1. 算数03
垂水共之

2. 集合 set
• 物の集まり
– 客観的に判断できること
• 集合の表現１ （要素を列挙）
• 集合の表現２ （代表元と条件）
},,,,{
},,{
},,,{ 21
山口県広島県岡山県島根県鳥取県
鈴木田中山田
C
B
aaaA n
}|{
}3,2,1|{
}|{
は中国地方の県
条件
xxC
kaA
xA
k

3. 集合？集合でない？
}170150|{
}170|{
}|{
xxC
xB
xA
㎝以上の人身長が
背の高い人

4. 集合演算
• 集合の演算
– 和集合 A ∪ B union cup（コッ
プ）
– 積集合 A ∩ B intersection cap（帽子）
– 余（補）集合 Ac complement
– 差集合 A － B difference
• 集合の関係
– 部分集合 A ⊂ B subset
– 排反集合 A ∩ B =φ
• 特殊な集合
– 全集合 Ω
– 空集合 φ

5. 和集合 A ∪ B union
cup

6. 積集合 A ∩ B intersection
cap

7. 余（補）集合 Ac complement

8. 差事象 A － B difference
対称差集合
Symmetric difference

9. 部分集合 A⊂B subset
A
B

10. 排反集合 A ∩ B =φ
A と B とが同時に起きることはない

11. 1対1対応
数とり集合

12. 1対1対応による大小比較

13. 集合と集合数
抽象化
３

14. 集合数と順序数
順序の最後の数がその集合の集合数

15. 自然数
• 基数、数える数、個数
• １，２，３、・・・
• 「次の数」
– １の次の数は２
– ２の次の数は３
– ｎの次の数を「ｎ＋１」という記号で表す

16. 自然数（数学的な定義）
– １∈N
– ｎ∈N ⇒ ｎ＋１∈N
– M⊂N かつ
• １∈M
• ｎ∈M ⇒ ｎ＋１∈M
⇒M=N
これが成り立つ数の集合Nを自然数という
帰納法

17. 加減乗除

18. 加法・減法

19. 乗法
• 掛け算 a×b
– b が自然数の場合
• aをｂ回加える
a + a + ・・・ + a
b回
• 交換法則
– a×b = b×a
• 一人に鉛筆を3本づつ
、5人いると鉛筆は何
本必要ですか？
（１） ３×５
（２） ５×３
（３） どちらでも
よい

20. 除法
• 割り算 a ÷ b
– a に b が何個含まれるか
– a から b が何回引けるか

21. 指での九九

22. ６×８
立っている指 4本40
折っている指 4×2=8
40+8=48

23. ６×７
立っている指 3本30
折っている指 4×3=12
30+12=42

24. 九の段
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１
０