хэрэглээний математик

1. СЕМИНАР №4. Áîäëîãî, äàñãàë.
110-146. Èíòåãðàë÷ëàõ õÿëáàð àðãààð áîä.
110. .
 dx
x 111. .
5
 x
dx
112. .
)
1
4
( 3
5
 −
+
− dx
x
x
x
113. .
)
3
2
(
 − dx
x
x 114. .
)
3
3
( 3
3
 + dx
x
x
115. .
)
2
( 2
 + dx
x
116. .
)
3
(
3
2

−
dx
x
x
x
117. .
2

+
dx
x
x
118. .
)
2
1
(
2
 + dx
x
x
119. .
1
2
3
2

−
+
dx
x
x
x
120. .
4

−
dx
e x
121. .
)
( 2

−
− dx
e
e x
x
122. .
3
 dx
x
123. .
2
3 2
  dx
x
x
124. .
16
2
 +
x
dx
125. .
25 2
 − x
dx
126. .
5
2
 −
x
dx
127. .
3
2
 −
x
dx
128. .
7
sin
 xdx 129. .
5
cos2
 x
dx
130. .
)
5
( 3
 + dx
x
131. .
2
1
 + dx
x 132. .
)
1
( 2

−
+ dx
x
e
e
x
x
133. .
2
cos
1
cos
1 2
 +
+
dx
x
x
134. .
sin
cos
2
cos
2
2
 dx
x
x
x
135. .
2
 xdx
tg 136. .
1 2
4
 +
dx
x
x
137. .
)
1
(
2
1
2
2
2
 +
+
dx
x
x
x
138. .
3
  dx
ex
x
139. .
)
2
3
( 5
 −
x
dx
140. .
)
3
7
(
5 6
 − dx
x 141. .
2
2 2
 + dx
x
x 142. .
1 2
 − dx
x
x
143. .
9
3
2
 + dx
x
x 144. .
sin
cos
3
 dx
x
x
145. .
ln
3
 dx
x
x
146. .
1 2
3
 +
dx
x
x
arctg
147-167. Îðëóóëàõ àðãààð áîä.
147. .
1
1
 +
+ x
dx
148. .
1
3
 −
x
dx
x
149. .
1
 +
x
dx
x
150. .
3
 − x
x
dx
x
151. .
1
 −
−
+ x
x
e
dx
e
152. .
1
5
4
 − x
xdx
153. .
ln
1 2
 − x
x
dx
154. .
4
 +
x
x
e
dx
e
155. .
2
1

−
x
dx
e x
156. .
)
2
1
(
2
 +
+
dx
x
e x
x
157. .
9
2
2
 +
x
x
dx
158. .
2
2
2
 − x
a
dx
x
159. .
8
2
 −
x
x
dx
160. .
1
4
2

+
x
dx
x
161. .
1
2
2

−
x
dx
x
162. .
1
1
2
 
+
−
x
dx
x
x

2. 163-176. Õýñýã÷ëýí èíòåãðàë÷ëàõ àðãààð áîä.
163. .
)
5
2
( 3

−
− dx
e
x x
164. .
2
cos
 xdx
x 165. .
2

−
dx
xe x
166. .
2
sin
)
3
2
(
 − dx
x
x 167. .
ln
 dx
x
x
168. .
2
sin
)
8
5
( 2
 +
− xdx
x
x 169. .
ln
)
4
3
(
 − xdx
x
170. .
ln
 xdx
x 171. .
)
1
( 2
 + dx
e
x x
172. .
ln2
 xdx
173. .
)
1
(
ln
2
 +
dx
x
x
174. .
xarctgxdx 175. .
arccos
 xdx
176. .
cos
 nxdx
eax