехнологий для прогноза НДС
строительных конструкцийстроительных конструкций
Лекция №Лекция № 1212

77. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 77
Деревянная блок-ферма

78. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 78
Эпюры нормальныхЭпюры нормальных
сжимающих напряженийсжимающих напряжений
Ступенизагружения

79. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 79

80. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 80
Вид нейросетиВид нейросети

81. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 81
Нормальные сжимающиеНормальные сжимающие
напряжения для шагового нейропрогнозанапряжения для шагового нейропрогноза

82. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 82
Вид нейросетиВид нейросети

83. а – общий вид;
б – исходные параметры платформы;
в – оптимизированные параметры платформы
Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 83
Расчетная схема
фундаментной платформы с сеткой
из тетраэдральных объемных элементов
а
вб

84. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 84
Железобетонная фундаментная платформаЖелезобетонная фундаментная платформа
с перекрестными балкамис перекрестными балками
36 м
24 м
60 см
1,5 м
3 м
3 м
1,5 м
x
y
z
а б
Балки
Нагрузка:
62 т/м2
Нижняя
плита
Верхняя
плита

85. Применение нейросетевых технологий для расчета строительных конструкций 85
Расчётная схема фундаментной платформыРасчётная схема фундаментной платформы
с сеткой из тетраэдральныхс сеткой из тетраэдральных
объёмных элементовобъёмных элементов
аа
ввб
аа –– общий вид;общий вид;
бб –– исходные параметры платформы;исходные параметры платформы;
вв –– оптимизированные параметры платформыоптимизированные параметры платформы