- Особине коцке - Извођење обрасца за површину коцке - Задаци и решења

1. П О В Р Ш И Н А К О Ц К Е
Аутор: Снежана Жана Ђорђевић

2. ОСОБИНЕ КОЦКЕ
обим
запремина

3. P = a2 + a2 + a2 + a2 + a2 + a2
Коцка је квадар чије си све странице једнаких дужина.
Коцку чини шест једнаких квадрата.
Површину коцке добијамо када саберемо површине свих шест квадрата.
P = 6 x a2

4. Задатак:
Израчунај површину коцке ивице 8 cm.
a = 8 cm P = 6 x a2
P = ? P = 6 x (8 x 8)
P= 6 x 64
P = 384 cm2

5. Вежбање:
1. Израчунај површину коцке ивице 3 dm 4 cm.
2. Обим коцке је 48 dm. Израчунај њену површину.
3. Обим једне странице коцке је 36 mm. Израчунај површину
те коцке.
4. Ана жели да поклон облика коцке увије у украсни папир.
Ивица поклона је 15 cm. Украсни папир има дужину 12 dm и
ширину 15 dm. Да ли Ана може да увије поклон овим папиром?
5. Базен облика коцке ивице 4 m треба поплочати плочицама
облика правоугаоника страница 25 cm и 4 cm. Колико је плочица
потребно?

6. Решења:
1. а = 3 dm 4 cm = 34 cm P = 6 x a2
P = ? P = 6 x (34 x 34)
P = 6 x 1 156
2. O = 48 dm O = 12 x a P = 6 x a2
P = ? 48 = 12 x a P = 6 x (4 x 4)
a = 48 : 12 P = 6 x 16
P = 6 936 cm2
a = 4 dm P = 96 dm2

7. 3. O = 36 mm O = 4 x a P = 6 x a2
P = ? 36 = 4 x a P = 6 x (9 x 9)
a = 36 : 4 P = 6 x 81
поклон: 4. a = 15 cm P = 6 x a2 украсни папир:
P = ? P = 6 x (15 x 15) а = 12 dm P = a x b
P = 6 x 225 b = 15 dm P = 12 x 15
P = ?
Aна може да увије поклон јер је површина украсног папира већа од површине поклона.
базен нема !!!
базен: 5. а = 4 m P = 5 x a2 плочице: а = 25 cm P = a x b
P = ? P = 5 x (4 x 4) b = 4 cm P = 25 x 4
P = 5 x 16 P = ?
Потребно је: 8 000 : 1 = 8 000 плочица.
a = 9 mm P = 486 mm2
P = 1 350 cm2 P = 180 dm2 = 1 800 cm2
P = 80 m2 = 8 000 dm2
P = 100 cm2 = 1 dm2