Znanstvena misel-journal-42-2020-vol.1

1. №42/2020
Znanstvena misel journal
The journal is registered and published in Slovenia.
ISSN 3124-1123
VOL.1
The frequency of publication – 12 times per year.
Journal is published in Slovenian, English, Polish, Russian, Ukrainian.
The format of the journal is A4, coated paper, matte laminated cover.
All articles are reviewed
Edition of journal does not carry responsibility for the materials published in a journal.
Sending the article to the editorial the author confirms it’s uniqueness and takes full responsibility for
possible consequences for breaking copyright laws
Free access to the electronic version of journal
Chief Editor – Christoph Machek
The executive secretary - Damian Gerbec
Dragan Tsallaev — PhD, senior researcher, professor
Dorothea Sabash — PhD, senior researcher
Vatsdav Blažek — candidate of philological sciences
Philip Matoušek — doctor of pedagogical sciences, professor
Alicja Antczak — Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor
Katarzyna Brzozowski — PhD, associate professor
Roman Guryev — MD, Professor
Stepan Filippov — Doctor of Social Sciences, Associate Professor
Dmytro Teliga — Senior Lecturer, Department of Humanitarian and Economic Sciences
Anastasia Plahtiy — Doctor of Economics, professor
Znanstvena misel journal
Slovenska cesta 8, 1000 Ljubljana, Slovenia
Email: info@znanstvena-journal.com
Website: www.znanstvena-journal.com

2. CONTENT
CHEMISTRY
Shumeiko A., Kapitanov I.
MONOMERIC AND DIMERIC SURFACE-ACTIVE
COMPOUNDS BASED ON HETEROCYCLES AND
ALKYLAMINS FUNCTIONALIZED BY OXYME GROUPS..3
PHYSICS AND MATHEMATICS
Sagindykov B.,
Mekebay N., Turusbekova B.
THIRD-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH
VARIABLE COEFFICIENTS.............................................7
Yurov V., Makhanov K.
THICKNESS OF THE SURFACE LAYER OF AMORPHIC
MAGNETIC SOFT ALLOYS.............................................9
TECHNICAL SCIENCES
Bondar M.
THE USE OF PROBIOTICS AND PREBIOTICS IN DAIRY
DRINKS ......................................................................14
Gabdrafikov F.
PUMP-SPRAYER WITH RING CONTROL VALVE..........24
Zhdanova O., Omelchenko G.
WAYS TO IMPROVE THE PROCESS OF DESIGNING
PROTECTIVE CLOTHING FOR SURGEONS ..................34
Alefirenko V., Fursevich I.
INFLUENCE OF CHANGES IN AMBIENT TEMPERATURE
ON THE OPERATION OF THE INFRARED DETECTOR IN
SYSTEMS SAFETY.......................................................38
Alefirenko V., Chopik K., Sharyi D.
THE SECURITY LEVEL ASSESSMENT OF THE
ENTERPRISE LOCAL NETWORK BASED ON QUALITY
INDICATORS OF SECURITY.........................................43
Shumilina E., Petrosova I.,
Murashova N., Andreeva E.
IDENTIFICATION OF THE CHARACTERISTICS OF LIGHT
ELEMENTS IN CLOTHING ...........................................52

3. Znanstvena misel journal №42/2020 3
CHEMISTRY
МОНОМЕРНІ І ДИМЕРНІ ПОВЕРХНЕВО-АКТИВНІ СПОЛУКИ НА ОСНОВІ ГЕТЕРОЦИКЛІВ
ТА АЛКІЛАМІНІВ, ЯКІ ФУНКЦІОНАЛІЗОВАНІ ОКСИМНИМИ ГРУПАМИ
Шумейко О.,
Капітанов І.
Інститут фізико-органічної хімії і вуглехімії ім. Л.М. Литвиненка НАН України
Київ, Україна
MONOMERIC AND DIMERIC SURFACE-ACTIVE COMPOUNDS BASED ON HETEROCYCLES
AND ALKYLAMINS FUNCTIONALIZED BY OXYME GROUPS
Shumeiko A.,
Kapitanov I.
Institute of Physical Organic Chemistry and Coal Chemistry, L.M. Litvinenko NAS of Ukraine
Kyiv, Ukraine
Анотація
Розроблено методи синтезу серії мономерних і димерних поверхнево-активних речовин (ПАР), фун-
кціоналізованих оксимною групою з використанням алкільних радикалів різного ступеня розгалуженості
в якості замісників при атомі азоту головної групи, а також як спейсерів при утворенні димерних продук-
тів. Отримано ряд супрамолекулярних систем, які відрізняються фізико-хімічними властивостями та реак-
ційною здатністю. Наведено нові методи отримання ряду проміжних продуктів з використанням умов
трансфазного каталізу - тверда фаза - рідина. Вдосконалено методи отримання ПАР на основі імідазолу,
піридину, аліфатичних амінів, як для мономерних, так і для димерних структур. Склад, структура та чи-
стота отриманих сполук було підтверджено даними ЯМР-спектроскопії, тонкошарової хроматографії та
елементного аналізу. Отримані дані свідчать про перспективність обраного шляху структурної мо-
дифікації ПАР, функціоналізованих оксимною групою, це створює напрямок подальшого дизайну подіб-
них мікрогетерогенних систем.
Abstract
Methods for the synthesis of a series of monomeric and dimeric surfactants functionalized by an oxime group
using alkyl radicals of varying degrees of branching as substituents at the nitrogen atom of the parent group and
as spacers in the formation of dimeric products have been developed. A number of supramolecular systems have
been obtained, which differ in physicochemical properties and reactivity. New methods of obtaining a number of
intermediates using the conditions of interfacial catalysis - solid phase - liquid are presented. Improved methods
of obtaining surfactants based on imidazole, pyridine, aliphatic amines, both for monomeric and dimeric structures.
The composition, structure and purity of the compounds obtained were confirmed by NMR spectroscopy, thin
layer chromatography and elemental analysis. The obtained data indicate the prospect of the selected path of struc-
tural modification of surfactants functionalized by the oxime group, and give direction for the further design of
such microheterogeneous systems.
Ключові слова: мономерні та димерні ПАР, оксими, функціоналізація, методи трансфазного ка-
талізу, мікрогетерогенні системи.
Keywords: monomeric and dimeric surfactants, oximes, functionalization, methods of transphase catalysis,
microheterogenic systems.
В останні десятиліття, попит на синтез та до-
слідження реакційної здатності поверхнево-актив-
них речовин, функціоналізованих нуклеофільним
фрагментом, викликано цілим рядом обставин. По-
перше, мікрогетерогенні системи на основі
функціональних детергентів у певній мірі моделю-
ють дію ферментів, що дає можливість на більш
простих системах вивчати деякі закономірності
ферментативного каталізу. Ансамблі функціо-
налізованих амфіфільних молекул знаходять ши-
роке застосування в біотехнології, медицині, гене-
тиці, фармакології, каталізі, синтезі наноматеріалів
і ін. [1-5].
Мета дослідження: розробити системи на ос-
нові функціоналізованних ПАР для ефективного
розщеплення ацилвмісних субстратів та со-
любілізації гідрофобних молекул, а також ство-
рення низки поценційно біорозкладаємих іонних
рідин.
Матеріал і методи дослідження:
УФ-спектоскопія; потенціометрія; динамічне
розсіяння світла; тензіометрія; методи ІЧ, ЯМР 1
Н,
ЯМР 13
С; елементний аналіз; загальні прийоми син-
тетичної та препаративної хімії.
Результати дослідження.
Було синтезовано мономерні та димерні ПАР,
у головну групу яких входить імідазольне (I, IV),
піридинієве (II) і тетраалкіламонієве ядро (ІІІ,V),
функціоналізоване ковалентно пов'язаної оксимат-
ною групою, а також їх метильні аналоги (рис.1).

4. 4 Znanstvena misel journal №42/2020
І II
ІІІ ІV
V
Рисунок 1. Синтезовані мономерні та димерні
ПАР: Alk = CH3, C12H25, C14H29, C16H33. Hal = CI, Br, I.
Синтез продуктів I - V здійснювали за розроб-
леними нами методиками і з урахуванням літера-
турних даних [6-10]. Склад, структура і чистота от-
риманих сполук було підтверджено даними ЯМР-
спектроскопії, тонкошарової хроматографії і еле-
ментного аналізу. ЯМР-спектри записували на при-
ладі BRUKER Avance II 400 (400 МГц), в якості
внутрішнього стандарту використовували ТМС.
Хроматографію в тонкому шарі силікагелю вико-
нували на пластинах Merck SilicaGel 60 F254
(елюент хлороформ: метанол = 10:1).
Методи синтезу ключових напівпродуктів
було вдосконалено, перш за все, для реакції алкілу-
вання імідазолу, з використанням умов трансфаз-
ного каталізу тверда фаза-рідина. Такий метод, із
застосуванням системи гідроксид калію - ацетон,
дозволив звести до мінімуму утворення побічних
продуктів квартенізаціі другого атома азоту гетеро-
циклу, істотно спростити їх очищення і підвищити
вихід цільового продукту. Нижче наведено корот-
кий опис їх синтезу.
1-Додецилімідазол. До розчину 0.06 моль
імідазолу в 60 мл сухого ацетону додавали 0.06
моль 1-бромдодекана і 0.07 моль ретельно розтер-
того гідроксиду калію. Потім суміш кип'ятили 8 го-
дин, ацетон упаривали, залишок переганяли в ваку-
умі (0.5-0.8 мм рт. ст.). Вихід - 92%, Т. кіп. - 165-
1700
С.
1-Гексадецилімідазол. Суміш 1.76 моль іміда-
золу і 0.71 моль цетилброміду в 350 мл метанолу
кип'ятили протягом 40 годин, розчинник відганяли,
залишок промивали водою, сушили бензолом Після
видалення бензолу, продукт двічі переганяли в ва-
куумі. Вихід - 31%, Т. кіп. - 243-2500
С.
1,3-Дихлорацетоксим. Суміш 0.05 моль 1,3-ди-
хлорацетону, 0.1 моль гідрохлориду гідрокси-
ламіну, 25 мл етанолу і 2,5 мл води кип'ятили про-
тягом 8 годин. Після охолодження, суміш виливали
в 50 мл води і екстрагували продукт, що утворився,
хлористим метиленом. Вихід - 62%, nD 30
= 1.5041.
Диметил-2- (гідроксиімінопропіл) амін. Роз-
чин 0.09 моль 1-хлорацетоксиму в 20 мл етанолу і
50 мл 40% водного розчину диметиламіна
нагрівали в герметично закритій посудині при 600
С
протягом 24 годин. Після охолодження, реакційну
масу двічі екстрагували діетиловим ефіром. Об'єд-
нані ефірні витяжки сушили сульфатом натрію,
після чого ефір видаляли, а залишок кристалізували
з метанолу. Вихід 57%, Т пл. 98–990
С.
1-метил-2- (гідроксиімінометил) імідазол. Роз-
чин 0.055 моль гідроксиду калію в 10 мл метанолу
додавали до суспензії 0.055 моль гідрохлориду
гідроксиламіну в 10 мл гарячого метанолу. Суміш
перемішували 40 хв. і фільтрували. До отриманого
розчину додавали розчин 0.05 моль 1-метил-2-
імідазолкарбоксальдегіда в 10 мл метанолу та вит-
римували 4 години при кімнатній температурі,
після чого розчинник видаляли досуха, залишок
кристалізували з ізопропанолу. Вихід - 85%, Т. пл.
154 – 1550
С.
Отримання функціоналізованих оксимною
групою імідазолієвих ПАР (I) проводили шляхом
взаємодії різних алкілімідазолів з хлорацетальдок-
симом в ацетонітрилі або ацетоні. В інших випад-
ках, використовували хлорацетон, за допомогою
якого проводили алкілування одного з атомів азоту
гетероциклу, а потім проводили реакцію оксогрупи
з гідроксиламіном, отримуючи відповідні цільові
продукти [11;12] (рис 2).
N NAlk
Hal-
NOH
N
+
CH3CH3
CH3
ALK
NOH
Hal
-
N N
N N
NOH
AlkAlk
Hal-
Hal-
N
+
N
+
CH3
CH3
ALK
CH3
ALK
NOHCH3
Hal-
Hal-

5. Znanstvena misel journal №42/2020 5
Cl
O
Cl
NOHNH2OH HCl
N
N
N
N
C16H33
N N
NOH
Cl -
N N
C16H33 NOH
Cl -
Рисунок 2. Синтез імідазолієвих ПАР.
Синтез гідроксиіміноалкілпіридинів (II) про-
водили наступним чином. Розчин гідроксиламіну в
метанолі (1.1-кратний молярний надлишок), який
був приготований з гідрохлориду гідроксиламіну і
метилату натрію, додавали до розчину відповідного
оксозаміщенного піридину в метанолі. Реакційну
суміш витримували протягом 30 годин при кім-
натній температурі, після цього розчинник випаро-
вували, а отриманий осад кристалізували з бензолу
(рис. 3).
N
O
R
NH2OH
N
NOH
R
N
NOH
R
N
NOH
R
CH3
C16H33
Br -
I -
CH 3
I
C
16 H
33 Br
R = H, CH3
Рисунок 3. Синтез гідроксиіміноалкілпіридинів.
Синтез тетраалкіламонієвих ПАР загальної
формули ІІІ проводили взаємодією 1-диметил-2-
(оксиімінопропіл)аміну (див. вище опис методів
отри-мання ключових напівпродуктів) з га-
лоїдними алкілами відповідно до схеми на рис. 4.
N
CH3
CH3
CH3
NOH
C12H25Br
N
CH3
CH3
CH3
NOH
C12H25
Br
Cl CH3
NOH
NH
CH3
CH3
Рисунок 4. Синтез тетраалкіламонієвих ПАР.
Спочатку, при отриманні 1-диметил-1-доде-
цил-2-(гідроксиімінопропіл) амоній броміду вихо-
дили з 1-хлорацетоксиму і 1,1-диметил-1-доде-
циламіну, але виділити цільовий продукт з необ-
хідною чистотою не вдалося. Тому було обрано ін-
ший шлях синтезу, пов'язано з послідовним
алкілуванням 1-хлорацетоксиму диметиламіном і
додецилбромідом. Також виявилася невдалою і
спроба застосувати зазначений спосіб для отри-
мання 1,1'- (2-гідроксиіміно) пропан-1,1'-біс-диме-
тилдодецил діамоній дихлориду. За даними ПМР-
спектроскопії, було виділено суміш продуктів
різної будови. Тому, було використано метод
взаємодії 1,3-дихлорацетоксиму з 1,1-диметил-1-
додециламіном, що дало позитивний результат
[13].
Синтез димеризованих функціоналізованих
ПАР на основі імідазолу (IV) проводили шляхом
взаємодії дихлорацетоксиму, попередньо отрима-
ного з дихлорацетону і гідроксиламіну, з
подвійною мольною кількістю алкілімідазолу,
відповідно до наведеної нижче схеми на рис. 5.

6. 6 Znanstvena misel journal №42/2020
Рисунок 5. Синтез димеризованих функціоналізованих ПАР на основі імідазолу.
Димерні ПАР на основі тетраалкіламонію (V)
отримували [13] шляхом взаємодії 1,3-дихлораце-
токсиму з подвійним мольним надлишком 1,1-ди-
метилалкіламіну в спирті, відповідно до наведеної
нижче схеми на рис. 6.
Рисунок 6. Димерні ПАР на основі тетраалкіламонію.
Висновки.
Експериментальні дані по синтезу різних за
структурою функціоналізованих оксимною групою
ПАР, дають можливість отримувати цілу серію мо-
номерних і димеризованих продуктів, що розрізня-
ються природою головної групи, розгалуженістю
алкільних замісників і типом противоіону. Це доз-
воляє створювати цілий спектр супрамолекулярних
систем, що володіють різними фізико-хімічними
властивостями і реакційною здатністю. Отримані
результати свідчать про перспективність обраного
шляху структурної модифікації ПАР, функціо-
налізованих оксимною групою, і дають напрямок
подальшого дизайну подібних мікрогетерогенних
систем.
Список літератури
1. Bunton C. The dependence of micellar rate ef-
fects upon reaction mechanism // Adv. Coll. Int. Sci. -
2006. -Vol. 123. -P. 333 – 343.
2. Popov A. Design of green microorganized sys-
tems for decontamination of ecotoxicants // Pure Appl.
Chem. -2008. –Vol. 80, № 7. -P. 1381–1397.
3. Rico-Lattes I., Perez E., Franceschi-Messant S.
Organized molecular systems as reaction media // C. R.
Chimie. -2011. –Vol.14, № 7. -P. 700 – 715.
4. Oxime functionality in surfactant self-assem-
bly: An overview on combating toxicity of organophos-
phates. / Singh N., Karpichev Y., Тiwari A., Kuca K.,
Ghosh K. // J. Mol. Liq. -2015. –Vol. 208. -P. 237 –
252.
5. Zakharova L., Kashapov R., Pashirova T. Self-
assembly strategy for the design of soft nanocontainers
with controlled properties // Mendeleev Commun. -
2016. –Vol. 26, № 6. -P. 457–468.
6. Zana R., Xia J. Gemeni surfactats: synthesis, in-
terfacial and solution-phase behavior and applications.
-New York: Marcel Dekker, 2004.
7. Aggregation and thermodynamic properties of
ionic liquid-type gemini imidazolium surfactants with
different spacer length / Ao M., Huang P., Xu G., Yang
X. // Colloid. Polymer. Sci. -2009. –Vol. 287, № 4. -P.
395-402.
8. Wettig S., Novak P., Verrall R. Thermodynamic
and Aggregation Properties of Gemini Surfactants with
Hydroxyl Substituted Spacers in Aqueous Solution //
Langmuir. -2002. –Vol. 18, № 5. –P. 5354-5359.
9. Ao M., Xu G., Zhu Y. Synthesis and properties
of ionic liquid-type Gemini imidazolium surfactants //
J. Colloid. Interface. Sci. - 2008. –Vol. 326, № 2. -P.
490-495.
10. Peroxyhydrolysis of 4-nitro-
phenylethylphosphate in micellar systems based on im-
idazolium dimeric surfactants / Sadovsky Y., Solo-
moychenko T., Turovskaya M., Kapitanov I.,
Piskunova J., Kostrikin M., Prokop’eva T., Popov A. //
Teor. and experim. chem. -2012. –Vol. 48, № 2. -P.
112-118.
11. Hydrophobicity of Functional Detergents on
Micellar Effects in Ecotoxicant Splitting Reactions /
Belousova I., Kapitanov I., Shumeiko A., Anikeev A.,
Turovskaya M., Zubareva T., Panchenko B.,
Prokop’eva T., Popov A. // Teor. and experim. chem. -
2010. –Vol. 46, № 4. -P. 218-224.
12. Supernucleophilic systems based on function-
alized surfactants in the cleavage of 4-nitrophenolic es-
ters of phosphorus and sulfur acids. I. Reactivity of a
hydroxyimine derivative of an imidazolium dimeric
surfactant / Kapitanov I., Belousova I., Shumeiko A.,
Kostrikin M., Prokop’eva T., Popov A. // Russ. J. Org.
Chem. -2013. –Vol. 49, No. 9. P. 1308-1316.
13. Supernucleophilic systems based on function-
nalized surfactants in the process of the splitting of 4-
nitrophenyl esters of phosphorus and sulfur acids. III.
Reactivity of somicellar systems based on functional-
ized tetraalkylammonium and imidazolium surfactants
/ Prokop’eva T., Kapitanov I., Belousova I., Shumeiko
A., Kostrikin M., Turovskaya M., Razumova N., Popov
A. // Russ. J. Org. Chem. -2015. Vol. 51, № 8. -P. 1105-
1112.
NH
CH3
CH3
C12H25Br
N
CH3
CH3
C12H25
NOH
Cl
Cl
Br Br
N
CH3
CH3
C12H25
N
CH3
C12H25
CH3
O
2
+ +

7. Znanstvena misel journal №42/2020 7
PHYSICS AND MATHEMATICS
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С ПЕРЕМЕННЫМИ
КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Сагиндыков Б.Ж.
Satbayev University, ассоциированный профессор
Мекебай Н.А.
Satbayev University, лектор
Турусбекова Б.С.
Satbayev University, тьютор
THIRD-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH VARIABLE COEFFICIENTS
Sagindykov B.
Satbayev University, associate professor
Mekebay N.
Satbayev University, lecturer
Turusbekova B.
Satbayev University, tutor
Аннотация
Общих методов интегрирования линейных дифференциальных уравнений третьего порядка с
переменными коэффициентами не существует. В данной работе рассмотрены некоторые приемы
приведения и пути нахождения одного частного решения линейных дифференциальных уравнений с
переменными коэффициентами.
Abstract
There are no general methods for integrating third-order linear differential equations with variable coeffi-
cients. In this paper, we consider some techniques to change equation and ways to find a particular solution of
linear differential equations with variable coefficients.
Ключевые слова: дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами, класс уравнений
с переменными коэффициентами.
Keywords: differential equation with variable coefficients, class of equations with variable coefficients.
Рассмотрим однородное дифференциальное уравнение третьего порядка с переменными
коэффициентами
       0 1 2 3 0a x y a x y a x y a x y      . (1)
Пусть в некотором интервале ,a b  действительной оси х  0 0a x  . Поделив обе части
уравнения (1) на  0a x получим уравнение
              0y x p x y x q x y x r x y x      , (2)
где  
 
 
1
0
a x
p x
a x
 ,  
 
 
2
0
a x
q x
a x
 ,  
 
 
3
0
a x
r x
a x
 .
І. Рассмотрим некоторые методы приведения уравнения (1) к дифференциальному уравнению с
постоянными коэффициентами. Для этого искомое решение ищем в виде
     y x u x v x  . (3)
Здесь u(x) искомая новая функция, а функция v(x) выбирается так, чтобы она удовлетворяла условию
приведения уравнения (1) к уравнению с постоянными коэффициентами.
Далее находим соответствующие производные искомого решения и подставим в уравнение (1):
 y x u v uv    ,   2y x u v u v uv       ,   3 3y x u v u v u v uv          .
Тогда получим уравнение
           
3 3
2 0
v v v v v v
u p x u q x p x u r x q x p x u
v v v v v v
                          
     
. (4)
Чтобы уравнение (4) было уравнением с постоянными коэффициентами, необходимо и достаточно
выполнение условий

8. 8 Znanstvena misel journal №42/2020
 
 
  1
3v x
p x C
v x

  , (5)
   
 
 
 
  2
3
2
v x v x
q x p x C
v x v x
 
   , (6)
   
 
 
 
 
 
 
  3
v x v x v x
r x q x p x C
v x v x v x
  
    , (7)
где C1, C2 и C3 – постоянные.
Интегрируя уравнение (5) получим общее решение в виде
   
1
exp
3 3
a
v x x p x dx
 
  
 
 . (8)
Здесь функция v(x) показывает необходимое условие перехода от уравнения (4) к уравнению с
постоянными коэффициентами 0u au bu cu      . А формулы (6) и (7) показывают достаточное
условие приведения для вышеуказанного метода.
Не нарушая общности произвольную постоянную a можно положить равной нулю, и тогда
достаточные условия приведения при такой замене примут вид
     
         
2
3
1
,
3
1 2 1
.
3 27 3
q x p x p x const
r x q x p x p x p x const
  
   
(10)
В качестве примера проинтегрируем однородное дифференциальное уравнение с переменными
коэффициентами из [2: 391]
         2 2 3 3
3 3 0y x axy x a x y x a x b y x       , (11)
где a, b – постоянные.
Решение. Проверим выполнение условий (10):
     2 2 2 2 21 1
3 9 3
3 3
q x p x p x a x a x a const      ,
         3 3 3 3 3 3 31 2 1 1 2
9 27
3 27 3 3 27
r x q x p x p x p x a x b a x a x b const         .
Далее по формуле (8) находим функцию   21
exp
2
v x ax
 
  
 
. Следовательно исходное уравнение
с помощью замены         21
exp
2
y x u x v x u x ax
 
    
 
приводится к линейному однородному
дифференциальному уравнению третьего порядка      3 0u x au x bu x    . Нахождение общего
решения последнего уравнения не вызывает затруднения.
ІІ. Общих методов интегрирования линейных дифференциальных уравнений третьего порядка с
переменными коэффициентами не существует. Поэтому в этой статье исследуя коэффициенты уравнения
(1), рассмотрим пути нахождения одного частного решения. Для этого коэффициенты уравнения (1)
группируем в следующем виде
   0 1 0 2 3 0a y a a y a y a y       
или
     0 1 0 1 0 2 3 0a y a a y a a a y a y              . (12)
Теорема. Если между коэффициентами уравнения (12) (т.е. исходного уравнения (1)) выполняется
соотношение
   3 01
1 0 2 1 0 2 3
3 0 0
a aa
a a a a a a a
a a a
             
 
, (13)
то одно частное решение уравнения (1) определяется по формуле

9. Znanstvena misel journal №42/2020 9
  3
1
1 0 2
exp
a
y x dx
a a a
 
  
   
 . (14)
Далее построим класс дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, для которых
выполняется условие (14):
1) пусть    1 0a x a x , тогда из равенства (13) для определения коэффициента  2a x получаем
линейное дифференциальное уравнение  
 
 
   3
2 2 3
3
a x
a x a x a x
a x

    . Его общее решение
определяется в виде соотношения     2 3a x a x C x  . Следовательно общим частным решением
уравнений
3 2
3 sin sin 0x y x y x x y x y        ,
sin cos 0x x
x y x y xe y e y       
будет функция  1y x x . В действительности, если выполняется условие (14), то одно частное
решение уравнения (1) не зависит от коэффициентов  0a x и  1a x .
2) пусть    1 0a x a x , тогда общее решение линейного уравнения (13) пишется в виде
1 1
0 03
1 0 2 0
0
a a
dx dx
a aa
a a a e C a e dx
a
  
      
 
 
 . (15)
Заключение. Если между коэффициентами уравнения (13) выполняется равенство (15), то одно
частное решение определяется по формуле (14).
Например, пусть дано уравнение
 2
2 sin sin 0xy x y x x y x x y        .
Тогда одно частное решение этого уравнения определяется по формуле (14) в виде функции
2
2
x
y e


Проверка:  
2
2
x
y x xe

   ,    
2
22
1
x
y x e x

   ,    
2
32
3
x
y x e x x

    . Тогда
   
2
2 4 2 4 2 22
2 sin sin 3 2 sin sin 0.
x
xy x y x x y x x y e x x x x x x x x x

               
Список литературы
1. Филиппов А.Ф. Введение в теорию
дифференциальных уравнений: Учебник. Изд. 2-е,
испр. – М.: Ком Книга, 2007. – 240 с.
2. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по
обыкновенным дифференциальным уравнениям. –
М.: Физматлит, 2001. – 576 с.
ТОЛЩИНА ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ АМОРФНЫХ МАГНИТОМЯГКИХ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ
Юров В.М.
Доцент, Карагандинский государственный университет им. Е.А. Букетова,
Маханов К.М.
Доцент, Карагандинский государственный университет им. Е.А. Букетова,
THICKNESS OF THE SURFACE LAYER OF AMORPHIC MAGNETIC SOFT ALLOYS
Yurov V.
Associate professor, Karaganda State University named after E.A. Buketov,
Makhanov K.
Associate professor, Karaganda State University named after E.A. Buketov,
Аннотация
Предложена модель поверхностного слоя магнитомягких металлических сплавов. В рамках модели
показано, что толщина поверхностного слоя d(I) определяется одним фундаментальным параметром – мо-
лярным (атомным) объемом элемента. Толщина поверхностного слоя d(I) магнитомягких металлических

10. 10 Znanstvena misel journal №42/2020
сплавов лежит от 1 до 2 нм. В поверхностном слое d(I) все уравнения, имеющие независимые от размера
величины становятся размерно-зависимыми. Размерные эффекты в слое d(I) определяются всем коллекти-
вом атомов в системе (коллективные процессы). Такие «квазиклассические» размерные эффекты наблю-
даются только в наночастицах и наноструктурах.
Слой d(II) простирается примерно до размера   d10IId  , где начинается объемная фаза. С этого
размера начинаются размерные свойства. Размерные эффекты проявляются в температуре Кюри, в силь-
ном увеличении коэрцитивной силы и магнитного момента, в сдвиге петель гистерезиса, в необратимости
кривых намагничивания и т.д.
При h = d происходит структурный фазовый переход геометрического типа. Приведена простая фор-
мула для критического размера кластера, менее которого магнитный кластер теряет магнитное упорядо-
чение и переходит в магнитное неупорядоченное состояние при любой температуре.
Abstract
A model of the surface layer of soft magnetic metal alloys is proposed. Within the framework of the model,
it is shown that the thickness of the surface layer d (I) is determined by one fundamental parameter - the molar
(atomic) volume of the element. The thickness of the surface layer d(I) of soft magnetic metal alloys lies from 1
to 2 nm. In the surface layer d(I), all equations having size-independent quantities become dimensionally depend-
ent. Size effects in the d(I) layer are determined by the entire collective of atoms in the system (collective pro-
cesses). Such “semiclassical” size effects are observed only in nanoparticles and nanostructures.
The d(II) layer extends to approximately the size where the bulk phase begins. From this size, dimensional
properties begin. Size effects are manifested in the Curie temperature, in a strong increase in the coercive force
and magnetic moment, in the shift of the hysteresis loops, in the irreversibility of the magnetization curves, etc.
At h = d, a structural phase transition of a geometric type occurs. A simple formula is given for the critical
cluster size, less than which the magnetic cluster loses magnetic ordering and transforms into a magnetic disor-
dered state at any temperature.
Ключевые слова: аморфный сплав, поверхностный слой, наноструктура, размерный эффект, фазо-
вый переход.
Keywords: amorphous alloy, surface layer, nanostructure, size effect, phase transition.
Постановка проблемы
Вопросы магнетизма малых ферромагнитных
частиц исследуются уже давно [1]. Основным меха-
низмом, приводящим к зависимости магнитной
восприимчивости от размера частиц ферромагне-
тика, считается переход многодоменных частиц в
однодоменные [1, 2]. В последние годы интенсивно
исследуются как классические магнитные нано-
структуры (например, Fe3O4) [3-11], так и новые
(например, CoFe2B4) [12-17]. Однако, многие во-
просы остаются пока дискуссионными. Аморфные
магнитомягкие металлические сплавы обладают та-
кими уникальными свойствами, как высокая маг-
нитная проницаемость, низкая коэрцитивная сила и
не зависящая от температуры электропроводность
[18].
Анализ последних исследований и публика-
ций
Большой объем самых последних достижений
представлен в работах [12-18]. В этих работах, про-
веденных при очень низких температурах, были об-
наружены аномалии в поглощении ультразвука и
электромагнитного излучения, нелинейные эф-
фекты типа насыщения поглощения и многие дру-
гие необычные явления в поведении неупорядочен-
ных веществ. Оказалось, также, что указанные ано-
мальные свойства носят универсальный характер и
практически не зависят от конкретного состава и
структуры вещества.
Эти наблюдения явно указывали на то, что
наблюдаемые аномальные свойства неупорядочен-
ных сред обусловлены не конкретным строением
изучаемого вещества, а самим фактом наличия бес-
порядка во внутренней структуре таких сред.
Выделение нерешенных ранее частей общей
проблемы
В представленной статье впервые рассматри-
вается толщина аморфных магнитомягких металли-
ческих сплавов.
Цель статьи
Рассмотреть и сделать расчеты:
- предложенную модель и расчет поверхност-
ного слоя металлических стекол;
- физические процессы в слое d(I);
- физические процессы в слое d(II);
- фазовый переход при h=d;
Изложение основного материала
Описание модели. В работе [19] обобщена,
предложенная нами, модель поверхностного слоя
атомарно-гладких металлов. Схематически эта мо-
дель представлена на рис. 1.
Поверхностный слой атомарно-гладкого ме-
талла состоит из двух слоев – d(I) и d(II). Слой тол-
щиной h=d назван слоем (I), а слой при h≈10d –
слоем (II) атомарно-гладкого кристалла (рис. 1).
При h≈10d начинает проявляться размерная зависи-
мость физических свойств материала. При h=d в по-
верхностном слое происходит фазовый переход.

11. Znanstvena misel journal №42/2020 11
Рисунок 1. Схематическое изображение поверхностного слоя [19]
Для определения толщины поверхностного
слоя различных соединений нами использовалась
размерная зависимость физического свойства A(r)
[4]:
.dr,
rd
d
1A)r(A
dr,
r
d
1A)r(A
0
0















, (1)
Параметр d связан с поверхностным натяже-
нием σ формулой [4]:
RT
2
d

 , (2)
Здесь σ–поверхностное натяжение массивного
образца; υ–объем одного моля; R–газовая постоян-
ная; Т–температура.
В работе [19], а также [20], было показано, что
с большой точностью выполняется соотношение:
,T1078,0 m
3
 
. (3)
где Tm – температура плавления твердого тела
(К). Соотношение выполняется для всех металлов и
для других кристаллических соединений. Если его
подставить в (2), то при T = Tm получим:
 6
1017,0)I(d . (4)
Уравнение (4) показывает, что толщина по-
верхностного слоя d(I) определяется одним фунда-
ментальным параметром – молярным (атомным)
объемом элемента (υ = М/ρ, М – молярная масс
(г/моль), ρ – плотность (г/см3
)), который периоди-
чески изменяется в соответствие с таблицей Д.И.
Менделеева.
Некоторые примеры магнитомягких металли-
ческих сплавов рассчитаны по формуле (4) и пред-
ставлены в таблице 1.
Таблица 1
Толщина поверхностного слоя аморфного сплава
Аморфный сплав М, г/моль ρ, г/см3
d(I), нм d(II), нм
Fe80B20 48,8 6,8 1,2 12
Fe75P15C10 47,6 5,8 1,4 14
Fe78B10Si1 44,9 6,4 1,2 12
Fe74P16B7Al3 47,8 6,4 1,3 13
Fe75P16B6Al3 48,3 5,8 1,4 14
Fe75P16C5Al3Si2 48,8 5,8 1,4 14
Fe77Ni1Si9B13 47,5 6,7 1,2 12
Fe84.1Cu1.3Nb5.6Si7.7B1.3 55,2 7,1 1,3 13
Fe84.4Cu1.3Nb5.6Mo2.8Si7.7B2 58,2 7,3 1,4 14
Физические процессы в слое d(I). Толщина
поверхностного слоя d(I) магнитомягких металли-
ческих сплавов лежит от 1 до 2 нм. У чистого же-
леза d(I) = 2,2 нм и поскольку параметр решетки у
железа, а = 0,287 нм, то слой d(I) содержит ≈ 8 атом-
ных слоев. Для магнетита, а = 0,8397 нм и слой d(I)
содержит ≈ 9 атомных слоев Fe3O4, что практически
совпадает с чистым железом. Такой же эффект дол-
жен испытывать и магнитомягкий металлический
сплав.
В слое d(I) с атомами чистых металлов проис-
ходит реконструкция и релаксация, связанная с пе-
рестройкой поверхности [21]. Релаксационный
процесс в аморфных сплавах имеет много общего с
хорошо изученным процессом релаксации в аморф-
ных полимерах и оксидах, однако он влияет в слу-
чае аморфных сплавов в существенно большей сте-
пени и на большее число физических и структур-
ных параметров [22]. Существенно то, что смеще-
ние атомов в процессе структурной релаксации
меньше межатомных расстояний и происходят они
в локальных областях. Величина теплоты превра-
щения в стабильную фазу, которая может служить
мерой такой неравновесности, изменяется в этом
случае незначительно. В процессе структурной ре-
лаксации изменяются многие физические свойства
аморфных сплавов: теплоемкость, плотность, элек-
тросопротивление, внутреннее трение, упругие

12. 12 Znanstvena misel journal №42/2020
константы, твердость, магнитные характеристики
(изменяется температура Кюри, наводится магнит-
ная анизотропия), коррозионная стойкость и т.д.
В поверхностном слое d(I) все уравнения, име-
ющие независимые от размера величины, стано-
вятся размерно-зависимыми. Размерные эффекты в
слое d(I) определяются всем коллективом атомов в
системе (коллективные процессы). Такие «ква-
зиклассические» размерные эффекты наблюдаются
только в наночастицах и наноструктурах [23].
Размер слоя простирается до
   ìåòàëëîâäëÿíì1,001,0~Id äÁ  λ
– волна де Бройля, где начинаются квантовые раз-
мерные эффекты. К основным квантово размерным
структурам относятся структуры с двумерным
электронным газом – эпитаксиальные пленки,
МДП-структуры, гетероструктуры и т.д.; струк-
туры с одномерным газом – квантовые нити или
проволоки; структуры с нульмерным газом – кван-
товые точки, ящики, кристаллиты [24].
Физические процессы в слое d(II). Слой d(II)
простирается примерно до размера
  d10IId  , где начинается объемная фаза. С
этого размера начинаются размерные свойства. Раз-
мерные эффекты проявляются в температуре Кюри,
в сильном увеличении коэрцитивной силы и маг-
нитного момента, в сдвиге петель гистерезиса, в не-
обратимости кривых намагничивания и т.д. [25, 26].
На рис. 2 приведена размерная зависимость темпе-
ратуры Кюри некоторых магнитных структур по
формуле (1) уравнения 1.
Создание магнитных наночастиц с температу-
рой Кюри в интервале (300–340) К позволяет до-
биться саморегулирующегося нагрева опухолевых
тканей в переменном магнитном поле [27]. Для маг-
нетита это соответствует частицам ≈ 15 нм (рис. 2).
Рисунок 2. Размерная зависимость температуры Кюри ТС [28]
Ряд исследователей высказывает мнение, что
верхний предел (максимальный размер элементов)
для наноструктур должен быть связан с неким кри-
тическим характерным параметром: длиной сво-
бодного пробега носителей в явлениях переноса,
размерами доменов/доменных стенок, диаметром
петли Франка-Рида для скольжения дислокаций и
т.п. [23]. Значит в слое d(II) должно быть много раз-
мерных эффектов, связанных с оптикой, магнетиз-
мом и другими физическими свойствами согласно
уравнению (1).
Фазовый переход при h=d. При h = d проис-
ходит структурный фазовый переход (рис. 1) гео-
метрического типа [29]. В работе [30] приведена
простая формула для критического размера кла-
стера, менее которого магнитный кластер теряет
магнитное упорядочение и переходит в магнитное
неупорядоченное (например, парамагнитное) со-
стояние при любой температуре:
2/1
C
8
cr T102d 
 , (5)
где TC – температура Кюри массивного об-
разца.
Из (5) нижний предел для магнетита равен dcr
≈ 1 нм, а верхний предел в работе [30] оценивается
dcr ≈ 10 нм. Эти оценки попадают в диапазон d(I) =
7,7 нм. Из рис. 2 следует, что для намагниченности
магнетита скачок ΔМ = 0,5М0, где М0 – намагничен-
ность насыщения объемного образца магнетита (83
А·м2
/кг). В работе [31] для кубических наночастиц
с диагональю 6,5 нм (т.е. близкое к 7,7 нм) намаг-
ниченность насыщения равна 39,5 А·м2
/кг. Таким
образом, скачок ΔМ ≈ 0,48 М0, что также близок к
полученному нами результату. К сожалению, по-
добного рода работ не так много, чтобы сделать
обобщающие выводы.
Выводы и предложения
Исследую размерную зависимость физических
свойств магнитных наноструктур, можно опреде-
лить толщину поверхностного слоя магнитомягких
металлических сплавов. Это справедливо и в случае
полидисперсных систем. При этом размер этого
слоя определяется одним фундаментальным пара-
метром – атомным объемом вещества.
Предложения:
- экспериментально исследовать физические
процессы, связанные со структурой поверхностных
слоев в магнитомягких металлических сплавах;
- что эти наноструктуры могут дать в практи-
ческом применении?
Благодарность
Работа выполнена при финансовой поддержке
МОН РК. Гранты №0118РК000063 и №Ф.0781.

13. Znanstvena misel journal №42/2020 13
Список литературы
1. Nagata T. Rock Magnetism. – Maruzen Com-
pany, 1961. – 350 p.
2. Вонсовский С.В. Магнетизм. – М.: Наука,
1971. – 1032 с.
3. Tan W.L. and Bakar M.A. The Effect of Ad-
ditives on the Size of Fe3O4 Particles // Journal of Phys-
ical Science, 2006, Vol. 17(2). - P. 37–50,
4. Gorski Ch.A. and Scherer M.M. Determina-
tion of nanoparticulate magnetite stoichiometry by
Mussbauer spectroscopy, acidic dissolution, and pow-
der X-ray diffraction: A critical review // American
Mineralogist, 2010, Vol. 95. – P. 1017–1026.
5. Ghandoor H.E., Zidan H.M., Khalil M.M.H.
and Ismail M.I.M. Synthesis and Some Physical Prop-
erties of Magnetite (Fe3O4) Nanoparticles // Int. J. Elec-
trochem. Sci., 2012, Vol. 7. – P. 5734 – 5745.
6. Lim Y.S., Lai C.W., Hamid S.B.A et al. A
study on growth formation of nano-sized magnetite
Fe3O4 via co-precipitation method // Materials Re-
search Innovations, 2014, Vol. 18. – P. 456-461.
7. Ma J., Wang L., Wu Y. et al. Facile Synthesis
of Fe3O4 Nanoparticles with a High Specific Surface
Area // Materials Transactions, 2014, Vol. 55, No.12. -
P. 1900-1902.
8. Saranya T., Parasuraman K., Anbarasu M. and
Balamurugan K. XRD, FT-IR and SEM Study of Mag-
netite (Fe3O4) Nanoparticles Prepared by Hydrothermal
Method // Nano Vision, 2015, Vol.5, No.4-6. – P. 149-
154.
9. Ali Sh.M., Galal A., Atta N.F., Shammakh Y.
Toxic Heavy Metal Ions Removal from Wastewater by
Nano-Magnetite: Case Study Nile River Water //
Egypt, J. Chem., 2017, Vol. 60, No.4. - P. 601- 612.
10. Salviano L.B., Th.M.S. Cardoso, G.C. Silva et
al. Microstructural Assessment of Magnetite Nanopar-
ticles (Fe3O4) Obtained by Chemical Precipitation Un-
der DiŸerent Synthesis Conditions // Materials Re-
search. 2018, Vol. 21(2). – 7 p.
11. Santos-Durndell V.C., Peruzzolo T.M., Uco-
ski G.M., L.P. Ramos, Nakagak S. Magnetically recy-
clable nanocatalysts based on magnetite: an environ-
mentally friendly and recyclable catalyst for esterifica-
tion reactions // Biofuel Research J., 2018, Vol. 18. – P.
806-812.
12. Himpsel F.J., Ortega J.E., Mankey G.J. and
Willis R.F. Magnetic nanostructures // Advances in
Physics, 1998, Vol. 47, No. 4. – P. 511-597.
13. Ventura J.O. Magnetic Nanostructures. - De-
partment of Physics Faculty of Sciences of the Univer-
sity of Porto, 2006. – 242 p.
14. Enders A., Skomski R. and Honolka J. Mag-
netic surface nanostructures // J. Phys. Condens. Mat-
ter, 2010, Vol. 22. – 32 p.
15. Bennemann K. Magnetic Nanostructures. - In-
stitute of Theoretical Physics FU-Berlin, 2010. – 67 p.
16. Levy J.-C. Magnetic Structures of 2D and 3D
Nanoparticles: Properties and Applications. - Pan Stan-
ford Publishing Pte. Ltd., 2016. – 19 p.
17. Korostil A., Krupa M. Spin Transport and Dy-
namics in Multilayer Magnetic Nanostructures // Amer-
ican Journal of Nano Research and Applications, 2018;
Vol. 6(1). – P. 21-33.
18. Стародубцев Ю.H., Безозеров В.Я. Магнит-
ные свойства аморфных и нанокристаллических
сплавов. - Екатеринбург: Изд-во УрГУ, 2002. – 384
с.
19. Юров В.М., Гученко С.А., Лауринас В.Ч.
Толщина поверхностного слоя, поверхностная
энергия и атомный объем элемента // Физико-хими-
ческие аспекты изучения кластеров, наноструктур
– С. 691-699.
20. Рехвиашвили С.Ш., Киштикова Е.В., Кармо-
кова Р.Ю., Кармоков А.М К расчету постоянной Тол-
мена // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33. вып. 2. – С. 1-7.
21. Оура К., Лифшиц В.Г., Саранин А.А., Зотов
А.В., Катаяма М. Введение в физику поверхности. -
М.: Наука. 2006. - 490 с.
22. Глезер А.М., Шурыгина Н.А. Аморфно-
нанокристаллические сплавы. - М.: Физматлит.
2013. - 452 с.
23. Уваров Н.Ф., Болдырев В.В. Размерные эф-
фекты в химии гетерогенных систем // Успехи хи-
мии. 2001. Т. 70 (4). – С. 307-329.
24. Арутюнов К.Ю. Квантовые размерные эф-
фекты в металлических наноструктурах // ДАН ВШ
РАН. 2015. №3(28). – С. 7-16.
25. Арбузова Т.И., Наумов С.В., Арбузов В.Л.
и др. Поверхностный магнетизм нанокристалличе-
ского монооксида меди // ФТТ, 2003, том 45, вып.
2. – С. 290-295.
26. Никифоров В.Н., Игнатенко А.Н., Ирхин
В.Ю. Влияние размеров и поверхности на магне-
тизм наночастиц магнетита и маггемита // ЖЭТФ,
2017, Т.151, вып.2. – С. 356 – 363.
27. Kan-Dapaah K., Rahbar N. and Soboyejo W.
Implantable magnetic nanocomposites for the localized
treatment of breast cancer // J. Appl. Phys., 2014, Vol.
116. – P. 233505-1-11.
28. Юров В.М., Лауринас В.Ч., Гученко С.А.
Толщина поверхностного слоя атомарно-гладких
магнитных наноструктур // Нано- и микроси-
стемная техника, 2019, №6. – С. 347-352.
29. Sloika M.I., Sheka D.D., Kravchuk V.P. et al.
Geometry induced phase transitions in magnetic spher-
ical shel // Journal of Magnetism and Magnetic Materi-
als, 2017, Vol. 443. – P. 404–412.
30. Суздалев И.П. Магнитные фазовые пере-
ходя в нанокластерах и наноструктурах // Россий-
ские нанотехнологии, 2006, Том. 1, №1-2. – С. 46-
57.
31. Yang H., Hasegawa D., Takahashi M., Ogawa
T. Facile Synthesis Phase Transfer, and Magnetic Prop-
erties of Monodisperse Magnetite Nanocubes // IEEE
Trans. Magn. 2008. V. 44. - P. 3895 – 3898.

14. 14 Znanstvena misel journal №42/2020
TECHNICAL SCIENCES
ЗАСТОСУВАННЯ ПРОБІОТИКІВ ТА ПРЕБІОТИКІВ У МОЛОЧНИХ НАПОЯХ
Бондар М.М.
Асистент кафедри харчових технології та мікробіології
Вінницького національного аграрного університету,
THE USE OF PROBIOTICS AND PREBIOTICS IN DAIRY DRINKS
Bondar M.
Assistant department of food technologies and microbiology
Vinnitsa National Agrarian University,
Анотація
Стаття присвячена вивченню застосування пробіотиків та пребіотиків у молочних напоях. Особлива
увага приділяється пробіотикам, які домінують у мікрофлорі кишечнику дорослих і дітей. Біфідобактерії
регулюють якісний і кількісний склад нормальної мікрофлори кишечнику, що є важливим фактором захи-
сту організму від різної кишкової інфекції.
При спільному використанні підібраних консорціумів штамів мікроорганізмів кількість життєздатних
клітин біфідобактерій підвищується в 3–4 рази і зростає антагоністична активність. Використання пребіо-
тиків таких як: фруктози, лактулози та інуліну, як біостимулюючої складової молочних напоїв, підвищує
активність, ріст і розвиток біфідобактерій. Правильний вибір пробіотиків та пребіотиків для виробництва
молочних напоїв дозволяють отримати якість, що відповідає вимогам нормативних документів за органолеп-
тичними і фізико-хімічними показниками.
Abstract
The article is devoted to the study of the use of probiotics and prebiotics in dairy drinks. Particular attention is
paid to probiotics, which dominate the intestinal microflora of adults and children. Bifidobacteria regulate the
qualitative and quantitative composition of the normal intestinal microflora, which is an important factor in protecting
the body from various intestinal infections.
When the selected consortia of strains of microorganisms are used together, the number of viable bifidobacterial
cells increases 3–4 times and the antagonistic activity increases. The use of prebiotics such as fructose, lactulose and
inulin, as a biostimulating component of dairy drinks, increases the activity, growth and development of bifidobacteria.
The correct choice of probiotics and prebiotics for the production of dairy drinks allows to obtain a quality that meets
the requirements of regulatory documents on organoleptic and physicochemical parameters.
Ключові слова: продукти спеціального призначення, пробіотики, пребіотики, лактобактерії, біфідо-
бактерії, фруктоза, лактулоза, інулін.
Keywords: special purpose products, probiotics, prebiotics, lactobacilli, bifidobacteria, fructose, lactulose,
inulin.
Постановка проблеми. Позитивний вплив
продуктів із застосуванням пробіотиків та пребіо-
тиків у молочних напоях, фахівці пов’язують із на-
явністю в них харчових добавок та живих мікроор-
ганізмів, які здатні здійснювати біологічно значи-
мий вплив на організм людини в цілому або на ок-
ремі його органи та системи. Основними з них
визнано: позитивний вплив на систему шлунково-
кишкового тракту; позитивний вплив на безперерв-
ний і саморегульований кругообіг речовин, який
відбувається у організмі і супроводжується постій-
ним самовідновленням, або інакше кажучи на мета-
болізм; захист проти сполук, які характеризуються
оксидантною активністю; позитивний вплив на сер-
цево-судинну систему; позитивний вплив на стан
кишкової мікрофлори; позитивний вплив на стан
імунної системи і т.д.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. В
Україні останніми роками ведуться наукові дослі-
дження і дискусії стосовно застосуванням пробіо-
тиків та пребіотиків у молочних напоях, фахівці
пов’язують із наявністю в них харчових добавок та
живих мікроорганізмів, які здатні здійснювати біо-
логічно значимий вплив на організм людини в ці-
лому або на окремі його органи та системи. Визна-
чення проблем та перспектив розвитку такими вче-
ними-дослідниками як Дидух Н.А., Чагаровский
О.П., Могилянська Н.А., Скорченко Т.А., Поліщук
Г.Є., Грек О.В., Соломон А.М.
Дослідження проводились як стандартними,
так і оригінальними методами дослідження, в тому
числі мікробіологічними, біохімічними, фізико-хі-
мічними та технологічними.
Мета статті. Метою даної статті є виробниц-
тво натурального молочного напою із застосування
пробіотиків та пребіотиків у його складі, для задо-
волення потреб населення та інших споживачів, для
покращення роботи внутрішніх систем та органів.
Результати досліджень.
Продукти спеціального призначення отриму-
ють за інноваційними технологіями і розглядають
не тільки як джерела пластичних речовин і енергії,
але і як складний не медикаментозний комплекс,
який відповідає фізіологічним потребам організму

15. Znanstvena misel journal №42/2020 15
людини і має яскраво виражені лікувальні, профі-
лактичні або оздоровчі властивості. Важливою
складовою ринку продуктів спеціального призна-
чення є молочні продукти, які в Україні і країнах
Європи становлять близько 65% від його загальної
ємності. Більше 80% ринку молочних продуктів –
спеціального призначення (МПСП) представлено
продуктами з пробіотиками та пребіотиками, 8% –
продуктами з БАД, близько 12% становлять інші
продукти. Перша група МПСП найбільш динамічно
розвивається і постійно поповнюється новими про-
дуктами, оскільки на дисбактеріоз в Україні, за ста-
тистичними даними, хворіє 65-75% населення [13].
Молочні продукти спеціального призначення
Синій колір – продукти з пробіотиками та пребіотиками, 80%.
Голубий колір – продукти з БАД, 8%.
Зелений колір –інші молочні продукти ,12%.
Необхідність розширення асортиментного
ряду МПСП диктується сьогодні демографічною
ситуацією в Україні (частина людей похилого віку
в загальній структурі населення складає 20,5%, за
прогнозами Інституту геронтології АМН України
до 2050 року вона зросте до 38,1%), збільшиться кі-
лькість людей з серцево-судинними захворюван-
нями та цукровим діабет (до 24,5 і 3,8%, відпо-
відно).
Факт: кефір і йогурт практично повністю за-
своюються організмом, а молоко – тільки на 31%.
Після закінчення всього 3-4 тижнів регулярного їх
вживання починає відновлюватися кишкова мікро-
флора, процеси бродіння і гниття припиняються,
поступово відновлюється робота ШКТ.
Йогурт – найпопулярніший кисломолочний
продукт у Європі. Ферментовані молочні продукти
є основними постачальниками мікроорганізму про-
біотиками, які сприяють підтримці і відновленню
мікробної екології людини [14].
Пробіо́тики, еубіотики – живі мікроорганізми,
які забезпечують корисну дію на організм спожи-
вача, нормалізуючи склад та функції мікрофлори
шлунково-кишкового тракту, найчастіше це біфідо-
бактерії і лактобактерії, здатні проявляти антаго-
нізм проти патогенних й умовно-патогенних мікро-
бів.
До культур пробіотиків, які забезпечують ко-
рисну дію на організм споживача і нормалізують
склад і функції мікрофлори шлунково-кишкового
тракту, відносяться такі види лактобактерій та біфі-
добактерій, як Lactobacillus acidophilus,
Lactobacillus casei, Bifidobacterium spp. (В.
adolescentis, B. animalisssp. Lactis, B. bifidum, B.
longum, B. breve).
Ці мікроорганізми відіграють роль імунної си-
стеми в слизовій оболонці кишечника. Вони не доз-
воляють патогенам чи шкідливим мікроорганізмам
рости і розвиватися. Пробіотики допомагають сти-
мулювати шлункові соки і натуральні ферменти,
необхідні для правильного травлення, зменшують
кількість і виразність побічних ефектів антибіо-
тиків, сприяють розщепленню солей жовчних кис-
лот і нормалізації ліпідного обміну. Споживання
кисломолочних продуктів, що містять пробіотики
допомагає захистити організм від великої кількості
захворювань [15]. Більшість пробіотиків-бактерій
відноситься до двох родів: лактобактерії (лат.
Lactobacillus) і біфідобактерії (лат. Bifidobacterium),
а також багато інших видів бактерій-пробіотиків
(непатогенні разновиди Е. coli, непатогенні різно-
види Bacillus (B. subtilis), непатогенні різновиди
Enterococcus (E. faecium, E. salivarius), молочнокис-
лий стрептокок Str. thermophilus, дріжджеві гриби
Saccharomyces boulardii). Кожен рід бактерій
містить значну кількість видів, в кожного виду є
різноманітні штами.
Це важливо пам’ятати, тому що різні штами
можуть бути по-різному корисними для різних ор-
ганів нашого тіла. Наприклад, штам Shirota виду
Lactobacillus casei підтримують імунну систему і
допомагають просуванню їжі через кишечник,
штам Bulgaricus виду Lactobacillus delbrueckii ко-

16. 16 Znanstvena misel journal №42/2020
рисний для людей, не здатних перетравлювати лак-
тозу, що міститься у молоці та молочних продук-
тах. На сьогоднішній день широкому колу спожи-
вачів доступні в достатньому асортименті пробіо-
тичні продукти: кефір, простокваша, ряжанка, сир,
йогурт, мацоні, айран, рікотта та інші кисломолочні
продукти, а також фармацевтичні препарати і БАД
(можуть бути у вигляді батончиків, пластівців, по-
рошків, капсул та ін.).
Вибираючи пробіотики, звертайте увагу на ви-
робника. Чим довше компанія-виробник існує, тим
більша вірогідність того, що її продукти проконтро-
льовані, вивчені, для такої компанії буде мати зна-
чення її репутація. Вивчайте етикетку. Чим більше
інформації міститься на етикетці, тим краще. Виро-
бник повинен гарантувати певну кількість мікроор-
ганізмів в продукті до кінця терміну його придат-
ності, і про це має бути зазначено на етикетці. Ба-
гато виробників на етикетках пробіотиків не вказу-
ють інформацію про те, які штами бактерій містить
продукт. Якщо ви плануєте приймати пробіотики,
зателефонуйте до компанії-виробника і з’ясуйте,
які саме штами бактерій містить продукт і які до-
слідження були проведені, щоб довести їхню ко-
ристь для здоров’я [16].
Не забувайте про правильне зберігання ан-
тибіотиків відповідно до умов, зазначених в ін-
струкції чи на етикетці. Купуючи кисломолочний
продукт в торговельній точці, необхідно обов’яз-
ково перевіряти його кінцевий термін придатності,
а також щоб пакування вибраного вами продукту не
було пошкодженим чи відкритим, продукт має бути
достатньо охолодженим (температура не вище +6
ºС).
Це також речовини мікробного або немікроб-
ного походження, які при природному способі вве-
дення сприяють гомеостазу за рахунок нормалізації
мікрофлори у організмі; засоби підтримки балансу
кишкової мікрофлори на оптимальному рівні та її
корекції [18].
Пробіотичні бактеріальні культури призначені
допомогти організму відновити порушену флору
кишечника. Їх рекомендують лікарі і дієтологи
після курсу антибіотиків, або як частину лікування
таких хвороб як кандидоз. Багато пробіотиків при-
сутні в природних джерелах, наприклад
Lactobacillus в йогурті чи кефірі та квашеній ка-
пусті.
Для пояснення причин використання пробіо-
тиків слід уявляти, що здоровий організм має свою
мікробну екосистему, відому як флора кишечника.
Вона може бути виведена із рівноваги широким ря-
дом обставин, зокрема використанням антибіотиків
та інших ліків, надлишком алкоголю, стресом, хво-
робами, отруйними речовинами та навіть викори-
станням антибактеріального мила. У таких випад-
ках корисні бактерії можуть бути знищені або
значно зменшені у числі, що дозволяє шкідливим
бактеріям вільно рости, здійснюючи шкідливий
вплив на здоров'я людини [17].
Пробіотики містять потенційно корисні бак-
терії або дріжджі, частіше за все молочнокислі бак-
терії.
Молочнокислі бактерії використовуються в
харчовій промисловості протягом багатьох років,
тому що вони можуть перетворювати цукор (зо-
крема лактозу) та інші вуглеводи на молочну кис-
лоту. Це не тільки забезпечує характерний кислий
смак молочнокислих продуктів, таких як кефір, але
і служить консервантом, знижуючи pH і створю-
ючи менше можливостей для росту інших ор-
ганізмів.
Нове покоління пробіотиків має в основі гене-
тично модифіковані (рекомбінантні) штами мікро-
організмів із заданими властивостями.
До основних груп пробіотиків відносять:
 Пробіотики на основі живих мікроор-
ганізмів;
 Пробіотики на основі метаболітів або
структурних компонентів представників нормаль-
ної мікрофлори;
 Пробіотики на основі сполук мікробного
чи іншого походження, які стимулюють ріст і ак-
тивність біфідобактерій і лактобацил – представ-
ників нормальної мікрофлори;
 Пробіотики на основі комплексу живих
мікроорганізмів, їх структурних компонентів, мета-
болітів у різних поєднаннях і сполуках, які стиму-
люють ріст представників нормальної мікрофлори;
 Пробіотики на основі генно-інженерних
штамів мікроорганізмів, їх структурних компо-
нентів і метаболітів із заданими характеристиками;
 Пробіотичні продукти харчування на ос-
нові живих мікроорганізмів, їх метаболітів, інших
сполук мікробного, рослинного або тваринного по-
ходження, здатних підтримувати й відновлювати
здоров'я через корекцію мікробної екології ор-
ганізму.
Пробіотики повинні відповідати наступним
вимогам:
 позитивно впливати на організм господаря;
 не викликати побічних ефектів при трива-
лому застосуванні;
 мати колонізаційний потенціал, тобто
зберігатися у травному тракті до досягнення макси-
мального позитивного ефекту (бути стійкими до
низької рН, жовчних кислот, антимікробних суб-
станцій, що продукуються патогенною мікрофло-
рою);
 мати стабільну клінічну ефективність.
Пребіотичними харчовими компонентами
гіпотетично можуть вважатися будь-які
фізіологічно активні речовини, якщо вони
відповідають певним вимогам наведених у таблиці
1.

17. Znanstvena misel journal №42/2020 17
Пребіотичні харчові компоненти
Обов’язкові вимоги Рекомендовані вимоги
 відсутність гідролізу та адсорбції у верхніх
відділах кишково-шлункового тракту
 здатність вибірково піддаватися ферментації під
впливом одного або обмеженої кількості потен-
ційно корисних бактерій-коменсалів кишечнику,
у яких спостерігається активізація метаболізму
або прискорення росту
 здатність зміщувати баланс кишково-шлункової
мікробіоти у бік домінування корисної мікрофлори
завдяки стимулюванню сахаролітичної та при-
гнічення алкалофільної і аерофільної мікрофлори
 здатність діставатися периферійних ділянок товстої
кишки з огляду на їхню важливість в етіології захво-
рювань кишково-шлункового тракту, а також онко-
логічних
Біфідобактерії є потужним захисним «щитом»,
що захищає від інфекційних та бактеріальних за-
хворювань ШКТ. Сприяють нормальному трав-
ленню і більш повному всмоктуванню корисних ре-
човин, вітамінів і мінералів. Підсилюють кишкову
перистальтику, сприяючи таким чином швидкому
просуванню вмісту.
Біфідобактерії – рід облігатно анаеробних
грам-позитивних бактерій, які не утворюють спор і
відрізняються гіллястою морфологією. Одна з най-
більш важливих груп мікроорганізмів кишечнику,
які домінують в анаеробної флори товстої кишки.
Міжнародна молочна федерація називає біопродук-
тами такі суміші, в яких міститься не менше 1 ∙ 106
біфідобактерій в 1 см3
.
Біфідобактерії регулюють якісний і кількісний
склад нормальної кишкової мікрофлори, стриму-
ють зростання і перешкоджають розмноженню па-
тогенної, гнильної і газоутворюючої мікрофлори,
відновлюють пошкоджену структуру слизової обо-
лонки кишечника. Поряд з іншими представниками
нормальної кишкової мікрофлори біфідобактерії
беруть участь у травленні і всмоктуванні, синтезі
вітамінів групи В, вітаміну К, фолієвої та нікотино-
вої кислот, сприяють синтезу незамінних амінокис-
лот, кращому засвоєнню вітаміну D і солей каль-
цію, стимулюють активність лізоциму і синтез іму-
ноглобулінів, підвищуючи іммунозащітние функції
організму.
Це сахаролітичні бактерії товстого кишечника,
є представниками нормальної мікрофлори кишеч-
ника, кількісно складають більшу частину бактерій
товстого кишечника. У дітей в 1 г фекалій міститься
1010
- 1011
біфідобактерій, у дорослих – 109
-1010
. Клі-
тини біфідобактерій являють собою зігнуті пали-
чки, поліморфні на кінцях (роздвоєні, потовщені),
довжиною 2 – 5 мкм спори не утворюють.
Біфідобактерії мають стійкість до жовчі та кис-
лого середовища, тому потрапляючи до кишечника
не гинуть, а починають розмножуватись. Потрапля-
ють в організм людини з перших годин життя та мо-
жуть становити до 80 – 90% бактерій кишечника
новонародженого. Отримують енергію шляхом
збродження олігоцукрів, зокрема тих, що містять у
своєму складі фруктозу. Такі сполуки, які назива-
ють фруктоолігоцукрами, не засвоюються ор-
ганізмом людини, бо вона не має ферментів для їх
розщеплення. Проходячи незмінними через тонкий
кишечник, та потрапляючи до товстого ці сполуки
є основною харчовою базою біфідобактерій. Для
росту цих бактерій необхідна параамінобензойна та
пантотенова кислота.
Під час збродження цукрів біфідобактеріями,
утворюється молочна та оцтова кислота, а також
невелика кількість мурашиної кислоти. Внаслідок
цього знижується рН у кишечнику та пригнічується
розвиток патогенних бактерій, що можуть потрап-
ляти сюди (Clostridium, Bacillus cereus,
Staphylococcus aureus, Candida albicans и
Campylobacter JeJuni). Тому препарати, які містять
живих біфідобактерій призначають
при дисбактеріозах та лікуванні сильнодіючими ан-
тибіотиками, для того щоб відновити нормальну
мікрофлору кишечника. Також кислоти, що виро-
бляються біфідобактеріями, зменшують всмокту-
вання аміаку та амінів у кров, які можуть привести
до підвищення артеріального тиску, рівня холесте-
ролу та канцерогенних нітрозамінів. Крім того
біфідобактерії синтезують вітаміни: тіамін, рибо-
флавін, В6 та К, які можуть засвоюватись людиною.
Сприятливий вплив цих мікроорганізмів на
здоров'я людини обумовлюють наступні власти-
вості біфідобактерій:
 підтримують нормальний баланс кишкової
мікрофлори;
 продукують коротколанцюгові жирні кис-
лоти (оцтову, молочну та мурашину), які знижують
рН середовища і роблять його несприятливим для
розвитку патогенних мікроорганізмів;
 здатні виділяти продукти метаболізму, які
безпосередньо інгібірують життєдіяльність пато-
генних бактерій;
 знижують концентрацію потенційно небез-
печного аміаку й амінів у крові;
 синтезують вітаміни групи К, В, амінокис-
лоти та ферменти, які всмоктуються в товстому ки-
шечнику;
 стимулюють імунну атаку проти патоген-
них мікроорганізмів, у тому числі й проти шкідли-
вої кишкової мікрофлори;
 проявляють протипухлинну активність;
 підсилюють захисну здатність організму
(завдяки стимулювання біфідобактеріями lg A-ан-
титіл);
 сприяють зниженню рівня холестерину в
крові (за участю ферменту редуктази);
 беруть активну участь у відновленні нор-
мальної мікрофлори кишечника після терапії ан-
тибіотиками;