Cơ học chất lưu, hay còn được gọi là cơ học thủy khí, nghiên cứu sự cân bằng và chuyển động của các phần tử vật chất vô cùng nhỏ có thể dễ dàng di chuyển và va chạm với nhau trong không gian. Với cơ học chất lưu, một cách tương đối có thể chia thành hai nhóm:
Nghiên cứu chất thể lỏng (nước, dầu, rượu...) có thể tích thay đổi rất ít khi có tác động của áp suất và nhiệt độ (còn gọi là chất lưu không nén).
Nghiên cứu các hiện tượng vật lý của chất thể khí và hơi, dễ bị thay đổi thể tích dưới tác động của áp suất và nhiệt độ. (còn gọi là chất lưu nén).
Sự thay đổi không chỉ phụ thuộc vào cấu trúc phân tử, mà còn phụ thuộc vào tác động của ngoại lực hoặc nhiệt độ. Do đó trong một số trường hợp còn phải kể đến khả năng nén được của chất lỏng. Ví dụ như trong máy ép thủy lực, tuy môi chất thông thường là dầu, nhưng dưới áp suất cao, khối lượng riêng của chúng cũng thay đổi đáng kể.
Một trong những tính chất quan trọng của các chất lưu là lực ma sát trong giữa các dòng chuyển động. Lực ma sát này thường được gọi là độ nhớt. Khi mà độ nhớt phụ thuộc vào lực gây ra sự trượt giữa các dòng chuyển động thì ta gọi dòng chảy đó là phi Newton. Còn nếu như độ nhớt chỉ phụ thuộc vào sự chênh lệch vận tốc giữa các dòng chảy thì ta gọi đó là dòng chảy theo Newton.......
Các giả sử
Cũng giống như bất cứ mô hình toán học nào về thế giới thực, cơ học chất lưu phải đưa ra một giả thiết cơ bản về các chất lưu đang được nghiên cứu. Những giả sử này được biến thành các phương trình phải được thỏa mãn nếu như các giả thiết đó là đúng. Ví dụ, hãy xét một chất lưu không nén trong không gian 3 chiều. Giả sử bảo toàn khối lượng có nghĩa là với mọi mặt đóng cho trước (chẳng hạn mặt cầu) tỷ lệ khối lượng chảy từ "bên ngoài" vào "bên trong" mặt đó phải cùng với tỷ lệ khối lượng chảy theo các hướng "bên trong" ra "bên ngoài". (Nói cách khác, khối lượng "bên trong" vẫn là không đổi, cũng như khối lượng "bên ngoài"). Điều này có thể được chuyển thành một phương trình tích phân trên mặt đóng đó.
Cơ học chất lưu giả thiết rằng mọi chất lưu thỏa mãn những điều sau đây:
Bảo toàn khối lượng
Bảo toàn động lượng
Giả thiết về môi trường liên tục.
Hơn nữa, khá hữu ích (và thực tế) để giả sử chất lưu là không nén được - nghĩa là mật độ của chất lưu là không đổi. Các chất lỏng thường có thể mô phỏng như chất lưu không nén được, trong khi các chất khí thường không thỏa mãn điều đó.
Tương tự như vậy, đôi khi người ta giả thiết độ nhớt của chất lưu là 0. Các loại khí thường được giả thiết là không nhớt. Nếu một chất lưu là có độ nhớt, và dòng chảy của nó bị giới hạn một cách nào đó (thí dụ, trong một ống), thì dòng tại biên phải có vận tốc bằng 0. Với một chất lưu nhớt, nếu biên là không xốp (non-porous), các lực cắt giữa chất lưu và biên cũng đưa ra kết quả là vận tốc của chất lưu là 0 tại biên. Đó là điều kiện không trượt. Đối với môi trường xốp, tại biên với thùng chứa, điều kiện trượt tương ứng với vận tốc khác 0, và chất lưu có một trường vận tốc không liên tục giữa chất lưu tự do và ch
1. Cơ lưu chất – Fluid Mechanics
Tài liệu tham khảo
1. Bài giảng Cơ Lưu Chất – Nguyễn Quý - NXB Đại Học Quốc Gia
TpHCM
2. Giáo trình cơ lưu chất – Trường Đại Học Bách Khoa TpHCM
TS. Lý Hùng Anh
Bộ Môn Kỹ Thuật Hàng Không - Đại Học Bách Khoa
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2. Đề cương
Chương 1: Mở đầu
Chương 2: Tĩnh học lưu chất
Chương 3: Động học lưu chất
Chương 4: Động lực học lưu chất
Chương 5: Phân tích thứ nguyên và đồng dạng
Chương 6: Dòng chảy đều trong ống
Chương 7: Thế lưu
Chương 8: Lý thuyết lớp biên
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3. Chương 1: MỞ ĐẦU
1.Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp
nghiên cứu
2.Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.1 Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ trọng
2.2 Tính nhớt
2.3 Tính nén được
2.4 Áp suất hơi bão hòa
2.5 Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn
2.6 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4. 1. Mục đích môn học – Đối tượng
và phương pháp nghiên cứu
1.1 Mục đích môn học: là môn khoa học cơ bản, nghiên
cứu các quy luật chuyển động, cân bằng của lưu chất và
các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác.
Các vấn đề nghiên cứu trong phạm vi môn học rất đa dạng
có nhiều ứng dụng trong hoạt động của người kỹ sư. Ví dụ:
Tìm hiểu cấu trúc của dòng chuyển động và tính toán phân bố
của các thông số cơ bản như áp suất, vận tốc, nhiệt độ, khối
lượng riêng; dòng chuyển động qua những cố thể rắn (lực tác
động của gió lên những tòa nhà cao tầng, lực và moment tác
động trên máy bay….), tính toán mất năng trong đường ống
dẫn dầu, dòng chuyển động qua quạt, máy bơm, máy nén…,
điều khiển và ổn định dòng chuyển động
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
5. 1. Mục đích môn học – Đối tượng
và phương pháp nghiên cứu
Cơ lưu chất là nhánh rẽ của môn cơ học tương tự như môn
sức bền vật liệu, cơ học kết cấu, cơ học đàn hồi, cơ học đất.
Trong môn học cơ lưu chất, chúng ta nghiên cứu đặc tính, ứng
xử và diễn biến cơ học của một môi trường vật chất riêng biệt
– đó là lưu chất
1.1 Mục đích môn học: là môn khoa học cơ bản, nghiên
cứu các quy luật chuyển động, cân bằng của lưu chất và
các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
6. 1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì?
Phân biệt chất rắn- chất lỏng – chất khí
1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương
pháp nghiên cứu
Chất rắn Chất lỏng Chất khí
Hình dạng Xác định Phụ thuộc vào
hình dạng bình
chứa
Không xác định,
chiếm toàn bộ thể
tích bình chứa
Lực liên kết
phân tử
Rất lớn Yếu Rất yếu
Ứng xử dưới
tác động của
lực
• Đàn hồi, biến
dạng hữu hạn
• Chuyển động
hạn chế trong
phạm vi đàn
hồi
• Chịu được biến dạng lớn không
đàn hồi dưới tác động của lực nhỏ
• Biến dạng liên tục và không có
khả năng chống lại sự thay đổi do
lực
• Chuyển động phức tạp: tịnh tiến
và quay
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7. 1. Mục đích môn học – Đối tượng
và phương pháp nghiên cứu
1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì?
Chất lỏng và chất khí: lưu chất – môi trường liên tục,
quan điểm này cho phép mô tả đặc trưng của lưu chất (áp suất,
vận tốc, nhiệt độ, khối lượng riêng..) tại một điểm (x,y,z) bất
kỳ tại một thời điểm t tùy ý như là các hàm liên tục.
Tính chất ảnh hưởng rõ nét nhất đến sự khác biệt của
chất khí và lỏng là tính nén được – sự thay đổi của khối
lượng riêng. Thông thường, chất lỏng là lưu chất không nén
được (khối lượng riêng là hằng số) và chất khí là lưu chất dễ
nén
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
8. 1. Mục đích môn học – Đối tượng
và phương pháp nghiên cứu
Lý thuyết về chất lỏng và chất khí tương tự như nhau
cho trường hợp chuyển động với vận tốc thấp khi ảnh hưởng
của tính nén được của lưu chất có thể được bỏ qua
Khi chuyển động ớ vận tốc lớn (số Mach>0.3: vận tốc
chuyển động lớn hơn 0.3 lần vận tốc âm thanh), đặc tính chịu
nén của chất khí có ảnh hưởng quan trọng đến tính chất dòng
chuyển động chất khí được nghiên cứu bằng lý thuyết riêng:
khí động lực học
1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì?
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9. TYPES OF AERODYNAMIC FLOW
B. Low-density and free-
molecule flows
AERODYNAMICS
A. Continuum flow
C. Viscous flow D. Inviscid flow
F. Compressible flow
E. Incompressible flow
H. Transonic
flow
G. Subsonic
flow
I. Supersonic
flow
J. Hypersonic
flow
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
10. 1. Mục đích môn học – Đối tượng
và phương pháp nghiên cứu
1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu
vấn đề gì?
Ứng xử của lưu chất ở trạng thái tĩnh và động
Ứng xử và tương tác giữa lưu chất và thành rắn/cố thể
• Nội lưu: trường hợp lưu chất được chứa đựng hay bao
quanh bởi thành rắn: bài toán chuyển động lưu chất,
chuyển biến năng lượng của dòng chuyển động thành cơ
năng hay nhiệt năng dưới dạng khí nén, hơi nước, nước
nóng…
• Ngoại lưu: trường hợp lưu chất bao quanh cố thể
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
11. 1. Mục đích môn học – Đối tượng
và phương pháp nghiên cứu
Trường lưu chất được phân chia thành những phần tử đủ
nhỏ để được xem là đồng nhất, gọi là phần tử lưu chất. Sự trao
đổi và tương tác ớ cấp độ phân tử giữa các phần tử lưu chất kế
cận: khối lượng, động lượng, năng lượng.
Để diễn tả thành các phương trình các hiện tượng trao đổi
và tương tác như trên, chúng ta dựa trên nền tảng các nguyên
lý cơ bản của cơ học cổ điển và nhiệt động lực học:
• Định luật bảo toàn khối lượng (phương trình liên tục)
• Định luật bảo toàn động lượng (định luật II Newton)
• Định luật bảo toàn năng lượng
1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu
vấn đề gì?
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
12. 1. Mục đích môn học – Đối tượng
và phương pháp nghiên cứu
1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu
vấn đề gì?
Phương pháp giải tích: xây dựng cơ sở lý thuyết dựa
trên đặc tính về hình học và các giả thiết tính toán (lưu chất
không ma sát, không nén được…) để giải các phương trình
bảo toàn lý thuyết nghiên cứu cổ điển, ứng dụng cho một
số vấn đề cụ thể
Phương pháp tính toán mô phỏng số: giải các phương
trình bảo toàn cho các bài toán phức tạp mà phương pháp
giải tích không thực hiện được nhờ sự phát triển mạnh mẽ
của máy tính và các công cụ tính toán
Phương pháp thực nghiệm: sử dụng kết quả thực
nghiệm, phân tích tổng hợp để đưa ra các quy luật mô tả
trạng thái và ứng xử của lưu chất công thức thực nghiệm,
bổ sung cho lý thuyết và giúp chúng ta kiểm chứng các lời
giải bằng phương pháp giải tích và phương pháp số
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
13. The bigger picture – The three equal partner of
modern aerodynamics
Pure
experiment
Pure theory
Computational
Fluid Dynamics
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
14. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.1 Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ trọng
Khối lượng riêng ρ của một chất là mật độ khối lượng
trong một đơn vị thể tích của chất đó
Trọng lượng riêng γ của một chất là lực trọng trường tác
dụng lên khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó
γ =[kg/m3.m/s2]=[N/m3]
g=9.81m/s2 – gia tốc trọng trường
Tỷ trọng δ là tỷ số giữa trọng lượng riêng γ của một chất
với trọng lượng riêng của nước ở điều kiện tiêu chuẩn (20oC)
Khối lượng riêng phụ thuộc vào trạng thái của lưu chất:
áp suất, nhiệt độ
3 3
0
lim
[ ]
V
m m m a ss M k g
V V le n g th L m
g
2
/ H O
Nước Thủy ngân Không khí
ρ [kg/m3] 1000 13600 1.228
γ [N/m3] 9.81.103 133.103 12.07
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
15. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
Tính nhớt là tính chất đặc trưng cho lực cản ma sát chống
lại chuyển động. Đây là tính chất quan trọng chỉ thể hiện khi
lưu chất chuyển động (Động học lưu chất><Tĩnh học lưu
chất)
Để diễn tả tính chất này bằng một đại lượng vật lý, nhà
khoa học COUETTE đã xây dựng một thí nghiệm đo tính
nhớt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
Thí nghiệm COUETTE
Khi vận tốc dịch chuyển của tấm phẳng trên đủ nhỏ, lưu chất chuyển
động mà không hòa trộn vào nhau, thành từng lớp mỏng song song với
mặt phẳng – chuyển động tầng. Lớp trên tương tác với lớp dưới qua ma
sát và truyền cho nó một vận tốc giảm dần theo khoảng cách giữa hai tấm
phẳng
Phân bố vận tốc theo quy luật tuyến tính
Phân tích thực nghiệm cho
thấy, ứng suất (lực/một đơn vị
diện tích) tỉ lệ thuận với vận
tốc kéo U và tỉ lệ nghịch với
khoảng cách h theo một hằng
số tỉ lệ gọi là μ
F U
A h
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
17. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
d U
d y d U
d y
d U
d y
Biến thiên vận tốc theo
phương vuông góc với
chuyển động (phương y)
F U
A h
Định luật Newton
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
18. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
d U
d y d U
d y
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
Một cách tổng quát : Định luật Newton (áp dụng cho
chuyển động tầng)
hệ số nhớt động lực học
(1poise=0.1Pa.s)
hệ số nhớt động học (1stoke=10-4m2/s)
d U
d y
Biến thiên vận tốc theo
phương vuông góc với
chuyển động (phương y)
2
2
/
. / [ . ]
/ /
N m
N s m P a s
m s m
2
2
3
[ . / ]
[ / ]
[ / ]
N s m
m s
k g m
Nước Không khí
μ, poise 1.10-2 1.8.10-4
γ, stoke 0.01 0.15
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
19. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
Phân loại lưu chất:
• Lưu chất Newton: hầu hết
lưu chất có hệ số nhớt
μ=const. Lưu chất có hệ số
nhớt không phụ thuộc biến
thiên vận tốc du/dy
• Lưu chất phi Newton: lưu
chất có hệ số nhớt phụ
thuộc vào biến thiên vận tốc
(gradient vận tốc) du/dy
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
20. 2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
21. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt
• Chất khí: T tăngμ tăng;
• Chất lỏng: T tăng μ giảm;
Tại sao ảnh hưởng của nhiệt độ lên hệ số nhớt của
chất lỏng và khí ngược nhau?
• Chất khí: khi nhiệt độ tăng các phân tử khí càng chuyển
động hỗn loạn và va chạm nhau nhiều hơn lực kiên kết
giữa các phân tử tăng hệ số nhớt tăng
• Chất lỏng: khi nhiệt độ tăng các phân tử chuyển động
tách xa nhau giảm lực liên kết phân tử hệ số nhớt giảm
Vấn đề thay đổi của hệ số nhớt theo nhiệt độ ảnh
hưởng đến việc bôi trơn máy móc. Trong các động cơ
nhiệt (ví dụ: động cơ xe máy, động cơ ô tô), nhiệt độ
thay đổi rất lớn sử dụng hỗn hợp bôi trơn gồm nhiều
loại dầu bôi trơn có hệ số nhớt khác nhau
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
22. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
Không khí
Chất lỏng
Nước: μo=0.0179poise; A=0.03368;B=0.000221
Ảnh hưởng áp suất đến độ nhớt: nhỏ không đáng kể
• Không khí: Dưới 20bars (1bar=105Pa)
• Chất lỏng: Dưới 40 bars
3
2
6
( )
1 .7 8 .1 0 ; 2 8 8 ; 1 1 3
o
o o
o o
o o
T S
T
S u th e rla n d
T T S
p o ise T K S K
2
( ) (0 ) 1
o
o
T C A T B T
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
23. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.3 Tính nén được – suất đàn hồi K
Ở áp suất P, phần tử lưu chất có thể tích là V
Khi áp suất thay đổi dP thể tích lưu chất biến thiên dV
Sự thay đổi về thể tích tương đương với biến thiên khối
lượng riêng dρ (ρV=Mass = const)
Suất đàn hồi liên hệ với vận tốc âm thanh
V
P+dP
V+dV
Nước Không khí
K = 2,06.109 Pa 1,4.105 Pa
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
24. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.4 Áp suất hơi bão hòa
Chất lỏng có khuynh hướng hóa hơi khi nó được chứa đựng
trong bình kín có mặt thoáng tiếp xúc bầu không khí. Hiện
tượng hóa hơi xảy ra vì các phần tử lưu chất ở bề mặt có động
năng lớn có thể thắng lực liên kết phân tử của các phần tử
xung quanh để bay vào khoảng không bên trên mặt thoáng,
trong khi đó cũng có một số phần tử quay ngược trở về và hóa
lỏng.
Nếu khoảng không bên trên chất lỏng kín, số lượng phân tử
thoát ra khỏi chất lỏng biến thành hơi sẽ đạt trạng thái cân
bằng với số lượng phần tử hóa lỏng trở lại trạng thái hơi
bão hòa. Các phần tử hơi tạo ra một áp suất trong khoảng
không bên trên mặt thoáng gọi là áp suất hơi bão hòa.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
25. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.4 Áp suất hơi bão hòa
Áp suất hơi tăng theo nhiệt độ và sự sôi xuất hiện
khi áp suất hơi bão hòa bằng áp suất trên bề mặt chất
lỏng.
Khi áp suất trên bề mặt chất lỏng giảm, hiện tượng
sôi có thể xuất hiện ở nhiệt độ thấp hơn bình thường.
Ví dụ: nước sôi ở 100oC khi p=1atm, nước sôi ở 60oC
khi p=0.2atm
Hiện tượng tạo bọt và xâm thực trong máy thủy khí:
áp suất cục bộ tại vị trí bất kỳ nhỏ hơn áp suất hơi bão
hòa sự sôi cục bộ tạo bọt khí bọt khí chuyển động
tới vùng áp suất cao bị vỡ đột ngột. Nếu xảy ra trên bề
mặt tiếp xúc vật rắn xâm thực
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
26. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.5 Sức căng bề mặt
Chất lỏng có khuynh hướng thu hẹp diện tích tiếp
xúc. Bề mặt chất lỏng giống như một tấm màng mỏng
chịu lực căng. Sức căng bề mặt là lực tác dụng trên
một đơn vị chiều dài trên bề mặt chất lỏng.
T
Σ f = 0
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
27. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.5 Sức căng bề mặt
Sức căng bề mặt làm cho chất lỏng có khuynh hướng thu hẹp,
nên hạt chất lỏng thường có dạng hÌnh cầu.
Sức căng bề mặt cũng làm cho áp suất bên trong hạt chất
lỏng lớn hơn áp suất bên ngoài. Cân bằng lực áp suất bên trong
và sức căng bề mặt bên ngoài hạt chất lỏng hình cầu
Nước chảy lá môn
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
28. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.5 Sức căng bề mặt - Hiện tượng mao dẫn
Khi đặt ống có đường kính nhỏ vào mặt thoáng của một chất
lỏng. Mực chất lỏng sẽ dâng lên hay hạ xuống so với mặt thoáng
tùy vào sức căng bề mặt và lực ướt giữa chất lỏng và thành ống
Cân bằng trọng lực và sức căng bề mặt chiều cao cột
chất lỏng
θ = 0 θ = 135 - 150
T
T
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
29. 2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.6 Phương trình trạng thái của khí lý tường
p là áp suất
T : nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin, oK = toC+273)
ρ: khối lượng riêng
R: hằng số khí (R = 287 J/kg.K)
P= ρRT
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt