Dokumen berisi 5 soal matematika ekonomi tentang elastisitas produksi, elastisitas silang permintaan, laba maksimum monopoli, biaya minimum produksi dua jenis mesin, dan pembelian barang untuk memaksimalkan utilitas turunan dengan kendala pendapatan dan harga barang. Soal-soal tersebut harus dikerjakan dan dikumpulkan pada tanggal 9 Januari 2013.

1. Soal matematika Ekonomi 2
Take home
Dikumpulkan tanggal 9 Januari 2013
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!
• Tunjukkan bahwa fungsi produksi Q = 10K2/3L1/3 mempunyai elastisitas produksi yang
besarnya sama dengan 2/3 untuk input K dan 1/3 untuk input L!
• Ketika harga barang A sebesar 5,00 smu, sebanyak 100 uni barang B terjual. Ketika
harga barang A turun menjadi 4,00 smu, sebanyak 120 unit barang B terjual. Berapa
elastisitas silang permintaan barang A terhadap harga barang B? Apakah barang A
merupakan substitusi B atau komplemen dari B
• Fungsi permintaan untuk suatu komoditi adalah y = 26 – 2x -4x2, dan biaya rata-rata bagi
monopolis untuk memproduksi dan memasarkan komoditi adalah AC = x + 8. Tentukan
laba maksimum yang diperoleh monopolis!
• Seorang produsen memproduksi 2 jenis mesin, masing-masing sebanyak x dan y. Fungsi
biaya gabungan adalah f(x,y) = x2 + 2y2 –xy.
Untuk meminimumkan biaya, berapa masing-masing mesin harus diproduksi kalau harus
dihasilkan 8 buah mesin dari dua jenis mesin?
• Kalau fungsi utilitas konsumen U = q12 + 2q22 + 5q1q2 dengan p1 = 5, p2 = 10, dan
pendapatan konsumen sebesar 90. Tentukan kuantitas q1dan q2 yang harus ia beli agar
memaksimumkan utilitas turunan!