1. ¤í Ò ¹í Ò
μÅÍ´ 12 »‚ ·Õ輋ҹÁÒ ÁÒÁ‹Ò áÅР๪Ñ蹡Íػ ä´Œ¨Ñ´ “â¤Ã§¡Ò÷º·Ç¹¤ÇÒÁÃŒÙÊ‹ÙÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑ¡ѺÁÒÁ‹Ò” ¢Öé¹ à¾×èÍʹѺʹع
¡ÒÃÈÖ¡ÉҢͧàÂÒǪ¹ä·Â ãËŒ¡ŒÒÇࢌÒÊ‹ÙÃÑéÇÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑÂä´Œ´Ñè§ã¨½˜¹ â´Â¨Ñ´·º·Ç¹¤ÇÒÁÃŒÙãˌᡋ¹ŒÍ§æ ¹Ñ¡àÃÕ¹ÁѸÂÁ»ÅÒ ¾ÃŒÍÁ¡Ñ¹
4 ÀÒ¤ ÃÇÁ·Ñ駶‹Ò·ʹÊÑ−−Ò³´ŒÇÂà·¤â¹âÅÂÕÍÔ¹àμÍÏà¹çμºÃʹẹ´ä»ÂѧâçàÃÕ¹·ÑèÇ»ÃÐà·È à¾×èÍàÊÃÔÁÈÑ¡ÂÀÒ¾¡ÒÃàÃÕ¹ÌÙ
ãˌᡋàÂÒǪ¹ ª‹Ç¡ÃШÒÂâÍ¡ÒÊ·Ò§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ ÁÕ¡ÒûÃѺ»Ãاà¹×éÍËÒãËŒ·Ñ¹ÊÁÑÂμçμÒÁÃкº¡ÒÃÊͺ·Ø¡¤ÃÑé§ ¹ŒÍ§æ ÊÒÁÒö
¹Ó¤ÇÒÁÌٷÕèä´ŒÃѺä»ãªŒÊͺࢌÒÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑÂã¹Ãкºμ‹Ò§æ ä´Œ
»‚¹Õé¹Ñºà»š¹âÍ¡ÒÊ´Õ·Õèâ¤Ã§¡Ò÷º·Ç¹¤ÇÒÁÃŒÙÊ‹ÙÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑ¡ѺÁÒÁ‹Ò ¡ŒÒÇÊ‹Ù»‚·Õè 13 ·Ò§¼ŒÙ¨Ñ´Ï ¨Ö§ä´Œà¾ÔèÁàμÔÁ¡Ô¨¡ÃÃÁ¡ÒÃ
ÈÖ¡ÉÒÁÒ¡ÁÒ μ‹ÍÂÍ´¤ÇÒÁÃŒÙãËŒ¡Ñº¹ŒÍ§æ Í‹ҧàμçÁ·Õè ËÅѧ·º·Ç¹¤ÇÒÁÃŒÙáÅŒÇ ¹ŒÍ§æ ¨Ðä´ŒÊͺ PRE - ADMISSION ONLINE
·´Åͧ·Ó¢ŒÍÊͺ¼‹Ò¹·Ò§ÍÔ¹àμÍÏà¹çμ Ì٤Ðá¹¹·Ñ¹·ÕËÅѧÊͺ ÃÇÁ·Ñ駷º·Ç¹¤ÇÒÁÌټ‹Ò¹·Ò§àÇçºä«μà¾ÔèÁàμÔÁ ¡Ñº â¤Ã§¡ÒÃ
“·º·Ç¹¤ÇÒÁÃŒÙÍ͹䬏¡ÑºÁÒÁ‹Ò” â´ÂÍÒ¨ÒÏ·ÕèÁÕª×èÍàÊÕ§ÃдѺ»ÃÐà·È ¹Í¡¨Ò¡¹Ñé¹ÂѧÁÕ â¤Ã§¡Òà “¤Œ¹ËÒμÑÇμ¹ ¡Ó˹´¶¹¹
Ê‹ÙÍ¹Ò¤μ ¡ÑºÁÒÁ‹Ò” â¤Ã§¡ÒÃá¹Ðá¹Ç·Õè¹Ñ¡àÃÕ¹¨Ðä´Œ¤Œ¹ËÒ¤ÇÒÁ¶¹Ñ´áÅФÇÒÁʹ㨨ҡ¡ÒÃŧÁ×Í»¯ÔºÑμÔ¨ÃÔ§ ª‹Ç¹ŒÍ§æ ¤Œ¹ËÒ·Ò§
·Õè㪋 àÅ×Í¡¤³Ð䴌͋ҧÁÑè¹ã¨ ¹Í¡¨Ò¡¹ÕéÂѧÁÕÍÕ¡ËÅÒ¡ËÅÒÂâ¤Ã§¡Ò÷Õè¨ÐÁÒàμÔÁàμçÁ¤ÇÒÁÃŒÙãˌᡋ¹ŒÍ§æ ´ÙÃÒÂÅÐàÍÕ´¡Ô¨¡ÃÃÁμ‹Ò§æ
ä´Œ·Ò§ www.mamalover.net áÅÐ www.247friend.net
ÊÓËÃѺ¤‹ÙÁ×Í·ÕèÍ‹Ùã¹Á×͹ŒÍ§æ ¹Õé ÍÒ¨ÒÏ·Ø¡·‹Ò¹·‹ØÁà·àÊÕÂÊÅÐàÇÅÒ ¡ÅÑ蹤ÇÒÁÌ٨ҡ»ÃÐʺ¡ÒóÁÒÃǺÃÇÁ໚¹μÓÃÒ·ÕèÁÕ
à¹×éÍËÒࢌÁ¢Œ¹ ËÇѧ໚¹Í‹ҧÂÔè§Ç‹Ò¹ŒÍ§æ ¨Ðä´Œ¹Ó¤ÇÒÁÌٷÕèä´ŒÃѺ¨Ò¡¡ÒÃࢌÒËÇÁâ¤Ã§¡ÒáÅѺ价º·Ç¹ãËŒà¡Ô´»ÃÐ⪹ÊÙ§ÊØ´ÊÓËÃѺ
¡ÒÃÊͺáÍ´ÁÔ´ªÑè¹Ê ¾Õèæ ·ÕÁ§Ò¹¢ÍÍǾÃãËŒ¹ŒÍ§æ ÊÁËÇѧ䴌àÃÕ¹μ‹Í㹤³ÐáÅÐÁËÒÇÔ·ÂÒÅÑ·Õè㽆½˜¹¡Ñ¹·Ø¡¤¹
´ŒÇ¤ÇÒÁ»ÃÒö¹Ò´Õ
·ÕÁ§Ò¹¡Í§ºÃóҸԡÒÃ

2. Ÿ¼onª¥«µ­˜¦µ‹µ¦¥r­»¸¡ Šµ¤Á‹¦· °µ‹µ¦¥rÅ°«»¦·¥ ­»—ž¦³Á­¦·“
Å
Å
Å
èö ýúìèö Ôæôè
"
Å Å Å Å „ε®œ—ÅÅ!"#ÅÅÁž}œ­µ¤Á®¨¸É¥¤š¸É¤¸¤»¤ÅÅ#ÅÅÁž}œ¤»¤Œµ„Å
A B A
‹³Å—oÅ SINÅ!Å ÅÅ Å Å Å ÅÅÅOTSÅ!Å ÅÅ Å Å Å ÅÅÅA NÅ!Å ÅÅ Å
C C B CÅ AÅ
E E E
Å Å OTAÅ!Å Å ÅÅ Å Å SnOÅ!Å ÅÅ ÅÅ OSOÅ!Å ÅÅ Å
A N! OTS ! SIN !
Á¦¸¥„‡¼n…°Š¢{Š„rœÅÅÅSINÅ ÅOTS ÅÅA NÅ ÅOTAÅŨ³ SnOÅ ÅSnOÅŪnµÃ‡¢{Š„r´œÅ
´ ! #Å
BÅ
…o°­´ŠÁ„˜Å Ç¢{Š„r´œÁšnµ„´œÅÅ™oµ¤»¤¦ª¤„´œÅ—oÅÅ nÅ
Á°„¨´„¬–r¡ºÊœ“µœ…°Š¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜·
EÅÅ SINÅRŸÅOSOÅRÅÅ ÅÅEÅ
ÅÅ OTSÅRŸÅSnOÅRÅÅ ÅÅEÅ
ÅÅ A NÅRŸÅOTAÅRÅÅ ÅÅEÅ
SIN R
ÅÅ A NÅRÅÅ ÅÅ ÅÅÅOTSÅRÅÅvÅÅ Å
OTS R
OTS R
ÅÅ OTAÅRÅÅ ÅÅ ÅÅÅSINÅRÅÅvÅÅ Å
SIN R
ÅÅ OTS RÅ ÅSIN RÅÅ ÅÅEÅ
ÅÅ EÅ ÅA N RÅÅ ÅÅSnO RÅ
ÅÅ OTA RÅ ÅEÅÅ ÅÅOSO RÅ
Å
Q Q Q Q Q
× Õ ÚòÚÔÝìèö ÔæôèÕ Úôô Q ø Q
Q Q Q Q Q
¤»¤Å Å Å Å Å Å QÅ Å QÅ
E
SINÅ Å Å Å Å EÅ Å EÅ Å
E
OTSÅ EÅ Å Å Å Å EÅ Å EÅ
E
A NÅ Å Å EŠŠŤnœ·¥µ¤ ŠŤnœ·¥µ¤ Å
E
OTAŠŤnœ·¥µ¤ Å EŠŠŠŤnœ·¥µ¤ ŠŤnœ·¥µ¤
SnOÅ EŠŠŠŠŤnœ·¥µ¤Å EŠŤnœ·¥µ¤Å EÅ
OSOŠŤnœ·¥µ¤ Å Å Å EŠŤnœ·¥µ¤ EŠŤnœ·¥µ¤
Å Å

3. ¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜· y ‹Îµœªœ‹¦·Š ¨Îµ—´Â¨³°œ»„¦¤
¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜·…°ŠŸ¨ª„¨³Ÿ¨˜nµŠ…°Š¤»¤Å
Å Å Å Å Å Å Å SIN !Å Å" Å ÅÅSINÅ!ÅCOSÅ"Å ÅCOSÅ!ÅSINÅ"Å
Å Å Å Å Å Å Å SIN !Å Å" Å ÅÅSINÅ!ÅCOSÅ"Å ÅCOSÅ!ÅSINÅ"Å
Å Å Å Å Å Å Å COS !Å Å" Å ÅÅCOSÅ!ÅCOSÅ"Å ÅSINÅ!ÅSINÅ"Å
Å Å Å Å Å Å Å COS !Å Å" Å ÅÅCOSÅ!ÅCOSÅ"Å ÅSINÅ!ÅSINÅ"Å
TAN ! TAN "
Å Å Å Å Å Å Å TAN !Å Å" Å ÅÅ Å
TAN ! TAN "
TAN ! TAN "
Å Å Å Å Å Å Å TAN !Å Å" Å ÅÅ Å
TAN ! TAN "
Ÿ¨‡¼–…°Š¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜·
Å Å Å Å Å Å Å ÅSINÅ!ÅCOSÅ"Å ÅÅSIN !Å Å" Å ÅSIN !Å Å" Å
Å Å Å Å Å Å Å ÅCOSÅ!ÅSINÅ"Å ÅÅSIN !Å Å" Å ÅSIN !Å Å" Å
Å Å Å Å Å Å Å ÅCOSÅ!ÅCOSÅ"Å ÅÅCOS !Å Å" Å ÅCOS !Å Å" Å
Å Å Å Å Å Å ÅÅ ÅSINÅ!ÅSINÅ"Å ÅÅCOS !Å Å" Å ÅCOS !Å Å" Å
Ÿ¨ª„®¦º°Ÿ¨˜nµŠ…°Š¢{Š„rœ˜¦¸Ã„–¤·˜·
´
! " ! "
Å Å Å Å Å Å ÅSINÅ!Å ÅSINÅ"Å ÅÅ ÅSIN ÅCOS Å
! " ! "
Å Å Å Å Å Å ÅSINÅ!Å ÅSINÅ"Å ÅÅ ÅCOS ÅSIN Å
! " ! "
Å Å Å Å Å Å ÅCOSÅ!Å ÅCOSÅ"Å ÅÅ ÅCOS ÅCOS Å
! " ! "
Å Å Å Å Å Å ÅCOSÅ!Å ÅCOSÅ"Å ÅÅ ÅSIN ÅSIN Å
˜¦¸Ã„–¤·˜·…°Š¤»¤­°ŠÁšnµ ÅÅ­µ¤ÁšnµÅŨ³¤»¤‡¦¹ÉŠ®œ¹ÉŠ
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅSINÅ !Å ÅÅ ÅSINÅ!ÅCOSÅ!Å
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅCOSÅ !Å ÅÅCOS !Å ÅSIN !ÅÅ ÅÅ ÅCOS !Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å ÅSIN !Å
TAN !
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅTANÅ !Å ÅÅ Å
TAN !
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅSINÅ !Å ÅÅ ÅSINÅ!Å Å ÅSIN !Å
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅCOSÅ !Å ÅÅ ÅCOS !Å Å ÅCOSÅ!Å
TAN ! TAN !
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅTANÅ !Å ÅÅ Å
TAN !
! COS !
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅSINÅ Å ÅÅo Å
! COS !
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅCOSÅ Å ÅÅo Å
! COS ! COS ! SIN !
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅTANÅ Å ÅÅo ÅÅ ÅÅ ÅÅÅ ÅÅ Å
COS ! SIN ! COS !
Å
Å
Å Å

4. Ÿ¼onª¥«µ­˜¦µ‹µ¦¥r­»¸¡ Šµ¤Á‹¦· °µ‹µ¦¥rÅ°«»¦·¥ ­»—ž¦³Á­¦·“
òÚÔÝìèö ÔæôèïÔïì
ÅÅ ARCSINÅXÅÅ ÅÅARCCSC Å
X
Å Å ARCCOSÅXÅÅ ÅÅARCSEC Å
X
Å Å ARCTANÅXÅÅ ÅÅARCCOT Å
X
ÅÅ SIN ARCSINÅX ÅÅ ÅÅX ÅÅÅ ÅÅbÅÅXÅÅbÅÅ Å
Å Å COS ARCCOSÅX ÅÅ ÅÅX ÅÅÅ ÅÅbÅÅXÅÅbÅÅ Å
Å Å TAN ARCTANÅX ÅÅ ÅÅX ÅÅÅXʼnÅÅ
Q Q
ÅÅ ARCSIN SINÅX ÅÅ ÅÅX ÅÅÅ ÅÅbÅÅXÅÅbÅÅ Å
Å Å ARCCOS COSÅX ÅÅ ÅÅX ÅÅÅ ÅÅbÅÅXÅÅbÅÅQÅ
Q Q
Å Å ARCTAN TANÅX ÅÅ ÅÅX ÅÅÅ ÅÅ ÅÅXÅÅ ÅÅ Å
ÅÅ ARCSIN X ÅÅ ÅÅ ARCSINÅX ÅÅÅÅ
Å Å ARCCOS X ÅÅ ÅÅQÅ ÅARCCOSÅX ÅÅÅÅ
Å Å ARCTAN X ÅÅ ÅÅ ARCTANÅXÅ
Å
Ô ö Ôý ô þøõô
ŠŠŠńε®œ—ÅÅ!#ÅÅÁž}œ­µ¤Á®¨¸É¥¤Ä— Ç š¸¤ÅÅA ÅBÅŨ³ÅÅCÅÅÅ
É ¸ #Å
Áž}œ‡ªµ¤¥µª˜¦Š…oµ¤¤»¤ÅÅ! ÅÅŨ³ÅÅ#Åص¤¨Îµ—´ÅÅÅ‹³Å—oªnµÅ
Å Å ¡ºÊœš¸É­µ¤Á®¨¸É¥¤ÅÅ!#ÅÅÅ
BÅ AÅ
Å Å ÅÅ ABÅSINÅ#ÅÅ ÅÅ BCÅSINÅ!ÅÅ ÅÅ CAÅSINÅÅ
ÅÅ „‘…°ŠÅŽœrÅÅ Å !
CÅ Å
A B C
Å Å Å Å ÅÅ ÅÅ ÅÅ ÅÅ Å
SIN ! SIN SIN #
ÅÅ „‘…°ŠÃ‡ÅŽœrÅÅ Å
Å Å Å Å Å Å Å Å AÅ ÅÅB Å ÅC Å Å BCÅCOSÅ!Å
Å Å Å Å Å Å Å Å BÅ ÅÅC Å ÅA Å Å CAÅCOSÅÅ
Å Å Å Å Å Å Å Å CÅ ÅÅA Å ÅB Å Å ABÅCOSÅ#Å
Å
…o°­´ŠÁ„˜Å Å ‹µ„„‘…°ŠÃ‡ÅŽœrÅÅÁ¦µ‹³Å—o‡ªµ¤­´¤¡´œ›r¦³®ªnµŠ—oµœÂ¨³¤»¤…¹Êœ¤µ°¸„»—®œ¹ÉŠÅÅ
Å Å Å Å Å Å Å Å AÅ ÅÅBÅCOSÅ#Å ÅCÅCOSÅÅ
Å Å Å Å Å Å Å Å BÅ ÅÅCÅCOSÅ!Å ÅAÅCOSÅ#Å
Å Å Å Å Å Å Å Å CÅ ÅÅAÅCOSÅÅ ÅBÅCOSÅ!Å
Å
Å Å

5. ¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜· y ‹Îµœªœ‹¦·Š ¨Îµ—´Â¨³°œ»„¦¤
ÛêõðÔþç
ÅÅ ™oµÅÅSINÅ!Å ÅCOSÅ!ÅÅ ÅÅ ÅÅÅ‹Š®µÅÅCOSECÅ!Å
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
ÅÅ ™oµÅÅ nÅÅ ÅÅ!ÅÅ ÅÅ nÅŨ³„ε®œ—Ä®oÅÅ ÅTANÅ!ÅÅ ÅÅ ÅÅÅÅ
‹Š®µ‡nµ…°ŠÅÅ ÅCOTÅ!Å Å ÅCOSÅ!Å ÅSINÅ!Å
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
ÅÅ ™oµÅÅ ÅÅbÅÅRÅÅbÅÅ QÅÅŨoª¢{Š„r´œÅÅF R ÅÅ ÅÅ Å Å ÅCOSÅRÅÅÅ‹³¤¸‡nµ¤µ„š¸É­—Á¤º°ÅÅRÅÅ ÅÅÅ
» É
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
SIN X COS X
ÅÅ ‡nµ­¼Š­»—…°ŠÅÅ 
ž
ž
Ÿ
¬
­
­
­
®
ÅŤ¸‡nµÁšnµÄ—ÅÅ …o°­°š»œÅÅ+ING Å
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
ÅÅ ­µ¤Á®¨¸É¥¤ÅÅ!#ÅŤ¸—oµœÅÅA ÅB ÅCÅÅÁž}œ—oµœ˜¦Š…oµ¤¤»¤ÅÅ! Å Å#ÅÅŽ¹ÉŠ¤¸‡ªµ¤¥µªÁž}œÅÅ Å Å Å
Å Å ˜µ¤¨Îµ—´ÅÅÅ‹Š®µ‡nµ…°ŠÅÅBÅCOSÅ#Å ÅCÅCOSÅÅ
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
Å
èú õ ÚÕ ý í Õ ôþ úêõ øõ
ÅÅ ¡·‹µ¦–µ…o°‡ªµ¤˜n°Åžœ¸Å
Ê
Q
Å Å Å Å „ÅÅ ÅSINÅRÅÅÅÅ ÅCOSÅRÅ Å Á¤ºÉ°ÅÅÅ ÅÅbÅÅRÅÅbÅÅ QÅ
Q
Å Å Å Å …ÅÅ SINÅRÅÅ ÅÅCOSÅRÅ Å Å Á¤ºÉ°ÅÅÅRÅÅ ÅÅ Å
Å Å …o°Ä—˜n°Åžœ¸Ê™¼„Å
Å Å Å Å „ Å™¼„ÅŨ³ÅÅ… Å™¼„Å Å Å Å Å Å ÅÅ „ Å™¼„ÅŨ³ÅÅ… ÅŸ·—Å
Å Å Å Å „ ÅŸ·—ÅŨ³ÅÅ… Å™¼„Å Å Å Å Å Å ÅÅ „ ÅŸ·—ÅŨ³ÅÅ… ÅŸ·—
ÅÅ ™oµÅÅSINÅRÅÅ ÅÅ ÅŨ³ÅÅCOSÅRÅÅ ÅÅ ÅÅ
ŠŠ¨oªÅÅTANÅRÅ ÅSECÅRÅŤ¸‡nµÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å
Å Å

6. Ÿ¼onª¥«µ­˜¦µ‹µ¦¥r­»¸¡ Šµ¤Á‹¦· °µ‹µ¦¥rÅ°«»¦·¥ ­»—ž¦³Á­¦·“
ÅÅ Ÿ¨ª„…°Š‡Îµ˜°…°Š­¤„µ¦ÅÅ ÅCOSÅRÅ Å ÅÅ ÅÅSECÅRÅÅÅÁ¤ºÉ°ÅÅ ÅÅbÅÅRÅÅbÅÅQÅÅŇº°…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÅ
Q Q Q
Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å ÅÅ Å Å Å Å ÅÅ QÅ Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ ™oµÅÅ3ÅÅÁž}œÁŽ˜‡Îµ˜°…°Š­¤„µ¦ÅÅTANÅXÅ Å ÅSINÅXÅÅ ÅÅ ÅÅÅ×¥š¸ÅÅ ÅÅbÅÅRÅÅbÅÅ QÅ
É
ŠŠ¨oªŸ¨ª„…°Š­¤µ·„ÄœÁŽ˜ÅÅ3ÅÅÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
Å Å ÅÅ QÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ QÅ
Å Å ÅÅ QÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ QÅ
ÅÅ ™oµÅÅSECÅRÅ ÅCSCÅRÅÅ ÅÅ ÅÅŨoªÅÅSINÅ RÅŤ¸‡nµÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÅ
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å Å Å
Å Å ÅÅ Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å Å Å
Q
ÅÅ ™oµÅÅ Å Å ÅÅ ÅÅ ÅÅÅ×¥š¸ÅÅQÅÅ ÅÅXÅÅ ÅÅ
É Å
SIN X SIN X
ŠŠ¨oªÅÅSINÅXÅ ÅCOSÅ XÅ ÅTANÅ XÅŤ¸‡nµÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ ¡·‹µ¦–µ…o°‡ªµ¤˜n°Åžœ¸Å
Ê
Q Q
Å Å Å Å „ÅÅ COSÅ ÅSINÅ ÅÅ ÅÅ Å
Q Q
Å Å Å Å …ÅÅ COSÅ ÅÅ ÅÅ ÅŊץ„ε®œ—Ä®oÅÅSINÅ ÅÅ ÅÅ Å
Å Å …o°Ä—˜n°Åžœ¸Ê™¼„Å
Å Å Å Å „ Å™¼„ÅŨ³ÅÅ… Å™¼„Å Å Å Å Å Å ÅÅ „ Å™¼„ÅŨ³ÅÅ… ÅŸ·—Å
Å Å Å Å „ ÅŸ·—ÅŨ³ÅÅ… Å™¼„Å Å Å Å Å Å ÅÅ „ ÅŸ·—ÅŨ³ÅÅ… ÅŸ·—
Q
ÅÅ ™oµÅÅ RÅÅ ÅÅ ÅÅŨoª‡ªµ¤­´¤¡´œ›rÄœ…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÁž}œ‹¦·ŠÅ
Å Å ÅÅ ÅCOS RÅ Å ÅCOSÅRÅ Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å ÅÅ ÅCOS RÅ Å ÅCOSÅRÅ Å ÅÅ ÅÅ Å
Å Å ÅÅ ÅCOS RÅ Å ÅCOSÅRÅ Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å ÅÅ ÅCOS RÅ Å ÅCOSÅRÅ Å ÅÅ ÅÅ Å
ÅÅ ¡·‹µ¦–µ…o°‡ªµ¤˜n°Åžœ¸Å
Ê
Å Å Å Å „ Å Å TANÅ nÅ ÅTANÅ nÅÅ ÅÅ ÅCSCÅ nÅ
Å Å Å Å … Å Å ™oµÅÅXÅÅÅÅ ÅŨ³ÅÅSIN ÅARCTANÅX ÅÅ ÅÅ ÅÅŨoªÅÅXʼnŠŠÅ
Å Å …o°Ä—˜n°Åžœ¸Ê™¼„Å
Å Å Å Å „ Å™¼„ÅŨ³ÅÅ… Å™¼„Å Å Å Å Å Å ÅÅ „ Å™¼„ÅŨ³ÅÅ… ÅŸ·—Å
Å Å Å Å „ ÅŸ·—ÅŨ³ÅÅ… Å™¼„Å Å Å Å Å Å ÅÅ „ ÅŸ·—ÅŨ³ÅÅ… ÅŸ·—
Å Å

7. ¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜· y ‹Îµœªœ‹¦·Š ¨Îµ—´Â¨³°œ»„¦¤
ÅÅ ™oµÅÅTAN ARCCOSÅX ÅÅ ÅÅ ÅÅŨoª‡nµ…°ŠÅÅXÅSIN ÅARCCOSÅX ÅÅÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÅ
Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Q
ÅÅ ™oµÅÅARCSIN X Å ÅARCSIN X ÅÅ ÅÅ ÅÅŨoª‡nµ…°ŠÅÅTAN ARCSINÅX ÅÅÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ „ε®œ—Ä®oÅÅ!#ÅÅÁž}œ¦¼ž­µ¤Á®¨¸É¥¤š¸É¤¸¤¤ÅÅÅÅÁž}œ¤»¤Œµ„ÅŤ¸¤»¤ÅÅ!ÅÅÁšnµ„´ÅÅ nÅ
»
ŠŠ¨³¤¸¡ºÊœš¸ÉÁšnµ„´ÅÅ Åص¦µŠ®œnª¥ÅÅŇªµ¤¥µª…°Š—oµœÅÅ!ÅÅÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÅ
Å Å ÅÅ ÅÅ®œnª¥ÅÅ Å Å Å Å Å Å ÅÅ ÅÅ®œnª¥Å
Å Å ÅÅ ÅÅ®œnª¥ÅÅ Å Å Å Å Å Å ÅÅ ÅÅ®œnª¥Å
ÅÅ Äœ¦¼ž­µ¤Á®¨¸¥¤ÅÅ!#ÅÅÅ™oµÅÅ!ÅÅ ÅÅ nÅÅÅ—oµœÅÅ#ÅÅ¥µªÅÅ ÅÅÁŽœ˜·Á¤˜¦Â¨³—oµœÅÅ!#ÅÅ¥µªÅ
É
Å Å ÅÅÁŽœ˜·Á¤˜¦ÅÅŨoªÅÅ ÅSINÅ ÅŤ¸‡nµÁšnµ„´ÁšnµÄ—Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ „ε®œ—Ä®o¦¼ž­µ¤Á®¨¸É¥¤ÅÅ!#ÅŤ¸—µœÅÅ#ÅÅ¥µªÅÅ
o ÅÅ®œnª¥ÅÅÅ—oµœÅÅ!#ÅÅ¥µªÅÅ ÅÅ®œnª¥Å
Å Å ™oµ¤»¤ÅÅÅÅ ÅÅARCTANÅ ÅÅŨoª‡nµ…°ŠÅÅSIN !Å Å Å ÅSIN !Å Å ÅÅÁšnµ„´ÁšnµÄ—Å
Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ ‡ªµ¤¥µª…°Š‡°¦r—ÄœªŠ„¨¤®œ¹ÉŠ®œnª¥š¸Éž—¤»¤ÅÅRÅÅÁ¦Á—¸¥œÅÅÅÁ¤ºÉ°ÅÅRÅÅÅÅ
d Å
Å Å ¤¸‡nµÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
Å Å ÅÅ COS R Å Å Å Å Å Å ÅÅ COS R Å
Å Å ÅÅ COS R Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ COS R Å
Å
Å
ÁŒ¨¥‡Îµ˜°
Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å
Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å
Å Å

8. Ÿ¼onª¥«µ­˜¦µ‹µ¦¥r­»¸¡ Šµ¤Á‹¦· °µ‹µ¦¥rÅ°«»¦·¥ ­»—ž¦³Á­¦·“
Å
Å
Å
šœ·¥µ¤Å Å „ε®œ—ÅÅAÅÅÁž}œ‹Îµœªœ‹¦·ŠÄ— ÇÅ
Å Å Å Å ‡nµ­´¤¼¦–r…°ŠÅÅAÅÅÁ…¸¥œÂšœ—oª¥ÅÅAÅÅÅœ·¥µ¤Ã—¥Å
ÅÅA Å AÅÅpÅÅ Å
Å Å Å Å Å Å Å AÅÅ ÅÅÅ
Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å A Å AÅÅ ÅÅ Å
Å
ýôíèêý ×àÕ Ú× ýôíöæ
„ε®œ—ÅÅAÅŨ³ÅÅBÅÅÁž}œ‹Îµœªœ‹¦·ŠÄ— Ç
ÅÅ AÅÅpÅÅ Å
ÅÅ AÅÅ ÅÅ AÅ
ÅÅ A ÅÅ ÅÅA ÅÅ ÅÅA Å
ÅÅ A ÅÅ ÅÅAÅ
ÅÅ ABÅÅ ÅÅABÅ
A A
ÅÅ ÅÅ ÅÅ ÅÅÅBÅÅvÅÅ Å
B B
ÅÅ AÅ ÅBÅÅ ÅÅBÅ ÅAÅ
ÅÅ AÅ ÅBÅÅbÅÅAÅ ÅBÅ
ÅÅ AÅ ÅBÅÅpÅÅAÅ ÅBÅÅpÅÅAÅ ÅBÅ
ÅÅ AÅÅ ÅÅBÅÅńȘn°Á¤º°ÅÅÅAÅÅ ÅÅoBÅ
É
ÅÅ ™oµÅÅAÅÅÁž}œ‹Îµœªœ‹¦·Šª„ÅÅŨoªÅ
Å Å tÅ XÅÅ ÅÅAÅÅńȘn°Á¤º°ÅÅÅ AÅÅ ÅÅXÅÅ ÅÅAÅ
É
Å Å tÅ XÅÅbÅÅAÅÅńȘn°Á¤º°ÅÅÅ AÅÅbÅÅXÅÅbÅÅAÅ
É
ÅÅ ™oµÅÅAÅÅÁž}œ‹Îµœªœ‹¦·Šª„ÅÅŨoªÅ
Å Å tÅ XÅÅÅÅAÅÅńȘn°Á¤º°ÅÅÅXÅÅ ÅÅ AÅÅÅ®¦º°ÅÅÅXÅÅÅÅAÅ
É
Å Å tÅ XÅÅpÅÅAÅÅńȘn°Á¤º°ÅÅÅXÅÅbÅÅ AÅÅÅ®¦º°ÅÅÅXÅÅpÅÅAÅ
É
Å
Å
ÛêõðÔþç
ÅÅ ™oµÅÅ ÅÅ ÅÅXÅÅ ÅÅ ÅŨ³ÅÅ ÅÅ ÅÅYÅÅ ÅÅ ÅÅÅ‹Š®µ‡nµ…°ŠÅ
X Y
Å Å „ ÅÅ Å Å … Å Å Å ‡ÅÅ XÅ ÅY ÅÅ Å Å Š XÅ ÅYÅ
Y X
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
Å Å

9. ¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜· y ‹Îµœªœ‹¦·Š ¨Îµ—´Â¨³°œ»„¦¤
A B
ÅÅ ™oµÅÅAÅÅvÅÅBÅŨ³ÅÅAÅÅÅÅ ÅŨ³ÅÅBÅÅÅÅ
ÅÅŨoªÅÅ Å Å ÅÅÅÅÅ
B A
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
ÅÅ ™oµÅÅA Å ÅB ÅÅ ÅÅ ÅŨ³ÅÅC Å ÅD ÅÅ ÅÅ ÅÅŨoªÅÅACÅ ÅBDÅÅbÅÅÅ
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
ÅÅ ‹ŠÂ„o°­¤„µ¦˜n°Åžœ¸ÊÅ
Å Å „ Å XÅ Å XÅ Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å …ÅÅ XÅ Å XÅ Å ÅÅbÅÅ Å
Å Å ‡ Å XÅ Å XÅ Å XÅ Å ÅÅÅÅ Å Å ŠÅ Å XÅ Å XÅ Å XÅ Å ÅÅpÅÅ Å
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
ÅÅ ™oµÅÅ3ÅÅ ÅÅ[XʼnÅÅÅ X Å Å XÅ Å Å Å X X ÅÅ ÅÅ ]Å
ŠŠ¨oªŸ¨ª„…°Š­¤µ·„ÄœÁŽ˜ÅÅ3ÅŤ¸‡nµÁšnµÄ—Å
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
X
Å Å ÁŽ˜‡Îµ˜°…°ŠÅÅ ÅÅÅÅ ÅŇº°Å
X
Å Å „ ŠŃŠŠŠŠŠŠŠ… ŠŃŠŠÅ
Å Å ‡ ŠŃŠŠŠŠŠŠŠŠ ŠŃŠÅd Å
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyÅ
Å
èú õ ÚÕ ý í Õ ôþ úêõ øõ
ÅÅ …o°Ä—˜n°Åžœ¸Ê™¼„Å
Å Å Å Å ¤¸‹Îµœªœ˜¦¦„¥³ÅÅAÅÅvÅÅ ÅŨ³‹Îµœªœ°˜¦¦„¥³ÅÅBÅÅŽ¹ÉŠÅÅABÅÅÁž}œ‹Îµœªœ˜¦¦„¥³Å
Å Å Å Å ™oµÅÅAÅŨ³ÅÅBÅÅÁž}œ‹Îµœªœ˜¦¦„¥³ª„ÅÅŨoªÅÅABÅÅÁž}œ‹Îµœªœ˜¦¦„¥³Á­¤°Å
Å Å Å Å ¤¸‹Îµœªœ°˜¦¦„¥³ÅÅAÅŨ³ÅÅBÅÅŽ¹ÉŠÅÅAÅÅvÅÅ BÅŨ³ÅÅAÅ ÅBÅÅÁž}œ‹Îµœªœ˜¦¦„¥³Å
Å Å ÅÅ ™oµÅÅAÅŨ³ÅÅBÅÅÁž}œ‹Îµœªœ°˜¦¦„¥³Â¨³ÅÅBÅÅvÅÅ ÅŨoªÅÅABÅÅÁž}œ‹Îµœªœ°˜¦¦„¥³Á­¤°Å
A
Å Å

10. Ÿ¼onª¥«µ­˜¦µ‹µ¦¥r­»¸¡ Šµ¤Á‹¦· °µ‹µ¦¥rÅ°«»¦·¥ ­»—ž¦³Á­¦·“
ÅÅ ™oµÅÅA ÅBÅŨ³ÅÅCÅÅÁž}œ‹Îµœªœ‹¦·ŠÄ— ÇÅŨoª…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÁž}œ‹¦·Š
Å Å ™oµÅÅAÅ ÅCÅÅ ÅÅBÅ ÅCÅÅŨoªÅÅAÅÅ ÅÅBÅ
Å Å Å Å ™oµÅÅACÅÅ ÅÅBCÅÅŨoªÅÅAÅÅ ÅÅBÅ
Å Å Å Å ™oµÅÅAÅÅ ÅÅBÅÅŨoªÅÅACÅÅ ÅÅBCÅ Å
Å Å Å Å ™oµÅÅAÅÅ ÅÅBÅÅŨoªÅÅACÅÅÅÅBCÅ
ÅÅ Ä®oÅÅA ÅB ÅCÅŨ³ÅÅDÅÅÁž}œ‹Îµœªœ‹¦·ŠÄ— ÇÅŨ³ÅÅNÅÅÁž}œ‹ÎµœªœÁ˜È¤Ä— ÇÅ
…o°Ä—˜n°Åžœ¸Ê™„Å
¼
Å Å Å Å ™oµÅÅAÅÅ ÅÅBÅŨ³ÅÅCÅÅ ÅÅDÅÅŨoªÅÅAÅ ÅCÅÅ ÅÅBÅ ÅDÅÅ
Å Å Å Å ™oµÅÅAÅÅ ÅÅBÅŨ³ÅÅCÅÅ ÅÅDÅÅŨoªÅÅACÅÅ ÅÅBDÅ
Å Å Å Å ™oµÅÅAÅÅ ÅÅBÅÅŨoªÅÅCÅ ÅAÅÅÅÅCÅ ÅBÅ
Å Å Å Å ™oµÅÅAÅÅ ÅÅBÅÅŨoªÅÅANÅÅ ÅÅBNÅ
ÅÅ Ä®oÅÅAÅŨ³ÅÅBÅÅÁž}œ‹Îµœªœ‹¦·Šš¸šÎµÄ®oÅÅX Å ÅAXÅ ÅBÅÅ®µ¦ÅÅX Å
É Å X Å Å XÅ Å ÅŤ¸Á«¬Á®¨º°
Å Å Ášnµ„´ÅÅ ÅÅŇnµ…°ŠÅÅAÅ ÅBÅÅÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÅÊ
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ „ε®œ—Ä®oÅÅ!ÅÅ ÅÅ[XÅÅ X Å Å X Å Å ÅÅbÅÅ ]Å
Å Å ™oµÅÅAÅÅÁž}œ­¤µ·„‡nµœo°¥­»—ÄœÁŽ˜ÅÅ!ÅÅŨ³ÅÅBÅÅÁž}œ­¤µ·„‡nµ¤µ„­»—ÄœÁŽ˜ÅÅ!Å
ŠŠ¨oªÅÅ BÅ ÅA ÅÅÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÅ
Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ Ä®oÅÅ!ÅÅÁž}œÁŽ˜‡Îµ˜°…°Š­¤„µ¦ÅÅ XÅ Å Å Å ÅÅ ÅÅ Å
Å Å …o°Ä—˜n°Åžœ¸Ê™¼„Å
Å Å ÅÅ !ÅŇÅÅ; Å =Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ !ÅŇÅÅ; Å =Å
Å Å ÅÅ !ÅŇÅÅ; Å =Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ !ÅŇÅÅ; Å =Å
ÅÅ „ε®œ—Ä®oÅÅ!ÅÅÁž}œÁŽ˜‡Îµ˜°…°Š­¤„µ¦ÅÅ XÅ Å XÅ Å ÅÅ ÅÅ XÅ Å Å Å X Å
Å Å Ÿ¨ª„…°Š­¤µ·„š´Š®¤—…°ŠÅÅ!ÅÅÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê Ê
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ ™oµÅÅXÅ Å ÅÅ ÅÅ ÅÅŨoªÅÅX Å Å ÅÅœo°¥„ªnµÁ¨…‹ÎµœªœÄœ…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å

11. ¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜· y ‹Îµœªœ‹¦·Š ¨Îµ—´Â¨³°œ»„¦¤
Å Å „ε®œ—Ä®oÅÅAÅŨ³ÅÅBÅÅÁž}œ‹Îµœªœ‹¦·ŠŽ¹ÉŠÅÅAÅÅÅÅ Å
Å Å ™oµÁŽ˜‡Îµ˜°…°Š°­¤„µ¦ÅÅAXÅ ÅBÅÅ ÅÅ ÅÅŇº°nªŠÁžd—ÅÅ Å Å
ŠŠ¨oªÅÅAÅ ÅBÅÅÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÅ
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ „ε®œ—Ä®oÅ Å !Å ÅÅ[XÅÅXÅ Å ÅÅbÅÅ ÅŨ³ÅÅ ÅÅÅÅ ]Å
X
ŠŠ¨³Å Å Å Å ÅÅ[XÅÅX Å Å XÅÅ ÅÅ ]Å
Å Å !Å‚ÅÅŇº°nªŠÄœ…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÅ
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ ; Å Å
Å Å ÅÅ Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å =Å
ÅÅ ™oµÁŽ˜‡Îµ˜°…°Š°­¤„µ¦ÅÅX Å ÅXÅ Å ÅÅ ÅÅXÅ Å ÅÅŇº°nªŠÅÅ A ÅB ÅÅÅ
ŠŠ¨oªÅÅAÅ ÅBÅŤ¸‡nµÁšnµ„´ÁšnµÄ—Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Å
X
ÅÅ ÁŽ˜‡Îµ˜°…°Š°­¤„µ¦ÅÅ ÅÅ ÅÅ ÅÅÁšnµ„´ÁŽ˜Äœ…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
X
Å Å ÅÅ [XÅÅXÅÅÅÅ ]Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ [XÅÅXÅÅÅÅ ]Å
Å Å ÅÅ [XÅÅXÅÅpÅÅ ]ÅÅ Å Å Å Å Å Å ÅÅ [XÅÅ ÅÅbÅÅXÅÅbÅÅ ]Å
Å
ÁŒ¨¥‡Îµ˜°
ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å
Å
Å
Å
Å
Å
ø çí
Å Å Å Å ¨Îµ—´ÅŇº°¢{Š„r´œš¸É¤¸Ã—Á¤œÁž}œÁŽ˜ÅÅ[ Å Å Å! ÅN]ÅÅ®¦º°ÁŽ˜…°Š‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„Å
t Á¦¸¥„¨Îµ—´š¸É¤¸Ã—Á¤œÁž}œÁŽ˜ÅÅ[ Å Å Å! ÅN]ÅŪnµ¨Îµ—´‹Îµ„´—ÅÅÅ
t Á¦¸¥„¨Îµ—´š¸É¤¸Ã—Á¤œÁž}œÁŽ˜…°Š‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„ªnµ¨Îµ—´°œ´œ˜rÅ
Å
Å Å

12. Ÿ¼onª¥«µ­˜¦µ‹µ¦¥r­»¸¡ Šµ¤Á‹¦· °µ‹µ¦¥rÅ°«»¦·¥ ­»—ž¦³Á­¦·“
ø çí øÕ×æè
¨Îµ—´Á¨…‡–·˜ ‡º°¨Îµ—´š¸É¤¸Ÿ¨˜nµŠŽ¹ÉŠÅ—o‹µ„„µ¦œÎµ¡‹œršÅ Å NÅ
¸É Å ÅÅ ¨—oª¥¡‹œršÅ Å NÅÅ Áž}œ‡nµ‡Šš¸Éš¸É
¸É
Ášnµ„´œÅŭ宦´š»„‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„ÅÅNÅ
Á¦¸¥„Ÿ¨˜nµŠÅÅAN Å ÅANÅŪnµŸ¨˜nµŠ¦nª¤ÅÅÁ…¸¥œÂšœ—oª¥ÅÅDÅ
¨Îµ—´Á¨…‡–·˜Á…¸¥œÅ—oÁž}œÅÅA ÅA Å ÅD ÅA Å Å D ÅA Å Å D Å! ÅA Å Å N D Å !Å
¡‹œrš¸ÉÅÅNÅÅ…°Š¨Îµ—´Á¨…‡–·˜ÅŇº°ÅÅANÅÅ ÅÅA Å Å N DÅ
Å
®¤µ¥Á®˜»ÅÅ µŠ‡¦´Š‹³¡Ã‹š¥rÄœ¨´„¬–³š¸˜o°Š®µ¡‹œrš´ÉªÅž…°Š¨Îµ—´Á¨…‡–·˜„n°œÅ Š×¥Ã‹š¥r„ε®œ—˜´ªÁ¨…Äœ
Ê É
¨Îµ—´Á¨…‡–·˜¤µ»—®œ¹Šš¸ÉÁž}œ¡‹œrÁ¦¸¥Š˜n°„´œÅŘo°Š­¤¤˜·¡‹œrÄœ¨Îµ—´Á¨…‡–·˜Á¡º°‡Îµœª–ÅÅA ÅŨ³ÅÅDÅÅŤ¸®¨´„—´Šœ¸Å
É É Ê
tÅ ™oµ‹Îµœªœ¡‹œrš¸É„ε®œ—Ä®oÅŤ¸‹Îµœªœ‡¼n¡‹œrÅÅÄ®o­¤¤˜·ÅÅ! ÅAÅ Å D ÅAÅ ÅD ÅAÅ ÅD ÅAÅ Å D Å!Å
tÅ ™oµ‹Îµœªœ¡‹œrš¸É„ε®œ—Ä®oÅŤ¸‹Îµœªœ‡¸É¡‹œrÅÅÄ®o­¤¤˜·ÅÅ! ÅAÅ Å D ÅAÅ ÅD ÅA ÅAÅ ÅD ÅAÅ Å D Å!Å
Å
ø çí öÕ ×æè
¨Îµ—´Á¦…µ‡–·˜ ‡º°¨Îµ—´š¸É¤°´˜¦µ­nªœŽ¹ÉŠÅ—o‹µ„„µ¦œÎµ¡‹œršÅ Å NÅ
¸ ¸É Å Å Å ®µ¦—oª¥¡‹œršÅ Å NÅ Å Áž}œ
¸É
‡nµ‡Šš¸Éš¸ÉÁšnµ„´œÅŭ宦´š»„‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„ÅÅNÅ
A
Á¦¸¥„°´˜¦µ­nªœÅÅ N ÅŪnµ°´˜¦µ­nªœ¦nª¤ÅÅÁ…¸¥œÂšœ—oª¥ÅÅRÅ
AN
¨Îµ—´Á¦…µ‡–·˜Á…¸¥œÅ—oÁž}œÅÅA ÅA R ÅA R Å A R Å ! Å A RN Å! Å
¡‹œrš¸ÉÅÅNÅÅ…°Š¨Îµ—´Á¨…‡–·˜ÅŇº°ÅÅANÅÅ ÅÅA RN Å
Å
®¤µ¥Á®˜»ÅÅ °´˜¦µ­nªœ¦nª¤ÅÅRÅÅ°µ‹‹³Áž}œª„®¦º°¨Å„ÈÅ—o
Å Å Å Å tÅ ™oµÅÅRÅÅÅÅ ÅÅÅ‹³Å—oªnµ¨Îµ—´Á¦…µ‡–·˜‹³¤¸Á‡¦ºÉ°Š®¤µ¥Á®¤º°œ„´œš»„¡‹œr
Å Å Å Å tÅ ™oµÅÅRÅÅ ÅÅ ÅÅÅ‹³Å—oªnµ¨Îµ—´Á¦…µ‡–·˜‹³¤¸Á‡¦ºÉ°Š®¤µ¥ª„ÅnŨÅÅ­¨´„´œÅž
Å
øôèÕ Úø çí
Å Å Å Å ™oµÁ¦µ‹ÎµÂœ„¨Îµ—´‹µ„¨·¤·˜…°Š¨Îµ—´ÅÅ‹³šÎµÄ®oÁ¦µÂnŠ¨Îµ—´°°„Áž}œ­°Šœ·—ÅŇº°Å
Å Å Å Å tÅ ¨Îµ—´¨¼nÁ…oµÅŇº°¨Îµ—´š¸¤¸¨·¤·˜Å
É
Å Å Å Å tÅ ¨Îµ—´¨¼n°°„ÅŇº°¨Îµ—´š¸ÉŤn¤¸¨¤˜· ·
š§¬‘¸š…°Š¨·¤·˜…°Š¨Îµ—´Å
„ε®œ—ÅÅANÅŨ³ÅÅBNÅÅÁž}œ¨Îµ—´¨¼n…oµª…°Š‹Îµœªœ‹¦·ŠÅÅŽ¹ÉŠÅÅ NLIM ANÅÅ
ld
ÅÅ!ÅŨ³ÅÅ LIM BNÅÅ ÅÅÅ
N ld
Å Å LIM CÅÅ ÅÅC ÅÅÅCÅÅÁž}œ‡nµ‡Šš¸ÉÄ— ÇÅ
N ld
ÅÅ LIM KANÅÅ ÅÅK! ÅÅÅKÅÅÁž}œ‡nµ‡Šš¸ÉÄ— Ç
N ld
ÅÅ LIM ANÅ ÅBN ÅÅ ÅÅ!Å Å
N ld
ÅÅ LIM ANÅ ÅBN ÅÅ ÅÅ!Å Å
N ld
Å Å

13. ¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜· y ‹Îµœªœ‹¦·Š ¨Îµ—´Â¨³°œ»„¦¤
ÅÅ LIM ANŸÅBN ÅÅ ÅÅ!
N ld
AN !
ÅÅ ™oµÅÅBNÅÅvÅÅ ÅÅÅš»„‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„ÅÅNÅŨ³ÅÅÅÅvÅÅ ÅÅŨoªÅÅ LIM ÅÅ ÅÅ Å
N ld BN
ÅÅ ™oµÅÅANÅÅpÅÅ ÅÅÅš»„‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„ÅÅNÅŨ³ÅÅMÅÅÁž}œ‹ÎµœªœÁ˜È¤š¸É¤µ„„ªnµÅÅ ÅÅŨoªÅÅÅ
Å Å Å Å Å Å LIM M AN ÅÅ ÅÅ M ! Å
N ld
ÅÅ ™oµÅÅKÅÅÁž}œ‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„ÅÅŨoªÅ
Å Å tÅ LIM NKÅÅŤn¤¸‡nµÅÅÅ
N ld
Å Å tÅ LIM ÅÅ ÅÅ Å
N ld NK
Å
ìÔöô
°œ»„¦¤‹Îµ„´—ÅŇº°Ÿ¨ª„…°Š¡‹œrš»„¡‹œr…°Š¨Îµ—´‹Îµ„´—
œ´Éœ‡º°ÅÅ™oµÅÅA ÅA ÅA Å! ÅAKÅÅÁž}œ¨Îµ—´‹Îµ„´—…°Š‹Îµœªœ‹¦·ŠÅŨoª°œ»„¦¤‹Îµ„´—‡º°°œ»„¦¤Äœ¦¼ž
Å Å Å Å Å Å Å Å A Å ÅA Å ÅA Å ÅÅ ÅAKÅ
°œ»„¦¤°œ´œ˜rÅŇº°Ÿ¨ª„…°Š¡‹œrš»„¡‹œr…°Š¨Îµ—´°œ´œ˜r
œ´Éœ‡º°™oµÅÅA ÅA ÅA Å! ÅAK Å!ÅÅÁž}œ¨Îµ—´°œ´œ˜r…°Š‹Îµœªœ‹¦·ŠÂ¨oª°œ»„¦¤°œ´œ˜r‡º°°œ»„¦¤Äœ¦¼ž
Å Å Å Å Å Å Å Å A Å ÅA Å ÅA Å ÅÅ ÅAKÅ ÅÅ
…o°˜„¨ŠÅ Ščo­¨´„¬–rÅÅ4ÅÅ °nµœªnµŽ·„¤µ ÅÅšœ„µ¦ª„ÅÅ×¥Å
´
K
Å Å Å Å Å Å Å Å œ ANÅÅ ÅÅA Å ÅA Å ÅA Å ÅÅ ÅAKÅ
N
d
ŠŠŠŠ¨³Å Å Å œ ANÅÅ ÅÅA Å ÅA Å ÅA Å ÅÅ ÅAKÅ ÅÅ
N
Å
­¤´˜·š¸É­Îµ‡´Å
K
ÅÅ ™oµÅÅCÅÅÁž}œ‡nµ‡Šš¸ÅÅŨoªÅÅ œ CÅÅ
É ÅÅCKÅ
N
K K K
ÅÅ œ ANÅ ÅBN ÅÅ ÅÅ œ ANÅ Å œ BNÅÅÅ
N N N
K K K
ÅÅ œ ANÅ ÅBN ÅÅ ÅÅ œ ANÅ Å œ BNÅÅÅ
N N N
K K
ÅÅ œ CAN ÅÅ ÅÅC œ ANÅ
N N
N
ÅÅ Å Å Å Å Å ÅÅ ÅNÅÅ ÅÅ NÅ Å Å
N
ÅÅ Å Å Å Å Å ÅÅ ÅN ÅÅ ÅÅ NÅ Å NÅ Å Å
N
ÅÅ Å Å Å Å Å ÅÅ ÅN Å ÅÅ NÅ Å ÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å ÅÅ ÅN Å
Å
Å
Å Å

14. Ÿ¼onª¥«µ­˜¦µ‹µ¦¥r­»¸¡ Šµ¤Á‹¦· °µ‹µ¦¥rÅ°«»¦·¥ ­»—ž¦³Á­¦·“
ïøíúÔÕ Ú ìÔöôÛ Ôç
„ε®œ—¨Îµ—´‹Îµ„´—ÅÅA ÅA ÅA Å! ÅANÅ
Ä®oÅ Å 3NÅÅ ÅÅA Å ÅA Å ÅA Å ÅÅ ÅANÅÅšœŸ¨ª„ÅÅNÅÅ¡‹œr¦„…°Š°œ»„¦¤
ìÔöô øÕ×æè
Å Å Å Å ™oµÅÅA ÅA ÅA Å! ÅANÅÅÁž}œ¨Îµ—´Á¨…‡–·˜ÅÅÅ‹³Å—oªnµÅ
Å Å Å Å Å Å Ÿ¨ª„ÅÅNÅÅ¡‹œr¦„…°Š°œ»„¦¤Á¨…‡–·˜®µÅ—o‹µ„Å
N
Å Å Å Å Å Å Å Å 3NÅÅ ÅÅ A Å ÅAN Å
N
Å Å Å Å Å Å Å Å 3NÅÅ ÅÅ ; AÅ Å N D=Å
Å
ìÔöô öÕ ×æè
Å Å Å Å ™oµÅÅA ÅA ÅA Å! ÅANÅÅÁž}œ¨Îµ—´Á¦…µ‡–·˜ÅÅÅ‹³Å—oªµÅ
n
Å Å Å Å Å Å Ÿ¨ª„ÅÅNÅÅ¡‹œr¦„…°Š°œ»„¦¤Á¦…µ‡–·˜®µÅ—o‹µ„Å
A RAN
Å Å Å Å Å Å Å Å 3NÅÅ ÅÅ ÅÅÅRÅÅvÅÅ Å
R
A RN
Å Å Å Å Å Å Å Å 3NÅÅ ÅÅ ÅÅÅRÅÅvÅÅ Å
R
Å
ïøíúÔÕ Ú ìÔöô ììè
„ε®œ—¨Îµ—´…°Š‹Îµœªœ‹¦·ŠÅÅA ÅA ÅA Å!ÅÅÅÄ®oÅ
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅÅ3 Å ÅÅA Å
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅÅ3 Å ÅÅA Å ÅA Å
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅÅ3 Å ÅÅA Å ÅA Å ÅA Å
Å Å Å Å Å Å Å Å Å Å #Å
Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅÅ3NÅ ÅÅA Å ÅA Å ÅA Å ÅÅ ÅANÅ
Á¦¸¥„ÅÅ3NÅŪnµŸ¨ª„¥n°¥ÅÅNÅÅ¡‹œr¦„…°Š°œ»„¦¤ÅÅÅ
¨³Á¦¸¥„¨Îµ—´ÅÅ3 Å3 Å3 Å!ÅŪnµ¨Îµ—´…°ŠŸ¨ª„¥n°¥…°Š°œ»„¦¤Å
Å Å Å Å „µ¦®µŸ¨ª„…°Š°œ»„¦¤°œ´œ˜rÅÅ‹³¡·‹µ¦–µ‹µ„¨·¤·˜¨Îµ—´…°ŠŸ¨ª„¥n°¥…°Š°œ»„¦¤ÅÅ
Å Å ™oµ¨Îµ—´ÅÅ3NÅÅÁž}œ¨Îµ—´¨¼nÁ…oµÂ¨³ÅÅ LIM 3NÅÅ ÅÅ3ÅÅŨoª°œ»„¦¤°œ´œ˜rÁž}œÅ
N ld
Å Å Å Å Å Å °œ»„¦¤¨¼nÁ…oµÅŨ³Á¦¸¥„ÅÅ3ÅŪnµŸ¨ª„…°Š°œ»„¦¤Å
Å Å Å Å Å Å Ÿ¨ª„…°Š°œ»„¦¤°œ´œ˜rµŠ‡¦´ÊŠÂšœ—oª¥­´¨´„¬–rÅÅ3dÅ
Å Å ™oµ¨Îµ—´ÅÅ3NÅÅÁž}œ¨Îµ—´¨¼°°„Åœ´Éœ‡º°ÅÅ LIM 3NÅÅŤn¤¸‡µÅ¨oª°œ»„¦¤°œ´œ˜rÁž}œÅ
n n
N ld
Å Å Å Å Å Å °œ»„¦¤¨¼n°°„Å
Å
Å Å Å Å ‹µ„šœ·¥µ¤Á„¸É¥ª„´°œ»„¦¤¨¼nÁ…oµÂ¨³°œ»„¦¤¨¼°°„ÅÅ‹³Å—oªµÅ
n n
Å Å

15. ¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜· y ‹Îµœªœ‹¦·Š ¨Îµ—´Â¨³°œ»„¦¤
Å Å °œ»„¦¤Á¨…‡–·˜Á¤ºÉ°Áž}œ°œ»„¦¤°œ´œ˜rÅÅ ÅÅÅ
Å Å Å Å ™oµ¡‹œrš´ÉªÅž…°Š¨Îµ—´Á¨…‡–·˜°¥¼nÄœ¦¼žÅÅANÅÅ ÅÅA Å Å N DÅ
Å Å ‹³Å—oªnµ°œ»„¦¤œ¸ÊÁž}œ°œ»„¦¤¨¼°°„Á­¤°ÅÅ¥„ÁªoœÅÅA ÅÅ
n ÅÅDÅÅ ÅÅ Å
ÅÅ °œ»„¦¤Á¦…µ‡–·˜Á¤º°Áž}œ°œ»„¦¤°œ´œ˜rÅÅ ÅÅÅ
É
Å Å Å Å ™oµ¡‹œrš´ÉªÅž…°Š°œ»„¦¤Á¦…µ‡–·˜°¥¼Äœ¦¼žÅÅANÅÅ ÅÅA RN ÅÅÅ‹³Å—oªnµÅÅ
n
Å Å tÅ °œ»„¦¤Á¦…µ‡–·˜Áž}œ°œ»„¦¤¨¼°°„ÅÅÁ¤ºÉ°ÅÅRÅÅpÅÅ Å
n
Å Å tÅ °œ»„¦¤Á¦…µ‡–·˜Áž}œ°œ»„¦¤¨¼nÁ…oµÅÅÁ¤ºÉ°ÅÅRÅÅ ÅÅ ÅÅŨ³Ÿ¨ª„…°Š°œ»„¦¤Å
A
Å Å Å Å Å Å Å Å 3ÅÅ ÅÅ Å
R
d
ÅÅ °œ»„¦¤¡¸ÅÅÁž}œ°œ»„¦¤š¸É°¥¼Äœ¦¼žÅÅ œ
n ÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å
N NP P P
Å Å Á¤ºÉ°ÅÅPÅÅÁž}œ‹Îµœªœ‹¦·ŠÄ— Ç
Å Å tÅ °œ»„¦¤¡¸Áž}œ°œ»„¦¤¨¼nÁ…oµ ÅÁ¤ºÉ°ÅÅPÅÅÅÅ Å
Å Å tÅ °œ»„¦¤¡¸Áž}œ°œ»„¦¤¨¼n°°„ÅÅÁ¤ºÉ°ÅÅPÅÅbÅÅ Å
Å
ýôíèêý ×à ÔõúÔí ìÔöôø Õ
d
Å Å ™oµ°œ»„¦¤ÅÅ œ ANÅÅÁž}œ°œ»„¦¤¨¼nÁ…oµÅÅŨoªÅÅ LIM ANÅÅ ÅÅ Å
N N ld
d
ŠŠ˜n™oµÅÅ NLIM ANÅÅ
ld
ÅÅ ÅÅŨoªÅ¤n­µ¤µ¦™­¦»žÅ—oªnµÅÅ œ ANÅÅÁž}œ°œ»„¦¤¨¼nÁ…oµÅ
N
d
ÅÅ ™oµÅÅ NLIM ANÅÅvÅÅ
ld
ÅÅŨoªÅÅ œ ANÅÅÁž}œ°œ»„¦¤¨¼n°°„Å
N
d d d
ÅÅ ™oµÅÅ œ ANÅŨ³ÅÅ œ BNÅÅÁž}œ°œ»„¦¤¨¼nÁ…oµÅÅŨoªÅÅ œ ANÅ ÅBN ÅÅÁž}œ°œ»„¦¤¨¼nÁ…oµÅ
N N N
d d d
ÅÅ ™oµÅ œ ANÅÁž}œ°œ»„¦¤¨¼nÁ…oµÂ˜nÅÅ œ BNÅÅÁž}œ°œ»„¦¤¨¼n°°„ŨoªÅÅ œ ANÅ ÅBN ÅÁž}œ°œ»„¦¤¨¼n°°„Å
N N N
Å
Å
èú õ ÚÕ ý í Õ ôþ úêõ øõ
ÅÅ ™oµÅÅAOGA AX Å Å ÅAOGA A X Å Å ÅAOGA A X Å ÅÅ Å ÅAOGA A X ÅÅ ÅÅ Å
ŠŠ¨oªÅÅXÅŤ¸‡nµÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
Å Å ÅÅ A Å Å Å ÅÅ A ÅÅ Å Å ÅÅ A Å Å Å Å ÅÅ A Å
ÅÅ ™oµÅÅNÅÅÁž}œ‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„š¸ÉšÎµÄ®oÅ
Å Å Å Å Å Å Å Å AOG Å Å AOG Å ÅÅ Å AOGN ÅÅ ÅÅN Å Å Å
ŠŠ¨oªÅÅ Å Å Å Å Å ÅÅ Å ÅŤ¸‡nµÁšnµ„´…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
N
Ê
Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å Å ÅÅ Å
Å
Å
Å Å

16. Ÿ¼onª¥«µ­˜¦µ‹µ¦¥r­»¸¡ Šµ¤Á‹¦· °µ‹µ¦¥rÅ°«»¦·¥ ­»—ž¦³Á­¦·“
N
ÅÅ ­Îµ®¦´Â˜n¨³‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„ÅÅNÅÅpÅÅ Åńε®œ—Ä®oÅÅANÅÅ ÅÅ Å
N
Å Å ¨Îµ—´ÅÅANÅÅÁž}œ‹¦·Š˜µ¤…o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÅ
Å Å Å Å ¤¸¨·¤·˜Áž}œÅÅ Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ ¤¸¨·¤·˜Áž}œÅÅ Å
Å Å Å Å ¤¸¨·¤·˜Áž}œÅÅ Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ Áž}œ¨Îµ—´Å—Áª°¦rÁ‹œšrÅ
ÅÅ ™oµ­Îµ®¦´Â˜n¨³‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„ÅÅNÅÅÄ®oÅÅZNÅÅÁž}œ‹ÎµœªœÁ·ŠŽo°œ„ε®œ—×¥Å
Å Å Å Å Å Å Å Å ZNÅÅ ÅÅ Å Å N
Å Å IÅ
ŠŠ¨oª¨Îµ—´ÅÅANÅÅ ÅÅZN Z N ÅÅÁž}œ‹¦·Š˜µ¤…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
Å Å Å Å ¤¸¨·¤·˜Áž}œÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å Å ¤¸¨·¤·˜Áž}œÅÅ Å
Å Å Å Å ¤¸¨·¤·˜Áž}œÅÅ ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Áž}œ¨Îµ—´Å—Áª°¦rÁ‹œšrÅ
ÅÅ ‹Š®µ¨·¤˜…°Š¨Îµ—´°œ´œ˜rÅÅ
· ÅÅ ÅÅ ÅÅ ÅÅ!Å
Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ ÅÅ Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ Ä®oÅÅBÅŨ³ÅÅCÅÅÁž}œ‹Îµœªœ‹¦·Š‡Šš¸É­°Š‹ÎµœªœÅ
Å Å œ·¥µ¤Å Å ¨Îµ—´ÅÅANÅÅץĮoÅÅA ÅÅ ÅÅ ÅÅŨ³­Îµ®¦´‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„ÅÅNÅÅÄ— ÇÅ
Å Å Å Å Å Å Å Å AN ÅÅ ÅÅANÅ ÅCBNÅ
Å Å ™oµ¨Îµ—´ÅÅANÅŤ¸¨·¤˜Ášnµ„´ÅÅ ÅŨ³ÅÅA ÅÅ
· ÅÅ ÅÅŨoªÅÅCÅ Å BÅŤ¸‡nµÁšnµÄ—ÅÅ
Å Å ÅÅ Å Å Å Å ÅÅ Å Å Å Å ÅÅ Å Å Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ „ε®œ—Ä®oÅÅF X ÅÅ ÅÅ X ÅŨ³ÅÅFN X ÅÅ ÅÅ F ÅDÅFN X ÅÅÅNÅÅpÅÅ Å
Å Å ™oµÅÅANÅÅ ÅÅF F F ÅÅFN ÅŨ³ÅÅBNÅÅ ÅÅANÅANÅÅŨoª¨Îµ—´ÅÅBNÅŤ¸¨·¤·˜Ášnµ„´…o°Ä—Å
Å Å ˜n°Åžœ¸ÅÊ
Å Å ÅÅ ANÅ Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ ANÅ Å
Å Å ÅÅ ANÅ Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ ®µÅ¤nÅ—oÁ¡¦µ³¨Îµ—´œ¸ÊÁž}œ¨Îµ—´Å—Áª°¦rÁ‹œšrÅ
ÅÅ Ä®oÅÅA ÅA ÅA Å!Åž}œ¨Îµ—´…°Š‹Îµœªœ‹¦·Š ¨³ÅÅ3NÅÅ ÅÅA Å ÅA Å ÅÅ ÅANÅÅš»„‹Îµœªœœ´ NÅ
Å Å …o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊŸ·—
Å Å Å Å ™oµÅÅANÅÅ ÅÅ N ÅÅÅš»„‹Îµœªœœ´ÅÅNÅÅŨoªÅÅ3NÅÅ ÅÅ NÅ Å ÅÅÅš»„‹Îµœªœœ´ÅÅNÅ
Å Å Å Å ™oµÅÅ LIM 3NÅÅ®µ‡nµÅ—oÅÅŨoªÅÅ LIM ANÅÅ ÅÅ Å
Nld Nld
Å Å ÅÅ ™oµÅÅANÅÅ ÅÅ N
ÅÅÅš»„‹Îµœªœœ´ÅÅNÅÅŨoªÅÅ LIM 3NÅÅ ÅÅ Å
Nld
d
Å Å ÅÅ ™oµÅÅ Nld ANÅÅ
LIM ÅÅ ÅÅŨoªÅÅÅ œ ANÅÅÁž}œ°œ»„¦¤‡°œÁª°¦rÁ‹œšrÅ
N
Å
Å
Å Å

17. ¢{Š„r´œ˜¦¸Ã„–¤·˜· y ‹Îµœªœ‹¦·Š ¨Îµ—´Â¨³°œ»„¦¤
Å Å ‹ÎµœªœÁ˜È¤ª„ÅÅMÅÅš¸É¤µ„š¸É­—š¸ÉšÎµÄ®o°œ»„¦¤
»
Å Å Å Å Å Å M
Å Å M
Å Å M
Å Å M
Å Å Å
Å Å ¤¸Ÿ¨ª„¤µ„„ªnµÅÅ ÅÅÁž}œ­¤µ·„…°ŠÁŽ˜Äœ…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
Å Å ÅÅ [ Å Å ]Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ [ Å Å ]Å
Å Å ÅÅ [ Å Å ]Å Å Å Å Å Å Å Å ÅÅ [ Å Å ]Å
ÅÅ ™oµÅÅF X ÅÅ ÅÅ Å ÅXÅ ÅX Å ÅX Å ÅÅÅÅš»„‹Îµœªœ‹¦·ŠÅÅXÅÅš¸ÉšÎµÄ®o°œ»„¦¤‡°œÁª°¦r‹Å
ŠŠ¨³ÅÅG X ÅÅ ÅÅ Å ÅX ÅÅÅš»„‹Îµœªœ‹¦·ŠÅÅXÅ
Å Å …o°Ä—˜n°Åžœ¸ÊÁž}œ‹¦·ŠÁ¤ºÉ°ÅÅ$ÅÅÁž}œÃ—Á¤œ…°ŠÅÅFGÅ
Å Å Å Å $ÅÅ ÅÅ d Åd ÅŠ¨³ÅÅ GFÅ X ÅÅ ÅÅ Å ÅXÅÅÅš»„ÅÅXʼnÅ$Å
Å Å Å Å $ÅÅ ÅŠŠŠŠ¨³ÅÅ GFÅ X ÅÅ ÅÅ Å ÅXÅÅÅš»„ÅÅXʼnÅ$Å
Å Å Å Å $ÅÅ ÅÅ d Åd Š¨³ÅÅ GFÅ X ÅÅ ÅÅ Å ÅXÅÅÅš»„ÅÅXʼnÅ$Å
Å Å Å Å $ÅÅ ÅŠŠŠŠ¨³ÅÅ GFÅ X ÅÅ ÅÅ Å ÅXÅÅÅš»„ÅÅXʼnÅ$Å
ÅÅ Ä®oÅÅÅÅÁž}œÁŽ˜…°Š‹Îµœªœ‹¦·ŠÂ¨³ÅÅ!ÅÅ ÅÅ[AʼnÅÅÅAÅÅÅÅ ÅŨ³ÅÅAÅÅvÅÅ ]Å
Å Å ­Îµ®¦´š»„ÅÅAʼnÅ!ÅÅÅœ·¥µ¤ÅÅFAÅ ÅÅlÅÅÅ×¥Å
Å Å Å Å Å Å Å Å FA X ÅÅ ÅÅAX Å
d
Å Å °œ»„¦¤ÅÅ œ FA AOGAN ÅŤ¸­¤´˜·˜µ¤…o°Ä—˜n°Åžœ¸Å
Ê
N
Å Å ÅÅ ‡°œÁª°¦rÁ‹œšrš»„ÅÅAʼnÅ!ÅÅ Å Å Å Å Å Å Å Å—Áª°¦rÁ‹œšrš»„ÅÅAʼnÅ!ÅÅÅÅ
ÅÅ ‡°œÁª°¦rÁ‹œšrš»„ÅÅAʼnÅ!ÅÅŽ¹ÉŠÅÅ Å ÅAÅ Å ÅŨ³Å—Áª°¦rÁ‹œšrš»„ÅÅAʼnÅ!ÅÅŽ¹ÉŠÅÅAÅÅÅÅ Å
Å Å ÅÅ Å—Áª°¦rÁ‹œšrš»„ÅÅAʼnÅ!ÅÅŽ¹ÉŠÅÅ Å ÅAÅ Å ÅŨ³‡°œÁª°¦rÁ‹œšrš„ÅÅAʼnÅ!ÅÅŽ¹ÉŠÅÅAÅÅÅÅ
» Å
Å
ÁŒ¨¥‡Îµ˜°
ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å
ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å ÅÅ Å Å Å Å
Å Å

18. F F F
กF ก F กF ก
By ก F ( กก ก )
. .(ก )
ก
ก ก
1. (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
2. (a − b) 3 = a 3 − 3a 2 b + 3ab 2 − b 3
3. a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 − ab + b 2 )
4. a 3 − b 3 = (a − b)(a 2 + ab + b 2 )
กก
F a, b, a m , b n a, b ≠ 0 m, n ก FF
1. am ⋅ an = am + n 5.  a  n = an b≠0
b bn
2. am
an
= am − n 6. a −n = 1n a
a≠0
3. 7.
1
(a m ) n = a mn an = n a
4. (ab) = a n b n 8. a0 = 1 a≠0
log
1. log a 1 = 0 6. log b n a = 1 log b a
n
2. log a a = 1 7. a log a m = m
3. log a (mn) = log a m + log a n 8. a log b m = m log b a
4. log a  m  = log a m − log a n
n 9. log b a =
log m a
log m b
m0 m≠1
5. log b a m = m log b a 10. log b a = 1
log a b
18

19. F F F
F กF ก F กF ก
1. F x, y, z F Fก 0 3 2x = 4 y = 6 −2z F 1
x +1+1
y z
Fก F F
1. −1 2. 0 3. 1
6
4. 1
2.  (a + 1 ) a (a − 1 ) x  ÷  (x + 1 ) a (x − 1 ) x 
 x x   a a  F ก F
1.  x  2ax 2. x a+x 3.  a  2ax 4. a  a+x
a a x x
x
3. F (11 − 2 30 ) 2 = 6 + 5 F x F F F
1. (−2, − 1] 2. (−1, 0] 3. (0, 1] 4. (1, 2]
19

20. F F F
4. F x F ก ก 6(2 5x ) + 11(2 3x ) − 3(2 x ) = 2 5x + 1 F F F
1. [−2, − 3]
4
2. (− 3 , 0]
4
3. [0, 7 ]
8
4. (7, 3]
8 2
5. ก 4 ⋅ 3 2x + 9 ⋅ 2 2x = 13 ⋅ 6 x F F
1. [−4, 0] 2. [−3, 1] 3. [−2, 2] 4. [1, 3]
6. F 2 2x + 2 x + 2x + 2 = 2 5 + 4x
2 2
F x 2 − 2x F F
20

21. F F F
7. ก x F ก ก
(2 x − 4) 3 + (4 x − 2) 3 = (4 x + 2 x − 6) 3 F F
1. 2 2. 2.5 3. 3 4. 3.5
8. Fx ก ก 3 x + 3 −x = 2 5
F 3 x − 3 −x Fก F
f −1 (ab)
9. F f(x) = 10 x , x ก a, b ∈ R f F f −1 (b)
F ก F F
1. log a 2. 1 + log a 3. 1 + log b a 4. 1 + log a b
21

22. F F F
10. For all integers n greater than 1, define a n = (log n 2002) −1
Let b = a 2 + a 3 + a 4 + a 5 and c = a 10 + a 11 + a 12 + a 13 + a 14
Waht is b−c ?
1. −2 2. −1 3. 1
2002
4. 2002
11. ก F a, b c กก F 1 F
1 1 1
+ +
1 + log 2  c  1 + log 2  a  1 + log 2  b 
a b a  b c b c a c 
12. If a ≥ b 1 , What is the largest possible value of log a  a  + log b  b  ?
b a
1. −2 2. 0 3. 3 4. 4
22

23. F F F
13. How many distinct four - tuples (a, b, c, d) of rational numbers are there with
a log 10 2 + b log 10 3 + c log 10 5 + d log 10 7 = 2005 ?
1. 0 2. 1 3. 17 4. 2004
14. ก Fa x ก log a x + log x a = 3
F (log a x) 2 + (log x a) 2
15. F a 1, c 1 ab = c F log c a F Fก F
1. c 2. b 3. 1
c 4. 1
b
23

24. F F F
16. F log x = 1 log a − log b
3
a = 27b 6 F x F ก F
1. 3b 2. 3 3 b2 3. 3b 2 4. 3 3b
17. x F ก (2x) log x = 8 log 16
F Fก F F
1. 1
4
2. 1
2
3. 2 4. 4
18. ก ก log 2 (4 x − 1 + 2 x − 1 + 6) = 2 + log 2 (2 x − 1 + 1)
F ก F
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
24

25. F F F
19. x F ก ln(e x + 5 x − 3 2 − x ) = ( e ) ln x F F
1. log 15 3 2. log 15 5 3. log 15 6 4. log 15 9
20. FA ก 2 2x + 1 − 3 2 (2 x − 1 ) + 1 = 0 B
ก log(2x − 5) + log(x + 1) = log(x 2 − x + 3) F F ก F A∪B
F F F F
1. ∀x[x 2 + 1 20] 2. ∀x[ x + 2 4]
3. ∃x[ x 2 − 1 2] 4. ∃x[ x − 4 4]
21. ก a, b, c ก a, b 1 ก
log b x − log b (x − c) = a
1. cb a
ba − 1
2. ab a
1 − ba
3. cb a
1 + ba
4. ab a
1 + ba
25

26. F F F
22. ก Fx ก x + log(1 + 2 x ) = x log 5 + log 6 y
ก log 2 y = 3(log 8 9)(log 9 10)(log 10 11)(log 11 12) F x+y F ก
ก ก F F F
1. 9 2. 11 3. 13 4. 15
23. ก ก ก log x 36 + log 18 3x = 3 F ก F F
1. 320 2. 330 3. 340 4. 350
24. ก F log y x + 5 log x y = 6, 2y 4 + x = 243
y x ≠ y F 2544 − xy
F F
1. 1810 2. 1815 3. 1820 4. 1825
26

27. F F F
25. ก Fa b ก F ก
log 4 a − log 32 b 3 = 19
log 4 b − log 32 a 3 = 8 F a
b
26. ก ก
log 2 x + log 4 y + log 4 z = 2
log 3 y + log 9 z + log 9 x = 2
log 4 z + log 16 x + log 16 y = 2
F 6x + 8y − 3z F F
1. −1 2. 0 3. 1 4. 2
27

28. F F F
27. ก F 25 log 5 x + 49 log 7 y = 16
log 9 x − log 1 y = 2 − log 9 2
9
F x+y F Fก F F
1. 10 2. 7 2 3. 97 4. 3 11
28. Let S 1 = {(x, y) / log(1 + x 2 + y 2 ) ≤ 1 + log(x + y)} and
S 2 = {(x, y) / log(2 + x 2 + y 2 ) ≤ 2 + log(x + y)}
What is the ratio of the area of S2 to the area of S1 ?
1. 99 2. 100 3. 101 4. 102
28

29. F F F
29. F x
y x y F ก 2 log 8 (3x − 2y) = log 8 x + log 8 y + 1
F F F
1. [0, 1] 2. [1, 3] 3. [ 9 , 6]
2
4. [ 13 , 9]
2
30. ก 3(2 log x ) 2 + x log 4 ก F F
1. (−1, 8) 2. (−1, 4) ∪ (5, 8)
3. (1, 10) 4. (2, 9)
31. ก
1
log 2 x
+ 1
log 3 x
+ 1
log 4 x
+ ..... + 1
log 10 x
≤ 1 F F
1. (0, 1) 2. [10!, ∞)
3. (0, 1) ∪ (1, ∞) 4. (0, 1) ∪ [10!, ∞)
29

30. F F F
32. ก F S = {x ∈ R/2 x log 2 x + 8 2 x + 1 + log 2 x 4 }
S ก F ก F 10 F ก F
1. 5 2. 6 3. 7 4. 8
*****************************
1. 2 2. 4 3. 1 4. 1
5. 3 6. 2 7. 4 8. 4
9. 3 10. 2 11. 3 12. 2
13. 2 14. 7 15. 4 16. 1
17. 2 18. 3 19. 4 20. 2
21. 1 22. 3 23. 2 24. 2
25. 1,024 26. 1 27. 3 28. 4
29. 2 30. 3 31. 4 32. 2
30

31. F F F
By F( ก F)
. ., . .
ก
ก กF ก ( ก 2 )
1 ก F F
≤
(Ax + a)(Bx + b)(Cx + d) ..... ≥ 0
F x ก 1 ก
F x F ก (A, B, C, ..... 0)
F 0
ก F x F F ก F −1 ก
ก F F (F กก F 1 F
F F F )
2 F Fก 0 FF x ก F F x F
F F ก F F
3 F ก ก F -,+ ก
4 F ก 1 ≥0 0 F F ก FF ≤0
0 F F ≥ 0, ≤ 0 ( = F F )
F x ก 2( F ) F
31

32. F F F
1. ก F ก กก F 1
F2
1 ก F
a) F ก 0 0
F F F F 0 F F
F (x − 1)(x − 2) 4 0
(x − 1) 0 (x − 2) ≠ 0
x1 x≠2
⇒ x ∈ (1, 2) ∪ (2, ∞)
1 2
b) F ก ≥0 ≤0
F F F F 0 F F
F (x + 1)(x + 2) 4 ≥ 0
(x + 1) ≥0 (x + 2) = 0
x ≥ −1 x = −2
⇒ x ∈ {−2} ∪ [−1, ∞)
-2 -1
ก F ก 1
( ก ก ก ก 1 F F F ก )
32

33. F F F
2 ก F F FF x F 2
ก F FF x F 1
F (x − 1) 3 (x − 2) 4 0
⇒ x ∈ (1, 2) ∪ (2, ∞)
1 2 2
F (x + 1) 5 (x + 2) 6 ≥ 0
⇒ x ∈ {−2} ∪ [−1, ∞)
-2 -2 -1
2. ก F F ก F
F F
≤
(Ax + a)(Bx + b)......
≥ 0
(Cx + c)(Dx + d).....
F F F F Fก F Cx + c ≠ 0 , Dx + d ≠ 0 , ..... ⇒ x ≠ − C , − D , .....
c d
ก F Fก 0 F FF x ก F F x
F 3 4 F F x
F F F ก ก F
(2x + 1) 3 (x − 1) 5 (x − 3) 2
F (2 − x)(x + 2) 4
≥ 0 , x ≠ 2 , −2
(2x + 1) 3 (x − 1) 5 (x − 3) 2
≤ 0
(−1)(2 − x)(x + 2) 4 (−1)
(2x + 1) 3 (x − 1) 5 (x − 3) 2
≤0
(x − 2)(x + 2) 4
-2 -2 1 1 2 3 3
2
F = (−∞, −2) ∪ (−2, − 1 ] ∪ [1, 2) ∪ {3}
2
33

34. F F F
3. ก F F ก F F ก F [P(x)] 2 + ก,
|Q(x)| + ก, ax 2 + bx + c ก ก F ก F
(x + 2) 2 + 1 , 3x − 1 + 5 , x 2 + 2x + 5 F F F( ก F
F ก 2 F )
ก ax 2 + bx + c F ก F F F ก F a0
b 2 − 4ac 0
ก กF ก F F
F
≥
1 |P(x)| Q(x)
F P(x) Q(x) P(x) − Q(x)
≤
2 |P(x)| Q(x)
F −Q(x) P(x) Q(x)
≥ ≤
3 |P(x)| |Q(x)|
[P(x) − Q(x)] ⋅ [P(x) + Q(x)] 0
ก ก ก3 F ก
F Fก
34

35. F F F
1. ก F F F F F FF F
1. a ≥0 8. a + b ≥ a+b
2. −a = a 9. a + b ≥ a−b
3. a−b = b−a 10. a − b ≤ a+b
4. a⋅b = a ⋅ b 11. a − b ≤ a−b
5. a
b
= a ,b ≠ 0
b
12. a + b = a + b ↔ ab ≥ 0
6. a 2 = a2 13. a + b = a − b ↔ ab ≤ 0
a n ก
7. n
an =
|a| n F ก
2. ก กก 2 กF ก F ก2 F ก F F ก F ≥0
ก F
(Remainder theorem)
F P(x) F x−c F กก F ก P(c)
F กก 2x 3 − 4x 2 − 3x + 5 F x−3
กก Fก 2(3) 3 − 4(3) 2 − 3 ⋅ 3 + 5 = 14
1. F P(x) F ax − b F กก Fก P( b )
a
2. ก F ก F กF
ก ก 1 F ( ก 0)
35

36. F F F
ก
F P(x) ก n
Q(x) ก m
mn F S(x) R(x) F
P(x) = Q(x) ⋅ S(x) + R(x)
⇓ ⇓ ⇓ ⇓
ก R(x) F กF m
ก (factor theorem)
P(x) a n x n + a n − 1 x n − 1 + ... + a 1 x + a 0 n ก
a n , a n − 1 , ....., a 1 , a 0 an ≠ 0 P(x) x−c
ก ก F P(c) = 0
Viete's formula
F P(x) = a n ⋅ x n + a n − 1 x n − 1 + ... + a 1 x + a 0 , n ≥ 1 an ≠ 0 F P(x)
n ( ก Fก F) x 1 , x 2 , x 3 , ..., x n
(1) x 1 + x 2 + x 3 + ..... + x n = − a na− 1 n
( ก n )
(2) x 1 ⋅ x 2 ⋅ x 3 ⋅ ..... ⋅ x n = (−1) n a 0
an
( n )
(3) ก ก k = (−1) k a na− k
n
F ก 2
(x 1 x 2 + x 1 x 3 + .... + x 1 x n ) + (x 2 x 3 + x 2 x 4 + .... + x 2 x n ) + .... + x n − 1 ⋅ x n
= a
(−1) 2 ⋅ n − 2
an
36

37. F F F
(Real Number System)
By F( ก F)
. ., . .
ก
1. F ก
2x 3 + x 2 − 2x − 1
≥0
(x 2 + 2x − 3)(x 2 + 2x + 3)
1. (−3, −1] ∪ [− 1 , 1) ∪ (1, ∞)
2
2. (−3, −1] ∪ [− 1 , ∞)
2
3. (−∞, −3) ∪ [−1, − 1 ] ∪ (1, ∞)
2
4. (−3, −1] ∪ [− 1 , 1)
2
2.
x2 − x + 1
+ x x − 3+ 1 2x − 4x1 8
2 − 3x
x−1 −
37

38. F F F
3. ก F A = {x ∈ R 21− xx ≤ x} B = {x ∈ R x − 2 ≤ 0}
2
− x−3
A∩B
4. ก 1
x+ x
+ 1
x− x
≤1 F กก F F F
1. (−∞, 0] ∪ [1, 3) 2. (1, 3] ∪ (5, ∞)
3. (−∞, 1) ∪ (7, 11) 4. (−5, 5)
38

39. F F F
5. ก F A = { a ∈ R a − 5a b +36ab ≥ 0}
3 2 2
b (a − b)
F A Fก R( F )
6. ก F A = {x ∈ R/ x 2 − 2x = 3}
B = {x ∈ R/ 3 − 2x = − x}
F F กF ก F
1. A−B = ∅ 2. A∩B = ∅
3. A∩B ก1 4. A∪B ก4
39

40. F F F
7. ก
x = 2x − 60 − 2x
1. 32 2. 60 3. 92 4. 120
8. ก FA ก (2 − x − x 2 ) 2 = 2 − x − x 2 B
ก x 2 = −x A∩B
9. x−1 ⋅ x−2 = x+2
40

41. F F F
10. ก x 2 − 3x + 5x + 1 = x 2 + 2x + 1
11. F x F ก ก x −2 −k = 5 5 F F k F F
12. x ก F ก ก
2x 2 − 4
3
≥ 2x 2
F F F
1. [−1, 0.5) 2. [0.5, 1) 3. [1, 1.5) 4. [1.5, 2)
41

42. F F F
13. F ก x 2 + x − 2 (x + 2) F (a, b)
F a+b F Fก F
14. ก FA ก x 2 + x − 2 ≤ x 2 − 4x + 3
B = A − {1} F a ก B a−b ≥0 ก b∈B F
F F
ก. 4
3
a F . 5
a F
F F ก
1. ก. ก . ก 2. ก. ก .
3. ก. . ก 4. ก. .
42

43. F F F
15. กF ก x 2 −5x−4
x 2 +x−2
≥1
16. ก FI S = {x x − 1 − 1 ⋅ x − 1 + 1 50}
ก S∩I Fก F F
1. 13 2. 14 3. 15 4. 16
43

44. F F F
17. ก −5 ≤ x x− 6 ≤ 1 Fก F F
2
1. 8 2. 9 3. 10 4. 11
18. F A = {x ∈ R + 3 x + 2 ≤ 2x 2 + x }
F ก A F F Fก F F F
13 − 1 13 + 1
1. 2
2. 2
3. 13 − 1 4. 13 + 1
44

45. F F F
19. FS ก 5 2x + 11 ≤ 12(5 x ) − 9
F a b ก S F ก F
F a+b F ก F F
1. log 5 15 2. log 5 20 3. 2 4. log 5 30
20. FS ก 3x − 2
x−1 −1
≥0
{x x 0 x ∉ S} F F
1. [0, 1] 2. [1, 3]
4 2
3. [ 1 , 2]
2
4. [ 3 , 3]
4
45

46. F F F
21. ก 3x + 4 + 3x − 5 ≥ 7
22. ก x−2
x+3
+ x−1 ≥ x−2 + x−1
x−2 x+3 x−2
46