операции с числами

© К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014 http://kpolyakov.spb.ru
Операции с числами
1

Алгоритмизация и программирование, язык Python, 10 класс
Дзен Питона
2
•Красивое лучше, чем уродливое.
•Явное лучше, чем неявное.
•Простое лучше, чем сложное.
•Сложное лучше, чем запутанное.
•Плоское лучше, чем вложенное.
•Разреженное лучше, чем плотное.
•Читаемость имеет значение.
•Особые случаи не настолько особые, чтобы нарушать правила.
•При этом практичность важнее безупречности.
•Ошибки никогда не должны замалчиваться.
•Если не замалчиваются явно.
•Встретив двусмысленность, отбрось искушение угадать.
•Должен существовать один — и, желательно, только один — очевидный
способ сделать это.
•Хотя он поначалу может быть и не очевиден, если вы не голландец.
•Сейчас лучше, чем никогда.
•Хотя никогда зачастую лучше, чем прямо сейчас.
•Если реализацию сложно объяснить — идея плоха.
•Если реализацию легко объяснить — идея, возможно, хороша.
•Пространства имён — отличная штука! Будем делать их побольше!

Динамическая типизация
3
Переменные не надо объявлять!Переменные не надо объявлять!!
A = 100
A = 4.5
A = "Привет!"
A = [1, 2, 3, 4, 5]
A = (1, "Вася", 3)
A = {"Вася": 1, "Петя": 23}
A = True
A = 100
A = 4.5
A = "Привет!"
A = [1, 2, 3, 4, 5]
A = (1, "Вася", 3)
A = {"Вася": 1, "Петя": 23}
A = True
print(type(A))print(type(A))
<class 'int'><class 'int'>

Динамическая типизация
4
Переменные не надо объявлять!Переменные не надо объявлять!!
A = 100 # целое int
A = 4.5 # вещественное float
A = "Привет!" # строка str
A = [1, 2, 3, 4, 5] # список (массив) list
A = (1, "Вася", 3) # кортеж tuple
A = {"Вася": 1, "Петя": 23} # словарь dict
A = True # логический тип bool
A = 100 # целое int
A = 4.5 # вещественное float
A = "Привет!" # строка str
A = [1, 2, 3, 4, 5] # список (массив) list
A = (1, "Вася", 3) # кортеж tuple
A = {"Вася": 1, "Петя": 23} # словарь dict
A = True # логический тип bool
print(type(A))print(type(A))
<class 'int'><class 'int'>

Имена переменных
5
МОЖНО использовать
• латинские буквы (A-Z, a-z)
• русские буквы (не рекомендуется!)
• цифры
• знак подчеркивания _
заглавные и строчные буквы различаютсязаглавные и строчные буквы различаются
имя не может начинаться с цифрыимя не может начинаться с цифры

Арифметические выражения
6
a = (c + b**5*3 - 1) / 2 * da = (c + b**5*3 - 1) / 2 * d
Приоритет (старшинство):
1)скобки
2)возведение в степень **
3)умножение и деление
4)сложение и вычитание
1 23 4 5 6
d
bc
a ⋅
−⋅+
=
2
135
a = (c + b*5*3 - 1)
/ 2 * d
a = (c + b*5*3 - 1)
/ 2 * d

перенос на
следующую
строку
перенос на
следующую
строку
a = (c + b*5*3
- 1) / 2 * d
a = (c + b*5*3
- 1) / 2 * d
перенос внутри
скобок разрешён
перенос внутри
скобок разрешён

Деление
7
Классическое деление:
a = 9; b = 6
x = 3 / 4
x = a / b
x = -3 / 4
x = -a / b
a = 9; b = 6
x = 3 / 4
x = a / b
x = -3 / 4
x = -a / b
Целочисленное деление:
a = 9; b = 6
x = 3 // 4
x = a // b
x = -3 // 4
x = -a // b
a = 9; b = 6
x = 3 // 4
x = a // b
x = -3 // 4
x = -a // b

Деление
8
Классическое деление:
a = 9; b = 6
x = 3 / 4 # = 0.75
x = a / b # = 1.5
x = -3 / 4 # = -0.75
x = -a / b # = -1.5
a = 9; b = 6
x = 3 / 4 # = 0.75
x = a / b # = 1.5
x = -3 / 4 # = -0.75
x = -a / b # = -1.5
Целочисленное деление (округление «вниз»!):
a = 9; b = 6
x = 3 // 4 # = 0
x = a // b # = 1
x = -3 // 4 # = -1
x = -a // b # = -2
a = 9; b = 6
x = 3 // 4 # = 0
x = a // b # = 1
x = -3 // 4 # = -1
x = -a // b # = -2

Остаток от деления
9
% – остаток от деления
d = 85
b = d // 10 # 8
a = d % 10 # 5
d = a % b # 5
d = b % a # 3
d = 85
b = d // 10 # 8
a = d % 10 # 5
d = a % b # 5
d = b % a # 3
Для отрицательных чисел:
a = -7
b = a // 2 # -4
d = a % 2 # 1
a = -7
b = a // 2 # -4
d = a % 2 # 1
Как в математике!Как в математике!!
-7 = (-4)*2 + 1
остаток ≥ 0остаток ≥ 0

Сокращенная запись операций
10
a += b # a = a + b
a -= b # a = a - b
a *= b # a = a * b
a /= b # a = a / b
a //= b # a = a // b
a %= b # a = a % b
a += b # a = a + b
a -= b # a = a - b
a *= b # a = a * b
a /= b # a = a / b
a //= b # a = a // b
a %= b # a = a % b
a += 1a += 1
увеличение на 1увеличение на 1

Стандартные функции
11
abs(x) — модуль числа
int(x) — преобразование к целому числу
round(x) — округление
sqrt(x) — квадратный корень
sin(x) — синус угла, заданного в радианах
cos(x) — косинус угла, заданного в радианах
exp(x) — экспонента ех
ln(x) — натуральный логарифм
floor(x) — округление «вниз»
ceil(x) — округление «вверх»
import mathimport math
подключить
математический
модуль
подключить
математический
модуль
x = math.floor(1.6)# 1
x = math.ceil(1.6) # 2
x = math.floor(1.6)# 1
x = math.ceil(1.6) # 2
x = math.floor(-1.6) #-2
x = math.ceil(-1.6) #-1
x = math.floor(-1.6) #-2
x = math.ceil(-1.6) #-1
from math import sinfrom math import sin x = sin(0) #0.0x = sin(0) #0.0
from math import *from math import *

Генератор случайных чисел
12
Генератор на [0,1):
X = random(); # псевдослучайное число
Y = random() # это уже другое число!
X = random(); # псевдослучайное число
Y = random() # это уже другое число!
англ. random – случайныйангл. random – случайный
Целые числа на отрезке [a,b]:
X = randint(a, b) # псевдослучайное число
Y = randint(a, b) # это уже другое число!
X = randint(a, b) # псевдослучайное число
Y = randint(a, b) # это уже другое число!
import randomimport random

Вывод на экран
13
a=5
b=3
print ( a,b)
print ( a,b, sep = "")
a=5
b=3
print ( a,b)
print ( a,b, sep = "")
Протокол:
5 3
53
5
3
print ( a, ‘n’, b)print ( a, ‘n’, b)
print ( “a"*5)print ( “a"*5)
Протокол:
aaaaa

Задания
14
«B»: Вывести на экран текст «лесенкой»
Вася
пошел
гулять
«C»: Вывести на экран рисунок из букв
Ж
ЖЖЖ
ЖЖЖЖЖ
ЖЖЖЖЖЖЖ
HH HH
ZZZZZ

Сложение чисел
15
Задача. Ввести с клавиатуры два числа и найти их сумму.
Протокол:
Введите два целых числа
25 30
25+30=55
компьютеркомпьютер
пользовательпользователь
компьютер считает сам!компьютер считает сам!
1. Как ввести числа в память?
2. Где хранить введенные числа?
3. Как вычислить?
4. Как вывести результат?
1. Как ввести числа в память?
2. Где хранить введенные числа?
3. Как вычислить?
4. Как вывести результат?
?

Ввод значения с клавиатуры
16
a = input()a = input()
ввести строку с
клавиатуры и связать с
переменной a
ввести строку с
клавиатуры и связать с
переменной a
b = input()b = input()
с = a + bс = a + b
print ( c )print ( c )
Протокол:
21
33
2133
Почему?Почему??
Результат функции input – строка символов!Результат функции input – строка символов!!
a = int( input() )a = int( input() )
b = int( input() )b = int( input() )
преобразовать
в целое число
преобразовать
в целое число

Ввод двух значений в одной строке
17
a, b = map ( int, input().split() )a, b = map ( int, input().split() )
input() ввести строку с клавиатурыввести строку с клавиатуры21 33
input().split()21 33
разделить строку
на части по
пробелам
разделить строку
на части по
пробелам
map ( int, input().split() )21 33
целыецелые применитьприменить
эту
операцию
эту
операцию к каждой частик каждой части
a, b = map ( int, input().split() )a, b = map ( int, input().split() )

Ввод с подсказкой
18
a = input ( "Введите число: " )a = input ( "Введите число: " )
подсказкаподсказкаВведите число: 26
Что не так?Что не так??
a = int( input("Введите число: ") )a = int( input("Введите число: ") )

Вывод данных
19
print ( a )print ( a ) значение
переменной
значение
переменной
print ( "Ответ: ", a )print ( "Ответ: ", a ) значение и
текст
значение и
текст
перечисление через запятую
print ( "Ответ: ", a+b )print ( "Ответ: ", a+b ) вычисление
выражения
вычисление
выражения
print ( a, "+", b, "=", c )print ( a, "+", b, "=", c )
2 + 3 = 5 через пробелычерез пробелы
print ( a, "+", b, "=", c, sep = "" )print ( a, "+", b, "=", c, sep = "" )
2+3=5
sep = ""
убрать разделителиубрать разделители

Сложение чисел
20
a = int ( input() )
b = int ( input() )
c = a + b
print ( c )
a = int ( input() )
b = int ( input() )
c = a + b
print ( c )
print ( "Введите два числа: " )
a = int ( input() )
b = int ( input() )
c = a + b
print ( a, "+", b, "=", c )
print ( "Введите два числа: " )
a = int ( input() )
b = int ( input() )
c = a + b
print ( a, "+", b, "=", c )

Форматный вывод
21
a = 123
print ( "{:5d}".format(a) )
a = 123
print ( "{:5d}".format(a) )
5 знаков
1235
a = 123
print ( "{:5d}{:5d}{:5d}".format
(a, a*a, a*a*a) )
a = 123
print ( "{:5d}{:5d}{:5d}".format
(a, a*a, a*a*a) )
целоецелое
5 знаков
5
5 знаков
25
5 знаков
125

Вещественные числа
22
Целая и дробная части числа разделяются
точкой!
Целая и дробная части числа разделяются
точкой!
!
Форматы вывода:
x = 123.456
print( x )
print("{:10.2f}".format(x))
x = 123.456
print( x )
print("{:10.2f}".format(x))
123.456
всего
знаков
всего
знаков
123.46
в дробной частив дробной части
print("{:10.2g}".format(x))print("{:10.2g}".format(x))
значащих
цифр
значащих
цифр
1.2e+02
1,2 ⋅ 1021,2 ⋅ 102

Вещественные числа
23
Экспоненциальный формат:
x = 1./30000
print("{:e}".format(x))
x = 12345678.
x = 1./30000
x = 12345678.
3.333333e-05
1.234568e+07
3,333333 ⋅ 10–53,333333 ⋅ 10–5
x = 123.456
print("{:10.2e}".format(x))
x = 123.456
print("{:10.2e}".format(x))
1.234560e+02
1.23e+02
1,234568 ⋅ 1071,234568 ⋅ 107
всего
знаков
всего
знаков
в дробной частив дробной части

Задачи
24
«A»: Ввести с клавиатуры три целых числа, найти их сумму,
произведение и среднее арифметическое.
Пример:
Введите три целых числа:
5 7 8
5+7+8=20
5*7*8=280
(5+7+8)/3=6.667

Задачи
25
«C»: Получить случайное трехзначное число и вывести
через запятую его отдельные цифры.
Пример:
Получено число 123.
Его цифры 1, 2, 3.

26
Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург
kpolyakov@mail.ru
ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной
дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
eremin@pspu.ac.ru

Источники иллюстраций
27
1. old-moneta.ru
2. www.random.org
3. www.allruletka.ru
4. www.lotterypros.com
5. logos.cs.uic.edu
6. ru.wikipedia.org
7. иллюстрации художников издательства «Бином»
8. авторские материалы

операции с числами

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to операции с числами

Similar to операции с числами (20)

More from HOME

More from HOME (20)

операции с числами

Editor's Notes