@shoko3168 MathPower 2016 発表内容 http://mathpower.sugakubunka.com/

1. プログラミングで
数を楽しむ
2016.10.05
近藤 祥子
～数学者のためのプログラム勉強会～

2. ABOUT ME
▸ Hackers Bar（ハッカー･週1）
▸ XTREME DESIGN(技術秘書)
▸ ダイヤモンドメディア(エンジニア)
▸ 元・証券会社(エンジニア)
▸ 元・ソシャゲ会社(エンジニア)
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六本木の
バー
依頼主 プロジェクター

3. まず遊んでみましょう

4. 例題1.
より起きやすい事象はどっち？

5. 百万回のコイン投げ
Q. コイン(※)を1000000回投げたとき, 表が出る回数
がちょうど500000回である確率と, 495000回
以下である確率とではどちらが大きいか, また, 大きいほ
うは小さいほうの何倍ほどか.
※表が出る確率も裏が出る確率も1/2のコイン
岩沢宏和. "確率パズルの迷宮". 日本評論社, 2014, p.14

6. ルールの確認
▸コインを1回投げます
▸表だったら1カウント
▸100万回投げた後、カウントはいくつ？
正解発表します
▸ A. 「500000回表が出る」の方が発生しやすい
▸ B. 「表が495000回以下」の方が発生しやすい
▸ C. ちょうど同じ位

7. 正解は
▸A. ちょうど500000回表が出る
方が、はるかに起きやすい
▸ 更に、B. 495000回以下と比べると
天文学的に(1020倍ほど)大きい確率
＞ 495000
回以下500000回

8. 本当に？

9. 現状
495000回以下の
「出ない感」がピンと来ない
疑うわけではないけど･･･
495000
回以下
天文学的確率

10. 実際にやってみよう
× 1000000回 × 10000回ぐらい
495000
回以下

11. コンピュータにやらせてみよう

12. 簡単なプログラムを書きます

13. プログラミング
ソースコード
1000000回
コインを投げるよ
コイン投げを
10000回試行するよ
495000
回以下
コイン投げた

14. 結果 1
495000
回以下
もうちょっと遊びます
Excelにこの実行結果をはりつけて

15. 結果 2
495000
回以下
A.500000回ジャストは
10000回中4回出た

16. 他の遊び方

17. 例題2.
フェルマーの最終定理

18. 3 以上の自然数 n について、
xⁿ + yⁿ = zⁿ となる
1以上の自然数x、y、z の組が存在し
ない
32＋42＝52
9 ＋16＝25
1442＋1652＝2192
あるけど アリエナイ
1303＋1353≠1673
1203＋1553≠1763

19. 「あり得ない感」がピンと来ない
同じパターンで恐縮ですが･･･

20. xⁿ + yⁿ = zⁿ はなくても、
xⁿ + yⁿ = zⁿ±1～3 程度の誤差なら
大量にあったりするの？
と初めて出会った時思い

21. 今度は1行で探してみる

22. 1～20くらいで探してみる

23. [(x, y, z, d)|d<-[-7..7],z<-[1..20],
y<-[1..z-1], x<-[1..y],
z^3+d==y^3+x^3]
プログラミング
ソースコード
許容誤差
zが取りうる範囲
https://tryhaskell.org/
Xが取りうる範囲Yが取りうる範囲知りたい条件
（フィルター）

24. TRY HASKELL

25. Λ [(x, y, z, d)|d<-[-7..7],z<-
[1..20], y<-[1..z-1], x<-[1..y],
z^3+d==y^3+x^3]
[(1,1,2,-6),(5,6,7,-2),(6,8,9,-
1),(9,10,12,1),(4,4,5,3)]
２０まで探索しただけでも
意外とある！

26. 例題3.
初見の問題

27. Twitterで流れてくる面白問題の答え合わせをしたり
※完全数:[6,28,496,8128...]

28. つたえたかったこと
▸ １つ１つの思いつきを全部シミュレーションしてい
たら１０万年あっても足りない！
▸ コンピュータがなかったら、コイン投げ続けるだけ
の人生だった

29. あまった時間で
作ったもの紹介

30. Place your screenshot here
素数百人一首
Place your screenshot here
素数判定＆タイマー
挑戦者
求む
2時間で作ったシリーズ
http://primedaifugo.xyz/carta
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