1. У математици, Питагорина теорема изражава везу која постоји између три
странице правоуглог троугла у еуклидској геометрији. Ако су а и б катете,
а c хипотенуза правоуглог троугла, важи једнакост :
a2+b2=c2
или речима:
"Површина квадрата конструисаног над хипотенузом правоуглог троугла
једнак је збиру површина квадрата конструисаних над катетама тог
троугла.”
Теорема је добила име пo старогрчком математичару Питагори, за кога се,
традиционално, сматра да ју је открио и доказао, иако је данас извесно да
је била позната много пре Питагоре.
Питагорина теорема је једна од основних и најзначајнијих математичких
теорема. Препознатљива слика правоуглог троугла са конструисаним
квадратима над све три странице, коришћена за визуелни приказ самог
тврђења, послужила је као основа за генерисање фрактала који се назива
Питагорино дрво.
Према теореми:
У било ком правоуглом троуглу, површина квадрата конструисаног над
хипотенузом (страницом која се налази насупрот правог угла) је једнака
збиру површина квадрата конструисаних над катетама (страницама које се
сустичу у правом углу троугла).
Овај исказ се обично наводи у следећем облику:
"Квадрат над хипотенузом једнак је збиру квадрата над катетама."
2. У математици и линеарној алгебри, систем линеарних једначина је скуп
линеарних једначина
Стандардни проблем је да се утврди да ли постоји скуп вредности за
непознате који задовољава све једначине истовремено, и да се нађе такав
скуп уколико постоји. Постојање скупа решења зависи од једначина, али и
од доступних вредности (да ли се ради о целим бројевима, реалним
бројевима, и слично).
Посебан случај система линеарних једначина је скуп од две линеарне
једначине са две непознате, односно променљиве, код којих су решења
тих непознатих иста.
За систем од две линеарне једначине с две непознате постоје три
могућности:
• систем је одређен ако постоји само једно решење, односно један
уређени пар, који задовољава систем једначина
• систем је неодређен ако постоји бесконачно много решења, односно
уређених парова који задовољавају систем једначина. Када систем са две
једначине и две промељниве има више од једног решења, онда је једна
променељива слободна.
