Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Presentatie Eindscriptie
1. De effecten van alternatieve verdelingen en
individuele serviceniveaus bij standaardisatie
van componenten voor specifieke gevallen
Willem-Jan van der Zanden
ANR: 974102
Begeleiders:
Dr. R.M.J. Heuts
Dr. Ir. L.W.G. Strijbosch
5. 2.1 Het Basis Model BO
Aannamen:
1. Vraag eindproducten uniform verdeeld per
periode: D1 ~ U(0,b1) en D2 ~U(0,b2)
2. Geen restricties aan kosten componenten
3. Voldoen aan vooraf vastgesteld
geaggregeerd serviceniveau ß
Kosten minimaliseren waarbij aan ß
voldaan wordt
6. 2.1 Het Basis Model BO
Vereenvoudigingen:
1. Van de componenten 3 en 4 (5 en 6)
worden gelijke hoeveelheden op voorraad
gehouden
2. Van component 3 (6) wordt maximaal b1
(b2) op voorraad gehouden
3. Gerealiseerde serviceniveau (ASL) is gelijk
aan vooraf vastgestelde (ß)
7. 2.1 Het Basis Model BO
Op te lossen model:
Min TBO = (c3 + c4)S3 + (c5 + c6)S6
o.v.d.ß = ASL
S3, S6 ≥ 0
ci = kosten component i
Si = voorraad van component i
bj = bovengrens uniforme verdeling product j
8. 2.1 Het Basis Model BO
Afhankelijk van de waarden van Si heeft het
Basis Model BO een viertal verschillende
Ranges (en oplossingen):
1. S3 < b1 en S6 < b2 => ß = S3S6/b1b2
2. S3 = b1 en S6 < b2 => ß = S6/b2
3. S3 < b1 en S6 = b2 => ß = S3/b1
4. S3 = b1 en S6 = b2 => ß = 1
9. 2.2 Het Commonality Model CO
Component 4 en 5 worden door component 7
vervangen
10. 2.2 Het Commonality Model CO
Aannames:
1. Vraag eindproducten uniform verdeeld per
periode
2. Component 7 is duurder dan de
componenten 4 en 5 afzonderlijk
3. Voldoen aan vooraf vastgesteld
geaggregeerd serviceniveau ß
Kosten minimaliseren waarbij aan ß voldaan
wordt
11. 2.3 Het Flexible Product Model FO
Dit is een mix van de twee voorgaande
modellen. De eindproducten kunnen op drie
manieren gemaakt worden:
1. Alles zoals bij Basis Model BO;
2. Alles zoals bij Commonality Model CO;
3. Een deel zoals bij het Basis Model BO en
een ander deel zoals bij het Commonality
Model CO
Aannames zoals bij het Commonality Model CO
12. 2.4 Het Double Commonality Model DO
Component 3 en 6 worden door component 8
vervangen. Er zijn nu enkel gezamenlijke
componenten.
13. 2.4 Het Double Commonality Model DO
Aannames:
1. Vraag eindproducten uniform verdeeld
per periode
2. Component 7 (8) is duurder dan de
componenten 4 en 5 (3 en 6)
afzonderlijk
3. Voldoen aan vooraf vastgesteld
geaggregeerd serviceniveau ß
14. 2. Een geaggregeerd serviceniveau
b1 = 500, b2 = 800, c3 = 3, c4 = 4, c5 = 3, c6 = 2
c7 = 5, ß = 0.8
Basis Model Commonality Model Flexible Model
S3 = S4 478 S3 500 S3 en
S4
492 en
295
S5 = S6 669 S6 767 S5 en
S6
492 en
689
S7 910 S7 197
Kosten 6691 Kosten 7584 Kosten 6495
15. 2. Een geaggregeerd serviceniveau
b1 = 500, b2 = 800, c3 = 6, c4 = 5, c5 = 6, c6 = 3
c7 = 6, ß = 0.8
Basis Model Commonality Model Flexible Model
S3 = S4 500 S3 500 S3 en
S4
500 en
182
S5 = S6 640 S6 751 S5 en
S6
439 en
717
S7 918 S7 278
Kosten 11260 Kosten 10761 Kosten 10363
16. 3.1 Kostenvergelijking
TBO < TCO als a2 > (c3 + c4)(c5 + c6)
TBO < TDO als c7+c8 > √2(c3+c4)(c5+c6)
TCO < TDO als c7+c8 > √2(c3+c7)(c6+c7)-c7
2
TFO < TDO als c7+c8 > d √2
Eigenschap 3.1.7:
Kosten FO zijn lager dan of gelijk aan die van het
BO en het CO model.
Max. absolute besparingen = TM2 – TM1
Max. relatieve besparingen = (TM2 – TM1)/TM1
18. 4. Alternatieve verdelingen
1. De vier modellen uit hoofdstuk 2
2. Dezelfde vereenvoudigingen en aannames
(op één na gelden)
3. Als verdelingen worden de uniforme,
exponentiele, normale en Erlang verdeling
genomen
4. Verwachting van alle verdelingen is gelijk
5. Op de exponentiële verdeling na zijn de
varianties gelijk
19. 4. Alternatieve verdelingen
Basis Model BO:
1. ASL = P(D1≤S3)*P(D2≤S6)
Commonality Model CO:
1. Bereken uitdrukking voor ASL.
2. Bereken voor een beperkt aantal waarden
van S3, S6 en S7 ASL uit.
3. Bereken alle waarden in de buurt van de
oplossing uit stap 2.
20. 4. Alternatieve verdelingen
1. ASL = P(D1 ≤ S3, D2 ≤ S6, D1 + D2 ≤ S7)
2. Te onderzoeken gebied:
S3 = [0,1000], S6 = [0,1000] en S7 =[0,1000]
Bereken ASL enkel voor hondertallen
3. Stel dat [200,300,400] oplossing uit stap 2
is. Bereken nu ASL voor alle mogelijke
combinaties van gehele getallen in het
gebied: S3 = [190,210], S6 = [290,310] en
S7 = [390,410]
21. 4. Alternatieve verdelingen
Flexible Product Model FO:
1. ASL = P(D1≤S3, D2≤S6, D1+ D2≤ S4+S5+S7)
2. Bereken voor een beperkt aantal waarden
van S3, S4, S5, S6 en S7 ASL. De waarde
van Si ligt tussen de waarde van Si bij het
BO en het CO model in.
Double Commonality Model CO:
1. ASL = P(D1 + D2 ≤ S7)
24. 5.1 Het Basis Model BOI
Aannamen:
1. Vraag eindproducten uniform verdeeld per
periode
2. Geen restricties aan kosten
3. Voldoen aan vooraf vastgestelde individuele
serviceniveaus ßi
Vereenvoudigingen zoals bij het Basis Model
BO
25. 5.1 Het Basis Model BOI
Op te lossen model:
Min TBOI = (c3 + c4)S3 + (c5 + c6)S6
o.v.d ß1 = S3/b1
ß2 = S6/b2
S3, S6 ≥ 0
Oplossing is triviaal.
26. 5.2 Het Commonality Model COI
Naast de aannamen van het COI model geldt:
1. S3 ≤ b1 en S6 ≤ b2
2. S3 ≥ ß1b1 en S6 ≥ ß2b2
3. S7 ≥ ß1b1 en S7 ≥ ß2b2
4. S7 ≤ ß1b1 + ß2b2
5. SL1 = P(D1 ≤ S3) – (1-q)p
6. SL2 = P(D2 ≤ S6) – q*p
29. 6. Kostenanalyses m.b.t. hoofdstuk 5
1. TBOI < TBO als ß = ß1 = ß2
2. TCOI < TCO als ß = ß1 = ß2
3. TCOI < TBOI onder bepaalde voorwaarden
4. Het COI model met prioriteiten is een
speciaal geval van het hier besproken COI
model zonder prioriteiten. COI zonder
prioriteiten is dus nooit duurder.
30. 7. Nader onderzoek
1. Het meer-perioden model
2. Uitbreiding 2 componenten model.
3. Analyse voorraadniveaus
4. Invoeren veiligheidsvoorraad
5. Andere mogelijke uitbreidingen
