Definisi dan rumus dasar integral
- 1. DEFINISI DAN RUMUS DASAR INTEGRASI
Definisi :
Kita sebut F suatu anti-turunan pada interval jika ( ) = ( ) pada , yakni jika
( ) = ( ) untuk semua dalam .
Anti-turunan F(x)+C disebut integral tak tentu (indifinite integral) dari f(x) pada
≤ ≤ dan ditulis sebagai ∫ ( ) = ( ) + , ( ) disebut integrand.
Sifat-sifat dan rumus-rumus integral tak tentu:
1. ∫ ( ) = ( ) +
2. ∫( + ) = ∫ + ∫ , .
3. ∫ = ∫ , = , = .
4. ∫ = + , ≠ −1
5. ∫ = ln| | +
6. ∫ = + , > 0, ≠ 1.
7. = +
8. ∫ sin = − cos +
9. ∫ cos = sin +
10. ∫ tg = ln|sec | +
11. ∫ ctg = ln| sin | +
12. ∫ sec = ln|sec + | +
13. ∫ cosec = ln| − | +
14. ∫ = +
15. ∫ sec = +
16. ∫ cosec = − cosec +
17. ∫ √
= sin +
- 2. 18. ∫ = +
19. ∫ √
= sec +
20. ∫ = ln +
21. ∫ = +
22. ∫ √
= ln | + √ + | +
23. ∫ √
= ln | − √ − | +
24. ∫ √ − = √ − + sin +
25. ∫ √ + = √ + + ln + √ + +
26. ∫ √ − = √ − − ln + √ − +
Dalam menyelesaikan soal integral, pertama-tama kita harus mengubahnya ke bentuk
rumus dasar di atas supaya bisa diintegralkan dengan cara substitusi.