1. Antonio Šabić
VJEŽBA 1: MJERENJE ELEKTRIČNOG KAPACITETA ELEKTROMETRA
UVOD:
Kapacitet je sposobnost nekog vodiča da na sebe primi neku količinu električnog naboja. Taj naboj
je proporcionalan potencijalu na kojem se taj vodič nalazi. Potencijal kao veličina opisuje koliku bi
energiju neki naboj imao na određenom mjestu. Imamo jednakost:
Q=C * V
Potencijal kod izolirane vodljive kugle dan je izrazom:
V=
Q
4π ε0 R
gdje je ε0
vakuumska permitivnost odnosno vrijednost apsolutne dielektrične permitivnosti.
Elektrometar se satoji od kućišta u kojemu je metalni listić spojen na metalnu krutu žicu koja izlazi
iz kučišta na gornjoj strani te baždarene skale u stupnjevima za otklon listića. Elektrometar
nabijamo tako da natrljamo vunenom krpom plastični štap te prinesemo dio naboja sa štapa na
metalnu kuglu koju smo prethodno stavili na metalni štap elektrometra pa se taj naboj jednoliko
raspodjeli po metalnim dijelovima elektrometra što dovodi do otklona listića. Za različite
vrijednosti radijusa kugli dobit ćemo različite otklone jer svaka ima drugačiji kapacitet.
Slika elektrometra

2. Antonio Šabić
MJERENJE:
Kombinacijom navedenih izraza uz činjenicu da je promjena otklona (stupnjeva) proporcionalna
promjeni dovedenog naboja dobijemo izraz:
C=4π ε0 R
αr
αe−αr
Gdje je αe
otklon bez kugle a αr
otklon s kuglom. Mjerimo te otklone za 3 različite kugle po 10
puta. Nakon toga sređuje se izraz u oblik pravca da se upotrijebi metoda najmanjih kvadrata. Gornji
izraz stavimo u oblik:
y=Ax
Gdje je:
A=
4π ε0 R
C
y=αe−αr
x=αr
1. Za R1=( 4,98±0,02) * 10
−2
m imamo:
x y nΣxy Σx Σy n Σx^2 (Σx) ^2
5 22
6 28
5 24
10 23
7 23
10 25
4 7
7 14
6 12
5 10 12870 12220 4610 4225
Iz čega se lako dobije C:
C=(3,2813±0,6) p F

3. Antonio Šabić
2. Za R2=(9,99±0,01) * 10
−2
m imamo:
x y nΣxy Σx Σy n Σx^2 (Σx) ^2
7 31
7 28
5 12
6 25
4 17
3 20
5 22
2 13
6 28
6 16 11510 10812 2850 2601
Iz čega se lako dobije C:
C=(3,96441±0,27) p F
3. Za R2=(2,033±0,0077) * 10
−2
m imamo:
x y nΣxy Σx Σy n Σx^2 (Σx) ^2
15 9
13 8
21 11
17 11
10 7
7 3
20 10
12 8
8 4
9 7 11290 10296 19620 17424
Iz čega se lako dobije C:
C=(4,54±0,83) p F
KOMENTAR:
Iz priloženog se vidi da mjerenja prilično odstupaju od pravih vrijednosti ( C1=5,54 pF, C2=11,11
pF i C3=2,26 pF) i to najviše mjerenja za 3. kuglu. Neki od razloga su loša procjena te činjenica da
se listić ne pomiče kako je idealno zamišljemo jer on ima svoju težinu pa gravitacija također djeluje
na njega što uvelike smeta mjerenjima.